Большая Советская энциклопедия (АН)

А. х. д. предприятий и организаций транспорта. А. х. д. на ж.-д., водном, автомобильном и воздушном транспорте имеет целью оценить результаты их работы с позиций максимального удовлетворения потребностей народного хозяйства и населения. Анализируют выполнение плана перевозок и погрузочно-разгрузочных работ по общему объёму перевозок грузов и пассажиров в тонно- и пассажиро-километрах, общую протяжённость пробегов с учётом соотношения гружёного и порожнего пробега, степень использования грузоподъёмности транспортных средств, погрузку и выгрузку. Поскольку объём перевозок предопределяется погрузкой, выполнение плана отделением ж. д. по эксплуатационным тонно-километрам зависит от приёма гружёных вагонов из др. отделений и от отправления транспортных средств, погруженных на станциях данного отделения дороги. Рассчитывается влияние на выполнение плана по эксплуатационным тонно-километрам отклонений объёма погрузок, протяжённости гружёного рейса и динамичности нагрузки. Невыполнение плана погрузки нередко вызывается недостатками в использовании фонда времени и грузоподъёмности транспортных средств. Выполнение плана по объёму и составу перевозок зависит и от того, как клиентура выполняет план предъявления грузов к отправке. Отдельно анализируют влияние использования подвижного состава на размер пробегов поездов и локомотивов.

  В водном транспорте на выполнение плана перевозок большое влияние оказывает продолжительность навигации. Это влияние измеряется произведением числа дней удлинения или сокращения навигационного периода по сравнению с планом на средний плановый объём перевозок за один день. Объём перевозок по месяцам, особенно в водном транспорте, значительно колеблется под влиянием сезонности и др. факторов. Изучение причин неравномерности перевозок, элиминирование влияния не зависящих от работы транспорта факторов и разработка мероприятий по увеличению равномерности перевозок — важные задачи анализа. Оно проводится как по общему объёму перевозок, так и по важнейшим грузам, перевозимым отдельными видами транспорта. В результате анализа перевозок и погрузочно-разгрузочных работ выясняют возможности устранения встречных перевозок, .сокращения среднего радиуса перевозок, улучшения использования времени и мощности транспортных средств.

  От того, как выполнен план по объёму и составу перевозок, зависит уровень их себестоимости и рентабельность работы транспорта. Себестоимость перевозок на 10 т-км и 10 пассажиро-километров сопоставляют с планом и определяют экономию или перерасход на весь выполненный объём перевозок. Затем фактические расходы по элементам затрат сопоставляют с планом, пересчитанным на выполненный объём работ в т-км. При таком пересчёте проводят группировку расходов на зависящие и не зависящие от объёма перевозок. Пересчитывают только зависящие расходы и к ним прибавляют расходы, не зависящие в установленном планом размере. Зависящие расходы распределяют по видам перевозок. Соответствующими расчётами определяют влияние на среднюю себестоимость перевозок изменения: структуры перевозок, объёма перевозок и уровня расходов по сравнению с плановыми нормами.

  В себестоимости перевозок водным транспортом наибольший удельный вес имеют расходы по содержанию флота. Перерасход или экономия по ним в значительной мере зависят от длительности межнавигационного периода и от рационального использования в этот период судовых команд на ремонт судов.

  Сопоставление себестоимости перевозок разными видами транспорта даёт возможность выбрать наиболее экономичный способ транспортировки отдельных видов грузов. В целом содержание и методы анализа себестоимости перевозок очень близки к анализу себестоимости промышленной продукции.

  Важный раздел анализа — изучение доходов от перевозок и оценка выполнения плана прибыли. При анализе выполнения плана по доходам от перевозок выясняют влияние изменения объёма перевозок, а также их структуры по видам грузов. На среднюю доходную ставку по отдельным видам грузов влияет соотношение перевозок большой и малой скоростью, а также применение исключительных тарифов и надбавок к тарифу за перевозку длинномерных грузов, за перевозки в осенний период и т. д. На среднюю доходную ставку по всему объёму перевозок, кроме того, влияет состав перевозимых грузов, на которые установлены разные доходные ставки. При анализе выявляют и измеряют влияние всех этих факторов на выполнение плана доходов от перевозок. В конечном итоге определяют выполнение плана прибыли и влияние на него объёма перевозок, их себестоимости, изменения средней доходной ставки, полученных и уплаченных штрафов, пени и др. непланируемых прибылей и убытков транспорта. В остальном анализ прибыли и рентабельности проводят в том же порядке, что и на промышленных предприятиях.

  Анализ финансового состояния предприятий и хозяйственных организаций транспорта направлен на оценку обеспеченности их собственными оборотными средствами, эффективности их использования, проверку их сохранности, полноты привлечения и обеспеченности кредитов Госбанка. Особенностью является большое внимание, уделяемое изучению состояния расчётов между хозяйственными единицами и вышестоящими организациями, а главным образом — правильности и своевременности расчётов за перевозки. Последовательность рассмотрения отдельных вопросов и методы расчёта показателей финансового состояния почти не отличаются от анализа финансового состояния промышленных предприятий.

  Лит.: Вейцман Н. Р., Счетный анализ. Основные приемы анализа деятельности промышленного предприятия по данным учета, М.— Л., 1934, 7 изд., М., 1949; Татур С. К., Анализ хозяйственной деятельности, М., 1934; Афанасьев А., Анализ отчета промышленного предприятия, М.—Л., 1938; Барнгольц С. Б., Сухарев А. М., Экономический анализ работы промышленных предприятий, М., 1954; Поклад И. И., Экономический анализ производственно-финансовой деятельности промышленных предприятий, М., 1956; Курс анализа хозяйственной деятельности, авт. коллектив, под ред. М. И. Баканона и С. К. Татура, М., 1959, 2 изд., М., 1967: Экономический анализ работы предприятий, авт. коллектив под руководством А. Ш. Маргулиса, ч. 1—2, М., 1960 — 61: Труды 1-го Всесоюзного совещания «Организация и методы экономического анализа работы предприятий», М., 1963; Рубинов М. З., Савичев П. И., Анализ работы промышленного предприятия, Л., 1964: Дьячков М. Ф., Учет и анализ хозяйственной деятельности в строительстве, М., 1966; Митюшкин Т. С., Анализ хозяйственной деятельности социалистических сельскохозяйственных предприятий, М., 1966; Блешенков А., Анализ хозяйственной деятельности совхозов и колхозов, М., 1966: Экономический анализ деятельности промышленных предприятий, авт. коллектив, под ред. В. И. Переслегина, М., 1967. См. также лит. при ст. Технико-экономический анализ хозяйственной деятельности, Сравнительный (межзаводской) анализ.

  С. Б. Барнгольц.

Анализатор

Анализа'тор в оптике, устройство для анализа характера поляризации света. Для обнаружения плоско-поляризованного света и определения его плоскости поляризации применяют поляризационные призмы, поляроиды и пластинки турмалина. Подробнее см. Поляризационные приборы.

Анализатор звука

Анализа'тор зву'ка, прибор для анализа звука (разложения сложных звуковых сигналов на элементарные составляющие) по частоте или во времени. В соответствии с этим А. з. делятся на частотные и временные. См. Звука анализ.

Анализатор спектра

Анализа'тор спе'ктра частот, измерительный прибор лабораторного применения для исследования частотных спектров, наблюдаемых на экране электроннолучевой трубки (ЭЛТ), импульсно- и амплитудно-модулированных колебаний в 3- и 10-см диапазонах волн. Для получения осциллографического изображения спектра исследуемых колебаний в координатах «мощность — частота» в А. с. применяют супергетеродинный радиоприёмник, в котором подаваемые на вход колебания ослабляются (если необходимо) аттенюаторами, преобразуются по частоте, усиливаются и затем поступают на вертикальные отклоняющие пластины ЭЛТ; частота гетеродина приёмника линейно изменяется на ± 8Мгц (в 10-см диапазоне) или на ±30Мгц (в 3-см диапазоне) в такт с пилообразным напряжением развёртки, одновременно подаваемым в цепи, изменяющие частоту гетеродина, и на горизонтальные пластины ЭЛТ. В А. с. предусмотрена градуировка по частоте, осуществляемая генератором калибровочных меток с плавной регулировкой амплитуды и частоты от 1 до 10 Мгц. А. с. можно измерять уход частоты генератора, малые разности частот двух генераторов и др.

  Лит.: Шкурин Г. П., Справочник по электроизмерительным и радиоизмерительным приборам, 3 изд., т. 2, М., 1960.

Анализаторы

Анализа'торы (биологические), сложные анатомо-физиологические системы, обеспечивающие восприятие и анализ всех раздражителей, действующих на животных и человека.

  Биологическая роль А. заключается в обеспечении целесообразной реакции организма на изменение условий, что способствует наиболее совершенному приспособлению его к окружающему миру и сохранению относительного постоянства внутренней среды организма (см. Гомеостаз).

Понятие об А. введено в физиологию русским физиологом И. П. Павловым в 1909. Метод условных рефлексов дал возможность объективного изучения анализаторной деятельности животных и человека. Учение об А. послужило естественнонаучной основой диалектико-материалистического представления об ощущении, которое, по выражению В. И. Ленина, «...есть действительно непосредственная связь сознания с внешним миром, есть превращение энергии внешнего раздражения в факт сознания» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18, с. 46).

  Каждый А. состоит из периферического воспринимающего прибора (рецептора), проводниковой части А., передающей информацию, и высшего центра А. — группы нейронов в коре головного мозга. К воспринимающим приборам А. относятся все органы чувств (зрения, слуха, вкуса и др.) и специальные рецепторные образования в органах, тканях, суставах, сосудах и мышцах. Для рецепторных приборов, благодаря особенностям их строения, характерна приспособленность к восприятию определённых видов раздражения и высокая чувствительность к ним. Проводниковая часть А. состоит из периферического нерва и нервных клеток («вставочных» нейронов). Эти клетки расположены в центральной нервной системе (за исключением первых двух нейронов зрительного, обонятельного и слухового А., расположенных на периферии, в соответствующих органах чувств). Анализ действующих на организм раздражителей начинается на периферии: каждый рецептор реагирует на определённый вид энергии, анализ продолжается во вставочных нейронах; так, на уровне нейронов зрительного А., расположенных в промежуточном мозге, возможно различение местоположения предмета, его цвета. Но только в высших центрах А. — в коре больших полушарий головного мозга — осуществляется тонкий, дифференцированный анализ сложных, меняющихся раздражителей внешней среды. А. играют важную роль в регуляции и саморегуляции деятельности органов, физиологических систем и целостного организма. Анализаторная функция мозга животных и человека находится в тесном взаимодействии с его синтетической функцией и характеризуется высокой чувствительностью, тонкой дифференцировкой восприятий и широкой адаптацией к меняющимся по силе и качеству раздражениям. Аналитико-синтетическая деятельность больших полушарий мозга служит основой высшей нервной деятельности. См. также Вкусовой анализатор, Зрительный анализатор, Слуховой анализатор.

Изучение деятельности А. имеет большое теоретическое и практическое значение для физиологии, философии, психологии, медицины, а также для технического прогресса, в плане которого изучением А. занимается инженерная психология. Как расположить приборы на пульте управления, какого цвета, формы, размера, частоты, силы должны быть сигналы, чтобы они скорее и точнее воспринимались человеком (лётчиком, космонавтом, диспетчером, оператором и др.), какова предельная способность восприятия в разных условиях, как меняется эта способность при изменении условий или состояния человека — эти проблемы тесно связаны с изучением А. Так, учёт возможностей разных А. при разработке тех или иных измерительных или сигнальных устройств позволил определить условия наилучшего их наблюдения, в том числе оптимальные размеры и форму шкал, экранов и пр., их расположения на панели и т. д.

  Лит.: Павлов И. П., Полн. собр. соч., 2 изд., т. 4, М., 1951, с. 122-44; Черниговский В. Н., Интероцепторы, М., 1962; Гамбарян Л. С., Вопросы физиологии двигательного анализатора, М., 1962.

  Г. Н. Кассиль.

Анализирующее скрещивание

Анализи'рующее скре'щивание, скрещивание гибрида с родительской формой, имеющей рецессивные признаки (гомозиготной по рецессивным аллелям). См. Скрещивание.

Аналитическая геометрия

Аналити'ческая геоме'трия, раздел геометрии. Основными понятиями А. г. являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка). Основными средствами исследования в А. г. служат метод координат (см. ниже) и методы элементарной алгебры. Возникновение метода координат тесно связано с бурным развитием астрономии, механики и техники в 17 в. Отчётливое и исчерпывающее изложение этого метода и основ А. г. было сделано P. Декартом в его «Геометрии» (1637). Основные идеи метода были известны также его современнику П. Ферма. Дальнейшая разработка А. г. связана с трудами Г. Лейбница, И. Ньютона и особенно Л. Эйлера. Средствами А. г. пользовался Ж. Лагранж при построении аналитической механики и Г. Монж в дифференциальной геометрии. Ныне А. г. не имеет самостоятельного значения как наука, однако её методы широко применяются в различных разделах математики, механики, физики и др. наук.

  Сущность метода координат заключается в следующем. Рассмотрим, например, на плоскости p две взаимно перпендикулярные прямые Ox и Оу (рис. 1). Эти прямые с указанным на них направлением, началом координат О и выбранной масштабной единицей е образуют т. н. декартову прямоугольную систему координат Оху на плоскости. Прямые Ox и Оу называются соответственно осью абсцисс и осью ординат. Положение любой точки М на плоскости по отношению к этой системе Оху можно определить следующим образом. Пусть M_x и M_y — проекции М на Ox: и Оу, а числа х и y — величины отрезков OM_x и ОМ_у(величина х отрезка OM_x, например, равна длине этого отрезка, взятой со знаком плюс, если направление от О к M_x совпадает с направлением на прямой Ox, и со знаком минус в противоположном случае). Числа х и у называются декартовыми прямоугольными координатами точки М в системе Оху. Обычно они называются соответственно абсциссой и ординатой точки M. Для обозначения точки М с абсциссой х и ординатой у пользуются символом М(х,у). Ясно, что координаты точки М определяют её положение относительно системы Оху.

Пусть на плоскости p с данной декартовой прямоугольной системой координат Оху задана некоторая линия L. Используя понятие координат точек, можно ввести понятие уравнения данной линии L относительно системы Оху как соотношения вида F(x,y) = 0, которому удовлетворяют координаты х и у любой точки M, расположенной на L, и не удовлетворяют координаты каждой точки, не лежащей на L. Если, например, линия L является окружностью радиуса R с центром в начале координат O, то уравнение x2+ y2 — R2 = 0 будет уравнением рассматриваемой окружности, в чём можно убедиться, обратившись к рис. 2. Если точка М лежит на окружности, то по теореме Пифагора для треугольника OMM_x получается x2 + y2 — R2 = 0. Если же точка не лежит на окружности, то, очевидно, x2 + y2 — R2 ¹ 0. Итак, линии L на плоскости можно сопоставить её уравнение F(x,y) = 0 относительно системы координат Оху.

Основная идея метода координат на плоскости состоит в том, что геометрические свойства линии L выясняются путём изучения аналитическими и алгебраическими средствами свойств уравнения F(x,y) = 0 этой линии. Например, применим метод координат для выяснения числа точек пересечения окружности С радиуса R и данной прямой линии В  (рис. 3). Пусть начало системы координат Оху находится в центре окружности, а ось Ox направлена перпендикулярно прямой В. Так как прямая В перпендикулярна оси Ox, то абсцисса любой точки этой прямой равна некоторой постоянной a. Т. о., уравнение прямой В имеет вид x — a = 0. Координаты (x, y) точки пересечения окружности С (ур-ние которой имеет вид x2 + y2 — R2 = 0) и прямой В удовлетворяют одновременно уравнениям

  x2 + y2 - R2 = 0, х- а = 0, (1)

то есть являются решением системы (1). Следовательно, геометрический вопрос о числе точек пересечения прямой и окружности сводится к аналитическому вопросу о числе решений алгебраической системы (1). Решая эту систему, получают х = a, у = ± R2 — a2. Итак, окружность и прямая могут пересекаться в двух точках (R2 > a2) (этот случай изображен на рис. 3), могут иметь одну общую точку (R2 = a2) (в этом случае прямая В касается окружности C) и не иметь общих точек (R2 < a2) (в этом случае прямая В лежит вне окружности C).

  В А. г. на плоскости подробно изучаются геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы, представляющих собой линии пересечения кругового конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину (см. Конические сечения). Эти линии часто встречаются во многих задачах естествознания и техники. Например, движение материальной точки под воздействием центрального поля силы тяжести происходит по одной из этих линий; в инженерном деле для конструирования прожекторов, антенн и телескопов пользуются важным оптическим свойством параболы, заключающимся в том, что лучи света, исходящие из определённой точки (фокуса параболы), после отражения от параболы образуют параллельный пучок.

  В А. г. на плоскости систематически исследуются т. н. алгебраические линии первого и второго порядков (эти линии в декартовых прямоугольных координатах определяются соответственно алгебраическими уравнениями первой и второй степени). Линии первого порядка суть прямые, и обратно, каждая прямая определяется алгебраическим уравнением первой степени Ax + By + С = 0. Линии второго порядка определяются уравнениями вида Ax2 + Вху + Су2 + Dx + Еу + F = 0. Основной метод исследования и классификации этих линий заключается в подборе такой декартовой прямоугольной системы координат, в которой уравнение линии имеет наиболее простой вид, и последующем исследовании этого простого уравнения. Можно доказать, что таким способом уравнение любой вещественной линии второго порядка может быть приведено к одному из следующих простейших видов:

 

Первое из этих уравнений определяет эллипс, второе — гиперболу, третье — параболу, а последние два — пару прямых (пересекающихся, параллельных или слившихся).

  В А. г. в пространстве также пользуются методом координат. При этом декартовы прямоугольные координаты .x, у и z (абсцисса, ордината и апликата) точки М вводятся в полной аналогии с плоским случаем (рис. 4). Каждой поверхности S в пространстве можно сопоставить её уравнение F (x, y, z) =0 относительно системы координат Oxyz. (Так, например, уравнение сферы радиуса R с центром в начале координат имеет вид x2 + y2 + z2 — R2 = 0.) При этом геометрические свойства поверхности S выясняются путём изучения аналитическими и алгебраическими средствами свойств уравнения этой поверхности. Линию L в пространстве задают как линию пересечения двух поверхностей S₁ и S₁. Если F₁(x, y, z) = 0 и F₂(x, y, z) = 0 — уравнения S₁ и S₂, то пара этих уравнений, рассматриваемая совместно, представляет собой уравнение линии L. Например, прямую L в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух плоскостей. Так как плоскость в пространстве определяется уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0, то пара уравнений такого вида, рассматриваемая совместно, представляет собой уравнение прямой L. Т. о., метод координат может применяться и для исследования линий в пространстве. В A. г. в пространстве систематически исследуются т. н. алгебраические поверхности первого и второго порядков. Выясняется, что алгебраическими поверхностями первого порядка являются лишь плоскости. Поверхности второго порядка определяются уравнениями вида:

  Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Eyz + Fxz + Gx + Ну + Mz + N = 0.

Основной метод исследования и классификации этих поверхностей заключается в подборе такой декартовой прямоугольной системы координат, в которой уравнение поверхности имеет наиболее простой вид, и последующем исследовании этого простого уравнения. Важнейшими вещественными поверхностями второго порядка являются эллипсоиды, однополостный и двуполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоиды. Эти поверхности в специально выбранных декартовых прямоугольных системах координат имеют следующие уравнения:

 

 

 

 

 

  Перечисленные важнейшие поверхности второго порядка часто встречаются в различных вопросах механики, физики твёрдого тела, теоретической физике и инженерном деле. Так, при изучении напряжений, возникающих в твёрдом теле, пользуются понятием т. н: эллипсоид напряжений. В различных инженерных сооружениях применяются конструкции в форме гиперболоидов и параболоидов.

  Лит.: Декарт Р., Геометрия, [пер. с франц.], М.—Л., 1938; Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; Ефимов Н. В., Краткий курс аналитической геометрии, 9 изд., М., 1967; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1967; Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Бахвалов С. В., Моденов П. С., Пархоменко А. С., Сборник задач по аналитической геометрии, 3 изд., М., 1964; Клетеник Д. В., Сборник задач по аналитической геометрии, 9 изд., М., 1967.

  Э. Г. Позняк.

Рис. 4. к ст. Аналитическая геометрия.

Рисунки 1, 2, 3 к ст. Аналитическая геометрия.

Аналитическая философия

Аналити'ческая филосо'фия, направление современной буржуазной, главным образом англо-американской, философии, которое сводит философию к анализу языковых и понятийных (рассматриваемых в конечном счёте обычно так же, как языковые) средств познания.

  При этом философско-гносеологический анализ средств познания, характерный для классической философии и связанный с коренными проблемами соотношения субъекта и объекта, подменяется, как правило, исследованием частно-научных проблем: логических, логико-лингвистических, семиотических и пр. В рамках этих исследований представители А. ф. имеют определённые достижения в изучении особенностей языковых средств философии, возможностей логической формализации фрагментов «естественного» языка, логико-семантическом анализе философских понятий и пр. В то же время понимаемый т. о. анализ сторонники А. ф. противопоставляют философии как исследованию коренных мировоззренческих проблем, третируя последнее, как лишённую научно-познавательного значения «метафизику». Тем самым А. ф. продолжает линию позитивизма в современной философии. Внутри современной А. ф. можно выделить два направления: логического анализа философию, которая в качестве средства анализа применяет аппарат современной математической логики, и лингвистическую философию, отвергающую логическую формализацию как основной метод анализа и занимающуюся исследованием типов употребления выражений в естественном, обыденном языке, в том числе, когда он применяется при формулировке философских понятий. К первому направлению относятся логический эмпиризм (Р. Карнап, Г. Фейгль, К. Гемпель, Ф. Франк) — непосредственное продолжение австро-немецкого логического позитивизма на американской почве, и т. н. логический прагматизм (У. Куайн, Н. Гудмен и др.). Философия лингвистического анализа (Г. Райл, Дж. Остин, П. Строусон, Дж. Уисдом) получила преобладающее влияние в Великобритании. Единые в своих претензиях на совершение позитивистской «революции в философии» оба эти течения выражают, однако, различные умонастроения: в то время как философия логического анализа считает себя философией науки и представляет линию т. н. сциентизма (от лат. scientia — наука) в современной буржуазной философии, сторонники философии лингвистического анализа выступают против какого-либо культа научного знания и оказываются адептами «естественного» отношения к миру, выраженного в обыденном языке.

  Понятие анализа, принятое в А. ф., появляется в буржуазной философии 20 в. в работах Б. Рассела и Дж. Мура как определённый метод разработки философской проблематики в противоположность спекулятивному системосозиданию, характерному, в частности, для абсолютного идеализма Ф. Брэдли и Б. Бозанкета. По существу, исходные установки и основные направления А. ф. сложились уже в довоенном неопозитивизме, в частности в логическом позитивизме Венского кружка и у английских философов 20—30-х гг. — последователей Мура и позднего Л. Витгенштейна. Однако сам термин «А. ф.» получает распространение только после 2-й мировой войны, охватывая различные неопозитивистские течения буржуазной философии, предметом анализа которых были языковые средства. Распространение термина «А. ф.», вытесняющего термин «неопозитивизм», связано в основном с неудачами реализации программы неопозитивизма ещё на ранних его стадиях: с невозможностью упразднить классическую философскую проблематику, осуществить всеохватывающий анализ «языка науки» на основе неопозитивистских принципов, полностью «деидеологизировать» философию и пр. Для А. ф. как современного этапа эволюции неопозитивизма характерна тенденция, сохранив идею анализа как «антиметафизики», максимально освободиться от каких-либо содержательных предпосылок философского характера, в том числе от жёстких гносеологических постулатов раннего неопозитивизма (например, принципа рассматривать анализ как чистую технику и не ограничивать его какими-либо предвзятыми формами, связанными с определёнными концепциями знания. Тем самым современная А. ф. приходит либо к полной ликвидации себя как философии, при подмене философского исследования конкретным логико-лингвистическим, логико-семантическим и пр. анализом, либо к возвращению в завуалированной форме к проблемам философского характера. При этом для современной А. ф. характерны стремления сочетать элементы различных вариантов анализа и соединять анализ с концепциями и др., которые традиционно считались антитезой современного позитивизма.

  Лит.: Бегиашвили А. Ф., Метод анализа в современной буржуазной философии, Тб., 1960; Геллнер Э., Слова и вещи, пер. [с англ.], М., 1962; Богомолов А. С., Англо-американская буржуазная философия эпохи империализма, М., 1964, гл. 9, 10; Хилл Т. И., Современные теории познания, пер. с англ., М., 1965, ч. 5; Современная идеалистическая гносеология, М., 1968; Pap A., Elements of analytic philosophy, N. Y., 1949; The revolution in philosophy, with an introduction by G. Ryle, L., 1956; Uгмson J. 0., Philosophical analysis, Oxf., 1956; Classics of analytic philosophy, ed. by R. Ammerman, N. Y., 1965.

  В. С. Швырев.

Аналитическая химия

Аналити'ческая хи'мия, наука о методах изучения состава вещества. Она состоит из двух основных разделов: качественного анализа и количественного анализа. совокупность методов установления качественного химического состава тел — идентификации атомов, ионов, молекул, входящих в состав анализируемого вещества. Важнейшими характеристиками каждого метода качественного анализа являются: специфичность и чувствительность. Специфичность характеризует возможность обнаружения искомого элемента в присутствии других элементов, например железа в присутствии никеля, марганца, хрома, ванадия, кремния и др. Чувствительность определяет наименьшее количество элемента, которое может быть обнаружено данным методом; чувствительность выражается для современных методов значениями порядка 1 мкг (одной миллионной доли грамма).

  Количественный анализ — совокупность методов определения количественного состава тел, т. е. количественных соотношений, в которых находятся химические элементы или отдельные соединения в анализируемом веществе. Важнейшей характеристикой каждого метода количественного анализа является, наряду со специфичностью и чувствительностью, точность. Точность анализа выражается значением относительной ошибки, которая не должна в большинстве случаев превышать 1—2%. Чувствительность в количественном анализе выражают в процентах.

  Многие современные методы обладают весьма высокой чувствительностью. Так, методом радиоактивационного анализа можно установить наличие меди в кремнии с точностью до 2´10-8%.

  В силу некоторых специфических особенностей в А. х. принято выделять анализ органических веществ (см. ниже).

  Особое место в А. х. занимает основывающийся на всей совокупности методов качественного и количественного, неорганического и органического анализа в приложении их к тому или иному конкретному объекту. Технический анализ включает аналитический контроль процессов производства, сырья, готовой продукции, воды, воздуха, отходящих газов и т. д. Особенно велика потребность в «экспрессных» методах технического анализа, требующих 5—15 мин. для отдельного определения.

  Определение пригодности того или иного продукта для нужд человека имеет столь же древнюю историю, как и само его производство. Первоначально такое определение имело целью установление причин несоответствия получаемых свойств продуктов желаемым или необходимым. Это относилось к продуктам питания — таким, как хлеб, пиво, вино и др., для испытания которых использовались вкус, запах, цвет (эти методы испытания, называемые органолептическими, применяются и в современной пищевой промышленности). Сырьё и продукты древней металлургии — руды, металлы и сплавы, которые применяли для изготовления орудий производства (медь, бронза, железо) или для украшения и товарообмена (золото, серебро), испытывались по их плотности, механическим свойствам посредством пробных плавок. Совокупностью подобных методов испытания благородных сплавов пользуются и до сих пор в пробирном анализе. Определялась доброкачественность красителей, керамических изделий, мыла, кожи, тканей, стекла, лекарственных препаратов. В процессе такого анализа стали различаться отдельные металлы (золото, серебро, медь, олово, железо), щёлочи, кислоты.

  Методы А. х. имели исключительное значение в установлении основных законов химии (см. Постоянства состава закон, Кратных отношений закон) уточнении понятия о химическом элементе и др.

  В алхимический период развития химии (см. Алхимия), характеризовавшийся развитием экспериментальных работ, увеличилось число различаемых металлов, кислот, щелочей, возникло понятие о соли, сере как горючем веществе и т. д. В этот же период были изобретены многие приборы для химических исследований, применено взвешивание исследуемых и используемых веществ (14—16 вв.).

  Главное же значение алхимического периода для будущего А. х. заключалось в том, что были открыты чисто химические методы различения отдельных веществ; так, в 13 в. было обнаружено, что «крепкая водка» (азотная кислота) растворяет серебро, но не растворяет золото, а «царская водка» (смесь азотной и соляной кислот) растворяет и золото. Алхимики положили начало химическим определениям; до этого для различения веществ пользовались их физическими свойствами.

  В период иатрохимии (16—17 вв.) ещё более увеличился удельный вес химических методов исследования, особенно методов «мокрого» качественного исследования веществ, переводимых в растворы: так, серебро и соляная кислота распознавались по реакции образования ими осадка в азотнокислой среде; пользовались реакциями с образованием окрашенных продуктов, например железа с дубильными веществами.

  Начало научному подходу к химическому анализу положил английский учёный Р. Бойль (17 в.), когда он, отделив химию от алхимии и медицины и став на почву химического атомизма, ввёл понятие химического элемента как неразложимой далее составной части различных веществ. Согласно Бойлю, предметом химии является изучение этих элементов и способов их соединения для образования химических соединений и смесей. Разложение веществ на элементы Бойль и назвал «анализом». Весь период алхимии и иатрохимии был в значительной степени периодом синтетической химии; были получены многие неорганические и некоторые органические соединения. Но т. к. синтез был тесно связан с анализом, ведущим направлением развития химии в это время был именно анализ. Новые вещества получались в процессе всё более утончённого разложения природных продуктов.

  Т. о., почти до середины 19 в. химия развивалась преимущественно как А. х.; усилия химиков были направлены на разработку методов определения качественно различных начал (элементов), на установление количественных законов их взаимодействия.

  Большое значение в химическом анализе имела дифференциация газов, считавшихся ранее одним веществом; начало этим исследованиям было положено голландским учёным ван Гельмонтом (17 в.), открывшим углекислый газ. Наибольших успехов в этих исследованиях достигли Дж. Пристли, К. В. Шееле, А. Л. Лавуазье (18 в.). Экспериментальная химия получила твёрдую основу в установленном Лавуазье законе сохранения массы веществ при химических операциях (1789). Правда, ещё ранее этот закон в более общей форме высказал М. В. Ломоносов (1758), а шведский учёный Т. А. Бергман пользовался сохранением массы веществ для целей химического анализа. Именно Бергману принадлежит заслуга создания систематического хода качественного анализа, при котором переведённые в растворённое состояние исследуемые вещества затем разделяются на группы с помощью реакций осаждения реагентами и далее дробятся на ещё меньшие группы вплоть до возможности определения каждого элемента в отдельности. В качестве основных групповых реактивов Бергман предложил сероводород и щёлочи, которыми пользуются и до сих пор. Он также систематизировал качественный анализ «сухим путём», посредством нагревания веществ, которое приводит к образованию «перлов» и налётов различного цвета.

  Дальнейшее совершенствование систематического качественного анализа было выполнено французскими химиками Л. Вокленом и Л. Ж. Тенаром, немецкими химиками Г. Розе и К. Р. Фрезениусом, русским химиком Н. А. Меншуткиным. В 20—30-е гг. 20 в. советский химик Н. А. Тананаев, основываясь на значительно расширившемся наборе химических реакций, предложил дробный метод качественного анализа, при котором отпадает необходимость систематического хода анализа, разделения на группы и применения сероводорода.

  Количественный анализ первоначально основывался на реакциях осаждения определяемых элементов в виде малорастворимых соединений, массу которых далее взвешивали. Этот весовой (или гравиметрический) метод анализа также значительно усовершенствовался со времён Бергмана, главным образом за счёт улучшения весов и техники взвешивания и использования различных реактивов, в частности органических, образующих наименее растворимые соединения. В 1-й четверти 19 в. французский учёный Ж. Л. Гей-Люссак предложил объёмный метод количественного анализа (волюмометрический), в котором вместо взвешивания измеряют объёмы растворов взаимодействующих веществ. Этот метод, называемый также методом титрования или титриметрическим, до сих пор является основным методом количественного анализа. Он значительно расширился как за счёт увеличения числа используемых в нём химических реакций (реакции осаждения, нейтрализации, комплексообразования, окисления-восстановления), так и за счёт использования множества индикаторов (веществ, указывающих изменениями своего цвета на окончание реакции между взаимодействующими растворами) и др. средств индикации (посредством определения различных физических свойств растворов, например электропроводности или коэффициента преломления).

  Анализ органических веществ, содержащих в качестве основных элементов углерод и водород, посредством сожжения и определения продуктов сгорания — углекислого газа и воды — впервые был проведён Лавуазье. Далее он был улучшен Ж. Л. Гей-Люссаком и Л. Ж. Тенаром и Ю. Либихом. В 1911 австрийский химик Ф. Прегль разработал технику микроанализа органических соединений, для проведения которого достаточно нескольких мг исходного вещества. Ввиду сложного построения молекул органических веществ, больших их размеров (полимеры), ярко выраженной изомерии органический анализ включает в себя не только элементный анализ — определение относительных количеств отдельных элементов в молекуле, но и функциональный — определение природы и количества отдельных характерных атомных группировок в молекуле. Функциональный анализ основан на характерных химических реакциях и физических свойствах изучаемых соединений.

  Почти до середины 20 в. анализ органических веществ, в силу своей специфичности, развивался своими, отличными от неорганического анализа путями и в учебных курсах не включался в А. х. Анализ органических веществ рассматривался как часть органической химии. Но затем, по мере возникновения новых, главным образом физических, методов анализа, широкого применения органических реактивов в неорганическом анализе обе эти ветви А. х. стали сближаться и ныне представляют единую общую научную и учебную дисциплину.

  А. х. как наука включает теорию химических реакций и химических свойств веществ и как таковая она в первый период развития общей химии совпадала с ней. Однако во 2-й половине 19 в., когда в химическом анализе доминирующее положение занял «мокрый метод», т. е. анализ в растворах, главным образом водных, предметом А. х. стало изучение только таких реакций, которые дают аналитически ценный характерный продукт — нерастворимое или окрашенное соединение, возникающее в ходе быстрой реакции. В 1894 немецкий учёный В. Оствальд впервые изложил научные основы А. х. как теорию химического равновесия ионных реакций в водных растворах. Эта теория, дополненная результатами всего последующего развития ионной теории, стала основой А. х.

  Работами русских химиков М. А. Ильинского и Л. А. Чугаева (конец 19 в. — начало 20 в.) было положено начало применению органических реактивов, характеризующихся большой специфичностью и чувствительностью, в неорганическом анализе.

  Исследования показали, что для каждого неорганического иона характерна химическая реакция с органическим соединением, содержащим определённую функциональную группировку (т. н. функционально-аналитическую группу). Начиная с 20-х гг. 20 в. в химическом анализе стала возрастать роль инструментальных методов, снова возвращавших анализ к исследованию физических свойств анализируемых веществ, но не тех макроскопических свойств, которыми оперировал анализ в период до создания научной химии, а атомных и молекулярных свойств. Современная А. х. широко пользуется атомными и молекулярными спектрами излучения и поглощения (видимые, ультрафиолетовые, инфракрасные, рентгеновские, радиочастотные и гамма-спектры), радиоактивностью (естественная и искусственная), масс-спектрометрией изотопов, электрохимическими свойствами ионов и молекул, адсорбционными свойствами и др. (см. Колориметрия, Люминесценция, Микрохимический анализ, Нефелометрия, Активационный анализ, Спектральный анализ, Фотометрия, Хроматография, Электронный парамагнитный резонанс, Электрохимические методы анализа). Применение методов анализа, основанных на этих свойствах, одинаково успешно в неорганическом и органическом анализе. Эти методы значительно углубляют возможности расшифровки состава и структуры химических соединений, качественного и количественного их определения; они позволяют доводить чувствительность определения до 10-12 — 10-15% примеси, требуют малого количества анализируемого вещества, часто могут служить для т. н. неразрушающего контроля (т. е. не сопровождающегося разрушением пробы вещества), могут служить основой для автоматизации процессов производственного анализа.

  Вместе с тем широкое распространение этих инструментальных методов ставит новые задачи перед А. х. как наукой, требует обобщения методов анализа не только на основе теории химических реакций, но и на основе физической теории строения атомов и молекул.

  А. х., выполняющая важную роль в прогрессе химической науки, имеет также огромное значение в контроле промышленных процессов и в сельском хозяйстве. Развитие А. х. в СССР тесно связано с индустриализацией страны и последующим общим прогрессом. Во многих вузах организованы кафедры А. х., готовящие высококвалифицированных химиков-аналитиков. Советские учёные разрабатывают теоретические основы А. х. и новые методы для решения научных и практических задач. С возникновением таких отраслей, как атомная промышленность, электроника, производство полупроводников, редких металлов, космохимия, одновременно появилась необходимость разработки новых тонких и тончайших методов контроля чистоты материалов, где во многих случаях содержание примесей не должно превышать одного атома на 1—10 млн. атомов производимого продукта. Все эти проблемы успешно решаются советскими химиками-аналитиками. Совершенствуются также и старые методы химического контроля производства.

  Развитие А. х. как особой отрасли химии вызвало к жизни и издание специальных аналитических журналов во всех промышленно развитых странах мира. В СССР издаются 2 таких журнала — «Заводская лаборатория» (с 1932) и «Журнал аналитической химии» (с 1946). Имеются и специализированные международные журналы по отдельным разделам А. х., например журналы по хроматографии и по электроаналитической химии. Специалистов по А. х. готовят на специальных отделениях университетов, химико-технологических техникумов и профессионально -технических училищ.

  Лит.: Алексеев В. Н., Курс качественного химического полумнкроанализа, 4 изд., М. 1962: его же. Количественный анализ, 2 изд. , М., 1958; Ляликов Ю.С., Физико-химические методы анализа, 4 изд., М., 1964; Юйнг Г. Д. .Инструментальные методы химического анализа, пер. с англ., М., 1960; Лурье Ю. Ю., Справочник по аналитической химии, М., 1962.

  Ю. А. Клячко.

Аналитические счета

Аналити'ческие счета', см. Аналитический учёт.

Аналитические формы

Аналити'ческие фо'рмы в языке, сложные, описательные словосочетания, состоящие из вспомогательного и полнозначного слова и функционирующие в качестве грамматической формы последнего («буду читать» — А. ф. будущего времени глагола «читать», «самый красивый» — А. ф. превосходной степени прилагательного «красивый»; англ. I have seen, франц. J'ai vu, нем. Ich habe gesehen — «видел»). А. ф. имеют то же лексическое значение, что и входящее в них полнозначное слово, либо отличаясь от него дополнительным смысловым оттенком, либо выражая определённые отношения между ним и др. членами предложения. Вспомогательное слово А. ф. не должно присоединять дополнительное лексическое значение к полнозначному слову (словосочетание «начну читать» не принадлежит к А. ф. глагола «читать», поскольку слово «начну» вносит дополнительное значение начала действия). Вспомогательное слово является постоянной, а полнозначное — переменной частью А. ф., что обеспечивает продуктивность А. ф.

  А. ф. часто функционируют параллельно с синтетическими формами, образуя эквивалентные грамматические формы («красивее» и «более красивый» — соответственно, синтетические и А. ф. сравнительной степени прилагательного «красивый»). А. ф. слов находятся в регулярном соответствии с другими грамматическими формами этих слов и заполняют определённый пробел в структуре языка.

  Иногда к А. ф. относят словосочетания, выражающие грамматические формы (А. ф. падежа: англ. to the father, франц. au pére — «отцу»).

  Лит.: Смирницкий А. И., Аналитические формы, «Вопросы языкознания», 1956, N° 2: Гухман М. М., Глагольные аналитические конструкции как особый тип сочетаний частичного или полного слова, в кн.: Вопросы грамматического строя, М., 1955: Аналитические конструкции в языках различных типов, М., 1965.

Аналитические функции

Аналити'ческие фу'нкции, функции, которые могут быть представлены степенными рядами. Исключительная важность класса А. ф. определяется следующим. Во-первых, этот класс достаточно широк; он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и её приложений к естествознанию и технике. Аналитическими являются элементарные функции — многочлены, рациональные функции, показательная и логарифмическая, степенная, тригонометрические и обратные тригонометрические, гиперболические и им обратные, алгебраические функции, и специальные функции — эллиптические, цилиндрические и др. Во-вторых, класс А. ф. замкнут относительно основных операций арифметики, алгебры и анализа; применение арифметических действий к функциям этого класса, решение алгебраических уравнений с аналитическими коэффициентами, дифференцирование и интегрирование А. ф. приводят снова к А. ф. Наконец, А. ф. обладают важным свойством единственности; каждая А. ф. образует одно «органически связанное целое», представляет собой «единую» функцию во всей своей естественной области существования. Это свойство, которое в 18 в. считалось неотделимым от самого понятия функции, приобрело принципиальное значение после установления в 1-й половине 19 в. общей точки зрения на функцию как на произвольное соответствие.

  Теория А. ф. создана в 19 в., в первую очередь благодаря работам О. Коши, Б. Римана и К. Вейерштрасса. Решающую роль в построении этой теории сыграл «выход в комплексную область» — переход от действительного переменного х к комплексному переменному z = х + iy, которое может меняться в произвольной области комплексной плоскости. Теория А. ф. возникла как теория функций комплексного переменного; в некотором смысле именно аналитические (а не произвольные комплексные функции двух действительных переменных х и y) естественно считать функциями комплексного переменного z. Теория А. ф. составляет основное содержание общей теории функций комплексного переменного. Поэтому часто под теорией функций комплексного переменного понимают именно теорию А. ф.

  Существуют различные подходы к понятию аналитичности. В основе одного из них, впервые развитого Коши и далеко продвинутого Риманом, лежит структурное свойство функции — существование производной по комплексному переменному, или комплексная дифференцируемость. Этот подход тесно связан с геометрическими соображениям и. Другой подход, систематически развивавшийся Вейерштрассом, основывается на возможности представления функций степенными рядами; он связан, тем самым, с аналитическим аппаратом, которым может быть изображена функция. Основной факт теории А. ф. заключается в тождественности соответствующих классов функций, рассматриваемых в произвольной области комплексной плоскости.

  Приведём точные определения. Всюду в дальнейшем через z обозначается комплексное число х + iy, где x и y — действительные числа. Геометрически число z изображается точкой плоскости с координатами х и y; евклидова плоскость, точки которой отождествляются с комплексными числами, называется комплексной плоскостью. Пусть D — область (открытое связное множество) в комплексной плоскости. Если каждой точке z области D приведено в соответствие некоторое комплексное число w, то говорят, что в области D определена (однозначная) функция f комплексного переменного z, и пишут: w = f(z), z(D. Функция w = f(z) = f(x + iy) комплексного переменного z (D может рассматриваться как комплексная функция двух действительных переменных х и y, определённая в области D. Полагая w = u + iv, где u и v — действительные числа, замечают, что задание такой функции f эквивалентно заданию двух действительных функций j и y двух действительных переменных х и y, определённых в той же области:

  u = j(x, y), v = y(x, y), (x, y)ÎD.

Пусть z — фиксированная точка области D. Придадим z произвольное приращение Dz = Dx + iDy (так, чтобы точка z+Dz оставалась в пределах области D) и рассмотрим соответствующее приращение функции f : Df (z) = f (z + (z) — f (z). Если разностное отношение Df (z)/Dz имеет предел при Dz®0, т. е. существует комплексное число А такое, что для любого e > 0 будет ïDf(z)/Dz - Aï < e как только ïDzï < d (d = d(e) > 0), то функция f называется моногенной в точке z, а число А — её производной в этой точке: А = f' (z) = df(z)/dz. Функция, моногенная в каждой точке области D, называется моногенной в области D.

Если функция f моногенна в точке zÎD, то f и соответствующие функции j и y имеют в этой точке частные производные по х и y; при этом ¶f/¶x = ¶y/¶x + i(¶y/¶x), ¶f/¶y = ¶j/¶y + i(¶y/¶y). Производную f’ (z ) можно выразить через частные производные f по х и по у (достаточно вычислить предел отношения Df(z)/Dz двумя разными способами — при Dz = Dx ® 0 и при Dz = iDy ® 0; приравнивая соответствующие выражения, получаем ¶f/¶x = (1/i)¶f/¶y или, что то же самое, ¶f/¶x + i(¶f/¶y) = 0. Переходя к функциям j и y, это равенство можно переписать так: ¶j/¶x = ¶y/¶y, ¶j/¶y = — ¶y/¶x. Если функция f моногенна в области D, то последние соотношения справедливы в каждой точке области D; они называются уравнениями Коши — Римана. Следует отметить, что эти уравнения встречались уже в 18 в. в связи с изучением функций комплексного переменного в трудах Д'Аламбера и Л. Эйлера.

  Моногенность функции f эквивалентна её дифференцируемости в смысле комплексного анализа. При этом под дифференцируемостыо f в точке zÎD понимается возможность представления её приращения в виде Df(z) =ADz + a(Dz)Dz, где a(Dz) ® 0 при Dz ® 0; дифференциал df(z) функции f в точке z, равный главной части ADz её приращения Df(z), в этом случае пропорционален dz = Dz и имеет вид f’(z) dz. Полезно сравнить понятия дифференцируемости функции f — в смысле действительного анализа и в смысле комплексного анализа. В первом случае дифференциал df имеет вид (¶f/¶x) dx + (¶f/¶y) dy. Удобно переписать это выражение в комплексной форме. Для этого переходят от независимых переменных x, у к переменным z, , которые формально можно считать новыми независимыми переменными, связанными со старыми соотношениями: z = х + iy,  = x - iy (становясь на эту точку зрения, функцию f иногда записывают в виде f(z, ). Выражая dx и dy через dz и d  по обычным правилам вычисления дифференциалов, получают df = (¶f/¶z)dz + (¶f/¶)d , где ¶f/¶z = (1/₂) (¶f/¶x - i¶f/¶y) и ¶f/¶ = (1/₂) (¶f/¶x + i¶f/¶y) (формальные) производные функции f по z и  соответственно.