Помоги проекту - поделись книгой:
Итак, нам известно, насколько далеко от нас расположено Солнце и насколько оно велико. Но какова его температура? К этому вопросу можно подойти с двух сторон. Во-первых, можно вспомнить наблюдения физика XVIII века Уильяма Гершеля[44]. Он обратил внимание на то, что тепла полуденного солнца на экваторе достаточно, чтобы растопить слой льда на поверхности земли толщиной в дюйм (2,54 см) за два часа и двенадцать минут. Поскольку Солнце излучает энергию равномерно во всех направлениях, выходит, что за это время оно могло бы растопить ледяную сферу толщиной в один дюйм, окружающую Солнце и удаленную от него на расстояние Земли (300 млн км в диаметре). И чем ближе к светилу находились бы стенки такой сферы, тем быстрее она таяла бы, то есть за указанное время можно было бы растопить более толстый слой льда, но общий объем его в этой сфере оставался бы неизменным. Если мы максимально приблизим ее стенки к поверхности Солнца, их толщина составит больше полутора километров при сохранении времени таяния. Температура поверхности Солнца, необходимая для такого процесса, должна быть чуть ниже 6000 К[45].
Такой оригинальный физический опыт можно поставить для Солнца, но, конечно, не для измерения температуры других звезд. К счастью, есть и другой, более общий прием, который дает тот же ответ при измерении температуры на поверхности Солнца (что доказывает его эффективность). Он берет начало в другом труде много и плодотворно работавшего в различных областях Густава Кирхгофа.
Жар далеких звезд
В 1859 году проведенные исследования излучения горячих объектов позволили ему сформулировать так называемый закон Кирхгофа (не путать с открытыми им же правилами Кирхгофа для электрической цепи). Вот его суть: при любой конкретной температуре скорость, с которой объект излучает электромагнитную энергию (тепло и свет), равна скорости, с которой он поглощает электромагнитную энергию той же длины волн (или частоты). В 1859 году это была лишь вдохновенная догадка, но уже в 1861-м Кирхгоф провел эксперимент, доказавший ее правоту, а в 1862-м представил идею «идеального» излучателя и поглотителя, который получил название «черного тела». Такой объект поглощал бы все поступающее к нему излучение и в ответ, нагреваясь, излучал бы энергию по всему электромагнитному спектру, впрочем, по разным длинам волн неравномерно.
Существует очень простой опыт, позволяющий изучить излучение черного тела в лабораторных условиях. Возьмите металлическую коробку или запечатанную жестяную банку и проделайте в ней крохотное отверстие. Любое излучение, поступающее через него снаружи, будет многократно отражаться внутри от стенок и нагревать их. У вас получился идеальный поглотитель излучения и, как доказал Кирхгоф, такой же совершенный излучатель. «Идеальный» в данном случае означает, что излучение черного тела не зависит от его материала, размера, формы или иных физических характеристик. Значение имеет только температура. По мере нагревания часть излучения выходит наружу через отверстие и может быть изучено с помощью призм, спектроскопов и тому подобного. Можно даже специально активно нагревать коробку, например с помощью бунзеновской горелки. Непринципиально, как именно она нагреется, излучение всегда будет одинаковым. Оно называется излучением черного тела, или черным излучением. Важно понимать, что такое «черное тело» вовсе не обязательно черного цвета. Оно может оказаться мощным излучателем света и тепла. По сути, наше Солнце – почти идеальное черное тело, как и другие звезды.
Отсюда и ключ к измерению их температуры. В 1879 году, изучив результаты ряда экспериментов англичанина Джона Тиндаля, физик Йозеф Стефан[46] сумел измерить общий объем электромагнитной энергии, испускаемой объектами при различных температурах. Он вывел соотношение температуры и энергии и с его помощью рассчитал температуру на поверхности Солнца, она оказалась чуть меньше 6000 К. Обнаруженная Стефаном пропорция была уточнена Людвигом Больцманом[47] в 1884 году: он доказал, что она работает только в применении к черным телам. Сегодня мы называем ее законом Стефана – Больцмана.
В 1893 году Вильгельм Вин[48], работавший в Берлинском университете, довел эту фазу изучения излучения черного тела до логического завершения. График объема энергии, излучаемой черным телом на различных длинах волн, плавно поднимается от более низкого уровня на коротких волнах до пика на средних, затем вновь понижается на длинных. Чем выше температура, тем короче волны, на которых расположен пик энергии. Вин обнаружил, что температуру черного тела можно рассчитать, просто разделив 2,898 на длину волны пикового излучения (в миллиметрах). Это так называемый закон смещения Вина. Так, если пиковое значение энергии наблюдается на длине волны в 4 микрометра (то есть 0,004 мм), температура черного тела будет равна 724,5 К. Хотя этот закон представляется очень конкретным и простым в применении, он остается одним из самых полезных инструментов в астрофизике. С его помощью астрономы могут узнать температуру поверхностей звезд, просто измеряя пиковые длины волн для излучаемой ими энергии. Кстати, закон Вина легко наблюдать в быту.
Всем известно, что при нагревании объекты меняют цвет, а во времена повсеместного распространения каминов это было еще очевиднее: мой отец, например, любил прикуривать от раскаленной кочерги. При комнатной температуре кочерга, разумеется, была черной. По мере нагревания она раскалялась докрасна и отлично подходила для поджигания сигареты. Если отец забывал вовремя вытащить кочергу из огня, она раскалялась еще больше – добела. Я никогда не присутствовал при следующей стадии, но могу предположить, что, оставь он ее в огне еще дольше, кочерга бы расплавилась. Закон Вина придал этому процессу конкретное математическое выражение. Спектроскопия может точно измерить температуру раскаленного докрасна или добела металла, а также более тонких градаций: от еле заметного бордового до ослепительно-синего цвета (и за пределами видимого спектра – в инфракрасный и ультрафиолетовый диапазон). Звезды бывают разных цветов, и красные холоднее голубых. Закон Вина подсказывает нам истинные температуры поверхности звезд. Все они лежат примерно между 3000 и 30 000 К, на этом фоне Солнце выглядит довольно ординарным светилом с невысокой температурой поверхности. Но это лишь часть интриги. А какова температура
Температура внутри
Оказывается, температура внутри стабильной звезды зависит только от ее массы, яркости (связанной с температурой) и состава. Непринципиально, как именно поддерживается жар внутри звезды: достаточно того, чтобы ее температура поддерживала необходимое для сопротивления гравитационной силе сжатия давление. Масса Солнца известна нам по его воздействию на орбиты планет, и, как только стало понятно, что оно состоит преимущественно из водорода и гелия, удалось рассчитать температуру в центре Солнца – примерно 15 млн К. Если оно обычная звезда, температуры внутри других светил должны иметь сопоставимые значения. Однако, чтобы доказать это, астрономам было необходимо вычислить массу хотя бы еще нескольких звезд. К счастью, это удалось сделать, применив те же законы гравитации, которые определяют орбиты планет вокруг Солнца, к звездным системам, в которых друг вокруг друга вращаются две звезды (двойные звезды) или даже три. Кстати, примерно половина всех видимых на небе звезд – двойные. И снова для этих измерений пригодилась спектроскопия.
Согласно открытию Бунзена и Кирхгофа, каждый элемент порождает в спектре линии с конкретными длинами волн. Но если объект, спектр которого мы изучаем, сдвигается относительно измерительных инструментов, наблюдаемые длины волн этих линий тоже сдвигаются. Если он движется на нас, длины их волн становятся короче (более высокие частоты) – это явление получило название синего смещения, поскольку длины волн синего цвета короче, чем красного. Если же объект удаляется, волны как бы растягиваются (более низкие частоты), становятся длиннее, и это красное смещение[49]. Если объект движется под углом к нам, ситуация усложняется, но терпение и знания помогут разобраться и здесь. Такие сложные смещения называются доплеровскими в честь немецкого физика Кристиана Доплера[50], в 1840-х годах изучавшего этот эффект на примере звуковых волн. Важно, что доплеровские смещения зависят от скорости движения объекта, поэтому для изучения двойных звезд нужно знать, насколько быстро они движутся по орбитам друг относительно друга.
Из основ физики астрономам было известно, что существует довольно ограниченный диапазон возможных масс для ярких звезд. Если газовый шар имеет слишком малую массу: в десять или более раз меньшую, чем Солнце, то он не сможет разогреться в достаточной степени и превратится в холодное тело, похожее на разросшуюся планету Юпитер и известное как коричневый карлик. Однако если масса газового шара будет превышать солнечную больше чем в несколько сотен раз, то в попытке компенсировать эффект сжатия он разогреется так сильно, что взорвется. Сильно округляя, можно считать, что массы ярких звезд ограничены диапазоном от 0,1 до 100 солнечных масс (эти значения в 1920-х годах выведены астрофизиком Артуром Эддингтоном, тем, который вдохновил на занятия астрономией Сесилию Пейн). К счастью для основ физики (и физиков), исследования реальных звезд в двойных системах подтвердили эти выкладки. Но они показали кое-что еще более важное. Между массой звезды и ее истинной яркостью, или светимостью, есть прямая зависимость, и это указывает на то, что звезды с очень разными массами и светимостями имеют сопоставимую внутреннюю температуру.
Термин «истинный» в применимости к яркости принципиально важен. Звезды с одним и тем же показателем этой характеристики могут восприниматься тусклее или ярче в зависимости от расстояния. Сияющая на небе звезда может быть сравнительно тусклой, но очень близкой к нам, а еле заметная – очень яркой, но удаленной. Поскольку существуют способы измерения расстояний до звезд (я подробнее расскажу о них в главе 5), эти сбивающие с толку визуальные эффекты можно устранить, вычислив абсолютную звездную величину, то есть яркость, которую имела бы звезда при рассмотрении с расстояния в 10 парсек (примерно 32,6 световых года).
В зависимости от массы звезды точное соотношение массы и светимости несколько меняется, но для масс в диапазоне от 0,3 до 7 солнечных светимость пропорциональна массе в четвертой степени. Таким образом, звезда, имеющая массу в два раза больше солнечной, окажется в шестнадцать раз ярче него, поскольку 24 = 16. Связанная с этим пропорция показывает, что диаметр звезды, похожей на Солнце, находится в прямой пропорции к ее массе, то есть это гипотетическое светило, будучи в два раза тяжелее Солнца, окажется в два же раза больше него (не в 16 раз!). О том, что соотношение массы и яркости подразумевает схожую внутреннюю температуру звезд, догадался Артур Эддингтон. Сегодня известно, что эта температура равна примерно 15 млн К, но в середине 1920-х годов Эддингтон не знал, что звезды состоят в основном из водорода и гелия: открытие Сесилии Пейн еще не стало общепризнанным фактом. Поэтому его вычисления оказались преувеличенными, в опубликованной в 1926 году книге The Internal Constitution of the Stars («Внутреннее строение звезд») он приводит энергоемкость двух конкретных звезд и пишет, в частности:
В буквальном понимании [это] означает, что звезде необходимо разогреться до 40 млн градусов, чтобы получить необходимые 680 эрг/г (V Кормы) или 0,08 эрг/г (Крюгер 80). При такой температуре она сможет получить неограниченный объем энергии.
Далее в этой же книге он приводит некоторые подробности. При образовании звезды из сжимающегося облака газа, утверждает Эддингтон, она сжимается до тех пор, пока температура в ее центре не достигнет 40 млн градусов и внезапно не высвободится основной запас энергии ‹…› [Затем] звезда должна удерживать при температуре выше критической достаточное количество материи, чтобы обеспечивать необходимый запас энергии.
Важнейший вопрос, возникший в 1926 году, звучал так: откуда же берется энергия, необходимая для света звезд, таких как наше Солнце? Эддингтон считал, что он знает ответ, и вскоре его правота была доказана и открыла возможности для понимания не только современного состояния звезд, но и всего их жизненного цикла, а в итоге и возраста самых старых звезд во Вселенной[51]. Но сначала ученым предстояло понять, сколько лет Солнцу…
Глава 2
0,008
В самом сердце Солнца
С какой-то точки зрения Солнце вовсе и не горячее. Мне очень нравится пример, приведенный Георгием Гамовым в книге 1964 года A Star Called the Sun («Звезда по имени Солнце»). Если бы полностью герметичный кофейник производил тепло с такой же скоростью в расчете на грамм, как в среднем делает Солнце, насколько быстро он нагрел бы воду комнатной температуры до кипения? Ответ поначалу кажется неожиданным: за несколько месяцев! Дело в том, что для повышения температуры 1 грамма воды с 0°С до 100°С требуется 100 калорий энергии, но каждый грамм массы Солнца в среднем производит очень мало тепла. Масса Солнца составляет 2 × 10³³ грамма, а с его поверхности излучается всего 9 × 1025 калорий тепла в секунду, то есть каждый грамм массы Солнца выделяет менее 4,5 × 10−8 калорий в секунду, не дотягивая даже до одной десятимиллионной калории в секунду. Это намного меньше, чем скорость выделения тепла нашим организмом в процессе обмена веществ (но наша кровь никогда не закипит, ведь организм не герметичен и тепло постоянно уходит из него).
Иными словами, проблема не в температуре Солнца. Даже горящие угли могли бы несколько секунд (или несколько тысяч секунд) выделять столько же тепла, сколько оно. В начале XX века астрофизиков мучила другая загадка: как звездам, и Солнцу в их числе, удается оставаться горячими так долго? То, что возраст Земли огромен, стало очевидно в XIX веке по мере развития знаний о геологии и эволюции. Когда стало примерно понятно, сколько лет нашей планете, появилась возможность утверждать, что Солнцу как минимум не меньше, но никакой из известных ученым процессов (даже горение горы угля размером с Солнце) не мог длиться так долго.
Французский след
Первая серьезная попытка вычислить возраст Земли была предпринята в XVIII столетии французским аристократом графом де Бюффоном[52]. Он был чрезвычайно богат и посвятил свою жизнь науке и служению обществу. Граф умер в 1788 году, как раз перед Великой Французской революцией, а его сын, унаследовавший титул, погиб на гильотине в 1794-м. Бюффон многое сделал для науки, в том числе развил наблюдение, сделанное Ньютоном за век до него и упомянутое в знаменитой книге «Принципы». Ньютон сказал, что «кометы иногда падают на Солнце», что вызвало в среде натурфилософов (так в то время назывались ученые) представление о Солнце как о раскаленном железном шаре, от которого ударом кометы когда-то откололась Земля. Сам Ньютон, не проделавший в этом отношении никаких опытов или подробных расчетов, полагал, что шар раскаленного металла размером с Землю не мог бы охладиться до такой температуры, чтобы на нем можно было жить, в течение «более чем 50 тысяч лет». Это утверждение никто не оспорил, хотя из него следовало, что возраст земли в десять с лишним раз больше указанного в Библии, если рассматривать ее текст буквально.
Бюффон дал ход этому рассуждению, проведя эксперименты и оценив скорость остывания железных шаров разной величины. Его опыты были чрезвычайно сложны, но долго не давали информативных выводов. Бюффон измерил скорость перехода металлических шаров от красного каления к температуре, не оставляющей ожогов при прикосновении. По легенде, его ассистентами в этих экспериментах были женщины из аристократических семей, которые нежными ручками в тончайших белых перчатках проверяли, остыл ли металл. Результаты своих расчетов он перенес на масштабы Земли. Выяснилось, что Ньютон был недалек от истины. Бюффон пришел к выводу, что Земле понадобилось бы более 75 тысяч лет, чтобы охладиться до температуры, пригодной для жизни. Это была очень неточная, но научная попытка измерения возраста нашей планеты, опубликованная во второй половине XVIII века. Однако вскоре ее превзошла работа одного из представителей нового поколения великих французских ученых. И возраст Земли, подсчитанный им, был настолько огромен, что даже в начале следующего, XIX века он не стал его предавать огласке, то ли из-за страха преследования со стороны католической церкви, то ли потому, что сам не мог поверить в свои выводы.
Жозеф Фурье был научным советником Наполеона и занимал высокие государственные должности, ему пожаловали титул барона, а затем графа[53]. Свои научные изыскания о распространении тепла в твердом теле он начал в первом десятилетии XIX века в Гренобле в должности префекта департамента Изер. Его труд по теплопередаче был опубликован в 1822 году. Фурье провел множество экспериментов: например, нагревая один конец железного прута и наблюдая распространение тепла до другого конца, он выводил уравнения, описывающие тепловой поток. Затем он применил эти уравнения для вычисления времени охлаждения шара из расплавленного металла размером с Землю. Он внес в рассуждения Бюффона важное уточнение, поняв, что как только земная кора затвердеет, она начнет мешать теплу уходить из середины планеты и значительно замедлит остывание недр. Это одна из причин, по которой центр Земли, как мы знаем сегодня, до сих пор расплавлен (другая причина в том, что ядро Земли продолжает выделять тепло благодаря радиоактивности, о которой вскоре пойдет речь в рассказе о Солнце). Фурье сформулировал уравнения, с помощью которых можно было учесть все эти явления и подсчитать возраст Земли. Он наверняка это сделал, но результат не был опубликован; в архивах ученого не осталось ни клочка бумаги с получившимся числом. Эта оценка возраста Земли – и, вероятно, Солнца – составляла не тысячи и не десятки тысяч, а
Бесплатный сыр
Примерно в середине XIX столетия физики разработали концепцию термодинамики – законы, определяющие поведение горячих объектов и передачу энергии в виде тепла от одного объекта к другому (причем, что важно, от более теплого к менее теплому, но не наоборот) в рамках естественных систем. Одним из толчков к развитию этого направления физики послужило открытие паровой машины – двигателя индустриальной революции. Разобравшись в принципах ее работы, исследователи дополнительно развили теорию термодинамики, а та, в свою очередь, позволила усовершенствовать паровые машины. Термодинамику можно назвать ключевым разделом физики XIX века, и одной из ее особенностей в тот период стало максимальное применение учеными второго закона термодинамики, получившего звание самого важного в науке. Говоря попросту, этот закон гласит, что все постепенно изнашивается, из ничего нельзя получить нечто, а бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Физики поняли, что этот закон применим и к самому Солнцу (и, по правде сказать, ко всей Вселенной) и что поэтому оно не представляет собой вечный источник тепла и света для Земли. В 1852 году британский физик Уильям Томсон, открывший этот закон в 1851 году и впоследствии получивший титул лорда Кельвина[54] (он больше известен нам под этим именем), писал:
Определенный период времени в прошлом Земля наверняка была – и через определенный период времени наверняка снова станет – непригодной для жизни человека в его нынешнем виде.
Но как долго длился этот «определенный период времени»? Не один ум размышлял над этой задачей, но были двое, кто углубились больше других и пришли почти к одному и тому же выводу, – это англичанин Кельвин и немец Герман фон Гельмгольц[55]. Они считали наиболее мощным источником энергии (известным в то время) гравитацию. Кельвин заинтересовался сделанным Джоном Ватерстоном[56] в 1853 году предположением, что температура Солнца поддерживается энергией, высекаемой ударами о его поверхность метеоров. К сожалению, вскоре выяснилось, что высвобождаемой при таких ударах энергии было бы совершенно недостаточно. Даже поглощение Солнцем целых планет не дало бы нужного тепла: если бы ближайшая к нему планета, Меркурий, упала на Солнце, порожденной ею энергии хватило бы на поддержание температуры в течение всего семи лет, и даже Нептун, самая удаленная планета-гигант в Солнечной системе, разогрел бы его лишь на пару тысяч лет.
Кельвин не возвращался к проблеме до конца 1850-х годов, в течение которых Гельмгольц предложил новую идею, связанную с гравитацией. В 1854 году он задался вопросом, не сжимается ли Солнце, высвобождая при этом потенциальную энергию тяготения в виде тепла.
Подобный процесс мы не наблюдаем в обычной жизни, но его легко понять. Представьте камень размером с Солнце, разбитый на мелкие осколки, разнесенные на большом расстоянии, а затем вновь собранный силой притяжения. Соединяясь, осколки будут высвобождать тепло, так же как метеориты выделяют его при ударе о поверхность Земли. Необходимая для разбрасывания осколков по пространству энергия равна высвобождаемой при их соединении. К атомам применимы те же законы, что и к камням. Таким образом, сжимающееся облако газа также превращает энергию тяготения в тепло и разогревается изнутри. Тепло порождает давление изнутри наружу, которое компенсирует сжимающее действие гравитации и замедляет коллапс. Гельмгольц не подсчитал в точности, сколько высвободится энергии при схлопывании газового облака величиной с Солнце, а просто указал, что это количество весьма велико. Этот недочет оставил Кельвину возможность вернуться к проблеме в 1860 году и завершить работу[57], результаты которой были опубликованы пару лет спустя.
Эти расчеты показывают только общий объем энергии, который высвободился бы при коллапсе облака материи, имеющего массу Солнца. В начале 1860-х Кельвин еще не задумывался, каким образом эта энергия может, скажем так, храниться и постепенно высвобождаться в течение долгого времени. Но ему было под силу выяснить максимально возможный возраст Солнца, просто взяв общую энергию и разделив ее на количество, излучаемое в день. Ученый пришел к выводу, что энергия тяготения могла поддерживать сияние Солнца на его нынешнем уровне на протяжении примерно 10–20 млн лет. Допустив, что он мог ошибиться в десять раз, он написал в опубликованной по результатам своей работы статье:
Поэтому представляется в целом наиболее вероятным, что Солнце освещало Землю менее 100 млн лет и почти наверняка менее 500 млн лет. Что касается будущего, мы можем сказать с равной вероятностью, что обитатели Земли не смогут продолжать наслаждаться необходимыми для своей жизни светом и теплом на протяжении многих последующих миллионов лет, если только в великом запаснике творения для нас не приготовлены неведомые пока источники{11}.
Это утверждение появилось в печати спустя три года после публикации «Происхождения видов». Чарльз Дарвин, до увлечения биологией бывший геологом, подвергся значительному влиянию идей геолога Чарльза Лайелла[58]. Труд этого энтузиаста, посвященный возрасту Земли и ее формированию посредством (в том числе) вулканической деятельности, ветров и климатического воздействия, снабдил Дарвина временн
Что же остается думать о таких геологических оценках, как 300 млн лет на «денудацию Уилда»[59]? Более вероятно, что физические параметры солнечной материи отличаются от материи в наших лабораториях в 1000 раз больше, чем нас принуждает думать динамика, или что штормовое море, способное порождать волны огромной силы, должно изменять меловой утес в 1000 раз быстрее, чем предлагаемый господином Дарвином один дюйм в столетие?
В 1862 году Кельвину было всего тридцать восемь лет, и до конца XIX века он лишь все более укреплялся во мнении, что возраст Земли и Солнца намного меньше, чем указываемый геологами и эволюционистами. Он держался точки зрения (в свете знаний того времени вполне разумной), что бесплатный сыр бывает только в мышеловке и что из всех форм энергии, известных науке того времени, снабжать Солнце энергией дольше всего могла сила тяготения. Оценивая возраст Солнца в несколько десятков миллионов лет, Кельвин рассчитал возраст Земли исходя из предположения, что она сформировалась как раскаленный каменный шар в результате столкновения метеоров. Он применил уравнения Фурье и скорректировал результат с помощью данных о том, насколько поднимается температура при спуске в глубокие шахты. У него вышло 98 млн лет – больше, чем возраст Солнца; но Кельвина это не смутило. Зато эта величина отлично согласовывалась с более осторожным предположением, которое он планировал опубликовать. Ученый тактично указал, что возраст Земли может равняться 20 или 200 млн лет, но не больше. Однако шли годы, и его уточненные расчеты отодвигали этот возраст все ближе к нам, в то время как геологи и эволюционисты двигали свои оценки в противоположном направлении.
Окончательные выводы Кельвин представил в виде лекции в лондонском Королевском институте в 1887 году. По сути, они основывались на предположении Гельмгольца от 1854 года, Кельвин лишь добавил числовую базу. Итоговая оценка возраста Солнца (и других звезд) сегодня известна как временн
Я уже упоминал ранее об этой модели: космическое газовое облако сжимается под собственным весом и нагревается внутри по мере превращения энергии тяготения в кинетическую энергию сталкивающихся атомов. К тому времени, когда такое сжимающееся облако сократится до размеров Солнца, внутренняя температура составит несколько миллионов градусов (температура поверхности – несколько тысяч) и создаст давление, равное гравитационному сжатию. Именно так сегодняшние астрономы представляют себе возникновение, сжатие и стабилизацию звезд в рамках шкалы Кельвина – Гельмгольца.
Но когда протозвезда[60] достаточно нагреется внутри, ее сжатие сильно замедлится. Пока звезда внутри горячая, она не способна полностью сжаться. Если же она остынет, давление уменьшится и звезда съежится. Сокращаясь в размерах, она высвободит энергию тяготения и вновь разогреется, увеличивая давление и замедляя коллапс. Кельвин сумел рассчитать, на сколько Солнцу необходимо сжиматься ежегодно, чтобы высвободить количество энергии, излучаемое сегодня его поверхностью. Вышло всего 50 см в год, или 50 м каждый век. Сокращаясь со скоростью 50 м в столетие (астрономы XIX века даже не могли измерить столь небольшое изменение), Солнце было способно светить 20–30 млн лет. Но не дольше.
Догматизм Кельвина не иссяк с годами. В 1889 году он писал:
Было бы, думаю, весьма опрометчиво полагать возможным, что в прошлой истории Земли Солнце светило сколько-нибудь дольше, чем 20 млн лет, или же надеяться на более чем пять или шесть миллионов лет его света в дальнейшем{12}.
В 1897-м (году, когда он был возведен в пэры) Кельвин остановился на мнении, что самый вероятный возраст Солнца и Земли – 24 млн лет, и повторил:
Определенный период времени в прошлом Земля наверняка была – и через определенный период времени наверняка снова станет – непригодной для жизни человека в его нынешнем виде, если только не были и не будут предприняты действия, невозможные в рамках законов, управляющих известным и происходящим ныне в материальном мире.
«Определенный период» теперь означал 24 млн лет, и все высказывание было задумано как выпад против геологов и эволюционистов. По сути, «действия», невозможные в рамках известных ему законов, только что были открыты и в XX веке в корне изменили понимание людьми природы звезд.
Источники колоссальной энергии
В 1899 году американский геолог Томас Чемберлен[61], отвечая на поставленную астрономами проблему временн
Достаточно ли исчерпывающи современные знания в отношении поведения материи в столь экстраординарных условиях, как имеющиеся внутри Солнца, чтобы мы могли быть уверены, что там нет неизвестных нам источников тепла? Вопрос о внутреннем строении атомов все еще остается открытым. Нельзя считать невозможным предположение, что они имеют сложную организацию и представляют собой источники колоссальной энергии. Безусловно, ни один разумный химик не станет утверждать, что атомы – элементарные частицы или что в них не может быть заключена энергия высшего порядка. Ни один разумный химик не станет ‹…› утверждать или отрицать, что экстраординарные условия в центре Солнца не смогут высвободить часть этой энергии.
Он оказался прав. Действительно, революция, которая перевернула астрофизику (и многие другие направления науки), уже началась – в 1895 году, когда были открыты рентгеновские лучи.
Это открытие было сделано в момент, когда Вильгельм Рентген[62], маститый пятидесятилетний профессор Вюрцбургского университета, исследовал лучи, испускаемые отрицательно заряженной пластиной (катодом – отсюда название «катодные лучи») в стеклянной трубке, из которой был откачан воздух. Сегодня мы знаем, что эти «лучи» на самом деле частицы, называемые электронами, но Джозеф Джон Томсон[63] (однофамилец лорда Кельвина) открыл их чуть позже, в 1897 году. Рентген обнаружил, что при ударе о стенки трубки катодные лучи вызывали иной вид излучения – таинственные Х-лучи, которые мы сейчас называем рентгеновскими. Вскоре выяснилось, что это электромагнитное излучение, подобное свету, но со значительно меньшей длиной волны. Это важное открытие, казалось, не противоречило известным законам физики: энергия катодных лучей заставляла точку на стеклянной трубке светиться и таким образом отчасти преобразовывалась в Х-лучи. Но дальнейшие исследования оказались ошеломляющими.
Открытие Рентгена, о котором было объявлено 1 января 1896 года, сразу же вызвало волну интереса к флюоресценции и подняло вопрос о том, могут ли вещества, флюоресцирующие естественным образом под воздействием солнечного света, производить рентгеновские лучи или некое подобное излучение. Одним из ученых, взявшихся за решение этого вопроса, стал парижанин Анри Беккерель[64]. Как известно, отличительная черта рентгеновских лучей – это способность проникать через такие материалы, как ткань, бумага и даже человеческая плоть. Это выяснил их первооткрыватель. Беккерель обнаружил кристаллы (уранилсульфат калия), которые светились после облучения дневным светом (флюоресцировали) и испускали лучи, засвечивавшие фотопластинки даже при изоляции двумя слоями толстой черной бумаги.
Желая дополнительно исследовать этот феномен, Беккерель подготовил еще одну фотопластинку в двойном слое бумаги, поместил на нее медный крестик, поставил сверху емкость с кристаллами, а затем убрал все это в шкаф в ожидании солнечного дня, когда можно было бы облучить кристаллы и вызвать их свечение. Это было в конце февраля 1896 года, и в Париже долго стояла пасмурная погода. В конце концов, устав ждать, Беккерель решил развлечься, проявив фотопластинку. Отчетливое изображение металлического крестика на ней поразило его. Даже не будучи «заряжены» Солнцем, не флюоресцируя, кристаллы породили лучи, распространявшиеся по прямым линиями и засветившие пластинку везде, кроме мест, где она была закрыта металлом: сквозь него лучи проникнуть не смогли. Это излучение было названо радиоактивным; вскоре выяснилось, что использованные Беккерелем кристаллы испускают его благодаря содержащемуся в них урану, хотя чистый уран и не флюоресцирует. В том же году Беккерель пишет в журнал Comptes Rendus[65]: «Пока еще никому не удалось понять, откуда уран извлекает энергию, которую он излучает с таким постоянством». Эта задача была посложнее загадки рентгеновских лучей, поскольку энергия, казалось, бралась ниоткуда, нарушая один из главнейших принципов физики: нельзя сделать нечто из ничего. Энергию рентгеновских лучей порождали удары электронов о стекло трубки, энергию флюоресценции – солнечные лучи, но откуда появлялась энергия радиоактивности?
Беккерель сделал свое открытие случайно. Обнаруженное им явление было подхвачено и тщательно изучено Марией и Пьером Кюри, также работавшими в Париже. Супруги Кюри, трудившиеся в чрезвычайно сложных (и, как мы теперь знаем, опасных) условиях, выявили и изолировали два других, ранее неизвестных, радиоактивных элемента – полоний и радий. За эту работу все трое ученых были удостоены Нобелевской премии в 1903 году. Это очень известная история, и нет нужды подробно останавливаться на ней здесь. Главное, что в ней имеет отношение к возрасту Солнца и других звезд, – измерения, произведенные Пьером Кюри и его ассистентом Альбером Лабордом в том же 1903 году. Исследователи выяснили количество тепла, производимого образцом радия, помещенным в полностью изолированную среду, без поступления энергии из внешнего мира. Оказалось, что один (каждый!) грамм чистого радия выделяет за один час достаточно энергии, чтобы поднять температуру 1,3 грамма воды с 0 до 100°С или чтобы растопить один грамм льда. Казалось, закон сохранения энергии поколеблен. Не в силах поверить в это, Кельвин, которому к тому времени исполнилось семьдесят девять лет, настаивал, что энергия, должно быть, поступает к радию извне, что «какие-то неосязаемые волны могут поставлять радию энергию». Все это было неверно. Теоретическую базу под происходящее еще только предстояло подвести одному юному техническому ассистенту патентного офиса в городе Берне (Швейцария). Но, прежде чем представить его читателю, я должен завершить рассказ об истории экспериментальных исследований радиоактивности.
Эрнест Резерфорд, новозеландский физик, работавший в Кембридже, также измерил выделяемое радием тепло в 1903 году и пошел дальше, попытавшись выяснить структуру атома. В конце 1890-х, еще будучи аспирантом, Резерфорд работал в той же Кавендишской лаборатории[66], в которой Джозеф Джон Томсон открыл корпускулярную природу электрона. Резерфорд участвовал в доказательстве электромагнитной природы рентгеновских лучей, а затем перешел к исследованию открытой Беккерелем радиоактивности. Он обнаружил, что это излучение состоит из двух составных частей – он назвал их альфа– и бета-лучами. Альфа-излучение имеет очень малую длину пробега и не проникает даже через лист бумаги; бета-излучение имеет б
В 1898 году Резерфорд переехал из Кембриджа в канадский Университет Макгилла в Монреале, а в 1907-м вернулся в Великобританию для работы в Манчестерском университете. В Канаде, работая вместе с Фредериком Содди[67], Резерфорд обнаружил, что, испуская альфа– или бета-лучи (сейчас мы назвали бы это процессом радиоактивного распада), атом превращается в атом другого элемента. Так, когда от атома радия отделяется альфа-частица, он становится атомом газа радона. По результатам этих опытов Резерфорд получил Нобелевскую премию по химии «за исследования в области распада элементов в химии радиоактивных веществ». По иронии судьбы, Резерфорд всегда смотрел на химию свысока и однажды даже сказал, что
Резерфорд и Содди также обнаружили, что радиоактивность, связанная с распадом атомов, не могла создать бесконечный источник энергии. Они продемонстрировали существование особой временн
На следующий год после получения Нобелевской премии, работая в Манчестере, Резерфорд руководил исследованиями Ханса Гейгера и Эрнеста Марсдена[69], которые с помощью только что открытых альфа-частиц пытались исследовать структуру материи. Направляя лучи альфа-частиц радиоактивного вещества на золотую фольгу, они обнаружили, что почти все частицы проходили ее насквозь, но некоторые словно натыкались на нечто твердое и отскакивали туда же, откуда прилетели. Это побудило Резерфорда создать новую модель атома. В центре расположено небольшое ядро, концентрирующее в себе почти всю массу атома и имеющее положительный заряд, а вокруг него – облако отрицательно заряженных электронов, сквозь которое могут беспрепятственно проникать альфа-частицы (понимаемые теперь как ядра атомов гелия). Отражаются эти частицы лишь в редких случаях столкновения с ядром атома, поскольку положительный заряд ядра отталкивает положительно заряженные альфа-частицы. Это открытие вполне заслуживало Нобелевской премии!
Пока шло исследование, Резерфорд нашел время для обдумывания вопроса об источнике энергии, поддерживающей свет Солнца и других звезд. Уже в 1899 году ученый отзывался о происхождении энергии в радиоактивном излучении Беккереля как о «загадке», а в 1900-м, сотрудничая в университете Макгилла с Р. К. Макклангом, он точно высчитал, сколько энергии переносится различными видами радиоактивных лучей. Примерно в то же время два немецких школьных учителя, Юлиус Эльстер и Ганс Гейтель, доказали, что источник энергии должен находиться в самом радиоактивном материале и она не может поступать извне. Они поместили радиоактивные материалы в вакуумные емкости глубоко в шахте, вдали от любых источников энергии, в том числе Солнца, и не обнаружили снижения их активности. В начале XX века они также выяснили, что вокруг нас, в воздухе и почве присутствует естественная радиоактивность небольшой интенсивности. Другие исследователи обнаружили радиоактивность в каменных породах. Это навело Джорджа Дарвина (одного из сыновей Чарльза Дарвина) и Джона Джоли[70] на мысль о том, что радиоактивность может быть по крайней мере одной из причин солнечного тепла, а Роберта Стратта[71] из Имперского колледжа в Лондоне – на предположение, что присутствие радиоактивных веществ (например, радия) в земной толще может оказаться источником энергии, необходимым для объяснения масштаба геологической временн
Резерфорд еще несколько лет занимался этим вопросом. Вскоре после измерения тепловой отдачи радия, осуществленного Кюри и Лабордом, он совместно с Говардом Барнсом смог доказать, что количество тепла, произведенного радиоактивностью, зависит от количества испускаемых альфа-частиц. Было ясно, что тепло создается альфа-частицами из радиоактивных атомов, которые сталкивались с другими атомами (на самом деле, как вскоре выяснил Резерфорд, с другими атомными ядрами) и превращали кинетическую энергию альфа-частиц в тепловую энергию окружающей среды. Вооруженный этим открытием, Резерфорд предположил, что радиоактивный распад способен помочь в раскрытии загадки возраста Земли. Он представил эту идею на собрании Королевского института в Лондоне, где присутствовал и Кельвин, к тому времени уже почтенный патриарх ученого мира.
Я вошел в полутемную комнату и сразу же заметил в аудитории лорда Кельвина. Я понял, что мне гарантированы проблемы в последней части доклада, где речь идет о возрасте Земли и где мои взгляды расходятся с его. ‹…› Внезапно на меня снизошло вдохновение, и я сказал, что лорд Кельвин определил верхний предел возраста Земли на тот случай, если не будет обнаружен дополнительный источник тепла. Это пророческое заявление касается того, что мы сегодня обсуждаем, – радия! И что же?! Старик буквально расцвел!{14}
Хотя Резерфорд, разумеется, подчеркивал важность собственного вклада в дискуссию, идея о том, что радий может порождать энергию, поддерживающую температуру Солнца, к 1904 году получила широкое распространение. После работы Кюри и Лаборда в журнале Nature за июль 1903 года появилась статья английского астронома Уильяма Уилсона, в которой он доказал, что всего 3,6 г радия на каждый кубический метр солнечного вещества было бы достаточно, чтобы создать все тепло, излучаемое им сегодня; впрочем, в то время он еще не знал о проблеме полураспада. Эта статья вдохновила Джорджа Дарвина, также писавшего для Nature, который с осторожностью предположил, что оценка возраста Солнца лордом Кельвином может быть увеличена в десять или двадцать раз – примерно до миллиарда лет. Но главным аргументом против этой идеи стало то, что спектроскопические исследования не обнаружили на Солнце никаких следов радиоактивных элементов, например урана или радия. Впрочем, уже в 1905 году был открыт возможный главный источник энергии радиоактивности.
Автором открытия стал, конечно, Альберт Эйнштейн с его специальной теорией относительности. В работе, которая представила теорию миру, не было знаменитого уравнения E = mc². Она называлась «К электродинамике движущихся тел» и вышла в свет в конце сентября 1905 года в журнале Annalen der Physik[72]. Но меньше чем через неделю после публикации редактор журнала получил от Эйнштейна еще одну статью, всего в три страницы, которая была опубликована в том же году. В ней ученый разъяснял следствие из специальной теории: материя есть форма хранения энергии, и масса и энергия способны переходить друг в друга. Энергию он обозначил буквой L, а скорость света – V, поэтому и здесь то самое уравнение еще не было приведено в известной нам ныне форме. Идеи Эйнштейна, включая его понимание выводов из сущности радиоактивности, очевидны из письма, написанного им летом 1905 года другу Конраду Хабихту:
Еще один вывод из работы по электродинамике пришел мне на ум. Принцип относительности в связи с уравнениями Максвелла требует, чтобы масса была непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле, – свет переносит массу. В случае с радием должно происходить заметное уменьшение массы.
Более горячее место
Таким образом, происхождение энергии, излучаемой Солнцем в космическое пространство, могло быть объяснено постепенным снижением массы звезды. Используя уравнение Эйнштейна, несложно подсчитать, что Солнце должно терять примерно 4 млн тонн каждую секунду. По человеческим меркам, это невообразимо много, но само Солнце столь велико, что, даже уменьшаясь с такой скоростью триллион лет, оно не потеряет и одного процента своей массы. Если верить Эйнштейну (а поначалу ему поверили далеко не все), вопрос временн
В данном случае теория обогнала практику, и, чтобы продвинуться в понимании происходящего внутри Солнца и других звезд, необходимо было сначала получить дополнительные данные. Ключевое экспериментальное открытие было сделано в 1919 году Фрэнсисом Астоном[73], работавшим в кембриджской Кавендишской лаборатории. Он разработал инструмент под названием масс-спектрограф, или масс-спектрометр, с помощью которого можно измерять массы атомов конкретного элемента. Сначала атомы ионизируются, а затем луч из полученных ионов отклоняется с помощью магнитного поля. Тот факт, что инструмент использует не отдельные ионы, а луч, не влияет на результат, поскольку все ионы с одинаковой массой отклоняются одинаково, так что отклонение всего луча позволяет определять массу отдельных атомов. За свою работу в 1922 году Астон был удостоен Нобелевской премии. Одним из первых открытий, сделанных с помощью нового прибора, стало то, что масса атома гелия на 0,008 (на восемь десятых процента) меньше четырех атомов водорода, вместе взятых. Другие атомные массы тоже оказались почти (но не совсем) кратными массе атома водорода, что позволяло уточнить предыдущие оценки химиков. Таким образом, распространилось представление, что все элементы в каком-то смысле построены из водорода. Эта идея еще сильнее закрепилась в 1919 году, когда Резерфорд смог превратить ядро азота в ядро кислорода, бомбардируя азот альфа-частицами (трансмутация, или превращение одного элемента в другой).
Артур Эддингтон, который тогда только что триумфально подтвердил общую теорию относительности, сделал из этих результатов далеко идущие выводы в свете специальной теории. Выступая на собрании Британской ассоциации содействия развитию науки в Кардиффе в августе 1920 года, он сделал одно из самых выдающихся предсказаний в истории астрономии[74]:
Только инерция традиции все еще не дает гипотезе сжатия звезд умереть или, вернее, не умереть, а быть наконец похороненной. Однако если мы решимся предать ее земле, необходимо ясно понимать, с чем мы останемся. Звезды черпают энергию из некоего обширного источника неизвестным нам способом. Этот источник вряд ли может быть чем-то иным, кроме как субатомной энергией, которая, как уже известно, присутствует в избытке во всей материи: порой мы мечтаем о том, что однажды человек научится высвобождать ее и использовать для своих целей. Этот источник, если только его удастся вскрыть, представляется почти неистощимым. На Солнце энергии достаточно, чтобы поддерживать подачу тепла в течение 15 млрд лет. ‹…›
Подводя итог, Астон далее показал, что масса атома гелия меньше, чем масса четырех входящих в него атомов водорода, и, по крайней мере в этом, химики с ним согласны. Потеря массы при синтезе равна примерно 1 часть на 120: атомная масса водорода равна 1,008, а гелия – 4. Я не буду останавливаться на этом эффектном доказательстве, поскольку вы, без сомнения, услышите его от него самого. Но масса не может исчезать в никуда, и эта разница может обозначать лишь переход массы в электрическую энергию, высвобождаемую при трансмутации. В связи с этим мы можем сразу же подсчитать количество энергии, высвобождаемой при синтезе гелия из водорода. Если 5 % массы звезды изначально состояло из атомов водорода, постепенно соединявшихся в более сложные элементы, то общее выделяемое тепло окажется более чем достаточным для наших целей и не придется искать никакого другого источника энергии звезд.
Если и вправду для поддержания сияния звезд свободно используется субатомная энергия, этот факт хоть чуть-чуть да приближает нас к воплощению мечты об управлении этой потенциальной мощью во имя процветания человечества или же его гибели.[75]
Это было, конечно, за несколько лет до того, как Сесилия Пейн открыла, что Солнце и звезды
К середине 1920-х годов, когда Эддингтон писал книгу «Внутреннее строение звезды», было уже ясно, что превращение водорода в гелий действительно в принципе могло породить достаточно энергии для потребностей Солнца и звезд, однако вычисления, сделанные на основе теории, и результаты экспериментов, например, превращения азота в кислород, показывали, что даже при температуре в десятки миллионов градусов центр Солнца не был достаточно раскален для превращения водорода в гелий.
Чтобы лучше понять эту проблему, представим отталкивание двух положительно заряженных частиц. Ядра водорода состоят из одного протона с положительным зарядом, и когда они сближаются друг с другом, то отталкиваются. Грубо говоря, для осуществления слияния ядер протоны должны физически соприкоснуться. Если это произойдет, они смогут соединиться благодаря короткодействующим силам притяжения (в 1920-х они были еще мало изучены), или ядерным силам, перевешивающим электрическую силу отталкивания. Чем выше температура, тем быстрее движутся протоны и тем больше вероятность их сближения. Однако физики указали астрономам, что условия в центре Солнца недостаточно экстремальны, чтобы протоны смогли сблизиться и соединиться. Эддингтон отверг эти аргументы. Он верил в простые законы физики, которые применял при вычислении температуры внутри Солнца, и был убежден, что превращение водорода в гелий – единственный способ объяснить столь долгое свечение звезд. Поэтому в книге он пишет: «Имеющийся у нас гелий должен был быть когда-то и где-то синтезирован». Сомневающимся он возражал: «Мы не спорим с критиками, настаивающими на том, что звезды недостаточно горячи для этого процесса, но предлагаем им пойти и найти более горячее место». Можно предположить, что таким изящным способом он отправлял критиков куда подальше.
Эддингтон был и прав, и неправ одновременно. Прав в том, что гелий действительно синтезировался внутри Солнца из водорода с выделением энергии по уравнению Эйнштейна, а не прав в том, что весь гелий во Вселенной синтезирован таким образом внутри звезд. Однако нас сейчас волнует именно справедливая часть его утверждения. Астрофизика смогла выйти из тупика благодаря значительному прорыву в другом ответвлении физической науки, появившемуся как раз в то время, когда Эддингтон писал эти строки. В предисловии, написанном в июле 1926 года, Эддингтон указывает: «Сейчас, когда мы говорим об этом, возникает “новая квантовая теория”, дальнейшее развитие которой может оказать значительное влияние на решение проблемы звезд». И в этом он был прав на 100 процентов.
Квант милосердия
Квантовая теория родилась из исследований излучения черного тела, которые дали много материала для понимания природы звезд (как мы уже видели) и всей Вселенной (как мы еще увидим). Все началось с работы немецкого физика Макса Планка[76] в самом конце XIX века. Он показал, что распределение энергии в спектре черного тела может быть объяснено только тем, что атомы испускают и поглощают электромагнитное излучение, в том числе свет, дискретными порциями[77]. Планк отлично понимал, что свет ведет себя как волна, и не мог представить себе, что он существует лишь в виде отрезков или потока отдельных частиц. Однако ученый предположил, что нечто в природе атомов делает для них невозможным взаимодействие с этими волнами иначе, чем с помощью отдельных порций энергии. В 1905 году Альберт Эйнштейн пошел дальше и предположил, что эти порции электромагнитной энергии могут оказаться реальными частицами (сейчас они известны как фотоны). Именно за эту работу он получил Нобелевскую премию. В дальнейших работах 1910-х и 1920-х годов (совместно с Шатьендранатом Бозе[78]) Эйнштейн подробно разработал концепцию света как состоящего из частиц.
Итак, в середине 1920-х годов имелось явное доказательство того, что свет ведет себя как волна (не в последнюю очередь благодаря экспериментам, в которых световые волны заставляли интерферировать, как расходящиеся круги на пруду от брошенного камня, и создавать дифракционные узоры). Однако было также доказано, что свет состоит из частиц (в том числе с помощью опытов, где фотоны выбивали электроны из металлических поверхностей). Но в 1924 году француз Луи де Бройль[79] выдвинул идею (подтвержденную математически и поддержанную Эйнштейном), что если электромагнитные волны одновременно состоят из частиц, то все материальные частицы, такие как электроны, должны обладать волновой природой. Это вскоре было подтверждено специальными экспериментами, проведенными в Англии Джорджем Томсоном (сыном Джозефа Джона Томсона) и в США Клинтоном Дэвиссоном[80] и Лестером Джермером[81]. В результате де Бройлю, Дэвиссону и Томсону присудили Нобелевскую премию (а Джермеру нет, поскольку он был аспирантом и считался ассистентом Дэвиссона). Отличной иллюстрацией к сути квантовой теории может служить то, что Джозеф Джон Томсон получил Нобелевскую премию за доказательство того, что электроны – это частицы, а его сын – за доказательство того, что электроны – это волны, и оба были правы.
И к 1926 году, когда вышла книга Эддингтона, уже становилось ясно, что все квантовые сущности обладают свойствами как волн, так и частиц. Волны, как правило, сосредоточены в малом объеме и представляют собой волновой «пакет»; но и этого более чем достаточно, чтобы усложнить восприятие частицы, например электрона, и придать некоторую нечеткость даже таким объектам, как альфа-частицы, ранее представлявшиеся ученым крохотными шариками. Причина этого связана со знаменитым принципом неопределенности Вернера Гейзенберга[82], но это слишком далекий от астрофизики вопрос и я не буду на нем останавливаться. Для нас сейчас важнее то, что к 1928 году молодой советский ученый Георгий Гамов применил эти идеи для решения важнейшей задачи ядерной физики.
Решенная Гамовым головоломка на первый взгляд кажется противоположной той, с которой столкнулся в 1926 году Эддингтон. Как частицам удается откалываться от ядра в процессе излучения, известном как альфа-распад? Все дело здесь в балансе между ядерными силами притяжения и электрическими силами отталкивания. Совместно они образуют так называемую потенциальную яму, которую можно представить себе как кратер потухшего вулкана. Альфа-частицы и другие частицы, образующие ядро атома, катаются по дну кратера. Если одна из альфа-частиц движется достаточно быстро (обладает достаточной энергией), она может выкатиться из кратера, скатиться по склону вулкана и укатиться прочь. К тому моменту, как она переберется через край кратера, она уже может иметь минимум энергии, главное, что ей удалось преодолеть притяжение и теперь ею управляет сила отталкивания.
В середине 1920-х годов все теоретические и экспериментальные данные были за то, что, по классическим законам физики (выработанным в доквантовую эру), альфа-частицы внутри ядра не могут иметь достаточно энергии, чтобы оторваться от него. И именно Гамов понял, что квантовые принципы меняют эти законы. Он указал, что частицы, имеющие волновую природу, нестабильны и у них нет четких границ. Когда альфа-частица приближается к верхнему краю кратера, где его стенка максимально тонкая, ее волны могут проникнуть сквозь эту стенку и ощутить силу отталкивания. Эта сила способна протащить всю частицу-волну сквозь стенку; ныне этот процесс известен как туннельный эффект, или туннелирование. Принципы квантовой физики позволяют просчитать, насколько вероятен этот эффект для различных типов ядер, и такие расчеты подтверждаются экспериментально.
Это было похоже на образ из мультфильмов, как будто над головами физиков всего мира одновременно зажглись лампочки – эврика! Если альфа-частицы могли вырваться
Глава 3
7,65
Как образовались «металлы»
В 1928 году самое точное, что физики могли сказать о строении ядра атома гелия (альфа-частице), – это что она состоит из четырех протонов и двух электронов, удерживаемых вместе сильным притяжением. Четыре протона были нужны, чтобы объяснить массу альфа-частицы, но в таком случае ядро выходило бы положительно заряженным в два раза сильнее, чем на самом деле. Чтобы сбалансировать уровень заряда, нужны были два легких, но отрицательно заряженных электрона. И только в 1932 году Джеймс Чедвик[83], работавший в Кавендишской лаборатории, открыл незаряженные частицы, известные в наши дни как нейтроны, обладавшие несколько большей массой, чем протоны. Тогда сразу стало ясно, что ядра гелия на самом деле состоят из двух протонов и двух нейтронов, удерживаемых вместе тем же притяжением, а вот чтобы дополнить ядро гелия до целого атома, необходимо добавить два электрона, которые будут находиться относительно далеко от ядра, удерживаемые электрическими силами, ограниченными принципами квантовой физики. Но первые шаги к пониманию слияния ядер – точнее, процессов, удерживающих протоны вместе и обеспечивающих образование гелия и более тяжелых элементов, – были сделаны еще до прорыва Чедвика.
Открытие Гамовым туннелирования вдохновило физиков Роберта Аткинсона и Фридриха (Фрица) Хоутерманса[84]. В работе, опубликованной в 1929 году, они писали: «Не так давно Гамов продемонстрировал, что положительно заряженные частицы способны проникать в атомное ядро, даже несмотря на то что традиционные представления считают их энергию недостаточной для этого». Далее они математически рассчитывают, как тяжелое ядро может таким способом вобрать в себя поочередно четыре протона[85], а затем испустить целую альфа-частицу. Их ошибка, если так можно выразиться, крылась в представлении, что состав Солнца аналогичен составу Земли: что вокруг множество тяжелых ядер, в которых мог происходить аналогичный процесс. Они, как и все ученые того времени, не знали, что ключ к разгадке в непосредственном взаимодействии протонов друг с другом. Но этот пробел в их концепции гораздо менее важен, чем то, что им удалось представить расчеты. С их помощью можно было выяснить, какого количества взаимодействий ядер в секунду было бы достаточно для поддержания сияния Солнца. Число оказалось на удивление небольшим, что, соответственно, делает очень значительным потенциальный возраст такой звезды, как Солнце.
Развивая далее их идею, можно просчитать, что даже в условиях, существующих внутри Солнца (по современным оценкам, температура там составляет около 15 млн К), электрический барьер преодолеют только самые быстрые протоны. При любой температуре частицы в среде, подобной солнечной материи, движутся с разными скоростями, но с ростом температуры их средняя скорость растет. Скорости отдельных частиц могут быть больше или меньше средней в соответствии с хорошо известными законами статистики. Поэтому можно подсчитать, какая их часть движется, например, на 10 %, 20 % или в два раза быстрее среднего и так далее.
Это следствие из расчетов Аткинсона и Хоутерманса показывает, насколько мало ядерных слияний необходимо для того, чтобы Солнце светило. Чтобы внутри Солнца соединились два протона, им нужно столкнуться почти точно «лоб в лоб», при этом один из них должен двигаться впятеро быстрее, чем в среднем. Лишь один протон из 100 миллионов обладает нужной скоростью, и лишь одно столкновение из 10 септиллионов (10 триллионов триллионов, или 1025) приводит к слиянию{15}. В среднем каждый протон летает внутри Солнца, сталкиваясь раз за разом с другими, подобно шарику в безумном космическом пинбольном автомате, 14 млрд лет, прежде чем соединится с другим протоном и примет участие в последующей реакции образования гелия. Слияние ядер – чрезвычайно редкий процесс даже внутри Солнца. Однако там столько протонов, что каждую секунду 616 млн тонн ядер водорода (протонов) превращаются в 611 тонн ядер гелия (альфа-частиц), причем остальные пять миллионов тонн массы превращаются в энергию в соответствии с уравнением Эйнштейна. И в Солнце все еще остается столько водорода, что за 5 млрд лет в гелий преобразуется всего 4 % исходного вещества. Проблема временн
В 1930-х годах Аткинсон (уже один, поскольку Хоутерманс занялся другой темой) доказал, что слияние двух протонов с образованием ядра дейтерия (дейтрона), состоящего из прочно связанных одного протона и одного нейтрона, действительно наиболее вероятная первая стадия в образовании гелия и источник энергии Солнца. Он выдвинул идею, что в процессе задействованы и более тяжелые ядра, но к 1936 году было очевидно, что Солнце содержит огромное количество водорода и что ключевой момент слияния ядер внутри Солнца – взаимодействие протонов. Несложно понять, отчего это так. Более тяжелые ядра содержат больше протонов, поэтому их положительный заряд больше и электрические силы отталкивания усложняют процесс туннелирования в них для пролетающих мимо протонов. Как оказалось, тяжелые ядра действительно задействованы в процессе слияния, предсказанном Аткинсоном и Хоутермансом, в некоторых других звездах, где условия еще более экстремальны. Но даже в 1936 году все еще было непонятно, сколько же водорода на Солнце.
Эти сомнения порождены неудачным совпадением, которое в начале 1930-х годов повело астрофизиков по тупиковому пути. Начатые Артуром Эддингтоном расчеты, описывающие базовую структуру звезды, подобной Солнцу, в физических терминах шара из раскаленной материи и определяющие температуру в ее центре, зависят от состава звезды. В каждой из них уравновешены сжимающая ее сила притяжения и стремящееся разорвать ее давление, в том числе давление электромагнитного излучения (света и других волн). Давление волн очень важно, поскольку электромагнитное излучение активно взаимодействует внутри звезды с заряженными частицами – отрицательными электронами и положительными ядрами. Если заряженных частиц слишком много, они задерживают излучение внутри звезды и она начинает расширяться. Если их мало, излучение свободно покидает звезду и она сдувается, словно воздушный шарик. Сжимаясь, она разогревается изнутри, производя больше электромагнитного излучения, которое останавливает процесс сжатия; расширяясь, она внутри остывает, излучения становится меньше и расширение прекращается. Но Эддингтона и его современников больше всего интересовало именно состояние равновесия, баланса.
На него влияет еще один фактор – не только число заряженных частиц, но и их расположение. Например, ядро атома самой распространенной формы железа содержит 26 протонов и 30 нейтронов. Если все протоны звезды были бы упакованы в ядра железа, баланс с электромагнитным излучением оказался бы совсем не таким, как если бы все протоны были свободны, хотя в любом случае на каждый протон приходится один электрон (свободно летающий и способный взаимодействовать с электромагнитным излучением).
Важнейший фактор, который стало возможным принимать во внимание только после открытия нейтронов, – это количество электронов на нуклон (это общее название протонов и нейтронов). Если бы звезда полностью состояла из водорода, все нуклоны были бы протонами, и на каждый протон приходился бы один электрон, и коэффициент электронов на нуклон равнялся бы единице. Если бы звезда состояла только из гелия, этот коэффициент снизился бы до 0,5, поскольку в ядре гелия четыре нуклона, но лишь два из них – положительно заряженные протоны, и для поддержания баланса им нужны два электрона. Если бы звезда состояла из железа, коэффициент оказался бы равен 20: 56 ≈ 0,36. Когда астрофизики поняли, что внутри Солнца очень много водорода, они пересмотрели расчеты Эддингтона с учетом данного факта.
Но тут обнаружилась любопытная вещь. Расчеты показали, что в шаре размером с Солнце, имеющем все наблюдаемые извне характеристики (например, температуру поверхности) нашего светила, возможны лишь два стабильных состояния. Либо 35 % его внешнего слоя составляет водород, либо минимум 95 % всего вещества состоит из водорода и гелия с очень низким содержанием всех прочих элементов. Астрофизики, ранее уверенные, что состав Солнца более или менее близок к составу Земли, были вынуждены принять тот факт, что как минимум треть нашего светила – это водород. Но дальше они не пошли: принять, что водород и гелий могут составлять 95 % Солнца (и, следовательно, других звезд), было для них уж слишком. Такое заблуждение, а это было именно оно, определяло ход научной мысли вплоть до 1950-х годов. Однако это не помешало ученым выяснить с точностью, как именно звезды выделяют энергию, превращая водород в гелий, и перейти к первым верным оценкам их возраста.
Циклы слияний
Здесь на сцену вновь вышел Георгий Гамов. В 1938 году он организовал конференцию в Вашингтоне, собрав астрономов и физиков для обсуждения проблемы образования энергии внутри звезд. Одним из участников встречи был тридцатиоднолетний Ганс Бете[86] – один из множества немецких физиков, эмигрировавших в Америку после прихода к власти Гитлера. На конференции обсуждался такой основной вопрос: какие именно процессы слияния ядер могут производить количество тепла, необходимое для поддержания стабильного потока энергии от Солнца при предполагаемой наукой температуре внутри светила. К 1938 году ученые уже могли опираться на достаточно большой свод данных, описывающих скорости различных типов реакций. Так, если бы внутри Солнца было, скажем, много лития, то путем взаимодействия с ядрами водорода он быстро превращался бы в гелий, производя столько энергии, что Солнце бы взорвалось. Напротив, если Солнце преимущественно состояло бы из кислорода и водорода, реакция между ядрами кислорода и протонами происходила бы настолько медленно, что звезда сжималась бы до уровня достаточного разогрева ее внутренней части для активизации взаимодействия ядер. Задачей исследователей было найти комбинацию элементов, которая оказалась бы самой подходящей.
На той встрече никому не удалось решить поставленную задачу, но в написанной буквально через несколько месяцев книге «Рождение и смерть Солнца» Гамов рассказывает, что Бете нашел разгадку в поезде, возвращаясь из Вашингтона к себе в Корнелльский университет. Это характерное для Гамова преувеличение: Бете закончил расчеты уже по возвращении. Чуть раньше в том же году другой немецкий физик, работавший в Берлине Карл фон Вайцзеккер[87], пришел к тому же заключению. Бете, однако, продолжил исследования ядерного слияния внутри звезд и в итоге в 1967 году получил Нобелевскую премию «за весомый вклад в теорию ядерной реакции, в частности за открытия, которые касаются источников энергии звезд». Фон Вайцзеккер во время Второй мировой войны пошел по другому пути и углубился в разработку ядерного оружия вместе с научным коллективом Вернера Гейзенберга.
Им обоим пришла в голову идея, связанная с протонами и ядрами углерода, азота и кислорода. Это очень типично для 1930-х годов – эпохи, когда все еще считалось, будто примерно две трети Солнца составляют элементы тяжелее водорода и гелия[88]. Новая модель известна как углеродно-азотно-кислородный цикл, или CNO-цикл (C – углерод, N – азот, O – кислород). Наше представление об этом механизме лишь немного уточнено с 1938 года; ниже я кратко опишу его современное понимание.
Чтобы понять суть CNO-цикла, вам следует знать несколько дополнительных фактов. Во-первых, химические свойства элемента определяются количеством протонов в ядре его атома, которое равно числу электронов, вращающихся вокруг ядра и представляющих собой своеобразное «лицо» атома. Однако разные варианты (изотопы) одного и того же элемента могут иметь различное количество нейтронов в ядре. Самый простой пример – водород, который может существовать с ядром, состоящим только из протона, а может – с дополнительным нейтроном (это так называемый тяжелый водород, или дейтерий). Углерод существует в нескольких изотопах, каждый с шестью протонами и шестью электронами. У одного (самый частый изотоп) в ядре шесть нейтронов (его называют углерод-12, поскольку в его ядре в общей сложности 12 нуклонов). У другого – семь нейтронов (углерод-13); есть и другие варианты. Во-вторых, нейтрон может превратиться в протон и вылетающий на большой скорости электрон. Однако нельзя сказать, что в нейтроне уже в какой-то форме «содержится» готовый электрон: преобразование происходит в рамках процесса, известного как слабое взаимодействие. Можете сравнить его с превращением гусеницы в бабочку: до окукливания бабочка никоим образом не находится внутри гусеницы. Аналогичным же образом протон может превратиться обратно в нейтрон, как бы вобрав в себя электрон или испустив положительно заряженную частицу под названием позитрон, представляющий собой своеобразный антипод электрона (пример антивещества). Позитроны удалось открыть лишь в 1932 году, и это одна из причин, почему понимание процессов ядерного слияния внутри звезд долго не развивалось. В-третьих и в-последних (на сегодняшний день), существует еще один вид частиц, значимый в наших рассуждениях, – это нейтрино. Он играет важную роль в слабом взаимодействии, превращающем протоны в нейтроны и обратно. Но у нейтрино очень маленькая масса, и они незначительно взаимодействуют с другими формами материи, поэтому, хотя существование этих частиц было теоретически предсказано еще в 1930 году, обнаружить их удалось лишь в 1956-м. Такое подтверждение теоретических выкладок ученых стало настоящим триумфом науки.
Итак, теперь мы лучше сможем понять открытие Бете 1938 года. В его основе – ядро атома углерода-12 внутри звезды. Оно поглощает протон с помощью туннелирования и становится ядром азота-13. Но такое ядро нестабильно: оно испускает позитрон и нейтрино, трансформируясь в другой изотоп углерода – углерод-13 (один из протонов ядра преобразуется в нейтрон). Далее углерод-13 поглощает еще один протон и становится ядром азота-14, затем процесс повторяется и появляется ядро кислорода-15. Как и азот-13, кислород-15 нестабилен и распадается, испуская электрон и нейтрино и становясь ядром азота-15 (с превращением одного протона в нейтрон). Наконец, в завершающей стадии процесса ядро азота-15 снова поглощает протон, но тут же испускает альфа-частицу – два протона и два нейтрона, ядро гелия-4. Остается ядро углерода-12, которое служит катализатором для последующего повторения того же цикла. Это означает, что, какого бы мнения о строении звезды астрономы ни придерживались в 1930-х годах, для CNO-цикла «металлы» нужны лишь в самом небольшом количестве: углерод как таковой при нем не расходуется. И конечно, одновременно в подобных циклах занято очень много ядер углерода-12. В результате каждый раз четыре протона трансформируются в два протона и два нейтрона (четыре ядра водорода – в одно ядро гелия) плюс пару электронов и нейтрино и энергию[89].
У этого процесса, однако, есть любопытный побочный эффект. Как я сказал, углерод при нем не расходуется, но это верно только при сбалансированности цикла. Некоторые реакции в нем происходят быстрее других, и медленные взаимодействия служат своеобразным шлюзом: ядра определенного типа формируются перед ними в большом количестве и «ждут», пока просочившиеся сквозь этот шлюз ядра пройдут очередное преобразование и сбалансируют ситуацию. Из-за такого несовпадения скоростей реакции равновесие достигается тогда, когда относительные пропорции вовлеченных в цикл элементов составляют 5,5 % углерода-12, 0,9 % углерода-13, 93,6 % азота-14 и 0,004 % кислорода-15. Иными словами, даже если изначально в звезде вообще не содержится азота, он быстро сформируется и сможет стать главным участником CNO-цикла (по массе), поскольку скорость конвертации азота-14 в азот-15 намного медленнее, чем его образование из кислорода-15. Таким образом, CNO-цикл представляет собой важнейший источник азота во Вселенной, включая, как мы еще увидим, азот в воздухе, которым мы дышим. Когда-то этот газ образовался в рамках CNO-цикла внутри давно умерших звезд.
В удивительном прорыве Бете была лишь одна проблема. Хотя вычисления показали, что эти взаимодействия могут осуществляться при температуре, существующей внутри Солнца, они все равно были бы довольно редкими (поскольку для них нужны экстремально быстро движущиеся частицы), поэтому не смогли бы породить много энергии. CNO-цикл действует достаточно эффективно как основной источник энергии внутри очень массивных и жарких звезд – но не таких, как Солнце. Этот недостаток CNO-цикла в приложении к Солнцу еще не был очевиден в 1938 году и в течение более чем десяти последующих лет, но в том же году Ганс Бете и его коллега Чарльз Критчфилд[90] разработали теорию альтернативного источника энергии, который впоследствии оказался для Солнца основным. Они отталкивались от открытия Аткинсона, что слияние двух протонов – наиболее вероятный процесс ядерного слияния внутри Солнца. Этот процесс получил название протон-протонного цикла.
Цикл начинается с лобового столкновения двух быстро движущихся протонов и их соединения путем туннелирования, преодолевающего электрическое отталкивание. В итоге один из протонов превращается в нейтрон и образовавшееся ядро дейтерия испускает позитрон и нейтрино. Далее в ядро дейтерия туннелируется еще один протон, формируя ядро гелия-3 (два протона и один нейтрон). Наконец, два ядра гелия-3 сталкиваются и сливаются, почти сразу же отделяя два протона и образуя ядро гелия-4 (два протона и два нейтрона[91]). Как и в CNO-цикле, в итоге четыре протона превращаются в одно ядро гелия-4, высвобождая энергию. Однако важнее всего то, что протон-протонный цикл может успешно осуществляться при температуре внутри Солнца и порождать нужное количество энергии. Оба процесса превращения водорода в гелий известны астрономам как примеры «горения» водорода. Это не горение в традиционном понимании, не химическое соединение веществ с кислородом (в этом смысле водород горит в кислородной среде, образуя воду). Ядерное «горение» высвобождает намного больше энергии, чем химическое. CNO-цикл представляет собой основного поставщика энергии для звезд с внутренней температурой свыше 20 млн К и массой в полтора и более раз большей, чем у Солнца. Протон-протонный цикл относительно эффективен уже при температуре 15 млн К, но именно относительно. Как уже упоминалось, внутри Солнца лишь один из ста миллионов протонов движется с достаточной скоростью для запуска этого цикла, и даже у этих частиц не каждое столкновение приводит к слиянию. По мере того как ученые все больше сходились во мнении, что Солнце действительно в основном состоит из водорода, астрономы вынуждены были рассматривать значительно расширенную временн
Каменный век
С точки зрения современного понимания состава Солнца, скорость высвобождения энергии с помощью протон-протонного цикла подсказывает нам, как долго такая звезда, изначально состоящая преимущественно из водорода, способна светить более или менее стабильно, прежде чем б
Эрнест Резерфорд и Фредерик Содди сделали два ключевых открытия относительно радиоактивности: что она заставляет один элемент превращаться в другой и что для каждого радиоактивного элемента существует свой период полураспада. При распаде каждого радиоактивного элемента образуется специфический набор других элементов, известных как продукты распада. Некоторые из них тоже радиоактивны и продолжают распадаться. Когда в лабораторных условиях было изучено достаточное количество радиоактивных процессов, ученые научились анализировать природные материалы, например камни, измеряя соотношения присутствующих в них продуктов распада и определяя, какие радиоактивные элементы содержались в них когда-то (даже если все они уже давно распались). Сегодня возможно при определенных условиях узнать, когда именно в камне присутствовали эти исходные радиоактивные элементы, то есть сколько ему лет.
У некоторых радиоактивных элементов период полураспада очень короткий, и в природном виде их на Земле уже не осталось. У других, например урана и тория, он настолько длинный, что их осталось еще довольно много, несмотря на то что они распадаются с момента образования Земли, сформировавшейся, как мы теперь знаем, из остатков предыдущих поколений звезд, внутри которых эти элементы и были созданы. Если в каменной породе присутствует, например, уран и его соединение с продуктами распада, скажем радием, то по количеству каждого из элементов можно оценить возраст камня. Важно понять отношение каждого вещества к радиоактивному – допустим, свинца к урану. Изящество этого приема заключается в том, что он не зависит от реального количества наличествующих веществ, лишь бы их было достаточно для проведения измерений; важны лишь их пропорции. Получившийся возраст определяется разнообразными факторами, например способом формирования породы (вулканическим и другими); но, разумеется, Земля древнее самого древнего камня, который можно так проанализировать.
Поделиться книгой: