Электроника для начинающих [1-е издание]

Предположим, что очень длинный кусок провода имеет сопротивление 0,2 Ома. Допустим по этому проводу мы хотим пропустить ток величиной 15 А. Какое по величине напряжение будет отобрано у цепи за счет его сопротивления?

Снова начинаем писать то уравнение, которое вам уже известно:

R = 0,2 Ом

I = 15 А

Мы хотим знать напряжение U, падение напряжения, для провода, поэтому мы воспользуемся законом Ома, в котором напряжение U находится в левой части уравнения:

U = I х R.

Теперь в эту формулу надо подставить значения, которые были заданы в условии:

U = 15 А х 0,2 Ом = 3 В

Три вольта это не слишком большое значение, если у вас есть источник питания высокого напряжения, но если вы используете, например, автомобильный аккумулятор с напряжением 12 В, то провод такой длины будет отбирать в цепи четверть доступного напряжения (рис. 1.59).

Рис. 1.59. Когда питание какого-либо устройства осуществляется от автомобильного аккумулятора с напряжением 12 В, сопротивление провода отнимает у цепи некоторое напряжение и рассеивает в виде тепла

Теперь вы должны понимать, почему провода в автомобилях достаточно толстые — это связано с тем, что их сопротивление должно быть гораздо меньше 0,2 Ом.

Положение десятичного разделителя[2]

Легендарный британский политик Сэр Уинстон Черчилль был знаменит тем, что жаловался на «эти чертовы точки». Он имел в виду десятичные точки. Поскольку Черчиль был министром финансов в это время и нес ответственность за все расходы государства, то его затруднения при использовании десятичных точек создавали достаточно много проблем. Тем не менее, как бы то ни было, он всегда доводил дела до конца, что наверняка будете делать и вы.

Кроме того, вы можете воспользоваться карманным калькулятором — или следующими далее двумя основными правилами.

При выполнении умножения: перемещайте десятичные запятые

Предположим. Вам надо умножить 0,04 на 0,005:

1. Переместим десятичные запятые вправо за последние цифры обоих чисел. В данном примере нам потребуется выполнить всего 5 перемещений запятой, чтобы получить числа 4 и 5.

2. Умножим числа, которые у нас получились. В данном примере: 4 х 5 = 20.

3. Запишем окончательный результат, переместив в полученном числе десятичную запятую влево на то количество перемещений запятой, которое мы сделали в первом пункте, т. е. на 5. Таким образом, мы получим: 0,00020 или 0,0002.

При выполнении деления: аннулируйте десятичные запятые

Предположим. Вам надо разделить 0,006 на 0,0002:

1. Переместите десятичные запятые вправо в обоих числах на одно и то же количество позиций, до тех пор, пока оба числа не станут больше 1. В данном случае нам надо в каждом числе переместить запятые на 4 позиции. Таким образом, мы получим, что число 60 надо разделить на 2.

2. Выполните деление. В данном случае результат будет равен 30.

Насколько большое сопротивление требуется для светодиода?

Предположим, что мы применяем светодиод производства компании Vishay Semiconductors. Не забыли его технические характеристики, которые приведены в справочном листе технических данных? Максимальное значение прямого напряжения 3 В и безопасная величина тока 20 мА.

Для повышения безопасности я собираюсь ограничиться прямым напряжением 2,5 В. Для питания у нас есть батарейка на напряжение 6 В. Вычтем 2,5 В из 6 и получим 3,5 В. Поэтому нам в данной цепи необходим резистор, падение напряжения на котором должно составлять 3,5 В, и чтобы 2,5 В осталось для светодиода.

Сила тока в такой простой цепи является одинаковой во всех ее точках. Поэтому, если мы хотим, чтобы максимальное значение тока, который протекал бы через светодиод, было 20 мА, то такой же силы ток будет протекать и через резистор.

Теперь мы можем записать то, что мы знаем о резисторе в цепи. Однако следует помнить, что все значения должны быть приведены к единицам измерения в вольтах, амперах и омах, поэтому вместо 20 мА при вычислениях надо записать 0,02 А:

U = 3,5 В (падение напряжения на резисторе)

I = 0,02 А (ток, проходящий через резистор)

Нам нужно узнать сопротивление резистора R. Поэтому мы используем вариант написания закона Ома, в котором сопротивление находится в левой части уравнения:

R = U/I.

Теперь надо подставить известные значения в формулу:

R = 3,5/0,02

Выполните вычисление сопротивления с помощью вашего карманного калькулятора, если у вас есть проблемы с определением места, куда надо поставить десятичную запятую. Вы должны получить следующий ответ:

R = 175 Ом

Итак, сопротивление 175 Ом является точным значением для резистора. Вы можете использовать резисторы со стандартным значением сопротивления 180 или даже 220 Ом, поскольку это достаточно близкие значения.

Очевидно, что резистор с сопротивлением 470 Ом, который мы использовали в эксперименте 3, был выбран со слишком большим запасом. Я предложил его именно потому, что вначале предполагалось использовать светодиод любого типа. Я рассчитал, что вне зависимости от типа используемого вами светодиода, резистор с сопротивлением 470 Ом вполне подойдет.

Наведение порядка и повторное использование

Сожженный светодиод должен быть выброшен. Все остальное можно использовать снова.

Выполняйте эти вычисление с повторением вслух

Я собираюсь вернуться к вопросу, который я задал ранее при выполнении одного из предыдущих экспериментов — «Почему ваш язык не разогревается?»

Теперь, поскольку вы уже знаете закон Ома, вы можете сформулировать свой ответ с использованием цифр. Предположим, что батарейка создает напряжение величиной 9 В, а ваш язык имеет сопротивление, равное 50 кОм, или иначе 50 000 Ом. Запишим, что вам известно:

U = 9 В

R = 50 000 Ом

Мы хотим узнать значение электрического тока, поэтому используем вариант написания закона Ома, в котором сила тока находится в левой части уравнения:

I = U/R.

Теперь надо подставить известные значения в формулу:

I = 9 В/50 000 Ом = 0,00018 А

Переместим десятичную точку на три позиции влево, чтобы получить ответ в миллиамперах:

I = 0,18 мА

Это очень маленький ток, который не будет приводить к выделению сколь-нибудь значительного количества тепла.

Что происходит, когда вы закорачиваете батарейку? Сила тока какой величины нагревает провода? Отлично, предположим, что провода имеют сопротивление величиной 0,1 Ом (возможно, оно меньше, но я хочу начать с предположения, что оно равно именно 0,1 Ом).

Запишем, что нам известно:

U = 1,5 В

R = 0,1 Ом

Как только мы пытаемся найти величину тока, мы должны использовать следующую формулу:

I = U/R.

Теперь надо подставить известные значения в формулу:

I = 1,5 В/0,1 Ом = 15 А

Это примерно в 100 000 раз большее значения тока, который проходил по поверхности вашего языка. Причем этот ток выделяет гораздо больше тепла даже при том, что используется намного меньшее напряжение.

Однако может ли такая тоненькая и маленькая батарейка в действительности создать ток величиной 15 А? Помните, что батарейка разогрелась также как и провода. Это означает для нас, что электроны при перемещении внутри батарейки также встречают некоторое сопротивление, как и при перемещении по проводам. (Иначе откуда еще может взяться тепло?) Обычно мы можем забыть о внутреннем сопротивлении батарейки, поскольку оно слишком мало. Но при высоких значениях силы тока и оно становится достаточно существенным.

Мне не очень хотелось бы закорачивать батарейку с подключением мультиметра, чтобы попытаться измерить силу тока.

Мой прибор сгорит, если проходящий через него ток будет более 10 А. Однако я могу попытаться подключать в цепь только добавочные предохранители, чтобы определить при каких значениях они будут перегорать. Когда я попробовал применить предохранитель номиналом 10 А, он не расплавился. Поэтому для используемого мною типа батарейки я совершенно уверен, что ток при коротком замыкании будет менее 10 А. Но я точно знаю, что этот ток будет больше 3 А, поскольку при попытке подключения предохранителя на 3 А он перегорел. Внутреннее сопротивление 1,5-вольтовой батарейки при коротком ее замыкании препятствует протеканию тока слишком большой величины. Именно поэтому я предупреждал, что в эксперименте нельзя использовать мощные батарейки (особенно автомобильные аккумуляторы). Мощные батареи питания имеют гораздо меньшее внутреннее сопротивление, позволяющее току достигать очень большого значения, которое соответственно приводит к выделению большого количества тепла, приводящего в конце-концов к взрыву. Автомобильные аккумуляторные батареи специально конструируют для выдачи токов в сотни ампер для проворачивания вала двигателя. Это вполне достаточная величина тока, чтобы расплавить провода и вызвать сильные ожоги. Фактически, используя автомобильный аккумулятор, вы можете выполнять сварку металлов.

Литиевые батарейки также имеют низкое внутреннее сопротивление, что делает их очень опасными при закорачивании.

Надо иметь в виду, что большой ток может быть столь же опасным, как и высокое напряжение.

Происхождение понятия мощности

Джеймс Ватт (рис. 1.60) известен как изобретатель парового двигателя. Он родился в 1736 году в Шотландии, где организовал небольшую мастерскую при Университете в Глазго и разработал эффективную конструкцию для использования пара с целью перемещения поршня в цилиндре. Финансовые проблемы и примитивное состояние технологии металлообработки отложили практическую реализацию изобретения до 1776 года.

Рис. 1.60. Джеймс Ватт, изобретение которого позволяло использовать энергию пара, сделало возможным совершить промышленную революцию. После его смерти единице измерения электрической мощности было присвоено его имя

Несмотря на трудности при получении патентов (которые могли быть выданы в то время только с помощью парламентского решения), Ватт и его партнер по бизнесу в конечном итоге заработали много денег на своих инновациях. Хотя он жил раньше основоположников электричества, в 1889 году (через 70 лет после его смерти), его имя было присвоено основной единице измерения электрической мощности, которая в электрических цепях постоянного тока может быть определена, как произведение тока в амперах на напряжение в вольтах (см. разд. «Фундаментальные сведения — Основные сведения о ваттах»).

Основные сведения о ваттах

До сих пор я ничего не говорил о единице измерения, с которой наверняка знаком каждый — это ватты.

Ватт это единица для измерения работы. Инженеры пользуются своим собственным определением работы — они говорят, что работа может быть выполнена человеком, животным или машиной, которая воздействует на что-то для преодоления механического сопротивления. Примером может служить паровой двигатель, который тянет поезд по горизонтальному пути (преодолевая трение и сопротивление воздуха), или человек, поднимающийся по лестнице (преодолевая силу тяжести).

Когда электроны прокладывают себе дорогу в цепи, они тоже преодолевают некоторое сопротивление и поэтому выполняют работу, которая может быть измерена в ваттах. Имеется очень простое определение:

ватты = вольты х амперы

Применяя обычные используемые обозначения, можно привести три формулы, которые в принципе означают одно и то же: