Вселенная. Емкие ответы на непостижимые вопросы

Хотя флуктуации плотности и гравитационные волны имеют общее происхождение как тепловые флуктуации в очень ранней вселенной, есть важная разница. Скалярные возмущения плотности вызваны квантовыми флуктуациями в поле вещества φ, которые будут сдвигать поверхности постоянных φ с тех мест, где они должны были бы быть. В то же время гравитационные волны не зависят от φ, но появляются непосредственно как флуктуации в расширяющейся вселенной, с температурой H/2π.

Следовательно, тензорные возмущения в этом случае будут слабее скалярных на коэффициент r = 1, деленное на парциальное V и на парциальное φ. Эти скалярные возмущения впервые были рассчитаны во время рабочего совещания, которое я проводил в Кембридже в 1982 году.

Это было за 10 лет до того, как в 1993-м флуктуации микроволнового фона неба были обнаружены спутником СОВЕ, так что теория сильно обгоняла эксперимент.

Космология стала количественной наукой еще 10 лет спустя, в 2003 году, с первыми результатами спутника WMAP, которые подтвердили предсказанную, почти масштабно-инвариантную спектральную зависимость скалярных возмущений. WMAP составил прекрасную карту температуры микроволнового неба, снимок вселенной возрастом примерно в триста тысяч раз меньше нынешнего. Неоднородности, которые видны на этой карте, предсказаны теорией инфляции, и они означают, что некоторые участки вселенной имели плотность немного выше других. Гравитационное притяжение за счет дополнительной плотности замедляло расширение этого участка неба и могло со временем привести к его сжатию, сопровождаемому формированием галактик и звезд. Так что внимательно смотрите на карту микроволнового неба. Это чертеж для всей структуры вселенной. Мы – продукт квантовых флуктуаций в очень ранней вселенной. Бог и в самом деле играет в кости.

На смену WMAP пришел спутник Planck. С картой вселенной, снятой с намного более высоким разрешением. Анализ данных Planck показал замечательное совпадение с предсказаниями простейших моделей инфляции. Зеленые области на рисунке (см. с. 1 вклейки) – подгоночная функция, хорошо описывающая красные области, которые показывают измеренную с помощью Planck мощность флуктуаций температуры на различных угловых масштабах. Все эти данные показывали, что скалярных возмущений достаточно и нет необходимости искать тензорные. Planck только установил верхний предел на отношения тензорных возмущений к скалярным на уровне 11 %.

Все поменялось в марте 2014-го благодаря измерениям группы BICEP, использовавшей радиотелескоп на Южном полюсе. После моего визита в Антарктику я могу только восхищаться преданностью науке со стороны этой группы, работающей практически в нигде. Группа BICEP заявила, что тензорно-скалярное соотношение составляет 20 % – намного выше, чем кто-либо ожидал. Это очевидное открытие гравитационных волн попало на первые страницы газет, но затем результаты BICEP были поставлены под сомнение.

Если все же результаты BICEP правильны, это было бы дальнейшим подтверждением того, что инфляция в самом деле происходила. Это также означало бы, что инфляция происходила в очень высокоэнергичном диапазоне, близком к диапазону, измеренному Planck. Это были бы плохие новости для многих моделей инфляции, а моделей этих очень, очень много. Наблюдения, выполненные с помощью Planck, позволили исключить несколько из таких моделей, но если бы результаты BICEP оказались верными, нам потребовался бы целый мусоровоз. Возможно, 90 % моделей были бы исключены. При настолько высокой энергетической шкале инфляции нам потребовалось бы более глубокое понимание того, откуда появляется инфляция из планковской энергии. Это технический вызов, но новые данные могли дать нам важные ключи к теории квантовой гравитации.

Для обнаружения тензорных возмущений BICEP измеряет поляризацию микроволнового фона, к которой Planck не столь чувствителен. Однако измерения Planck могут помочь отличить истинные сигналы от случайных и отделить микроволновый фон, создаваемый близкими объектами, от первичного излучения, чтобы проверить, являются ли результаты BICEP достоверными и надежными[5]. Хорошая новость в том, что следующие эксперименты по измерению поляризации микроволнового фона не за горами, так что нам не придется долго ждать новых данных.

Лично у меня заключено пари с Нилом Туроком, директором канадского Института теоретический физики «Периметр», что отношение тензорных возмущений к скалярным составляет по меньшей мере 5 %. Если это подтвердится будущими наблюдениями, это будет означать, что слова «квантовая гравитация» записаны поперек всего неба как голограмма истории вселенной, которая свидетельствует об энергиях намного более высоких, чем может дать любой ускоритель. И что еще лучше – я выиграю 200 канадских долларов!

Стивен Хокинг

Квантовые черные дыры

Говорят, что порой факты бывают более странными, чем любые фантазии, и черные дыры – самый яркий тому пример. Черные дыры более странные, чем все, придуманное писателями-фантастами, но они – твердый научный факт. Впрочем, когда черные дыры были открыты, научная фантастика не заставила себя долго ждать. Я помню, как в 1970-е годы пошел на премьеру фильма «Черная дыра» Уолта Диснея. Фильм был о космическом корабле, который отправили исследовать недавно открытую черную дыру.

Это был не очень хороший фильм, но у него был интересный конец. После облета черной дыры один из ученых решает, что единственный способ узнать, что там, это отправиться внутрь. Он загружается в капсулу и отправляется в черную дыру. После изображенного сценаристом ада он попадает в новую вселенную. Это ранний пример использования научной фантастикой темы черной дыры как кротовой норы, коридора из одной вселенной в другую или назад в другое место в той же вселенной. Такие кротовые норы, если бы они существовали, обеспечивали бы короткий путь для межзвездных путешествий, которые иначе были бы медленными и скучными, если придерживаться ограничения скорости Эйнштейна и не превышать скорость света.

Позвольте мне вкратце объяснить, как может быть создана черная дыра. Представьте звезду с массой в десять раз больше массы Солнца. На протяжении большей части своей жизни в миллиард лет эта звезда будет выделять тепло в своем ядре, превращая водород в гелий. Выделяющаяся энергия будет обеспечивать достаточное давление для удержания звезды в равновесии в поле собственного тяготения, создавая объект радиусом примерно в пять радиусов Солнца. Скорость отрыва от поверхности такой звезды (вторая космическая скорость) будет примерно 1000 километров в секунду. Иначе говоря, объект, которым выстрелили с поверхности звезды со скоростью меньше 1000 км в секунду, будет притянут обратно гравитационным полем звезды и вернется на поверхность. Объект с большей скоростью оторвется и может уйти бесконечно далеко.

Когда звезда израсходует свое ядерное топливо, поддерживать давление станет нечему, и звезда начнет коллапсировать из-за собственной гравитации. По мере уменьшения размеров звезды гравитационное поле на поверхности будет становиться сильнее, и скорость отрыва будет увеличиваться. К тому времени, как ее радиус сократится до 30 км, скорость отрыва увеличится до 300 000 км в секунду, скорости света. После этого любой свет, исходящий от звезды, не сможет уйти от нее, но будет притянут гравитационным полем. Согласно специальной теории относительности ничто не может двигаться быстрее света, так что если свет не может вырваться, то и ничто другое тоже не может.

Результатом будет черная дыра, участок пространства-времени, из которого нельзя вырваться. Граница черной дыры называется горизонтом событий. Она соответствует волновому фронту света, который не может уйти от звезды, но остается в пределах радиуса Шварцшильда: 2GM/c2, где G – Ньютонова постоянная гравитации, M – масса звезды, и с – скорость света. Для звезды массой примерно в десять масс Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 30 км.

Сейчас существуют надежно зарегистрированные свидетельства существования черных дыр в двойных звездных системах, таких как источник рентгеновского излучения Лебедь Х-1. Рентгеновское излучение испускает вещество, проваливающееся в черную дыру. В центре нашей Галактики также находится сверхмассивная черная дыра массой в 4,3 миллиона Солнц. Считается, что сверхмассивные черные дыры находятся в центрах большинства галактик.

Важные исследования в области черных дыр звездной массы были сделаны здесь, на Канарских островах. Например, первое наблюдательное свидетельство того, что взрывы сверхновых могут создавать черные дыры звездной массы, было получено здесь директором фестиваля Starmus Гариком Исраэляном и его командой[6].

По вселенной может быть рассыпано множество черных дыр гораздо меньшего размера, сформированных не за счет коллапса звезд, а за счет коллапса сильно сжатых зон в горячей плотной среде. Считается, что подобные зоны существовали вскоре после Большого взрыва, из которого появилась вселенная. Такие доисторические черные дыры особенно интересны для квантовых эффектов, про которые я расскажу ниже. Черная дыра массой в миллиард тонн, примерно как масса горы, будет иметь радиус 10-13 сантиметров, то есть размер протона или нейтрона. Она может двигаться по орбите вокруг Солнца или вокруг центра нашей Галактики.

Свет на самом деле не состоит из частиц, похожих на пушечные ядра, которые могли бы быть замедлены гравитацией и снова упасть на звезду. Знаменитый эксперимент, проведенный двумя американцами, Майкельсоном и Морли, показал, что вне зависимости от его источника, свет всегда распространяется со скоростью 186 миль в секунду. Как же тогда гравитация может замедлить свет и заставить его вернуться?

Это было невозможно, согласно принятым во времена Майкельсона и Морли представлениям о пространстве и времени. Но в 1915 году Эйнштейн выдвинул свою революционную общую теорию относительности. В ней пространство и время уже не были отдельными и независимыми друг от друга. Вместо этого они были только разными направлениями в едином объекте, пространстве-времени. Пространство-время Эйнштейна было не плоским, а искривленным из-за присутствия в нем вещества и энергии.

Чтобы понять это, представьте лист толстой резины, на который поместили груз, соответствующий звезде. Груз продавит резину и сделает лист вокруг звезды искривленным, а не плоским. Если теперь по этому листу катать стеклянные шарики, они будут двигаться по кривой, а не прямой траектории.

В 1919 году британская экспедиция в Западной Африке наблюдала свет далеких звезд, расположенных вблизи от диска Солнца, во время солнечного затмения. Исследователи заметили, что изображения этих звезд несколько сдвинуты относительно их обычных позиций. Это показывало, что путь света от этих звезд был изогнут пространством-временем, искривленным вблизи от Солнца. Общая теория относительности была подтверждена.

Теперь представьте, что на резиновый лист помещают все большие и большие и все более и более концентрированные грузы. Они будут продавливать лист все сильнее. В конечном итоге, при некотором критическом весе и размере они продавят в листе бездонную дыру, в которую частицы могут попадать, но выйти обратно ничто не может.

То, что происходит в пространстве-времени согласно общей теории относительности, весьма похоже. Звезда будет искривлять и искажать пространство-время вокруг себя тем больше, чем она массивнее и компактнее. Если массивная звезда, которая сожгла свое ядерное топливо, остынет и сожмется меньше критического размера, она совершенно буквально образует бездонную дыру в пространстве-времени, из которой не может вырваться свет. Название «черная дыра» было дано таким объектам американским физиком Джоном Уилером, который одним из первых понял их значение и фундаментальность вопросов, которые они поднимают. Название прижилось быстро. Оно намекало на нечто темное и загадочное. Но французы, будучи французами, увидели и более рискованное значение. Годами они сопротивлялись термину trou noir, заявляя, что он непристоен. Но это было как противостоять le weekend и прочим Franglais[7]. В конце концов им пришлось сдаться. Кто может сопротивляться такому выигрышному названию?

Находясь снаружи, невозможно сказать, что находится внутри черной дыры. Можно бросать туда телевизоры, кольца с брильянтами, даже своих худших врагов, черная дыра запомнит только общую массу и вращательный момент. Джон Уилер описывал это как то, что «у черной дыры нет волос». С точки зрения французов, это только подтверждало их опасения.

Черная дыра имеет границу, называемую горизонт событий. Это там, где гравитация еще достаточно сильна, чтобы притянуть свет обратно и не дать ему ускользнуть. Поскольку ничто не может двигаться быстрее света, все остальное тоже будет притянуто. Провалиться сквозь горизонт событий – это примерно как поплыть через Ниагарский водопад на каноэ. Если вы находитесь выше водопада, вы можете выбраться, если будете грести достаточно быстро, но если вы перевалили через край, вы пропали. Обратной дороги нет. Чем ближе к обрыву, тем быстрее течение. Это значит, что за нос каноэ оно тянет сильнее, чем за корму. Есть опасность, что каноэ будет разорвано на части.

То же самое с черными дырами. Если вы падаете в черную дыру ногами вперед, гравитация будет тянуть ваши ноги сильнее, чем голову, потому что они ближе к черной дыре. В результате вы будете вытянуты в длину и сдавлены с боков. Если у черной дыры масса в несколько масс Солнца, вас разорвет и превратит в спагетти прежде, чем вы достигнете горизонта. Однако если вы упадете в гораздо большую черную дыру, с массой в миллион масс Солнца, вы без труда достигнете горизонта. Так что если хотите исследовать черные дыры, выбирайте дыру побольше. Черная дыра с массой около 4 миллионов масс Солнца находится в центре нашей галактики Млечный Путь.

Хотя проваливаясь в черную дыру, вы сами ничего особенного не заметите, наблюдающий вас со стороны никогда не увидит, как вы пересекаете горизонт событий. Вместо этого ему покажется, что вы замедлились и висите на краю. Вы будете становиться тусклее и тусклее, краснее и краснее, пока не исчезнете из виду. Для мира снаружи вы исчезнете навсегда.

Первый намек на то, что может существовать связь между черными дырами и термодинамикой, появился с одним математическим открытием в 1970 году. Поверхность горизонта событий, границы черной дыры, имеет то свойство, что она всегда увеличивается, когда дополнительное вещество или излучение попадает в черную дыру. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий вокруг результирующей черной дыры будет больше суммы площадей горизонтов событий вокруг исходных черных дыр. Эти свойства указывают на то, что между площадью горизонта событий и концепцией энтропии в термодинамике есть определенное сходство. Энтропия может рассматриваться как мера хаоса в системе или, эквивалентно, мера отсутствия информации о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики говорит, что энтропия всегда увеличивается со временем.

Аналогия между свойствами черных дыр и законами термодинамики была расширена Джеймсом Бардиным из Вашингтонского университета, Брэндоном Картером, который сейчас работает в Медонской обсерватории в Париже, и мной. Первый закон термодинамики гласит, что небольшое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент этой пропорциональности называется температурой системы.

Бардин, Картер и я нашли похожий закон, связывающий изменение массы черной дыры с изменением площади горизонта событий. Здесь коэффициент пропорциональности включает величину, называемую поверхностной гравитацией, которая соответствует силе гравитационного поля на горизонте событий. Если принять, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, тогда окажется, что поверхностная гравитация аналогична температуре. Сходство усиливается тем фактом, что поверхностная гравитация оказывается одной и той же во всех точках горизонта событий, так же, как и температура одинакова в любой точке тела, находящегося в состоянии теплового равновесия.

Хотя есть очевидное сходство между энтропией и площадью горизонта событий, для нас было не очевидно, каким образом площадь может быть понята как энтропия черной дыры. Что будет обозначать энтропия черной дыры? Ключевое предположение было сделано в 1972 году Якобом Бекенштейном, который тогда был студентом-старшекурсником в Принстоне, а сейчас в работает в Еврейском университете Иерусалима.

Суть в следующем. Когда в результате гравитационного коллапса возникает черная дыра, она быстро приходит в стационарное состояние, которое характеризуется только тремя параметрами – массой, угловым моментом и электрическим зарядом. Кроме этих трех свойств, черная дыра не сохраняет никаких качеств коллапсировавшего объекта. Этот вывод, известный как теорема «у черной дыры нет волос», был доказан совместно Картером Вернером Исраэлем из университета Альберты, Дэвидом Робинсоном из Лондонского королевского колледжа и мной.

Теорема об отсутствии волос подразумевает, что в результате гравитационного коллапса огромный объем информации теряется. Например, финальное состояние черной дыры не зависит от того, состояло ли коллапсировавшее тело из вещества или антивещества, было ли оно сферическим или неправильной формы. Другими словами, черная дыра с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом может быть сформирована коллапсом любой из многих конфигураций вещества. На самом деле, если не учитывать квантовые эффекты, количество вариантов может быть бесконечным, поскольку черная дыра может быть сформирована коллапсом облака из бесконечно большого количества частиц бесконечно малой массы.

Однако квантовомеханический принцип неопределенности говорит, что частица массой m ведет себя как волна длиной hm/c, где h – постоянная Планка, а с – скорость света. Чтобы облако частиц могло коллапсировать и сформировать черную дыру, оказывается необходимо, чтобы эта длина волны была меньше, чем размеры формируемой черной дыры. Отсюда получается, что число конфигураций, которые могут сформировать черную дыру с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом, хоть и велико, но может быть конечным. Бекенштейн предложил, что логарифм этого числа может рассматриваться как энтропия черной дыры. Этот логарифм представляет собой меру информации, безвозвратно потерянной во время коллапса через горизонт событий при формировании черной дыры.

Очевидно, фатальная ошибка в предложении Бекенштейна была в том, что если черная дыра имеет конечную энтропию, которая пропорциональна площади горизонта событий, она также должна иметь конечную температуру, которая будет пропорциональна поверхностной гравитации. Из этого будет следовать, что черная дыра может находиться в равновесии с тепловым излучением при некоторой температуре, отличной от нуля. Однако же, согласно классическим представлениям, такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра будет поглощать любое тепловое излучение, попадающее на нее, но по определению не сможет ничего излучать обратно.

Этот парадокс не был разрешен вплоть до начала 1974 года, когда я исследовал, каким будет поведение вещества в окрестности черной дыры, согласно квантовой механике. К моему глубокому удивлению, я обнаружил, что, кажется, черная дыра с постоянной скоростью излучает частицы. Как и все остальные, в то время я признавал аксиому, что черная дыра не может ничего излучать. Поэтому я приложил немало усилий к тому, чтобы избавиться от этого неудобного эффекта. Но он отказался исчезать и, в конце концов, мне пришлось признать его.

Окончательно в реальности этого физического процесса меня убедило то, что исходящие частицы имели строго тепловой спектр. Черная дыра создает и излучает частицы и излучение, как если бы она была обычным нагретым телом с температурой, пропорциональной поверхностной гравитации и обратно пропорциональной массе. Это делало предположение Бекенштейна о том, что черная дыра имеет конечную энтропию, вполне состоятельным, поскольку оно подразумевало, что черная дыра может находиться в тепловом равновесии при некой конечной температуре, отличной от нуля.

С того времени математическое свидетельство того, что черные дыры могут излучать тепловой спектр, было подтверждено рядом людей с разными подходами. Один из путей понимания этого излучения таков. Квантовая механика говорит, что все пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц, которые постоянно рождаются парами, расходятся, а затем снова соединяются и аннигилируют друг с другом.

Эти частицы называются виртуальными, потому что в отличие от реальных частиц они не могут быть непосредственно обнаружены детектором частиц. Тем не менее, косвенное воздействие таких частиц может быть измерено, и их существование подтверждается, в частности, небольшим сдвигом, который они производят в спектре света, излучаемого возбужденными атомами водорода (он называется лэмбовским сдвигом). Когда такая пара рождается в окрестности черной дыры, одна из частиц может упасть в черную дыру, оставив другую без партнера для аннигиляции. Позабытая частица (или античастица) может упасть в черную дыру вслед за своим партнером, но может оказаться и перед горизонтом и ускользнуть наружу, где она будет зарегистрирована как нечто, излученное черной дырой.

Еще один взгляд на этот процесс состоит в том, чтобы рассмотреть одну из пары частиц, проваливающуюся в черную дыру, допустим античастицу, как на частицу, выходящую из черной дыры, но следующую назад во времени. Когда такая частица достигает момента, в который пара частица-античастица родилась, она рассеивается гравитационным полем и далее следует во времени вперед.

Черная дыра с массой Солнца будет испускать частицы так медленно, что их будет невозможно обнаружить. Однако могут существовать черные минидыры много меньшего размера. Они могли образоваться в очень ранней вселенной, если она была хаотичной и неупорядоченной. Черная дыра массой с гору будет излучать рентгеновские лучи и гамма-лучи с мощностью около 10 миллионов мегаватт, которой достаточно для обеспечения энергетических потребностей всей Земли. Однако запрячь черную минидыру непросто. Ее нельзя хранить на электростанции, потому что она провалится сквозь пол и остановится только в центре Земли. Единственная возможность – держать такую черную дыру на орбите вокруг Земли.

Люди искали черные минидыры, но пока не нашли. Жаль, а то я получил бы Нобелевскую премию. С другой стороны, не исключено, что черные микродыры можно создавать в дополнительных измерениях пространства-времени.

Согласно некоторым теориям, вселенная, которую мы ощущаем, всего лишь четырехмерная поверхность в 10– или 11-мерном пространстве. Мы не увидим эти дополнительные измерения потому, что свет не распространяется через них, но только через четыре измерения нашей вселенной. Однако гравитация может влиять на дополнительные измерения и будет там намного сильнее, чем в нашей вселенной. Поэтому создавать черные дыры в других измерениях может быть намного проще. Возможно, это удастся наблюдать на БАК, Большом адронном коллайдере, который находится в ЦЕРН в Швейцарии. Он состоит из кругового туннеля длиной 27 км. Два пучка частиц следуют по этому туннелю в противоположных направлениях и сталкиваются. В некоторых из этих столкновений, возможно, родятся черные микродыры, излучение которых позволит ясно идентифицировать их. Так что, в конце концов, я могу и получить Нобелевскую премию.

По мере того как частицы покидают черную дыру, она будет терять массу и сокращаться. Это ускорит излучение частиц. Со временем черная дыра потеряет всю свою массу и исчезнет. Что тогда случится со всеми частицами и невезучими астронавтами, которые провалились в черную дыру? Они не могут просто появиться снова, когда черная дыра исчезнет. Частицы, которые исходят от черной дыры, совершенно случайны и не имеют никакого отношения к тому, что упало внутрь. Получается, что информация о том, что упало внутрь, потеряна, за исключением общей массы и момента вращения. Но если информация теряется, это поднимает серьезный вопрос, бьющий в сердце нашего понимания науки.

Более 200 лет мы верили в научный детерминизм – что законы науки определяют эволюцию вселенной. Это было сформулировано Лапласом как «если мы знаем состояние вселенной на какой-то момент, законы науки определят ее во все прошлые и будущие времена[8]». Говорят, Наполеон спросил Лапласа, как Бог вписывается в эту картину. Лаплас ответил – «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Я не думаю, что Лаплас утверждал, что Бога нет. Он просто не вмешивается в течение законов науки. Такой должна быть позиция каждого ученого. Закон науки – это не закон науки, если он действует, лишь пока какое-нибудь сверхъестественное существо не вмешивается и позволяет вещам идти своим чередом.

В детерминизме Лапласа было необходимо знать положение и скорость частиц в определенное время, чтобы предсказать будущее. Но, согласно соотношению неопределенности, чем точнее вы знаете положение, тем менее точно вы знаете скорость, и наоборот. Другими словами, вы не можете точно знать одновременно и положение, и скорость. Как же тогда точно предсказать будущее?

Ответ в том, что, хотя нельзя предсказать положения и скорости по отдельности, можно предсказать то, что называется квантовым состоянием. Это нечто, из чего можно вычислить и положения, и скорости с определенной степенью точности. Мы все же ожидаем, что вселенная детерминирована в том смысле, что если мы знаем квантовое состояние вселенной в определенный момент, законы науки позволят нам предсказать ее состояние в любой другой момент.

Если бы информация терялась в черных дырах, мы бы не могли предсказать будущее, потому что черная дыра могла бы испускать любой набор частиц. Она может испустить работающий телевизор или томик Шекспира в кожаном переплете, хотя шансы такого экзотического излучения очень малы. Скорее всего, это будет тепловое излучение, как свечение от нагретого докрасна металла. Может показаться, что не столь важно, что мы не можем предсказать, что выйдет из черной дыры. Вблизи нас нет черных дыр. Но это вопрос принципа.

Если детерминизм ломается в черных дырах, он может ломаться и в других ситуациях. Могли бы быть виртуальные черные дыры, которые появляются как флуктуации из вакуума, поглощают один набор частиц, испускают другой и снова пропадают в вакууме. Хуже того, если детерминизм ломается, мы не можем знать и своего прошлого. Учебники по истории и наша память могут быть лишь иллюзиями. Прошлое говорит нам, кто мы. Без него мы теряем свою идентичность.

Поэтому чрезвычайно важно было выяснить, в самом ли деле информация теряется в черных дырах, или ее в принципе можно восстановить. Многие ученые чувствовали, что информация не должна теряться, но никто не мог предложить механизм, как ее сохранить. Споры продолжались годами. В конце концов, я нашел то, что мне кажется ответом. Он зависит от идеи Ричарда Фейнмана, что есть не одна история, а множество возможных историй, каждая со своей вероятностью.

В этом случае есть два типа истории. В одном есть черная дыра, в которую могут попадать частицы, но в другом черной дыры нет. Дело в том, что снаружи нельзя быть уверенным, есть черная дыра или нет. Так что всегда есть шанс, что черной дыры нет. Этой возможности достаточно для сохранения информации, но информация не возвращается в удобном для прочтения виде. Это как сжечь энциклопедию. Информация не потеряна, если сохранить весь дым и пепел, но читать трудно. Кип Торн и я заключили пари с Джоном Прескиллом, что информация в черной дыре теряется. Когда я узнал, как информация может быть сохранена, я признал свой проигрыш. Я отдал Джону Прескиллу энциклопедию. Может быть, надо было отдать ему пепел от нее.

Что это говорит нам о том, возможно ли провалиться в черную дыру и оказаться в другой вселенной? Существование альтернативных историй с черными дырами говорит о том, что это в принципе возможно. Дыра должна быть большой, и если она вращается, в ней может быть проход в другую вселенную. Но вернуться в нашу вселенную невозможно. Так что, хотя я нацелен на полет в космос, пробовать такие вещи не стану.

Смысл моей лекции в том, что черные дыры не настолько черные, какими кажутся. Они – не вечные тюрьмы, как мы когда-то думали. Вещи могут выходить из черных дыр, и наружу и, возможно, в другую вселенную. Так что если чувствуете, что вы в черной дыре, не сдавайтесь. Выход есть.

Кип Торн

Черные дыры: самые яркие объекты во вселенной – но никакого света!

Кип Стивен Торн родился в Логане, штат Юта, 1 июня 1940 года. Он получил степень бакалавра в Калтехе в 1962 году и докторскую степень в Принстонском университете в 1965 году. В 1970 году он стал профессором теоретической физики, в 1981 году занял должность Кеннановского профессора, а в 1991 году – Фейнмановского профессора теоретической физики. В июне 2009 года Торн ушел в отставку (оставшись почетным Фейнмановским профессором), чтобы начать карьеру в литературе и кино, а также продолжать научные исследования. Его главный нынешний проект – учебник по классической физике в соавторстве с Роджером Блендфордом, а главный кинопроект – фильм «Интерстеллар» (режиссер Кристофер Нолан). Основная тема нынешних исследований Торна – изучение нелинейного динамического поведения искривленного пространства-времени с использованием компьютерного моделирования и аналитических вычислений. Исследования Торна посвящены физике гравитации и астрофизике, с упором на релятивистские звезды, черные дыры и гравитационные волны. В конце 60-х и начале 70-х годов он заложил основы теории пульсации релятивистских звезд и излучаемых ими гравитационных волн. Торн разработал математический аппарат, с помощью которого астрофизики анализируют генерацию гравитационных волн, и занимался разработкой новых технических идей и планов обнаружения таких волн. Вместе с Вайссом и Древером он основал проект LIGO. В 1980–2000-х годах Торн и его рабочая группа подготовили теоретическое обоснование LIGO, в том числе идентифицировали классы источников гравитационных волн, которые можно изучать с помощью LIGO. Они также предложили методы обработки данных LIGO и разработали дефлекторы для управления отражением света в ее каналах. Торн был научным руководителем у 52 аспирантов, защитивших диссертации по физике. Совместно с Джоном Ф. Уилером и Чарльзом У. Миснером в 1973 году Торн написал учебник «Гравитация», по которому большая часть нынешнего поколения ученых изучала общую теорию относительности. Он также автор и соавтор книг «Теория гравитации и гравитационный коллапс» (1965) и «Черные дыры: парадигма мембраны» (1986), «Черные дыры и складки времени: дерзкое наследие Эйнштейна» (1994). Торн получил множество медалей и премий, в том числе премию Лилиенфельда, медаль Карла Шварцшильда, премию Робинсона за работы по космологии, медаль Альберта Эйнштейна, золотую медаль им. Нильса Бора ЮНЕСКО и премию за научную литературу «Фи Бета Каппа»[9].

После того как массивная звезда исчерпывает запас ядерного топлива, термоядерные реакции которого поддерживают ее температуру, внутреннее давление в ней начинает падать. Гравитация пересиливает это давление, и звезда все быстрее начинает сжиматься к центру. Она становится меньше и меньше, как бы взрываясь вовнутрь, а гравитация на ее уменьшающейся поверхности растет (повинуясь ньютоновскому закону обратных квадратов). В конечном счете, когда звезда сжимается до пары десятков километров, ее гравитационное притяжение становится настолько огромным, что ничто, даже свет, не может ее покинуть. Звезда создает вокруг себя черную дыру. Сама звезда внутри черной дыры продолжает сжиматься и разрушается сингулярностью бесконечной хаотической гравитации, что находится в центре черной дыры. Этот процесс недвусмысленно предсказан эйнштейновской общей теорией относительности.

В нашей галактике Млечный Путь миллионы черных дыр, во вселенной – триллионы, и каждая из них может опустошать окружающее космическое пространство.

Если взорвавшаяся вовнутрь звезда была частью двойной системы, то черная дыра унаследует звезду-компаньона. Гравитация черной дыры притягивает газ соседней звезды, и он закручивается по спирали, ведущей к дыре, создавая газовый диск, настолько горячий, что он генерирует не столько видимый свет, сколько рентгеновское излучение. Астрономы наблюдают множество таких дисков, закручивающихся вокруг тяжелых и темных объектов – очевидно, черных дыр.

В центре эллиптических и спиральных галактик, таких как Млечный Путь, каким-то образом сформировались сверхмассивные черные дыры – может, вследствие взрыва сверхмассивной звезды или слияния множества более мелких черных дыр. Эти гигантские дыры, массой от миллиона до десяти миллиардов Солнечных масс и размером со всю Солнечную систему, могут разрывать звезды на части, формируя вокруг себя горячие газовые диски из ошметков этих разорванных звезд. Магнитные поля, содержащиеся в таком диске, взаимодействуют с водоворотом искривленного пространства, который торчит из черной дыры (и об этом я расскажу позже), исторгая гигантские высокоэнергичные струи (джеты). Эти струи вырываются в межгалактическое пространство и иногда обладают большей светимостью, чем все звезды галактики вместе взятые! Астрономы наблюдали и изучали сотни таких джетов и окружающих их дисков, но увидеть находящуюся в центре дыру не могли, потому что она, собственно, черная. Она не излучает свет.

Из чего сделана черная дыра? Не из вещества, как я или вы, но из искривленного пространства и времени.

Давайте я объясню это по аналогии. Представьте себе детский батут – большую резиновую простыню, закрепленную на высоких стойках. Большой камень, положенный в центр такого батута, заставляет резину прогибаться, как показано на рисунке 1. А теперь представьте, что вы – муравей, слепой муравей. Резиновое полотно – ваша вселенная, и вы исследуете ее, измеряя ее форму. Вы измеряете длину окружности, содержащей расположенный в ее центре камень. Вы проходите по всей окружности, чтобы измерить ее, а затем принимаетесь за диаметр круга. Вы идете, и идете, и идете по диаметру. Вы обнаруживаете, что это очень большое расстояние – что диаметр, на самом деле, намного больше длины окружности. Будучи умным муравьем, вы заключаете, что пространство вашей вселенной искривлено. Его нельзя описать плоской геометрией Евклида, скорее, оно имеет геометрию искривленного резинового полотна.

Если бы мы в нашей вселенной могли сделать двумерный разрез по экватору черной дыры и измерить ее форму, мы обнаружили бы, что она очень похожа на прогнувшееся резиновое полотно из воображаемой муравьиной вселенной: диаметр больше длины окружности, как видно на рисунке 2. Пространство дыры изгибается вниз в некое многомерное «гиперпространство», которое не является частью нашей вселенной. И в центре, вместо тяжелого камня, находится так называемая сингулярность, где пространство искривлено бесконечно резко – зловещая сингулярность, которая разрушает любую материю, заплутавшую в ее окрестностях.

Рис. 1. а) Батут с камнем по центру и муравей, изучающий на ощупь его форму. b) Пространство вокруг черной дыры. Вид из гиперпространства с бóльшим числом измерений, не являющегося частью нашей вселенной.

Рис. 2. а) Я падаю в черную дыру, передавая вам на ходу микроволновые сигналы. b) Искривление времени и движение пространства вокруг черной дыры.

Посмотрите на рисунок 2а. Предположим, я падаю в черную дыру и передаю вам наружу микроволновые сигналы. Когда я достигну края черной дыры (он называется горизонтом), гравитационное поле вокруг меня станет настолько сильным, что мой сигнал больше не сможет его покинуть. Внутри горизонта сигналы будут вместе со мной затягиваться вниз, в сингулярность. Я плачу за открытие (что бы я ни увидел за горизонтом) страшную цену – я не могу опубликовать свои наблюдения. А еще я умираю, и вместе со мной – мои открытия.

Горизонт событий и его всеподавляющая гравитация на самом деле создаются экстремальным искривлением времени: вблизи горизонта скорость времени замедляется, его бег становится шагом, как показано на рисунке 2b. Если бы вы подлетели к горизонту черной дыры и провели рядом с ним несколько дней, а затем вернулись домой на Землю, вы бы обнаружили, что на Земле прошли миллионы лет. Вы состарились всего на несколько дней, но все ваши друзья и их внуки давно мертвы.

Согласно эйнштейновскому закону искажения времени «всё любит жить там, где старение проходит медленнее, и гравитация притягивает всё именно в такие места». На Земле время течет на четыре стомиллионных доли процента медленнее, чем в открытом космосе, и это (если верить Эйнштейну) достаточно, соответствует гравитации, которая всех нас здесь держит. Поскольку замедление времени становится огромным, когда человек приближается к горизонту черной дыры, это говорит о том, что гравитационное притяжение там тоже становится огромным. Ровно на горизонте время полностью останавливается, и притяжение там бесконечно.

Внутри горизонта время продолжает течь. Но, как ни странно, оно течет в «пространственном» направлении: вниз, к сингулярности в центре дыры. Вот почему нельзя покинуть черную дыру: чтобы это сделать, объект должен двигаться вверх, то есть путешествовать назад во времени, а это невозможно. Такое объяснение черноты черной дыры эквивалентно объяснению «бесконечного гравитационного притяжения». Обе эти модели завязаны на эйнштейновский закон искривления времени.

На рисунке 3 вы видите точную карту пространства-времени, закручивающегося вокруг быстро вращающейся черной дыры, предсказанную теорией относительности Эйнштейна. Форма этой двумерной поверхности отражает пространство черной дыры в экваториальной «плоскости» (вид из гиперпространства).

Градиентом обозначено замедление времени у горизонта событий. Горизонт обозначен черным внизу (конечно, если бы мы смотрели на трехмерную модель, это была бы сфера). Белые стрелки обозначают направление закручивания пространства-времени, вызванное вращением черной дыры.

Рис. 3. Карта искривленного пространства-времени у быстро вращающейся черной дыры.

Если две массивные звезды вращаются друг вокруг друга в двойной системе и обе звезды взрываются вовнутрь, образуя черные дыры, мы получаем черные дыры, вращающиеся вокруг друг друга. По мере вращения они создают рябь в ткани пространства. Эта рябь распространяется наружу, в космос, как круги по воде от брошенного в воду камешка. Такая рябь называется гравитационными волнами. Эти волны расходятся по вселенной со скоростью света, неся детальное, хотя и закодированное изображение своего источника – двойной черной дыры. Гравитационные волны также переносят энергию.

Поскольку вращающиеся черные дыры теряют энергию, передавая ее гравитационным волнам, они постепенно сближаются, затем сталкиваются и сливаются, образуя одну большую черную дыру, как показано на рисунке 4. В момент столкновения черные дыры испускают невероятно сильные гравитационные волны. Светимость (мощность, излучаемая в единицу времени) таких волн в 10 000 раз больше, чем светимость всех звезд во вселенной вместе взятых. Светимость десяти тысяч вселенных, и ни лучика света! Только гравитационные волны.

Рис. 4. В представлении художника так выглядят две сходящиеся черные дыры: они сталкиваются и сливаются в одну.

Если черные дыры имеют небольшие массы, скажем, в 10 раз больше массы Солнца, то их столкновение и излучение огромных волн будет длиться совсем недолго: несколько миллисекунд. Если дыры сверхмассивные – например, от ядер двух галактик, которые тоже когда-то столкнулись и слились воедино, – столкновение и излучение волн длится дольше: несколько дней или даже год. Эти волны несут детальную, закодированную картину столкновения, картину, которую мы хотели бы извлечь и изучить. К этому я еще вернусь.

Торнадо (или водовороты, как угодно) скручивающегося пространства, прикрепленные к каждой черной дыре в двойной системе, ведут себя при столкновении совершенно поразительным образом. Чтобы объяснить этот процесс, стоит сначала точнее описать сами эти торнадо.

Рис. 5. Два человека над полюсами черной дыры.

Представьте себе двух человек, находящихся над полюсами черной дыры, как показано на рисунке 5. Ноги верхнего человека ближе к дыре, чем его голова, поэтому они затягиваются вихрем пространства дыры быстрее, чем его голова. В результате голова видит, как ноги скручиваются против часовой стрелки, а – заметьте! – ноги видят, как голову скручивает против часовой стрелки. Это как выжимать воду из мокрого полотенца: ваша левая рука видит правую, совершающую поворот против часовой стрелки, а ваша правая рука, глядя на левую, видит, что та вращается против часовой стрелки. В этом смысле пространство на северном полюсе дыры сворачивается против часовой стрелки.

Эти скручивания были недавно обнаружены при разборе уравнений Эйнштейна группой молодых ученых под моим руководством. Мы открыли, что это скручивание направляется (иными словами, контролируется) штуками, которые мы назвали «вихревыми линиями», одолжив это название из механики жидкости. Есть вихревые линии, движущиеся против часовой стрелки, собранные в единый вихрь, выходящий из северного полюса черной дыры (на рисунке показаны пунктиром) и вихревые линии, движущиеся по часовой стрелке, точно так же выходящие из южного полюса (на рисунке показаны сплошными линиями). Это похоже на схему магнитных линий, выходящих из полюсов Земли, но вместо того, чтобы поворачивать стрелку компаса, как это делают линии магнитного поля, вихревые линии контролируют само пространство, скручивая все на своем пути.

С помощью суперкомпьютера моя группа создала модель движения по спирали и столкновения двух вращающихся черных дыр. Оказалось, что когда дыры сталкиваются и сливаются, четыре вихря (по одному на каждый полюс каждой дыры) размещаются на горизонте событий новообразованной черной дыры. Сама эта черная дыра вращается, выплескивая эти четыре вихря наружу и в стороны, подобно струям воды из вращающегося дождевателя – это изображено на рисунке 6а. По мере продвижения в открытый космос эти вихри становятся гравитационными волнами.

Рис. 6. a) Четыре воронки вращающегося пространства показываются из получившейся в результате слияния вращающейся черной дыры. b) Вихревые кольца, выбрасываемые получившейся в результате слияния невращающейся черной дырой.

Если вместо того чтобы вместе двигаться по спирали бинарной орбиты, черные дыры сталкиваются «лоб в лоб», четыре прикрепленных в новообразованной дыре вихря не могут двинуться наружу, в космос. Каждый из вихрей мечется между движением по часовой и против часовой стрелки. Каждый раз при перемене направления черная дыра выбрасывает тороидальное вихревое кольцо, которое напоминает кольцо дыма (рис. 6b). По мере того как эти кольца двигаются наружу, они тоже становятся гравитационными волнами.