Интерстеллар: наука за кадром

Рис. 6.5. Примеры лучей света (фотонных орбит), задержавшихся в огненной оболочке; рассчитано с помощью уравнений теории относительности 

На рис. 6.5 показаны примеры лучей света (фотонных орбит), задержавшихся в огненной оболочке.

Черная дыра находится в центре каждой из этих орбит. Крайняя слева орбита закручивается вокруг экваториальной области небольшой сферы, всегда в направлении вращения Гаргантюа, и примерно совпадает с нижней (внутренней) красной орбитой на рис. 6.3 и 6.4. Следующая орбита на рис. 6.5 закручивается вокруг сферы побольше, в направлении, близком к осевому, но со смещением в сторону хода вращения дыры. Третья орбита еще больше и тоже близка к осевому направлению, но со смещением против хода. Четвертая — направлена против вращения, она находится почти в экваториальной области и приблизительно совпадает с верхней (внешней) красной экваториальной орбитой на рис. 6.3 и 6.4. На самом деле все эти орбиты вложены одна в другую, как матрешки, раздельно я показал их для наглядности.

Некоторые из задержавшихся в огненной оболочке фотонов покидают ее, вылетая наружу и удаляясь от Гаргантюа по спирали. Остальные фотоны покидают оболочку, приближаясь по спирали к Гаргантюа и падая за горизонт. Задержавшиеся в огненной оболочке, но покидающие ее фотоны имеют большое значение для изображения Гаргантюа в фильме. Они подчеркивают тень Гаргантюа, как ее видит экипаж «Эндюранс», и формируют вокруг края тени тонкую яркую линию, «огненное кольцо» (см. главу 8).

7. Гравитационные пращи

Управлять космическим кораблем вблизи Гаргантюа нелегко — из-за очень больших скоростей. Чтобы не погибнуть, планета, звезда или космический корабль должны противопоставить огромной гравитации Гаргантюа центробежную силу сравнимой величины. Это означает, что необходимо двигаться с очень большой скоростью — скоростью, близкой к световой. В Кип-версий космолет «Эндюранс», ожидающий на орбите в 10 радиусов Гаргантюа возвращения экипажа с планеты Миллер, движется со скоростью в одну треть скорости света (c/3). А планета Миллер движется со скоростью, составляющей 55 процентов от скорости света (0,55c).

В Кип-версий «Рейнджер» может добраться от орбиты ожидания до планеты Миллер (рис. 7.1), если снизит скорость с трети световой до значительно меньшей, чтобы гравитация Гаргантюа потянула его к дыре. Когда же он окажется рядом с планетой, «Рейнджер» должен развернуться в направлении от Гаргантюа.

Рис. 7.1. Полет «Рейнджера» к планете Миллер в Кип-версии 

А поскольку, падая к дыре, он наберет слишком большую скорость, ему нужно будет замедлиться примерно на с/4, чтобы его скорость сравнялась со скоростью планеты (0,55с) и он мог с ней сблизиться. Каким же способом Купер, пилот «Рейнджера», может добиться таких резких изменений скорости? 

Технология XXI века

Требуемый перепад скорости примерно равен с/3, или 100000 километров в секунду (в секунду, не в час!).

Однако самые мощные из ракет, созданных на сегодняшний день людьми, способны развить скорость лишь до 15 километров в секунду, то есть в семь тысяч раз меньше, чем нужно. В фильме космолет «Эндюранс» долетает от Земли до Сатурна за два года, средняя его скорость при этом равна 20 километрам в секунду, то есть в пять тысяч раз меньше, чем нужно. Думаю, самый быстрый космический корабль, который люди смогут построить в XXI веке, будет развивать скорость до 300 километров в секунду. Это потребует масштабных научно-исследовательских работ по созданию термоядерного ракетного двигателя, и все же его скорость будет в три тысячи раз меньше, чем нужно.

К счастью, природа все же дарит нам возможность совершать огромные скачки скоростей, такие как с/3: гравитационные пращи вблизи черных дыр гораздо меньших размеров, чем Гаргантюа. 

Через гравитационную пращу к планете Миллер

Звезды и небольшие черные дыры собираются вокруг гигантских черных дыр вроде Гаргантюа (подробнее об этом — в следующем параграфе). В Кип-версий Купер и его команда разузнали обо всех небольших черных дырах, вращающихся вокруг Гаргантюа. Они нашли среди них дыру, положение которой подходит, чтобы ее гравитация отклонила «Рейнджер» от его почти круговой орбиты и направила его к планете Миллер (рис. 7.2). Такой маневр называется «гравитационной пращой», и NASA успела не раз применить его в Солнечной системе; правда, использовалась не черная дыра, а планетарная гравитация (об этом — в конце главы).

Этот маневр не показан и не обсуждается в «Интерстеллар», но позже Купер говорит: «Смотри, я могу обогнуть эту нейтронную звезду, чтобы притормозить». Торможение необходимо, поскольку, падая с орбиты «Эндюранс» к орбите планеты Миллер под действием огромного гравитационного притяжения Гаргантюа, «Рейнджер» набирает слишком большую скорость — он движется на с/4 быстрее, чем планета Миллер. На рис. 7.3 нейтронная звезда, находящаяся «слева» от планеты Миллер, меняет курс «Рейнджера» и замедляет его движение, что позволяет ему аккуратно приблизиться к планете.

Однако в гравитационной праще есть своя опасность — это приливные силы (см. главу 4).

Чтобы резко сбросить скорость аж на с/4 или с/3, «Рейнджер» должен подлететь достаточно близко к небольшой черной дыре

и неизбежно попадет под воздействие ее мощной гравитации. Если для маневра использовать нейтронную звезду или черную дыру с радиусом менее 10 000 километров, вблизи нее «Рейнджер» и его экипаж разорвет на части приливными силами (см. главу 4). Чтобы «Рейнджер» с экипажем уцелел, черная дыра должна быть не менее 10 000 километров в диаметре (приблизительно размер Земли).

Такие черные дыры встречаются в природе. Их называют черными дырами средней массы, и несмотря на их внушительный размер по сравнению с Гаргантюа, они совсем крохотные; они меньше ее в десять тысяч раз.

Поэтому Кристоферу Нолану стоило использовать для замедления «Рейнджера» не нейтронную звезду, а черную дыру средней массы. Мы обсуждали это с Крисом, когда он переписывал сценарий Джоны, и все же Крис выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что боялся, что зритель запутается, если в фильме будет более одной черной дыры. Одна черная дыра, одна червоточина да еще нейтронная звезда и прочие сложные для понимания явления, и все это в динамичном двухчасовом фильме, — Крис считал, что этого уже более чем достаточно. Уяснив, что для навигации вблизи Гаргантюа необходимы мощные гравитационные пращи, Крис вложил упоминание о такой праще в уста Купера, хоть и ценой уменьшения научной достоверности (нейтронная звезда вместо черной дыры).

Рис. 7.2. «Рейнджер» выполняет гравитационный маневр вокруг небольшой черной дыры, которая отклоняет его к планете Миллер

Рис. 7.3 Гравитационная праща вокруг нейтронной звезды позволяет совершить посадку на планету

Рис. 7.4. Слева: галактика Андромеды, в ядре которой скрывается черная дыра размером с Гаргантюа. Справа: динамическое трение, благодаря которому дыра средней массы постепенно замедляется и притягивается все ближе к гигантской черной дыре 

Черные дыры средней массы в ядрах галактик

Черная дыра средней массы весит примерно как десять тысяч Солнц. Это в десять тысяч раз меньше, чем масса Гаргантюа, но в тысячу раз больше, чем вес обычных черных дыр, — как раз то, что нужно Куперу для маневров.

Считается, что порой дыры средней массы возникают в центре плотных скоплений звезд, которые называют шаровыми звездными скоплениями. И некоторые из них с немалой долей вероятности попадают в ядра галактик, туда, где располагаются гигантские черные дыры.

Возьмем для примера галактику Андромеды, ближайшую к нашей крупную галактику (рис. 7.4), в ядре которой скрывается черная дыра размером с Гаргантюа, массой в 100 миллионов Солнц. К таким гигантским черным дырам стягивается огромное количество звезд — до тысячи звезд на кубический световой год. Когда дыра средней массы проходит через столь насыщенную область, она силой своей гравитации смещает звезды, оставляя за собой след повышенной звездной плотности. Данный след, в свою очередь, притягивает дыру средней массы, замедляя ее движение; этот процесс называется динамическим трением. По мере того как дыра средней массы замедляется, ее затягивает ближе к гигантской черной дыре. Таким образом, природа (в Кип-версии) может «снабдить» Купера черной дырой средней массы, необходимой для его гравитационных маневров[39]. 

Орбитальная навигация сверхразвитых цивилизаций

Орбиты планет и комет в Солнечной системе имеют вид, близкий к правильным эллипсам (рис. 7.5). Это прямо следует из законов гравитации Ньютона.

Однако вблизи вращающейся гигантской черной дыры вроде Гаргантюа, где правят релятивистские законы Эйнштейна, орбиты гораздо сложнее; пример см. на рис. 7.6. В такой орбите есть витки различной продолжительности — от нескольких часов до нескольких дней, так что она очертит узор вроде показанного на рис. 7.6 в течение приблизительно года. За несколько лет орбита (допустим, космолета) пройдет практически через все координаты, какие только можно пожелать, однако скорость полета может оказаться неподходящей для конкретных целей. Чтобы, например, опуститься на планету или совершить стыковку, необходимо будет изменить скорость, для чего понадобится гравитационная праща.

Рис. 7.5. Орбиты планет, Плутона и кометы Галлея в Солнечной системе — эллиптические

Рис. 7.6. Орбита космолета или планеты вокруг гигантской быстровращающейся черной дыры, такой как Гаргантюа (Модель Стива Драско.) 

Попробуйте вообразить, как сверхразвитые цивилизации могли бы использовать такие орбиты. Интерпретируя события фильма, я для простоты, как правило, избегаю подобных траекторий в пользу круговых экваториальных орбит (таких, как орбита ожидания «Эндюранс», орбита планеты Миллер и критическая орбита) и максимально элементарных траекторий перехода «Эндюранс» с одной круговой орбиты на другую. Исключение — орбита планеты Манн, о чем мы поговорим в главе 19. 

Гравитационные маневры NASA в Солнечной системе

Давайте вернемся из мира вероятностей (то есть всего, что допускают законы физики) к реальным, без изысков, гравитационным пращам в уютных пределах нашей Солнечной системы (по состоянию на 2014 год).

Возможно, вы слышали о космолете NASA «Кассини» (рис. 7.7). Он был запущен с Земли 15 октября 1997 года и мог взять на борт слишком мало топлива, чтобы достичь своей цели — планеты Сатурн. С проблемой нехватки горючего удалось справиться за счет гравитационных пращей: праща вокруг Венеры 26 апреля 1998 года и вторая праща вокруг Венеры 24 июля 1999 года, праща вокруг Земли 18 августа 1999 года и вокруг Юпитера 30 декабря 2000 года. Прибыв к Сатурну 1 июля 2004 года, «Кассини» снизил скорость за счет пращи вокруг ближайшего спутника Сатурна, Ио.

Рис. 7.7. Траектория полета «Кассини» от Земли до Сатурна 

Ни одна из этих пращей не похожа на те, о которых я говорил раньше. Вместо того чтобы резко отклонить траекторию космолета, Венера, Земля, Юпитер и Ио влияют на нее весьма умеренно. Почему?

Их гравитация слишком слаба, чтобы вызвать сильные отклонения траектории. В случае Венеры, Земли и Ио отклонения действительно были предсказуемо малы. Гравитация Юпитера значительно сильнее, но большое отклонение развернуло бы «Кассини» в неверном направлении; чтобы достичь Сатурна, ему требовалось отклониться совсем немного.

Несмотря на такие слабые отклонения, пращи помогли «Кассини» в достаточной мере, чтобы скомпенсировать недостаток топлива. В каждом из случаев (кроме Ио) «Кассини» огибал отклоняющие его планеты под таким углом, чтобы планетарная гравитация оптимальным образом толкала «Кассини» вперед, увеличивая его скорость. «Эндюранс» в «Интерстеллар» выполняет похожую пращу вокруг Марса.

«Кассини» исследовал Сатурн и его спутники в течение последних 10 лет, отправляя на Землю потрясающие фотографии и данные — сущий клад для ученых. Вы можете узнать об этом больше по адресу nasa.gov/mission_pages/cassini/main/.

В отличие от слабых гравитационных пращей в Солнечной системе мощная гравитация Гаргантюа способна захватывать объекты, движущиеся даже со сверхвысокими скоростями, и отбрасывать их в разных направлениях. Даже лучи света. Из-за этого и возникает гравитационное линзирование, столь существенное для изображения Гаргантюа в фильме.

8. Внешний вид Гаргантюа

Черные дыры не светятся, поэтому увидеть Гаргантюа можно лишь постольку, поскольку черная дыра влияет на излучения от других объектов. В «Интерстеллар» эти объекты — аккреционный диск (см. главу 9) и галактика, в которой находится Гаргантюа, включая туманности и насыщенное звездное поле.

Гаргантюа отбрасывает черную тень на звездное поле, а также отклоняет идущие от звезд лучи света, искажая для камеры узор звездного неба. Это искажение — эффект гравитационного линзирования, который мы уже обсуждали в главе 3.

На рис. 8.1 показана быстровращающаяся черная дыра (пусть это будет Гаргантюа) на фоне звездного поля, как бы она выглядела при наблюдении из экваториальной плоскости. Полностью черная область — это тень Гаргантюа. С наружной стороны тени можно увидеть очень тонкое кольцо звездного света, «огненное кольцо», яркость которого я усилил, чтобы граница тени стала заметнее. Снаружи огненного кольца видна плотная звездная россыпь с узором в виде концентрических оболочек, узором гравитационного линзирования.

Рис. 8.1. Звездное поле вокруг быстровращающейся черной дыры, подобной Гаргантюа, искаженное эффектом гравитационного линзирования. При наблюдении издалека угловой диаметр тени в радианах[40]составит девять радиусов Гаргантюа, деленных на расстояние от наблюдателя до Гаргантюа (Компьютерная модель студии Double Negative, специально для этой книги.) 

Когда камера вращается вокруг Гаргантюа, смена ракурса в сочетании с гравитационным линзированием порождает постоянные метаморфозы светового узора. Одни звезды будто бы стремительно летят, другие — медленно плывут, а третьи — стоят на месте: посмотрите видеоролик на сайте Interstellar.withgoogle.com.

В этой главе я расскажу обо всех составляющих внешнего вида Гаргантюа. Начну я с тени и огненного кольца, а затем поведаю о том, каким образом были получены изображения черной дыры в «Интерстеллар».

Напомню, что считаю Гаргантюа быстровращающейся черной дырой, поскольку это необходимо, чтобы вызвать огромные расхождения по времени с Землей, с которыми сталкивается экипаж «Эндюранс» (см. главу 6). Однако в случае дыры, которая вращалась бы действительно быстро, зрителей могло бы смутить уплощение в левой части тени Гаргантюа (рис. 8.1), а также необычное перетекание звездного поля и вид аккреционного диска, поэтому для отображения Гаргантюа в фильме Кристофер Нолан и Пол Франклин решили взять скорость вращения в 60 процентов от максимальной, см. последний параграф главы 9.

Внимание, содержание следующих трех параграфов может потребовать тщательного осмысления; однако не беспокойтесь: вы можете пропустить их без ущерба для понимания остальных частей книги! 

Тень и огненное кольцо

Огненная оболочка (см. главу 6) — одна из главных черт во внешем виде Гаргантюа. На рис. 8.2 огненная оболочка — это фиолетовая область, окружающая Гаргантюа, в которой временно заключены лучи света (фотонные орбиты), вроде той, что показана в правом верхнем углу[41].

Предположим, что вы находитесь в позиции, которая отмечена желтой точкой. Белые лучи A и B и другие им подобные формируют для вас изображение огненного кольца, тогда как черные лучи А и В формируют края тени. Пусть, например, белый луч А идет от далекой звезды, доходит до Гаргантюа и застревает во внутреннем слое огненной оболочки в экваториальной плоскости Гаргантюа, где летает кругами, движимый пространственным вихрем, а затем вырывается наружу и, наконец, доходит до ваших глаз. Черный луч, также помеченный буквой A, идет наружу от горизонта событий Гаргантюа, оказывается заключен все в том же внутреннем слое огненной оболочки, где летает кругами, а затем вырывается наружу и достигает ваших глаз вместе с белым лучом А. Белый луч сформирует для вас часть изображения тонкого кольца, а черный — часть края тени. Огненная оболочка сводит эти лучи вместе и направляет к вашим глазам.

Для белого и черного лучей B все аналогично, с той разницей, что они заключены во внешнем слое огненной оболочки и движутся по часовой стрелке (сопротивляясь пространственному вихрю), тогда как лучи А заключены во внутреннем слое оболочки и движутся против часовой стрелки (влекомые пространственным вихрем). Тень на рис. 8.1 приплюснутая с левого края и округлая с правого из-за лучей А (левый край), исходящих из внутреннего, очень близкого к горизонту слоя огненной оболочки, и лучей В (правый край), исходящих из значительно более удаленного внешнего слоя оболочки.

Черные лучи С и D на рис. 8.2 берут начало от горизонта, двигаются наружу и застревают на неэкваториальных орбитах огненной оболочки. Затем они вырываются с этих орбит и достигают ваших глаз, формируя те участки края тени, которые находятся вне экваториальной плоскости. Орбита «временного заключения» для луча D показана в правом верхнем углу. Белые лучи С и D (на рисунке не показаны) исходят от далеких звезд, застревают там же, где черные лучи C и D, а затем с ними вместе достигают ваших глаз, формируя ту часть огненного кольца, которая находится рядом с краем тени.

Рис. 8.2. Гаргантюа (центральный сфероид), ее экваториальная плоскость (изображена голубым), ее огненная оболочка (изображена фиолетовым); черными и белыми линиями обозначены лучи света, формирующие для наблюдателя край тени и тонкое кольцо вокруг нее 

Линзирование невращающейся черной дыры

Чтобы разобраться с узором из гравитационно линзированных звезд вокруг тени, а также с мнимым движением звезд при перемещении камеры, рассмотрим сначала невращающуюся черную дыру и лучи света, исходящие от единственной звезды (рис. 8.3). Два луча света исходят от звезды и достигают камеры. Каждый из них стремится следовать по наиболее прямому пути, однако из-за того, что черная дыра искривляет пространство, луч искривляется тоже.

Один искривленный луч движется к камере, огибая дыру с левой стороны, другой — с правой. Каждый из лучей формирует в камере свое отдельное изображение звезды. Эти два изображения показаны на врезке рис. 8.3. Я обвел их красными кружками, чтобы выделить среди прочих видимых камере звезд. Обратите внимание, что правое изображение гораздо ближе к тени черной дыры, чем левое. Причина в том, что путь соответствующего луча проходил ближе к горизонту событий.

Рис. 8.3. Сверху: искривленное пространство вокруг невращающейся черной дыры (взгляд из балка) и два луча, идущих от звезды к камере через искривленное пространство. Снизу: гравитационно линзированный звездный узор, как он виден камере (Моделирование Алена Риасуэло.)

Все прочие звезды также видны дважды, по разные стороны от тени. Можете найти парные изображения? Что же касается самой тени черной дыры, она являет собой совокупность направлений, с которых лучи попасть в камеру не могут — см. серую треугольную область с надписью «Тень». Все лучи, «желающие остаться в тени», захватывает и поглощает черная дыра.

По мере того как камера движется слева направо по своей орбите (рис. 8.3), видимый камере звездный узор меняется, как показано на рис. 8.4.

На этом рисунке выделены две звезды. Одна обведена красным (та же звезда, что и на рис. 8.3). Другая находится внутри желтого ромбика. Можно видеть по два изображения каждой звезды: одно — снаружи фиолетовой окружности, другое — внутри ее. Эта фиолетовая окружность называется кольцом Эйнштейна.

По мере того как камера движется направо, изображения звезд движутся вдоль желтой и красной линий.

Те изображения звезд, что находятся за переделами кольца Эйнштейна (назовем их первичными), двигаются ожидаемым образом: постепенно слева направо, однако, приближаясь к черной дыре, они отклоняются от нее. (Можете ответить, почему они отклоняются от дыры, а не к ней?)

Рис. 8.4. Меняющийся звездный узор, видимый камере при ее движении слева направо по орбите, показанной на рис. 8з (Моделирование Алена Риасуэло, см. www2.iap.fr/users/riazuelo/ interstellar.) 

Изображения же из второй пары, лежащие внутри кольца Эйнштейна, движутся весьма странным образом: они будто выходят из-за правого края тени, движутся наружу, но, не выходя за кольцо Эйнштейна, плавно поворачиваются к левой стороне тени и приходят к левому ее краю.

Понять, что здесь происходит, можно, обратившись к схеме на рис. 8.3. Правый луч проходит вблизи черной дыры, и правое изображение звезды оказывается рядом с тенью. Раньше, когда камера находилась левее, правый луч проходил еще ближе к дыре (чтобы сильнее изогнуться и достичь камеры), поэтому тогда правое изображение было еще ближе к тени. Левый же луч, напротив, раньше проходил довольно далеко от тени, оставаясь почти прямым, и формировал изображение звезды на отдалении от дыры.

А теперь, если вам все понятно, подумайте, как изображения, показанные на рис. 8.4, станут перемещаться далее. 

Линзирование быстровращающейся черной дыры — Гаргантюа

Пространственный вихрь, образующийся из-за огромной скорости вращения Гаргантюа, влияет на гравитационное линзирование. Звездный узор на рис. 8.1 (Гаргантюа) заметно отличается от изображенного на рис. 8.4 (невращающаяся черная дыра), а эффект при движении камеры отличается еще больше.

Для Гаргантюа (рис. 8.5) при движении камеры проявляются два кольца Эйнштейна, обозначенных на рисунке фиолетовыми замкнутыми кривыми. Снаружи внешнего кольца звёзды «движутся» вправо (в частности, вдоль двух пар красных кривых), так же как и для невращающейся черной дыры на рис. 8.4. Однако у заднего края тени пространственный вихрь сжимает поток движения в узкие полосы, которые довольно резко изгибаются у экватора, и ускоряет его. Также вихрь образует в потоке «водовороты» (замкнутые красные кривые).

Вторичное изображение каждой звезды появляется в области между кольцами Эйнштейна, и циркулирует вдоль замкнутой кривой (пример — две желтые кривые), двигаясь при этом в направлении, противоположном красным потокам снаружи внешнего кольца.

Здесь есть две особенные звезды, для которых гравитационное линзирование не действует. Одна из них расположена прямо над северным полюсом Гаргантюа, другая — прямо под южным. Это аналоги Полярной звезды, которая расположена прямо над Северным полюсом Земли. Я нарисовал пятиконечные звездочки рядом с первичными (красная звездочка) и вторичными (желтая) изображениями полярных звезд Гаргантюа. С Земли кажется, будто все звезды циркулируют вокруг Полярной звезды — поскольку мы вращаемся вместе с Землей. Аналогично по мере движения камеры по орбите вокруг дыры все первичные изображения звезд рядом с Гаргантюа циркулируют вокруг первичных изображений полярных звезд, но пути их движения (например, две замкнутые красные кривые) сильно искажены пространственным вихрем и гравитационным линзированием. Тем же образом вторичные изображения звезд циркулируют вокруг вторичных изображений полярных звезд (например, вдоль двух желтых кривых).

Почему в случае невращающейся черной дыры (рис. 8.4) кажется, что вторичные изображения звезд возникают из-за тени черной дыры, огибают ее и возвращаются обратно к тени, а не циркулируют вдоль замкнутых кривых, как в случае Гаргантюа (рис. 8.5)? На самом деле они все же циркулируют вдоль замкнутых кривых, но внутренний край этих кривых находится так близко к краю тени, что его невозможно увидеть. Вращение Гаргантюа завихряет пространство, и этот вихрь сдвигает внутреннее кольцо Эйнштейна наружу, проявляя его и показывая полный путь движения вторичных изображений (желтые кривые на рис. 8.5).

Рис. 8.5. Эффект перетекания звезд рядом с быстровращающейся черной дырой, подобной Гаргантюа, «вид через камеру». В этой модели студии Double Negative дыра вращается со скоростью в 99.9 процента от предельной, а камера движется по круговой экваториальной орбите, окружность которой в шесть раз превышает окружность горизонта. См. видеоролик на странице lnterstellar.withgoogle.com 

В пределах внутреннего кольца Эйнштейна движения узора звезд еще более сложны. Звезды в этой области являются изображениями третьего и более высоких порядков для всех звезд во Вселенной — звезд, первичные изображения которых видны снаружи внешнего кольца Эйнштейна, а вторичные — между внутренним и внешним кольцами.

На рис. 8.6 выделено пять участков экваториальной плоскости Гаргантюа, сама Гаргантюа показана черным, орбита камеры — фиолетовым пунктиром, а луч света — красным. Этот луч формирует для камеры изображение звезды, на которую указывает синяя стрелка. Камера движется вокруг Гаргантюа против часовой стрелки.

Последовательно изучая эти рисунки, можно многое понять о гравитационном линзировании. Имейте в виду: действительное направление к звезде — вверх и вправо (внешние концы красных лучей). Стрелка, идущая от значка камеры, указывает на изображение звезды. Десятеричное изображение находится очень близко к левому краю тени, а правое вторичное изображение — рядом с правым краем; сравнивая направления камеры для этих изображений, можно увидеть, что тень покрывает примерно 150 градусов направления вверх, несмотря на то что действительное направление от камеры к центру Гаргантюа — влево и вверх. Эффект гравитационного линзирования сдвинул тень относительно действительного направления к Гаргантюа. 

Визуальные эффекты: черная дыра и червоточина

Крис хотел, чтобы Гаргантюа выглядела так же, как выглядит вблизи настоящая черная дыра, поэтому он попросил Пола проконсультироваться со мной. Пол свел меня с командой по созданию визуальных эффектов из студии Double Negative (Лондон).

Я стал тесно сотрудничать с Оливером Джеймсом, главным программистом. Мы с Оливером общались по телефону и по «Скайпу», обменивались электронными письмами и файлами, а также встречались лично в Лос-Анджелесе и его лондонском офисе. У Оливера высшее образование в области оптики, ядерной физики и теории относительности, так что мы с ним общались на одном языке.