Дважды два = икс?

Александр Дусавицкий

Дважды два = икс?

От издательства

Книга, которую вы держите в руках, посвящена актуальной педагогической проблеме, проблеме воспитания нового поколения людей, обладающих высоким творческим потенциалом. К ней проявляют интерес учёные, практики, родители. Все, кто учит, воспитывает и растит детей.

Хорошо известно, что всестороннее развитие детей в раннем возрасте имеет огромное значение для последующего формирования личности. На это обстоятельство обращали внимание все великие педагоги.

Книга «Дважды два = икс?», как сказано о ней в аннотации, посвящена многолетнему психологическому эксперименту, цель которого заключалась в том, чтобы выявить возможности формирования творческого мышления у младших школьников, отыскать пути воспитания интеллектуальных способностей у ребёнка, охваченного системой организованного обучения.

Нет надобности говорить о том, что воспитание и обучение в нашей начальной школе осуществляются сегодня в соответствии с передовыми педагогическими принципами и нормами. Сейчас ведётся большая комплексная работа педагогов, психологов, гигиенистов, методистов и других представителей науки, цель которой – на основе наиболее обоснованных и достоверных данных научных исследований учебной деятельности перестроить систему обучения младших школьников. Министерство просвещения СССР уже подготовило новый типовой учебный план, в котором реализована структура одиннадцатилетней общеобразовательной школы с началом обучения с шестилетнего возраста.

Однако значит ли это, что педагогическая наука сказала последнее слово? Нет, конечно. Поиск ведётся и будет вестись. Как он вёлся и раньше. Сколько существует советская школа, столько ведётся и борьба за овладение наиболее отвечающим потребностям общества способом обучения и воспитания.

Тем более это касается сегодняшнего обучения, осуществляемого в век НТР. Оно требует от учителя, как никогда ранее, проявления творчества, умения строить деятельность ученика на основе постоянного стремления к овладению сложными теоретическими проблемами науки и техники. Таким образом, необходимость раннего формирования и развития творческого мышления у детей очевидна. Это веление времени. К этому призывает и школьная реформа.

В книге А. К. Дусавицкого затронуты названные проблемы. Она рассказывает о психолого-педагогическом эксперименте, направленном на совершенствование системы обучения. В центре книги исследование, которое осуществлялось свыше двадцати лет в школах № 91 Москвы и № 17 Харькова. Цель эксперимента – выявить творческие возможности ребёнка.

Работа А. К. Дусавицкого – не монография. Она представляет собой публицистический очерк. Точнее говоря, написана в жанре научной публицистики. Издательство полагает, что публикуемая работа будет полезна всем, кто работает над осуществлением реформы общеобразовательной и профессиональной школы.

В ходе исследования получены интересные результаты. Каким путём шли к ним – об этом и рассказывает автор. По словам академика АПН СССР А. В. Петровского, это путь «не единственно возможный, но от этого значение его не умаляется». Приемлем ли такой путь для широкой практики? Об этом говорить рано. Мы знаем, что наряду с огромной работой по воспитанию у учащихся подлинно творческого отношения к учёбе, активизации их мыслительных способностей школа в последние годы освободила младших школьников от излишних перегрузок.

Рекомендации, для того чтобы они были весомыми, требуют проверки и ещё раз проверки. Поэтому в книге читатель не найдёт прямых советов. Создаваемые учителем на экспериментальных уроках ситуации, описанные живо и ярко, как бы вводят читателя в лабораторию по исследованию развития мышления школьников. Автор, рассказывая о тех или иных экспериментальных уроках, использует протокольные записи этих уроков. Некоторые рассуждения и ответы школьников могут восприниматься как нестрогие и даже ошибочные. Но это те ошибки, которые психологов радовали: дети до всего доходили сами – они на уроке мыслили и работали. 

Расширители проблем

Что виделось вчера как цель глазам твоим, -

Для завтрашнего дня – оковы;

Мысль – только пища мыслей новых,

Но голод их неутолим.

/Э. Верхарн/

– Что есть вечность?

– Неумолкаемое будущее…

– А зло?

– Явление ничтожного человека…

– Трамплин?..

– Горка для чувств в воздухе…

– Дурак?..

– Колесо, которое застряло!

Этот диалог, похожий на фехтовальную дуэль, ведут умудрённый жизненным опытом человек и шестилетний малыш. Ответы на вопросы, поражающие, воображение свежестью и точностью определений, даёт не тот, кому, по сути, положено их давать, не взрослый, а ребёнок!

– Чем отличается ученик от учителя?

– У учителя ум в голове, а у ученика – в учебнике.

– А зачем человеку плечи?

– Они нужны, чтобы гордиться и пожимать ими.

– Кто такие философы?

– Философы – расширители проблем, – весело говорит мальчуган.

Дети есть дети!.. Ставшие пословицей, эти слова отмечали тот непреложный факт, что ум ребёнка, его интересы, эмоции, воля, вся его психика отличаются от психики взрослого человека. Вот подрастёт – поймёт мир взрослых, научится вести себя соответственно правилам, поумнеет, поймёт что к чему. А пока он мал, что с него возьмёшь? Поэтому надо быть терпимым к его непредсказуемости, непоседливости, непонятливости, парадоксальности. Так уж устроено природой: есть детство, время свободы от забот, счастливого периода незнания и неведения.

Похоже, сегодня извечное снисходительное отношение взрослого к ребёнку, к возможностям его ума начинает давать трещину.

Умные дети!.. Их в наше время становится всё больше и больше. Как быстродействующие ЭВМ энного поколения, они удивляют суждениями о вещах, которые всегда числились по ведомству взрослого мышления. Комментируя примеры детского словесного творчества, известный советский психолог А. В. Петровский заметил: шестилетние «расширители проблем» сами являются сложной психологической и педагогической проблемой, которая имеет тенденцию к постоянному расширению.

– Где он мог это слышать?! – изумляется мать, приходя в себя от очередного словесного выпада своего сына.

Ну где, где!.. Мало ли где?.. По телевизору, по радио… В метро, в кино. А может быть, сам придумал, сталкивая в причудливые сочетания услышанные слова, укладывая их в мыслительные модели, смысл которых, кстати, может быть совершенно различным для автора-ребёнка и адресата-взрослого.

Испокон веков дети боялись своих родителей. Теперь всё чаще родители боятся детей: как будто в знакомом пушистом добром комочке вдруг стал проглядывать тигрёнок. Взрослые вдруг обнаружили, что плохо знают поколение, растущее на дрожжах НТР, питающееся квантами информации с экрана телевизора и глядящее на нас столь рано взрослеющим взглядом. Как установить с ним контакт, с этим человеком из будущего, который живёт уже сегодня? Пока фантасты гадают, где, как и когда мы встретимся с инопланетянами, и с помощью каких средств будем устанавливать понимание с ними, здесь, на земле, колосится «племя младое, незнакомое».

Обычные, доморощенные, передаваемые из поколения в поколение способы воспитания не очень срабатывают именно потому, что всё чаще не предсказуема реакция ребёнка на наше слово, действие, вопрос.

Итак, сегодняшние дети умнее своих предшественников – это бесспорный и признанный всеми факт. Конечно, так было всегда, иначе не было бы прогресса, развития, но сейчас это особенно заметно. «Вина» за такое положение лежит прежде всего на средствах массовой коммуникации, опоясавших мир каналами связи, с утра до ночи льющих поток разнообразных знаний в детские умы. Но тогда, очевидно, эти дети могут легко взять приступом барьер, который мы с трудом одолевали в течение долгих лет, – барьер образования. Так сказать, взлететь на крыльях мысли над прозой школьных будней и приземлиться за рекордной отметкой у выхода в большую жизнь с аттестатом, заполненным одними пятёрками.

Увы, слова автора могут быть восприняты как неуместная ирония. Разве он не знает о тех исполинских трудностях, которые подстерегают детей у порога сегодняшней школы? Разве он не знаком с бесчисленными статьями, в которых обсуждается уже который год «эффект неуспеваемости», осложняющий жизнь многим детям, сидящим на школьной скамье?

Но ведь наши дети – умные дети, они знают значительно больше, чем знали родители в их возрасте. Им не страшна новая информация, они её поглощают изо дня в день огромными порциями. Так разве их смутит физика с химией, история с географией, если они смотрят «Клуб путешественников» и «Очевидное – невероятное»?

Тем более странен парадокс, с которым мы сталкиваемся: умным детям стало сейчас учиться намного сложнее, чем их отцам, матерям, бабушкам и дедушкам.

Здесь, за школьными партами, куда-то улетучиваются их непосредственность, остроумие и находчивость. При столкновении с математической задачкой не из жизни, а из книжки, с правилом языка, на котором он так непринуждённо излагает полудетские, полувзрослые афоризмы, с законами физики, которыми он ежедневно пользуется, наполняя ванну перед тем, как туда опуститься, ребёнок даёт сбой, его ум как бы съёживается, цепенеет или вообще отказывается работать. Впрочем, далеко не у всех.

…Их вводят за ручку в кабинет директора школы, а потом – в кабинеты повыше, их очень долго приходится водить по разным большим кабинетам, потому что они не вписываются в стандарт, в схему, в правило, в норму. Это особо способные дети, с ранним всплеском таланта, с ранним восходом. Когда-то они удивляли главным образом своими способностями к музыке, рисованию, реже к математике. Сегодня становится всё больше детей с ярким общим интеллектуальным развитием, когда способности постигать сложный современный мир проявляются очень рано – в 3-4 года.

В 6 лет такие дети уже знают столько всего обо всём и так много, что возникает сомнение в необходимости обучения такого ребёнка в начальной школе вообще. И тогда начинается хождение по инстанциям. «Да, – соглашаются учителя, методисты, заведующие рай- и гороно, – способности действительно необычные, но…» И тогда частенько оказывается необходимой виза самого министра, чтобы началось официальное восхождение ребёнка по образовательной лестнице. Скорее, не восхождение, а полёт, ибо эти крохи легко перепрыгивают через классы, за считанные недели осваивают годичные курсы сложных дисциплин и в 12-13 лет оказываются у порога высшей школы, чем ещё больше смущают представителей уже другого министерства – высшего образования.

О них любит писать пресса: солидные столичные корреспонденты летят в дальние командировки только для того, чтобы взять интервью у маленького человека, ломающего своим интеллектуальным ростом привычные каноны умственного развития. «Прыжок…», «Перешагнул возраст…», «Человек, не сидевший за партой…» Вот такие и подобные заголовки можно часто видеть в газетных и журнальных публикациях.

Опытные журналисты и те срываются на цветистый слог, повествуя о ранних талантах. «Его ровесники пишут сочинения в 10-м классе, а он – уже диплом. На марафонской дистанции длиной в жизнь он вырвался вперёд прямо со старта или, наоборот, это остальные отстали?» Это о семнадцатилетнем выпускнике медицинского института, который, когда ему было только 6 лет, играючи овладел программой четвёртого класса школы.

«Что это – игра природы, удачное стечение обстоятельств, секреты воспитания?» – задаёт риторические вопросы журналист, рассказывая о ребёнке, который имел обыкновение перепрыгивать через класс: за 6 лет учёбы – десятилетка, в 12 – студент политехнического института. «Им повезло – врождённые способности», – замечает ещё один корреспондент.

Можно таким детям только по-хорошему позавидовать. Впрочем, к этой зависти присоединяется, как правило, опасение – не рано ли? Не перегрузят ли знания мозг? Не скажется ли это впоследствии на физическом здоровье ребёнка? Или, ещё хуже – на здоровье психическом? Ведь все дети как дети, а этот ребёнок не такой, особенный.

Ну что ж, природа на выдумки хитра: будем радоваться безграничным возможностям человека. Талантливых детей становится больше, и всё-таки пока они единицы. И радость наша преждевременна не только поэтому. По закону нормального распределения слепая природа подбрасывает нам не только особо одарённых, но и особо неспособных.

Мы хорошо знаем этих детей – заторможенных, с ясными, незамутнёнными мыслью глазами, безмолвно стоящих за партой и не могущих ответить на самый элементарный вопрос: сколько будет дважды два…

– Четыре! – шепчут товарищи, показывая результат на пальцах, пишут его на листочках крупными буквами. Но товарищ молчит, и учитель, хороший, мудрый, добрый учитель, теряет терпение, ручка у него дрожит, внутри всё напрягается и с уст срываются слова, о которых потом он будет горько жалеть: «Какой же ты неспособный!..»

– У вас очень слабый ребёнок, – говорит учитель огорчённой матери, – надо с ним заниматься, уделять внимание. Абсолютно никаких способностей к математике… (Или к языку, или к рисованию, пению; впрочем, рисование, пение – это не так важно: без них вполне можно в жизни обойтись. А без математики в жизни – никак! Без языка – невозможно! А способностей нет. Природа обделила.) Вы проверьте ребёнка у психиатра.

– Он психически здоров, – говорит врач. – Дебильности нет. Просто крайняя задержка умственного развития. Медицина тут помочь не может.

И учитель был бы рад помочь, но тоже не может. Индивидуальные занятия мало что изменяют: движения мысли нет.

И в первом случае природа виновата – там фанфары, и во втором, но здесь фанфар нет. Здесь есть тревога за ребёнка: не воображаемая, как с талантом, а реальная тревога за его будущую судьбу, за его личность. Тут мы, увы, бессильны…

Но можно ли с этим смириться?

Что такое вообще интеллектуальная способность? И так ли очевидно, что даётся или не даётся она от одной природы? Может быть, условия воспитания в раннем детстве стимулируют развитие ума или воздвигают какие-то преграды на пути его развития? А может быть, действуют и те и другие причины, вместе взятые?

Проблема происхождения умственных способностей, таким образом, оказывается одной из центральных проблем современной науки, и прежде всего психологии. Психология должна дать в общем виде ответы на вопросы: что такое ум? как он возникает, развивается? какие здесь есть этапы и существуют ли они вообще и можно ли в принципе управлять этим процессом или он навсегда задан природой и лишь растягивается и сжимается в зависимости от обстоятельств, а суть его остаётся прежней?

Что там, за этими ясными глазами?

Тридцатые годы нашего века. Институт имени Ж.-Ж. Руссо в Женеве. Каждый день сюда приводят детей – от самых маленьких до подростков. В просторных учебных лабораториях, в которых есть всё, что может привлечь внимание ребёнка, – от пробирок до кубиков и пластилина, – дети выполняют внешне несложные упражнения и задачки.

Нет, это не клиника, где на фоне света и чистоты ещё более тягостными выглядят аномалии детской психики. Здесь имеют дело с нормальными детьми, весёлыми и здоровыми.

Вот перед пятилетним ребёнком рассыпают разноцветные бусинки – синие, красные, зелёные…

– Умеешь ли ты сразу двумя руками класть бусинки в стаканы? – спрашивает психолог.

– Умею! – уверенно заявляет малыш.

– Ну, попробуй. Только смотри: надо брать по одной бусинке левой и правой рукой и одновременно класть их в разные стаканы. Ты хорошо понял, что нужно сделать?

Ребёнку всё ясно, он бережно кладёт одну, другую, десятую бусинку, стараясь, чтобы ни правая, ни левая ручонка не отставала друг от друга.

– Хорошо, достаточно, – говорит психолог. – Теперь скажи, пожалуйста, одинаковое ли число бусинок в обоих стаканах.

– Одинаковое, – отвечает ребёнок. Для него это детский вопрос: ведь он клал равное число в оба стакана. О чём тут может идти ещё речь?

– Теперь смотри внимательно, что я буду делать, – говорит психолог, пересыпая бусинки из одного стакана в новый, более высокий и тонкий. – А сейчас одинаковое ли количество в обоих стаканах – высоком и низком?

– Нет, – заявляет ребёнок. – Здесь больше! – его пальчик показывает на высокий стакан.

– Как же так?! – изумляется присутствующий при эксперименте отец ребёнка. – Ведь число бусинок не уменьшилось и не увеличилось. Всё происходило на наших глазах, без всяких цирковых фокусов. Может быть, ребёнок просто не понял вопроса?

– Где больше? – бусинки снова пересыпаются в прежний стакан.

– Сейчас одинаково.

– А теперь?.. – ещё одна операция с высоким и тонким стаканом.

– Теперь больше здесь! – звучит ответ.

Отец может не волноваться, его ребёнок – не умственно отсталый. Эксперименты с детьми того же возраста заканчиваются, как правило, с тем же самым удивительным результатом, фиксирующим неспособность детского ума на определённом этапе его развития видеть равные количества, если они облечены в разную форму.

Но бусинки – дискретные величины, попробуем тот же эксперимент провести с величинами непрерывными.

– Любишь катать шарики из глины? – осведомляется. психолог у ребёнка.

– Кто же не любит? – резонно отвечает тот, глядя на несмышлёного взрослого.

– Вот тебе глина, скатай два одинаковых шарика.

Ребёнок скатывает.

Психолог уточняет:

– В каком из них больше глины?

– Оба одинаковые.

– Хорошо. Теперь вытяни один шарик в трубочку. Так. В каком шарике глины больше?

Ребёнок показывает на трубочку. И здесь та же удивительная картина: изменение формы предмета влечёт за собой изменение представления о количестве, заключённом в эту форму.

Психолог не успокаивается. Он выкладывает перед ребёнком на равных расстояниях бусинки и просит его выложить точно такой же длины ряд из синих. Задачу ребёнок решает быстро и правильно: его ряд по длине такой же, как и у психолога. Всё было бы прекрасно, если бы не одно «но»… У экспериментатора в ряду 6 бусинок, у ребёнка – 4, 5 или 8. Оказывается, он воспринял задание буквально: учёл только один параметр – длину, на число же элементов, её образующих, не обратил никакого внимания.

Вот, оказывается, какая важная особенность мышления обнаружена в экспериментах с пятилетними детьми: у них отсутствует понимание обратимости, то есть возможности обратного действия с предметом. Вектор мышления как бы направлен только в одну сторону, обратного хода нет. Дверь, которая легко открывается при толчке вперёд, не поддаётся, если мы пробуем, возвращаясь, открывать её тем же способом. Казалось, чего проще: потяни её на себя. Но дети упорно продолжают действовать однажды найденным способом.

Получен важный вывод. И сделан он, прежде всего, благодаря принципиально новому подходу в противовес традиционной описательной психологии. Автором нового подхода был швейцарский психолог Жан Пиаже[1]. До Пиаже психология подходила к мышлению как к объективному феномену, параметры которого относительно независимы от возраста. Источник возникновения ума, его движения, преобразования – всё это просто не принималось во внимание как нечто, несущественное.

Пиаже избрал другой, гораздо более трудный путь – генетической психологии, то есть науки, которая во главу угла ставит именно изучение развития, перехода от одних его форм к другим. Новые пути всегда требуют новых методов исследования. Здесь же требовалось разработать такой метод, который позволил бы проникать за внешнюю оболочку поведения ребёнка, позволил понять, что стоит за словом, действием, вопросом, какими механизмами мысли они обеспечиваются.

Метод Пиаже труден, он требует ума, таланта самого исследователя, педагогического такта, находчивости и терпения. Этот метод максимально приближает к естественным условиям общение ребёнка со взрослым, превращает общение в своеобразную игру, условия которой ребёнок с удовольствием принимает.

В экспериментах Пиаже есть один важный момент: дети в них действуют и рассуждают одновременно. Что это даёт экспериментатору? Можно выяснить, насколько логика «чистой мысли» может оторваться от логики конкретных практических действий с предметами. Где, когда и как разводятся в мышлении восприятие (вижу реальный предмет) и представление (образ предмета). Ребёнок может правильно решить задачу, действуя с конкретными предметами (обозначая, например, длину отрезка с помощью фишек), но выполняя те же действия в уме – ошибаться.

В течение многих лет изучал Пиаже становление детского интеллекта, отражающее изменение представлений ребёнка о мире. И постепенно, шаг за шагом, от эксперимента к эксперименту вырисовывалась стройная концепция развития ума, начиная от рождения до того момента, когда его каркас зримо выступает перед нами: от первых, казалось бы, случайных блоков фундамента до прочных колонн, ажурных переплетений ферм, этажей, стен. «Всё! – как бы говорит нам Пиаже, – Каркас интеллекта построен. Остальное: интерьер, остекление, мебель и прочее оборудование – уже не меняет конфигурации здания по существу, а только придаёт ему законченность и возможность нормально в нём существовать».

Познакомимся же с концепцией развития детского ума, предложенной Пиаже[2].

Что отличает раннее детское мышление от мышления взрослого? «Эгоцентризм!» – говорит Пиаже. По его мнению, это главная отличительная черта мышления ребёнка: предельная субъективность, неспособность отделить свою мысль от объекта, отвязаться от него. Маленький ребёнок – интеллектуальный реалист, он считает вещи такими, какими он их видит.

– Как, по-твоему, луна стоит на месте? – спрашивают у ребёнка.

– Нет! Она сначала пойдёт за вами, а потом непременно меня догонит! – убеждённо говорит четырёхлетний малыш.

Такая абсолютно субъективная позиция – исходный момент. Само развитие мышления есть постепенный, последовательный отказ от такой позиции. Путь развития детского мышления, по Пиаже, – это путь трудного преодоления эгоцентризма. Тогда становится ясным, что может понять ребёнок определённого возраста, а что он понять не в состоянии. Оказывается, мышление ребёнка-дошкольника хотя и претерпевает важные изменения, но в целом остаётся на уровне интуиции, а не логики. Он не умеет анализировать отношения между вещами.

Малышу дают 20 деревянных бусинок, из которых 17 красных и 3 белые.

– Какое ожерелье длиннее, – спрашивают у него, – из деревянных бусинок или из красных?

Дети-дошкольники убеждены, что ожерелье из красных бусинок, конечно, длиннее, потому что белых бусинок только три!