Как люди думают

Загадки и задачи учат человека выявлять алгоритм решения. Усвоенный алгоритм он будет пытаться потом применять и ко всем остальным загадкам и задачам. Например, ребенок с мамой решают задачу: машина ехала два часа со средней скоростью 60 км/час. Какое расстояние проехал автомобиль?

Мама: «У нас есть скорость – 60 км/ч и время – 2 часа. Что нужно сделать?»

Ребенок: «...Разделить?»

Мама: «А если подумать?»

Ребенок: «Умножить...»

 Взрослые действуют точно так же, когда сталкиваются с неизвестной задачей – пробуют один алгоритм, а если он не работает, меняют его на другой.

Попробуем разобрать несколько стандартных загадок и классифицировать их по методам решения. Введем еще несколько знаков алфавита мышления. Каждый из них мы будем потом разбирать подробнее.

Пересечение облаков смысла

 Каждое слово или понятие окружено облаком смыслов. С ним связано множество ассоциаций. Очень часто решение загадки находится на пересечении двух множеств.

Например, детская задача.

Корова – 2

Овца – 2

Свинья – 3

Собака – 3

Кошка – 3

Утка – 3

Кукушка – 4

Лошадь – 5

Петух – 8

Ослик – ?

Перебрав количество слогов, конечностей и рогов, вы придете к выводу, что дело не в этом. От более сложных версий вы сразу откажетесь, понимая что загадка детская и, следовательно, решение должно быть простым. Мне, например, решить эту загадку помогла цифра 8 у петуха. Слишком она была большой по сравнению с другими. Это пересечение двух множеств – животных и звуков, которые они издают: петух – кукареку (8), лошадь – игого (5), кошка – мяу (3) и т. д.

Интересно, для разных языков эти цифры будут разными. Например, на венгерском мяуканье записывается как miau, на греческом – niaou, на индонезийском – ngeong, на тайском – meow meow, на японском – пуаа...

Есть целый класс загадок, в которых нужно продолжить последовательность: любовь, дыхание, Рим, измерение, колонна, чувство, небо...

В любых последовательностях самое главное – понять закономерность. Попробуем расширить облако смыслов, связанное с каждым словом, подбирая к нему ассоциации. Наша последовательность пересекается со множеством фразеологизмов: первая любовь, второе дыхание, третий Рим, четвертое измерение...

Старая загадка времен Советского Союза, сегодня уже не актуальная. Продолжите последовательность: 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20...

Обычно отвечают 25 или 30. На самом деле перед нами последовательность, с которой человек сталкивался постоянно. Это номиналы советских монет. Следующая – полтинник, потом рубль.

Вообще хорошей загадке свойственно прятать самое обычное.

Продолжите последовательность:

Ответы на остальные загадки будут помещены в конце книги.

Попробуйте решить загадку, которую придумал мой друг. Вставьте недостающее слово: он, он, она, он, она... оно.

Загадка посложнее. Мой знакомый встречался с легендарным немецким бардом Вольфом Бирманом, который очень высоко ценил творчество Владимира Высоцкого и переводил некоторые его песни. Это загадка самого Бирмана. Одну из песен Высоцкого он интерпретировал как «горизонтальную Голгофу». Это довольно известная песня, но я никогда не видел в ней библейских аллюзий. Сможете догадаться?

Формулировка условия

Есть загадки, основной подвох которых в формулировке условия.

Например: три из этих утверждений ложны. Назовите их.

1. 1 = 2

2. 98 765 432 х 9 = 888 888 888

3. 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54

4. 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

5. 8 589 934 592 х 116 415 321 826 934 814 453 125 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Вооружившись калькулятором, человек быстро находит два очевидно ложных утверждения – № 1 и 3. Перепроверяет еще раз. Все остальное правильно.

Значит, ложными являются утверждения № 1, 3 и утверждение о том, что здесь три ложных утверждения. Что автоматически делает его истинным, потом ложным и т. д.

Продолжить последовательность

1 = 5

2 = 25

3 = 125

4 = 625

5 =?

Человек решает, что это последовательность степеней с основанием 5, умножает 625 на 5, получает 3125. Но оказывается, что этот ответ неверен.

Назовите несколько существительных из трех букв, которые в письменном виде начинаются на «СЫ». (Разумеется, это не та задача, которую можно решить методом перебора.)

Почему прожорливый кролик может не спеша съесть 100 кг овса, а лошадь – нет?

Множество детских загадок построено на схожем звучании слов – омофонии. Чтобы отгадать их, нужно вслушиваться в звучание каждого слова. Часто такие загадки хорошо звучат устно и теряют все свое очарование на письме.

Шел купец, ел соленый огурец. Один съел, кому другой отдал?

(Алене – ел с Аленой огурец)

Летела стая, совсем небольшая. Сколько в ней было птиц и каких?

(Сов семь. Совы стаями не летают)

Почему сегодня не звонят во все колокола?

(В овсе нет колоколов)

Мои самые любимые загадки – те, в которых нужно выйти за пределы условия. Это немного похоже на ракету, которая делает несколько витков вокруг Земли, потом набирает вторую космическую скорость и покидает земную орбиту. Пока человек не перепробует все очевидные варианты, он не сможет перейти на следующий уровень. Самое главное в этом – не остановиться в тот момент, когда кажется, что перепробовал все.

Классическая задача такого рода – 9 точек.

Нужно соединить девять точек ломаной линией из четырех звеньев, не отрывая руки от бумаги. Хотя человека никто специально не ограничивает, сначала он пытается решить задачу, не выходя за пределы квадрата. И только когда понимает, что это невозможно, решение находится очень быстро.

А как решить эту задачу тремя отрезками?

(Если точки имеют диаметр – тремя отрезками их можно соединить буквой Z.)

А можно ли решить эту задачу одним отрезком?

Прекрасная задача Мартина Гарднера.

2100 год. Эпидемия на Марсе. Болезнь передается при непосредственном контакте. С длительным инкубационным периодом. Никак не диагностируется в этот период: может, болен человек, а может, нет.

Разбивается марсоход. Трем пострадавшим срочно необходима операция, которую может сделать единственный врач на Марсе. Любой из этих четырех человек может быть болен. К сожалению, есть только две пары стерильных перчаток (операция делается двумя руками).

Транспортный корабль с перчатками будет через полгода. Операция срочная.

Есть ли возможность спасти всех без риска заразиться?

Загадка Артура Кестлера:

Однажды на рассвете буддийский монах начинает взбираться на священную гору Фудзи. Есть только одна узкая тропинка, вьющаяся по склонам, которая ведет к месту медитации на вершине горы. Монах часто прерывает свой путь, чтобы отдохнуть, помедитировать и помолиться. Он уже стар, и ему нужен целый день, чтобы дойти до вершины. Здесь он проводит несколько дней в медитации. Он начинает свой путь вниз, снова на восходе, на этот раз он идет быстрее и отдыхает реже и меньше. Есть ли место на тропинке, на котором монах окажется в одно и то же время дня в обоих путешествиях?

Представьте две совершенно разные поверхности. Например, картошку и ананас.

Как доказать, что теоретически возможно нарисовать ручкой на поверхности картошки и ананаса две замкнутые кривые, которые будут совершенно одинаковы во всех трех измерениях? Доказательство очень простое.

Есть род загадок, в которых нет никакого подвоха. Они очень легко решаются, но ответ на них кажется невероятным. В этом их обаяние. Как правило, ответ на такие загадки нужно дать быстро.

У вас есть обычная карточная колода толщиной в один сантиметр. Вы разорвали колоду карт пополам, сложили стопкой две половины, снова разорвали пополам и т д. Допустим, что вы проделали эту процедуру 52 раза, а все полученные кусочки были сложены в стопку. Какой высоты окажется эта стопка?

Дачник вырастил в своей теплице 100 кг огурцов. Потом он случайно прочитал в газете, что огурцы на 99% состоят из воды. Решив, что консервировать практически одну воду не совсем правильно, дачник разложил урожай на солнце и снизил содержание воды всего на один процент – с 99 до 98 %. Сколько после этого будет весить его урожай?

Расстояние от вашего дома до вашей дачи 60 км. Вы аккуратный водитель и обычно дорога занимает у вас ровно один час. Но вдруг вы попадаете в пробку и первую половину пути едете со скоростью в два раза меньше. С какой скоростью вы должны проехать вторую половину пути, чтобы не выбиться из своего обычного графика?

Вы гуляете с Очень Быстрой Собакой по пляжу. Ваша собака бежит по прямой со скоростью два метра в секунду. Вы начинаете очень громко и с короткими интервалами свистеть в свисток. С каждым свистом скорость собаки мгновенно удваивается (у вас Очень Быстрая Собака). Сколько свистков услышит ваша собака?

Трое стрелков решили провести необычную «треугольную» дуэль. Каждый по очереди производит лишь один выстрел и может целиться в кого угодно. Смит всегда попадает в цель (он стреляет третьим). Браун попадает в цель в 80% случаев (стреляет вторым). Джонс стреляет хуже всех – он попадает в цель в 50% случаев (стреляет первым). В кого стрелять Джонсу, чтобы увеличить свой шанс на выживание?

После длительной осады норвежской столицы, когда множество славных воинов погибло с обеих сторон, шведский король решил разыграть ее судьбу с норвежским королем Олафом Толстым при помощи игральных костей. Шведский король бросал кости первым и выбросил максимум: две шестерки. После чего предложил Олафу сдаться – сделать лучший бросок невозможно. Но Олаф Толстый помолился своим богам, бросил кости на стол и этим броском отстоял город. Не было никакого подвоха. Все наблюдавшие в один голос признали, что все было честно. Как такое возможно?

Черная дыра

Есть загадки, ответ на которые находится не по тому, что в них есть, а по тому, чего в них нет.

В какую сторону едет автобус?

В заключение хочу рассказать про загадку, которая в свое время произвела переворот в криптографии.

Допустим, вы хотите послать своей любимой девушке посылку с драгоценным колье по почте. И вы можете повесить на посылку любое количество замков. Давайте считать, что без ключа открыть замок и вскрыть посылку невозможно. Но вы ни при каких обстоятельствах не хотите рисковать и посылать по почте ключ от замка, потому что на почте его могут перехватить. А почта – это единственно доступный способ пересылки. Предположим, что времени у вас сколько угодно и вы можете пользоваться услугами почты столько раз, сколько сочтете нужным. Как вам гарантированно переслать любимой колье, ничем не рискуя?

Все люди думают одинаково

Вы смеетесь надо мной, потому что я отличаюсь от вас, а я смеюсь над вами, потому что вы не отличаетесь друг от друга!

Михаил Булгаков