Занимательная квантовая физика

Перрен сперва поставил свою кюветку на бок и стал смотреть на нее в микроскоп. В поле зрения микроскопа оказалась тонкая вертикальная водяная стенка, внутри которой распределились зернышки гуммигута.

Распределение зернышек сперва было однородным (это произошло, как потом выяснилось, вследствие неизбежного встряхивания препарата при его установке под микроскоп), но потом, с течением времени, распределение изменилось и в конце концов стало таким: очень много зернышек внизу, а по мере продвижения вверх их становится все меньше и меньше. Число зернышек в одном кубическом микроне уменьшается с увеличением высоты, и притом по некоторому вполне определенному закону.

Этот закон уменьшения плотности эмульсии с высотой Перрен захотел исследовать. Для этого он положил кюветку на донышко и стал смотреть на нее сверху в микроскоп, имевший очень маленькую глубину поля зрения: в микроскоп было видно все, что происходит в тонком слое глубиной в один микрон. Передвигая микроскоп вверх и вниз, можно было смещать этот слой то выше, то ниже. Перрен стал работать так: поставил микроскоп на какой-то высоте и начал считать, сколько зернышек виднеется в поле зрения на этой высоте, затем передвинул микроскоп на новую высоту и снова сосчитал число зернышек и т. д. Заметим, что при этом числом зернышек считается среднее из нескольких наблюдений, потому что зернышки движутся совершенно хаотически и, следовательно, их число в поле зрения микроскопа бывает то больше, то меньше, в зависимости от случая. Поэтому на одной и той же высоте Перрен производил подсчет зернышек много раз и затем уже определял среднее значение, характерное для каждой такой высоты.

Казалось бы, можно было производить под микроскопом моментальные фотографические снимки, а затем уже на досуге спокойно сосчитать, сколько имеется зернышек в поле зрения на данной высоте. Но моментальные фотографические снимки в этих условиях плохо получаются, потому что не удается осветить зернышки достаточно ярко (Перрену удавалось получать моментальные снимки в случае частиц с диаметром больше чем 0,5 микрона, для меньших же частиц фотографии получались чересчур не отчетливые.) Поэтому Перрену пришлось сильно сузить поле зрения микроскопа, помещая между микроскопом и препаратом кружочек фольги, проколотый иголкой: в микроскоп было видно только то, что происходило на площади, равной отверстию, сделанному иголкой. Препарат освещался очень короткое время — для этого на пути лучей, освещавших препарат, ставился фотографический затвор, — и каждый раз в поле зрения было видно сравнительно небольшое число зернышек: не больше пяти. Для этого-то и должен был Перрен сузить поле зрения микроскопа: если бы каждый раз в поле зрения получалось много частиц, то наблюдатель никак не успевал бы их сосчитать. Сосчитать же зернышки, если их число не превышает пяти, легко. Зато приходилось компенсировать это уменьшение поля зрения тем, что в одном таком поле зрения делалось очень много отсчетов, и затем уже из полученных результатов вычислялось среднее арифметическое.

Приведем результаты одного из опытов Перрена. Глубина кюветки была, как мы уже говорили, 100 микрон (т. е. 0,1 мм). Отсчеты производились на высотах 5, 35, 65 и 95 микрон над уровнем донышка кюветки. Оказалось, что среднее число частиц на высоте 35 микрон составляет половину того, которое было на высоте 5 микрон; число частиц на высоте 65 микрон было равно половине числа частиц на высоте 35 микрон, а число частиц на высоте 95 микрон равнялось половине числа частиц на высоте 65 микрон. Иными словами, при подъеме вверх на каждые 30 микрон число частиц в данном объеме (соответствовавшем глубине и ширине выбранного поля зрения) уменьшалось вдвое. Поэтому математический закон убывания плотности (числа зерен в данном объеме) с высотой может быть выражен так: если высоты образуют арифметическую прогрессию, то числа зерен образуют геометрическую прогрессию.

Такой закон убывания плотности зерен с высотой должен был сильно поразить и заинтересовать Перрена: ведь по такому же самому закону спадает плотность при подъеме в нашей атмосфере. Блэз Паскаль, знаменитый французский ученый, живший в XVII столетии и впервые применивший к изучению атмосферы барометр, изобретенный итальянцем Торричелли, обнаружил закон, по которому спадает с увеличением высоты плотность атмосферного воздуха. Этот закон, получивший название барометрической формулы, гласит то же самое: плотность каждого из газов, составляющих атмосферу, убывает вместе с увеличением высоты в геометрической прогрессии. Так, например, при подъеме на 5 км количество кислорода, находящегося в кубическом сантиметре, уменьшается вдвое; при подъеме на следующие 5 км оно уменьшается еще вдвое и т. д., и т. д. Это — тот же самый закон, по которому уменьшается с высотой число зернышек гуммигута в кубическом сантиметре эмульсии, но только здесь иные масштабы — вместо 30 микрон здесь мы имеем 5 км. Отчего же получаются другие масштабы? Достаточно посмотреть, что будет, если вместо кислорода исследовать какой-нибудь другой газ атмосферы, например углекислый газ или азот. Для того чтобы количество углекислого газа на кубический сантиметр уменьшилось вдвое, нужно подняться не на высоту 5 км, а всего только на высоту 3,6 км, т. е. на высоту, в 1,37 раза меньшую. Но во столько же раз (в 1,37 раза) масса молекулы углекислого газа (СО2) больше массы молекулы кислорода (O2). Совершенно такое же соотношение получается, если сравнивать кислород не с углекислым газом, а, например, с азотом или с аргоном. Высота, на которую нужно подняться, чтобы плотность уменьшилась вдвое, обратно пропорциональна массе молекулы данного газа. Например, масса молекулы гелия (состоящая только из одного атома Не) в 8 раз меньше массы молекулы кислорода. Поэтому, для того чтобы количество гелия в одном кубическом сантиметре уменьшилось вдвое, нужно подняться не на 5 км, как в случае кислорода, а на 40 км (т. е. в 8 раз выше).

Слой гуммигутовой эмульсии в 100 микрон — это, в сущности, такая же атмосфера, но только состоящая не из молекул кислорода или азота, а из зернышек гуммигута, которые уже достаточно велики, чтобы их можно было видеть в микроскоп. Вследствие большой массы этих зернышек (по сравнению с молекулами газа) уменьшение плотности с высотой происходит быстрее, чем в обыкновенной атмосфере, окружающей нашу Землю, а именно (в случае гуммигутовых зернышек с диаметром 0,21 микрона) плотность уменьшается вдвое при подъеме на 30 микрон. «Эмульсия, — говорит Перрен, — это атмосфера в миниатюре, тяготеющая к Земле. В масштабе такой атмосферы Альпы представлялись бы несколькими микронами, а отдельные холмы стали бы равны молекулам». Для нас всего важнее, что молекулы этой миниатюрной «атмосферы» — зернышки гуммигута — могут быть взвешены, а это позволяет вычислить и массы молекул обыкновенного газа. Так Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы.

Проделаем этот нехитрый расчет. Высота, на которой плотность кислорода уменьшается вдвое, — 5 км. Высота, на которой плотность гуммигута уменьшается вдвое, — 30 микрон. 5 км в 165 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зернышка с диаметром в 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 165 миллионов раз.

Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно рассчитать, если измерить предварительно, сколько весит кубический сантиметр гуммигута. При этом расчете не следует забывать, что в опытах Перрена зернышки гуммигута находились в воде, а значит, по закону Архимеда, каждый кубический сантиметр гуммигута терял в весе ровно столько, сколько весит кубический сантиметр воды, т. е. 1 грамм. Значит, каждый кубический сантиметр гуммигута в воде весил на один грамм меньше, чем в воздухе. В результате всех расчетов (которые мы пропускаем) получается, что масса зернышка (с поправкой на закон Архимеда) равна 0, 000 000 000 000 01 г.

И это зернышко в 165 миллионов раз превосходит по массе молекулу кислорода. Значит, молекула кислорода весит

0,000 000 000 000 000 000 000 05 г.

А так как масса молекулы кислорода в 32 раза больше массы атома водорода, то масса атома водорода — этого самого легкого из всех атомов — равна

0,000 000 000 000 000 000 000 0016 г.

В грамме водорода содержится, следовательно, 600 000 000 000 000 000 000 000 атомов.

Эти цифры, найденные Перреном, позволили связать употребительную единицу атомной массы — массу атома водорода — с граммом. Масса атома водорода, выраженная в граммах, получается настолько малой, что ее никак невозможно себе представить, — тем не менее ее удалось определить. Атом был взвешен. Важнейшая задача атомной физики была разрешена.

Немыслимо все время писать в виде десятичных дробей все эти ничтожно малые цифры. Поэтому физики придумали иной, более короткий способ их написания. Вместо того, чтобы писать 0,1, пишут 10-1, вместо того, чтобы писать 0,01, пишут 10-2, вместо 0,001 пишут 10-3, вместо 0,0001 пишут 10-4 и т. д., и т. д. Поэтому можно сказать, что масса атома водорода[1] в граммах есть произведение числа 1,6 на число 10–24, или, короче, масса атома водорода = 1,6 × 10-24 г.

Таким образом, вместо 100 пишут 102, вместо 1000 пишут 103, вместо 10 000 пишут 104 и вообще вместо единицы c n нулями пишут 10n. Поэтому число атомов водорода в одном грамме = 6 × 1023.

Вот какой результат получил Перрен, изучая распределение зернышек в гуммигутовой эмульсии в зависимости от высоты. Но всего любопытнее то обстоятельство, что точно такой же результат был выведен с помощью тех же гуммигутовых шариков, но совершенно иным путем, о котором мы также скажем несколько слов.

Броуновское движение в гуммигутовой эмульсии совершается необыкновенно быстро. Нет никакой возможности проследить за движением отдельного гуммигутового зернышка. Поэтому Перрен и не пытался этого делать, а поступил следующим образом: он отмечал на чертеже положение гуммигутового зернышка через определенные промежутки времени, например через каждые 30 секунд, и полученные точки соединял прямыми линиями (хотя на самом деле гуммигутовое зернышко за это время двигалось не по прямой линии, а также по причудливой ломаной кривой). Полученные рисунки дают возможность судить о беспорядочности и хаотичности броуновского движения вообще. Но Перрен снимал эти рисунки не только для того, чтобы получить наглядную иллюстрацию к броуновскому движению. Его интересовала количественная сторона дела.

Знаменитый Альберт Эйнштейн, бывший тогда еще молодым человеком, написал (в 1905–1906 годах) замечательные работы, в которых он математически вывел формулу, определяющую для заданного промежутка времени среднее смещение гуммигутового зернышка относительно его первоначального положения в жидкости. Мы не станем здесь приводить эту формулу; заметим только, что в эту формулу входит величина, равная числу атомов водорода в одном грамме. Поэтому, сопоставляя формулу Эйнштейна с рисунками Перрена, определяющими перемещение частицы за каждые 30 секунд, можно вычислить эту величину. Так и сделал Перрен, и у него получилось, что число атомов водорода в одном грамме равно 6 × 1023, т. е. получилось такое же число, как и раньше.

Эйнштейн читает публичную лекцию

Совпадение между двумя числами, которые были получены совершенно различными способами, является лучшим доказательством правильности всех сделанных предположений. Значит, молекулы и атомы действительно существуют, а не только являются удобной для химиков выдумкой. Такое заключение были вынуждены сделать даже те, кто долго и упорно не хотел признавать существования атомов. И даже Оствальд в конце концов должен был в предисловии к своему курсу химии написать следующие слова:

«Теперь я убежден, что в последнее время мы получили опытное доказательство прерывного, или зернистого, строения материи — доказательство, которого тщетно искала атомистическая гипотеза в продолжение сотен и тысяч лет. Совпадение броуновского движения с требованиями этой гипотезы дает право самому осторожному ученому говорить об опытном доказательстве атомистической теории вещества. Атомистическая гипотеза сделалась, таким образом, научной, прочно обоснованной теорией».

Вековой спор между сторонниками и противниками существования атомов закончился, таким образом, победой сторонников атомной теории. И в настоящее время мы можем с уверенностью утверждать, что все вещи на свете — и вода, и камни, и растения, и животные, и воздух, и железо, и т. д., и т. д., и т. д. — все это состоит из мельчайших, невидимых глазу атомов.

Глава третья. Электроны и рентгеновские лучи

В конце XVIII века знаменитый американец Бенджамин Франклин, прославившийся не только своим участием в борьбе британских колоний в Америке за независимость, но и своими — электрическими опытами и в особенности изобретением громоотвода, предложил теорию электричества, согласно которой электрические явления вызываются присутствием особого электрического «флюида», находящегося во всех телах природы. Если в каком-нибудь теле электрический «флюид» (электрическая «жидкость») находится в количестве, превышающем некоторую норму, то такое тело кажется нам заряженным электричеством одного знака, а если количество электрической «жидкости» меньше нормы, то это тело заряжено электричеством другого знака. О самой электрической «жидкости» или электрической «материи» Франклин говорил: «Электрическая материя состоит из частичек, которые должны быть чрезвычайно мелкими, так как они могут проникать в обыкновенную, даже самую плотную материю так легко и свободно, что не встречают при этом заметного сопротивления». Если внимательно прочесть эти слова Франклина, то в них можно увидеть следующие утверждения: 1) существует особая электрическая «материя» или электрический «флюид»; 2) электрический «флюид» состоит из атомов; 3) атомы электрического флюида мелки и ничтожно малы даже по сравнению с такими мелкими частицами, как атомы обыкновенного вещества, потому что они очень легко и без особенного сопротивления проникают внутрь жидких и твердых тел, в которых атомы плотно упакованы и соприкасаются друг с другом; тем не менее атомы электрического флюида легко шныряют в промежутках между атомами обыкновенных тел (стоит только вспомнить о том, как легко электрический заряд перемещается по металлической проволоке).

Эти идеи Франклина имели чисто умозрительный характер, — это была гениальная догадка, не имевшая в то время никаких серьезных опытных обоснований. Но в 1833 году гениальный английский ученый-самоучка Майкл Фарадей открыл замечательный факт, который можно считать подтверждением теории Франклина. Этот факт заключается в следующем. Фарадей изучал явление электролиза, которое было известно уже давно (с последней четверти XVII века) и которое состоит в том, что прохождение электрического тока через некоторые жидкие тела (расплавленные или растворенные в воде соли, щелочи, кислоты) приводит к разложению этих тел (электролитов) на их составные химические части. Фарадей измерил электрический заряд, проходящий через электролит в течение всего того времени, пока из электролита выделяется определенное количество водорода, или калия, или серебра, или меди и т. п.

Обнаружилась замечательная вещь: для того чтобы из любого электролита выделился грамм водорода, необходимо пропустить через него 96 500 кулонов электрического заряда (кулон — единица для измерения электрического заряда, которой всегда пользуются электротехники). Иными словами, 1 г водорода всегда переносит с собой через электролит одно и то же количество электричества, а именно 96 500 кулонов. Такое же самое количество электричества, как показали точные измерения Фарадея, переносят с собою и 23 г натрия, и 35,45 г хлора, и 39,1 г калия, и 107,87 г серебра.

Майкл Фарадей

Если мы заглянем в список химических элементов, который был помещен в предыдущей главе, то мы увидим, что эти числа — 1, 23, 35,45, 39,1, 107,87 — являются нечем иным, как атомными массами водорода, натрия, хлора, калия, серебра. Легко сообразить, что в 107,87 г серебра должно содержаться столько атомов серебра, сколько атомов водорода имеется в 1 г. водорода, сколько атомов калия есть в 39,1 г калия и т. д., и т. д. Значит, все эти вещества (водород, калий, натрий и др.) переносят через электролит одно и то же количество электричества на одинаковом числе атомов, откуда сразу же вытекает, что один атом водорода переносит с собою через электролит такой же электрический заряд, какой переносит с собой и атом хлора, и атом серебра, и атом калия. Чему же этот заряд равен? Ясно, что он равняется частному от деления всего заряда 96 500 кулонов, который переносится одним граммом водорода, на число атомов в грамме водорода. Попробуем записать это в виде математического уравнения (эта книжка написана так, что для ее чтения не нужно знать никакой сложной математики; поэтому пусть читатель, незнакомый с математикой, не пугается: от него требуется только, чтобы он умел применять четыре правила арифметики и десятичные дроби и знал, что величины иногда обозначаются буквами). Итак, обозначим заряд, который переносится через раствор электролита одним атомом водорода, буквой е (такой же заряд переносится и атомом калия, или натрия, или серебра). Этот заряд получается от деления 96 500 кулонов на число атомов в одном грамме водорода. Поэтому, если обозначить число атомов в одном грамме водорода буквой N, то выйдет, что Ne (т. е. произведение заряда е на число N) равно 96 500 кулонам. Это, по существу, и есть та формула, которую мы хотели написать, но только ее обыкновенно пишут в несколько измененном виде, а именно вот как: вместо того чтобы измерять электрический заряд кулонами, как это делают электротехники, физики обыкновенно выбирают другую единицу измерения, которая в три миллиарда раз меньше кулона. Такая единица называется абсолютной единицей. Ясно, что заряд 96 500 кулонов равен 96 500 × 3 000 000 000 абсолютных единиц. Если произвести перемножение, а затем применить обычный способ сокращенной записи длинных чисел, которым мы уже пользовались в предыдущей главе, то выйдет, что это произведение равно 2,895 × 1014. Поэтому, измеряя заряд е, переносимый одним граммом водорода, не в кулонах, а в абсолютных единицах, мы получим

Ne = 2,895 × 1014 абс. ед.

Мы говорим, что 1 г водорода, и 23,0 г натрия, и 35,45 г хлора, и 39,1 г калия, и 107,87 г серебра переносят через электролит один и тот же электрический заряд, а именно 96 500 кулонов, и мы обращаем внимание на то обстоятельство, что числа 1, 23,0, 35,45, 39,1, 107,87 являются как раз атомными массами этих веществ, что можно видеть из таблицы, которая приведена в предыдущей главе. Все это — результаты измерений Фарадея. Но не со всеми веществами у Фарадея получилось то же самое. Когда он стал измерять количество электричества, которое нужно пропустить через электролит, чтобы выделить из него 24,31 г магния, или 40,08 г кальция, или 65,38 г цинка (эти числа суть атомные массы упомянутых веществ, в чем всякий может убедиться, взглянув на нашу таблицу), то оказалось, что оно одно и то же и для 24,31 г магния, и для 40,08 г кальция, и для 65,38 г цинка, но только оно совсем не равно 96 500 кулонам, как мы могли бы ожидать. Измерения Фарадея показали, что оно равно 193 000 кулонов, т. е. вдвое больше, чем 96 500 кулонов. Сообразим, что все это значит. Ведь в 24,31 г магния или в 65,38 г цинка содержится столько же атомов, сколько в одном грамме водорода. Но эти атомы переносят с собою не такое количество электрического заряда, какое переносит с собой один грамм водорода, а ровно вдвое больше. Значит, и каждый атом магния, или цинка, или кальция переносит с собой не такой электрический заряд, а ровно вдвое больше, т. е. не е, а 2е. Итак, из измерений Фарадея вытекает следующее:

Каждый атом водорода, или натрия, или калия, или серебра и т. д. переносит с собой через электролит количество электричества, равное е.

Каждый атом магния, или калия, или цинка и т. д. переносит с собой через электролит количество электричества, равное 2е.

Аналогичные измерения Фарадей проделал и для целого ряда других химических элементов, и при этом всегда оказывалось, что один атом любого химического элемента при прохождении через электролит несет с собой электрический заряд, который может быть равен или е, или 2е, или 3е, или 4е и т. д., но никогда не может быть равен дробному числу е, например заряду е, умноженному на целое число с половинкой. Заметим, что сам Фарадей, формулируя открытый им количественный закон электролиза, ничего не упоминал об отдельных атомах, а только говорил, что если взять число граммов водорода, или калия, или натрия и т. д., равное их атомной массе, то это число граммов рассматриваемого химического элемента переносит с собой через электролит всегда один и тот же заряд, а именно 96 500 кулонов; а если сделать то же самое с кальцием или с магнием, то получится не 96 500 кулонов, а ровно вдвое больше, и т. д., и т. д.

Все это очень легко перевести на язык атомов, как это мы и сделали выше, но впервые это сделал не Фарадей, а ирландский физик Джонстон Стоней в 1874 году, через сорок лет после Фарадея. Еще более ясную форму придал этим соображениям знаменитый немецкий физик Герман фон Гельмгольц, который в 1881 году прочитал в Лондоне, в Королевском институте, лекцию, посвященную памяти Фарадея. В этой лекции он очень отчетливо выразил ту мысль, что существует некоторая «порция» электрического заряда, равная е, и что атом вещества, проходящий через электролит, может нести на себе или одну такую порцию, или две, или три такие порции, но никак не дробное число и не целое число с дробью. Заряд е — элементарная порция электрического заряда или «элементарный электрический заряд», как обыкновенно говорят, является чем-то вроде атома электричества: ведь для понятия атома всего характернее, что он не делится на части, а встречается — по крайней мере в какой-то определенной области явлений — только в целом виде, так что можно отделить от вещества один атом, или два, или три, или четыре и т. д., но не дробную часть атома и не целое число с дробью. Вот каким образом возродилась старая мысль Франклина об «атомах электрического флюида». В своей лекции, посвященной памяти Фарадея, Гельмгольц говорил: «Самым поразительным следствием закона Фарадея является, быть может, следующее: если мы примем гипотезу, что обыкновенные вещества состоят из атомов, то мы не сможем избежать и того заключения, что электричество, как положительное, так и отрицательное, тоже состоит из определенных элементарных порций, которые ведут себя как атомы электричества».

Чему равна величина заряда такого «атома электричества»? На этот вопрос Гельмгольц не сумел бы ответить. Он сказал бы только, что элементарный электрический заряд е связан с числом N (числом атомов в одном грамме водорода) уравнением

Ne = 2,895 × 1014 абс. ед.

и что если ему скажут, чему равен множитель N, то только тогда он сумеет сказать, чему равно е. В предыдущей главе мы видели, что изучение броуновского движения, произведенное Перреном, дает ответ на вопрос о том, чему равно N: мы видели, что N = 6 × 1023. Но в 1881 году, когда Гельмгольц написал это уравнение, число N известно не было; о нем можно было только догадываться. Заметим, что связь N и е двусторонняя: если нам скажут, чему равно N, то мы вычислим из нашего уравнения е, но ведь совершенно таким же образом, если мы сумеем каким-нибудь образом узнать и измерить е, то из нашего уравнения мы вычислим, чему равно N, т. е. число атомов в грамме водорода, — иными словами, чему равна масса атома водорода. В конце этой главы мы увидим, каким образом действительно удалось показать на опыте, что электричество состоит из неделимых порций, и измерить величину такой порции. Это дало возможность вычислить с помощью нашего уравнения массу атома водорода, и в результате получилось такое же число, какое совершенно другим способом уже получил Перрен.

Из рассуждений Гельмгольца и Стонея как будто вытекало, что электрический заряд действительно состоит из каких-то «атомов электричества», как предположил чуть ли не за сто лет до этого Бенджамин Франклин. Но все-таки это заключение еще не было достаточно убедительным. Необходимо было выделить «атомы электричества» в чистом виде, освободив их от обыкновенных атомов вещества; необходимо было найти физическое явление, в котором «атомы электричества» принимали бы такое непосредственное участие, чтобы стало возможным открыть их и изучить их свойства. Это удалось ученым, изучавшим прохождение электрического тока через разреженные газы.

В стеклянный сосуд, из которого выкачан почти весь воздух (так что остающийся там воздух производит давление не больше тысячных долей миллиметра ртутного столба), впаяны две металлические пластинки, соединенные с полюсами источника постоянного тока. Будем называть пластинку, соединенную с отрицательным полюсом, катодом, а с положительным — анодом. В 1859 году немецкий физик Плюккер открыл, что если при таком сильном разрежении пропускать электрический разряд между катодом и анодом, то с поверхности катода выходят особые лучи, заставляющие светиться те части стеклянных стенок сосуда, на которые они падают. Таинственные лучи, открытые в 1859 году Плюккером, служили после него предметом исследования ряда ученых, в особенности Гитторфа, Гольдштейна (давшего им название катодных лучей) и других.

Искривление катодных лучей в магнитном поле

В 1874 году гениальный английский ученый Крукс прочел в Шеффильде доклад под заглавием «Лучистая материя, или четвертое состояние вещества», в котором высказал смелую гипотезу о том, что катодные лучи представляют поток материальных частиц, движущихся с колоссальной скоростью и заряженных отрицательным электричеством. Эти частицы, по мнению Крукса, входят в состав каждого химического атома. Таким образом, они представляют «осколки» атома, который, следовательно, не может уже считаться «неделимым» в обычном узком смысле этого слова.

Высказав эту гипотезу, Крукс тем самым посягнул на считавшееся тогда несокрушимой основой химии мнение о том, что атомы абсолютно неделимы и являются последними и неразрушимыми единицами, из которых построены все тела природы.

Неудивительно, что смелая мысль Крукса сначала не встретила особой поддержки. Даже такие выдающиеся ученые, как Генрих Герц (открывший электромагнитные волны), нападали на Крукса, утверждая, что катодные лучи представляют не поток материальных заряженных частиц, а особого рода волны, распространяющиеся в эфире; многие считали Крукса сумасшедшим. Однако Крукс оказался прав, и постепенно весь ученый мир под давлением неопровержимых фактов вынужден был принять мнение Крукса. То, что катодные лучи представляют быстро движущиеся заряженные частицы, доказывается следующими опытами.

Если к стеклянному сосуду, в котором распространяются катодные лучи (такие сосуды называются разрядными или круксовыми трубками), приблизить магнит, то катодные лучи определенным образом искривляются. Это было бы совершенно необъяснимо, если бы эти лучи представляли собой волны, но становится совершенно понятным, если мы только допустим, что катодные лучи — быстро движущиеся заряженные частицы. Движущийся электрический заряд есть не что иное, как ток, а магнитное поле, как известно, действуя на ток, заставляет его отклоняться (проводник с электрическим током отклоняет магнитную стрелку и, наоборот, сам стремится повернуться в магнитном поле). Направление, по которому происходит искривление пучка катодных лучей, указывает на то, что они заряжены отрицательным электричеством.

Уильям Крукс

Круксова трубка

Если круксову трубку поместить не в магнитное, а в электрическое поле, то катодные лучи также искривляются, при этом таким образом, что они стремятся приблизиться к положительно заряженному телу и, наоборот, удалиться от тела, отрицательно заряженного. Это тоже указывает на то, что катодные лучи заряжены отрицательно.

Катодные лучи, как мы уже говорили, вызывают яркую флюоресценцию (зеленого цвета) в тех местах стеклянной стенки разрядной трубки, куда они падают. Если же на пути лучей поставить какое-нибудь препятствие, например металлический крест, то это препятствие отбрасывает от себя резкую тень: на фоне яркой зеленой флюоресценции стекла видно резкое темное изображение препятствия, например изображение креста. Катодные лучи ведут себя в точности так, как если бы это был поток материальных снарядов, выбрасываемых из катода трубки; при продолжительном обстреле какого-нибудь тела катодными лучами оно заметно нагревается. В некоторых опытах удавалось добела раскалить катодными лучами кусок платины, и это показывало, что микроскопические снаряды, которыми мы бомбардируем этот кусок платины (частицы или «атомы» катодных лучей), несут на себе большую энергию, движутся с огромной скоростью. Катодные лучи вызывают свечение не только стекла, но и многих других веществ. Пользуясь таким свечением, особенно удобно производить опыты с отклонением катодных лучей в магнитном поле: если на пути лучей поставить листок слюды с прорезанной в нем щелью так, чтобы лучи могли пройти только через эту щель, а за слюдой поставить кусок вещества, способного флюоресцировать под действием катодных лучей (все это нужно сперва поместить в разрядную трубку и только затем откачать из нее воздух и запаять ее), то на флюоресцирующем веществе вспыхнет яркая полоска — точное геометрическое изображение щели. Помещая разрядную трубку в поле какого-нибудь электромагнита, мы можем заставить это светящееся изображение щели передвинуться направо или налево, в зависимости от направления магнитного поля. Именно из таких опытов физики и узнали, что «лучистое вещество» (как говорил Крукс), из потоков которого состоят катодные лучи, заряжено отрицательным электричеством.

Если на пути катодных лучей поставить какое-нибудь подвижное тело (например, очень легкую вертушку), то катодные лучи, падая на это тело, приведут его в движение. Это тоже указывает на их материальную природу.

Когда Гельмгольц и Стоней нашли, что электричество состоит из «порций», или «атомов», то естественно было заключить, что движущиеся в катодных лучах частицы и представляют собой атомы отрицательного электричества. В 1891 году Стоней предложил называть их электронами. Итак, катодные лучи — это поток отрицательно заряженных электронов. Катодные лучи — это и есть «электрический флюид» Франклина, выделенный из обыкновенного вещества и полученный в чистом виде, котором его удобно изучать.

Наиболее замечательные исследования катодных лучей произвел английский физик сэр Дж. Дж. Томсон. Томсон исходил вот из какой идеи: если поместить разрядную трубку с катодными лучами в электрическое или в магнитное поле, то лучи, как мы знаем, искривляются. Это объясняется тем, что электроны, из которых состоят катодные лучи, испытывают в электрическом и в магнитном поле ускорение. От чего зависит величина этого ускорения? Если заряженная частица находится в заданном электрическом поле, то ее ускорение будет тем больше, чем больше ее заряд, и тем меньше, чем меньше ее масса. Говоря математически, ускорение, испытываемое заряженной частицей в электрическом поле, прямо пропорционально ее заряду е и обратно пропорционально ее массе m, — иными словами, оно пропорционально дроби e/m. (Нужно обратить особое внимание на то обстоятельство, что движение частицы в поле зависит только от отношения e/m, а не от числителя е и знаменателя m в отдельности: если бы мы, например, увеличили в десять раз заряд частицы, то все действующие на нее силы увеличились бы в десять раз. Но если при этом мы во столько же раз увеличим и ее массу, то действие силы останется тем же, хотя сила увеличилась в десять раз.) Если же частица находится не в электрическом, а в магнитном поле, то испытываемое ею ускорение зависит не только от отношения e/m, но и от ее скорости. Поэтому Томсон придумал следующее. Он заставил горизонтальный пучок катодных лучей перпендикулярно падать на расположенную вертикальную фотографическую пластинку. Затем он включил электрическое поле такого направления, чтобы оно могло отклонять след падения катодных лучей на фотопластинке вправо или влево, а также включил и магнитное поле, направленное так, чтобы оно могло смещать этот след вверх или вниз. Смещение следа на фотопластинке в направлении вправо и влево и смещение того же следа в вертикальном направлении зависело от e/m и от скорости электронов катодных лучей. Измерив горизонтальное и вертикальное смещение следа падения электронов на фотографическую пластинку, Томсон смог написать два уравнения с двумя неизвестными, а именно с неизвестной дробью e/m и неизвестной скоростью. Эти два уравнения с двумя неизвестными Томсон решил. Что же оказалось? Оказалось, что скорость электронов катодных лучей бывает в разных случаях разная: она зависит от того, какая разность потенциалов приложена между катодом и анодом трубки. Например, если эта разность 1000 вольт, то скорость электронов будет около 18 000 км/с, если 250 вольт, то скорость будет 9000 км/с и т. д.

Это — невообразимо огромные скорости, если сравнить их с обычными скоростями окружающих нас тел — скоростью поезда, скоростью артиллерийского снаряда, — но они не выглядят такими же внушительными с точки зрения физика, который привык встречаться в своих расчетах и с гораздо большей скоростью — со скоростью света, которая равна 300 000 км/с (это — та самая скорость, с которой распространяются лучи света; расстояние от Солнца до Земли — 150 миллионов километров — лучи света пробегают за 500 секунд). Поэтому физики не очень удивились, когда Томсон опубликовал свой результат измерения скорости катодных лучей: все сочли эту скорость сравнительно скромной по величине. Гораздо интереснее было то, что Томсон сообщил о найденном в его опытах значении величины e/m. Из его измерений вытекало, что величина e/m получается (в отличие от скорости) всегда и всюду одинаковой. Во всех опытах с катодными лучами она неизменно оказывалась равной e/m = = 5,307 × 1017 абс. ед., если е выражено в абсолютных единицах, а m (масса электрона) — в граммах. Это было хорошим подтверждением догадки Крукса о том, что катодные лучи — поток каких-то совершенно одинаковых частиц.

Из этого значения e/m Томсон сейчас же вывел совершенно поразительное следствие. Вспомним, что из фарадеевских законов электролиза мы получили Ne = 2,895 × 1014 абс. ед.

Но что такое N? Это — число атомов водорода в одном грамме водорода. Значит, масса атома водорода должна составить N-ю часть грамма. Если мы обозначим массу атома водорода буквой М, то окажется, что M=1/N. Поэтому умножить какое-нибудь число на N — это все равно что разделить его на М, и наоборот. Выходит, что формулу Ne = = 2,895 × 1014 абс. ед. можно еще написать в виде e/M = 2,895 × 1014 абс. ед.

Таким образом, число 2,895 × 1014 есть отношение элементарного электрического заряда (т. е. заряда электрона), выраженного в абсолютных единицах, к массе атома водорода, выраженной в граммах. А число 5,307 × 1017 есть отношение того же самого заряда электрона к массе уже не атома водорода, а самого электрона. Число 5,307 × 1017, как нетрудно сосчитать, примерно в 1840 раз больше числа 2,895 × 1014. Что это значит? У двух дробей e/m и e/М числители одинаковы, а между тем первая дробь в 1840 раз больше второй. Значит, знаменатель первой дроби в 1840 раз меньше знаменателя второй дроби. Иными словами, электрон в 1840 раз легче атома водорода, т. е. чуть ли не в две тысячи раз легче самого легкого из атомов. Итак, атом водорода не есть самая легкая частица в мире, как мы думали до сих пор: электрон гораздо легче его.

Для того чтобы понять всю огромную важность этого результата, полученного впервые Дж. Дж. Томсопом, вспомним следующее: в явлениях электролиза мы имеем дело с атомами, заряженными положительным и отрицательным электричеством, причем заряд каждого атома может равняться по величине одному, или двум, или трем и т. д. зарядам электрона. Электрон играет роль того «атома электрической жидкости», о котором говорил старик Франклин. Легко понять, каким образом атом вещества может иметь один, или два, или три отрицательных элементарных заряда: для того чтобы зарядить атом таким отрицательным зарядом, стоит только приклеить к нему один, или два, или три и т. д. электрона. Но как зарядить атом одним, или двумя, или тремя положительными зарядами? Для этого необходимо отнять у атома отрицательный заряд: ведь отнять отрицательный заряд — это все равно что прибавить положительный. Значит, нужно отнять у атома один, или два, или три и т. д. электрона. Выходит, что атом водорода, переносящий на себе в электролите один положительный элементарный заряд, — это есть атом водорода, у которого отнят электрон. Атом цинка, несущий два положительных элементарных заряда, — это атом цинка, у которого отняты два электрона, и т. д., и т. д. Но для того, чтобы можно было отнять у атома электроны, необходимо — так, по крайней мере, говорит здравый смысл, — чтобы они у него были.

Таким образом, мы приходим к взгляду на атом как на какую-то сложную систему, в состав которой входят электроны. У атомов можно оторвать один или несколько электронов — при этом образуется положительно заряженный «ион» (отрыв электронов от атома принято называть ионизацией, а заряженный атом, который при этом образуется, — ионом; это греческое название, которое значит «передвигающийся», так как заряженный атом получает способность передвигаться в электрическом поле, чем и объясняется, например, передвижение атомов при электролизе). Если к атому добавить один или несколько электронов, получается отрицательно заряженный ион.

Все эти представления очень сильно отличаются от тех, которые были у Дальтона: ведь Дальтон считал, что атом является абсолютно неделимым на части, а теперь оказывается, что от атома сравнительно легко откалываются электроны. В сущности говоря, весьма забавно, что физические открытия в конце XIX и в начале XX века, те самые открытия, которые наконец-то дали физике убедительные доказательства реального существования атомов, вместе с тем поставили крест на старинной идее неделимости атомов: физики столкнулись с явлениями, в которых принимают участие осколки атомов — электроны. Атомы существуют, но совсем не обладают свойством неделимости. По этому поводу следует сказать, что уже Франклин, говоря об атомах электрического «флюида», тоже предполагал, что их можно извлекать из обыкновенных атомов вещества и прибавлять к обыкновенным атомам. Различие заключается в том, что «атомы электрической жидкости» у Франклина считались невесомыми, а на самом деле оказалось, что они обладают массой, хотя и очень небольшой (в 1840 раз меньшей, чем масса самого легкого атома). Поэтому, строго говоря, если мы от какого-нибудь атома отрываем один или несколько электронов, то масса его уменьшается; если же заряжаем его отрицательно, т. е. придаем один или несколько электронов, то его масса увеличивается. Однако не следует забывать, что масса электрона во много раз меньше массы даже самого легкого атома: если электрон и не оказался невесомым, как думал о нем Франклин, то все же мы можем его считать «почти невесомым». Вот почему, когда от атома оторван один или несколько электронов, мы не будем называть этот атом расколотым на части: было бы смешно употреблять это выражение, когда отколотые от атома куски в несколько тысяч раз легче, чем то, что осталось, — ведь мы же не говорим, что человек разрезан на части, когда ему обрили голову или остригли ногти, и именно потому, что масса отрезанных волос или ногтей во много раз меньше массы человека. Может ли существовать такой «тонкий и сильный агент» — как говорил в XVII столетии Роберт Бойль, — с помощью которого удалось бы действительно раздробить атом на части, т. е. оторвать от него осколок, не обладающий столь ничтожной массой, как электрон, — об этом мы узнаем дальше в этой книжке.

Итак, электроны, из которых состоят катодные лучи, являются вместе с тем обычной составной частью любого атома. Такое заключение сделал Томсон в полном согласии с гениальной гипотезой Крукса, и развитие физики в конце XIX и в начале XX столетия приносило все новые и новые подтверждения этого взгляда. Уже давно было известно, что все вещества обладают, в той или иной степени, магнитными свойствами, и еще в первой половине XIX столетия французский математик и физик Ампер объяснил магнитные свойства вещества тем, что атомы и молекулы окружены особыми электрическими токами. Теперь, после открытия электрона, эти «молекулярные токи» Ампера приняли гораздо более определенный и конкретный характер: для того чтобы объяснить существование этих токов, было достаточно предположить, что электроны, находящиеся внутри атомов, движутся; движение электронов — это и есть текущий внутри атомов замкнутый электрический ток.

Известно было также, что ускоренное, переменное движение электрических зарядов должно вызывать в пространстве электромагнитные волны; в зависимости от длины волны эти электромагнитные волны воспринимаются нами то как радиоволны (когда длина волны составляет несколько метров или даже километров), то как волны видимого света (когда длина волны равна десятитысячным долям миллиметра), то как волны ультрафиолетового света (длина волны еще меньше). После открытия электронов стало ясно, каким образом атом может испускать свет: он испускает свет вследствие того, что в нем электроны совершают неравномерное и переменное движение.

Этот естественный и правдоподобный вывод из открытия электронов, сделанный физиками, получил очень сильное подтверждение, когда голландский физик Зееман открыл, что стоит только поместить светящееся вещество в сильное магнитное поле, как сейчас же испускаемые им спектральные линии делаются двойными или тройными. В 90-х годах XIX века другой голландский физик Лоренц очень остроумно математически показал, что так и должно быть в действительности, если спектральные линии испускаются вследствие наличия заряженных частичек внутри атома. Мало того, Лоренц доказал, что из данных измерений, относящихся к открытому Зееманом явлению, можно вычислить e/m — отношение заряда к массе — для тех заряженных частиц, движение которых внутри атома приводит к испусканию спектральных линий. В результате подсчета получилось совершенно такое же e/m, как у Дж. Дж. Томсона в его опытах над отклонением катодных лучей в магнитном и в электрическом полях. После этого физики окончательно поверили в то, что те же самые электроны, которые в разрядной трубке мчатся с большими скоростями от металлического катода, — те же самые электроны существуют и внутри атомов водорода, железа, серы, золота и всех вообще химических элементов на свете.

Открытие электронов также помогло физикам понять, что происходит в металле, когда по нему проходит электрический ток; способность металлов проводить электрический ток без какого бы то ни было заметного переноса массы и без химического изменения в самом металле получила соответственное объяснение, заключающееся в следующем: в атомах металла существует некоторое количество электронов, которые сравнительно легко отрываются от своих атомов, переходя от своего атома к соседнему и т. д.

Такие электроны, легко отрывающиеся от атомов металла, получили название электронов проводимости. Они переходят от одного атома к другому, сравнительно легко передвигаясь по всему объему металла. Передвижение таких электронов в металле под влиянием электрического поля — это и есть электрический ток. Мы могли бы сравнить электроны проводимости в металле с воздухом, находящимся в порах какого-либо пористого вещества (например, губки): если сделать так, чтобы с одной стороны губки давление воздуха было больше, чем с другой, то воздух начнет продавливаться или просачиваться через губку, причем отдельные частицы воздуха будут описывать весьма извилистые пути, сталкиваясь друг с другом и, в общем, следуя очертаниям пор внутри губки. Поток электронов через металл должен быть похож на такой ток воздуха через пористое вещество, так как скорости отдельных электронов могут быть направлены в какую угодно сторону и только в среднем должно получаться просачивание «электронного газа» через металл.

В этой картине электрического тока, проходящего через металл, наиболее существенным является представление о том, что передвигаются отрицательно заряженные частицы (электроны), а положительно заряженные (остатки атомов, от которых оторваны эти электроны) стоят на месте. Именно так возникает представление об электронном газе, частицы которого (т. е. электроны) шныряют с разнообразными скоростями в промежутках между атомами металла и, время от времени сталкиваясь с этими атомами, отскакивают от них, как мячики. Если приложить к металлу извне электрическое поле, то все частицы электронного газа получат добавочную скорость в определенном направлении и весь электронный газ будет (более или менее быстро, в зависимости от силы поля) просачиваться в этом направлении, встречая сопротивление со стороны атомов металла. Атомы заставляют электроны отскакивать от них и тем самым приводят к тому, что скорость просачивания электронного газа не растет беспредельно, но достигает некоторой конечной величины. Совершенно понятно также, почему металл нагревается при прохождении электрического тока: сталкиваясь с атомами металла, электроны всячески раскачивают эти атомы, отдавая им ту энергию движения, которую они сами приобрели в электрическом поле; атомы начинают быстрее колебаться около своих положений равновесия, а мы воспринимаем это как увеличение температуры металла.

Электроиндукция

Пожалуй, наиболее непосредственным подтверждением правильности этой картины является замечательный опыт американских физиков Стюарта и Толмена, проделанный в 1916 году. Остроумная идея, которая пришла им в голову, заключается в следующем: металлическая катушка, не соединенная ни с каким источником электрического тока, приводится в очень быстрое вращение, а затем ее внезапно и очень резко останавливают. Если в металле действительно существуют «свободные» электроны, то есть электроны, легко перемещающиеся в промежутках между атомами и шныряющие от одного атома к другому, то после внезапной остановки катушки они будут в течение некоторого (очень короткого) времени двигаться по инерции, в то время как атомы катушки уже успели остановиться, — таким же точно образом, как люди, стоящие в трамвае, невольно делают шаг вперед, когда вагоновожатый слишком резко тормозит вагон. Это значит, что в первые мгновения после остановки катушки по ней будет бежать кратковременный ток: направление этого тока легко предсказать заранее, исходя из того, что отрицательно заряженные электроны будут продолжать бежать вперед но направлению первоначального вращения катушки. Стюарт и Толмен измерили такой ток электронов и даже сумели вычислить на основании своих измерений отношение e/m для тех частиц, передвижение которых в металле создает электрический ток. Это отношение оказалось таким же самым, какое получил Томсон для электронов, входящих в состав катодных лучей в разрядных трубках. Этим был подтверждён тот взгляд, согласно которому электроны катодных лучей ничем не отличаются от электронов, переносящих электрический ток в металле.

Но и задолго до этого опыта Стюарта и Толмена не было недостатка в доказательствах того, что внутри металла имеются обыкновенные электроны. Одним из таких доказательств был так называемый «фотоэффект». Это явление, впервые открытое Генрихом Герцем (знаменитым изобретателем радиотелеграфа) и подробно исследованное многими другими физиками, заключается в том, что при освещении ультрафиолетовым (а в некоторых случаях и видимым) светом металлы становятся положительно заряженными. Внимательное изучение этого явления показало, что металл потому становится положительно заряженным, что с его поверхности светом вырываются отрицательно заряженные частицы. Дж. Дж. Томсон измерил отношение e/m для этих частиц по такому же способу, какой он применял раньше к катодным лучам, и получил такое же самое значение, как для электронов катодных лучей. Отсюда ясно, что частицы, вырывающиеся из металла при освещении ультрафиолетовым светом, — это есть те же электроны.

Другое, еще более эффективное доказательство существования электронов внутри металла заключается в явлении «термоэлектронной эмиссии», которое открыл Томас Алва Эдисон, изобретатель фонографа[2] и электрической лампочки. Особенно подробно исследовал это явление (уже в первом десятилетии этого века) английский физик О. У. Ричардсон. Оно заключается в следующем: если сильно нагреть какой-либо металл, то из его поверхности начинают самопроизвольно выскакивать наружу отрицательно заряженные частицы. Определение e/m для этих частиц по способу Томсона показало, что это электроны. Число таких электронов, выскакивающих из металла наружу, очень быстро увеличивается с возрастанием температуры металла. Объясняется это явление вот как: среди электронов, находящихся в металле, попадаются и такие, которые имеют достаточно большую скорость для того, чтобы, подойдя изнутри к поверхности металла, пробить эту поверхность и выскочить наружу. Для того чтобы проскочить через поверхность металла, электроны должны затратить работу; это видно из того, что если бы такая работа была не нужна, то все электроны, пришедшие к поверхности, могли бы выскочить наружу, — в действительности же это под силу только электронам, у которых достаточно большой запас энергии движения, В этом смысле электроны, сидящие в металле, похожи на пойманных рыбок, мечущихся во все стороны в ведре с водой; только тем рыбкам, которые движутся достаточно быстро, удается выпрыгнуть наружу, прочие же не смогут подпрыгнуть так высоко, чтобы перемахнуть через край ведра. В случае электронов, находящихся в металле, число тех, которые движутся достаточно быстро для того, чтобы суметь выскочить из металла наружу, очень быстро увеличивается при возрастании температуры; при обычных температурах оно настолько мало, что никакого «термоэлектронного испускания» не происходит, но стоит только раскалить металл, как число выскакивающих из него электронов станет очень большим и «термоэлектронный ток» станет вполне доступен измерению. В некотором смысле это явление очень похоже на испарение жидкости: при повышении температуры число молекул, движущихся настолько быстро, что они смогут преодолеть притяжение остальных молекул и выскочить из жидкости в ее пар, становится все больше и больше, а поэтому нагретая жидкость испаряется быстрее, чем холодная. Явление «термоэлектронного испускания» может поэтому быть названо «испарением электронов». В настоящее время это явление имеет огромное множество технических применений (особенно в радиотехнике — стоит только вспомнить об электронных лампах), и с ним хорошо знаком каждый радиолюбитель.

Томас Алва Эдисон

* * *