Определитель минералов

Спайный выколок флюорита в форме октаэдра, замкнутая спайная форма

Молибденит (молибденовый блеск), MoS₂

Сингония гексагональная, кристаллическая структура слоистая. Ионы молибдена (Мо 2+) и ионы серы (S-) образуют плоские сетки. Характер кристаллической решетки обусловливает совершенную спайность, параллельную базальной плоскости

Кальцит (известковый шпат), СаСОз

Кристаллическая решетка тригональная. Кристаллическая структура в элементарной ячейке спайного ромбоэдра состоит из ионов кальция (Са 2+) и карбонат–ионов [СОз]2-. Оба типа ионов располагаются как бы в гранецентрированных решетках

Спайный выколок кальцита, замкнутая спайная форма (ромбоэдр). Примеры: кальцит, доломит, магнезит, сидерит и др.

Открытая спайная форма, листоватость, свойственная слюдистым минералам. Примеры: мусковит, биотит, хлорит

Примеры структур силикатных минералов (анионные комплексы) На рис. (а) и (б) изображены изолированные группы кремнекислородных тетраэдров, представ–лекные двумя различными видами (а) Отдельный изолированный тетраэдр [SiO₄]4 — (6) Группа из двух тетраэдров, связанных между собой общим углом, с формулой [Si₂0₇]6-

(в) Группа из трех тетраэдров, соединенных в кольцо, с формулой [Si₃О 9]6-

(г) Группа из четырех тетраэдров, соединенных в кольцо, с формулой [Si₄O₁₂]8-

(д) Группа из шести тетраэдров, соединенных в кольцо, с формулой [Si₆O₁₈]12-

Многие соединения встречаются в различных структурных типах, так что разные минеральные виды обнаруживают в этом случае одинаковый состав. Такое явление называется полиморфизмом, а химически идентичные минералы, различающиеся структурой кристаллической решетки, — полиморфными модификациями, например пирит и марказит (оба имеют состав FeS₂).

Рамки данного карманного справочника позволяют привести лишь ограниченные (но важные!) сведения о многообразии кристаллических форм и о специальных, базирующихся на математической теории принципах классификации кристаллов. Более подробные данные по этому вопросу читатель найдет в разделе «Кристаллографические свойства минералов», написанном д-ром В. Шмицем.

Для графических построений и в классификационных целях минералоги и кристаллографы используют кристаллографические оси и осевые системы. В зависимости от длины отрезков, отсекаемых на кристаллографических осях, и взаимного расположения этих осей различают семь осевых систем (см. приложение 1А) [В отечественной литературе употребляется термин сингония», который мы и будем использовать в дальнейшем. — Прим. перев.].

Триклинная сингония. Три оси разной длины пересекаются под косыми углами; например известково–нат–риевые полевые шпаты (плагиоклазы).

Моноклинная сингония. Две оси разной длины пересекаются под косым углом, третья ось составляет с ними прямой угол, например ортоклаз, авгит, слюда и гипс.

Ромбическая сингония. Три оси разной длины пересекаются под прямыми углами; например оливин, энста–тит, топаз, ангидрит, барит и сера.

Тетрагональная сингония. Два отрезка оси одинаковой длины пересекаются под прямым углом, третья ось перпендикулярна им, и отсекаемый на ней отрезок имеет иную длину, например рутил, циркон, касситерит и халькопирит.

Тригональная сингония. Три отрезка осей равной длины пересекаются в одной плоскости под углом 60°, третья ось перпендикулярна этой плоскости, и отсекаемый на ней отрезок имеет иную длину, например кальцит.

Гексагональная сингония. Положение осей аналогично их положению в тригональной сингонии, например кварц (высокотемпературный), берилл, апатит, снег и

лед.

Кубическая сингония. Три равновеликие оси пересекаются под прямым углом, например каменная соль, алмаз, магнетит, пирит, хромит, галенит, золото и гранат.

Для определения сингонии кристалла важным признаком является форма выделения минерала. Изомет–ричные, порой округленные зерна минерала, вкрапленные в агрегат других минералов, позволяют предположить для него кубическую сингонию. Так выглядит, например, гранат в слюдистом сланце или лейцит в фоно–литах, трахитах или базальтах. У большинства кристаллов гексагональной, тригональной, тетрагональной, ромбической, моноклинной или триклинной сингонии преобладает призматический габитус. Грани, ориентированные параллельно оси с, обычно называют призматическими. Хорошо образованные призматические грани характерны, например, для монокристаллов кварца, берилла, топаза, турмалина, кальцита, арагонита, дистена, ставролита и др. Другие формы этих сингонии могут иметь таблитчатый или пластинчатый габитус, параллельный оси с.

У хорошо образованных некубических кристаллов важны базальные и пирамидальные грани, определяющие различия их облика. Для высокотемпературного кварца характерна гексагональная бипирамида, для апатита характерны притупления базисной грани. Для моноклинного ортоклаза характерны резко выраженные грани диэдра, расположенные параллельно оси а. К этим главным граням часто присоединяются специфичные для разных сингоний второстепенные грани, усложняющие форму кристалла. Так, у кристаллов тригонального кварца наряду с гранями тригональной призмы присутствуют грани трапецоэдра, у гексагонального апатита и берилла — многочисленные второстепенные грани и т. д. Все эти кристаллографические признаки минералов имеют особое значение. Они часто позволяют установить, при каких физико–химических условиях образовался тот или иной минерал. Вместе с тем появление определенных граней может быть характерно для минерала из конкретного месторождения и может указывать на определенный минеральный парагенезис.

Эти наблюдающиеся на кристаллах минералов комбинации граней создают его характерную естественную огранку, а общая конфигурация определяет его габитус. Так, например, апатиты, образовавшиеся в диапазоне температур 550–300 °C, кристаллизуются в виде корот–копризматических кристаллов, а апатиты в гранитах, образующиеся при температурах выше 700 °C, имеют тонкоигольчатый габитус. Аналогичная картина наблюдается и в случае калиевых полевых шпатов: полевые шпаты, являющиеся составной частью магматических пород, образуются при температурах выше 700 °C (санидин, ортоклаз), пегматитовые калиевые полевые шпаты — примерно при 600–550 °C (ортоклаз), а гидротермальные, такие, как адуляр, кристаллизуются в интервале температур 300–100 °C; соответственно различен и облик этих полевых шпатов, возникших в различной геологической обстановке.

КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МИНЕРАЛОВ

Важным диагностическим признаком минералов является внешний облик их выделений (морфология). Закономерности кристалломорфологии составляют предмет кристаллографии [Точнее, специального раздела кристаллографии и минералогии — онтогении минералов. — Прим. перев.], которая, отделившись от минералогии в XIX в., развивалась в дальнейшем как самостоятельная наука.

Каковы же различия между кристаллом и минералом? Можно сказать, что, за редкими исключениями, минералы являются кристаллическими веществами. В качестве минералов выступают лишь вещества, устойчивые при нормальных условиях. Неустойчивые соединения через какой–то промежуток времени переходят в более стабильные. Таким образом, число минералов ограничено. Гораздо большее число кристаллов может быть получено искусственным путем и сохранено в условиях изоляции. Очевидно, что законы кристаллографии распространяются и на мир минералов.

Что же характеризует кристалл или кристаллическое состояние вообще? Во–первых, кристаллическое вещество должно иметь однородный химический состав, т. е. быть гомогенным. Вторым его важным свойством является анизотропия, под которой понимается различие физических свойств вдоль разных направлений в кристалле. У некоторых кристаллов различаются даже направления и противонаправления, как, например, у турмалина, концевые грани которого могут в одном направлении постоянно нести положительные электрические заряды, а в обратном — отрицательные [Возникающие при трении или нагревании. — Прим. перев.]. Анизотропия кристаллов обусловлена их атомным строением. В различных направлениях расстояния между атомами различны.

Рис. 4. Упорядоченное атомное строение кристалла обусловливает различное расстояние между атомами в разных направлениях.

Все доступные для измерения свойства кристаллов, такие, как характер прохождения света, теплопроводность, электропроводность и др., определяются анизотропией.

Свободно висящей капле жидкости свойственна форма шара. Свободно выросший кристалл никогда не будет иметь такой формы. Он отграничен от своего окружения гранями, углами и ребрами. У многих кристаллов наблюдаются разные размеры в трех различных направлениях. Полиэдрический (многогранный) облик кристаллов, выросших из расплавов, растворов или паров, где отсутствуют пространственные ограничения, также является следствием анизотропии. Газы, жидкости или стекла не имеют кристаллического строения: они обладают одинаковыми свойствами во всех направлениях. Их называют изотропными веществами. А вот столь ценный «хрусталь» (свинцовое стекло), будучи стеклом, носит свое название не по праву [Слово «хрусталь» представляет собой искаженное слово «кристалл»; по–немецки оба слова звучат одинаково. — Прим. перса.]!

Однако часто по внешнему облику кристаллов нельзя предположить, что их свойства различны в разных направлениях. Нередко кристаллы выглядят так, будто они состоят из зеркально–равных частей. При повороте кристаллов большинства минералов на определенный угол многократно наблюдается один и тот же облик кристаллов. Действительно, кристаллы обладают свойствами, ограничивающими их анизотропию. Существуют направления, вдоль которых проявляются одинаковые свойства. Такие кристаллы называются симметричными. Под симметрией в общем смысле понимается закономерное повторение какого–либо одного мотива. Это определение нарочито дано в такой общей форме, поскольку под термином «мотив» следует понимать все свойства и их взаимодействия в кристалле. Сюда относятся в обязательном порядке положение граней, углов и ребер у кристаллического многогранника, а также физические и химические свойства кристалла.

Различают элементы симметрии нульмерные, одномерные и двумерные. Сочетание элементов симметрии лежит в основе принципа классификации кристаллов, выделения кристаллографических классов (видов) и кристаллографических сингоний.

Нульмерным элементом симметрии является центр симметрии (символ Z, или 1); (читается: единица с минусом). Он обусловливает наличие у каждой грани кристалла параллельной ей противоположной грани, получаемой при помощи зеркального отражения этой грани в точке (операция называется инверсией).

Одномерные элементы симметрии — это повторные оси (оси симметрии), которые приводят кристалл к совмещениям с самим собой путем вращения на определенный угол. Они носят обозначения 1, 2, 3, 4 и 6. Их углы вращения вычисляются путем деления 360° на 1, 2 и т. д. Так получаются углы 360, 180, 120, 90 и 60°. Тройная ось симметрии обусловливает, например, тот факт, что кристалл кварца, повернутый на 120°, снова демонстрирует тот же облик.

Двумерным элементом симметрии является плоскость зеркального отражения, или плоскость симметрии (символ т), разделяющая кристалл на зеркально–равные части. Способы действия элементов симметрии и их распределение по отдельным кристаллографическим классам показаны в табл.2.

Показательно, что у многих минералов проявляется несколько аналогичных или разнородных элементов симметрии. Строгий вывод, который здесь опущен, доказывает, что всего существует 32 класса симметрии, отличающихся либо отдельными элементами симметрии, либо их допустимыми закономерными сочетаниями. Каждый минерал и каждый кристалл относятся лишь к одному из 32 классов симметрии.

Таблица 2

Рис. 5.

Нижеследующее сопоставление иллюстрирует три ныне еще употребительные системы обозначений (символов) классов симметрии.

Пример: С 4_h — 4/m — тетраго–нально–бипирамидальный. C_{4h — э}то символ по Шенфлису, 4/m — по Герману — Могену. Последнее обозначение исходит из обобщенной кристаллографической формы и ведет свое начало от Грота. Система обозначений по Герману — Могену (интернациональная символика) получает все более широкое распространение. 32 класса симметрии распределяются по шести кристаллографическим сингониям, которые вследствие своей малочисленности и более легкой распознаваемости являются, конечно, более наглядными. А сами сингонии выводятся из общих законов симметрии.

Что понимают под сингонией? Она выводится из мысленно помещенной внутри кристалла системы координатных кристаллографических осей, причем соотношение длин отрезков по осям и величина углов между ними строго определенные для каждой сингонии. Установка системы кристаллографических осей всегда производится таким образом, что к наблюдателю обращена ось а, направо располагается ось b, а вверх направлена ось с. Между осями а и b заключен угол у, между осями а и с — угол |3, а между осями b и с — угол а (рис. 5).

Каждая сингония охватывает несколько классов симметрии (см. сопоставление в табл.2). Сравнительный обзор показывает, что каждый класс легко подчинить соответствующей сингонии, поскольку каждая сингония характеризуется определенным набором элементов симметрии. В триклинной сингонии может присутствовать в качестве элемента симметрии только 1 — ось идентичности (вращение на 360°) или 1 как нульмерный элемент симметрии. В моноклинной сингонии существует три класса симметрии, характеризующиеся наличием двойной оси симметрии, плоскости симметрии или комбинацией обоих элементов. При сочетании трех двойных осей или плоскостей симметрии возникает ромбическая сингония. Четверная ось симметрии характеризует тетрагональную, шестерная — гексагональную и тройная — тригональную сингонию. Последняя рассматривается как подсистема гексагональной. Кубическая сингония определяется присутствием тройных осей симметрии, которые, однако, в отличие от тригональной сингонии во всех классах кубической сингонии в обозначениях ставятся на второе место.

Примеры: 432 — кубическая, 422 — тетрагональная, или 23 — кубическая, 32 — тригональная.

Следует, однако, показать яснее, что кристаллографические сингонии определяются непосредственно симметрией кристаллов. Наличие тетрагональной оси симметрии предопределяет условие а=b, угол между этими осями равен 90°. Ведь если вращение на 90° должно привести к идентичной картине, необходимо, чтобы отрезки по обеим осям были одинаковы. Аналогичные соотношения имеют место в гексагональной сингонии. В кубической сингонии соответственно три двойные или четверные оси симметрии связаны с четырьмя тройными осями, располагающимися вдоль пространственных диагоналей куба; обе системы осей пересекаются под характеристическим углом 54°44′.

Следует поставить важный вопрос, обсуждение которого еще более прояснит соотношения между сингонией, классом симметрии и элементом симметрии. Расположены ли элементы симметрии в кристалле произвольно или и здесь выявляются закономерные соответствия? Оказывается, что элементы симметрии тесно связаны с кристаллографическими осями. Для отдельных сингонии установлены следующие главные направления (параллельные лучу зрения):

Сингония	Главные направления
Триклинная	Отсутствуют
Моноклинная	Ось b
Ромбическая	Ось а, ось b, ось с
Тетрагональная Гексагональная (Тригональная)	Ось с, оси а, биссектриса угла между осями а
Кубическая	Оси а, пространственные диагонали куба, диагонали граней куба

Главными направлениями в кристалле называются направления, в которых располагаются элементы симметрии. Отсюда следует, что элементы симметрии могут находиться только в строго определенных направлениях.

В триклинной сингонии главное направление не установлено, поскольку придавать направление оси идентичности 1 или 1, т. е. точке, было бы бессмысленно. В моноклинной сингонии достаточно одного направления и для класса 2/m, поскольку эта комбинация оси и плоскости располагается в кристалле таким образом, что нормаль (перпендикуляр) к двойной оси ориентирована параллельно плоскости симметрии. Для других сингонии необходимо указывать три главных направления, хотя в кристаллах этих сингонии может присутствовать большое количество направлений, но два или даже три из них являются равноценными (например, в тетрагональной сингонии а=b или в кубической а = b = с), так что указание одного из таких направлений включает в себя и остальные, ему адекватные.

Поскольку каждый класс симметрии подчиняется какой–либо одной сингонии, с помощью главных направлений определяется положение элементов симметрии в пространстве. Само собой разумеется, что существует и обратная связь, в соответствии с которой кристаллографическим осям отвечают определенные элементы симметрии. Примеры:

Класс симметрии	Сингония	Положение элементов симметрии
2/m	Моноклинная	2||b m_|_b
2/m 2/m 2/m	Ромбическая	2||а 2||b 2||с
4/m 2/m 2/m	Тетрагональная	т _|_a m_|_ b m_|_ с 4 || с 2 || а, b 2 || биссектрисам углов между осями а m_|_c т_|_a, b m_|_ биссектрисам углов между осями а
6	Гексагональная	6||с
432	Кубическая	4||а, b, с 3 || четырем пространственным диагоналям куба 2 || шести диагоналям граней куба

|| —параллельно

_|_ — перпендикулярно

Пример класса 6 показывает, что не в каждом классе симметрии все главные направления соответствующей сиигонии сопровождаются элементами симметрии.

Внешнюю огранку кристаллов составляют грани, ребра и углы, которые связаны между собой соотношением Эйлера: число граней+число углов=число ребер +2.

Подобно элементам симметрии следует привести также грани и ребра кристаллов в соответствие с кристаллографическими осями и тем самым с элементами симметрии.

Легко представить, что каждая грань, рассматриваемая в пространстве, заключенном в систему координатных осей, должна отсекать, пересекать одну, две или три оси. Различают ряд положений граней, представленных на рис. 6.

Ребра кристаллов также обозначаются тройным индексом: ось а и все параллельные ей ребра имеют индекс [100], ось b — [010] и ось с — [001].

Общий символ грани, пересекающей все три оси, — (hkl), ребра — [uvw]. Обратите внимание на различную форму скобок!

Необходимо упомянуть еще одну особенность. Если грань отсекает на оси а одну часть, на оси b — две части и располагается параллельно оси с, то ее индекс будет не (120), а (210). Для индицирования граней, согласно Миллеру, применяются обратные значения для длин отрезков по осям. Грань отсекает отрезки a, b и с в отношении 1: 2: оо. Обратные значения составляют 1/1: 1/2:1/оо, а приведенные к целым числам — (210).

Рис. 6. Рис. 7.

Для индицирования ребер, наоборот, используется прямое отношение отрезков. Благодаря применению обратных и прямых отрезков достигается одинаковое написание индексов для некоторых граней и нормалей к ним (рис. 7).

Для грани в общем положении принимается индекс (hkl), а для соответствующих ребер — [uvw]. Какие числа скрываются за этими буквенными обозначениями? Это малые числа (целые), часто 1 и 0, реже 2. Числа больше 2 почти не появляются в обозначениях индексов праней и ребер. Тот факт, что длины отрезков, отсекаемых гранями или ребрами на трех основных осях [Отрезки, отсекаемые гранью по кристаллографическим осям, в отечественной литературе принято называть параметрами этой грани. — Прим. перев.], относятся между собой как малые целые рациональные числа, носит название в кристаллографии закона рациональности отношений параметров. Необходимо подчеркнуть, что абсолютные значения величин, между которыми определяют отношения, не во всех случаях одинаковы. Для ромбической сингонии а=/=b=/=с. Это означает для грани (111) ромбического кристалла различные абсолютные значения отрезка, отсекаемого по каждой оси, но равное количество этих отрезков по а, Ь и с. Так что получается отношение 1а:1b:1с. По равенству или неравенству величин или длин отрезков по a, b и с определяют кристаллографические сингонии.

Прямое отношение а: b: с, упрощенно а: 1: с, обозначается как геометрическое осевое отношение. В кубической сингонии оно составляет, естественно, 1: 1: 1, в тетрагональной и гексагональной 1: 1: с, а начиная с ромбической и в сингониях с более низкой симметрией — а: 1: с. Осевое отношение является константой вещества. Если мы знаем это отношение и установили, что оно равно таковому известного минерала, тогда с полной уверенностью можно говорить об идентичности обои: минералов.

Рис. 8.

В заключение следует познакомить любителей минералов с методом, который позволяет во многих случаях более точно диагностировать минералы, но о котором, однако, в большинстве определителей минералов не упоминается. В описаниях минералов в данной книге наряду с сингонией приведены также класс симметрии и геометрическое осевое отношение, что облегчает возможность сравнения. Если минералы встречаются в искаженных формах, то сингония и тем более класс симметрии определяются лишь с трудом. Но искажение не затрагивает углов между кристаллографическими гранями. Углы между одинаковыми гранями кристалл–всегда одинаковы. Установлением этого закона постоянства углов Стеной в 1669 г. заложил основы кристалле графин. Углы между кристаллографическими гранями измеряются гониометром. Следует различать гранные углы и углы между нормалями к граням. Первые дополняют вторые до 180°. С помощью простого прикладного гониометра, который легко изготовить из транспортира и полоски картона, при аккуратной работе могут быть измерены углы с точностью до ±1°. Соответствующие грани минерала крепко зажимают между транспортиром и картонной линейкой (рис. 8) и считывают значение угла между нормалями и гранями. Необходимо учитывать, что последующие вычисления действительны только для углов между нормалями к граням.

Рис. 9.

Что вообще подлежит вычислению? Не что иное, как геометрический индекс минерала — его осевое отношение а: 1: с. Согласно закону рациональности отношений параметров, у кристалла следует ожидать наличия граней с малыми индексами. Углы между нормалями к граням (110) и (100) и (011) и (001) дают возможность очень просто вычислить осевое отношение. Поскольку отношение а: b: с может быть выражено как а: 1: с, его можно записать также в виде а/b и с/b, тем самым придав вычислению большую наглядность. В ромбическом кристалле, например в топазе, измерению подлежат следующие углы. Принимая во внимание только кристаллографические оси и линию их пересечения со следом граней (НО) и (011), мы получаем треугольники с углами ф и р (рис. 9). Отношение а/b задается тангенсом ф, а отношение с/b — тангенсом р (рис. 10).