Складки на ткани пространства-времени. Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии

Попытаемся объяснить это Исааку Ньютону. Ньютон, разумеется, не знал истинной природы гравитации. Он просто вывел универсальную формулу, эффективно описывающую силу притяжения двух масс, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. Но, как большинство его современников, Ньютон считал пространство и время независимыми, абсолютными понятиями.

Фактически взгляды Ньютона на пространство и время во многом близки нашим интуитивным представлениям. Пространство попросту существует – трехмерное ничто, простирающееся бесконечно. Физический объект (будь то элементарная частица или планета) может находиться в некотором положении в пространстве или двигаться из одного положения в другое. Если выбрать определенную точку отсчета, все остальные местоположения можно будет задать всего лишь тремя координатами. Ведите отсчет от избранной точки, и три числа укажут, на какое расстояние нужно переместиться вперед или назад, вправо или влево, а также вверх или вниз, чтобы попасть в другую точку. Пространство – нечто вроде трехмерной миллиметровки. Это пустой неизменяющийся задник, на фоне которого происходят все события во Вселенной.

А время? Воображаемые часы природы отсчитывают и мгновения обычного дня, и каждую секунду после рождения Вселенной. Время – это абсолютный, непогрешимый метроном космоса, отмечающий все и каждое событие уникальной меткой. Кстати, оно одномерно: если выбрана точка отсчета, требуется только одно число, чтобы узнать, в какое время произошло любое другое событие.

Вы с легкостью представите пространство и время так, как их мыслил Ньютон. Это естественное восприятие. Наш мозг так устроен, что приходит именно к этой наглядной картине.

Увы, она ложна.

Эйнштейн показал, что пространство и время связаны. Трехмерное пространство и одномерное время в действительности сплетены в четырехмерный пространственно-временной континуум.

Эйнштейн также доказал, что пространство и время не абсолютны, а относительны. Именно поэтому его революционная теория называется теорией относительности. Каково расстояние между двумя точками в пространстве? Зависит от того, кого вы спрашиваете. Для путешественника, перемещающегося со скоростью, равной половине скорости света, расстояние между двумя точками пространства намного меньше, чем для находящегося в состоянии покоя (покоящегося относительно двух точек). Это справедливо и для отрезка времени между двумя событиями. Чем быстрее вы движетесь, тем медленнее идут ваши часы. Единственное, что является абсолютным – одинаковым для всех наблюдателей, независимо от их движения, – это четырехмерный промежуток между двумя событиями (в двух местоположениях) пространственно-временного континуума.

Наконец, Эйнштейн показал, что масса (а также энергия) оказывает влияние на четырехмерный пространственно-временной континуум. Плоскости слегка искривляются под воздействием массивных объектов, например звезд или ЧД. (Эффект более маленьких и легких объектов – астероидов или яблок – пренебрежимо мал.) Вследствие этого все, что движется по прямой, будь то свет или планета, в присутствии массивного тела начинает двигаться по криволинейной траектории. То, что мы воспринимаем как гравитацию, в действительности является следствием воздействия кривизны пространственно-временного континуума на движение других тел. Поскольку мы говорим об искривлении пространственно-временного континуума, время также испытывает влияние массивных тел – вблизи ЧД часы замедляются.

Если все это кажется вам бредом, познакомьтесь с астронавтом Джо Купером из фантастического фильма «Интерстеллар». Вместе с партнерами по команде Амелией Бранд и Дойлом он провел лишь несколько часов в мире, названном планетой Миллер, на орбите гигантской ЧД Гаргантюа. Из-за чрезвычайной близости орбиты планеты к ЧД искривление пространственно-временного континуума оказалось очень сильным, и время там буквально ползло. К возвращению Купера, Бранд и Дойла на «Эндьюранс» четвертый член команды Николай Ромилли постарел на 23 года.

Сильное искривление пространственно-временного континуума проявляется в облике самой Гаргантюа. ЧД окружена в области экватора плоским диском перегретого газа, из которого материя падает в дыру. По идее, вы должны были бы увидеть только ближнюю сторону диска. В конце концов, его дальняя сторона находится за ЧД. Но в силу искривления пространственно-временного континуума свет дальней стороны изгибается и обходит всю Гаргантюа. ЧД предстает в окружении яркого кольца.

Думаю, временами одержимость Кипа Торна должна была раздражать художников по спецэффектам и компьютерной анимации лондонской фирмы Double Negative, которой пришлось превращать его уравнения, описывающие пространственно-временной континуум, в захватывающие кадры. Иногда последнее слово оставалось не за физиком Калифорнийского технологического института, и научная достоверность отчасти страдала. В своей книге «Интерстеллар: Наука за кадром» (The Science of Interstellar), изданной в 2014 г., Торн вспоминает, что режиссер фильма Кристофер Нолан не хотел слишком усложнять зрителям жизнь. В конечном счете Торн остался очень доволен. «Как я был рад, когда впервые увидел эти кадры! – пишет он. – Впервые за всю историю в голливудской картине ЧД и ее диск были изображены так, как мы, люди, увидим их в реальности, когда научимся совершать межзвездные перелеты».

_________

Итак, мы можем описать и визуализировать влияние искривления пространственно-временного континуума, меняющее траекторию света и ход времени. Но как представить этот четырехмерный конструкт, тем более его искривление?

В 1917 г. Альберт Эйнштейн написал о своей новой теории небольшую книгу, названную без затей «О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение)»[8]. Впоследствии об относительности писали и другие авторы. Одна из самых забавных работ – «Мистер Томпкинс в Стране Чудес», написанная в 1940 г. космологом Георгием Гамовым[9]. Она до сих пор издается, и это не случайно. В раннем подростковом возрасте я залпом прочел другую книгу – «Экскурсия по пространству и времени» (Guided Tour Through Space and Time)[10] венгерского физика Эвы Феньо, написанную в 1959 г. Если вы хотите серьезно углубиться в предмет, непременно прочитайте захватывающую книгу Кипа Торна «ЧД и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна»[11] (1994). В ней более 600 страниц, но она адресована массовому читателю.

Для визуализации четырех измерений используется нехитрый прием – забыть об одном из них. Разумеется, мы не станем игнорировать временнóе измерение, но отбросить одно из пространственных – допустимо. Таким образом, остаются два пространственных измерения и одно временнóе. Пространственно-временной континуум становится трехмерным, а с тремя измерениями мы знакомы.

В двухмерном пространстве предметы могут перемещаться только вперед или назад и влево или вправо. Верх и низ отсутствуют. Давайте сосредоточимся на движениях, совершаемых в двух измерениях, в горизонтальной плоскости.

Представьте два объекта, движущиеся в плоскости по прямой. Один из них – луч света звезды, имеющий скорость 300 000 км/с, другой – планета, перемещающаяся в том же направлении, но в 10 000 раз медленнее, со скоростью не более 30 км/с. Если ни на один из этих объектов не оказывается никакое внешнее воздействие, оба будут двигаться по неизменной прямой, хотя и с очень разными скоростями.

Теперь поместим Солнце в эту плоскость примерно в 150 млн км от прямой. Мы знаем, что масса Солнца создает искривление пространственно-временного континуума. Вследствие этого траектория движения как света, так и планеты искривляется. Но вот что странно: траектория света меняется крайне мало (мы вернемся к воздействию Солнца на траекторию света в главе 3), а планеты – назовем ее Землей – гораздо сильнее, превращаясь в круговую орбиту. Что произошло? Если на оба объекта воздействует одна и та же сила, разве они не должны следовать траекториями одинаковой кривизны?

Нет, не должны. И вот почему: мы рассматриваем искривление не пространства, а пространственно-временного континуума. Чтобы действительно понять происходящее, нужно добавить в наше двухмерное пространство временнóе измерение и рассмотреть движение в трехмерном пространственно-временном континууме. Итак, время замещает собой третье пространственное измерение (верх/низ). Фактически мы создали новую трехмерную систему координат. По осям х и у – в горизонтальной плоскости – деления отмечают каждые 300 000 км (расстояние, которое свет проходит за секунду). По вертикальной оси z имеются аналогичные деления, соответствующие секундам.

Давайте снова рассмотрим траекторию света. В нулевой момент времени он находится в центральной точке пространства. Через одну секунду он уже переместился в пространстве на 300 000 км – одно деление в горизонтальной плоскости. Но в трехмерном пространственно-временном континууме он также сдвинулся на одно деление вверх. Ведь прошла одна секунда. Итак, в пространственно-временном континууме свет движется под углом 45°.

Теперь взглянем на Землю. За секунду она проходит только 30 км. Нашей планете нужно 10 000 секунд (2 часа и почти 47 минут), чтобы проделать в пространстве путь в 300 000 км. Поэтому траектория движения Земли в трехмерном пространственно-временном континууме (ее мировая линия) имеет гораздо меньший наклон, чем траектория света – всего около 20 угловых секунд (угловая секунда равна 1/3600 градуса). У стороннего наблюдателя создается впечатление, что свет движется по диагонали, а планета практически точно вверх – почти вертикально.

Пока все ясно. Но что произойдет, если добавить в схему Солнце? В нашей упрощенной схеме Солнце не движется в пространстве – его скорость равна 0 км/с. Соответственно, в трехмерном пространственно-временном континууме оно перемещается строго вертикально. Однако масса Солнца вызывает крохотное искривление пространственно-временного континуума. В результате и мировая линия луча света, и мировая линия планеты чрезвычайно слабо отклоняются. Вот как это происходит.

Диагональная мировая линия света слегка искривляется, но в течение очень недолгого времени, поскольку у него очень высокая скорость. Не пройдет и мгновения, как свет оставит далеко позади область, где пространственно-временной континуум искривлен массой Солнца. Как и раньше, он движется строго прямолинейно, в то же время смещаясь вверх под углом 45°, только теперь этот наклон имеет чуть-чуть иное направление. В проекции на двухмерную плоскость мы видим, что траектория света слегка изменилась.

Напротив, Земля остается в области искривления. Она продолжает двигаться в пространственно-временном континууме почти вертикально под одним и тем же углом 20″. Но направление этого крохотного наклона медленно, но постоянно меняется из-за искривления, создаваемого массой Солнца. По прошествии почти 8 млн секунд (около трех месяцев) направление изменится на полных 90°. В проекции на двухмерное пространство мы увидим, что планета прошла четверть своей орбиты вокруг Солнца.

Это слабое искривление! За 8 млн секунд планета переместилась на 8 млн делений «вверх» в пространственно-временном континууме. В то же время она проделала в пространстве каких-то 236 млн км. Это менее 800 делений в горизонтальной плоскости. Было бы чрезвычайно сложно заметить отклонение траектории планеты в пространственно-временном континууме невооруженным глазом – траектория представляет почти идеальную прямую.

Через год Земля совершит полный оборот вокруг Солнца, равный около 940 млн км в пространстве. На это ей потребуется 31,5 млн секунд. Спиральная мировая линия Земли в пространственно-временном континууме практически неотличима от прямой. Причина этого в том, что Солнце не является чрезвычайно массивным объектом и вызывает слабое искривление пространственно-временного континуума. Тем не менее если забыть о временнóм измерении и смотреть только на плоское двухмерное пространство, то окажется, что траектория Земли сильно отклонена – настолько, что превратилась в знакомую всем круговую орбиту. Между тем свет уже промчался почти четверть расстояния до ближайшей звезды.

_________

Понять эти вещи довольно сложно, если слышишь о них впервые, – и я даже не предлагаю вам представить четырехмерный пространственно-временной континуум. (Если вы запутались, попробуйте перечитать предыдущие страницы завтра утром или на следующей неделе.) Как бы то ни было, теперь вы понимаете, почему применительно к пространственно-временному континууму и общему принципу относительности обыденное восприятие нас подводит.

Это поучительный пример. Рассматривая сталкивающиеся ЧД, чрезвычайно сильное искривление пространственно-временного континуума и гравитационные волны, нельзя доверять интуиции. Опираться нужно на расчеты суперкомпьютера, выполненные на основе ОТО Альберта Эйнштейна. Если мы доверяем Эйнштейну, то должны соглашаться с результатами таких расчетов.

Это одна из причин восхищения Кипа Торна тем, каким получился фильм «Интерстеллар». В распоряжении компании – разработчика визуальных спецэффектов, такой как Double Negative, имеются намного более мощные компьютеры, чем у физика-теоретика из Калифорнийского технологического института. Созданные ими сцены дают таким ученым, как Торн, новые ценные идеи. В «Интерстеллар: Наука за кадром» он пишет: «Для меня эти отрывки из фильма подобны экспериментальным данным: они показывают то, что я ни за что не увидел бы самостоятельно, без моделирования»[12].

Как поступают ученые, если у них появляются идеи? Разумеется, публикуют статью. Торн издал даже две статьи – о «кротовой норе» и о гигантской ЧД Гаргантюа из «Интерстеллар». Поищите их текст в интернете. Первая статья, озаглавленная «Визуализация кротовой норы в “Интерстеллар”» (Visualizing Interstellar’s Wormhole), была опубликована в престижном American Journal of Physics. Вторая, «Гравитационное линзирование, создаваемое вращающимися ЧД, в астрофизике и в фильме “Интерстеллар”» (Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar) – в другом профессиональном журнале, Classical and Quantum Gravitation[13]. Соавторами обеих статей выступили Оливер Джеймс, Юджин фон Тунцельман и Пол Франклин. Джеймс является главным научным консультантом Double Negative, фон Тунцельман – ответственный руководитель компании по компьютерной графике, а Франклин – сооснователь Double Negative и ответственный руководитель по визуальным эффектам. Физику-теоретику приятно, что его упомянули в интернет-базе кинофильмов (IMDb) в качестве исполнительного продюсера, но специалистам по спецэффектам не менее лестно их включение в arXiv.org – крупнейшее в мире электронное хранилище научных статей по физике.

_________

Торну пришлось смириться с одним небольшим разочарованием. Он надеялся, что в «Интерстелларе» будут показаны гравитационные волны – в конце концов, он стоял у истоков проекта LIGO и имел основания рассчитывать на первую прямую регистрацию этих неуловимых пульсаций пространственно-временного континуума в один год с выходом фильма на экраны. К сожалению, Кристоферу Нолану сюжетная линия и без того казалась переусложненной. Как бы то ни было, гравитационные волны – GW150914 – были впервые обнаружены только через 323 дня после официального релиза картины.

Кип Торн, возможно, работает над сиквелом.

2

Все относительно

Лейден – город поэзии.

На стене дома № 36 по улице Новый Рейн надпись семиметровой высоты представляет собой стихотворение Э. Э. Каммингса, начинающееся строками:

Часы растут, убирая звезды, и вотрассветна улицу небесного света входит,расточая стихотворения.

Не вполне понимаю, что это значит, но звучит красиво[14].

Стихотворение Каммингса – 23-е по счету. На стенах домов в историческом центре Лейдена – города, расположенного в сорока с небольшим километрах от столицы Нидерландов Амстердама, – около сотни стихотворений.

Среди них выделяется одно, начертанное на восточной стене Музея Бургаве – голландского Национального музея истории науки и медицины. Его трудно продекламировать, поскольку язык, на котором оно написано, знают немногие. Всего одна строчка:

Возможно, вам она не кажется стихотворной. Это уравнение поля из ОТО Альберта Эйнштейна. Как видите, уравнение состоит из двух частей, разделенных знаком равенства, означающим, что левая часть равна правой. В левой части описывается искривление пространственно-временного континуума. В правой – распределение массы (и энергии). Изменив распределение массы, вы измените искривление пространственно-временного континуума. Измените искривление – и материя начнет двигаться по окружности (см. главу 1).

Эйнштейновское уравнение поля написано на языке математики. Лучший его «перевод» на английский язык сделал Джон Арчибальд Уилер, блестящий американский физик, научный руководитель Кипа Торна: «Материя указывает пространственно-временному континууму, как искривляться; пространственно-временной континуум указывает материи, как двигаться». Разве это не поэзия?

Уравнение было написано на стене Музея Бургаве в честь столетия теории Эйнштейна и представлено публике на торжественной церемонии в ноябре 2015 г. голландским физиком Роббертом Дейкграафом, директором Института перспективных исследований в Принстоне (штат Нью-Джерси), где Эйнштейн работал последний 21 год своей жизни. Самая подходящая кандидатура!

От Музея Бургаве всего 15 минут идти пешком до музейного хранилища на Раамстеег, 2. Паулю Стеенхорсту, руководителю реставрационного отдела, есть что показать[15]. Он ведет меня на один лестничный пролет вверх, к комнате № 1.01 с контролируемым микроклиматом, где в сосновых шкафах хранится коллекция, связанная с физикой. Пауль открывает ящик J410 и достает экспонат V34180 – маленькую картонную коробку темно-синего цвета. На крышке надпись: «Идеальное самопишущее перо Ватермана».

Я держу перьевую ручку Альберта Эйнштейна, которой он написал всё, созданное им в период 1912–1921 гг., в том числе рукописи статьи 1915 г. об общем принципе относительности. Искривление пространственно-временного континуума, уравнения поля, гравитационные волны – все «стекало» с кончика этого тонкого Füllfeder (вечного пера), как называл его Эйнштейн.

Вам знакома «теория шести рукопожатий»? Согласно ей, вас отделяет от любого человека на Земле самое большее шесть промежуточных звеньев – других людей. Самопишущая ручка не человек, но в каком-то смысле я всего в двух «рукопожатиях» от величайшего физика в истории.

Кстати, эту характеристику дал не я. Эйнштейн действительно считается самым великим физиком человечества, по крайней мере по результатам опроса 1999 г. с участием 100 выдающихся ученых, проведенного журналом Physics World. В том же году Time объявил Эйнштейна «Человеком столетия» – не конкретно физиком, заметьте, а самой выдающейся личностью вообще.

__________

Все знают, кто такой Альберт Эйнштейн. Пышные усы, растрепанная шевелюра, растянутый свитер, сандалии – хрестоматийный образ ученого. Не много найдется физиков, лица которых обессмертило тиражирование на открытках, кофейных чашках и футболках. Разумеется, свою роль сыграла фотография с высунутым языком, сделанная фотографом UPI Артуром Сассом на 72-летие Эйнштейна. Однако на научный небосклон он взлетел благодаря гениальности.

Как ни удивительно, вы намного больше знаете о Вселенной, чем Эйнштейн в то время, когда разрабатывал ОТО. Тогда никто еще не видел обратной стороны Луны. Не был открыт Плутон. Астрономы не знали, что служит источником энергии Солнца. Истинная природа спиральных туманностей – галактик, таких как наш Млечный Путь, – оставалась неясной. По мнению большинства ученых, Вселенная существовала всегда. До открытия пульсаров, квазаров и экзопланет оставались долгие десятилетия. Антиматерия, нейтрино, кварки – в 1915 г. эти слова были бы для Эйнштейна пустым звуком, – как и скопления галактик, гамма-всплески и темная материя.

Что ученые знали в 1915 г., так это то, что во Вселенной правит гравитация, хотя является крайне слабым взаимодействием. Электромагнитное, например, намного сильнее, но электромагнитные силы могут быть либо положительными, либо отрицательными – притягивающими или отталкивающими. Во Вселенной эти противоположные силы взаимно нейтрализуются. Гравитация, напротив, всегда сила притяжения (антигравитация остается темой научной фантастики). Вследствие этого движение звезд и планет – как и, разумеется, спотыкающихся людей и падающих яблок – подчиняется только этой маломощной силе.

Если вы сомневаетесь, что гравитация очень слаба, простой эксперимент вас в этом убедит. Порвите на полосы лист бумаги и уроните на стол. Они опускаются под действием гравитации Земли – той же силы, которая не дает нам взлететь под потолок. Теперь возьмите маленькую пластмассовую расческу и потрите о собственные волосы или о шерстяной свитер. Поднесите расческу к обрывкам на расстоянии несколько сантиметров. Видите? Они тут же притягиваются статическим зарядом расчески. Что и требовалось доказать: электромагнитное притяжение статически заряженной расчески намного сильнее гравитационного, создаваемого целой планетой! Следовательно, гравитация – действительно слабая фундаментальная сила природы.

Греки почти ничего не знали об электромагнитных силах (и совершенно ничего – о сильных и слабых ядерных взаимодействиях). Знаниями о гравитации они также не обладали. Аристотель считал, что все объекты имеют природную склонность двигаться к центру Вселенной, причем в центре Вселенной находится Земля. Поэтому вещи и падают на землю – все просто. Более того, Аристотель был убежден, что тяжелые предметы падают быстрее легких. Возможно, экспериментировал с клочками пергамента и амфорами?

Жаль, что Аристотель не видел киносъемки командира «Аполлона-15» Дэвида Скотта, бросающего перышко и молоток на поверхность Луны[16]. У Луны нет атмосферы, поэтому отсутствует и сопротивление воздуха, без которого перо падает ровно столько же времени, сколько и молоток, – это выглядит дико. (Причем оба предмета падают в 6 раз медленнее, чем падал бы молоток на Земле, поскольку гравитация Луны составляет лишь 1/6 часть земной, к которой мы привыкли.)

По легенде, Галилео Галилей впервые поставил аналогичный эксперимент в 1589 г., поднявшись на Пизанскую башню. Эксперимент очень прост. Возьмите две сферы разного веса – скажем, свинцовую и деревянную. Они должны быть большими и достаточно тяжелыми, чтобы сопротивление воздуха не оказывало на них существенного воздействия. Поднимитесь на башню. Уроните обе сферы строго одновременно. Какая из них приземлится первой? Если они ударятся о землю в один и тот же момент, вы докажете, что Аристотель заблуждался.

Надежные свидетельства того, что Галилей поставил этот опыт, отсутствуют. Верно, он его описывает, но, возможно, как мысленный эксперимент. Если же Галилей действительно ронял сферы с башни, то, бесспорно, не первым. В 1585 г. фламандский ученый и математик Симон Стевин и его друг Ян Корнелиус де Гроот (впоследствии ставший мэром голландского города Делфта) провели эксперимент, воспользовавшись башней Новой церкви в Делфте. Он подробно описан в книге Стевина, изданной в 1586 г. Мне очень нравится рассказ Стевина – от Новой церкви рукой подать до места, где родился мой отец.

Как бы то ни было, к концу XVI в. ошибочность представлений Аристотеля была доказана раз и навсегда. (В главе 1 вы прочли, что предположение Аристотеля о центральном положении Земли было опровергнуто парой десятилетий ранее Коперником.) Однако и Стевин, и Галилей знали о природе гравитации не многим больше древних греков. Например, подобно Аристотелю, они и мысли не допускали, что движением звезд и планет во Вселенной может управлять та же сила, которая воздействует на движение свинцовых сфер и яблок здесь, на Земле. Прошло еще два десятка лет, прежде чем это понял Исаак Ньютон. (Кстати, история о яблоке, упавшем на голову Ньютону, тоже легенда.)

Ньютон опубликовал свои размышления о гравитации летом 1687 г. не в научной статье, а в виде объемистого трехтомника на латыни под названием «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)[17]. Первое издание на английском языке вышло лишь в 1728 г., более чем через год после смерти автора. Почти через два века после публикации «Начал», 14 марта 1879 г., в Ульме (на территории нынешней Германии) Паулина Эйнштейн-Кох родила первенца Альберта, которому в будущем удастся доказать неточность воззрений Ньютона.

Вы знаете легенду о Галилео Галилее. Я упомянул легенду о Ньютоне. Легенд об Альберте Эйнштейне хватило бы на книгу размером с эту. К счастью, подлинная история его жизни не менее увлекательна, чем выдуманная. И пожалуй, столь же легендарна.

Альберту был всего год, когда его родители-иудеи переехали из Ульма в Мюнхен. Его отец Герман вместе со своим братом управлял маленькой фабрикой по производству электрооборудования. Мать занималась домом и семьей и в ноябре 1881 г. произвела на свет младшую сестру Альберта Майю. Семью часто навещала тетушка Фанни (сестра матери) с дочерьми Эрминой, Эльзой и Паулой. Маленький Альберт рос в женском окружении; он был горячо привязан к сестрам и любил играть с кузиной Эльзой.

Был ли он особенным ребенком? Едва ли. Разве что тихоней и интровертом. В детстве он научился игре на скрипке. Играл очень хорошо. Кроме того, его зачаровывали вещи, на которые дети обычно не обращают внимания, например компас, подаренный отцом, когда Альберту было 5 лет. Как ни поворачивай его корпус, стрелка всегда показывает в одном и том же направлении. Очевидно, на нее действует нечто в пространстве – потрясающе! Но Герман и помыслить не мог, что сын станет величайшим физиком всех времен.

У отца хватало других забот. В 1894 г. его компания разорилась. Семейство перебралось в Милан в надежде на лучшую участь. Пятнадцатилетний Альберт остался в Мюнхене, чтобы завершить курс гимназии. К этому времени он серьезно интересовался физикой и мечтал продолжить обучение в обновленной швейцарской Высшей технической школе в Цюрихе.

Другим выраженным интересом Альберта были девушки. (Как я уже говорил, он не был каким-то чудиком – большинство мальчиков-подростков живо интересуются девочками.) Девушки также проявляли к Альберту большой интерес. Он был симпатичным: кудрявые черные волосы, красивые темные глаза. Среди очарованных была и Мари Винтелер, дочь орнитолога Йоста Винтелера, преподавателя кантональной школы в Арау (Швейцария). Альберт жил в доме Винтелеров два года, пока учился в Арау. Они с Мари скоро влюбились друг в друга.

В сентябре 1896 г. Альберт сдал выпускные экзамены в школе, показав прекрасный результат, по крайней мере по естественным наукам. «Не слишком хорошо знаю историю… не слишком хорошо знаю французский, который учил» – эти строчки из хита Сэма Кука 1960 г. «Wonderful World» словно написаны об Эйнштейне. Зато по физике, алгебре и геометрии он набрал максимальные баллы. В 17 лет его зачислили в Политехникум.

_________

Мог ли 17-летний юноша помыслить, что именно ему суждено решить ряд животрепещущих проблем физики? Едва ли. Но Альберт Эйнштейн, безусловно, знал об этих проблемах. Особенно выделялась одна загадка, остававшаяся неразрешимой несколько десятилетий и грозившая ниспровергнуть теорию гравитации Ньютона.

Теория Ньютона наконец позволила астрономам понять закономерности движения планет в Солнечной системе. С помощью уравнений Ньютона было относительно просто предсказать, где планета окажется, скажем, через 20 лет от настоящего времени, или установить, где она была полвека назад, – в обоих случаях вычисления, по сути, одинаковы.

Я сказал «относительно просто», поскольку Солнечная система весьма сложна. Будь в ней только Солнце и одна планета, решение уравнений Ньютона было бы детской забавой. На практике на движение каждой планеты оказывает небольшое влияние гравитация всех остальных планет системы. Чтобы предсказать траекторию, например, Сатурна, необходимо принять в расчет силу притяжения Юпитера. Иногда Сатурн слегка замедляется гравитацией Юпитера, иногда слегка ускоряется. Расчет всех этих возмущений – дело далеко не простое!

Возможность проверить теорию Ньютона на жизнеспособность появилась в 1781 г., когда английский астроном Вильям Гершель открыл новую планету за орбитой Сатурна – Уран. Астрономы тут же воспользовались уравнениями Ньютона, чтобы спрогнозировать траекторию движения новой планеты. Конечно, они учли гравитацию других крупных планет. Но вскоре оказалось, что Уран медленно отклоняется от расчетного курса. Неужели теория всемирного тяготения Ньютона неверна? Или существует еще одна планета, сбивающая Уран с пути?

В 1840-е гг. математики усовершенствовали уравнения Ньютона. В нормальном случае нам известны положения всех планет, что позволяет точно вычислять их орбиты. Возможны ли обратные расчеты? Что, если, отталкиваясь от отклоненной орбиты Урана, попытаться вычислить, где должна находиться неизвестная планета, вызывающая отклонение? Французский математик Урбен Леверье решил задачу.

В наши дни было бы легко разработать для этого программное обеспечение – любой студент, изучающий астрономию, справится с этим за один-два дня. Но в те времена в распоряжении ученого были только письменный стол, карандаш, бумага и логарифмические таблицы. Леверье понадобилось несколько месяцев, чтобы получить достоверный результат.

Его усилия окупились. В сентябре 1846 г. вблизи местоположения, указанного Леверье, была обнаружена новая планета. Он написал о своем прогнозе коллеге Иоганну Галле из Берлинской обсерватории. В течение нескольких часов Галле с ассистентом Генрихом д’Арре нашли Нептун – так было названо это небесное тело.

Теперь понятно, почему Нептун иногда называли «планетой, открытой за письменным столом» – она была обнаружена по результатам математических расчетов[18]. В них использовались уравнения Ньютона. Таким образом, открытие Нептуна, восьмой планеты Солнечной системы, было воспринято как триумф теории всемирного тяготения Ньютона.

Именно так обычно работает наука. Она отталкивается от наблюдений – в нашем примере за траекториями падающих яблок и планет. Какой-нибудь гений выдвигает теорию, непротиворечиво объясняющую наблюдения, – в данном случае это Исаак Ньютон и его теория всемирного тяготения. По мере того как все больше предсказаний теории подтверждаются, ученые проникаются все большим доверием к ней – именно так открытие Нептуна подкрепило теорию Ньютона.

Прошло около 10 лет с открытия Нептуна, и Леверье занялся поисками девятой планеты. Искал он ее не за орбитой Урана, а внутри орбиты Меркурия, самой близкой к светилу планеты Солнечной системы. Причина та же: как и Уран, Меркурий вел себя «неправильно».

Траектория движения Меркурия вокруг Солнца не является правильной окружностью. Она имеет выраженный эксцентриситет: расстояние до Солнца меняется при каждом обороте. Более того, сама орбита медленно вращается – самая ближняя к Солнцу точка орбиты Меркурия (его перигелий) со временем смещается. В середине XIX в. это явление – так называемая «прецессия перигелия» – была измерена с большой точностью. Она составляет около 1/6° за столетие – больше, чем предсказывала теория Ньютона. По расчетам Леверье, на 92,5 % прецессию перигелия Меркурия можно было объяснить гравитационными возмущениями других планет. Но 7,5 % (43″ за 100 лет) оставались загадочными. Открытие Нептуна не помогло – Нептун находится слишком далеко и движется слишком медленно, чтобы оказывать заметное влияние на орбиту Меркурия.

Соответственно, Леверье предположил, что существует другая до сих пор не обнаруженная планета внутри орбиты Меркурия. Могла ли столь близкая планета ускользнуть от взгляда астрономов? Безусловно, могла. Восход и закат планеты, находящейся очень близко к Солнцу, происходили бы практически одновременно с солнечными. Вследствие этого она была бы на небе только днем, когда ее невозможно увидеть, становясь доступной для наблюдения только в двух редких случаях: во-первых, при полном солнечном затмении, когда яркий диск Солнца заслоняет Луна; во-вторых, во время транзита, когда планета проходит перед солнечным диском, если смотреть с Земли.

Поскольку Леверье успешно предсказал существование Нептуна на основе неправильного поведения Урана, он был убежден, что прецессию орбиты Меркурия также можно объяснить неизвестной прежде «интрамеркурианской» планетой. Леверье даже подобрал для прилегающей к Солнцу гипотетической планеты название – Вулкан, в честь римского бога огня[19].

Проблема была в том, что никто так и не нашел Вулкан ни во время затмений, ни при предполагаемом транзите. (Сейчас мы точно знаем, что такой планеты не существует.) В конце XIX в., начав изучать физику и математику в Цюрихе, Альберт Эйнштейн понимал, что теорию всемирного тяготения Ньютона можно поставить под сомнение: она не смогла в полной мере объяснить медленную прецессию орбиты Меркурия. Где ошибка?

Молодой Альберт знал и о другой досадной проблеме. Она была связана со скоростью света.

Свет движется невероятно быстро. Настолько быстро, что ученым было сложно измерить его скорость. Для лучшего понимания приведу пример: если включить лазерную указку в Нью-Йорке, ее свет всего через 0,013 секунды достигнет Лос-Анджелеса (если бы не препятствие в виде кривизны поверхности Земли). Лишь во второй половине XVII в. датский астроном Оле Рёмер довольно точно определил скорость света. Сегодня мы знаем, что она составляет около 300 000 км/с. (В действительности 299 792,458 км/с в космическом вакууме. Нам невероятно повезло с выбором метрических единиц, благодаря которому скорость света оказалась столь близкой круглому числу. В других единицах измерений эту величину было бы трудно запомнить. Например, это 670 616 629 миль/ч или – специально для британских читателей старшего возраста – 1803 трлн фарлонгов за две недели.)

Через 15 лет после экспериментов Рёмера, в 1690 г., нидерландский физик Христиан Гюйгенс опубликовал знаменитую книгу «Трактат о свете» (Treatise on Light)[20]. Гюйгенс был одним из величайших ученых своего времени. Он установил природу колец Сатурна, открыл самый крупный спутник Сатурна Титан, первым заметил темные пятна на поверхности Марса. Он значительно продвинул изучение механики и оптики и изобрел маятниковые часы.

В «Трактате о свете» (впервые увидевшем свет на французском языке) Гюйгенс утверждал, что свет является волновым феноменом. Его можно сравнить с волной, распространяющейся по поверхности пруда. Как волны на воде или звуковые волны (а также, о чем вы скоро узнаете, гравитационные), световые волны характеризуются рядом свойств. Поэтому имеет смысл для начала рассмотреть общие свойства волн всех типов.

Во-первых, это амплитуда волнового процесса. У водяных волн амплитуда равна половине разности ее высоты в гребне и ложбине. В случае звуковых или световых волн амплитуда является показателем энергии – силы звука или яркости света. Амплитуда гравитационных волн – это их интенсивность: более мощные волны сильнее искривляют пространственно-временной континуум.

Во-вторых, это скорость волны. Рябь на поверхности пруда распространяется со скоростью около 1 м/с. Звуковые волны в воздухе – со скоростью около 330 м/с. Световые и гравитационные волны движутся со скоростью света, почти 300 000 км/с.

Наконец, частота волны – это количество гребней волны, которые можно насчитать за каждую секунду при наблюдении с неподвижной точки. Пустите в пруд резиновую уточку, и скорость водяной волны покажет вам, насколько быстро уточка поднимается и опускается. Если гребни волн идут тесно – что значит, длина волны мала, – скорость волны относительно велика, и уточка часто подскакивает вверх-вниз. Более длинные волны, гребни которых сильно разнесены, соответствуют более низким частотам и более редким колебаниям уточки.

Из повседневного опыта явствует, что для движения волн нужна среда, в которой они могли бы распространяться: рябь в пруду распространяется в воде, звуковые волны – в воздухе. Неудивительно, что ученые выдвинули идею эфира – таинственной субстанции, заполняющей безвоздушное пространство. Эфир мыслился средой, в которой распространяются световые волны.

Однако к концу XIX в. физики уперлись в проблему. Отсутствовали какие-либо доказательства существования эфира. При наличии такой субстанции Земля, следуя по орбите вокруг Солнца, двигалась бы в ней в разных направлениях, следовательно, имела бы собственную скорость относительно эфира. Эта скорость сказалась бы на измерениях скорости света.

Объясню почему. Допустим, свет далекой звезды распространяется в эфире со скоростью 300 000 км/с. Орбитальная скорость Земли при движении вокруг Солнца почти 30 км/с. Таким образом, когда Земля движется «против течения» – по направлению к звезде, световые волны должны будут приходить к ней со скоростью 300 030 км/с. При движении Земли «по течению», в одном направлении со световыми волнами, ожидаемый результат измерения их скорости составит 299 970 км/с. (Если учесть движение всей Солнечной системы сквозь эфир, картина усложняется, но принцип ясен.)

Американские физики Альберт Майкельсон и Эдвард Морли весной 1887 г. – Альберт Эйнштейн только что отпраздновал 18-летие – поставили изящный эксперимент в Кливленде (штат Огайо). Его детали можно опустить, за исключением любопытного факта – ученые использовали интерферометр, тот же самый инструмент, с помощью которого в сентябре 2015 г. будут впервые в истории зарегистрированы гравитационные волны.