Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

Эта серия примеров на простых формах демонстрирует мощь симметрии. Если мы знаем, что объект обладает симметрией, мы можем сделать вывод относительно некоторых его свойств. Если мы знаем, что набор объектов обладает симметрией, то на основании знания одного объекта мы можем сделать вывод о существовании и свойствах других. И если мы знаем, что законы природы обладают симметрией, то на основании знаний об одном объекте мы можем сделать вывод о существовании, свойствах и поведении новых объектов.

В современной физике симметрия позволяет предсказывать существование новых форм материи и формулировать новые, более всеобъемлющие законы. Например, специальную теорию относительности можно рассматривать в качестве постулата симметрии. Она говорит нам о том, что уравнения физики должны выглядеть по-прежнему, если мы преобразуем все объекты в этих уравнениях, добавив постоянную величину к их скоростям. Эта величина переносит один мир в другой, движущийся относительно него с постоянной скоростью. Специальная теория относительности говорит, что это отличие не дает различия — поведение в обоих мирах описывается одними и теми же уравнениями.

Несмотря на то что детали являются более сложными, процедуры использования симметрии для понимания нашего мира в основном соответствуют тем, которые мы использовали в нашем простом примере из мира треугольников. Мы считаем, что наши уравнения могут быть преобразованы таким образом, чтобы они в принципе изменились, и после этого мы требуем, чтобы они фактически не менялись. Возможное отличие не имеет никакого значения. Как и в примерах с треугольниками, для обеспечения общей симметрии должны соблюдаться несколько правил. Объекты, которые присутствуют в уравнениях, должны иметь особые свойства, образовывать связанные наборы и подчиняться тесно связанным законам.

Таким образом, симметрия может быть мощной идеей с богатыми следствиями. Кроме того, эту идею очень любит Природа. Приготовьтесь к публичной демонстрации любви.

Гайки, болты, катушки и палочки

Теория кварков и глюонов называется квантовой хромодинамикой или КХД. Уравнения КХД приведены на рис. 7.3[17].

 

Рис. 7.3. Приведенный здесь лагранжиан L для КХД в принципе представляет собой полное описание сильного взаимодействия. Здесь mj и qj — это масса и квантовое поле кварка сорта j, а A — это глюонное поле с пространственно-временными индексами μ, и цветовыми индексами а, b, c. Значения числовых коэффициентов ƒ и t полностью определяются цветовой симметрией. Помимо масс кварков, константа взаимодействия g является единственным свободным параметром в теории. На практике, чтобы вычислить что-либо с помощью лагранжиана L, требуются немалая изобретательность и упорный труд

Довольно компактно, не правда ли? Ядерная физика, новые частицы, странное поведение, происхождение массы — все здесь!

На самом деле вам не стоит сразу удивляться тому факту, что мы можем записать уравнения в компактной форме. Наш умный друг Фейнман показал, как записать уравнение Вселенной в одну строку. Вот оно:

U = 0.

U — это определенная математическая функция, выражающая все. Это сумма вкладов всех частичных законов физики. Чтобы быть точным, U = UНьютон + UЭйнштейн + … Например, вклад ньютоновской механики UНьютон определяется как UНьютон = (F – ma)2; вклад эйнштейновского соотношения «масса/энергия» определяется как UЭйнштейн = (Е – mc2)2 и т.д. Поскольку каждый вклад положителен или равен нулю, то единственный способ обращения U в ноль подразумевает обращение в ноль каждого вклада. Поэтому выражение U = 0 подразумевает то, что F = ma, E = mc2, и это касается любого другого прошлого или будущего закона!

Так мы можем охватить все известные нам законы физики и учесть еще не открытые в одном универсальном уравнении. Теория Всего!!! Разумеется, это жульничество, поскольку не существует никакого способа использовать или даже определить U, кроме разбиения на отдельные фрагменты и их дальнейшего применения.

Уравнения, приведенные на рис. 7.3, очень сильно отличаются от шуточной унификации Фейнмана. Как и в U = 0, в управляющих уравнениях КХД зашифровано множество отдельных более мелких уравнений. (Для экспертов: управляющие уравнения содержат матрицы тензоров и спиноров, более мелких уравнений, компоненты которых включают обычные числа.) Тем не менее существует большая разница. Когда мы раскладываем уравнение U = 0, мы получаем множество не связанных друг с другом вещей. Когда мы раскладываем управляющие уравнения КХД, мы получаем уравнения, которые связаны симметрией — цветов, различных направлений в пространстве, а также симметрией специальной теории относительности между системами, движущимися с постоянной скоростью. Все их содержимое непосредственно доступно, а распаковывающие их алгоритмы вытекают из однозначной математики симметрии. Итак, позвольте мне заверить вас в том, что вы сейчас действительно удивитесь! Это по-настоящему элегантная теория.

Данная элегантность проявляется, в частности, в том, что суть КХД можно без серьезного искажения отразить в нескольких простых картинках. Они приведены на рис. 7.5. Мы обсудим их прямо сейчас.

Но сначала в качестве разминки и для сравнения я хотел бы в аналогичном формате представить суть квантовой электродинамики (КЭД). Как следует из названия, КЭД предполагает квантово-механическое описание электродинамики. Теория КЭД несколько старше теории КХД. Основные уравнения квантовой электродинамики были сформулированы уже к 1931 году, однако на протяжении долгого времени люди совершали ошибки при попытке их решения и получали бессмысленные (бесконечные) ответы, из-за чего эти уравнения получили плохую репутацию. И только около 1950 года несколько блестящих теоретиков (Ханс Бете, Синъитиро Томонага, Джулиан Швингер, Ричард Фейнман, Фримен Дайсон) решили проблему.

Суть КЭД можно выразить с помощью единственного изображения, приведенного на рис. 7.4, а. На нем показано, что фотон реагирует на присутствие или движение электрического заряда. Эта маленькая картинка, хоть и кажется мультяшной, представляет собой гораздо больше, чем метафору. Это базовый процесс системного метода решения уравнений квантовой электродинамики, которым мы обязаны Фейнману. (Да, опять он. Прости, Мюррей.) Диаграммы Фейнмана изображают процессы в пространстве и времени, в результате которых частицы находившиеся в некотором месте в одно время, перемещаются в другое место в некоторое другое время. Между этими моментами они могут влиять друг на друга.

Возможные процессы и влияния в квантовой электродинамике строятся путем произвольного соединения мировых линий (то есть путей в пространстве и времени) электронов и фотонов с использованием базового процесса. Это легче сделать, чем описать, и вы легко получите общее представление, тщательно изучив рис. 7.4, б–е.

 

Рис. 7.4. Суть КЭД: а — суть квантовой электродинамики состоит в следующем: фотоны реагируют на электрический заряд; б — хорошее приближение к силе взаимодействия между электронами в результате обмена виртуальными фотонами; в — более точное приближение подразумевает такие вклады; г — да будет свет! Ускоренный электрон может испустить фотон; д — полностью виртуальный процесс; е — излучение пары «электрон — позитрон». Антиэлектрон, или позитрон, представлен в виде электрона, движущегося назад во времени

Для каждой диаграммы Фейнмана совершенно конкретные математические правила определяют вероятность того, что изображаемый на ней процесс произойдет. Правила для сложных процессов, вероятно, с участием многих реальных и виртуальных заряженных частиц и множества реальных и виртуальных фотонов построены на основе базового процесса. Это похоже на сборку из конструктора TinkerToy. Частицы представляют собой различные виды палочек, которые можно использовать, а базовый процесс — соединяющие их катушки или узлы. Учитывая наличие этих элементов, можно сказать, что правила строительства полностью определены. Например, на рис. 7.4, б показано, как присутствие одного электрона влияет на другой. Правила диаграмм Фейнмана говорят вам, насколько велика вероятность того, что обмен одним виртуальным фотоном, как показано на рисунке, заставит электроны отклониться на конкретную величину. Другими словами, они расскажут вам о силе! В этой диаграмме заключена классическая теория электрических и магнитных взаимодействий, которую мы преподаем студентам. В эту теорию вносятся поправки, когда вы принимаете во внимание более редкие процессы, предполагающие обмен двумя виртуальными фотонами, как показано на рис. 7.4, в. Кроме того, фотон может вырваться на свободу, как показано на рис. 7.4, г: это то, что мы называем электромагнитным излучением, одной из форм которого является свет. Могут иметь место и такие процессы, в которых все частицы виртуальные, как показано на рис. 7.4, д. Поскольку ни одна из участвующих частиц не является наблюдаемой, этот «вакуумный» процесс может показаться академическим или метафизическим, однако мы увидим, что такого рода процессы имеют огромную важность[18]

Уравнения Максвелла для радиоволн и света, уравнение Шредингера для атомов и химии, а также более утонченная версия Дирака, включающая спин и антиматерию, — все это и многое другое закодировано в этих закорючках.

Выраженная в той же живописной манере теория КХД выступает в качестве расширенной версии КЭД. Ее более сложный набор компонентов и базовых процессов приведен на рис. 7.5. Соответственно, она имеет более сложную расшифровку.

На уровне этой иллюстрации КХД очень похожа на КЭД, только больше. Диаграммы выглядят почти одинаково, и правила их оценки похожи, однако здесь представлено больше видов палочек и катушек. Если точнее, то, тогда как в КЭД есть только один вид заряда, а именно электрический заряд, в КХД их три.

Три вида заряда в КХД без особой на то причины называются «цветами». Эти «цвета», разумеется, не имеют ничего общего с цветом в обычном смысле этого слова; скорее, они очень похожи на электрический заряд. В любом случае мы будем называть их красным, зеленым и синим. Каждый кварк имеет одну единицу того или иного цветного заряда. Кроме того, кварки бывают разных сортов или «ароматов». Два аромата, которые играют определенную роль в обычной материи, называются u и d, верхний и нижний[19]. Кварковые «ароматы» также не имеют ничего общего с запахом, как кварковые «цвета» не имеют ничего общего с цветом. Кроме того, эти метафорические названия для кварков u и d (дзенский коан: каков вверх на вкус?) не означают, что между ароматами и направлениями в пространстве существует какая-то реальная связь. Не вините меня; когда я получаю возможность назвать частицу, я употребляю по-научному звучащие слова, например «аксион» и «энион».

 

Рис. 7.5 (начало). Компоненты и процессы КЭД: а — кварки (антикварки) являются носителями одной положительной (отрицательной) единицы цветного заряда. Их роль в КХД аналогична роли электронов в КЭД. Сложность заключается в существовании нескольких различных сортов, или ароматов, кварков. Два из них, которые имеют большое значение для обычного вещества, являются самыми легкими и называются u и d (следует сказать, что существуют и различные ароматы электронов, называемые мюонами и тау-лептонами, однако я старался избегать лишних сложностей); б — существует восемь различных цветных глюонов. Каждый переносит единицу цветового заряда и приносит другой цвет (возможно, тот же самый). Сумма каждого цветового заряда сохраняется. Для глюонов существует 3 × 3 = 9 различных вариантов. Но одна конкретная комбинация, так называемый цветовой синглет SU(3), который одинаково реагирует на все заряды, отличается от других. Мы должны избавиться от него для получения совершенно симметричной теории. Таким образом, мы предполагаем, что существует ровно восемь глюонов. К счастью, этот вывод подтверждается экспериментом. Глюоны в КХД играют роль, аналогичную роли фотонов в КЭД

 

Рис. 7.5 (продолжение). Компоненты и процессы КЭД: в — два показательных базовых процесса, где глюоны просто реагируют, или и реагируют, и изменяют цветной заряд кварков; г — качественно новой чертой КХД по сравнению с КЭД является существование процессов, в которых цветные глюоны влияют друг на друга. Фотоны этого не делают

Продолжая аналогию между КЭД и КХД, следует сказать о существовании фотоноподобных частиц, называемых цветными глюонами, которые должным образом реагируют на присутствие или движение цветного заряда, подобно тому как фотоны реагируют на электрический заряд.

Итак, существуют u-кварки с единицей красного заряда, d-кварки с единицей зеленого заряда — всего шесть различных возможностей. И вместо одного фотона, который реагирует на электрический заряд, в КХД существует восемь цветных глюонов, которые могут либо реагировать на другие цветные заряды, либо изменить один цветной заряд на другой. Таким образом, существует довольно большое разнообразие палочек и катушек, с помощью которых их можно соединить. Вам покажется, что все эти возможности создают ужасные сложности и беспорядок. И так бы все и было, если бы не удивительная симметрия теории. Например, если везде заменить красный синим, у вас все равно получатся те же самые закономерности. Симметрия КХД позволяет непрерывно смешивать цвета, образуя смеси, и правила должны быть одинаковыми как для смесей, так и для чистых цветов. Эта расширенная симметрия является чрезвычайно мощной. Она фиксирует относительную силу всех узлов.

Несмотря на все сходства, между КХД и КЭД, есть и несколько существенных различий. Во-первых, реакция глюонов на цветной заряд, измеряемый с помощью константы взаимодействия КХД, является гораздо более энергичной по сравнению с реакцией фотонов на электрический заряд.

Во-вторых, как показано на рис. 7.5, в, кроме реагирования на цветной заряд глюоны также могут изменять один цветной заряд на другой. Допускаются все возможные изменения такого рода. Тем не менее каждый цветной заряд сохраняется, поскольку сами глюоны могут переносить несбалансированные цветные заряды. Например, если в результате поглощения глюона кварк с синим зарядом изменяется на кварк с красным зарядом, то поглощенный глюон переносил одну единицу красного заряда и минус одну единицу синего заряда. С другой стороны, кварк с синим зарядом может испустить глюон с одной единицей синего заряда и минус одной единицей красного заряда; в результате этого процесса он превращается в кварк с красным зарядом.

Третье, самое глубокое, различие между КХД и КЭД является следствием второго. Поскольку глюоны реагируют на присутствие и движение цветного заряда и переносят несбалансированный цветной заряд, глюоны, в отличие от фотонов, реагируют непосредственно друг на друга.

Фотоны, напротив, являются электрически нейтральными. Они не реагируют друг на друга. Мы все знаем это, даже если никогда об этом не задумывались. Когда вы оглядываетесь вокруг в солнечный день, все освещено отраженным в разные стороны светом, однако вы видите сквозь него. Бои на световых мечах, которые вы наблюдали в «Звездных войнах», не могут иметь места в нашем мире. Возможное объяснение: это фильм о технологически развитой цивилизации в далекой-далекой галактике, в которой, вероятно, используются лазеры с цветными глюонами.

В любом случае каждое из этих различий больше усложняет процесс вычисления последствий КХД, чем последствий КЭД. Поскольку основное взаимодействие является более сильным в КХД, чем в КЭД, более сложные диаграммы Фейнмана с большим количеством узлов создают относительно большие вклады в любой процесс. А поскольку существуют различные возможности для маршрутизации потоков цвета и больше разнообразных видов узлов, на каждом уровне сложности существует гораздо больше диаграмм.

Асимптотическая свобода позволяет вычислить такие вещи, как общие потоки энергии и импульса в струях. Это связано с тем, что многие события мягкой радиации не сильно влияют на общий поток, поэтому мы можем игнорировать их в наших расчетах. Нашего внимания требуют лишь немногочисленные узлы, в которых возникает жесткое излучение. Таким образом, используя карандаш и бумагу, человек без особого труда может рассчитать относительную вероятность появления различного количества струй, выходящих под разными углами с различной долей энергии. (Конечно, этому человеку не помешают ноутбук и несколько лет, проведенных в аспирантуре.) В других случаях уравнения решаются с получением лишь приблизительных результатов и с приложением героических усилий. В главе 9 мы обсудим эти героические усилия, позволяющие рассчитать массу протона, начиная от безмассовых кварков и глюонов, и таким образом определить происхождение массы.

Кварки и глюоны 3.0: воплощенная симметрия

Пытаясь отдать должное способу, при использовании которого постулат о высокой степени симметрии (то, что мы называем локальной симметрией) вынуждает нас включить в уравнения цветные глюоны и таким образом предсказать их существование и все их свойства, я вспомнил один из моих любимых афоризмов Пита Хейна:

«Влюбленные в прозе и рифме

в тысячный раз пытаются

выразить то,

что легче сделать, чем сказать».

Так или иначе, приступим к прозе и стихам.

Ранее в тексте, где мы обсуждали цветные треугольники и их симметрию, была сноска о том, что вам следует игнорировать факт нахождения разных треугольников в разных местах. С точки зрения логики и математики это имеет смысл. В математике мы часто игнорируем незначительные детали, чтобы сконцентрироваться на наиболее интересных, существенных особенностях. Например, в геометрии стандартной процедурой является использование линий, имеющих нулевую толщину и продолженных до бесконечности в обоих направлениях. Однако с точки зрения физики несколько странным является предположение о том, что симметрия требует не принимать во внимание местонахождение вещей. Например, странно, что симметрия между красным зарядом и синим зарядом требует превратить кварки с красным зарядом в кварки с синим зарядом и наоборот во всей Вселенной. Более естественным является предположение о возможности произвести только локальные изменения, не беспокоясь о далеких частях Вселенной.

Эта естественная с физической точки зрения версия симметрии называется локальной симметрией. Локальная симметрия представляет собой гораздо более сильное допущение, чем альтернативная, глобальная симметрия. Локальная симметрия является огромным набором отдельных симметрий, грубо говоря, отдельных симметрий для каждой точки пространства и времени. В нашем примере мы можем изменить красный заряд на синий в любом месте и в любой момент времени. Таким образом, каждое место и момент времени определяют свою собственную симметрию. Глобальная симметрия не делает различий между единицами цветного заряда в разных местах и в разные моменты времени. В случае глобальной симметрии вы должны сделать это преобразование повсеместно и во все моменты времени, и вместо бесконечного множества независимых симметрий у вас будет только одна согласованная версия.

Поскольку локальная симметрия выступает более сильным допущением по сравнению с глобальной, она накладывает больше ограничений на уравнения или, другими словами, на форму физических законов. На самом деле ограничения, налагаемые локальной симметрией, являются настолько серьезными, что на первый взгляд может показаться: их невозможно примирить с идеями квантовой механики.

Прежде чем объяснять эту проблему, я приведу краткий обзор соответствующих положений квантовой механики: в ней мы должны допустить возможность того, что частица может наблюдаться в разных местах с разными вероятностями. Эти вероятности описываются волновой функцией. Большие значения волновой функции соответствуют большой вероятности, а малые значения — малой вероятности (количественно вероятность равна квадрату волновой функции). Кроме того, «красивые» (или «хорошие») и гладкие волновые функции, которые соответствуют плавным изменениям в пространстве и времени, имеют меньшую энергию по сравнению с теми, которым свойственны резкие изменения.

Теперь перейдем к сути проблемы: давайте предположим, что у нас есть «хорошая» гладкая волновая функция для кварка, переносящего красный цветной заряд. Теперь применим наш пример локальной симметрии в малом пространстве, изменив красный цветной заряд на синий. После этого превращения наша волновая функция станет изменяться быстро. Внутри этого небольшого пространства она имеет только синий цветной компонент, а снаружи — только красный цветной. Итак, мы превратили низкоэнергетическую волновую функцию без резких изменений в волновую функцию, которая быстро изменяется и, следовательно, описывает состояние высокой энергии. Это изменение состояния приведет к изменению поведения кварков, которое мы описываем безошибочно, поскольку существует множество способов обнаружить изменения в уровне энергии. Например, согласно второму закону Эйнштейна вы можете определить энергию кварка, взвесив его. Однако вся суть симметрии заключается в том, что преобразование не должно приводить к изменению поведения вещей[20] Мы хотим получить отличие без различия.

Таким образом, чтобы получить уравнения, имеющие локальную симметрию, мы должны исправить правило, согласно которому резкие изменения волновой функции обязательно соответствуют большой энергии. Мы должны предположить, что энергия не регулируется только крутизной изменения волновой функции; необходимы дополнительные поправочные члены. Вот где в игру вступают глюонные поля. Поправочный член содержит продукты различных глюонных полей (восемь для КХД) с различными цветными компонентами кварковых волновых функций. Если вы все делаете правильно, то при локальном преобразовании изменяется и волновая функция кварков, и глюонное поле, однако энергия волновой функции, включая поправочные члены, остается прежней. Эта процедура не предполагает никакой двусмысленности — локальная симметрия диктует то, что вы должны делать на каждом этапе.

Подробности этого процесса очень трудно передать словами. Это на самом деле, как говорилось в приведенном выше афоризме, «легче сделать, чем сказать», и если вы хотите увидеть, как все это делается, с уравнениями, вам следует обратиться к техническим статьям или учебникам. Я упомянул некоторые из наиболее доступных в примечаниях. К счастью, вам не обязательно вникать в подробности, чтобы понять главный философский смысл, который заключается в следующем.

Чтобы получить локальную симметрию, мы должны ввести глюонные поля. И мы должны обеспечить способы взаимодействия этих глюонных полей с кварками и друг с другом. Идея — локальная симметрия — производит конкретный набор уравнений. Другими словами, реализация идеи ведет к реальности-кандидату.

Реальность-кандидат, содержащая цветные глюоны, воплощает в себе идею локальной симметрии. Новые составляющие — цветные глюонные поля — являются частью рецепта для мира-кандидата. Существуют ли они в нашем мире? Как мы уже обсуждали и даже видели на фотографиях, они на самом деле существуют. Реальность-кандидат, родившаяся из идей, — это наша собственная реальность.

Глава 8. Сетка (живучесть эфира)

Что есть пространство: пустая сцена, на которой физический мир материи разыгрывает свою драму; равноправный участник, создающий фон и имеющий свою собственную жизнь; или первичная реальность, вторичным проявлением которой является материя? Мнения по этому вопросу развивались и несколько раз радикально менялись на протяжении всей истории науки. Сегодня торжествует третья точка зрения. Там, где наши глаза ничего не видят, наш разум, обдумывая откровения точных экспериментов, обнаруживает некую Сетку, которая является основой физической реальности.

Философские и научные идеи относительно того, из чего состоит мир, продолжают изменяться. Самые лучшие современные картины мира содержат множество недоработок и загадок. Очевидно, что последнее слово еще не было сказано. Однако мы знаем достаточно для того, чтобы сделать некоторые удивительные выводы, выходящие за рамки разрозненных фактов. Эти выводы предлагают некоторые ответы на вопросы, которые традиционно считались принадлежащими к области философии или даже теологии.

Для естественной философии самый важный вывод, сделанный на основе КХД и асимптотической свободы, заключается в том, что пространство, которое мы считаем пустым, в действительности является бурной средой, активность которой и формирует наш мир. Другие открытия современной физики подтверждают и обогащают этот вывод. Далее, исследуя существующие границы, мы увидим, как понимание «пустого» пространства в качестве богатой динамической среды насыщает наши самые лучшие идеи, касающиеся объединения сил.

Итак: из чего состоит мир? Приведем многогранный ответ современной физики, как всегда, допускающий дополнения и поправки.

• Первичный компонент физической реальности, из которого все возникло, заполняющий пространство и время.

• Каждый фрагмент — каждый элемент пространства-времени — имеет те же основные свойства, что и любой другой фрагмент.

• Основной компонент реальности оживлен квантовыми процессами. Квантовое поведение обладает особыми характеристиками. Оно спонтанно и непредсказуемо. И для наблюдения квантовых явлений вы должны обеспечить возмущение этого компонента.

• Основной компонент реальности также содержит устойчивые материальные компоненты. Они превращают космос в многослойный, разноцветный сверхпроводник.

• Основной компонент реальности содержит метрическое поле, которое обеспечивает пространственно-временную жесткость и является причиной гравитации.

• Основной компонент реальности имеет вес и универсальную плотность.

Существуют слова, которые отражают различные аспекты ответа на вышеприведенный вопрос. «Эфир» — это старое понятие, оно наиболее близкое, однако несет на себе клеймо устаревших идей и не охватывает некоторых новых. Термин «пространство-время» является логически целесообразным для описания того, что неизбежно существует везде и всегда и обладает постоянными свойствами. Однако понятие «пространство-время» обладает еще большим багажом, включающим среди прочего сильный намек на пустоту. «Квантовое поле» представляет собой технический термин, который суммирует первых три аспекта, но не включает трех последних, кроме того, он кажется слишком техническим, что мешает его применению в области естественной философии.

Я буду использовать слово «Сетка» для обозначения первичного материала, из которого состоит мир. Это слово имеет несколько преимуществ.

• Мы привыкли применять математические сетки для размещения слоев структуры, как показано на рис. 8.1.

• Наши бытовые приборы, светильники и компьютеры питаются от электрической сети. Физический мир, который мы наблюдаем, в общем-то черпает свою энергию из Сетки.

• Мощно развивающийся проект, частично обусловленный потребностями физики[21] представляет собой технологию, предусматривающую интеграцию множества рассредоточенных компьютеров в функциональные единицы, к чьей суммарной мощности можно получать доступ по мере необходимости и из любой точки. Эта технология известна как грид-технология (от англ. grid — «сетка»).

• Слово «Сетка» — короткое.

• «Сетка» — это не «Матрица». Мне очень жаль, но сиквелы запятнали этого кандидата. Не имеет «Сетка» ничего общего и с «Боргом».

 

 

Рис. 8.1. Сетка, старая и новая: а — Сетка, которая часто используется для описания того, как различные вещи распределены в пространстве; б — Сетка, которая лежит в основе нашей самой успешной картины мира и имеет несколько аспектов. Сетка с этими аспектами присутствует всегда и везде. Обычная материя является вторичным проявлением Сетки, соответствующим уровню ее возбуждения

Краткая история эфира

Споры о пустоте пространства начались задолго до развития современной науки и восходят по крайней мере к древнегреческим философам. Аристотель писал: «Природа не терпит пустоты», в то время как его противники атомисты придерживались мнения, которое поэт Лукреций выразил словами:

«Всю, самое по себе, составляют природу две вещи,

Это, во-первых, тела, во-вторых же, пустое пространство,

Где пребывают они и где двигаться могут различно».

Эхо этих старых дебатов прокатилось на заре современной науки во время научной революции XVII века. Рене Декарт предложил основывать научное описание природного мира на том, что он называл первичными качествами: на расширении (по сути, форме) и движении. Материя не должна была иметь каких-либо других свойств, кроме этих. Важным следствием такого подхода является то, что влияние одного фрагмента вещества на другой может происходить только через контакт (близкодействие) — не имеющий свойств, помимо расширения и движения, фрагмент материи может узнать о других фрагментах, только касаясь их. Таким образом, чтобы описать, например, движение планет, Декарт должен был ввести заполняющий пространство «пленум» невидимой материи. Он предусматривал сложное море водоворотов и завихрений, обусловливающих движение планет.

Исаак Ньютон преодолел все эти потенциальные сложности, сформулировав точные и успешные математические уравнения для движения планет на основе своих законов движения и тяготения. Ньютоновский закон тяготения не вписывается в схему Декарта. Он постулирует действие на расстоянии (дальнодействие) вместо влияния посредством контакта. Например, согласно закону Ньютона, Солнце оказывает гравитационное воздействие на Землю, хотя не находится в контакте с Землей. Несмотря на то что его уравнения позволяли точно и подробно описать движение планет, Ньютона не устраивало дальнодействие. Он писал:

«Предполагать, что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо, передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах».

Тем не менее он позволил своим уравнениям говорить самим за себя:

«Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою. Гипотезам же метафизическим, физическим и механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии».

Последователи Ньютона, разумеется, не могли не заметить то, что его система опустошила пространство. Будучи менее щепетильными, они стали большими ньютонианцами, чем сам Ньютон. Вот слова Вольтера:

«Француз, прибывший в Лондон, обнаружит, что философия, как и все остальное, очень сильно изменилась. Он оставил мир пленума и попал в мир вакуума».

Познакомившись с идеей дальнодействия и оценив ее успешность, математики и физики примирились с ней. Так обстояли дела на протяжении более 150 лет. Затем Джеймс Клерк Максвелл в процессе объединения всего того, что на тот момент было известно об электричестве и магнетизме, выявил противоречия в полученных уравнениях. В 1861 году Максвелл обнаружил возможность исправления этих противоречий путем введения в уравнения дополнительного члена, другими словами, постулируя существование нового физического эффекта. Несколькими годами ранее Майкл Фарадей обнаружил, что, когда магнитные поля изменяются во времени, они производят электрические поля. Для исправления своих уравнений Максвелл должен был постулировать обратный эффект, предполагающий, что изменение электрических полей производит магнитные поля. Благодаря этому дополнению поля могли жить своей собственной жизнью: изменение электрических полей создает (изменяет) магнитные поля, которые создают (изменяют) электрические поля, и так далее в самовоспроизводящемся цикле.

Максвелл обнаружил, что его новые уравнения, известные сегодня как уравнения Максвелла, имели такого рода чисто полевые решения, которые распространяются в пространстве со скоростью света. В кульминации процесса великого синтеза он пришел к выводу о том, что эти самовоспроизводящиеся возмущения в электрических и магнитных полях представляют собой свет, и этот вывод выдержал испытание временем. Для Максвелла эти поля, которые заполняют все пространство и живут своей собственной жизнью, являлись осязаемым символом величия Господа:

«Обширные межпланетные и межзвездные области больше не будут рассматриваться в качестве пустых мест во Вселенной, которые Творец не посчитал нужным заполнить символами многообразия порядка Своего царства. Мы обнаружим, что они уже заполнены замечательной средой; настолько заполнены, что никакая человеческая сила не в состоянии изъять ее из самой маленькой части Пространства или хотя бы в малой степени нарушить ее бесконечную непрерывность».

Отношения Эйнштейна с эфиром были сложными и менялись с течением времени. Кроме того, я думаю, что они были плохо поняты даже его биографами и историками науки (вполне возможно, и мной). В своей первой работе 1905 года, посвященной специальной теории относительности[22], под названием «К электродинамике движущихся тел» он писал:

«Введение “светоносного эфира” окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится “абсолютно покоящееся пространство”, наделенное особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости».

Это сильное заявление Эйнштейна озадачивало меня в течение длительного времени по следующей причине. В 1905 году проблемой физики было не отсутствие теории относительности. Проблема заключалась в существовании двух взаимно противоречивых теорий относительности. С одной стороны, была теория относительности механики, подчинявшаяся уравнениям Ньютона. С другой — теория относительности электромагнетизма, подчинявшаяся уравнениям Максвелла.

Обе эти теории относительности показали, что их соответствующие уравнения демонстрируют буст-симметрию, то есть эти уравнения принимают одну и ту же форму, когда вы добавляете ко всему общую, суммарную скорость. Выражаясь в физических терминах, законы физики (выраженные уравнениями) выглядят одинаково для любых двух наблюдателей, движущихся с постоянной скоростью относительно друг друга. Тем не менее, чтобы переключиться с описания мира одного наблюдателя на описание другого, вам придется переобозначить положения и моменты времени. Например, наблюдатель, находящийся в самолете, летящем из Нью-Йорка в Чикаго, спустя несколько часов определит Чикаго как «расстояние 0», в то время как Чикаго по-прежнему будет обозначаться как «расстояние 500 миль к западу» (примерно) для наблюдателя на земле. Проблема заключалась в том, что переобозначение, необходимое для механической относительности, отличалось от переобозначения, требующегося для электромагнитной относительности. Согласно механической теории относительности, вы должны переобозначить пространственные положения, но не моменты времени; в то время как в соответствии с электромагнитной теорией относительности вы должны переобозначить и то и другое гораздо более сложным образом, смешав их вместе. (Уравнения относительности для электромагнетизма к 1905 году уже были выведены Лоренцем и усовершенствованы Анри Пуанкаре; сегодня они известны как преобразования Лоренца.) Великое новшество работы Эйнштейна заключалось в утверждении примата относительности электромагнитных явлений и выработке следствий для остальной части физики.

Итак, изменения требовала почтенная теория ньютоновской механики, а не «выскочка»-теория электромагнетизма. Позиции сдала теория, основанная на частицах, движущихся в пустом пространстве, а не теория, базирующаяся на непрерывных, заполняющих пространство полях. Специальная теория относительности не модифицировала уравнения поля Максвелла; напротив, они служили ей фундаментом. Заполняющие пространство, способные самовосстанавливаться электрические и магнитные поля по-прежнему имели место, что приводило Максвелла в восторг. Действительно, идеи специальной теории относительности практически требуют заполняющих пространство полей и в этом смысле объясняют, почему они существуют, как мы увидим далее.

Почему же тогда Эйнштейн так сильно выражал противоположное мнение? Он подорвал старые идеи о механическом эфире, который в соответствии с законами Ньютона состоял из частиц, — действительно, он совершенно разрушил эти законы. Однако вместо того, чтобы устранить заполняющие пространство поля, его новая теория повысила их статус. Он мог бы с большей справедливостью сказать (я всегда так думал), что идея эфира, который выглядит по-разному для движущихся наблюдателей, ошибочна, однако преобразованный эфир, который выглядит одинаково для наблюдателей, движущихся с постоянной скоростью относительно друг друга, является естественной предпосылкой для специальной теории относительности.

Во время работы над специальной теорией относительности в 1905 году Эйнштейн также размышлял над проблемой световых квантов (того, что позднее стало известно под этим названием). Несколькими годами ранее, в 1899 году, Макс Планк впервые выдвинул идею о том, что в конечном итоге превратилось в квантовую механику. Планк предположил, что атомы могут обмениваться энергией с электромагнитным полем, то есть излучать и поглощать электромагнитное излучение, например свет, только в виде дискретных единиц, или квантов. Используя эту идею, он смог объяснить некоторые экспериментальные факты, касающиеся излучения черного тела. (Очень грубо говоря, проблема заключается в том, как цвет горячего тела, вроде раскаленной кочерги или сияющей звезды, зависит от его температуры. Выражаясь менее туманно, но все еще недостаточно точно, горячее тело испускает целый спектр цветов с различной степенью интенсивности. Задача состояла в описании всего спектра степеней интенсивности и его изменения в зависимости от температуры.) Идея Планка работала эмпирически, но она не являлась достаточно удовлетворительной в интеллектуальном отношении. Она была просто «пристегнута» к другим законам физики, а не выведена из них. В самом деле, как Эйнштейн (но не Планк) четко осознал, идея Планка противоречила прочим законам.

Другими словами, идея Планка была еще одной из тех вещей, вроде исходной кварковой модели или партонов, которые работают на практике, но не в теории. Она не была приемлема ни для Чикагского университета, ни для Эйнштейна. Однако Эйнштейн был очень впечатлен тем, как идея Планка объясняла результаты экспериментов. Он расширил ее в новом направлении, сформулировав гипотезу о том, что не только атомы испускают и поглощают свет (и электромагнитное излучение в целом) в виде дискретных единиц энергии, но и сам свет всегда поступает в виде дискретных единиц энергии, а также переносит дискретные единицы импульса. Благодаря этим дополнениям Эйнштейн смог объяснить больше фактов и предсказать новые, включая фотоэлектрический эффект (фотоэффект), ставший основной работой, за которую в 1921 году ему была присуждена Нобелевская премия. Эйнштейн считал, что разрубил гордиев узел: идея Планка не согласуется с существующими физическими законами, но она работает, следовательно, эти законы неверны!

Если свет путешествует в виде «фрагментов» энергии и импульса, что может быть более естественным, чем рассмотрение этих фрагментов — и самого света — в качестве частиц электромагнетизма? Как мы увидим далее, поля могут оказаться более удобными, однако Эйнштейн никогда не ценил удобство выше принципа. Я подозреваю, что он, размышляя над этим вопросом, под необычным углом посмотрел на то, какие уроки следует извлечь из специальной теории относительности. Для него идея о заполняющей пространство сущности, которая выглядит одинаково, когда вы перемещаетесь мимо нее с конечной скоростью, что в соответствии со специальной теорией относительности было свойственно «светоносному эфиру», противоречила здравому смыслу и поэтому казалась подозрительной. Эта точка зрения, которая бросает тень на электромагнитную теорию света Максвелла, подтвердила его догадки относительно излучения черного тела и фотоэффекта, основанные на работе Планка и на его собственной работе. Эйнштейн считал, что вместе эти разработки — эфир начал противоречить здравому смыслу и, казалось, принимал физическую форму только в виде фрагментов — являлись вескими аргументами в пользу отказа от полей и возврата к частицам.

В своей публичной лекции 1909 года Эйнштейн сказал следующее:

«В любом случае эта концепция кажется мне наиболее естественной: проявление электромагнитных волн света ограничивается точками сингулярности, как проявление электростатических полей в теории электронов. Нельзя исключать возможность того, что в такой теории всю энергию электромагнитного поля можно рассматривать как локализованную в этих сингулярностях так же, как в старой теории дальнодействия. Я представляю, что каждая такая точка сингулярности окружена полем, имеющим по существу тот же характер плоской волны, амплитуда которого убывает с увеличением расстояния между точками сингулярности. Если многие из таких точек сингулярности находятся друг от друга на расстоянии, которое является небольшим относительно протяженности поля одной точки сингулярности, то их поля будут накладываться друг на друга и в своей совокупности сформируют осциллирующее поле, которое лишь незначительно отличается от осциллирующего поля в нашей нынешней электромагнитной теории света».