Помоги проекту - поделись книгой:
Полную потерю веса испытывают парашютисты, когда выбрасываются из самолета, и летчики, когда вводят самолет в пике, то есть направляют его к земле, стремительно снижаясь.
Сопротивление воздуха
Рассуждая о причине своей маленькой неудачи во время опытов с двумя ядрами, Галилей еще в Пизанском университете пришел к заключению, что всему виною был воздух. Ведь опыт происходил не в безвоздушном пространстве, и, конечно, именно воздух вынудил маленькое ядро отстать от большого.
Опыты с маятниками подтвердили эту догадку. Когда качающиеся шары проносятся мимо пола, видно, как пылинки на полу разлетаются в стороны — их разгоняет ветерок, поднятый движением шаров. Стоит протянуть руку так, чтобы шар пролетел мимо ладони, и рука ощущает легкое дуновение — это шар маятника расталкивает воздух, встречающийся на его пути, и вызывает ветерок. Воздух служит помехой для маятника и оказывает сопротивление его движению.
Галилей взял два шара одинакового веса. Один был свинцовый, а другой деревянный. Наблюдая качания этих шаров, привязанных на нитках одинаковой длины, он заметил, что деревянный шар успокаивается гораздо скорее свинцового. Свинцовый еще раскачивается, а деревянный уже висит недвижимо на своей нитке. Несомненно, воздух мешает движению обоих шаров, но в большей степени его сопротивление сказывается на деревянном шаре, потому что его поверхность больше, чем у свинцового.
Воздух тормозит движение всех предметов: падающих, качающихся, летящих, больших и маленьких, легких и тяжелых, но большие предметы испытывают большее сопротивление воздуха, чем маленькие. И действительно, комок пуха падает всегда медленнее, чем камешек; шерстяной мячик не удается бросить так же далеко, как железную гирьку.
Песчинка и мельничный жернов должны падать с одинаковой скоростью, а если они так не падают, то это, так сказать, не их вина, а результат сопротивления воздуха. Жернов тяжел и падает быстро, но если его раздробить в мельчайшую пыль, то она будет падать несколько часов, — при дроблении общий вес камня не меняется, а поверхность сильно увеличивается. Большое влияние на сопротивление воздуха движению предмета имеет и форма движущегося предмета.
Ошибка Аристотеля
Аристотель не заметил, какую роль играет сопротивление воздуха, и потому в своих рассуждениях допустил ошибку.
Галилей понял, в чем дело, но не смог окончательно доказать свою правоту. Для доказательства ему надо было проследить за падением тел в безвоздушном пространстве, а этого Галилей сделать не мог: тогда еще не умели откачивать воздух — воздушный насос изобрели только через десять лет после смерти Галилея.
Несмотря на отсутствие решающего опыта, правильность взглядов Галилея быстро признали все ученые — бесчисленные примеры чуть ли не на каждом шагу доказывали, что воздух мешает движущимся предметам: он тормозит их движение.
Галилей упорно подтачивал учение Аристотеля о движении. Он трудился, как бобр, собравшийся свалить толстое дерево. Зубами перегрызая ствол, бобр отдирает щепку за щепкой, кусок за куском до тех пор, пока дерево не рухнет под собственной тяжестью. Так и Галилей каждым своим опытом разрушал и опровергал какое-нибудь неверное положение Аристотеля. Взамен он высказывал новые мысли, проверенные опытом и выраженные математическими формулами. Он создавал основы физики, опирающейся на опыт и на измерения.
Загадка летящей стрелы, которая поставила Аристотеля в тупик, Галилею совсем не казалась загадкой. Стрела, выпущенная из лука, или камень, брошенный пращой, летят вовсе не потому, что их подгоняет воздух, устремляющийся им вслед. Это неправильное объяснение. Дело в том, что стрела и камень получили толчок: стрела от тетивы лука, камень от пращи; и они летят, потому что им сообщена некоторая скорость. Но эта скорость постепенно иссякает: ее гасит сопротивление воздуха, — стрела и камень падают на землю гораздо раньше, чем это должно было бы случиться, если бы на них действовал только собственный вес.
Рухнуло еще одно неверное заключение Аристотеля: древнегреческий мыслитель полагал, что воздух подталкивает падающее или летящее тело вперед. Галилей установил совершенно противоположную истину: воздух оказывает сопротивление всякому движущемуся предмету.
Современные инженеры придают всем движущимся машинам такую форму, которая позволяет им успешнее преодолевать сопротивление воздуха. У кузовов автомобилей все углы закруглены, сглажены, все выступающие части убраны, и это сделано вовсе не потому, что так красивее, а потому, что округленные, обтекаемые формы уменьшают сопротивление воздуха. Конструкторы придают обтекаемые формы самолетам, тепловозам, пароходам, подводным лодкам и т. п.
Пули и артиллерийские снаряды делают заостренными, чтобы им легче было рассекать воздух. Мины для минометов и небольшие авиационные бомбы имеют форму капель, потому что жидкость, падая с высоты, разбивается на капли, которые сами принимают форму, облегчающую им падение.
Сопротивление воздуха оказывается весьма полезным, если нужно замедлить падение. Парашютист, выбросившись из самолета, распускает свой парашют, и этот огромный зонтик встречает столь сильное сопротивление воздуха, что падение замедляется и становится совершенно безопасным.
Ускорение силы тяжести
Галилей обратил внимание на то, что всякое падающее тело сначала летит медленно, а потом все быстрее и быстрее — его движение ускоряется. Ученому хотелось измерить, насколько именно ускоряется падение, то есть насколько возрастает в каждую секунду скорость падающего предмета. Но как провести такие измерения? Сбрасывать шарики с высокой башни бесполезно: они падают слишком быстро, а измерять короткие промежутки времени Галилею было нечем — часов-секундомеров тогда не существовало.
Ученый решил замедлить падение так, чтобы оно стало доступным измерению с его скудными средствами. Пусть, решил Галилей, шарик скатывается по наклонному желобку. Если наклон невелик, шарик покатится так медленно, что можно успеть проследить за изменением его скорости.
Галилей взял доску толщиной в три пальца и длиной в двенадцать локтей (на наши меры это приблизительно семь метров), поставил ее на ребро и вдоль всей доски вырезал желобок. Желобок он оклеил самым гладким пергаментом, а пергамент старательно выгладил и отполировал, чтобы небольшой бронзовый шарик катился по желобку без помех.
Однако для измерений все равно ему нужны были часы. Некоторое подобие часов тогда имелось, но с очень несовершенным механизмом. Современник Галилея — астроном Тихо Браге купил для своей обсерватории механические часы, но почти не пользовался ими. Они были на редкость капризны и ненадежны.
Словом, часов Галилей не имел. Такое препятствие, конечно, не могло его остановить. Галилей изготовил самодельные водяные часы.
Взял ведро, просверлил в его днище отверстие и подставил под него стакан. В ведро Галилей налил воды, а дырочку заткнул.
Во время опытов ученый одной рукой пускал шарик по желобу, а другой управлял своими часами: пустит шарик и откроет отверстие, а как только шарик докатится до намеченной черты, затыкает дырочку и убирает стакан с набежавшей в него водой.
Галилей взвешивал стакан и по количеству собравшейся в нем воды определял промежутки времени. Он в шутку говорил:
— Мои секунды мокрые, но зато я могу их взвешивать.
Конечно, при таком способе измерения времени очень легко было ошибиться. Чтобы уменьшить величину возможной ошибки, Галилей каждый опыт повторял по нескольку раз, стараясь натренироваться так, чтобы как можно проворнее открывать и закрывать дырочку в ведре с водой. В этом хлопотливом деле ученый приобрел большую сноровку.
Сначала Галилей пускал шарик с верхнего конца наклонного желоба так, чтобы он прокатился по всей его длине. Воды в этом случае набирался полный стаканчик. Потом Галилей разметил желобок по длине на четыре равные части и стал замечать время, в течение которого шарик пробегал только четвертую часть всего пути. Воды при этом набиралось только полстаканчика — ровно вдвое меньше, чем в первом случае.
Затем ученый скатывал шарик с середины желоба, то есть давал ему пробежать половину пути, и опять взвешивал набежавшую воду.
Галилей сделал несколько сотен таких опытов и убедился, что падение шарика по наклонному желобу не просто ускоренное движение, а равномерно-ускоренное.
Скорость падения шарика возрастает равномерно — она прибывает каждую секунду, так сказать, одинаковыми порциями. Свободное падение предметов происходит по тому же закону.
Однако точно измерить, насколько возрастает скорость падающих предметов, самому Галилею так и не удалось — он допустил ошибку, уменьшившую величину ускорения ровно, вдвое. Эту ошибку Галилея исправили другие ученые. Теперь установлено, что свободно падающее тело за одну секунду ускоряет свое движение на 9,81 метра в секунду.
Величина 9,81 метра в секунду называется ускорением свободного падения под действием силы тяжести.
Самое важное открытие
Когда Галилей катал свой шарик по наклонному желобу, у него возникла мысль, сначала удивившая его самого. Он рассуждал так:
— Я пустил шарик вниз по наклонному желобу, и он покатился с ускорением. Это так и должно быть, потому что на него действует сила тяжести, она подгоняет его. Но если я толкну шарик по наклонному желобу и заставлю его катиться не вниз, а вверх, он покатится с замедлением. Это тоже совершенно понятно — сила тяжести тормозит его движение. Предположим, что я толкну шарик по горизонтальному желобу, — продолжал свои рассуждения Галилей, — как он покатится в этом случае? С ускорением?..
Конечно, нет! С ускорением он катиться не может, потому что нет уклона. И с замедлением он не покатится, потому что нет подъема. Значит, в этом случае он может катиться только равномерно. И если сделать желобок бесконечно длинным, шарик будет катиться по нему бесконечно долго и никогда не остановится.
Но люди скажут, что так не бывает. Катящийся шарик все равно остановится. Это верно. Но остановится не только потому, что ему помешает воздух, — помешают неровности пути, то есть — помешает трение. А на дорожке без трения, где шарик не встретит сопротивления своему движению, он сможет продолжать его вечно и безостановочно.
Повседневный опыт доказывал людям, что на земле движение не бывает безостановочным, оно никогда не длится бесконечно. Самая хорошая тележка, прокатившись с разгона некоторое расстояние, в конце концов останавливается. Даже волчок, который способен очень долго вращаться, повертевшись несколько минут, падает. Качели не качаются вечно. Люди никогда не видели, чтобы какой-нибудь предмет на земле мог долго двигаться сам по себе, и они думали, что движение не вечно, оно будто бы само собой иссякает, прекращается.
Чтобы какой-либо предмет двигался, его надо обязательно тянуть, толкать, катить, волочить, везти, запрячься в него самому или запрячь лошадей, быков, верблюдов, приспособить силу ветра или силу падающей и текущей воды — словом, для этого необходимо непрерывное действие силы. И люди растили быков и лошадей, шили паруса, строили ветряные и водяные мельницы, чтобы в помощь своим слабым мускульным усилиям присоединить силу животных или силу ветра и падающей воды. Применение силы казалось людям причиной всякого движения. «Только движимое движется», — утверждал Аристотель. Но это было поверхностное, одностороннее суждение.
Люди видели действие сил, но не обращали внимания на постоянное противодействие им трения всех видов.
Однако нельзя сказать, что люди не знали о существовании трения. Всем издавна известно, что волочить сани по песку страшно трудно. Тянуть их по бесснежной дороге тоже нелегко, но все же не так плохо, как по песку. Зимой же по снегу сани катить несравненно легче, чем по камням. А по льду? По льду сани скользят без всякой задержки, так что их приходится только чуть-чуть подталкивать. Чем глаже дорога, тем лучше езда.
В глубокой древности люди ездили зимой и летом на санях. Летние сани назывались волокушами. Потом изобрели колесо и стали ездить на телегах и арбах. Прошли годы — научились смазывать оси дегтем или салом, уменьшилось трение и стало еще легче ездить.
Люди издавна довольно успешно боролись с трением на практике, но сути дела не понимали; они два различных явления объединили в одно — не отделяли действие силы тяги от сопротивления сил трения. Это разъяснил Галилей, указавший на тысячелетнюю ошибку. Он помог людям понять, что одни повседневные наблюдения, одна практика, один опыт без точных наук слепы, что они могут вести к ошибкам и заблуждениям. Наука, приводя в порядок наши знания, освещает путь практике, помогает осмысливать наблюдения, указывает на правильные истолкования результатов опыта.
Многолетний труд Галилея привел к тому, что законы движения Аристотеля всеми были признаны несостоятельными, — их отбросили как неправильные и ошибочные. Установлено было, что никакой разницы между «естественными» и «насильственными» движениями нет. Все движения естественные, потому что совершаются на основании естественных законов природы.
Галилей показал, что для движения предмета не нужно, чтобы сила действовала непрерывно, — ему достаточно дать толчок, и если этот предмет не встретит сопротивления, то будет двигаться безостановочно и равномерно, то есть с постоянной скоростью и вечно. Этот закон был впоследствии назван законом инерции, а способность предметов сохранять постоянной скорость движения — инерцией.
Силу приходится применять только для того, чтобы преодолевать сопротивление — противодействовать тормозящему влиянию трения — или чтобы увеличивать скорость движения.
Последние годы жизни
В 1609 году Галилей построил телескоп. Впоследствии он усовершенствовал его так, что тот стал давать увеличение в тридцать два раза. С помощью своего телескопа Галилей сделал много важных астрономических открытий. Он увидел на Луне горы и равнины, очень похожие на те, которые есть и на Земле, и тем самым опроверг утверждение церковников, что Луна будто бы светоносный сосуд — светильник, созданный для освещения ночи.
По наблюдениям Галилея, Луна оказалась шарообразной планетой, подобной Земле. А ее фазы, зависящие от того, с какой стороны Луну освещает Солнце, оказались полностью сходными с фазами планеты Венеры, которые Галилей мог наблюдать в свой телескоп.
Возле Юпитера Галилей заметил четыре луны — спутников этой планеты. Они обращались вокруг Юпитера так же, как и Луна обращается вокруг Земли. Это опровергло другую выдумку церковных ученых, утверждавших, что якобы только вокруг Земли могут обращаться другие небесные тела.
Астрономические открытия Галилея подтвердили правоту Коперника, великого польского астронома, который предположил, что Земля, как самая обычная планета, обращается вокруг Солнца и одновременно вращается вокруг своей оси. Рискуя жизнью и свободой, Галилей выступил в защиту учения Коперника и постарался как можно шире оповестить всех людей о своих открытиях.
Это навлекло на Галилея гнев владык католической церкви.
Ученого дважды привлекали к церковному суду. В первый раз в 1616 году инквизиторы ограничились увещеванием и запретили Галилею что-либо писать или говорить в пользу Коперника. Галилей не исполнил предписания инквизиторов и в 1632 году снова выступил против освященного церковью аристотелевского объяснения мира.
Семидесятилетнего Галилея опять вызвали на тайный суд инквизиторов. Под угрозой пытки престарелого ученого принудили отречься от учения Коперника и после суда поселили под надзором слуг инквизиции. Последние девять лет жизни Галилей провел хотя и не в темнице, но и не на свободе. Ему было запрещено писать и разговаривать с посторонними людьми.
Тайно от надсмотрщиков Галилей продолжал трудиться над своим последним сочинением.
Борьбу с физикой Аристотеля Галилей начал юношей, продолжал ее свыше пятидесяти лет и на склоне жизни, глубоким стариком и безмолвным узником, нашел в себе силы не уступить и продолжать бороться. Измученный судом, болезнью и заточением, он не мог завершить все начатые им научные работы и потому писал только о том, что успел сделать. Он излагал основы механики. В предисловии к своей новой книге он написал: «Мы говорим вполне новое о том, что старо как мир. Понятие о движении присуще всем; философы написали о нем много толстых книг. Но самые важные свойства движения до сих пор не выяснены. Мы их указываем, и работа наша послужит основанием наук, которые разработают великие умы».
Друзья Галилея тайно вывезли рукопись книги и издали ее, но не в Италии, где даже имя Галилея старались не упоминать, а в далеком голландском городке Лейдене. Чтобы не навлечь на Галилея новых кар палачей-инквизиторов, они повсюду рассказывали, что будто бы рукопись похитили у Галилея и издали помимо его воли и желания.
8 января 1642 года Галилео Галилей умер.
Через год, 4 января 1643 года, родился человек, который продолжил дело, начатое великим итальянским ученым.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ
Глава третья
о законе инерции, о практическом применении и значении этого закона в разных случаях жизни, а также о тех общественных событиях в Англии, которые сопутствовали жизни и деятельности Исаака Ньютона
Школьные годы Ньютона
Несмотря на поздний час, жители селения Вульсторпа не спали. Встревоженные фермеры перебегали из дома в дом, сообщая соседям тревожное известие. Маленькие дети, разбуженные суетой взрослых, плакали, а старшие просились на улицу — посмотреть, что там случилось. Мужчины собирались группами и старались разглядеть зловещее знамение, появившееся на небе. Там, в темных облаках, плавало белесоватое пятно причудливой формы, а около него подпрыгивала и раскачивалась красная искорка.
Неведомое светило непрерывно двигалось: то поднималось, то опускалось и было похоже на хвостатую комету, считавшуюся тогда предвестницей всяческих бед и несчастий.
Вид этого небесного явления поверг суеверных жителей Вульсторпа в великий страх. Да и как могли люди не тревожиться, когда их родина переживала бурное, неспокойное время почти непрерывных восстаний, заговоров и вооруженных столкновений.
Во всеобщей суете не принимал участия только один мальчик. Он стоял возле своего дома под яблоней и время от времени дергал бечевку, которую держал в руке. От этого грозная «комета» начинала подпрыгивать и метаться. Наконец мальчугану, по-видимому, надоела эта забава, и он стал сматывать бечевку на рогульку.
Удивленные вульсторповцы замерли, уставившись на небо, — они увидели, что комета с красным зрачком, виляя и раскачиваясь, опускается прямо в их селение, в сад Анны Ньютон. Все побежали к дому Ньютонов и увидели, как маленький Исаак, притянув воздушного змея, тушит фонарик, привязанный на конце его хвоста.
У рассерженных фермеров сжались кулаки, чтобы проучить мальчишку, подшутившего над ними. Но Исаак уже успел скрыться в доме. Соседи побранились и разошлись, пророча мальчику печальную будущность.
В то время люди были еще очень суеверны, и многие взрослые относились с опаской к хилому на вид, худенькому мальчику из дома Ньютонов — он постоянно придумывал удивительные и непонятные игрушки. Правда, маленького Исаака нельзя было назвать озорником или злым проказником. Наоборот, он редко шалил, почти не играл с товарищами и больше всего любил читать, забившись в уголок сада, а иногда сидел просто так, ничего не делая и о чем-то мечтая. Если же придумывал для себя забаву, то обязательно необычную, не такую, как затеи остальных ребят.
Однажды Исаак построил ветряную мельницу, но она у него махала крыльями без всякого ветра и могла крутиться много часов подряд. Кое-кто из соседей обходил дом Ньютонов стороной, а на непонятную игрушку и смотреть не хотел — люди подозревали мальчика в колдовстве.
Но Исаак и не старался объяснить секрет своей самоделки. И только тогда, когда никого не было поблизости, открывал дверку мельницы и выпускал оттуда мышонка, чтобы покормить его. Этот мышонок, бегая внутри мельницы, крутил колесо, которое и приводило в движение ее крылья.
В 1655 году, когда Исааку пошел тринадцатый год, мать отдала его в грэнтэмскую школу. Грэнтэм — небольшой городок, расположенный близ восточного берега Англии, примерно в десяти километрах от Вульсторпа.
Ньютон учился прилежно. Генри Стокс, школьный учитель, очень любил его. Мать изо всех сил старалась вырастить детей грамотными, но была бедна и часто не имела денег, чтобы заплатить аптекарю Клэрку, у которого Исаак жил на квартире. А отец Ньютона умер незадолго до его рождения. Мальчик проучился всего лишь неполных четыре года, и мать была вынуждена взять его из школы, чтобы он помогал ей по хозяйству на ферме.
Детство Исаака Ньютона совпало с началом гражданской войны между сторонниками короля и сторонниками парламента. Эта война длилась почти двенадцать лет и сильно разорила страну. Налоги поглощали все доходы, многие фермеры обеднели. Анна Ньютон старалась сохранить ферму от продажи и разорения, она надеялась, что сын поможет, — ведь ему уже исполнилось пятнадцать лет.
Однако Исаак оказался плохим помощником в хозяйстве. Больше всего его интересовали книги и наука. В 1658 году Ньютон проделал свой первый «научный» опыт: во время сильной бури он попробовал определить силу ветра и для этого стал прыгать сначала против ветра, а потом — по ветру и измерял длину своих прыжков, определяя, насколько прыжок по ветру получается длиннее прыжка против ветра.
Учитель Стокс не мог примириться с тем, что его способный и любимый ученик пасет скот и перекапывает огород. Он пошел к Анне Ньютон и упросил ее вернуть Исаака в школу. Уговоры подействовали. Ньютон снова начал учиться, а Стокс помогал ему подготовиться к поступлению в университет.
Буржуазия захватывает власть
Примерно за год до рождения Исаака Ньютона проезжие люди занесли в Вульсторп тревожное известие: король английский, Карл I, покинул свою столицу, Лондон, и уехал на север страны. Он намерен собрать армию, чтобы начать войну против парламента.
В английском парламенте того времени большинство принадлежало депутатам от купечества, судовладельцам-корабельщикам, банкирам, предпринимателям, хозяевам промышленных предприятий и помещикам средней руки. Словом, там заседали представители зажиточной части городского и сельского населения, которая впоследствии стала называться буржуазией.
Поделиться книгой: