Помоги проекту - поделись книгой:
Эдвард Торп
Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит
Edward O. Thorp
A MAN FOR ALL MARKETS
From Las Vegas to Wall Street, How I Beat the Dealer and the Market
Предисловие Нассима Николаса Талеба
© 2017 by Edward O. Thorp
© Прокофьев Д. А., перевод на русский язык, 2017
© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2017
КоЛибри®
Моя жизнь всегда была приключением, пронизывающим науку, математику, азартные игры и Уолл-стрит.
Вот это биография! Придумать, как выигрывать в блэкджек при помощи подсчета карт? Сделано. Найти формулу для оценки финансовых опционов, но использовать ее для заработка, а не для получения Нобелевской премии? Есть. Эта книга – захватывающая история того, как гений и упорство одного-единственного человека позволили решить множество задач в самых разных областях.
История Торпа преподносит нам важные уроки по принципам работы рынков и логике инвестирования.
Поразительная книга поистине легендарного автора… Эдвард О. Торп совершил революцию в Вегасе и на Уолл-стрит, превращая математику в волшебство. Уроки его жизни составили увлекательнейшую историю, восхитительную, как колода, полная тузов. Я в восторге!
Невероятно захватывающая история жизненного пути легендарного Эдварда Торпа, полного непредсказуемых и порой опасных препятствий, ожидающих всякого, кто осмелится посягнуть на незыблемое положение богатых корпоративных противников.
Из достижений Эдварда Торпа:
• основал фонд Princeton Newport Partners (1969–1988, средний доход 19,1 % в год) и фонд Ridgeline (1994–2002, средний доход 21 % при волатильности 7 %);
• создал первый портативный компьютер;
• разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими как опционы, облигации и привилегированные акции;
• первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой;
• был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража;
• первым распознал в схеме Бернарда Мэдоффа признаки мошенничества.
Посвящается Вивиан, нашим детям и их семьям:
Рон, Брайану и Эве; Карен, Ричу, Клэр, Кристоферу и
Эдварду; Джеффу, Лизе, Кайли и Томасу
Вступление
Я приглашаю вас принять участие в моей одиссее по мирам науки, азартных игр и рынков ценных бумаг. Вы узнаете, как мне удалось преодолеть всевозможные опасности и добиться успеха в Лас-Вегасе, на Уолл-стрит и в моей собственной жизни. В этом путешествии вы встретитесь с интересными людьми, от считающих карты игроков в блэкджек до специалистов по инвестициям, от кинозвезд до нобелевских лауреатов. Вы познакомитесь с опционами и другими производными финансовыми инструментами, а также с хедж-фондами, и узнаете, как простая инвестиционная стратегия позволяет в долговременной перспективе обыграть всех, даже самых опытных, инвесторов.
Моя жизнь началась во время Великой депрессии 1930-х годов. Моя семья, как и миллионы других, проводила дни в постоянной борьбе за выживание. Хотя у нас не было полезных связей и я учился в обычных государственных школах, мне удалось найти способ переломить эту ситуацию: я научился думать.
Некоторые облекают свои мысли в слова, другие используют числа, а кое-кто оперирует визуальными образами. Я тоже использую все эти способы, но помимо этого я мыслю моделями. Модель есть упрощенный вариант реальности, что-то вроде карты, которая показывает, как проехать из одной части города в другую, или представления газа в виде роя мельчайших упругих шариков, непрестанно сталкивающихся друг с другом.
Я узнал, что простые устройства – шестерни, рычаги и блоки – подчиняются неким основным правилам, которые можно узнать из опытов, и если вам это удастся, вы сможете предсказывать на основе таких правил, что должно случиться в новых ситуациях. Самым удивительным для меня было волшебство детекторного приемника – древнего, примитивного радио, которое можно собрать из проволоки, кристалла минерального вещества и наушников. Я внезапно услышал голоса, говорящие на расстоянии в сотни и тысячи миль от меня, пронесенные сквозь эфир каким-то таинственным образом. Идея о том, что нечто, чего я даже не вижу, следует правилам, которые можно открыть силой мысли, – и что результаты таких открытий можно использовать для изменения мира, – вдохновляла меня с самых ранних лет.
Обстоятельства сложились так, что основную часть своего образования я получил самостоятельно, и это привело к тому, что я стал мыслить нестандартно. Во-первых, я не соглашался с общепринятыми мнениями – например, что «обыграть казино невозможно», – а предпочитал проверять их справедливость самостоятельно. Во-вторых, с тех пор, когда я придумывал новые эксперименты для проверки теорий, я приобрел привычку брать результаты чисто умозрительных рассуждений – например, формулу для оценки варрантов – и применять их с выгодой для себя. В-третьих, когда я ставил перед собой достойную цель, я составлял реалистичный план и упорно следовал ему, пока не добивался успеха. В-четвертых, я старался быть последовательно рациональным, не только в такой узкой области, как наука, но и во взаимодействии со всеми аспектами окружающего мира. Кроме того, я узнал, как важно бывает воздерживаться от суждений до тех пор, пока не появится возможность принять решение, основанное на фактах.
Я надеюсь, что моя история и эта книга помогут вам взглянуть по-новому на азартные игры, инвестиции, риски, управление финансами, обогащение и жизнь.
Предисловие
Воспоминания Эда Торпа читаются как триллер. В них замешаны потайные носимые компьютеры, от которых не отказался бы и Джеймс Бонд, зловещие персонажи, великие ученые и попытки отравления (не говоря уже о диверсии против машины Эда, после которой он должен был «попасть в аварию» посреди пустыни). Эта книга рисует портрет аккуратного, серьезного, организованного человека, посвятившего себя поискам жизни, знаний, финансовой безопасности и, не в последнюю очередь, удовольствий. Кроме того, Торп известен своей интеллектуальной щедростью, готовностью поделиться своими идеями (как в печати, так и в разговоре) с первым встречным – чертой, которую всегда хочется, но редко удается встретить в ученом. При этом он еще и скромен – возможно, он заслуживает звания единственного на Земле скромного трейдера – так что, если не читать между строк, можно даже не осознать, что на самом деле достижения Торпа неизмеримо существеннее, чем он рассказывает. С чем это связано?
С их простотой. С их абсолютной простотой.
Именно простота и ясность его достижений и идей делает их столь незаметными в мире чистой науки и столь полезными на практике. Я не пытаюсь дать здесь толкование или краткое изложение этой книги; Торп – как и следовало ожидать – пишет прямо, ясно и увлекательно. Я хочу показать со своей точки зрения, точки зрения трейдера и практикующего финансового математика, значение этой работы и ее место в контексте сообщества трейдеров-исследователей и специалистов по рискам в целом, к которому принадлежу и я сам.
Вот этот контекст. Эд Торп стал первым современным математиком, сумевшим
Главный и наиболее колоритный из его предшественников, Джироламо (по другим сведениям, Джеронимо) Кардано, эрудит и математик XVI века, написавший своего рода первый вариант книги «Обыграй дилера», был гэмблером, лудоманом. Его игра была, мягко говоря, не особенно успешной – не в последнюю очередь потому, что игроки с патологической зависимостью плохо оценивают риски. Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на роскошь Монте-Карло, Лас-Вегаса и Биаррица, созданных именно за счет их маниакальной страсти. Написанная Кардано «Книга об играх случая» (Liber de ludo aleae), сыграла важную роль в последующем развитии теории вероятностей, но, в отличие от книги Торпа, служила источником вдохновения не столько для игроков, сколько для математиков. Еще один математик, бежавший в Лондон французский протестант Абрахам де Муавр, завсегдатай игорных притонов и автор труда «Доктрина случайностей, или Способ вычисления вероятностей событий в игре» (The Doctrine of Chances: or, A Method for Calculating the Probabilities of Events in Play, 1718), также с трудом сводил концы с концами. Легко насчитать еще с полдюжины математиков, игравших в азартные игры, в том числе таких великих, как Ферма и Гюйгенс, которые либо не интересовались их практической стороной, либо так и не смогли ею овладеть. До Эда Торпа любовь математиков к случайности оставалась по большей части безответной.
Метод Торпа сводится к следующему: он сразу берет быка за рога, определяя явное
Прежде чем мы перейдем к обсуждению дозирования ставок, скажем еще несколько слов о простоте. С точки зрения академического ученого, работу которого оценивают его же коллеги, исход, при котором гора после долгих трудов рождает мышь, – далеко не лучший вариант. С этим не согласится ни управляющий отделением банка, ни консультант по налогообложению, но ученым больше нравится, когда мышь рождает гору; их работа должна казаться сложной. Чем запутаннее, тем лучше; простота не увеличивает цитируемости, индекса Хирша или других модных на данный момент метрик, обеспечивающих почтение университетского начальства. Администрация понимает эти показатели, но не суть научной работы. Отказаться от такого «усложнения ради усложнения» удается разве что величайшим из математиков и физиков (хотя, насколько мне известно, даже им становится все труднее и труднее сделать это в современных условиях финансирования и классификации научных исследований).
Эд тоже начинал свою карьеру в чистой науке, но он предпочитал узнавать все на собственном практическом опыте, в игре со своими собственными ставками. Для практического применения
Попутно Эд к тому же открыл формулу, известную теперь под названием системы оценки опционов Блэка – Шоулза, еще до Блэка и Шоулза. В том, что эта формула не называется его именем (я лично называю ее формулой Башелье – Торпа), видно влияние пропаганды, действующей в сфере экономики. Вывод Торпа был слишком прост: в то время никто не осознавал, что он может быть столь действенным.
Управление капиталом имеет первостепенное значение для тех, кто учится на своих собственных прибылях и убытках. Получение «преимущества» и выживание – разные вещи. Первое невозможно без второго. Как сказал Уоррен Баффетт: «Чтобы добиться успеха, сначала нужно выжить».
При этом между вами и вашими прибылями и убытками существуют диалектические отношения: вы начинаете с малых ставок (некоторой доли исходного капитала), а ограничение рисков – дозирование ставок – также ограничивает и возможности достижения преимущества. Это процесс проб и ошибок, на каждом этапе которого вам приходится заново оценивать и допустимый уровень риска, и предполагаемые шансы на успех.
Как показали недавно Оле Питерс и Мюррей Гелл-Манн, финансовые теоретики не поняли, что использование в качестве руководящего принципа стремления избежать разорения вносит в стратегию азартных игр или инвестирования радикальные отличия от того, что описано в научной литературе. Как мы уже видели, администрация и коллеги ценят теоретиков, которые не упрощают жизнь, а усложняют ее. Они изобрели совершенно бесполезную вещь под названием «теория полезности» (десятки тысяч статей, все еще ожидающих своего читателя). Кроме того, они выдвинули идею о том, что коллективное поведение цен в будущем можно предсказать с бесконечно высокой точностью – говоря о корреляциях, которые могут быть выявлены сейчас и никогда не изменятся в будущем. Точнее говоря, чтобы применить методы составления инвестиционных портфелей, предлагаемые современной финансовой теорией, необходимо знать совместное распределение вероятностей всех активов на все будущее время, плюс функцию полезности капитала на все моменты будущего. И без ошибок! – я показал, что погрешности в оценке приводят к взрывному распаду этой системы. Мы можем считать, что нам повезло, если мы знаем, что у нас завтра будет на обед, – как же мы можем прогнозировать динамику такой системы до скончания времен?
Метод Келли – Торпа не требует ни совместного распределения, ни функции полезности. На практике, чтобы избежать разорения, требуется лишь знать динамически корректируемое (
Экономисты отвергли идеи Торпа и Келли, несмотря на их практическую привлекательность, потому что экономисты любят общие теории стоимости активов, мировой динамики и т. п. Говорят, что знаменитый патриарх современной экономики Пол Самуэльсон считал Торпа своим личным врагом. Ни один из результатов трудов этих экономистов не выживет: стратегии, позволяющие выжить, кое-чем отличаются от способности производить впечатление на коллег.
Поэтому сегодняшний мир разделен на две группы, использующие радикально разные методы. Первый из них – это метод экономистов, которые то и дело разоряются или богатеют на комиссионных за управление капиталами, а не на непосредственных биржевых спекуляциях. Взять хотя бы пример фонда Long-Term Capital Management, в котором были собраны самые сливки финансистов и экономистов: его грандиозный крах в 1998 году привел к потерям, во много раз превышавшим их самые пессимистические прогнозы.
Второй – метод специалистов по теории информации, одним из провозвестников которого был Эд, – используют сами трейдеры и ученые, играющие на бирже. Каждый игрок на бирже, которому удается выжить, прямо или косвенно использует этот второй метод, и доказательства этого дают Рей Далио, Пол Тюдор-Джонс, фирма Renaissance Technologies и даже компания Goldman Sachs! Я говорю «каждый», потому что, как продемонстрировали Питерс и Гелл-Манн, те, кто этого не делает, рано или поздно приходят к краху.
Именно благодаря этому второму методу, если вы, например, получите 82 000 долларов в наследство от дядюшки Морри, то можете быть уверены, что на свете существует стратегия, позволяющая удвоить это наследство, ни разу не обанкротившись.
Лично меня Торп научил еще одной важной вещи. Многие удачливые биржевики, добившись первого в жизни крупного успеха, оказываются вовлечены в крупномасштабные организации с множеством кабинетов, утренними совещаниями, перерывами на кофе, корпоративными интригами. Они продолжают наращивать капиталы, в то же время теряя способность управлять собственной жизнью. Эд не таков. После того, как ему пришлось расстаться с партнерами и закрыть свою фирму (по причинам, не имевшим к нему самому никакого отношения), он не стал основывать новый мегафонд. Он ограничил свое участие в управлении средствами других (многие, оказавшись в такой ситуации, нашли бы себе уютное местечко в другой фирме и использовали бы свою репутацию для привлечения чудовищных объемов внешних средств, чтобы обеспечить себе высокие комиссионные). Но такая сдержанность требует развитой интуиции, высокого уровня самопознания. Быть независимым гораздо спокойнее, но быть независимым, участвуя в деятельности крупной организации с могущественными клиентами, невозможно. Разбираться в хитросплетениях вероятностей и так достаточно непросто; не следует добавлять к этой сложности еще и переменчивость человеческих настроений. Подлинный успех состоит в том, чтобы выйти из суетливой гонки и настроить свою деятельность так, чтобы она приносила душевное спокойствие. Торп, несомненно, усвоил этот урок. Самой беспокойной из его работ была должность главы математического факультета Калифорнийского университета в Ирвайне. По нему видно, что он действительно управляет своей жизнью. Именно поэтому, когда я увидел его во второй раз, в 2016 году, он выглядел моложе, чем при нашей первой встрече в 2005-м.
1
Любовь к учению
Самое раннее из сохранившихся у меня воспоминаний – как мы с родителями стоим на открытом крыльце с изношенными и грязными деревянными ступеньками. Дело происходит в Чикаго, мрачным декабрьским днем 1934 года; мне два года и четыре месяца. Я мерзну, несмотря на то, что на мне мои единственные зимние штаны и куртка с капюшоном. На фоне заснеженной земли выступают облетевшие черные деревья. Женщина в доме говорит моим родителям: «Нет, семьям с детьми мы не сдаем». Родители расстроены, мы уходим. Я сделал что-то не то? В чем я виноват? Эта картинка самого мрачного периода Великой депрессии навсегда сохранилась в моей памяти.
Следующее мое воспоминание относится к возрасту двух с половиной лет: меня привели к нашему любимому семейному врачу, доктору Дейли. Встревоженные родители объяснили ему, что я еще не сказал ни единого слова[1]. Что со мной такое? Доктор улыбнулся и попросил меня показать на мячик, лежавший у него на столе. Я показал; тогда он попросил меня взять карандаш. Когда я сделал это и выполнил еще несколько заданий, он сказал: «Не беспокойтесь, он заговорит, когда будет готов». Родители вернулись домой в некотором недоумении.
После этого борьба за мою речь разгорелась с новой силой. Когда мне было года три, мама с двумя подругами, Шарлоттой и Эстель, взяли меня в знаменитый тогда чикагский универмаг Montgomery Ward. Мы сидели на скамейке возле лифта, когда из него вышли две женщины и мужчина. Шарлотта, постоянно пытавшаяся заставить меня заговорить, спросила: «Куда они идут?» Я ответил ясно и четко: «Мужчина идет за покупками, а женщины – в туалет пописать». Шарлотта и Эстель густо покраснели. Я был еще слишком мал и не знал, о чем не принято упоминать вслух: я заметил их смущение, но не понимал, чем оно вызвано. Меня также удивило то, какую сенсацию произвел мой внезапный переход от молчания к разговору.
Начиная с этого момента я заговорил, по большей части полными предложениями[2], к восторгу своих родителей и их друзей. Они то и дело засыпали меня вопросами, на которые я часто давал неожиданные ответы. Отец решил выяснить, чему еще я могу научиться.
Оукли Гленн Торп, мой отец, родился в Айове в 1898 году, вторым из трех детей. У него был брат, старше его на два года, и сестра, на два года младше. Отцу было шесть, когда его родители разошлись. Его папа забрал его и брата и переехал в штат Вашингтон. Мать с сестрой остались в Айове. В 1915 году мой дед умер от гриппа – это случилось за три года до великой пандемии испанки[3], от которой в 1918–1919 годах во всем мире умерло от двадцати до сорока миллионов человек. До 1917 года братья жили у своего дяди. Затем мой восемнадцатилетний отец отправился во Францию в составе американского экспедиционного корпуса, сражавшегося в Первой мировой войне. Он попал в пехоту, участвовал в окопной войне, дослужился от рядового до сержанта и был награжден за героизм в сражениях при Шато-Тьерри и в лесу Белло, а также в битвах на Марне: Бронзовой звездой, Серебряной звездой и двумя медалями «Пурпурное сердце». Я помню, как в детстве я сидел у него на коленях в дождливую погоду, разглядывая шрамы от осколков на его груди и следы от ран на пальцах.
После увольнения из армии по окончании войны отец поступил в колледж A&M штата Оклахома. Проучившись полтора года, он вынужден был бросить учебу за недостатком средств, но сохранил страсть и уважение к образованию, которые внушил и мне вместе с невысказанной надеждой на то, что я сумею добиться большего. Чувствуя это и надеясь, что это стремление сблизит нас, я был рад всем его попыткам научить меня чему-нибудь.
Как только я начал говорить, отец познакомил меня с числами. Я легко научился считать, сперва до ста, а потом и до тысячи. Затем я узнал, что любое число можно увеличить до следующего, прибавив к нему единицу, – значит, если только узнать, как называются числа, считать можно было до бесконечности. Вскоре я научился считать до миллиона. Взрослым, по-видимому, казалось, что это очень большое число, и как-то утром я решил сосчитать до него. Я знал, что рано или поздно я до него доберусь, но понятия не имел, сколько времени это займет. Для начала я взял каталог торговой фирмы Sears: он был размером с телефонную книгу большого города, и в нем, как мне казалось, было больше всего предметов, которые можно было сосчитать. Страницы каталога были заполнены изображениями товаров, помеченными буквами
Приблизительно в это время в моем характере проявилась тенденция не принимать ничего на веру, не проверив самостоятельно. Последствия не заставили себя ждать. Когда мне было три года, мама запретила мне прикасаться к горячей плите, чтобы не обжечься. Сначала я поднес к плите палец и почувствовал исходящее от нее тепло, а потом прижал к ней руку. Обжегся. И никогда больше не повторял этого опыта.
В другой раз мне сказали, что, если слегка сжать сырое яйцо, оно может треснуть. Мне стало интересно, что значит «слегка». Я стал медленно сжимать яйцо, пока на нем не появилась трещина, затем взял другое и попытался сжать его так, чтобы остановиться перед самым возникновением трещины и установить, где находится этот предел. Мне с самого начала нравилось учиться на опыте, самостоятельно исследуя устройство окружавшего меня мира.
Научив меня считать, отец взялся за освоение следующего навыка – чтения. Мы начали с самых простых детских книжек про Дика и Джейн. Пару дней я был совершенно растерян и дезориентирован, но потом понял, что группы букв обозначают слова, которые мы произносим. Я прочитал все наши упрощенные книжки для начинающих за несколько недель и начал накапливать словарный запас. Мне стало интересно. Печатные слова встречались повсюду, и я понял, что, если соображу, как они произносятся, смогу узнать их и понять, что они означают. Фонетика давалась мне легко, и я быстро научился читать слова вслух. Следующим этапом был обратный процесс – правописание, позволяющее назвать буквы услышанного слова. К пяти годам я уже читал на уровне десятилетнего и заглатывал все тексты, которые попадались мне под руку.
Жизнь нашей семьи в это время также изменилась – у меня родился брат. Моему отцу повезло: в самый разгар Великой депрессии у него была работа, но теперь, чтобы содержать семью, ему приходилось работать еще больше. Мама была полностью занята заботами о новорожденном; ей пришлось заниматься им еще больше, когда в возрасте шести месяцев он заболел воспалением легких и чуть не умер. В результате я оставался практически без присмотра и мог полностью посвятить себя исследованию бесконечных миров, реальных и воображаемых, которые находил в книгах, полученных от отца.
За следующие несколько лет я прочитал, в частности, «Путешествия Гулливера», «Остров сокровищ» и книгу о приключениях Стэнли и Ливингстона в Африке. Меня восхитил невероятно сдержанный вопрос, который Стэнли задает, когда после восьми месяцев изматывающих и полных опасностей поисков он наконец достигает своей цели – находит, насколько ему известно, единственного европейца на всю Центральную Африку: «Вы, я полагаю, доктор Ливингстон?» Я обсуждал великолепие водопада Виктория на реке Замбези с отцом, который уверял меня (совершенно справедливо), что тот неизмеримо превосходит наш собственный Ниагарский водопад.
Моей любимой книгой были «Путешествия Гулливера» – маленькие лилипуты, великаны из Бробдингнега, говорящие лошади и, наконец, таинственная Лапута, летающий остров, удерживаемый в воздухе силами магнетизма. Я был в восторге от ярких образов, созданных этой книгой в моем воображении, и фантастических идей, побуждавших меня выдумывать другие, еще не описанные чудеса. Но исторические аллюзии и политические выпады Свифта в то время в основном проходили мимо меня, несмотря на объяснения моего отца.
Из рассказов Томаса Мэлори о короле Артуре и рыцарях Круглого стола я узнавал о героях и злодеях, о романтической любви, справедливости и возмездии. Я восхищался героями, необыкновенные способности и находчивость которых позволяли им совершать великие подвиги. Замкнутый и задумчивый, я, наверное, проецировал эти подвиги в свое собственное будущее, мечтая о том, как буду преодолевать интеллектуальные затруднения силой своего ума, а не побеждать противников физической силой. Книги помогли мне усвоить и сохранить в течение всей жизни принципы честной игры, равных возможностей для всех участников и такого же обращения с другими людьми, которого я хотел бы в отношении себя самого.
Все эти слова и приключения по большей части оставались у меня в голове; мне было практически не с кем поговорить о них, не считая усталого отца, иногда после работы или на выходных. В некоторых случаях это порождало необычное произношение отдельных слов. Например, я думал, что слово
Когда я читал или просто задумывался, я полностью сосредоточивался на этом занятии – настолько, что совершенно отрешался от окружающего мира. Когда мама звала меня, я не отвечал. Думая, что я намеренно игнорирую ее, она переходила на крик, а потом приближалась вплотную ко мне, рассерженная и раскрасневшаяся. Только когда она появлялась в моем поле зрения, я возвращался в реальность и мог ответить ей. Ей было нелегко понять, движет ли ее сыном упрямство и невоспитанность или же он действительно не замечает того, что происходит вокруг него.
Хотя мы жили в бедности, родители ценили книги, и время от времени удавалось их покупать. Отец выбирал непростые тексты. В результате в возрасте пяти-семи лет я носил с собой взрослые книги, так что встречные не всегда верили, что я действительно знаю, что в них написано. Один такой человек подверг меня неожиданному испытанию, которое вполне могло закончиться конфузом.
Дело в том, что мои родители подружились с семейством Кестер, жившим на ферме в окрестности города Крит, Иллинойс, километрах в семидесяти от нашего дома. Каждое лето начиная с 1937 года, в котором мне исполнилось пять, они приглашали нас к себе на пару недель. Это было особое время, которого я с нетерпением ждал весь год. Для городского мальчишки, выросшего на окраине Чикаго, было чистым наслаждением следить за водомерками, скользящими по поверхности медленного, извилистого ручья, играть в прятки в зарослях кукурузы, ловить бабочек и потом показывать их, пришпиленных рядами к картонкам, и гулять по полям, рощам тополей и фруктовым садам. Старший сын Кестеров Марвин, которому было двадцать с чем-то, носил меня на плечах. Моя мама вместе с женской половиной хозяйской семьи, красивой сестрой Марвина по имени Эдна-Мэй, их матерью и их теткой Майей, консервировала фрукты и овощи в огромных количествах. В подвале нашего городского дома отец устроил специальные стеллажи для закатанных стеклянных банок с кукурузой, персиками и абрикосами, которые мы привозили с фермы.
Там же стояли целые шеренги банок с фруктовым желе, вареньями и консервированными фруктами, залитые сверху слоем парафина. Этого изобилия нам хватало на большую часть года.
Отец помогал Марвину и его отцу, старику Кестеру, с работами на ферме, иногда я увязывался за ними. Как-то солнечным днем, на второе лето, в которое мы проводили свои две недели в Крите, отец взял меня с собой в местный магазин. Мне скоро должно было исполниться шесть; я был высоким и худым, с копной кудрявых каштановых волос, с легким загаром, в слишком коротких штанах, из которых вылезали голые лодыжки; на ногах у меня были кеды с истрепанными шнурками. В руках у меня была «История Англии для юных» Чарльза Диккенса.
Разговорившийся с моим отцом незнакомец взял у меня книгу, написанную для десятиклассников, пролистал ее и сказал отцу: «Этот парень не может читать такую книжку». Отец гордо ответил: «Он ее уже прочел. Попробуйте спросить его что-нибудь».
Мужчина ухмыльнулся и сказал: «Ну, ладно, парень, назови-ка всех королей и королев Англии по порядку и скажи, в какие годы они правили». У отца вытянулось лицо, но для меня это задание было всего лишь очередным поводом заглянуть себе в голову и найти информацию, которая там уже была.
Так я и сделал и начал: «Альфред Великий правил с 871 по 899 год; Эдуард Старший правил с 899 по 924 год» – и так далее. Когда я закончил перечень приблизительно из пятидесяти правителей, сказав: «Виктория начала править в 1837 году, а когда закончила, в книге не сказано», наш собеседник давно уже не ухмылялся. Он молча вернул мне книгу. Глаза отца сияли.
Мой отец был человек невеселый и одинокий; он не был склонен выражать свои чувства и редко прикасался к нам, но я его любил. Я чувствовал, что незнакомец хотел использовать меня, чтобы унизить его, и понимал, что я помешал этому. Каждый раз, когда я вспоминаю, как счастлив был отец в тот раз, его счастье отзывается во мне с ничуть не меньшей силой.
Моя необыкновенная способность к удержанию информации сохранилась до девяти- или десятилетнего возраста, в котором она превратилась в обычную память, очень цепкую, когда дело касается того, что меня интересует, и ничем особо не выдающуюся в других случаях. Я до сих пор помню некоторые факты из своего детства – например, наш телефонный номер (Лакаванна 1123) и чикагский адрес (7600 W, 3600 N; Норт-Ориол-авеню, дом 3627), а также семизначную численность населения Чикаго (3 376 438 человек), приведенную в старом зеленом «Атласе и географическом справочнике» за 1930 год издательства Rand McNally. Он и сейчас стоит у меня на полке.
Между тремя и пятью годами я научился складывать, вычитать, умножать и делить числа любой величины. Кроме того, я выучил американскую систему названий степеней тысячи – миллион, биллион, триллион и так далее, до дециллиона[5]. Я обнаружил, что могу быстро складывать в столбик числа, которые вижу или слышу. Однажды, когда мне было лет пять или шесть, я был с мамой в бакалейной лавке по соседству с нами и слышал, как хозяин лавки называл цены товаров, которые набрал покупатель, одновременно складывая их на счетной машинке. Когда он назвал итоговую сумму, я сказал, что результат неправильный, и назвал свой. Хозяин магазина добродушно рассмеялся, еще раз сложил числа и увидел, что я был прав. К моему восторгу, он выдал мне в награду мороженое. После этого раза я заходил в лавку, когда только мог, и проверял вычисления. В тех редких случаях, когда наши результаты не сходились, я обычно оказывался прав и получал свое мороженое.
Отец научил меня вычислять квадратные корни. Я ухитрялся высчитывать их и на бумаге, и в уме. Потом я научился находить и кубические корни.
До возникновения письменности и книг знания, накопленные человечеством, запоминались рассказчиками и передавались из поколения в поколение. Когда необходимость в этом искусстве отпала, оно пришло в упадок. Точно так же в наше время повсеместное распространение компьютеров и калькуляторов привело к почти полному исчезновению навыков умственных вычислений. Однако любой человек, освоивший хотя бы арифметику в размерах курса начальной школы, может легко и непринужденно вычислять в уме.
Это искусство, особенно в том, что касается быстрых приблизительных вычислений, остается полезным для оценки количественных утверждений, с которыми мы постоянно сталкиваемся. Например, однажды утром по дороге на работу я слушаю деловые новости, и репортер говорит: «Промышленный индекс Доу – Джонса (DJIA) упал на 9 пунктов до 11 075 в связи с опасениями, что дальнейший рост процентных ставок окажет подавляющее влияние на перегретую экономику». Я мысленно оцениваю характерное изменение (равное одному стандартному отклонению[6]) значения DJIA по сравнению с уровнем закрытия предыдущих торгов в течение часа после открытия новых – оно равно 0,6 %, или приблизительно 66 пунктам. Вероятность изменения, о котором говорит репортер, «по меньшей мере» на девять пунктов, что меньше одной седьмой этой величины, составляет около 90 %, то есть на самом деле, в противоположность сказанному по радио, рынок ведет себя очень спокойно и не демонстрирует почти никакой панической реакции на новости[7]. Беспокоиться не о чем. Простой математический расчет позволил мне отличить необоснованные слухи от действительности.
В другой раз один весьма известный и уважаемый менеджер фондов взаимного кредитования сообщил, что с тех пор, как Уоррен Баффетт приобрел компанию Berkshire Hathaway, ежегодный прирост его состояния по сложным процентам после уплаты налогов составлял 23–24 %. Затем он сказал: «Сохранить такой уровень прибыли в течение следующих десяти лет будет невозможно – иначе он приобрел бы весь мир». Быстрая оценка в уме[8] результата роста 1 доллара в течение десяти лет при сложных процентах на уровне 24 % дает чуть больше 8 долларов (результат, полученный на калькуляторе, равен 8,59). Если учесть, что на тот момент рыночная капитализация компании Berkshire составляла около 100 миллиардов долларов, такая скорость роста позволяет довести ее приблизительно до 859 миллиардов. Это гораздо меньше моей грубой оценки нынешней суммарной рыночной стоимости всего мира – около 400 триллионов долларов. Идея рыночной стоимости мира напоминает мне об объявлении, которое я видел однажды на двери одного кабинета физического факультета Калифорнийского университета в Ирвайне. Оно гласило: «Люди Земли, говорит Бог. Вы должны освободить планету в течение тридцати суток. Я нашел на нее покупателя».
Когда мне исполнилось пять, я начал ходить в подготовительный класс начальной школы имени Девера в северо-западной части Чикаго. Меня сразу поразило, насколько легкими были все задания, которые нам давали. Однажды учительница выдала нам по листу бумаги и попросила перерисовать контур лошади с картинки, которую она нам дала. Я нанес на картинку точки, измерил расстояния между ними при помощи линейки. Затем я перенес точки на свой лист, измеряя линейкой расстояние между точками и прикидывая углы на глаз. После этого я соединил точки, стараясь как можно точнее воспроизвести плавный криволинейный контур. В результате у меня получилась довольно точная копия исходного рисунка.
Этому научил меня отец, который также показал мне, как можно использовать тот же метод для увеличения или уменьшения рисунков. Например, чтобы нарисовать вдвое увеличенную картинку, нужно просто перерисовать ее, увеличивая расстояния между всеми точками в два раза и сохраняя углы неизменными. Чтобы увеличить рисунок в три раза, нужно увеличить в три раза все расстояния, и так далее. Я подозвал других ребят, показал им, что я делаю и как это сделать, и они принялись за работу. Мы сдали учительнице не вольные наброски, которых она ожидала, а копии, выполненные по моему методу, – что ее вовсе не обрадовало.
Несколько дней спустя учительнице понадобилось ненадолго отлучиться из класса. Она сказала нам поиграть самим с огромными (для нас) полыми деревянными кубами высотой сантиметров по тридцать. Мне показалось, что было бы здорово построить из них гигантскую стену; я организовал остальных ребят, и мы быстро собрали из этих кубов большое уступчатое сооружение. К сожалению, эта моя постройка полностью заблокировала заднюю дверь класса – а именно через нее попыталась вернуться в класс учительница.
Чаша терпения переполнилась еще через несколько дней. Я сидел на одном из бывших в классе детских стульчиков, предназначенных для пятилеток, и обнаружил, что одна из двух стоек его спинки была сломана. Из сиденья выступал вверх острый занозистый обломок, отщепившийся от стойки, а спинка очень ненадежно держалась на единственной оставшейся целой распорке. Очевидно, в таком виде стул был опасен, и с ним нужно было что-то сделать. Я нашел маленькую пилу и потихоньку отпилил обе стойки вровень с сиденьем стула, аккуратно превратив его в прекрасную табуретку. После этого учительница отправила меня в кабинет директора, и моих родителей вызвали в школу для серьезного разговора.
Директор побеседовал со мной и немедленно посоветовал перевести меня в первый класс. Когда я провел в новом классе несколько дней, стало ясно, что и его программа была для меня слишком простой. Что же делать? Родители снова пришли в школу. Директор предложил перевести меня еще раз, теперь уже во второй класс. Но по возрасту я еле-еле подходил для подготовительного: я был в среднем года на полтора младше своих товарищей-первоклассников. Родители считали, что, пропустив еще один класс, я окажусь в условиях, чрезвычайно неблагоприятных с точки зрения социального, эмоционального и физического развития. Вспоминая двенадцать лет школы, в которые я всегда был одним из самых маленьких и неизменно самым младшим в каждом своем классе, я думаю, что они были правы.
Поскольку мы с трудом сводили концы с концами на ту зарплату, которую получал отец в период Депрессии, об обучении в частной школе с более передовой учебной программой не могло быть и речи. Нам вообще повезло, что он сумел устроиться охранником в Сберегательный банк и финансовый трест Харриса. Возможно, в этом сыграли свою роль его боевые награды, полученные в Первую мировую войну.
Депрессия пронизывала все стороны нашей жизни. Чтобы прожить на заработки отца – 25 долларов в неделю, – мы никогда не выбрасывали еду и носили одежду до тех пор, пока она не разваливалась. Я бережно хранил, например, пишущую машинку «Смит-Корона», которую отец выиграл в писательском конкурсе, или военный бинокль, который он привез с войны. Оба эти предмета в конце концов стали частью моего немногочисленного имущества, которое сопровождало меня повсюду следующие тридцать лет. В течение всей жизни я встречал людей, переживших Депрессию и сохранивших маниакальную, зачастую иррациональную бережливость и бессмысленное с экономической точки зрения стремление к накоплению запасов.
Денег было мало, и даже мелочью никто не пренебрегал. Увидев на улице истекавших по том работников Управления общественных работ (Works Progress Administration, WPA, крупнейшей организации по обеспечению полезной занятости безработных, созданной в 1935 году президентским указом в рамках «Нового курса» президента Рузвельта), я занял пять центов и купил пакетик Kool-Aid[9]. Я приготовил из него шесть стаканов напитка и продал их по центу. Продолжая это дело, я убедился, что даже несколько центов достаются тяжелым трудом. Однако следующей зимой, когда отец дал мне гривенник за уборку снега с тротуара перед нашим домом, я открыл для себя настоящую золотую жилу. Я договорился на тех же условиях с нашими соседями и вернулся домой после изматывающего дня уборки снега, мокрый от пота, но разбогатевший на целую пару долларов – почти половину того, что зарабатывал за день отец. Вскоре моему примеру последовали многие из соседских детей, и моя золотая жила иссякла, а я получил первый урок того, как конкуренция может снизить доходность.
Когда мне было восемь лет, отец подарил мне на Рождество шахматы. Один его приятель сделал доску из куска войлока, на который наклеил клетки из светлого и темного дерева. Эту доску можно было складывать и даже скручивать в рулон. Фигуры были из классического набора Стаунтона, который с тех пор стал моим любимым, – черные шахматы цвета черного дерева против белых цвета сосновой древесины. После того, как отец научил меня основам игры, со мной решил сыграть наш сосед, живший через дорогу, некто Смитл по прозвищу Смитти. Я часто бывал у него в гостях, так как у них в доме был бильярдный стол, и незадолго до этого мне разрешили играть на нем. Смитти легко выиграл у меня первые две партии в шахматы, но затем обыгрывать меня стало труднее. Еще несколько партий спустя выиграл я. После этого Смитти ни разу не смог меня победить, и, сыграв еще несколько партий, в которых мое преимущество становилось все сильнее, он просто отказался играть со мной. В тот же вечер отец сказал мне, что мне нельзя больше играть на его бильярде.
Поделиться книгой: