Расчет нефтяных аппаратов методом конечных элементов

Уравнение для задач на собственные колебания [38,с.178]:

Для угловой частоты ω получится n значений при размерах матриц [K] и [M] nxn.

Каждая частота свободных колебаний ω связана со своей модой {δ0}. В модах установлены соотношения узловых смещений, но отсутствуют их значения [38,с.178].

Задача на собственные значения записывается в виде [38,с.178]:

Так как – по данным [38,с.179]

-

по данным

[38,с.179]

Определяются значения λ для основных периодов и по ним находятся формы колебаний {Z}, а затем формы мод {δ₀} [38,с.179].

5.4 Реализация расчета по МКЭ

Под расчетом по методу конечных элементов понимается вычислительный процесс на компьютере, состоящий из [26,с.6]:

– описания конечных элементов, численного интегрирования для вычисления элементов матриц,

– объединение матриц отдельных конечных элементов в общую матрицу ансамбля элементов,

– численное решение системы уравнений равновесия.

Решение уравнений равновесия для статических и динамических задач занимает основные затраты машинного времени на вычисления. Инженер-расчетчик может контролировать ход вычисления.

При расчете МКЭ оболочек (т.е. корпусов аппаратов) предполагается [26,с.73], связь конечных элементов в узловых точек (которых конечное число), перемещения узловых точек определяют перемещения конечных элементов (поля конечных элементов). За счет этого используя принцип возможных перемещений можно составить уравнения равновесия для совокупности всех конечных элементов.

5.5 Выводы

В разделе 5 показано:

1. МКЭ позволяет выполнять расчет трехмерной задачи теории упругости, осесимметричной задачи теории упругости, задачи теории оболочек, задачи расчета колебаний конструкций.

2. Функционал МКЭ позволяет выполнять все виды нормативных расчетов на прочность и жесткость а также расчет на колебания колонного аппарата.

3. Для расчета конструкций аппаратов наиболее подходит МКЭ с решением трехмерной задачи теории упругости с применением пространственных конечных элементов.

Заключение

Расчет по методу конечных элементов на сегодняшний день является стандартом по умолчанию для расчетов большого числа конструкций из «сложных» отраслей.

В нефтяном машиностроении и аппаратостроении расчеты жестко привязаны к нормам, выполнение которых обеспечивает безопасность оборудования.

Показано как выполнять расчеты МКЭ с учетом действующих норм. И за счет такого подхода повысить качество результатов расчетов.

Применение МКЭ в сочетании с экспериментальными результатам норм и опытом проектировщиков позволит повысить безопасность проектируемого оборудования по сравнению с оборудованием, рассчитываемого только по нормам.

Сейчас МКЭ рассчитываются только в основном врезки штуцеров, должен быть выполнен переход на расчет по МКЭ всей конструкции аппаратов.

Литература

1. Рачков В.И. Об истории создания норм и методов расчета на прочность сосудов и аппаратов химической, нефтехимической, нефтегазоперерабатывающей отраслей промышленности // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2009. – №10. – С.40-41.

2. Зусмановская С.И., Грибов Д.А., Круглов С.С. О введении ГОСТ Р 52630-2012 Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические требования // Химическая техника. – 2013. – №6. – С.26-29.

3. Радионова С.Г., Горлов А.Н., Чернышев В.В. Очерк истории службы котлонадзора Российской империи // Безопасность труда в промышленности. – 2012. – №12. – С.80-83.

4. Радионова С.Г., Горлов А.Н., Чернышев В.В. История котлонадзора в период 1917 – 1992 гг. // Безопасность труда в промышленности. – 2013. – №1. – С.85-92.

5. Чернышев В.В. История котлонадзора в период 1992 – 2013 гг. // Безопасность труда в промышленности. – 2013. – №2. – С.3-6.

6. Котельников В. С., Хапонен Н.А. История котлонадзора в России // Новости теплоснабжения – 2003. – №12.

7. Вихман Г.Л., Круглов С.А. Основы конструирования аппаратов и машин нефтеперерабатывающих заводов. М.: Машиностроение. 1978. – 328 с.

8. Вихман А.Г., Зусмановская С.И., Вертегел Л. Опыт применения программы PVElite при проектировании и расчете нефтехимического оборудования // САПР и графика. – 2004. – №4.

9. Алямовский А.А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. – СПб.: БХВ-Петербург. 2005. – 800 с.

10. Алямовский А.А. SolidWorks Simulation. Как решать практические задачи. – СПб.: БХВ-Петербург. 2012. 448 с.

11. Чугунов Н.А. Требования технических условий лицензиара закладываются на этапе проектирования оборудования // Нефтегазовая вертикаль. – 2013. – №11. – С.47.

12. Сосуд-рекордсмен отправился в Туапсе // Ижорец. – 2012. – №13. – С.4-5.

13. Антикайн П.А., Зыков А.К. Эксплуатация объектов котлонадзора. Справочник. М.: НПО ОБТ, 1996. – 305 с.

14. Рахмилевич Р.З., Зусмановская С.И. Расчет аппаратуры, работающей под давлением. – М.: Издательство стандартов, 1968г. – 180 с.

15. Краснокуцкий А.Н., Тимошкин А.И. Методики расчетов сосудов и аппаратов и их реализация в программе ПАССАТ // Технологии нефти и газа. – 2012. – №3. – С.21-27.

16. Ефанов К.В. Теория расчета оболочек сосудов и аппаратов. – М.: Литрес. Самиздат. 2019. – 37 с.

17. Бабицкий И.Ф., Вихман Г.Л., Вольфсон С.И. Расчет и конструирование аппаратуры нефтеперерабатывающих заводов. – М.: Недра. 1965. – 904 с.

18. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука. 1976. – 608 с.

19. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л. – М.: Гостехиздат, 1948. – 211 с.

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти т. Т.VII. Теория упругости. – М.: Наука. 1987. – 248 с.

21. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: СУДПРОМГИЗ. 1958.

22. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1962. – 456 с.

23. Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1959. – 372 с.

24. http://fea.ru/project/64

25. http://fea.ru/project/80

26. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. – М.: Мир. 1981. – 304 с.

27. Ефанов К.В. Тяжелые нефтегазовые аппараты: решение ребристых оболочек для минимальной массы / Портал «Химическая техника». – https://chemtech.ru/tjazhelye-neftegazovye-apparaty-reshenie-rebristyh-obolochek-dlja-minimalnoj-massy/

28. Пересыпкин В.П., Пересыпкин К.В., Иванова Е.А. Проектирование силовых конструкций ракет-носителей с применением метода конечных элементов. Самара: Самарский гос. аэрокосм. ун-т, 2012. 95 с.

29. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1962. 431 с.

30. Новожилов В. В.,Черных К. Ф. , Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. – 656 с.

31. Скопинский В.Н. Напряжения в пересекающихся оболочках. М.: Физматлит, 2008. – 400 с.

32. Сегерлинд Л. – Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979. – 393 с.

33. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир. 1971. – 271 с.

34. Галагер Р. Метод конечных элементов. – М.: Мир. 1984. – 309 с.

35. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов, с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений – М.: Гостехиздат, 1957. – 536 с.

36. Дарков А.В., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа. 1975. – 624 с.

37. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. – М.: Высшая школа. 1968. – 512 с.

38. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. – М.: Недра. 1974. – 240 с.