Срок времени

Зернистость

Время, измеряемое часами, “квантуется”, то есть может принимать только определенные дискретные значения и не может принимать никакие другие. Оно перестает быть непрерывным.

Зернистость времени – следствие характерной особенности квантовой механики, давшее, собственно, теории ее название: кванты – это элементарные количества. Для всякого явления существует его минимальный масштаб[64]. В случае гравитационного поля его называют “планковским масштабом”. А минимальное время называют “планковским временем”. Его значение легко оценить, комбинируя фундаментальные константы, которыми характеризуются релятивистские, гравитационные и квантовые явления[65]. Эта комбинация дает нам значение в 10–44 секунды: это одна стомиллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной секунды. Это планковское время: на таких промежутках будут проявляться квантовые эффекты времени.

Планковское время очень мало: оно значительно меньше тех интервалов времени, которые могут быть измерены реальными часами сегодня. Оно так мало, что неудивительно, если там “внизу”, на масштабах столь мелких, наши представления о времени окажутся непригодны. Да и с чего им быть пригодными? Ничто не бывает пригодным всегда и при любых условиях. Рано или поздно нам приходится сталкиваться с чем-то принципиально новым.

Квантование времени подразумевает, что почти все значения для времени t не существуют. Если бы можно было измерять время с помощью достаточно точных часов, то оказалось бы, что измеренное время принимает только строго дискретные значения. Мы не можем больше думать о длительности как о континууме. Мы должны помнить о разрывах: время не течет равномерно, а в некотором смысле совершает скачки, будто кенгуру, – от одного значения к другому.

Другими словами, есть минимальный интервал времени. За его пределами время не существует в самом прямом смысле.

Реки чернил, пролитых за века – от Аристотеля до Хайдеггера – в дискуссиях о природе континуума, видимо, были пролиты напрасно. Непрерывность – всего лишь математический прием, позволяющий приблизительно описывать то, что состоит из очень мелких зерен. Мир не непрерывен – он очень мелко дискретен. Всеблагой Бог не писал этот мир непрерывными линиями, он испещрял его крошечными точечками своей легкой рукой, как делал это Жорж Сёра.

Зернистость обнаруживается повсюду. Свет состоит из мельчайших частиц – фотонов. Энергия электронов и атомов может принимать только дискретные значения и никакие другие. Самый чистый воздух, как и самое плотное вещество, зернист: и то и другое состоит из молекул. Как только стало понятно, что пространство и время у Ньютона – такие же физические сущности, как и любая другая, стало естественно ожидать, что они также зернисты. Теория включает эту идею: петлевая квантовая гравитация предусматривает для времени элементарные скачки – очень малые, но конечные.

Предположения о зернистом характере времени, о возможности существования минимальных временны́х интервалов не новы. Их защищал в VII веке Исидор Севильский в “Этимологиях”, а веком позже ему следовал Беда Достопочтенный с сочинением под значащим заголовком De Divisionibus Temporum, то есть “О разделении времен”. В XII веке великий философ Маймонид писал: “…Время состоит из мгновений, то есть из множества [моментов] времени, не поддающихся дроблению по причине своей малой протяженности”[66]. Вероятно, идея даже еще более древняя: утрата оригинальных текстов Демокрита не позволяет судить, было ли что-то подобное уже в классическом греческом атомизме[67]. Абстрактная мысль может выдвигать и обсуждать гипотезы за много веков до того, как они находят применение – или подтверждение – в научной деятельности.

Пространственная сестра планковского времени – планковская длина. Минимальное расстояние, за которым понятие длины теряет смысл. Планковская длина равна примерно 10–33 сантиметра – одна миллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной сантиметра. В юности, будучи студентом университета, я очень увлекся проблемой, что же может происходить на таких малых масштабах. Я взял большой лист и в центре нарисовал мерцающее

Повесил его в своей комнате в Болонье и решил, что посвящу жизнь выяснению того, что там происходит, внизу, на том уровне, где пространство и время перестают существовать. На уровне элементарных квантов пространства и времени. В этих попытках я и провожу оставшуюся часть жизни.

Квантовые суперпозиции времен

Второе открытие квантовой механики – неопределенность. Невозможно предвидеть с полной точностью, где окажется завтра, например, какой-нибудь электрон. Между одним своим появлением где-то и следующим электрон не находится в каком-то точно определенном месте[68], он как будто рассеян в вероятностном облаке. Как говорится на жаргоне физиков, он находится в “суперпозиции” положений.

Пространство-время – такой же физический объект, как и электрон. И оно тоже флуктуирует. И тоже может находиться в суперпозиции различных конфигураций. Рисунок, на котором растягивалось время, например, мы должны изобразить – принимая во внимание квантовую механику – как размытую суперпозицию различных экземпляров пространства-времени, примерно так, как показано здесь:

Подобным образом будут флуктуировать и световые конусы, разделяющие в каждой точке прошлое, настоящее и будущее. Как-то так:

И различие между прошлым, настоящим и будущим тоже становится флуктуирующим, неопределенным. Как элементарная частица, которая может быть рассеяна в пространстве, так и разница между прошлым и будущим может флуктуировать, и некое событие может и предшествовать какому-то другому, и вместе с тем отставать от него.

Реляции (отношения)

“Флуктуация” не означает, что происходящее никогда не детерминировано, она означает, что происходящее детерминировано только в некоторые моменты и непредсказуемым образом. Неопределенность разрешается, когда какая-то величина взаимодействует с какой-то другой[69]. При взаимодействии электрон материализуется в конкретной точке. Например, он сталкивается с экраном, или попадает в детектор элементарных частиц, или рассеивается на фотоне – во всех этих случаях он оказывается в определенном положении.

Но в таком его появлении есть кое-что странное: электрон оказывается в конкретном месте только по отношению к тому объекту, с которым взаимодействует. По отношению же ко всем прочим взаимодействие только способствует распространению заразы неопределенности. Эта конкретизация случается лишь в отношении данной физической системы, и в этом, как мне кажется, самое радикальное открытие квантовой механики[70].

Когда электрон врезается в люминесцентную поверхность электронно-лучевой трубки старого телевизора, вероятностное облако, как мы считаем, разрушается – и электрон возникает в конкретной точке экрана, отчего там образуется световое пятно – часть телевизионного изображения. Но это происходит только в отношении экрана телевизора. По отношению к любому другому объекту электрон просто передает свою неопределенность экрану, так что теперь электрон и экран вместе в одной суперпозиции конфигураций, и только в момент нового взаимодействия с каким-то следующим объектом их общее вероятностное облако распадается, позволяя им возникнуть в какой-то определенной конфигурации. И так далее.

Непросто смириться с мыслью, что электрон может вести себя так странно. Но еще сложнее смириться с мыслью, что подобным образом могут вести себя пространство и время. И все-таки, по всей видимости, таков мир квантовых явлений – мир, в котором мы живем.

У физического субстрата, определяющего протяженности и длительности, – гравитационного поля – не только динамика зависит от масс, оно само представляет собой квантовую сущность, у которой нет определенных численных характеристик, кроме как при условии ее взаимодействия с чем-то еще. Когда взаимодействие есть, у протяженностей и длительностей обнаруживается зернистость, и они определены лишь в отношении этого “чего-то еще”, для всей остальной Вселенной они остаются по-прежнему неопределенными.

Сеть временных отношений распускается – она больше не формирует плотного холста. Флуктуирующие образы пространства-времен (во множественном числе) налагаются один на другой в суперпозиции, какие-то конкретные характеристики которых могут проявляться лишь в отношении отдельных объектов, – и картина получается довольно туманной, но это лучшее из того, что нам остается от мелко помолотого мира. Перед нами мир квантовой гравитации.

Позвольте мне подвести предварительный итог этого затянувшегося погружения, представленного первой частью книги. Время не едино: для каждой траектории есть своя длительность, оно проходит в собственном ритме, зависящем и от места, и от скорости. У него нет направления: различие между прошлым и будущим никак не присутствует в базовых уравнениях, описывающих мир; оно появляется как случайный эффект, когда мы смотрим на вещи, не обращая внимания на детали; в этом общем сгустившемся тумане прошлое Вселенной проявляется с удивительной ясностью. Понятие настоящего пропадает: в огромной Вселенной нет ничего такого, что можно было бы с разумным основанием назвать “настоящим”. Субстрат, определяющий протяженности временны́х интервалов, не представляет собой самостоятельной сущности – это один из аспектов динамического поля. А поле флуктуирует, скачкообразно меняется, принимает конкретные значения только при взаимодействии и теряет определенность при прохождении некоторого предела. Что же остается от времени?

Зарой-ка часы глубже в землю,Пойми наконец, в чем тут дело:То время, что они меряют, –Это только кружение стрелок[71].

Мы входим в мир без времени.

Часть вторая

Мир без времени

Глава 6

Мир состоит из событий, а не из вещей

Друзья мои, короток жизни срок![…]Коль будем жить, так свергнем королей[72].Шекспир, Генрих IV

Когда Робеспьер освобождал Францию от монархии, вся Европа Старого режима со страхом ожидала конца цивилизации. Когда молодые люди хотят освободиться от старого порядка вещей, старики боятся, что все на свете идет ко дну. Но Европа смогла чудесно прожить и без короля Франции. И мир может прекрасно прожить без короля Времени.

Но все же есть один аспект времени, переживший его изгнание из физики XIX и XX веков. Лишившись мишуры, в которую его обрядила ньютоновская теория и к которой мы все так привыкли, оно сияет теперь еще ослепительнее: мир – это само изменение.

Ничто из утраченного (единственность, направление, независимость, настоящее, непрерывность…) не ставит под сомнение, что мир – это сеть событий. Одно дело – время, как его ни определяй, но совсем другое – вещи, которые не “есть”, а становятся.

Отсутствие численной переменной, соответствующей “времени”, в фундаментальных уравнениях не означает, что мир застыл в неподвижности. Напротив, оно означает, что изменение в мире вездесуще, не подчиняется срокам, назначаемым Его Святейшеством Временем, не располагает бесчисленные события в необходимой последовательности ни вдоль единственной прямой, предписанной времени Ньютоном, ни в элегантной геометрии Эйнштейна. События в мире не выстраиваются друг за другом в очередь, словно англичане, они хаотически толпятся, как итальянцы.

Это – события: им случаться, чему-то меняться. Меняться то тут, то там, беспорядочно, диффузно, но меняться, не стоять на месте. Часам, идущим с разными скоростями, не показать одного и того же времени, положение стрелок на одних постоянно меняется по отношению к положению стрелок на других. Фундаментальные уравнения не содержат переменной, обозначающей время, но они содержат переменные, изменяющиеся по отношению друг к другу. Время, по определению Аристотеля, – это мера изменения; различные переменные могут быть выбраны для того, чтобы измерить изменение, но ни одна из них не обладает всеми характеристиками времени в соответствии с нашим опытом. Однако это не перечеркивает того факта, что мир непрерывно меняется.

Вся эволюция науки показывает нам, что лучшей грамматикой для языка, описывающего мир, служит изменение, а не постоянство. Грамматика случая, а не грамматика бытия.

Можно думать о мире, состоящем из вещей. Или субстанций. Или сущностей. Чего-то такого, что существует, есть. Пребывает. А можно думать, что мир состоит из событий. Происшествий. Процессов. Чего-то такого, что случается. Не длится, а постоянно трансформируется. Не пребывает во времени. Изъятие времени из современной физики было вызвано крахом первой из двух перспектив, а не второй: признанием того, что нигде нет ничего пребывающего, а не того, что все статично в недвижимом времени.

Думать о мире как о совокупности событий, процессов – это способ, позволяющий нам лучше постичь его, понять и описать. Это единственный способ, совместимый с принципом относительности. Мир – это не совокупность вещей, это совокупность событий.

Разница между вещами и событиями в том, что вещи пребывают во времени. У всякого события ограниченная длительность. Прообраз вещи – камень: мы всегда можем спросить, где этот камень окажется завтра. А поцелуй – это событие. И нет смысла спрашивать, где окажется завтра сегодняшний поцелуй. Мир представляет собой сеть из поцелуев, а не сеть из камней.

Простейшие единицы, в терминах которых понимается мир, не находятся в какой-то точке пространства. Они – если вообще они есть – не только где-то, но и когда-то. Они ограничены и в пространственном, и во временнóм отношении. Они представляют собой события.

При внимательном рассмотрении и “вещи”, которые кажутся нам “вещами”, оказываются лишь длительными событиями. Самый твердый из камней, проливающий свет на сложнейшие из наук – химию, физику, минералогию, геологию, психологию, – в действительности оказывается не более чем вибрирующим агломератом квантовых полей, преходящим равновесием сил, процессом, которому на какое-то краткое время удается сохранять свою тождественность самому себе, прежде чем снова рассыпаться в пыль, мимолетной главой в истории взаимодействий между элементами планеты, следом, оставленным неолитическим человечеством, армией мальчишек с улицы Пала, фрагментом в книге о времени, онтологической метафорой, деталью в делении мира на части, в большей степени зависящей от способностей нашего тела что-то воспринимать, чем от свойств объекта восприятия, и так далее и так далее, запутанным узлом в той космической игре зеркал, которая и есть наша реальность. Мир состоит из камней в ничуть не большей степени, чем состоит он из истаивающих звуков или волн, бегущих по поверхности моря.

Но если бы мир состоял из вещей, то, с другой стороны, чем могли бы эти вещи быть? Атомами, которые, как мы выяснили, состоят, в свою очередь, из более мелких частиц? Элементарными частицами, которые, как мы выяснили, представляют собой не что иное, как эфемерные элементарные возбуждения какого-то поля? Квантованными полями, которые, как мы выяснили, представляют собой не что иное, как строки программного кода, написанного на языке взаимодействий и событий? У нас не получается думать о физическом мире как о состоящем из вещей, или сущностей. Так не выходит.

Напротив, все складывается, если думать о мире как о состоящем из событий. Простые события и сложные события, которые могут быть разложены на более простые. Вот некоторые примеры. Война – это не вещь, это совокупность событий. Буря – это не вещь, это последовательность случайностей. Облако, лежащее на горе, – это не вещь, а конденсат из влажного воздуха, постепенно выдутый на гору ветром. Волна – это не вещь, это движущаяся вода, а вода, из которой она сформирована, всегда выглядит по-новому. Семья – это не вещь, это совокупность отношений, происшествий, чувств. А человеческое существо? Конечно, это совсем не вещь: это сложный процесс, в который, как в облако на горé, то входят, то выходят – воздух, еда, информация, свет, слова, да и мало ли что еще… Узел из узлов – в сети общественных взаимоотношений, в сети химических процессов, в сети эмоциональной коммуникации с себе подобными.

Долгое время мы пытались понять наш мир в терминах какой-то первичной субстанции. Наверное, больше, чем любая другая дисциплина, физика охотилась за этой первичной субстанцией. Но чем больше мы о ней узнавали, тем меньше мир казался познаваемым в ее терминах, каковой бы она ни была. Он казался гораздо лучше понимаемым в терминах отношений между случайными происшествиями.

Слова Анаксимандра, процитированные в первой главе, приглашают нас подумать о мире согласно “назначенному сроку времени”. Если мы не предположим изначально, каков этот срок времени, то есть если не станем априорно исходить из его линейности и универсальности, как мы привыкли это делать, увещание Анаксимандра окажется уместным: мы поймем мир, изучая изменения, а не вещи.

Забывшие этот ценный совет заплатили высокую цену. Двое великих, попавших в эту ловушку, – Платон и Кеплер. Любопытно, что обоих увлекла одна и та же математика.

В своем “Тимее” Платон реализует отличную идею – перевести на язык математики физические представления атомистов вроде Демокрита. Но способ для этого выбирает ошибочный: он пытается математически описать форму атомов, вместо того чтобы поступить так с их движениями. Его очаровывала математическая теорема, утверждающая, что есть ровно пять правильных многогранников, вот они:

Он пытался проверить смелую гипотезу, что именно эти пять различных форм атомов соответствуют различным субстанциям, количество которых, как думали в Античности, тоже равняется пяти – земля, вода, воздух, огонь и пятый элемент (квинтэссенция), из которого состоят небеса. Прекрасная идея, но в корне ошибочная. Ошибка заключается в стремлении понять мир в терминах вещей, а не в терминах событий, ошибка в пренебрежении изменениями. Функционирующие физические и астрономические теории – от Птолемея до Галилея и от Ньютона до Шрёдингера – математически описывали то, как вещи изменяются, а не то, что они собой представляют. События, а не предметы. Формы атомов были в конце концов правильно поняты с помощью решений уравнения Шрёдингера, описывавших, как внутри атомов движутся электроны – опять-таки как события, а не как вещи.

Веками позже, задолго до получения своих грандиозных результатов, юный Кеплер совершил ту же ошибку. Он задался вопросом, что определяет размеры орбит у планет, и был восхищен той же теоремой, что восхитила Платона (это и в самом деле очень красивая теорема). По его гипотезе размеры орбит определяются правильными многогранниками: если мы будем описывать их друг вокруг друга, перемежая сферами между любыми двумя многогранниками, то радиусы этих сфер – согласно гипотезе Кеплера – окажутся в тех же пропорциях, что и радиусы орбит.

Красивая идея, хотя и совершенно нелепая. И в ней снова отсутствует динамика. Когда Кеплер много позже стал изучать, как планеты движутся, небесные врата ему открылись.

Мы теперь описываем мир, каким он становится, а не каков он есть. Ньютонова механика, уравнения Максвелла, квантовая механика, другие современные теории говорят нам, как происходят события, а не как устроены вещи. Мы понимаем биологию, изучая, как эволюционируют и как живут живые существа. Мы понимаем психологию (не очень-то понимаем, пока еще только совсем чуть-чуть), изучая, как мы взаимодействуем друг с другом, как думаем… Мы понимаем мир в его становлении, а не в его бытии.

Сами вещи – тоже события, только ставшие на какое-то время монотонными[73]. Прежде чем превратиться снова в пыль. Потому что рано или поздно все, очевидно, должно снова превратиться в пыль.

Отсутствие времени поэтому не означает, что все застыло в неизменности. Оно означает, что непрекращающееся становление, охватившее мир, не связано никакими сроками линейно упорядоченного времени, не отмеряется никаким гигантским тиканьем. И даже не укладывается в четырехмерную геометрию. Это неопределимая и неупорядоченная сеть квантовых событий. Мир скорее как Неаполь, а не как Сингапур.

И если мы под “временем” понимаем не что иное, как становление, то всякая вещь в мире и есть время: существует только то, что находится во времени.

Глава 7

Неадекватность грамматики

Ныне со снежной белизноюмы простились.Зелень явиласьтравой на полеи листвой на деревьях;и опять весны грациозная легкостьк нам возвращается.Вот так и кружится время:каждый час у нас света частицууносит, напоминая,что невозможно бессмертье для нас.Мороз пересилит эти теплые ветры(iv 7)

Обычно мы называем “реальными” лишь те вещи, которые существуют сейчас. В настоящем. Не то, что существовало в прошлом или будет существовать в будущем. Мы говорим, что вещи в прошлом или в будущем “были” реальными или “будут” реальными, но они не реальны сейчас.

Философы называют “презентизмом” философское учение, утверждающее, что только настоящее реально, прошлое и будущее не таковы, а реальность эволюционирует в другую, последующую.

Думать так больше не получится, если настоящее окажется неопределимо глобально, если выяснится, что мы можем определить его лишь вблизи себя и неточно. Если мы не можем определить настоящее вдали от себя, то что тогда реально во Вселенной? Что существует во Вселенной сейчас?

Диаграммы вроде тех, что мы видели в предыдущей главе, описывают полную эволюцию пространства-времени на одном рисунке: на нем представлено не какое-то одно время, а все времена вместе. Они как последовательность фотографий бегущего человека или как книга, в которой рассказ разворачивается на протяжении лет. Это схематическое изображение какой-то одной возможной истории мира, а вовсе не одно моментальное его состояние.

Первый рисунок изображает, как мы думали о временнóй структуре мира до Эйнштейна. Совокупность реальных событий сейчас, в данный момент времени, выделена широкой полосой:

Но второй рисунок лучше показывает временнýю структуру мира, и на нем нет ничего похожего на настоящее. Настоящего нет. И тогда что же реально сейчас?

Физика ХХ века, на мой взгляд, совершенно недвусмысленно показывает, что наш реальный мир не описывается презентизмом: не существует глобального объективного настоящего. Самое большее, что у нас есть, – это относительное настоящее, определенное для движущегося наблюдателя, но тогда реальное для меня отличается от реального для вас, а мы-то хотим пользоваться словом “реальный” насколько это возможно объективно. Стало быть, мы не можем думать о мире в терминах сменяющихся презентаций реального[74].

Каков же выбор?

Философы называют “этернализмом” учение о том, что всякое изменение с течением времени иллюзорно: настоящее, прошлое и будущее в равной мере реальны и в равной мере существуют. Этернализм подразумевает, что все пространство-время целиком, изображенное на рисунках выше, существует как одно целое, в котором ничто не меняется. Ничто на самом деле не течет[75].

Те, кто защищает этот взгляд на реальность, этернализм, часто цитируют Эйнштейна, который писал в одном из своих последних писем:

Для людей вроде нас, тех, кто верит в физику, различие между прошлым, настоящим и будущим – всего лишь неизжитая иллюзия[76].

Эта идея получила распространение под названием “блок-вселенная” (block-universe по-английски), суть которой в следующем: обо всей истории Вселенной с необходимостью надо думать как о едином блоке, целиком одинаково реальном, и переход от одного момента времени к последующему – нечто совершенно иллюзорное.

И что же, вот это – этернализм, теория блок-вселенной – единственный оставшийся нам способ думать о мире? Мы должны думать о мире, с его прошлым, настоящим и будущим, как о едином настоящем, все части которого существуют в одном и том же смысле? Ничто не меняется и все неподвижно? Всякое изменение – всего лишь иллюзия?

Нет. Я так не думаю.

Тот факт, что мы не можем упорядочить Вселенную в единую последовательность по срокам времени, не означает, что ничто в ней не меняется. Это означает лишь, что эти изменения не могут быть упорядочены в единую последовательность: временнáя структура мира сложнее, чем простое линейное расположение мгновений. Не поэтому оно не существует, не поэтому оно иллюзорно[77].

Различие между прошлым, настоящим и будущим не иллюзорно. Такова временнáя структура мира. Но временнáя структура мира – это не структура презентизма. Временны́е отношения между событиями сложнее, чем мы думали раньше, но это вовсе не значит, что теперь они совсем отменены. Отношения “ребенок – родитель” не устанавливают глобального порядка, но не потому, что они иллюзорны. Если нас всех невозможно выстроить в одну линейку, то вовсе не потому, что между нами нет никаких отношений. Изменения, случайности вовсе не иллюзорны. Обнаруженное нами заключается в том, что они не выстраиваются в глобальный порядок[78].