Известны также и другие многочисленные исследования, предложения, технические проекты, разработанные Ловицем в областях технической, органической и фармацевтической химии. В частности, Ловиц впервые получил кристаллическую (ледяную) уксусную кислоту, безводный алкоголь, чистый серный эфир и многие другие вещества.
Младшим современником Ловица был академик Яков Дмитриевич Захаров (1775–1836). Он учился в Геттингентском университете и с 1790 г. стал адъюнктом Академии наук. Деятельность Захарова была весьма разносторонней. Главной его заслугой является пропаганда в России кислородной теории и новой химии. Он выпустил упоминавшийся выше перевод учебника Гиртаннера «Антифлогистическая химия». Захаров выступал также с публичными лекциями, статьями и даже исследованиями в аспектах кислородной теории. В начале XIX в. он опубликовал несколько статей, пропагандировавших идеи новой химии («О разложении воды посредством раскаленного железа», «Новые опыты разложения алмаза» и др.) (39).
Захарову принадлежит исследование «закономерностей теплоемкости» тел. Он же разработал способ промышленного получения водорода путем разложения воды раскаленным железом. В 1804 г. Захаров совершил вместо заболевшего Ловица подъем на воздушном шаре. Это был первый в истории науки подъем с чисто научными целями. Д. И. Менделеев писал о значении этого подъема («поднятия»): «… Оно (поднятие) имеет исторически весьма существенное значение: оно было первое, чисто ученое путешествие с целью изучения верхних слоев атмосферы. Гей-Люссак поднялся два месяца спустя, и мы должны гордиться тем, что первое чисто метеорологическое поднятие совершено русским ученым…» (40).
Кроме того, Захаров принял участие в разработке новой русской химической номенклатуры. В своей статье «Рассуждение о Российском химическом словозначении» (1810 г.)он привел наиболее удобные, по его мнению, русские названия веществам, принадлежащим к различным классам соединений.
Следует кратко рассказать еще о нескольких химиках России этого периода. Среди них видное место занимает Василий Михайлович Севергин (1765–1826) — академик-минералог (41) (с 1793 г.). Наряду с важными исследованиями и литературными трудами по минералогии и геологии Севергин выпустил несколько химико-аналитических исследований. Назовем его «Способ испытывать минеральные воды» (1800 г.), «Пробирное искусство» (1801 г.), а также «Химический словарь» в четырех томах (переработанный словарь Луи Кадета — химика эпохи Лавуазье) (1800–1813). Севергин был одним из пропагандистов кислородной теории в России.
Видным русским химиком-аналитиком был Аполлос Аполлосович Мусин-Пушкин (1760–1805). Он был вице-президентом Бергколлегии, почетным академиком Петербургской академии и членом Королевского общества в Лондоне. Исследования этого замечательного химика касались главным образом химии и технологии платины и палладия. Он открыл и исследовал так называемые хлороплатинаты щелочных и щелочноземельных металлов, изучил растворимость хлороплатината аммония в воде. Мусин-Пушкин получил амальгаму платины и нашел способ получения ковкой платины прокаливанием ее амальгамы.
Мусину-Пушкину принадлежат и другие исследования. Он описал способ получения кристаллических золота и серебра, исследовал соли хрома, открыв хромовые квасцы и новые окислы хрома. Кроме того, он издал руководство по получению природной и искусственной селитры, исследовал соли фосфорной кислоты (42).
Среди химиков Московского университета на рубеже XVIII–XIX вв. особенно выделялся своей химико-аналитической деятельностью Иоганн Якоб Биндгейм (1750–1825) — ученик Клапрота и его преемник по должности провизора в берлинской аптеке. Биндгейм в конце 1780-х годов переехал в Петербург, а затем в Москву и здесь стал профессором фармацевтической химии и фармации в университете. Он развернул широкие исследования по аналитической, технической и фармацевтической химии. Биндгейм изолировал сахар из белой свеклы (1799 г.) и положил начало развитию свеклосахарной промышленности в России. Нет необходимости упоминать о менее известных и менее деятельных химиках России этого периода, работавших в различных учреждениях вне Академии наук.
Этот беглый обзор деятельности наиболее видных химиков, работавших в России на рубеже XVIII–XIX вв., с полной отчетливостью свидетельствует о том, что развитие химии в России протекало в общем русле с развитием химии в Германии и во Франции. Вместе с тем исследования химиков России отразили все более и более тесную связь с производством и его нуждами. Большинство химиков весьма охотно работали в области технической химии, решая задачи, связанные с использованием новых видов сырья, с организацией новых производств и усовершенствованием существующих производств. Естественно, что в деятельности химиков России этого периода нашли отражение также и запросы крепостнического сельского хозяйства. Таким образом, Россия в этот период полноправно участвовала в общем процессе развития химии и русские химики вместе с химиками других стран подготовляли почву для новых научных обобщений.
РАЗВИТИЕ ХИМИИ НА РУБЕЖЕ XVIII–XIX ВВ. В АНГЛИИ И ДРУГИХ СТРАНАХ ЕВРОПЫ
Для завершения картины состояния и развития экспериментальной химии в конце XVIII в. упомянем о деятельности некоторых химиков Англии и других стран Европы. В Англии в этот период кроме Кавендиша, Пристлея и других широкую известность приобрел Ричард Кирван (1733–1812). В молодости Кирван был адвокатом, но сменил эту профессию на занятия естественными науками. С 1779 г. он член Королевского общества в Лондоне, а с 1790 г. — президент Ирландской академии в Дублине. В начале восьмидесятых годов он был убежденным флогистиком и еще в 1783 г. полагал, что «воспламеняющийся воздух» (водород) представляет собой чистый флогистон, «выделяемый» при определенных условиях из металлов. Он считал, что металлы состоят из металлических известей и «воспламеняющегося воздуха».
Кирван был химиком-аналитиком весьма широкого профиля: занимался проблемами минералогии, геологии. Он специально изучал удельные веса растворов и «силу сродства» кислот и оснований в солях.
Кирван признал антифлогистическую химию лишь в 1792 г. Он написал тогда Бертолле следующие строки: «После десятилетних усилий я складываю оружие и оставляю флогистон. Я вижу теперь ясно, что нет ни одного надежного опыта, который бы доказывал образование «фиксируемого воздуха» из водорода (флогистона) и кислорода, а при этих обстоятельствах невозможно далее считать справедливой флогистическую систему» (43).
Тем не менее Кирван далеко не полностью принял все положения антифлогистической химии. Даже в 1800 г. он высказывал такие замечания по поводу номенклатуры антифлогистиков, которые не оставляют сомнения в том, что он продолжал поддерживать многие положения теории флогистона.
Кроме упоминавшихся выше химиков-пневматиков, в этот период в Англии работали и некоторые другие химики-исследователи.
Из химиков других стран назовем здесь финского ученого Юхана Гадолина (1760–1852), значительная часть деятельности которого падает на конец XVIII и начало XIX в. Гадолин был учеником Бергмана в Упсале. Бергман считал его лучшим своим учеником, и лишь по молодости Гадолин не мог занять его место на кафедре (Бергман умер в 1784 г.). В Упсале Гадолин подружился с Шееле. В молодости Гадолин в полном соответствии с традициями «аналитического периода» в развитии химии, перешедшими по наследству от ближайших учителей, много занимался химическими анализами. По предложению Бергмана он, в частности, занялся качественными и количественными исследованиями соединений железа и особенно подробно изучил взаимодействие «кровяных солей» с солями железа и состав берлинской лазури. Сделавшись профессором университета в Або, Гадолин в свободное от лекций время путешествовал по странам Европы. Он работал в области минералогии совместно с Кирваном, Крауфордом[55] и другими учеными. С 1788 г. он сторонник кислородной теории. В 1794 г. он открыл землю, содержащую элемент «иттрий» и приобрел широкую известность среди химиков как основатель нового раздела химии — учения о редких землях. Впоследствии в честь Гадолина его именем был назван один из элементов редких земель — «гадолиний» [56] (1880 г.).
Гадолин был одним из передовых химиков своего времени и в своих курсах химии отразил ее новейшие успехи. С начала XIX в. его исследовательская деятельность постепенно сократилась. С 1822 г. он — пенсионер, продолжавший еще исследования. В 1827 г., когда пожар в Або уничтожил университет и лабораторию Гадолина, он полностью оставил экспериментальную научную работу.
Из итальянских химиков этого периода назовем здесь Джованни Фаброни (1752–1822) — профессора Пизанского университета, химика-аналитика, интересовавшегося и проблемами технической химии. Фаброни уже в 1795 г. был сторонником кислородной теории и считал флогистон фантазией. Он опубликовал ряд химико-аналитических и технических статей в «Химических анналах».
Другой итальянский химик — Луиджи Валентино Бруньятелли (1761–1818), профессор химии в университете в Павии — был химиком широкого профиля и занимался наряду с химико-аналитическими исследованиями проблемами фармацевтической, физиологической и органической химии. Опубликовал «Элементарный курс общей химии» (1795 г.).
Из других итальянских химиков «аналитического периода» назовем здесь Джованни Антонио Джоберта (1761–1834) — профессора в Турине, занимавшегося анализами минералов и разработавшего несколько приемов анализа, а также Винченцо Дандоло (1758–1819). Дандоло издал в Венеции в 1791 г. перевод книги Лавуазье «Элементарный курс химии», а в дальнейшем — сочинения и других участников «химической революции» — Бертолле и Фуркруа. Он уделял много внимания и вопросам технической химии, особенно технологии сельскохозяйственных и пищевых производств (виноделие, шелководство и пр.) (44).
Мы не можем рассматривать здесь деятельность других многочисленных химиков этого периода, преподававших химию в высших школах и изучавших практические проблемы в различных странах Европы. Многие из них вели исследования главным образом химико-технического характера.
Обзор деятельности наиболее видных химиков Франции, Германии, России, Англии, Италии и других стран вполне отчетливо рисует состояние и главнейшее направление развития химии на рубеже XVIII–XIX вв.
Отметим на основе этого обзора бросающуюся в глаза поразительную общность научных интересов большинства химиков различных стран в этот период. Почти все химики, принимавшие участие в исследованиях в эпоху химической революции и в последующие два десятилетия, работали как бы по единому плану, который, однако, никем не предлагался и не фиксировался. Своими исследованиями они решали общие проблемы как в области аналитической химии солей и минералов, так и в области технической химии и химической технологии. Химическая литература этого периода также свидетельствует об общности воззрений и научных интересов химиков различных стран Европы. Можно лишь удивляться, например, тому, что в одно и то же время в разных странах химики писали и выпускали книги, совпадающие не только по содержанию, но даже и по заглавию.
Основные черты в развитии химии на рубеже XVIII–XIX вв. и вообще в течение аналитического периода хорошо иллюстрируют значение потребностей производства (периода быстрого развития и расцвета капитализма) и самой науки в новых условиях как могущественнейшего фактора научного прогресса.
ОТКРЫТИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОСТОЯНСТВА СОСТАВА И ВОЗНИКНОВЕНИЕ СТЕХИОМЕТРИИ
Возвращаясь еще раз к анализу и общей оценке развития химии на рубеже XVIII–XIX вв., следует отметить наряду с экспериментальными достижениями и сделанные отдельными химиками попытки обобщений. Такого рода попытки могли возникнуть, естественно, лишь на фоне количественных определений состава солей, т. е. установления соотношений между кислотами и основаниями в солях. Именно развитие исследований в этом направлении и составляло главное содержание «аналитического» периода в истории химии.
Еще в XVII в. химики не только догадывались, но и хорошо знали, что в состав солей входят кислоты и щелочи. Ван-Гельмонт в 1643 г. говорил даже о насыщении кислот щелочами при образовании солей. Г. Бургаве, описывая процесс нейтрализации кислоты щелочью, указывал на существование точки насыщения при добавлении раствора кислоты к раствору щелочи до исчезновения щелочной реакции раствора. По его мнению, в результате насыщения (saturatio) кислоты щелочью образуется соль, «которая не является ни щелочью, ни кислотой, но прочным образованием из них обоих». В конце XVII в., как мы видели, Гомберг пытался установить количество различных кислот, которое необходимо для нейтрализации 1 унции поташа, т. е. до исчезновения щелочной реакции его раствора.
Однако более или менее достоверные сведения о химическом составе солей и об отношениях, в которых соединяются кислоты и основания с образованием нейтральных солей, были получены только почти через 100 лет после Гомберга. Главная заслуга в этой части принадлежит Бергману, который начиная с 1775 г. провел множество анализов солей. Такого же рода анализами занимались позднее и многие другие химики; особенно большие достижения принадлежат Вокелену, Кирвану, Ловицу, Клапроту. Но никто из них не смог установить каких-либо закономерностей в соотношениях между кислотами и основаниями в солях.
Некоторые полагали (см. ниже), что количество кислоты, необходимое для нейтрализации данного количества определенного основания (и наоборот), зависит лишь от величины химического сродства кислоты к основанию. Поэтому главная цель, стремясь к которой, они заботились о точности анализов, состояла в создании «таблиц сродства», в которых для каждого основания или кислоты составлялся ряд оснований или кислот «по степени убывающего сродства» к данному основанию или кислоте. Иначе сказать, основания или кислоты в этих рядах располагались друг за другом по убывающим количествам, которые необходимы для нейтрализации определенного количества основания (или кислоты).
Хотя такие таблицы и не получили широкого распространения и всеобщего признания, как, например, таблицы Бергмана, в которых «химическое сродство» выражалось некоторой «силой» вытеснения одной кислоты другой из соли, они нередко проводились в статьях отдельных авторов и служили предметом размышлений, догадок и гипотез.
Среди виднейших химиков, занимавшихся исследованием количественных отношений между кислотами и основаниями в солях, был Карл Фридрих Венцель (1740–1793). Он получил медицинское (хирургическое) образование в Голландии, где изучал также фармацию. В качестве судового хирурга он совершил путешествие в Гренландию, а затем несколько лет служил в голландском флоте. В 1766 г. он вернулся на родину (в Германию) и занимался в Лейпциге химией и металлургией. В этих областях он достиг больших успехов и в 1780 г. стал директором Фрейбергских рудников в Саксонии. В 1777 г. появилась его книга «Учение о химическом сродстве тел».
Заинтересовавшись анализами солей и пытаясь отыскать закономерности в их составе на основе принятых в его время флогистических представлений, Венцель обратил внимание на взаимодействие нейтральных солей (45). Он обнаружил, что если две нейтральные соли «разлагают» друг друга, то всегда оказывается, что получившиеся продукты нейтральны. Таким образом, в данном случае химическое взаимодействие не нарушает нейтральности. Убедившись на ряде примеров, что это положение верно, Венцель пришел к выводу, что различные количества оснований (щелочей, земель), которые необходимы для того, чтобы нейтрализовать одно и то же количество какой-либо кислоты, в тех же самых отношениях (друг к другу), будут требоваться и для нейтрализации определенных количеств всех других кислот.
Для подтверждения этого правила Венцель рассматривает следующий пример (интересный как пример своеобразных стехиометрических расчетов последней четверти XVIII в.) (46). Возьмем, пишет он, водный раствор 363 весовых частей селитрянокислой извести (нитрата кальция), содержащей по анализу 123 части извести (СаО) и 240 частей селитряной (азотной) кислоты (N2О5). Разложим эту соль, смешав ее с сернокислым кали (сульфат калия). В этой, последней соли было найдено 240 частей серной кислоты и 290,4 части кали (К2О). В специальном опыте было найдено, что 240 частей серной кислоты нейтрализуются 162,5 частями извести. Следовательно, 123 части извести, которые содержатся в растворе 363 частей нитрата кальция, требуют для нейтрализации 181,5 частей серной кислоты. А это количество серной кислоты связывает в нейтральную соль 220 частей кали. Таким образом, для полного разложения 363 частей нитрата кальция требуется 181,5 частей серной кислоты и 220 частей кали, т. е. 401,5 частей сульфата калия. В этом случае 123 весовых части извести нейтрализуют 181,5 частей серной кислоты и в растворе, таким образом, должно остаться 220 частей кали и 240 частей азотной кислоты, т. е. те количества обоих веществ, которые как раз достаточны для их полной взаимной нейтрализации. В результате раствор остается нейтральным.
Таким образом, зная весовое содержание кислоты и основания в нитрате кальция, сульфате калия и сульфате кальция, очевидно, можно рассчитать весовые соотношения кислоты и основания в нитрате калия. Венцель экспериментально проверил полученные в результате такого расчета величины и нашел, что на 240 частей азотной кислоты в этой соли содержится 222,66 частей кали (по расчету на 240 частей кислоты приходится 220 частей кали).
Нетрудно понять, что приведенный расчет мог бы послужить исходным пунктом для весьма важных и далеко идущих выводов. Однако Венцель на этом остановился. По-видимому, в теоретических вопросах он был совершенно отсталым человеком. Об этом свидетельствует и написанная им книга, озаглавленная «Введение в высшую химию» (1773 г.), в которой автор защищает чисто алхимические идеи.
Современники Венцеля — химики — не обратили внимания на его сочинение о сродстве тел, на произведенные им анализы солей и их интерпретацию. Вероятно, причиной невнимания к сочинению Венцеля было то, что в 1770–1780-х годах большинство химиков было увлечено новыми открытиями и новыми идеями химиков-пневматиков, в частности Лавуазье. К тому же анализы Венцеля не совпадали с анализами известных и авторитетных химиков того времени — Бергмана и Кирвана, хотя и были несколько точнее.
Впрочем, наблюдения Венцеля, касающиеся неизменности нейтральной реакции растворов солей при добавлении к ним нейтральных растворов других солей, не могли считаться в то время новостью и, во всяком случае, не представлялись химиками удивительными, поскольку считались само собой разумеющимися. Подобные явления наблюдались и другими учеными. Бергман, например, заметил, что нейтральные растворы металлических солей могут быть осаждены другими металлами без изменения нейтральной реакции раствора. Бергман объяснил это явление с флогистических позиций тем, что осажденный металл воспринимает флогистон, а осаждающий — отдает столько же флогистона. Опыты Бергмана были известны Лавуазье, который их повторил и расширил и объяснил их с точки зрения кислородной теории, т. е. прямо противоположно Бергману. По мнению Лавуазье, количества осажденного и растворенного металла в описанном случае соединены с равными количествами кислорода (47).
Однако ни Бергман, ни Лавуазье не смогли, подобно Венцелю, на основе наблюдаемых фактов и их объяснений сделать отчетливые и ясные выводы о соотношениях (соединительных весах) кислот и оснований в солях, несмотря на то что выводы, так сказать, сами собой напрашивались при сопоставлении результатов нескольких анализов. Открытие эквивалентных отношений и соединительных весов было сделано позднее и лишь было подготовлено исследованиями химиков «аналитического периода».
Одним из химиков этого периода, получившим новые и важные результаты в установлении постоянных отношений составных частей в сложных соединениях, был Иеремия Веньямин Рихтер (1762–1807). В молодости семь лет он служил в корпусе военных инженеров, а с 1785 г. изучал математические и философские науки в Кенигсберге. Он слушал здесь лекции Иммануила Канта (1724–1804) и, как думают некоторые историки химии, воспринял от него не только манеру туманно выражаться, но и многие философские и естественнонаучные идеи. По профессии Рихтер был инженером-строителем, но еще до поступления в университет интересовался химией и физикой. Химию он изучал по «Химическому словарю» Макёра. С 1794 г. Рихтер стал горным секретарем и пробирером в Горном округе Бреслау. Несколько лет спустя он стал асессором при управлении Берлинского горного округа и «арканистом»[57] Фарфоровой мануфактуры в Берлине.
Все сочинения Рихтера проникнуты идеей приложения математики к химии. Исходя из старинного изречения: «Бог устроил все по мере, числу и весу», Рихтер рассматривал химию как раздел прикладной математики и всюду стремился отыскать математическую зависимость, не останавливаясь при этом и перед соответствующими «исправлениями» опытных данных. В 1789 г. появилась его работа «О применении математики к химии». В дальнейшем Рихтер выпустил несколько сочинений, посвященных закономерностям в численных отношениях между составными частями в различных сложных соединениях.
В 1792–1794 гг. вышла в трех частях основная работа Рихтера «Стехиометрия, или искусство измерения химических элементов». Первая часть этого труда посвящена «чистой стехиометрии», «термиметрии» и «флогиметрии». Следующие две части содержат данные по «прикладной стехиометрии». Кроме этого труда Рихтер издавал нечто вроде периодического издания под заглавием «О новых направлениях в химии» (всего вышло 11 томов, 1792–1802) и другие сочинения.
Главные сочинения Рихтера вышли в период, когда кислородная теория была уже признана всеми виднейшими химиками Европы. Формально и Рихтер заявил об отказе от теории флогистона и признании новой химии, но по существу его сочинения написаны в духе флогистической теории и, кроме того, туманны и труднодоступны для понимания.
Как представитель «аналитического периода» в развитии химии Рихтер занимался анализами сложных соединений, прежде всего солей, с целью установления в них численных соотношений между содержанием кислот и оснований. Но этим он не ограничился. На основе данных многочисленных анализов он составил ряды относительных весовых количеств кислот, которые необходимы для нейтрализации определенного количества какой-либо щелочи и, наоборот, щелочей, необходимых для нейтрализации определенного количества какой-либо кислоты. Такие ряды, называвшиеся Рихтером рядами масс, или рядами нейтрализации, вполне соответствовали стремлениям химиков того времени к систематизации фактов и, прежде всего, к нахождению закономерностей химического сродства между кислотами и основаниями…
…Таким образом, по существу, Рихтер нашел соединительные веса кислот и оснований в солях. Такого рода расчеты, как и всю область экспериментального определения весовых (относительных) количеств кислот и оснований в солях и составление рядов нейтрализации Рихтер назвал стехиометрией (от — «стихия», «начало», «элемент» — и «мера»).
Следует отметить, что в своей стехиометрии Рихтер исходил из факта, что нейтральность растворов солей при добавлении к ним нейтральных растворов других солей не изменяется (двойное разложение). Он писал: «Если два нейтральных раствора (солей) смешать вместе и при этом присходит разложение, то образующиеся продукты оказываются почти без исключения также нейтральными. Но если оба раствора, или один из них, не нейтральны, то и конечные продукты также не будут нейтральными» (49).
По-видимому Рихтеру, а не Венцелю, как утверждал Берцелиус, принадлежит первая формулировка закона нейтральности (50).
Упомянем также и об исследованиях Рихтера по осаждению металлов из растворов. Наблюдая вытеснение одного металла другим из раствора соли, Рихтер пытался использовать полученные при этом данные для расчета количества флогистона (флогиметрия), а в дальнейшем — кислорода в металлических окисях. Представление о ходе мысли Рихтера в данном случае дает следующее его высказывание: «Если разложить водный раствор какой-нибудь металлической нейтральной соли другим металлическим флогистическим субстратом, т. е. другим металлом в металлическом виде, так, чтобы не только металл, бывший растворенным, выделился в совершенно металлическом виде, но ни растворяющая кислота, ни с ней соединенная вода не разложились, то массы жизненного воздуха, которые должны соединиться с равными массами металлических субстратов, чтобы эти последние могли раствориться в кислотах, будут обратно пропорциональны массам (или весам) осаждающих и осажденных металлических субстратов из нейтральной металлической соли» (51).
Таким образом, Рихтер действительно достаточно широко развил стехиометрию солей. Однако в рядах нейтрализации он видел не средство для расчета состава различных солей, с точки зрения содержания в них кислот и оснований, а нечто вроде «закона природы». Конечно, Рихтер считал, что соединительные веса, приведенные в его рядах нейтрализации, могут выражать силы сродства. Фишер, который рассчитал данные Рихтера, прямо указывает, что числа в обеих колоннах рядов могут рассматриваться как мера силы сродства (52).
Однако Рихтер интересовался даже не этой возможностью выражения силы сродства. Он искал (совершенно в духе философии Канта) наиболее общие «мировые» законы и хотел свои данные сопоставить с данными из других областей науки, чтобы констатировать единство и общность законов. Во времена Рихтера полагали, например, что относительные расстояния планет от солнца можно выразить рядом чисел в геометрической прогрессии (ср. с 3-м законом Кеплера). По аналогии с этим законом Рихтер принял, что при расположении чисел в рядах нейтрализации в порядке их возрастания члены рядов должны подчиняться арифметической и геометрической прогрессиям.
Так, он считал, что для трех щелочей, стоящих последовательно друг за другом в ряду нейтрализации, их весовые количества (соединительные веса) должны выражаться прогрессией: 1) А, 2) А + В, 3) А + 5В.
Для земель прогрессия в ряду должна иметь вид: 1) А, 2) А + В, 3) А + 3В, 4) А + 9В, 5) А + 19В, где А и В — целые числа.
Весовые количества (соединительные веса) в ряду нейтрализации кислот (четырех минеральных кислот) выражаются следующей прогрессией (53): с, cd3, cd5, cd7, а другие кислоты, за исключением фосфорной, дают прогрессию с, cd3, cd4, cd8, cd11, cd14, cd15, cd16, где с и d — некоторые целые числа.
В том случае, если один или несколько членов таких прогрессий не находили себе примера среди известных в то время кислот и оснований, Рихтер полагал, что такие кислоты и основания еще не открыты. Когда в конце XVIII в. Тромсдорф (стр. 404) при исследовании минерала берилла обнаружил какую-то новую, не известную до тех пор землю, Рихтер тотчас же определил ее место в ряду нейтрализации и заявил, что она будет заполнять пробел в ряду. Однако скоро обнаружилось, что Тромсдорф ошибся, приняв за новую землю давно известный фосфат кальция.