Помоги проекту - поделись книгой:
В «Интерстеллар» считается, что червоточину создала сверхразвитая цивилизация, скорее всего, обитающая в балке. Поэтому мы с Оливером Джеймсом[56], создавая инструментарий для компьютерного изображения червоточины, притворялись сверхразвитыми инженерами. Мы полагали, что червоточины допустимы с точки зрения законов физики и что создатели червоточины не испытывали недостатка в экзотической материи. Также мы полагали, что эти создатели могут изгибать пространство и время внутри и вокруг червоточины любым нужным образом. Это крайне смелые допущения, поэтому я отметил эту главу значком
— домысел.
Гравитация червоточины и искривление времени
Кристофер Нолан хотел, чтобы червоточина обладала умеренной гравитацией. Достаточно сильной, чтобы удерживать «Эндю-ранс» на своей орбите, но достаточно слабой, чтобы «Эндюранс», замедлившись, мог безопасно упасть в червоточину. Это значит, что ее гравитационное притяжение гораздо слабее земного.
Из эйнштейновского закона искривления времени следует, что замедление времени внутри червоточины пропорционально силе ее гравитационного притяжения. Если притяжение слабее земного, то и замедление времени будет меньше, чем на Земле, — всего лишь одна миллиардная, то есть одна секунда на 30 лет. Это настолько мало, что мы с Оливером решили вообще не учитывать замедление времени.
«Ручки настройки»
Последнее слово по поводу того, как будет выглядеть червоточина, оставалось за Кристофером Ноланом и Полом Франклином (главным по спецэффектам). От меня же требовалось дать Оливеру и его коллегам из Double Negative «ручки настройки», то есть параметры, изменяя которые, они могли влиять на вид червоточины. Затем они сгенерировали изображения червоточины для различных положений «ручек» и показали варианты Крису и Полу, и те выбрали самый привлекательный.
Я снабдил червоточину тремя «ручками» — тремя параметрами, влияющими на ее вид (рис. 15.1).
Первая «ручка» — это радиус червоточины, как мог бы его измерить обитатель балка (аналогично радиусу Гаргантюа). Умножив радиус на 2π = 6,28318…, мы получим размер червоточины в окружности, как мог бы его измерить Купер, пилотируя «Эндюранс» вблизи червоточины или пролетая сквозь нее. Радиус был выбран Крисом заранее: он хотел, чтобы гравитационное линзирование звездного неба вблизи червоточины было едва заметно с Земли даже при использовании лучших телескопов, имевшихся на данный момент у NASA. Это определило величину радиуса — примерно километр.
Вторая «ручка» — длина червоточины, которая будет одинаковой и для Купера, и для обитателей балка.
Третья «ручка» определяет, насколько сильно червоточина линзирует свет от объектов позади нее. Особенности линзирования определяются формой пространства вблизи устьев червоточины. Я сделал ее похожей на форму пространства снаружи горизонта невращающейся черной дыры, всего с одним регулируемым параметром — шириной области, в которой происходит сильное линзирование. Я назвал это шириной линзирования[57] (см. рис. 15.1).
Как «ручки настройки» влияют на внешний вид червоточины
Так же как в случае с Гаргантюа (см. главу 8), я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести уравнения для траекторий световых лучей, проходящих вблизи червоточины и сквозь нее, и разработал процедуру манипулирования моими уравнениями, позволяющую рассчитывать гравитационное линзирование и в итоге получать кадры, которые могла бы снять камера, вращающаяся по орбите вокруг червоточины или летящая сквозь нее. Убедившись, что изображения, полученные с помощью этой процедуры, соответствуют моим ожиданиям, я отослал их Оливеру, и он написал компьютерную программу для генерации высококачественных IMAX-изображений. Эжени фон Танзелманн добавила фоновое звездное поле и астрономические объекты, которые должна была линзировать червоточина. Затем Эжени, Оливер и Пол принялись изучать, как на изображение влияют мои «ручки настройки». Я же проводил собственные исследования, независимо от них.
Эжени любезно предоставила изображения (рис. 15.2 и 15.4), где показано, как выглядит Сатурн, если смотреть на него через червоточину. (Качество изображений Эжени гораздо выше, чем позволяют мои скромные возможности.)
Длина червоточины
Сначала мы рассмотрим, как влияет на изображение длина червоточины с небольшим линзированием (маленькой шириной линзирования): см. рис. 15.2.
Если червоточина короткая (верхняя часть рисунка), камера видит в червоточине искаженное изображение Сатурна — первичное изображение, расположенное в правой половине «хрустального шара». Можно разглядеть и очень тонкое, дугообразное вторичное изображение с другого края «хрустального шара». (Дуга справа внизу — не Сатурн, а искаженное изображение окружающей планету Вселенной.)
По мере увеличения длины червоточины (рис. 15.2, посередине) первичное изображение уменьшается и сдвигается к центру, вторичное изображение также сдвигается к центру, а с правой стороны «хрустального шара» появляется очень тонкое дугообразное третичное изображение.
С дальнейшим увеличением длины (рис. 15.2, снизу) первичное изображение сжимается еще больше, все изображения сдвигаются к центру, с левой стороны «хрустального шара» возникает изображение четвертого порядка, с правого — пятого и т. д.
Чтобы понять, почему это происходит, можно нарисовать траектории лучей света возле червоточины (вид из балка): рис. 15.3. Первичное изображение приходит в камеру пучком световых лучей, идущих от Сатурна по кратчайшему из возможных путей; один из лучей этого пучка изображен на рисунке черной линией (1). Вторичное изображение достигает камеры с пучком, в который входит красный луч (2); этот пучок проходит вдоль стенки червоточины в направлении, противоположном направлению черного луча, закручиваясь влево, против часовой стрелки — по кратчайшему из возможных левовращающихся путей от Сатурна до камеры. Третичное изображение приходит с пучком зеленого луча (3), по кратчайшему из возможных правовращающихся путей, делающих больше одного оборота вдоль стенки червоточины. И, наконец, изображение четвертого порядка приходит с пучком коричневого луча (4), по кратчайшему из возможных левовращающихся путей, делающих более одного оборота вдоль стенки червоточины.
Можете объяснить, как приходят в камеру изображения пятого и шестого порядка? Почему по мере удлинения червоточины изображения уменьшаются? И почему изображения появляются с края «хрустального шара», а сдвигаются к центру?
Ширина линзирования червоточины
Разобравшись, как длина червоточины влияет на кадр, мы оставим длину постоянной и весьма небольшой — равной радиусу червоточины — и займемся варьированием гравитационного линзирования. Мы увеличивали ширину линзирования от почти нулевой до примерно половины радиуса червоточины и следили, какой эффект это оказывает на изображение. На рис. 15.4 показаны два крайних случая.
Когда ширина линзирования очень мала, форма червоточины (см. сверху слева) такова, что виден резкий переход от внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) к горловине червоточины (вертикальный цилиндр). Для камеры (см. сверху справа) червоточина искажает звездное поле и темное облако в левом верхнем углу лишь чуть-чуть и только вблизи края червоточины. Не считая этого, червоточина попросту заслоняет звездное поле от наблюдателя, как делает это любое непрозрачное тело со слабой гравитацией, например планета или звездолет. В нижней части рис. 15.4 ширина линзирования равна примерно половине радиуса червоточины, поэтому переход от горловины (вертикальный цилиндр) к внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) стал более плавным.
При такой большой ширине линзирования червоточина сильно искажает звездное поле и темное облако (см. снизу справа) примерно таким же образом, как это делает невращающаяся черная дыра (рис. 8.3 и 8.4), с образованием множественных изображений. Также линзирование увеличивает вторичное и третичное изображения Сатурна. На втором кадре червоточина выглядит больше, чем на первом, — она занимает больший угол обзора камеры. Это происходит не потому, что камера находится ближе к устью, — данное расстояние одинаково для обоих случаев. Причина видимого увеличения исключительно в гравитационном линзировании.
Червоточина в «Интерстеллар»
Когда Крис смог оценить варианты с различной длиной червоточины и шириной линзирования, его выбор был однозначен. Множественные изображения, видимые в червоточине при средней и большой длине, могли сбить с толку массового зрителя, поэтому Крис сделал червоточину в «Интерстеллар» очень короткой, длиной лишь в один процент от ее радиуса. И он выбрал умеренную ширину линзирования, около пяти процентов от радиуса, чтобы линзирование окружающего звездного поля было заметным и затейливым, но значительно меньшим, чем линзирование Гаргантюа. Выбранная для фильма червоточина — верхняя из показанных на рис. 15.2. И после того как команда Double Negative создала для нее фон (туманности, пылевые облака, звезды), вид получился просто потрясающий (рис. 15.5). На мой взгляд, это одна из самых впечатляющих сцен в фильме.
Путешествие через червоточину
10 апреля 2014 года, когда уже шла послесъемочная обработка фильма, мне позвонил Крис. У него возникли сложности со сценой полета «Эндюранс» через червоточину, и ему срочно нужен был совет. Я приехал в «Синкопи», и Крис показал мне, в чем проблема.
Используя мои уравнения, Пол и его команда сгенерировали изображения полета через червоточину для различных значений ее длины и ширины линзирования. Для короткой червоточины с умеренным линзированием, фигурирующей в фильме, полет оказался слишком быстрым и неинтересным. В случае длинной червоточины полет напоминал путешествие по вытянутому тоннелю с проносящимися мимо стенами — а подобное уже не раз показывали в других фильмах. Крис показал мне много вариантов, с различными эффектами и добавками, и мне пришлось признать, что все они лишены притягательной оригинальности, к которой он стремился. Я вернулся домой и, размышляя, лег в постель, но и наутро решение не пришло мне в голову.
На следующий день Крис отправился в Лондон и продолжил искать решение вместе с Полом. В конце концов им пришлось отказаться от моих уравнений и, как выразился Пол, «выбрать гораздо более абстрактную интерпретацию внутренностей червоточины» — интерпретацию, которая хоть и отталкивалась от моделей, полученных на основе моих уравнений, но существенно отличалась от них.
Когда я увидел полет через червоточину на раннем просмотре фильма, мне понравилось. Хоть и без особой научной точности, но в целом сцена соответствовала духу настоящего полета через червоточину, а главное — выглядела самобытно и так, что дух захватывает. А какие впечатления остались у вас?
16. Обнаружение червоточины: гравитационные волны
Как люди в «Интерстеллар» могли обнаружить червоточину? У меня как физика есть любимая версия, о которой я сейчас поведаю, выйдя за рамки непосредственных событий «Интерстеллар». Разумеется, эта лишь мои догадки, Кристофер Нолан тут ни при чем.
ЛИГО засекает всплеск гравитационных волн
В Кип-версий (позволю себе пофантазировать) за несколько десятилетий до начала событий фильма двадцатилетний Брэнд работал заместителем у директора проекта под названием ЛИГО (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory — Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория); см. рис. 16.1. Задачей ЛИГО было отслеживать в структуре пространства «рябь», которая доходит до Земли из отдаленных участков Вселенной. Эта рябь, которую называют гравитационными волнами, возникает, например, при столкновении черных дыр, или когда черная дыра разрывает на части нейтронную звезду, или в момент зарождения Вселенной, а также во многих других случаях.
Однажды, в 2019 году, в ЛИГО зарегистрировали самый сильный всплеск гравитационных волн за всю историю проекта (рис. 16.2). Волны колебались с амплитудой, которая несколько раз нарастала и спадала, а затем внезапно затихли. Этот всплеск длился лишь несколько секунд.
Сравнивая форму волн (рис. 16.2) с моделированием на суперкомпьютерах, профессор Брэнд и его команда сделали вывод об источнике этих колебаний.
Нейтронная звезда на орбите вокруг черной дыры
Волны исходили от нейтронной звезды, вращающейся вокруг черной дыры. Звезда весила в 1,5 раза больше Солнца, а черная дыра — в 4,5 раза больше Солнца, при этом дыра быстро вращалась. Образованный этим вращением пространственный вихрь захватил орбиту звезды, заставляя ее медленно прецессировать[58]. Прецессия стала модулировать волны, что привело к изменениям их амплитуды (рис. 16.2). Волны расходились по вселенной, унося с собой энергию (рис. 16.3). По мере того как энергия звезды истощалась, звезда медленно, по спирали, приближалась к черной дыре. Когда дистанция между звездой и дырой сократилась до 30 километров, приливная гравитация дыры разорвала звезду на части. 97 процентов останков звезды угодило в черную дыру, а оставшиеся три процента выбросило наружу с образованием струи раскаленного газа. Затем черная дыра притянула этот газ к себе, и он перешел в аккреционный диск. На рис. 16.4 показан результат компьютерного моделирования последних миллисекунд жизни звезды. За 10 миллисекунд до конца черная дыра вращается вокруг оси, обозначенной красной стрелкой, а звезда движется по орбите вокруг вертикальной (относительно рисунка) оси. За четыре миллисекунды до конца тендекс-линии черной дыры разрывают звезду на части. За две миллисекунды до конца пространственный вихрь черной дыры выбрасывает останки звезды наружу в экваториальной плоскости. В конце из останков начинает формироваться аккреционный диск.
Обнаружение червоточины
Просматривая данные, собранные ЛИГО за два последних года, профессор Брэнд и его команда обнаружили очень слабые волны, исходящие от нейтронной звезды. На звезде была мини-возвышенность высотой всего лишь в сантиметр и шириной в несколько километров (предполагается, что такие возвышенности не редкость). При вращении звезды эта возвышенность тоже вращалась, порождая волны, колеблющиеся слабо, но постоянно, день за днем.
Внимательно исследуя эти волны, профессор Брэнд выяснил, откуда они исходят. Ответ был совершенно невероятным — источник волн находился где-то на орбите вокруг Сатурна! И он всегда оставался вблизи Сатурна, как бы ни перемещались по своим орбитам Сатурн и Земля!
Нейтронная звезда около Сатурна? Невозможно! Черная дыра рядом с нейтронной звездой, и обе вращаются вокруг Сатурна? Более чем невозможно! Сатурн бы давным-давно разрушился от такого соседства. Кроме того, гравитация дыры и нейтронной звезды давно сместила бы орбиты всех планет Солнечной системы, включая Землю. Со смещенной орбитой Земля то приближалась бы к Солнцу, то отдалялась бы от него — а мы бы все поджарились, замерзли и вымерли.
И все же волны определенно исходили из окрестностей Сатурна.
Профессор Брэнд видел этому лишь одно объяснение: волны идут из червоточины, которая вращается вокруг Сатурна. А источники волн — черная дыра и нейтронная звезда — находятся по другую сторону этой червоточины (рис. 16.5). Волны расходятся от звезды и от дыры, небольшая их часть попадает в червоточину, проходит сквозь нее, распространяется по Солнечной системе и частично достигает Земли, где находится детектор гравитационных волн ЛИГО.
Об этой части киносценария
В краткой форме эта история (или предыстория) присутствовала в нашей с Линдой сценарной заявке к «Интерстеллар», написанной еще в 2006 году. Однако гравитационные волны не играли особой роли ни в сценарной заявке, ни в более позднем сценарии, который написал Джона и переработал Крис. И без гравитационных волн объем сложного для понимания материала в фильме был слишком велик. Поэтому, когда Крис искал способы упростить сценарий, гравитационные волны стояли на вылет первыми. И Крис от них избавился.
Лично я тяжело переживал это решение Криса. Я был одним из основателей проекта ЛИГО в 1983 году (вместе с Райнером Вайсом из Массачусетского технологического института и Рональдом Дривером из Калтеха). Я сформулировал научные позиции ЛИГО и два десятка лет упорно работал, помогая воплотить этот проект в жизнь. Сейчас проект ЛИГО близок к готовности, и уже в этом десятилетии ожидается первая регистрация гравитационных волн.
Но аргументы Криса были столь очевидны, что я и не вздумал протестовать.
Гравитационные волны и детекторы волн
А теперь, прежде чем продолжить разговор об «Интерстеллар», я позволю себе удовольствие рассказать еще немного о гравитационных волнах.
На рис. 16.6 — художественное изображение тендекс-линий двух черных дыр, которые вращаются по орбитам друг вокруг друга, против часовой стрелки, и затем сталкиваются. Напоминаю, что тендекс-линий порождают приливную гравитацию (см. главу 4). Линии, которые исходят из двух наиболее удаленных друг от друга точек на поверхностях пары черных дыр, растягивают все на своем пути, включая попавшую на рисунок подругу художницы. Линии же, исходящие из области столкновения, все сжимают. Когда дыры вращаются одна вокруг другой, они увлекают следом свои тендекс-линии, которые походят на струи воды из крутящейся поливалки на газоне.
Черные дыры объединяются в одну большую дыру; она деформирована и вращается против часовой стрелки, увлекая за собой тендекс-линии. Тендекс-линии выходят наружу, будто струи воды из поливалки, образуя сложный узор: см. рис. 16.7. Красные линии — растягивающие, синие — сжимающие.
Неподвижный наблюдатель, находящийся вдали от дыры, почувствует колебания, когда через него будут проходить тендекс-линии: растяжение, затем сжатие, затем растяжение — тендекс-ли-нии стали гравитационной волной. Там, где в плоскости рисунка есть синие (сжимающие) линии, есть и красные растягивающие линии, но выходящие из плоскости рисунка. А там, где на рисунке линии красные (растягивающие), есть и синие (сжимающие) линии, направленные от рисунка. По мере распространения волн деформация черной дыры постепенно уменьшается, и волны также ослабевают. Когда эти волны достигают Земли, они имеют вид, показанный в верхней части рис. 16.8. Они растягивают в одном направлении и сжимают в другом. Растяжения и сжатия колеблются (от красного вправо-влево, к синему вправо-влево, к красному вправо-влево и т. д.) по мере того, как волны проходят через детектор в нижней части рис. 16.8.
Детектор представляет собой четыре больших зеркала (40 килограммов, 34 сантиметра в диаметре), которые закреплены на концах двух перпендикулярных труб, называемых плечами детектора. Тендекс-линии гравитационных волн растягивают одно плечо, сжимая при этом второе, а затем, наоборот, сжимают первое и растягивают второе, и т. д. снова и снова. При периодическом изменении длины плеч зеркала смещаются друг относительно друга, и эти смещения отслеживаются с помощью лазерных лучей способом, который называется интерферометрией. Отсюда и название ЛИГО: Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория.
Сейчас ЛИГО — интернациональный проект, в котором участвует 900 ученых из разных стран, со штабом, расположенным в Калтехе. Проектом сейчас руководят Дэвид Рейтце (директор), Альберт Лазарини (замдиректора) и Габриэла Гонсалес (официальный представитель). Учитывая величину потенциальной выгоды от лучшего понимания Вселенной, ЛИГО финансируется в основном за счет налогоплательщиков США, через национальный научный фонд.
Гравитационные детекторы ЛИГО расположены в Хэнфорде, штат Вашингтон, и Ливингстоне, штат Луизиана; также в планах создание третьего детектора в Индии. Ученые из Италии, Франции и Нидерландов построили интерферометр такого же типа около Пизы, а японские физики строят интерферометр в горном тоннеле. Все эти детекторы будут работать скоординированно, образуя всемирную сеть по исследованию Вселенной с помощью гравитационных волн.
Я был наставником многих ученых, работающих в ЛИГО, но в 2000 году занялся другими областями науки. Однако я активно слежу за тем, как ЛИГО и ее международные партнеры подходят все ближе к получению первых данных о гравитационных волнах.
Искривленная сторона Вселенной
«Интерстеллар» — это остросюжетная кинокартина, где люди встречаются с черными дырами, червоточинами, сингулярностями, гравитационными аномалиями и измерениями высшего порядка. Все эти объекты и явления напрямую связаны с искривлениями пространства и времени. Поэтому я и называю их «искривленной стороной Вселенной».
У человечества до сих пор очень мало экспериментальных и наблюдательных данных с искривленной стороны Вселенной. Вот почему мы столько внимания отдаем гравитационным волнам: они состоят из искривленного пространства и предоставляют наиболее доступный для нас способ исследовать искривленную сторону.
Представьте, что вам приходилось видеть океан, только когда он спокоен. Вы бы знать не знали о течениях, водоворотах и штормовых волнах.
Это напоминает наши сегодняшние знания об искривлении пространства и времени. Мы почти ничего не знаем о том, как искривленное пространство и искривленное время ведут себя «в шторм» — когда форма пространства бурно колеблется и когда колеблется скорость течения времени. И, по-моему, это необыкновенно манящий рубеж знаний. Джон Уилер, ученый-затейник, с которым мы уже встречались в предыдущих главах, придумал для этих изменений термин «геометродинамика».
В начале шестидесятых, когда я был учеником Уилера, он убедил меня и других студентов заняться изучением геометродинамики в рамках наших исследовательских проектов. Мы попытались, но это начинание с треском провалилось. Мы недостаточно хорошо знали, как решать уравнения Эйнштейна, чтобы строить на их основе прогнозы, и у нас не было возможности наблюдать явления геометродинамики в астрономической Вселенной.
Большую часть жизни в науке я посвятил тому, чтобы изменить такое положение вещей. В частности, стал одним из организаторов ЛИГО, цель которой — наблюдение геометродинамических явлений в далеких областях Вселенной. В 2000 году, отойдя от работы в ЛИГО, я стал соорганизатором исследовательской группы при Калтехе, занимающейся моделированием геометродинамики на суперкомпьютерах методом численного решения уравнений теории относительности. Мы назвали этот проект SXS (Simulating eXtreme Spacetimes — «Моделирование крайностей пространства — времени»). Эта работа ведется совместно с исследовательской группой Саула Теукольского из Корнелльского университета и другими учеными.
Особый интерес в области геометродинамики представляет столкновение двух черных дыр. Когда дыры сталкиваются, они вовлекают пространство и время в бурные циркуляции. Опыт SXS уже позволяет дать предсказания теории относительности на этот счет: см. рис. 16.9. Всего через несколько лет ЛИГО и ее партнеры приступят к наблюдению гравитационных волн от столкнувшихся черных дыр, и вот тогда можно будет проверить наши прогнозы. Сейчас прекрасная пора для изучения геометродинамики!
Гравитационные волны от Большого взрыва
В 1975 году Леонид Грищук, мой добрый приятель из России, сделал сенсационное заявление. Он сказал, что в момент Большого взрыва возникло множество гравитационных волн, причем механизм их возникновения (прежде неизвестный) был таков: квантовые флуктуации гравитационного поля при Большом взрыве были многократно усилены первоначальным расширением Вселенной и таким образом стали изначальными гравитационными волнами. Эти волны, если их удастся обнаружить, могут рассказать нам, что происходило в момент зарождения нашей Вселенной.
Поделиться книгой: