Занимательная электроника

Несколько слов о сигналах. Электрический сигнал, по смыслу его названия — какое-то состояние электрической цепи, которое несет информацию. Различают источники сигналов и их приемники. Так как минимальное количество информации (1 бит) подразумевает по крайней мере два различимых состояния (подробнее об этом будет идти речь в главе 14), то и сигнал должен иметь как минимум два состояния. Еще со времен телеграфа Морзе самый простой сигнал: наличие или отсутствие постоянного напряжения или тока в цепи — именно такими сигналами обмениваются логические микросхемы. Однако на большое расстояние такой простейший сигнал не передашь — слишком сложно защититься от помех, из-за них приемник легко может обнаружить наличие сигнала там, где на самом деле всего лишь помеха. Поэтому придумывают разные сложные методы, некоторые из них, например, предусматривают передачу переменного напряжения разной частоты или фазы (именно так устроены модемы). Теория передачи сигналов тесно связана с теорией колебаний — одно только радио чего стоит!

Подробнее о разных сигналах мы будем говорить в соответствующих главах, а сейчас нам важно только одно — когда мы говорим о сигналах, то подразумеваем, что соответствующее напряжение или ток не предназначено для совершения иной работы, кроме как заставить сработать приемник. Потому соответствующие передаваемые мощности значительно меньше, чем при передаче электроэнергии для совершения полезной работы. Действительно — никто еще не придумал, как питать, скажем, спутники на орбите по радиолучу, а вот информацию передают вполне успешно даже за пределы Солнечной системы. В этом и заключается разница между силовыми и сигнальными цепями (если помните, то в главе 3 мы даже специально отмечали, что проводники питания следует делать как можно толще, а для сигнальных цепей это необязательно). И понимание этого тонкого различия очень пригодится нам в дальнейшем изложении.

О переменном токе и электропитании

Кстати, отдельный вопрос — а почему нам вообще надо возиться с переменным током как основой электропитания? Сколько можно было бы сэкономить на трансформаторах и сглаживающих фильтрах, которые зачастую составляют большую часть габаритов и стоимости схемы! Недаром ненавидящие это дело схемотехники и дизайнеры в последнее время полюбили выносные блоки питания, объединенные с сетевой вилкой, — крайне некрасивое решение, которое просто переносит головную боль о габаритах с плеч разработчиков на плечи потребителей.

Дело в том, что никаких других эффективных первичных генераторов электроэнергии (тех, что преобразуют энергию вращения ротора водяной или паровой турбины в электричество на электростанциях), кроме как работающих на переменном токе, не придумали. Интересно, что многие линии электропередач в мире делают-таки на постоянном (точнее, выпрямленном, т. е. пульсирующем) токе, что позволяет во многом избежать реактивных потерь в проводах (см. об этом главу 5). При этом приходится сначала преобразовывать переменный ток в постоянный, а затем производить обратное преобразование, которое куда сложнее, — исключительно для того, чтобы состыковать имеющиеся линии электропитания со стандартными.

Аналогичная задача, только в меньших масштабах, стоит перед разработчиками источников бесперебойного питания (UPS) — питающий ток из сети нужно преобразовать в постоянный для зарядки низковольтного (12 или 24 вольта) резервного аккумулятора, а в случае пропадания сетевого питания это напряжение аккумулятора следует опять преобразовать к стандартному виду переменного сетевого напряжения (такое преобразование называется инверсией), причем желательно, чтобы форма его была максимально близка к синусоидальной. Приходится поломать голову, чтобы компьютер, питающийся через UPS, не заметил подмены!

Децибелы

Эрудированный читатель, несомненно, отметит, что я почти не употребляю в этой книге такой распространенной единицы измерения, как децибелы (дБ). Это вызвано некоторыми трудностями в их определении и понимании, потому по возможности мы постараемся их избегать. Но в некоторых случаях децибелы нам понадобятся, потому иметь представление о том, что это такое, необходимо.

Децибел (одна десятая бела, названного так по имени изобретателя телефона Александра Белла) есть единица, использующаяся для измерения отношений величин. Переведи отношение в децибелы и обратно можно по формуле:

K(дБ) = 20·lg(A₁/A₀),

где A₁/A₀ — есть отношение значений некоторых амплитуд (напряжений, токов, амплитуд колебаний воздуха или воды при распространении звука и т. п.).

Новичков очень смущает то, что в радиотехнике (например, при сравнении интенсивностей радиосигнала в разных точках) применяют несколько иные «мощностные» децибелы, для которых величина А должна иметь размерность энергии (или мощности), и формула будет иметь иной вид:

1 dB = 10·lg(A/A₀)

В этой книге мы всегда будем иметь в виду «амплитудные» децибелы — например, коэффициент усиления звукового усилителя, равный 20 dB, будет означать, что напряжение на выходе будет в 10 раз больше напряжения на входе: U_вых/U_вх = 10db/20 (для «мощностных» децибел величина 20 означает изменение мощности сигнала в 100 раз).

Децибелы удобно использовать для характеристики изменения величин, меняющихся по степенному закону. Их широко используют при расчетах фильтров, анализе частотных и амплитудных характеристик операционных усилителей (ОУ).

График степенной функции, которая быстро возрастает или падает в обычных координатах, в широком диапазоне значений практически невозможно изобразить, а при использовании децибел он будет выглядеть прямой линией (это часто встречающиеся вам графики, где по осям отложены величины, возрастающие не линейно, а в геометрической прогрессии: 1, 10, 100, 1000…). В акустике звуковое давление практически всегда измеряют в «амплитудных» децибелах (относительно порога слышимости) — это связано с тем, что наше ухо реагирует именно на отношение громкостей, а не их абсолютное возрастание. Так, болевой порог звука, определяемый в 120 дБ, означает интенсивность звука в миллион раз выше порога слышимости.

Если отношение величин больше 1, то величина в децибелах будет положительной, если меньше — отрицательной. Для перевода «амплитудных» децибел в обычные относительные единицы и обратно необязательно всегда использовать указанную ранее формулу, достаточно просто запомнить несколько приблизительно выполняющихся соотношений:

□ З дБ соответствует увеличению/уменьшению на треть;

□ 6 дБ соответствует отношению в 2 раза;

□ 10 дБ соответствует отношению в 3 раза;

□ 20 дБ соответствует отношению в 10 раз.

Руководствуясь этими соотношениями, легко перевести любую величину, выраженную в децибелах: например, 73 дБ есть 20 + 20 + 20 + 10 + 3 дБ, что соответствует отношению в 10·10·10·3·1,33 = 4000 раз. Собственный коэффициент микросхемы звукового усилителя TDA2030 (см. главу 11) равен 30 000, т. е. 3·104, или 10 + 4·20 = 90 дБ, максимальный рекомендуемый коэффициент усиления усилителя на ее основе, согласно техническому описанию, равен 46 = 20 + 20 + 6 дБ, что соответствует усилению в 200 раз. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КООС), о котором речь пойдет в главе 12, также чаще всего измеряют в децибелах: так, его величина, равная -60 (= -3·20) дБ, означает, что синфазный сигнал ослабляется в 1000 раз. Крутизна характеристик простейших RC-фильтров низкой и высокой частоты из главы 5 равна, соответственно, — 6 и +6 дБ на октаву, что означает уменьшение/увеличение сигнала в 2 раза при изменении частоты также в 2 раза.

ГЛАВА 5

Электроника без полупроводников

Резисторы, конденсаторы и схемы на их основе

Глаза миледи метали такие молнии, что, хотя лорд Винтер был мужчина и стоял вооруженный перед беззащитной женщиной, он почувствовал, как в душе его зашевелился страх.

А.Дюма. Три мушкетера

Резисторы и конденсаторы — основа основ электроники. Эти элементы вместе с индуктивностями относятся к разряду так называемых линейных, потому что ток и напряжение в них зависят друг от друга по линейному закону и образуют группу пассивных элементов. Диоды, транзисторы и прочие нелинейные компоненты относят к активным элементам. Эти названия произошли от того, что эквивалентные схемы нелинейных элементов не могут обойтись без включения в них источников тока или напряжения (активных составляющих). Так как практически ни одна схема без резисторов и конденсаторов не обходится, то мы рассмотрим их свойства подробно.

Резисторы

Резистор — самый распространенный компонент электронных схем. Несмотря на его простоту (в самом деле — это всего-навсего кусок материала с определенным сопротивлением), не существует практически ни одной работоспособной схемы, в которой бы не присутствовали резисторы в том или ином виде. Даже если вы их и специально не ставили, они все равно есть. Скажем, в простейшем случае настольной лампы или карманного фонарика, где вся схема состоит из источника питания (сети или батарейки), выключателя и лампочки, резисторы неявно присутствуют — это и сама лампочка, которая светится, нагреваясь за счет своего высокого сопротивления, и сопротивление проводов, и внутреннее сопротивление источника питания. Все эти элементы могут быть представлены на схеме, как резисторы. Причем последние два элемента из перечисленных только мешают, забирая на себя часть полезной мощности, но избавиться от них невозможно, они присутствуют всегда и везде, поэтому их нужно учитывать и стараться свести их влияние к минимуму.

Если вы вернетесь к рис. 1.4 в главе 1, то при внимательном его рассмотрении поймете, что кроме указанных на схеме резисторов R1 и R2 в деле участвуют еще как минимум четыре резистора: сопротивление проводов, сопротивление амперметра, сопротивление вольтметра и внутреннее сопротивление источника питания. Для простоты влияние паразитных резисторов обычно игнорируют, считая, что они оказывают исчезающе малое влияние на работу схемы, однако это не всегда так.

Ко всем этим тонкостям мы еще будем возвращаться не раз, а пока рассмотрим резисторы, как таковые — т. е. фабрично выпускаемые компоненты электронных схем под таким названием. Они встречаются разных типов, размеров и конструкций. Наиболее часто употребляемые типы — металлопленочные (металлодиэлектрические) резисторы. Наиболее распространены импортные металлопленочные резисторы (MFR), аналоги отечественных МЛТ, которые тоже довольно часто встречаются на рынках до сих пор. Отечественные МЛТ старых выпусков имеют обычно красный или розовый цвет (хотя иногда встречаются и другие цвета, например зеленый), а номинальное значение сопротивления написано прямо на них, в то время как современные резисторы маркируются международным цветным кодом. Есть и другие типы резисторов общего назначения. По функциональным свойствам все они практически идентичны.

В приложении 1 приводится таблица цветных кодов для маркировки резисторов, но сам я практически этим кодом не пользуюсь. Читать цветной код неопытному человеку — мука мученическая, учитывая особенно, что понятие, скажем, «оранжевый» очень часто трактуется производителями весьма вольно, и отличить его от «желтого» на, скажем, темно-синем фоне может только человек с большим опытом. Проще и быстрее просто измерить сопротивление мультиметром. Таблицы рядов номинального сопротивления в зависимости от допустимого разброса значений — допуска, также приведенные в приложении 1, нужно пояснить.

У непосвященных может возникнуть вопрос: почему резисторы имеют такие странные номинальные значения: 4,3 кОм или 5,1 кОм? Почему нельзя привязать номиналы к привычным для нас «круглым» значениям: 4 или 5 кОм? Все объясняется очень просто.

Возьмем, например, широко распространенные резисторы с пятипроцентным допуском и посчитаем резистор 1 кОм за основу ряда. Какой следующий номинал взять? Так как допуск равен 5 %, то в большой партии резисторов могут встретиться сопротивления во всем диапазоне: от 0,95 до 1,05 кОм. Мы, естественно, хотим, чтобы можно было бы (хотя бы теоретически) найти резистор с любым значением сопротивления. Поэтому следующий номинал, который мы выбираем, будет равен 1,1 кОм — т. к. его допуск тоже 5 %, то минимальное допустимое значение для него — 1,045 кОм и, как мы видим, диапазоны перекрываются. Точно так же рассчитываются остальные номиналы, вплоть до 9,1 кОм, возможные значения которого перекрываются с допусками от первого значения из следующей декады — 10 кОм.

Чем строже допуск, тем больше сопротивлений в ряду — если мы встретим резистор с номинальным сопротивлением 2,43 кОм, то можем быть уверены, что допуск у него не хуже 1 %. Конечно, для малых допусков (вроде 0,1 %) ряд получился бы слишком большим, потому его ограничивают, и допуски там уже не пересекаются.

Кстати, забегая вперед, отметим, что те же ряды значений справедливы и для емкости конденсаторов.

Осталось научиться вычислять значения сопротивления для всего диапазона выпускаемых промышленностью резисторов — для обычных металлодиэлектрических это значения от 1 Ом до 10 МОм. Как вы уже догадались, в каждой декаде номиналы получаются из табличного ряда значений путем умножения на соответствующую степень десяти. При этом для краткости часто используют условные обозначения для каждого диапазона: R (или Е) — обозначает омы, к — килоомы, М — мегомы. Эти буквы могут использоваться вместо десятичной точки: так, запись 1к2 есть то же самое, что и 1,2 кОм, a 3R3 (или 3Е3) — то же самое, что 3,3 Ом. При обозначении на схемах целые омы в большинстве случаев вообще опускают — именно так мы будем поступать в этой книге, так что имейте в виду: запись «360» на схеме означает просто 360 Ом.

Хотя я не рекомендую иметь дело в домашних условиях с компонентами поверхностного монтажа (как их еще называют, чип-компонентами или SMD-компонентами), но рано или поздно они вам, безусловно, могут встретиться. Для SMD-резисторов принята другая система маркировки. Самые мелкие SMD-резисторы (допустимой мощностью 0,063 Вт) не маркируются вообще. Наиболее часто встречающиеся SMD-резисторы с допуском 2, 5 и 10 % всех типоразмеров маркируются тремя цифрами. Первые две цифры обозначают мантиссу, а последняя цифра — показатель степени по основанию 10 для определения номинала в омах. Для обозначения десятичной точки к значащим цифрам может добавляться буква R. Например, маркировка 242 означает, что чип-резистор имеет номинал 24х102Ом = 2,4 кОм.

Забегая вперед, заметим, что на похожих принципах основаны обозначения емкости малогабаритных конденсаторов (и SMD, и обычных), только за основу шкалы там приняты пикофарады (1012 Ф), так что надпись, скажем, 474 расшифровывается как 47·104·10-12 = 0,47·10-6 фарады или 0,47 мкФ.

Гораздо реже встречаются прецизионные SMD-резисторы с допуском 1 %. Крупные (0,5 Вт и более) такие резисторы маркируются четырьмя цифрами, которые читаются аналогично обычной маркировке, — например, 4752 означает, что чип-резистор имеет номинал 475x102 Ом = 47,5 кОм. Более мелкие маркируются двумя цифрами от 01 до 96 и буквой, и номинал можно определить по специальным таблицам.

Как уже было отмечено, обычные резисторы выпускаются и с 1 % разбросом, но практически в продаже встречаются только пятипроцентные разновидности. Более точные (прецизионные) резисторы с разбросом в 1 % и ниже носят другие наименования и значительно дороже. Дело в том, что простым отбором нельзя добиться того, чтобы номинал резистора укладывался в однопроцентный допуск — температурный коэффициент сопротивления (ТКС) для рядовых резисторов, как мы уже отмечали в главе 1, может составлять 0,1 % на каждый градус изменения температуры, а так как резисторы при работе греются, то весь наш отбор пойдет насмарку. Поэтому прецизионные резисторы с малыми допусками имеют одновременно и значительно меньший температурный коэффициент. Причем это их качество сохранять номинальное значение в большом диапазоне температур значительно важнее, чем собственно точность номинала — чаще всего нам не столь важно, чтобы, скажем, коэффициент усиления усилителя был равен в точности 3, сколько то, чтобы он не изменялся при изменениях температуры и со временем. Из отечественных прецизионных резисторов наиболее распространен тип С2-29В, который выпускают с допуском 0,05 % и менее при ТКС от 0,0075 %/°С до 0,03 %/°С. Есть и более точные разновидности, например, проволочные С5-54В при допуске до 0,01 % имеют ТКС не более 0,005 %/°С, а тип С5-61 с ТКС не более 0,003 %/°С встречается даже с допуском 0,005 %. Имейте также в виду, что проволочные резисторы (типа С5-54В, к примеру) имеют очень узкий диапазон рабочих частот — фактически они предназначены только для постоянного тока.

Два слова о номинальной мощности резисторов. Резисторы с гибкими выводами выпускаются следующих предельно допустимых мощностей: 0,0625, 0,125, 0,25, 0,5, 1 и 2 Вт, которые отличаются размерами (см. рис. 5.1, вверху).

Рис. 5.1. Различные типы резисторов.

_{Вверху: сравнительные размеры резисторов разной мощности (слева направо. 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2 Вт; остеклованный резистор 10 Вт). В середине: резисторная сборка из восьми резисторов 0,125 Вт в одном корпусе SIP. Внизу различные переменные и подстроенные резисторы}

В приложении 6 вы можете посмотреть, как обозначаются на схемах резисторы разной мощности. Наиболее употребительные — резисторы мощностью 0,125 и 0,25 Вт, которые имеют близкие (а иногда и вовсе одинаковые) размеры, и если обозначение мощности на схеме отсутствует, то обычно имеется в виду именно мощность в 0,125-0,25 Вт. Учтите также, что прецизионные резисторы при той же допустимой мощности имеют больший размер — так, С2-29В мощностью 0,25 Вт выглядит, как полуваттный обычный. В подавляющем большинстве случаев замена на резистор большей мощности может только приветствоваться.

Надо учитывать, что резисторы имеют и предельно допустимое напряжение, которое также зависит от их размеров, — так, для мощностей 0,125 и 0,25 Вт это напряжение не превышает 250 В, поэтому их нельзя употреблять в цепях с сетевым питанием — независимо от того, что тепловая мощность может быть и не превышена. Для цепей, в которых «гуляют» переменные напряжения с действующим напряжением 200 В и выше, минимально допустимая мощность резистора — 0,5 Вт.

Резисторы мощностью более 2 Вт требуются нечасто, и для таких случаев выпускаются специальные проволочные резисторы, залитые термостойким составом (их часто называют «остеклованные»). Резисторы номиналом меньше чем 1 Ом, предназначенные обычно для пропускания больших токов, также, как правило, имеют большие размеры.

Переменные резисторы

Переменные резисторы отличаются от постоянных наличием третьего вывода — движка, представляющего собой подпружиненный ползунок, который может механически передвигаться по резистивному слою. Соответственно, в одном крайнем положении движка сопротивление между его выводом и одним из выводов резистивного слоя равно нулю, в другом — максимуму, соответствующему номинальному сопротивлению.

Поскольку вывода три, то переменный резистор может подключаться двумя способами: как простой резистор (тогда вывод движка объединяется с одним из крайних выводов), и по схеме потенциометра, когда все три вывода задействованы. Оба способа подключения показаны на рис. 5.2. Резисторы по своему предназначению служат для преобразования напряжения в ток и обратно — в соответствии с этим схема обычного включения переменного резистора служит для преобразования напряжения U в ток I, а схема потенциометра (делителя напряжения) — тока I в напряжение U. Кажется, что в схеме обычного включения необязательно соединять вывод движка с одним из крайних выводов — если оставить незадействованный крайний вывод «висящим в воздухе», то ничего в принципе не изменится. Но это не совсем так — на «висящем» выводе возникают наводки от «гуляющего» в пространстве электрического поля, и правильно подключать переменный резистор следует именно так, как показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Два способа подключения переменных резисторов

Переменные резисторы делятся на собственно переменные (к которым подсоединена ручка внешней регулировки) и подстроенные — изменяемые только в процессе настройки схемы путем вращения движка отверткой (см. рис. 5.1, внизу). Переменные резисторы мало изменились за все время своего существования еще со времен реостата Майкла Фарадея, и всем им присущ один и тот же недостаток — нарушение механического контакта между ползунком и резистивным слоем. Особенно это касается дешевых открытых подстроечных резисторов типа СПЗ-1 (на рис. 5.1 внизу крайний справа) — представьте себе работу этого резистора, например, в телевизоре, находящемся в атмосфере домашней кухни!

Поэтому, если есть возможность, применения переменных резисторов следует избегать или ставить их последовательно с постоянными так, чтобы они составляли только необходимую часть всей величины сопротивления. Подстроечные резисторы хороши на стадии отладки схемы, а затем лучше заменить их постоянными и предусмотреть на плате возможность подключения параллельных и/или последовательных постоянных резисторов для окончательной подстройки. От внешних переменных резисторов (вроде регулятора громкости приемника), казалось бы, никуда не денешься, но и это не так — использование аналоговых регуляторов с цифровым управлением дает отличную альтернативу переменникам. Но это сложно, а в простых схемах, по возможности, следует вместо переменного резистора ставить многопозиционный ступенчатый переключатель — так гораздо надежнее.

Параллельное и последовательное соединение резисторов

Это хотя и довольно простая тема, но очень важная. Правил всего два: при последовательном соединении складываются сопротивления резисторов, а при параллельном складываются их проводимости, которые, по определению из главы 1, есть величины, обратные сопротивлению (рис. 5.3). Понять, почему правила именно таковы, можно, если рассмотреть течение токов в обоих случаях — при последовательном соединении ток I через резисторы один и тот же, поэтому падения напряжения на них складываются (U = U₁+ U₂), что равносильно сложению сопротивлений. При параллельном соединении, наоборот, равны падения напряжений U, а складывать приходится токи (I = I₁ + I₂), что равносильно сложению проводимостей. Если вы не поняли сказанного, то посидите над рис. 5.3 с карандашом и бумагой и выведите выражения закона Ома для каждого из случаев — и все станет на свои места.

Последовательное соединение резисторов R = R₁ + R₂

Параллельное соединение резисторов 1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Рис. 5.3. Последовательное и параллельное соединение резисторов

Из приведенных общих правил вытекает несколько практических, которые полезно заучить:

□ при последовательном соединении:

• пара резисторов имеет сопротивление всегда больше, чем сопротивление резистора с большим номиналом (правило «больше большего»);

• если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление ровно вдвое больше каждого номинала;

• если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно большему номиналу (типичный случай упоминался в главе 1 — в примере на рис. 1.4 мы игнорируем сопротивление проводов, т. к. оно много меньше сопротивления резисторов);

□ при параллельном соединении:

• пара резисторов имеет сопротивление всегда меньше, чем сопротивление резистора с меньшим номиналом (правило «меньше меньшего»);

• если номиналы резисторов равны, то суммарное сопротивление ровно вдвое меньше каждого номинала;

• если номиналы резисторов различаются во много раз, то общее сопротивление примерно равно меньшему номиналу (это также можно проиллюстрировать на примере рис. 1.4, где мы игнорируем наличие вольтметра, включенного параллельно R2, т. к. его сопротивление намного больше сопротивления резистора).

Знание этих правил поможет вам быстро оценивать схему, не занимаясь алгебраическими упражнениями и не прибегая к помощи калькулятора. Даже если соотношение сопротивлений не попадает под перечисленные случаи, результат все равно можно оценить «на глаз» с достаточной точностью. При параллельном соединении, которое представляет большую сложность при расчетах, для такой оценки нужно прикинуть, какую долю меньшее сопротивление составляет от их арифметической суммы, — приблизительно во столько раз снизится их общее сопротивление по отношению к меньшему. Проверить это легко: пусть одно сопротивление имеет номинал 3,3 кОм, а второе — 6,8 кОм. В соответствии с изложенным мы будем ожидать, что общее сопротивление должно быть на 30 % меньше, чем 3,3 кОм, т. е. 2,2 кОм (3,3 составляет примерно одну треть от суммы 3,3 + 6,8, т. е. общее сопротивление должно быть меньше, чем 3,3, на треть от этого значения, равную 1,1 — в результате и получаем 2,2). Если мы проверим результат, полученный такой прикидкой в уме, точным расчетом, то мы получим в результате очень близкое значение 2,22 кОм.

В большинстве случаев нам такой точности и не требуется — помните, что и сами сопротивления имеют разброс по номиналу, и в большинстве обычных схем допуски на номиналы стандартных компонентов могут быть довольно велики (по крайней мере, в правильно составленных схемах). Если же схема в некоторых случаях должна все же иметь какие-то строго определенные параметры, то с помощью стандартных компонентов вы все равно этого не добьетесь — параметры будут «гулять» (в пределах допусков, естественно) от дуновения ветерка из форточки, и в таких случаях надо применять прецизионные резисторы и конденсаторы, а во времязадающих цепях использовать кварцевые резонаторы. Но составлять схему так, чтобы она теряла работоспособность от замены резистора 1 кОм на резистор 1,1 кОм, — не наш метод!