Помоги проекту - поделись книгой:
Эта формулировка также связана с бытовым употреблением слова «энтропия», о котором я упоминал в начале раздела. Интуитивно беспорядочные конфигурации (представьте себе письменный стол, хаотически заваленный документами, ручками и скрепками) обладают высокой энтропией, потому что предметы в них можно организовать множеством способов, при которых итоговая раскладка будет выглядеть практически одинаково; если случайным образом переложить беспорядочную конфигурацию, она все равно будет выглядеть беспорядочной. Упорядоченные конфигурации (представьте безупречно чистый стол, на котором все документы, ручки и скрепки аккуратно разложены по местам) обладают низкой энтропией, поскольку существует очень немного вариантов раскладки вещей, при которых вся система будет выглядеть так же. Как и в случае с монетами, высокая энтропия выглядит привлекательно, потому что беспорядочных раскладок гораздо больше, чем упорядоченных.
Монеты особенно полезны, потому что прекрасно иллюстрируют подход, при помощи которого ученые разбираются с большими наборами частиц, составляющих физические системы, будь то молекулы воды, снующие туда-сюда в горячей паровой машине, или молекулы воздуха, летающие по комнате, где вы сейчас дышите. Как и с монетами, мы игнорируем детальную информацию об отдельных частицах (не важно, находится ли конкретная молекула воды или воздуха в каком-то определенном месте) и вместо этого группируем конфигурации частиц, которые выглядят практически одинаково. Для монет критерием одинаковости конфигураций служит соотношение орлов и решек, и, поскольку нас, как правило, не интересует, как легла конкретная монета, мы обращаем внимание только на общий вид конфигурации. Но что означает «конфигурации выглядят практически одинаково» для большого набора молекул газа?
Представьте себе воздух, наполняющий сейчас вашу комнату. Если вы похожи на меня и на остальных людей, то вам совершенно все равно, пролетает ли в настоящий момент вот эта молекула кислорода мимо окна или отскакивает ли вон та молекула азота от пола. Вам важно лишь, чтобы каждый раз при вдохе в легкие попадал достаточный для ваших нужд объем воздуха. Впрочем, есть еще пара характеристик, которые вас, скорее всего, интересуют. Если бы температура воздуха была так высока, что он сжег бы ваши легкие, вам бы это не понравилось. Или если бы давление воздуха было таким высоким (и вы не выровняли его с давлением воздуха, уже находящегося в ваших евстахиевых трубах), что у вас лопнули бы барабанные перепонки, вам бы это тоже не понравилось. Таким образом, вас интересует объем воздуха, его температура и давление. И кстати, это те самые макроскопические свойства, которые интересуют физиков со времен Максвелла и Больцмана по сей день.
Соответственно, для относительно большого набора молекул в некоторой емкости мы говорим, что различные конфигурации выглядят практически одинаково, если они наполняют один и тот же объем, имеют одинаковую температуру и оказывают одинаковое давление. Как с монетами, мы группируем похожие конфигурации молекул и говорим, что каждый член группы порождает одно и то же макросостояние. Энтропией макросостояния является число таких похожих конфигураций. Предполагая, что вы в настоящий момент не включаете комнатный обогреватель (влияющий на температуру), не устанавливаете в комнате непроницаемую перегородку (что изменило бы объем) и не закачиваете в комнату дополнительный кислород (что изменило бы давление в ней), постоянно изменяющиеся конфигурации молекул воздуха, порхающих туда-сюда по комнате, в которой вы в настоящий момент находитесь, можно отнести к одной и той же группе — они все выглядят практически одинаково, — поскольку все они приводят к совершенно одинаковым макроскопическим параметрам, которые вы и наблюдаете.
Разбивка по группам схожих конфигураций — это необычайно мощный подход. Случайным образом брошенные монеты с большей вероятностью попадают в группу с большим количеством членов (с более высокой энтропией), и точно так же обстоит дело со случайным образом мечущимися в ограниченном объеме частицами. Понимание этого настолько же просто, насколько далеко идущие последствия все это имеет. Где бы ни находились частицы — в котле паровой машины, в вашей комнате или где угодно еще, — понимание типичных свойств самых обычных конфигураций (тех, что принадлежат к группам с самым большим количеством членов) позволяет нам предсказывать макроскопические свойства системы — те самые, что важны для нас. Конечно, это статистические предсказания, но вероятность того, что они окажутся точными, фантастически высока. А главное, мы добиваемся всего этого, избегая непреодолимой сложности анализа траекторий абсурдно большого количества частиц.
Таким образом, чтобы выполнить программу, нам необходимо отточить умение определять обычные (высокоэнтропийные) конфигурации частиц в противовес редким (низкоэнтропийным). То есть при заданном состоянии физической системы нам нужно определить, много или мало существует перестановок составляющих ее частей, при которых система по виду останется прежней. В качестве примера заглянем в наполненную паром ванную комнату сразу после того, как вы закончили нежиться под горячим душем. Чтобы определить энтропию пара, нужно посчитать число конфигураций молекул — их возможные положения и возможные скорости, — имеющих одинаковые макроскопические свойства, то есть одинаковый объем, температуру и давление 10. Провести математический подсчет для набора молекул H2O намного сложнее, чем для набора одинаковых монет, но делать это большинство студентов-физиков научаются ко второму курсу. Проще да и полезнее разобраться в том, какое качественное влияние объем, температура и давление оказывают на энтропию.
Сначала объем. Представьте, что порхающие молекулы H2O собрались плотной кучкой в одном крохотном уголке вашей ванной и образовали там плотный комок пара. В такой конфигурации возможные перестановки молекул будут резко ограничены: передвигая молекулы воды в пространстве, вы должны будете удерживать их в пределах комка, иначе модифицированная конфигурация будет отличаться от первоначальной. В сравнении с этим при равномерном распределении пара по ванной игра в перестановки получится куда свободнее. Вы сможете менять местами молекулы, плавающие возле зеркала, с теми, что летают у светильника, а те, что летают вдоль занавески, с теми, что находятся у окна, — и при всем при том пар в ванной будет выглядеть совершенно одинаково. Отметьте также, что чем больше у вас ванная, тем больше места для распределения молекул, что также увеличивает число доступных конфигураций. Делаем вывод: меньшие по размеру и более плотные конфигурации молекул обладают меньшей энтропией, а большие и равномерно распределенные — большей.
Теперь температура. Что мы подразумеваем под температурой на уровне молекул? Ответ известен. Температура — это средняя скорость множества молекул11. Объект холоден, если средняя скорость его молекул низка, и горяч, если она высока. Так что определить, как температура влияет на энтропию, равнозначно тому, чтобы определить, как влияет на энтропию средняя скорость молекулы. И так же, как в случае с объемом, для качественной оценки нам много не потребуется. Если температура пара низка, то разрешенных перестановок — замен скоростей молекул — будет относительно немного: чтобы температура оставалась постоянной и гарантировала таким образом практическую одинаковость конфигураций, вы должны будете компенсировать любое увеличение скоростей отдельных молекул соответствующим снижением скоростей других молекул. Но проблема низкой температуры (низкой средней скорости молекул) в том, что понижать скорости вам особенно некуда — уткнетесь в нулевой предел. Поэтому доступный диапазон возможных скоростей молекул оказывается достаточно узким, а свобода по перераспределению этих скоростей ограничена. И наоборот, если температура высока, то и игра в перераспределение набирает обороты: с более высоким средним значением диапазон молекулярных скоростей (одни из которых выше среднего значения, другие — ниже) оказывается намного шире, что позволяет свободнее перемешивать скорости, сохраняя при этом среднее значение. Большее число практически одинаковых конфигураций скоростей молекул означает, что более высокой температуре соответствует более высокая энтропия.
Наконец, давление. Давление пара на вашу кожу или на стены ванной обусловлено столкновениями налетающих молекул H2O, ударяющихся об эти поверхности: каждая молекула, налетая, дает крохотный толчок, так что чем больше молекул, тем выше давление. То есть для заданных температуры и объема давление определяется полным числом молекул пара в вашей ванной — величиной, влияние которой на энтропию можно оценить с величайшей простотой.
Меньшее число молекул H2O в вашей ванной (вы быстро приняли душ) означает меньшее число возможных перестановок, следовательно, более низкую энтропию; и наоборот, большее число молекул H2O (вы долго нежились под душем) означает большее число возможных перестановок, так что энтропия окажется выше.
Резюмируем. Меньшее число молекул, более низкая температура или меньший объем дают нам более низкую энтропию. Большее число молекул, более высокая температура или больший объем соответствуют более высокой энтропии.
По итогам этого короткого разбора позвольте мне обратить ваше внимание на один подход к энтропии, не слишком точный, но позволяющий получить надежное и простое эмпирическое правило. Вероятность столкнуться с высокоэнтропийными состояниями всегда выше. Поскольку такие состояния могут быть реализованы огромным числом различных комбинаций составляющих систему частиц, они типичны, заурядны, легко воспроизводимы и встречаются на каждом шагу. Напротив, если вам вдруг встретится какое-нибудь низкоэнтропийное состояние, на него следует обратить внимание. Низкая энтропия означает, что существует гораздо меньше способов получить заданное макросостояние из его микроскопических ингредиентов, поэтому такие конфигурации найти трудно, они необычны, тщательно организованы и редки. Примите долгий горячий душ — и обнаружите пар равномерно распределенным по ванной: высокоэнтропийное и совершенно неудивительное состояние. Примите долгий горячий душ и представьте, что обнаружили весь пар собранным в идеальный небольшой кубик, плавающий перед зеркалом: низкоэнтропийное и чрезвычайно необычное состояние. Настолько необычное, что, случись подобное с вами, вам следовало бы с большим сомнением отнестись к варианту, что вы случайно столкнулись с одной из тех маловероятных вещей, которые иногда случаются. В принципе, это могло бы быть объяснением. Но я готов поставить на кон свою жизнь, что это объяснение неверно. Точно так же, как вы наверняка заподозрили бы неладное, увидев на столе 100 монет орлом кверху (вы заподозрили бы, к примеру, что кто-то специально перевернул все монеты, выпавшие решкой). При встрече с любой низкоэнтропийной конфигурацией следует искать какое-то неслучайное объяснение.
Подобная логика применима даже в таких обыденных, на первый взгляд, ситуациях, как находка яйца, муравейника или кружки. Упорядоченная, искусственная, низкоэнтропийная природа этих конфигураций требует объяснения. То, что беспорядочное движение в точности подходящих частиц случайно собрало их в яйцо, муравейник или кружку, теоретически возможно, но нереалистично. Мы чувствуем потребность найти более убедительные объяснения — и, разумеется, далеко ходить за ними не приходится: и яйцо, и муравейник, и кружка возникают благодаря тому, что какие-то определенные формы жизни собирают прежде случайные конфигурации частиц в окружающей среде и превращают их в упорядоченные структуры. Как и почему жизнь способна создавать такой изысканный порядок — отдельная тема, к которой мы обратимся в дальнейших главах. Пока же урок прост: низкоэнтропийные конфигурации следует рассматривать как критерий того, что порядок, который мы видим перед собой, возможно, обусловлен мощным организующим влиянием.
В конце XIX в. австрийский физик Людвиг Больцман, вооруженный этими идеями, многие из которых сам и выдвинул, считал, что может ответить на вопрос, с которого мы начали этот раздел: чем отличается будущее от прошлого? Его ответ опирался на понятие энтропии, определяемой вторым началом термодинамики.
Если энтропия и второе начало прочно прописались в культуре, то отсылки к первому началу термодинамики в обыденном общении попадаются намного реже. Тем не менее чтобы до конца освоиться со вторым началом, полезно сначала разобраться с первым. Оказывается, первое начало тоже широко известно, но, если можно так выразиться, под псевдонимом. Речь о законе сохранения энергии. Каким бы количеством энергии вы ни располагали в начале процесса, в конце этого процесса у вас ее будет ровно столько же. Вы должны быть очень скрупулезны в подсчете энергии и не забывать про все те ее формы, в которые первоначальная энергия, возможно, превратилась, такие как кинетическая энергия (энергия движения), или потенциальная энергия (запасенная, как энергия растянутой пружины), или излучение (энергия полей, таких как электромагнитное или гравитационное), или тепло (энергия беспорядочного движения молекул и атомов). Но если вы все внимательно подсчитаете, то первое начало термодинамики гарантирует, что баланс энергии сойдется 12.
Второе начало термодинамики сосредоточено на энтропии. В отличие от первого начала, второе не является законом сохранения. Это закон роста. Второе начало гласит, что во времени существует мощнейшая тенденция к увеличению энтропии. Проще говоря, особенные конфигурации склонны эволюционировать в сторону обычных (ваша тщательно отглаженная рубашка становится мятой), то есть порядок склонен скатываться к беспорядку (ваш идеально организованный гараж превращается в беспорядочную мешанину инструментов, ящиков и спортивного инвентаря). Хотя подобные сравнения формируют прекрасный интуитивный образ, статистическая формулировка понятия энтропии, данная Больцманом, позволяет описать второе начало со всей точностью и, что не менее важно, получить ясное представление о том, почему оно верно.
Все сводится к игре чисел. Представьте еще раз монеты. Если вы аккуратно разложите их на столе орлами кверху — в низкоэнтропийной конфигурации, — а затем немного потрясете и перемешаете их, то получите, скорее всего, хотя бы несколько решек — более высокоэнтропийную конфигурацию. Если потрясти монеты еще раз, то можно представить, что вам удастся вернуть все монеты в положение орлом кверху, но для этого стол нужно будет трясти вполне определенным образом, настолько точно, что перевернутся только те несколько монет, которые легли решкой. Это чрезвычайно маловероятно. Намного более вероятно, что тряска вместо этого перевернет некий случайный набор монет. Некоторые из тех нескольких монет, что были решками, возможно, перевернутся обратно, но из тех монет, что были орлами, гораздо большее количество станет решками. Так что простая прямолинейная логика — никакой хитроумной математики, никаких неуместно абстрактных идей — сообщает нам, что если начать с варианта «все орлы», то произвольное встряхивание приведет к увеличению числа решек. То есть к росту энтропии.
Движение к увеличению числа решек будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем соотношения орлов и решек примерно 50 на 50. В этот момент встряхивание станет переворачивать монеты из орлов в решки примерно столько же, сколько из решек в орлы, и дальше конфигурация начнет большую часть времени мигрировать между самыми густонаселенными, самыми высокоэнтропийными группами.
То, что верно для монет, справедливо и в более общем плане. Если вы печете хлеб, можете быть уверены, что аромат очень скоро наполнит даже самые удаленные от кухни комнаты. Сначала молекулы, высвободившиеся по мере запекания хлеба, концентрируются возле духовки. Но постепенно они рассеиваются. Причина этого, аналогичная нашему объяснению на случай монет, состоит в том, что у ароматических молекул гораздо больше способов распределиться по всему объему, чем держаться всем вместе. Поэтому намного вероятнее, что из-за случайного столкновений и ударов молекулы будут разлетаться, а не кучковаться. Так что низкоэнтропийная конфигурация молекул, сосредоточенных вокруг печки, будет естественным образом развиваться в сторону высокоэнтропийного состояния, в котором они распределятся по всему вашему дому 13.
Говоря в самом общем плане, если некоторая физическая система не находится еще в состоянии с максимальной доступной энтропией, вероятность того, что она будет развиваться в направлении этого состояния, чрезвычайно велика. Объяснение, которое хорошо иллюстрируется хлебным ароматом, опирается на самые простые рассуждения: поскольку число конфигураций с большей энтропией многократно превышает их число с меньшей энтропией (по определению энтропии), вероятность того, что случайная толкотня — бесконечные соударения и колебания атомов и молекул — поведет систему по направлению к более высокой, а не к более низкой энтропии, чрезвычайно высока. Процесс этот будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем конфигурации с самой высокой доступной энтропией. Начиная с этого момента беспорядочное движение молекул заставит, скорее всего, составляющие системы мигрировать между (как правило) громадным числом конфигураций, соответствующих состояниям с максимальной энтропией 14.
Вот оно, второе начало термодинамики. И вот почему оно верно.
Прочитав описание, вы могли бы подумать, что первое и второе начала термодинамики совершенно различны. В конце концов, одно из них сфокусировано на энергии и ее сохранении, а другое — на энтропии и ее росте. Но существующая между ними глубокая связь подчеркивается фактом, который неявно содержится во втором начале и к которому мы будем еще неоднократно обращаться: не вся энергия одинакова.
Рассмотрим, к примеру, динамитный патрон. Поскольку вся энергия, заключенная в динамите, содержится в плотной, компактной, упорядоченной химически упаковке, эту энергию несложно обуздать. Поместите динамит туда, где вы хотите эту энергию выгрузить, и подожгите запал. Вот и все. После взрыва вся энергия динамита по-прежнему существует. Это первое начало в действии. Но поскольку энергия динамита превратилась в стремительное и беспорядочное движение широко разлетевшихся частиц, обуздать эту энергию теперь чрезвычайно трудно. Поэтому, хотя суммарное количество энергии не изменилось, характер ее стал совсем другим.
Мы скажем, что до взрыва энергия динамита была высокого качества: она была сконцентрирована в малом объеме и легко доступна. И наоборот. После взрыва энергия стала низкокачественной: теперь она распределена по большому объему и использовать ее трудно. А поскольку взрывающийся динамит полностью подчиняется второму началу и движется от порядка к беспорядку — от низкой энтропии к высокой, — мы связываем низкую энтропию с высококачественной энергией, а высокую энтропию — с низкокачественной энергией. Да, я понимаю. За всеми этими низко- и высоко- трудно уследить. Однако вывод получается весьма ценным: если первое начало термодинамики гласит, что количество энергии сохраняется во времени, то второе утверждает, что качество этой энергии со временем ухудшается.
Итак, почему же будущее отличается от прошлого? Ответ, очевидно вытекающий из сказанного, состоит в том, что энергия, работающая в будущем, более низкого качества, чем та, что работает в прошлом. Будущее обладает большей энтропией, чем прошлое.
По крайней мере, так предположил Больцман.
Больцман, безусловно, на что-то наткнулся. Но есть одно тонкое уточнение ко второму началу, следствия из которого, сказать по правде, в полной мере не сразу дошли даже до Больцмана.
Второе начало термодинамики — не закон в традиционном смысле этого слова. Второе начало не запрещает полностью уменьшение энтропии. Оно лишь объявляет, что такое уменьшение маловероятно. Для монет мы оценили эту вероятность численно. В сравнении с единственной конфигурацией со всем орлами ситуация, при которой при случайном броске 100 монет выпадет 50 орлов и 50 решек, в сто миллиардов миллиардов миллиардов раз более вероятна. Встряхните эту высокоэнтропийную конфигурацию еще раз, и вы можете, в принципе, получить низкоэнтропийную конфигурацию «все орлы», это не запрещено, но из-за сильно сдвинутых шансов на практике такого не происходит.
Для обычной физической системы, в которой составляющих намного больше сотни, шансы против уменьшения энтропии становятся еще более подавляющими. Хлеб в процессе выпечки выпускает миллиарды и миллиарды молекул. Конфигураций, в которых эти молекулы распределятся по всему вашему дому, многократно больше, чем тех, в которых они коллективно устремятся к духовке. При беспорядочном метании и толкании молекулы могли бы, в принципе, собраться обратно в хлеб, обратить вспять процесс выпечки и оставить вам кучку холодной сырой муки. Но вероятность этого ближе к нулю, чем вероятность того, что, побрызгав на холст красками, вы получите «Мону Лизу». Несмотря на это, следует иметь в виду, что, если бы такой процесс обращения энтропии все же состоялся, он не противоречил бы законам физики. Снижение энтропии чертовски маловероятно, но законы физики тем не менее его допускают.
Не поймите меня неправильно. Я говорю об этом не потому, что считаю, что однажды мы увидим, как процесс выпечки хлеба идет задом наперед, или как столкнувшиеся автомобили расходятся и вновь становятся целыми, или как сгоревший документ возрождается из пепла. Я просто хочу подчеркнуть важный принцип. Я уже объяснял ранее, что законы физики считают будущее и прошлое совершенно равноправными. Законы, таким образом, гарантируют, что физические процессы, которые разворачиваются в одном временном направлении, могут разворачиваться и в другом. И поскольку эти самые законы управляют всем, включая физические процессы, отвечающие за изменение энтропии во времени, было бы странно и, более того, ошибочно считать, что эти законы допускают лишь повышение энтропии. Это не так. Все повышающие энтропию процессы, которые вы наблюдаете день за днем всю свою жизнь, — от обыденных, типа бьющегося стекла, до глубоких, таких как телесное старение, — могут происходить в обратном направлении. Энтропия может понижаться. Просто это чертовски маловероятно.
Итак, как все это влияет на наш поиск объяснения, почему будущее отличается от прошлого? Ну, если энтропия сегодняшней конфигурации не максимальна, то, согласно второму началу, будущее с огромной вероятностью будет от нее отличаться, потому что энтропия с ошеломляющей вероятностью продолжит расти. Конфигурации вещества, имеющие энтропию меньше максимально возможной, с нетерпением ждут возможности перейти в состояние с более высокой энтропией. И с этим наблюдением некоторые из тех, кто исследует разницу между прошлым и будущим, прекращают усилия, считая свою работу сделанной.
Но работа не сделана. Нам, что не менее важно, необходимо объяснить, как так получается, что мы сегодня обнаруживаем себя в таком особом, маловероятном, удивительном состоянии немаксимальной энтропии — во Вселенной, полной упорядоченных структур, от планет и звезд до петухов и людей. Будь это не так, будь сегодняшняя конфигурация ожидаемым, обычным, неудивительным состоянием максимальной энтропии, Вселенная с огромной вероятностью так и продолжала бы существовать в таком состоянии и будущее у нее ничем не отличалось бы от прошлого. Подобно мешочку с монетами, мигрирующему по громадному числу конфигураций с примерно 50 орлами и 50 решками, Вселенная неустанно скиталась бы с максимальной энтропией по необозримому ландшафту своих конфигураций — равномерно рассыпанных по пространству частиц, летающих туда-сюда, то есть по космической версии вашей наполненной паром ванной15. Сегодняшнее состояние немаксимальной энтропии, к счастью для нас, намного интереснее. Оно обеспечивает частицам возможность встраиваться в структуры, и оно же обеспечивает возможность макроскопических изменений. Поэтому мы вынуждены спросить: как возникло сегодняшнее состояние немаксимальной энтропии?
Строго следуя второму началу, мы заключаем, что сегодняшнее состояние выводится из вчерашнего, более низкоэнтропийного состояния. И это состояние, представляем мы, выводится из позавчерашнего, еще более низкоэнтропийного, и так далее; след все уменьшающейся энтропии уводит нас все дальше назад во времени, до самого Большого взрыва. Высокоупорядоченная стартовая точка с чрезвычайно низкой энтропией — вот причина того, что сегодняшняя Вселенная не достигла энтропийного максимума. Это и разрешает существование богатого событиями будущего, которое отличается от прошлого.
Можем ли мы пойти еще дальше и объяснить, почему начало Вселенной было таким упорядоченным? Мы вернемся к этому вопросу в следующей главе, где познакомимся с космологическими теориями. Пока же отметим, что наше выживание требует порядка, начиная с внутренней молекулярной организации, поддерживающей огромное множество необходимых для жизни функций, и заканчивая источниками пищи, которые обеспечивают нас высококачественной энергией, а также рукотворными инструментами и обиталищами, важными для продолжения существования. Без среды, битком набитой низкоэнтропийными упорядоченными структурами, нас, людей, здесь не было бы и мы не могли бы ничего сказать про эти структуры.
Я начал эту главу с жалобы Бертрана Рассела на неумолимую деградацию Вселенной. Вспомнив утверждение второго начала о растущей энтропии, мы теперь сможем примерно догадаться, что вдохновило Рассела на такое мрачное пророчество. Представьте себе растущую энтропию как увеличивающийся беспорядок, и вы поймете суть дела. Но, чтобы полностью оценить будущие вызовы, с которыми столкнутся жизнь, разум и материя, — на эту тему мы подробно поговорим в следующих главах — необходимо установить связь между современным описанием второго начала термодинамики, как я его изложил, и первоначальной его формулировкой, разработанной в середине XIX в. В этой ранней версии второе начало закрепляло то, что было очевидно любому работающему с паровыми машинами: процесс сжигания топлива в топке всегда производит тепло и отходы — происходит деградация. Поскольку в этой ранней версии не упоминался подсчет конфигураций частиц и не использовались вероятностные рассуждения, она могла бы показаться нам никак не связанной со статистическим утверждением о росте энтропии, которое мы разбирали. Однако между двумя формулировками существует глубокая и прямая связь — та самая, что объясняет нам, почему преобразование высококачественной энергии в низкокачественную теплоту в паровом двигателе иллюстрирует повсеместную деградацию, происходящую в космосе.
Я объясню эту связь в два этапа. Во-первых, мы рассмотрим связь между энтропией и теплотой. Затем, в следующем разделе, свяжем воедино теплоту и статистическое утверждение второго начала.
Возьмитесь за горячую ручку сковороды — и почувствуете, что теплота как будто течет вам в руку. Но течет ли при этом что-нибудь на самом деле? Давным-давно было время, когда ученые отвечали на этот вопрос положительно. Они представляли себе субстанцию наподобие жидкости, которую называли теплородом, перетекающую из более горячих мест в менее горячие, примерно как река течет сверху вниз. Со временем ученые стали лучше разбираться в ингредиентах вещества и предложили другое описание. Когда вы беретесь за ручку сковороды, ее быстро движущиеся молекулы сталкиваются с медленно движущимися молекулами в вашей руке, что в среднем повышает скорость молекул с вашей руке и снижает скорость молекул в ручке сковороды. Вы чувствуете увеличение скорости молекул как тепло; температура вашей руки увеличилась. Соответственно, снижение скорости молекул в ручке означает, что ее температура понизилась. Но это означает, что течет не теплота. Молекулы ручки остаются в ручке, а молекулы вашей руки остаются в вашей руке. Вместо этого, как при игре в испорченный телефон информация переходит от человека к человеку, молекулярное возбуждение перетекает от молекул в ручке к молекулам в вашей руке, когда вы за эту ручку беретесь. А значит, хотя само вещество не перетекает из ручки в руку, определенное качество этого вещества — средняя скорость молекул — перетекает. Именно это мы подразумеваем под потоком теплоты.
Это же описание применимо и к энтропии. С повышением температуры вашей руки ее молекулы начинают метаться быстрее, диапазон возможных скоростей расширяется, увеличивая число достижимых конфигураций, которые выглядят одинаково, — так что энтропия вашей руки тоже увеличивается. Соответственно, с понижением температуры ручки ее молекулы начинают двигаться медленнее, диапазон возможных скоростей для них сужается, уменьшая число достижимых одинаковых конфигураций, — так что энтропия ручки снижается.
Вот это да. Энтропия снижается?
Да. Но это не имеет отношения к редким статистическим флуктуациям, таким как получение 100 орлов при случайном броске 100 монет, как описано в предыдущем разделе. Энтропия горячей ручки уменьшается всякий раз, как вы за нее беретесь. Простой, но важный момент, который иллюстрирует сковорода, состоит в том, что постулируемый вторым началом рост энтропии относится к полной энтропии замкнутой физической системы, которая по определению включает в себя все, с чем эта система взаимодействует. Поскольку ваша рука взаимодействует с ручкой сковороды, вы не можете применить второе начало к ручке как таковой. Вы должны включить в систему и ручку, и руку (и, если быть точными, всю сковороду, плиту, окружающий воздух и так далее). И тщательный подсчет покажет, что рост энтропии вашей руки превышает падение энтропии ручки, гарантируя, что полная энтропия системы все же повышается.
Таким образом, примерно как в случае с теплотой, в каком-то смысле энтропия может течь. Для сковороды она течет из ручки в вашу руку. Ручка становится чуть более упорядоченной, а ваша рука — чуть менее упорядоченной. Перетекает она опять же не в виде осязаемой субстанции, которая первоначально находилась в ручке, а теперь перетекла в вашу руку. Скорее, поток энтропии обозначает взаимодействие между молекулами в ручке сковороды и в вашей руке, изменяющее свойства того и другого. В данном случае взаимодействие изменяет их средние скорости — относительные температуры, — а это, в свою очередь, влияет на энтропию, которую каждый из этих объектов заключает в себе.
Из этого описания очевидно, что поток теплоты и поток энтропии очень тесно связаны. Поглощать теплоту — значит поглощать энергию, которую заключает в себе случайное движение молекул. Эта энергия, в свою очередь, заставляет принимающие молекулы двигаться быстрее или распространяться шире, внося, таким образом, вклад в увеличение энтропии. Из этого можно сделать вывод: для того чтобы сдвинуть энтропию отсюда туда, теплота должна течь отсюда туда. Короче говоря, энтропия путешествует на волне теплоты.
А теперь, с этим пониманием взаимосвязи между теплотой и энтропией, вернемся ко второму началу.
Объяснение того, почему мы переживаем события, разворачивающиеся только в одном направлении и никогда в обратном, привело нас к Больцману и его статистической версии второго начала: энтропия с ошеломляюще высокой вероятностью возрастает по направлению к будущему, делая обратные последовательности событий (в которых энтропия уменьшалась бы) фантастически маловероятными. Какое отношение все это имеет к более ранней формулировке второго начала (вдохновленной паровой машиной), в которой речь шла о неизменном производстве физическими системами тепловых отходов?
Связь заключается в том, что две наши начальные точки — обратимость и паровые машины — тесно связаны. Причина в том, что паровая машина основана на циклическом процессе: поршень, который расширяющийся пар выталкивает наружу, затем возвращается в начальную позицию, где ожидает следующего толчка. Пар тоже возвращается к начальным параметрам — объему, температуре и давлению; то же должны сделать и остальные значимые части, готовя машину к новому циклу нагрева и выталкивания поршня. Хотя ни один из этих процессов не требует тех ужасно маловероятных событий, при которых каждая молекула находит свой путь обратно в начальную точку или приобретает в точности ту же скорость, какую она имела в начале предыдущего цикла, работа машины все же подразумевает, что общая обстановка — макросостояние машины — вернулась в первоначальный вид, чтобы начать следующий цикл.
Что из этого следует в плане энтропии? Поскольку энтропия есть число микроскопических конфигураций, которые предстают перед нами в виде одного и того же макросостояния, то если макросостояние паровой машины сбрасывается до исходного в начале каждого цикла, значит, ее энтропия должна сбрасываться тоже. Это означает, что энтропия, которую паровая машина приобретает в ходе заданного цикла (когда она поглощает теплоту от горящего топлива, выделяет дополнительную теплоту за счет трения движущихся частей и так далее), должна целиком выбрасываться в окружающую среду к моменту завершения цикла. Как паровая машина это делает? Ну, мы уже видели, что для переноса энтропии необходим перенос теплоты. Таким образом, чтобы паровая машина сбрасывала свое состояние для следующего цикла, она должна выпускать тепло в окружающую среду. Значит, историческая формулировка второго начала термодинамики (неизбежное выбрасывание тепла в окружающую среду) — та самая деградация, которая так печалила Бертрана Рассела, — напрямую выводится из статистической версии второго начала 16.
Мы добрались до пункта назначения, к которому я здесь стремился, так что можете свободно переходить сразу к следующему разделу. Но, если у вас хватит терпения, поговорим об одной детали, не упомянуть которую было бы упущением с моей стороны. Вы, возможно, задались сейчас примерно таким вопросом: если паровая машина поглощает теплоту из сжигаемого топлива (набирая таким образом энтропию) только для того, чтобы потом сбрасывать теплоту в окружающую среду (сбрасывая таким образом и энтропию), то почему у нее еще остается энергия на выполнение полезных задач, таких как работа локомотива, к примеру? Ответ состоит в том, что паровая машина высвобождает в окружающую среду меньше тепла, чем поглощает, и все же умудряется полностью очиститься от накопленной энтропии. Вот как это происходит.
Паровая машина поглощает теплоту и энтропию от горящего топлива и высвобождает теплоту и энтропию в более прохладную окружающую среду. Здесь принципиально важна температурная разница между топливом и средой. Чтобы понять, почему это так, представьте себе два включенных бытовых обогревателя, совершенно одинаковых, один из которых находится в промерзшей комнате, а второй — в жаркой. В промерзшей комнате холодные молекулы воздуха получают от обогревателя встряску, которая заставляет их двигаться быстрее и распределяться по всему пространству, так что их энтропия возрастает значительно. В жаркой комнате молекулы воздуха и без того двигаются быстро и разлетаются широко, так что обогреватель лишь слегка увеличивает их энтропию. (Это примерно как ускорить ритм на дикой новогодней вечеринке и почти не заметить, что участники стали танцевать чуть быстрее; но ускорьте ритм в буддистском монастыре Тикси и заставьте монахов прервать медитативные практики и начать танцевать крамп, и вы сразу заметите изменения.) Следовательно, несмотря на то что обогреватели идентичны, количество энтропии, которую они передают окружающим объектам, различно: хотя каждый из них генерирует одинаковое количество теплоты, обогреватель в холодной комнате передает среде больше энтропии. Таким образом, более прохладная среда, получая заданное количество теплоты, превращает его в больший рост энтропии. С учетом этого мы понимаем, что паровая машина может сбрасывать всю энтропию, полученную ею с теплотой от горячего топлива, выпуская лишь часть этой теплоты в более прохладную окружающую среду. Тогда оставшаяся теплота может заставить пар расширяться, толкая поршень и выполняя при этом полезную работу.
Таково объяснение, но не позволяйте подробностям заслонять собой главный вывод: со временем физические системы с фантастически высокой вероятностью развиваются от конфигураций с более низкой энтропией к конфигурациям с более высокой энтропией. Если система, такая как паровая машина, пытается поддерживать свою структурную целостность, она должна сдерживать естественное стремление к повышению энтропии, периодически передавая накопленную энтропию окружающей среде. Для этого машина должна выбрасывать лишнюю теплоту в окружающую среду.
Если вы тщательно продумаете сделанные нами шаги, то увидите, что, хотя паровую машину мы разобрали вдоль и поперек, выводы наши выходят за рамки этого исходного пункта XVIII в. Суть нашего анализа — аккуратный учет энтропии, и такой учет можно провести в любом контексте. Это ключевой вывод, поскольку переход энтропии от паровой машины в окружающую среду через выброс теплоты всего лишь один из вариантов абсолютно повсеместного процесса, который мы встретим, когда будем отслеживать эволюцию космоса. Я называю его энтропийным тустепом, подразумевая при этом любой процесс, в котором энтропия системы снижается, поскольку он порождает более чем компенсирующее увеличение энтропии среды. Тустеп гарантирует, что, хотя энтропия, возможно, снижается здесь, она непременно повысится там, обеспечивая суммарный энтропийный рост, который следует из второго начала.
Энтропийный тустеп — основа того, как Вселенная на пути ко все большему беспорядку может тем не менее рождать и поддерживать упорядоченные структуры, такие как звезды, планеты и люди. Дальше мы будем раз за разом встречать тему о том, что, когда энергия течет через систему — как энергия от горящего угля течет через пар, обеспечивая выполнение работы, а затем уходит в окружающую среду, — она уносит прочь энтропию, поддерживая, таким образом или даже порождая, порядок на своем пути.
Именно этот энтропийный танец координирует подъем жизни и разума, а также почти все остальное, что, по мнению разума, имеет значение.
Учитывая важность сброса энтропии каждый раз, когда паровая машина начинает рабочий цикл, вам, возможно, любопытно, что произойдет, если сброс энтропии прекратится. По существу, отсутствие сброса энтропии эквивалентно отсутствию адекватного сброса теплоты, так что с каждым циклом машина будет греться все сильнее и в конечном итоге перегреется и сломается. Если паровую машину постигнет такая судьба, это может причинить кому-то неудобства, но — при условии, что обошлось без пострадавших, — не станет, скорее всего, ни для кого экзистенциальным кризисом. Однако те же физические принципы задействованы в вопросе о том, могут ли жизнь и разум существовать в будущем до бесконечности. Все очень просто: то, что верно для паровой машины, верно и для вас.
Вы, скорее всего, не считаете себя ни паровой машиной, ни, возможно, вообще физическим устройством. Я тоже лишь изредка описываю себя подобными терминами. Но подумайте: ваша жизнь включает в себя процессы не менее цикличные, чем те, что происходят в паровой машине. День за днем ваш организм сжигает пищу, которую вы съедаете, и воздух, который вдыхаете, чтобы обеспечить энергией работу внутренних механизмов и внешнюю деятельность. Даже мыслительная деятельность — молекулярное движение, происходящее в вашем мозге, — питается за счет этих процессов превращения энергии. Так что вы, как и паровая машина, не могли бы жить без сброса накопившейся энтропии путем отдачи излишней теплоты в окружающую среду. И действительно, вы это делаете. Мы все это делаем. Все время. Именно поэтому, к примеру, военные инфракрасные очки, призванные видеть теплоту, которую мы все непрерывно испускаем, так хорошо помогают солдатам замечать ночью противника.
Мы теперь можем более полно оценить умонастроение Рассела в тот момент, когда он представлял себе далекое будущее. Мы все ведем бесконечное сражение, чтобы противостоять упрямому накоплению отходов, неостановимому росту энтропии. Чтобы мы могли выжить, окружающая среда должна вбирать в себя и уносить прочь все отходы, которые мы вырабатываем, всю накапливаемую энтропию. Встает вопрос: обеспечивает ли среда — под которой мы в данный момент подразумеваем наблюдаемую Вселенную — бездонную пропасть, способную вечно поглощать такие отходы? Может ли жизнь танцевать энтропийный тустеп до бесконечности? Или когда-нибудь наступит время, что Вселенная окажется набитой под завязку и неспособной больше принимать лишнюю теплоту, выделяемую теми самыми действиями, что определяют нас? Станет ли это концом жизни и разума? Правда ли, что — согласно печальной формулировке Рассела — «вся многовековая работа, все служение, все вдохновение, весь блеск человеческого гения обречены на то, чтобы исчезнуть вместе с гибелью Солнечной системы; что храм человеческих достижений будет погребен под останками Вселенной»?17
Именно эти вопросы станут центральными для нас в следующих главах. Но мы немного забежали вперед. Прежде чем обсуждать жизнь и разум, давайте разберемся, какую роль энтропия и второе начало играют в формировании среды, без которой жизнь и разум не смогут закрепиться.
Для этого нам придется вернуться к Большому взрыву.
3
Энтропия и начало мира От возникновения к структуре
Когда математика позволяет ученым заглядывать в моменты, лишь доли секунды отстоящие от того, что могло быть началом Вселенной, близость к традиционным сферам религии заставляет некоторых считать, что существует глубокое сродство, или глубокая связь, или глубокий конфликт, ожидающие своего раскрытия. Именно поэтому мне задают вопросы о моих взглядах по поводу Творца почти столь же часто, как и о науке. Мало того, вопросы часто объединяют и то и другое. У нас в дальнейшем будет достаточно времени, чтобы рассмотреть подобные темы, но здесь мы разберем точку соприкосновения, отмеченную в конце предыдущей главы и важную для общей панорамы нашего рассказа: если второе начало термодинамики предписывает Вселенной неумолимый рост беспорядка, как может природа с такой готовностью порождать изящно устроенные высокоорганизованные структуры — от атомов и молекул, звезд и галактик до жизни и разума? Если Вселенная началась с невообразимого взрыва, как мог такой яростный старт дать начало всему этому порядку — от спиральных рукавов Млечного Пути до захватывающих дух земных ландшафтов, хитроумных связей и морщинистых извилин человеческого мозга, музыки, поэзии, литературы и науки, которые этот мозг рождает?
Один из ответов, при помощи которого на протяжении многих эпох люди защищали себя от зачаточных вариантов подобных тревог, состоит в том, что порядок высечен из хаоса каким-то высшим разумом. Человеческий опыт не противоречит такому антропоморфному повороту. В конце концов, значительная часть порядка, с которым мы ежедневно сталкиваемся в рамках современной цивилизации, и правда является творением разума. Но правильное толкование второго начала делает разумный замысел ненужным. Удивительно и одновременно замечательно, что области, в которых сосредоточены энергия и порядок (архетипический пример — звезды), являются естественным следствием того, что Вселенная старательно следует по пути, предписанному вторым началом, и становится все более беспорядочной. В самом деле такие очаги порядка оказываются катализаторами, помогающими Вселенной в долгосрочной перспективе реализовать свой энтропийный потенциал. К тому же по пути они еще способствуют зарождению жизни — и это тоже часть энтропийной прогрессии.
Чтобы разобрать подробнее танец порядка и беспорядка, из которого, собственно, и состоит космологическая история, начнем с начала.
В середине 1920-х гг. священник-иезуит Жорж Леметр использовал недавно предложенное Эйнштейном новое описание гравитации — общую теорию относительности, — чтобы разработать радикальную идею, согласно которой космос начался со взрыва и с тех пор непрерывно расширяется. Леметр вовсе не был диванным физиком. Свою докторскую степень он получил в Массачусетском технологическом институте и принадлежал к тем ученым, которые первыми применили уравнения общей теории относительности к космосу в целом. Интуитивное представление Эйнштейна, позволившее ему после десятилетия изумительных открытий успешно проникнуть в природу пространства, времени и материи, состояло в том, что объекты во Вселенной имеют начало, середину и конец, но сама Вселенная всегда была и всегда будет. Когда проведенный Леметром анализ уравнений Эйнштейна указал на иной вариант, Эйнштейн от него попросту отмахнулся, сказав молодому исследователю: «Ваши расчеты верны, но физика отвратительна»!. Этим Эйнштейн хотел подчеркнуть, что можно мастерски манипулировать уравнениями, но не обладать хорошим научным вкусом, позволяющим определить, какие из ваших математических манипуляций отражают реальность.
Несколькими годами позже Эйнштейн пошел на знаменитую научную «попятную». Тщательные наблюдения, проведенные астрономом Эдвином Хабблом в обсерватории Маунт-Вилсон, показали, что все отдаленные галактики находятся в движении. Все они уносятся прочь. Причем их бегство подчиняется закономерности: чем дальше находится галактика, тем выше ее скорость, что согласуется с математическим выводом из уравнений общей теории относительности. Теперь, когда данные поддержали «отвратительную физику Леметра», Эйнштейн целиком и полностью принял концепцию Вселенной, которая имеет начало2.
Инновационные расчеты Леметра и независимая от него работа русского физика Александра Фридмана заложили основы теоретической космологии. За прошедшее с тех пор столетие она проделала огромный путь, и в ее поддержку была собрана масса наблюдательных данных с наземных и космических телескопов. Выработанная в результате современная космологическая картина мира такова: примерно 14 млрд лет назад вся наблюдаемая Вселенная — все, что мы в состоянии увидеть при помощи самых мощных телескопов, которые только можно себе вообразить, — была втиснута в невообразимо горячее, невероятно плотное «зернышко», которое затем начало стремительно расширяться. Остывая по мере расширения, частицы постепенно замедляли свое лихорадочное движение и собирались в сгустки, из которых со временем сформировались звезды, планеты, всевозможные газообразные и каменные объекты, рассеянные по всему пространству, — и мы.
Это и есть, собственно, вся история, если в двух словах. Давайте рассмотрим ее чуть подробнее и разберемся, как без всякого разумного намерения или замысла, без расчета или оценки, без планирования или обсуждения космос порождает скрупулезно упорядоченные конфигурации частиц от атомов до звезд и жизни. Посмотрим, как появление таких упорядоченных структур сочетается со вторым началом термодинамики и его постулатом о неудержимом возрастании энтропии. Станем свидетелями энтропийного тустепа, исполняемого теперь на космологической сцене.
Для этого нам нужно получше разобраться в ряде деталей космологической картины мира. И прежде всего, что заставило изначальное «зерно» начать расширение? Или, проще говоря, что послужило пусковым механизмом Большого взрыва?
В любом языке существует множество антонимов, потому что наш опыт полон противоположностей. Физике тоже досталось: порядок и беспорядок, вещество и антивещество, положительный и отрицательный. Однако со времен Ньютона сила тяготения, кажется, не вписывалась в эту общую закономерность. В отличие от электромагнитной силы, которая может притягивать, а может и отталкивать, гравитация, казалось, умеет только притягивать. Согласно Ньютону, гравитация действует между объектами, будь то частицы или звезды, и заставляет их притягиваться друг к другу — но не наоборот. В отсутствие принципа, который требовал бы симметрии во всех механизмах природы, большинство из тех, кто глубоко задумывался о тяготении, рассматривали его односторонний характер как изначальную характеристику, которую необходимо просто принять. Эйнштейн изменил ситуацию. Согласно общей теории относительности, гравитация может быть отталкивающей. Ньютон не предвидел отталкивающего тяготения, и ни вы, ни я никогда такого не видели. Но отталкивающая гравитация делает ровно то, на что намекает ее название. Вместо стягивания вместе, она расталкивает наружу.
Согласно уравнениям Эйнштейна, большие комковатые штуки вроде звезд и планет испытывают на себе действие обычной притягивающей версии гравитации, но существуют экзотические ситуации, в которых сила тяготения может расталкивать объекты прочь друг от друга.
Хотя способность гравитационной силы работать на отталкивание была известна Эйнштейну, как и многим ученым, которые работали над общей теорией относительности после него, ее самое глубокое приложение было открыто более чем полвека спустя. Молодой исследователь Алан Гут понял, что отталкивающая гравитация в принципе могла бы разрешить одну ставящую в тупик космическую загадку. Наблюдения говорят нам, что Вселенная расширяется. Уравнения Эйнштейна с этим согласуются. Но уравнения умалчивали, какая сила миллиарды лет назад запустила процесс расширения. Проведенные Гутом подробные математические расчеты, кульминацией которых стала бессонная ночь в декабре 1979 г., полная лихорадочных вычислений, заставили эти уравнения заговорить.
Гут понял, что если некая область пространства заполнена особой субстанцией, которую мне нравится называть «космическим топливом», и если энергия, содержащаяся в этом космическом топливе, равномерно распределена по этой области, — а не собрана в комок, как звезда или планета, — то результирующая гравитационная сила на самом деле получится отталкивающей. Точнее говоря, расчеты Гута показали, что если крохотная область пространства, возможно не превышающая по размеру одной миллиардной миллиардной миллиардной доли метра в поперечнике, заполнена определенным типом энергетического поля (называемого инфляционным полем) и если энергия в этой области распределена равномерно, как пар, плотность которого одинакова во всем объеме «сауны», то отталкивающая гравитация будет настолько сильна, что эта точка пространства начнет расширяться взрывным образом, почти мгновенно достигнув размеров наблюдаемой Вселенной, если не намного больших. То есть отталкивающая гравитация послужит причиной взрыва. Причем по-настоящему Большого взрываЗ.
В начале 1980-х гг. советский физик Андрей Линде и американский дуэт Пол Стейнхардт и Андреас Альбрехт приняли эстафету у Гута и развили концепцию, разработав первые жизнеспособные варианты инфляционной космологии. За прошедшие с тех пор несколько десятков лет эти первые работы вдохновили ученых на создание тысяч страниц изощренных математических расчетов и огромного количества подробных компьютерных моделей, наполнивших журналы всего мира разъяснениями и предсказаниями, сделанными на основе предположения об инфляционном прошлом Вселенной. Многие из этих предсказаний сегодня уже подтверждены скрупулезно точными астрономическими измерениями. Я не стану перечислять здесь все наблюдательные данные инфляционной космологии, подробно расписанные во множестве статей и книг, но опишу один успешный проект, который многие физики считают наиболее убедительным.
Кроме того, речь пойдет о вещах, которые потребуются нам при рассмотрении следующего этапа развертывания космоса — формирования звезд и галактик.
По мере стремительного растягивания ранней Вселенной ее обжигающий жар распространялся все шире, постепенно снижая интенсивность и остывая4. Физики еще в 1940-е гг., задолго до появления инфляционной теории, поняли, что изначальный жар, уменьшенный пространственным расширением до мягкого свечения, должен и сегодня пронизывать Вселенную. Этот замечательный космологический пережиток, получивший название «реликтовое излучение» (или, на формальном языке физики, «космическое микроволновое фоновое излучение»), впервые зарегистрировали в 1960-е гг. исследователи Лаборатории Белла Арно Пензиас и Роберт Вильсон. Их новейшая телекоммуникационная антенна незапланированно приняла пронизывающее пространство рассеянное излучение с температурой всего на 2,7° выше абсолютного нуля. Если в 1960-е гг. вы уже жили на свете, вы, возможно, тоже принимали это излучение. Часть шума, который в те годы можно было видеть на экране телевизора после окончания вещания, объяснялась именно этим пережитком Большого взрыва.
Инфляционная космология уточняет предсказание послесвечения с учетом квантовой механики — законов, разработанных в первые десятилетия XX в. для описания физических процессов, которые разыгрываются в микромире. Поскольку мы говорим обо всей Вселенной — а она большая, — вы можете подумать, что квантовая физика, сосредоточенная на всем маленьком, здесь ни при чем. И если бы не инфляционная космология, то ваша интуиция была бы совершенно права. Но как растягивание эластичного полотна дает возможность рассмотреть особенности переплетения его нитей, так и растягивание пространства в результате инфляционного взрывного расширения вскрывает квантовые черты, надежно скрытые в микромире. В сущности, инфляционное расширение проникает в микромир и растягивает квантовые черты буквально на все небо.
Самый значительный квантовый эффект — тот самый, с которого начался необратимый разрыв с классической традицией, — квантовомеханический принцип неопределенности. Этот принцип, открытый в 1927 г. немецким физиком Вернером Гейзенбергом, продемонстрировал, что в мире существуют такие величины — к примеру, координаты и скорость частицы, — которые, по твердому уверению классического физика образца Исаака Ньютона, можно определить с абсолютной точностью, но которые, по представлениям квантового физика, обременены квантовой расплывчатостью, делающей их неопределенными. Это как если бы классическая традиция рассматривала мир сквозь прозрачные полированные очки, которые приводят все физические черты к идеально резкому фокусу, тогда как очки, примеряемые в квантовой перспективе, страдают неустранимой мутностью. В крупных масштабах мира нашего обыденного опыта квантовый туман слишком разрежен, чтобы влиять на наше зрение, так что классическая и квантовая перспективы почти неразличимы. Но чем мельче зондируемые объекты, тем более мутными становятся квантовые линзы и тем более расплывчатым — вид.
После такой метафоры вы, может быть, подумаете, будто достаточно всего лишь протереть квантовые линзы. Но принцип неопределенности установил, что, как бы тщательно мы ни работали и какое бы новейшее оборудование ни использовали, всегда будет оставаться минимальная затуманенность, которую невозможно прояснить. Мало того, само мое описание выдает необъективность человеческого восприятия. Только в сравнении с заведомо неверной классической картиной — картиной, которую мы, люди, открыли первой, потому что она, с одной стороны, проще, а с другой — необычайно точна в доступном человеческим чувствам масштабе, — квантовая реальность кажется туманной. На самом деле именно классическая теория дает приближенное и, следовательно, неточное изображение истинной квантовой реальности.
Я не знаю, почему реальность управляется квантовыми законами. Никто этого не знает. Столетие экспериментов подтвердило целую гору квантово-механических предсказаний, именно поэтому ученые принимают данную теорию. Но, несмотря на это, для большинства из нас квантовая механика остается совершенно чуждой, потому что ее фирменные черты проявляются на расстояниях настолько незначительных, что мы просто не сталкиваемся с ними в повседневной жизни. Если бы сталкивались, то здравый смысл и интуиция формировались бы непосредственно квантовыми процессами и квантовая физика была бы нашей второй натурой. Как сейчас вы нутром чувствуете принципы Ньютоновой физики — например, можете быстро поймать падающий стакан, мгновенно представив себе его траекторию по Ньютону, — так же вы могли бы нутром чувствовать квантовую физику. Но, поскольку такой квантовой интуиции у нас нет, мы полагаемся на эксперимент и математику, которые и формируют наши представления, отражая те аспекты реальности, которые мы не можем воспринимать непосредственно.
Самый обсуждаемый пример, упоминавшийся выше, касается поведения частиц, где мы учимся подправлять четкие траектории, характерные для классической физики, наложением непрерывного мелкого дрожания от квантовой неопределенности. Когда частица перемещается из одной точки в другую, классический физик проведет ее траекторию остро заточенным пером, тогда как квантовый физик проведет по влажному чернильному следу пальцем и размажет путь5.
Но применимость квантовой механики много шире, чем просто движение отдельных частиц; в космологии квантовый принцип неопределенности оказывает решающее влияние на инфляционное поле, питающее стремительное расширение пространства. Хотя я описывал инфляцию как однородную, то есть принимающую одно и то же значение во всех точках в пределах инфляционной области пространства, квантовая неопределенность размывает это утверждение. Неопределенность накладывает квантовую дрожь на классическую однородность, в результате чего величина поля, а следовательно и его энергия, оказывается здесь чуть выше, а там чуть ниже.
Когда инфляционное расширение стремительно растягивает эти крохотные квантовые отклонения энергии, они распространяются на все пространство, делая температуру чуть выше в одном месте и чуть ниже — в другом. Ненамного. Математические расчеты, впервые проведенные физиками в 1980-е гг., показали, что температуры горячих и холодных пятен должны отличаться всего на чуть-чуть, на одну стотысячную долю. Но математика также подсказала, что эти крохотные температурные вариации должны быть видимы, если знать, как их искать. Расчеты показали, что растянутая квантовая дрожь порождает в пространстве вполне различимый рисунок температурных вариаций — оставляет своеобразный космологический «отпечаток пальца», доступный для астрономической экспертизы. И в самом деле, с начала 1990-х гг. несколько телескопов, запущенных в космос, чтобы избежать искажений, вносимых земной атмосферой, один за другим подтвердили предсказанное распределение температурных вариаций со все возрастающей точностью.
Остановитесь на миг, чтобы осознать это. Физики описывают первые мгновения Вселенной при помощи уравнений Эйнштейна, доработанных с учетом предложенного Гутом гипотетического энергетического поля, заполняющего пространство и подчиняющегося принципу квантовой неопределенности, о котором мы узнали от Гейзенберга. Затем математические расчеты инфляционного взрыва показывают, что взрыв этот должен был оставить неуничтожимый отпечаток, «окаменелость» времен сотворения мира в виде специфического рисунка крохотных температурных вариаций на небе. Теперь же сложные термометры космического базирования, построенные спустя почти 14 млрд лет представителями биологического вида, только-только вступающего в период научной зрелости здесь, в Млечном Пути, зарегистрировали в точности этот рисунок.
Это впечатляющий успех, демонстрирующий уже в который раз поразительную способность математики выделять природные закономерности. Но было бы слишком смело называть эти наблюдения доказательством того, что взрыв инфляционного расширения действительно имел место. Когда речь идет о космологических событиях, происходивших миллиарды лет назад на энергетических масштабах, в миллионы миллиардов раз превосходивших, скорее всего, все, что мы можем получить и исследовать в лаборатории, лучшее, что мы можем сделать, — это собрать воедино наблюдения и расчеты, которые помогли бы нам укрепить уверенность в наших объяснениях. Если бы инфляционный взрыв был единственным способом интерпретировать космологические данные, то наша уверенность была бы ближе к убежденности, однако с годами изобретательные ученые разработали несколько альтернативных подходов (с одним из них мы встретимся в главе 10). Подводя итог, скажу, что моя точка зрения, разделяемая многими исследователями, состоит в том, что, хотя мы всегда должны быть открыты новым идеям, бросающим вызов преобладающим на данный момент взглядам, позиции инфляционной космологии, проработанные за последние 40 лет, очень и очень прочныб. И мы в нашем путешествии по большей части будем придерживаться инфляционного маршрута.
Теперь, после этого заявления, рассмотрим, как инфляционное начало уживается с движением к большему беспорядку, которое предписывается вторым началом термодинамики.
Несмотря на столетия научного прогресса, мы ни на шаг не приблизились к ответу на вопрос, заданный в свое время Готфридом Лейбницем: «Почему существует нечто, а не ничто?». По отношению к этому вопросу мы находимся там же, где были, когда немецкий философ впервые сформулировал так лаконично квинтэссенцию загадки существования. Не то чтобы до него никто не предлагал креативных идей и провокационных теорий. Но, задавая вопрос изначального происхождения, мы хотим получить ответ, который не нуждался бы ни в какой предыстории, ответ, который не сдвигал бы вопрос на один шаг назад, ответ, который не вызывал бы следующих вопросов: «Почему все было именно так, а не этак?» или «Почему эти законы вместо тех?». Ни одно объяснение из всех, какие предлагались до сих пор, не смогло дать такой ответ — и даже близко к нему не подошло.
Инфляционная модель этого точно не сделала. Для инфляции требуется целый список ингредиентов, в который входят пространство, время, вызывающее расширение космическое топливо (инфляционное поле), а также весь технический аппарат квантовой механики и общей теории относительности; все это, в свою очередь, опирается на математику — от анализа функций многих переменных и линейной алгебры до дифференциальной геометрии. Нет никакого известного принципа, который выделял бы именно эти физические законы, сформулированные с использованием именно этих конкретных математических конструктов, и делал их неизбежной стартовой точкой для объяснения Вселенной. Вместо этого мы, физики, стараемся добиться того, чтобы наблюдения и эксперименты вкупе с трудноописуемым интуитивным математическим чутьем вели нас к конкретным физическим законам. Затем мы анализируем эти законы математически, чтобы определить, возможно ли такое состояние среды в первые мгновения существования Вселенной, которое могло бы запустить стремительное расширение пространства. Найдя такие условия, мы постулируем, что они имели место вблизи Большого взрыва, а затем определяем при помощи уравнений, что вслед за этим должно было произойти.
Это лучшее, что мы способны на настоящий момент сделать. И не спешите смеяться. Сегодня мы можем использовать математику для описания того, что, по нашим предположениям, происходило почти 14 млрд лет назад, и на основании этого успешно предсказывать, что теперь должны увидеть мощные телескопы, — от этого, согласитесь, захватывает дух. Конечно, серьезнейших вопросов здесь множество — что или кто создал пространство и время, что или кто наложил на все это связующую сеть математики, чему или кому мы обязаны тем, что что-то вообще существует, — но даже при том, что все они остаются без ответа, в наших представлениях о развертывании космоса произошел мощный прорыв.
Я собираюсь воспользоваться этим прорывом для того, чтобы понять, как Вселенная с ее все возрастающей энтропией, обреченная в дальнейшем на еще больший беспорядок, создает по пути огромное количество порядка. Не забывая об этой конечной цели, начнем с самого базового наблюдения, упоминавшегося в предыдущей главе. Если энтропия стабильно возрастает с момента Большого взрыва, то энтропия тогда, в момент взрыва, должна была быть намного ниже, чем сегодня7.
Какой вывод мы должны из этого сделать?
Поделиться книгой: