Шаг за шагом. Усилители и радиоузлы

рис. 7, 5, а

Звуковые волны, попавшие в ушную раковину, пробегают через извилистый слуховой проход (его длина около 2,5 см) и приводят в движение барабанную перепонку. Она, в свою очередь, связана с системой миниатюрных косточек — молоточком, наковальней и стремечком, которые все вместе весят около 0,05 г. Слуховые косточки расположены так, что образуют рычаг — своего рода усилитель. Конец этого рычага раскачивает барабанная перепонка, а на другом конце получаются колебания с меньшей амплитудой, но зато действующие с большей силой. Эти колебания попадают в самый главный «цех» внутреннего уха — в улитку. Название «улитка» этот орган получил потому, что у млекопитающих он действительно похож на спиралевидный домик улитки. У животных, которые стоят на более низкой ступени развития, в частности у птиц, улитки еще нет, ее место занимает более простой орган, немного похожий на изогнутую луковицу.

Улитку внутреннего уха человека удобно представить себе как постепенно сужающуюся трубку длиной около 3 см и закрученную в спираль на три, точнее, на 23/4 витка.

Итак, улитке передаются звуковые колебания от слуховых косточек. Наряду с этим к ней подходят нервные волокна, связанные со слуховым нервом. Отсюда можно сделать только один вывод: именно в улитке находятся звукорецепторы, находится орган, преобразующий звуковые колебания в серии нервных импульсов. Этот орган, по имени одного из его первых исследователей — А. Корти, получил название кортиева органа (орган Корти).

Кортиев орган надежно укрыт — он находится в спиральном лабиринте улитки (рис. 7, 5, г, поперечный разрез витка улитки) и чем-то напоминает плоский и длинный слоеный пирог, также закрученный в спираль.

Нижний слой, основание «пирога», — лента основной мембраны, сотканная из 25 тысяч поперечных тонких нитей. Эти нити часто сравнивают со струнами рояля или арфы. В направлении от основания улитки к ее вершине основная мембрана расширяется, и нити-струны становятся длиннее. У основания улитки (овальное окно), куда примыкает третья слуховая косточка — стремечко, длина нитей составляет 100 мк, а у вершины улитки — 500 мк (рис. 7, 5, в).

рис. 7, 5, в

На основной мембране расположились ткани из нескольких типов клеток. В самом наружном слое имеется пять рядов так называемых волосковых клеток (кончик каждой из них покрыт десятками тончайших волосков), к которым подходят нервные волокна (рис. 7, 5, д).

рис. 7, 5, д

Изучение устройства и работы слухового аппарата началось давно, но еще сегодня в этой области существует очень много загадок. Так до сих пор не удалось проследить все стадии преобразования звука в нервный импульс. Неясно также, каким образом кортиев орган анализирует форму кривой звука, как разделяет сложный звук на синусоидальные составляющие. Существует несколько теорий слуха, но, пожалуй, ни одна из них полностью не объясняет принцип действия нашего звукоприемника.

Долгое время широким признанием пользовалась так называемая резонансная теория слуха, которую около ста лет назад разработал известный физик и врач Герман Гельмгольц. Как говорит само название, в основе этой теории лежит хорошо известное явление — резонанс.

Существует много опытов для иллюстрации резонанса, но один из этих опытов особенно хорошо поясняет резонансную теорию слуха. Откройте крышку рояля или пианино, нажмите правую педаль и с большими паузами спойте над струнами несколько коротких звуков. Вы услышите, как рояль вторит пению, причем после разных нот звучат и разные струны.

Происходит это потому, что каждая струна в основном резонирует лишь на одну из синусоидальных составляющих сложного звука. Поэтому для различных сложных звуков, то есть для разных спектров, набор откликающихся струн оказывается различным.

Гельмгольц считал, что наш слуховой аппарат определяет спектр сложных звуков примерно таким же способом. Роль резонирующих струн он отводил нитям основной мембраны, которые имеют разную длину, а значит, и разную частоту резонанса. Эксперименты, казалось бы, полностью подтверждали резонансную теорию слуха. Так, например, при повреждении вершины улитки, где находятся сравнительно длинные низкочастотные волокна, подопытные животные теряют слух в области низших частот, а повреждение основания улитки приводит к потере слуха на высших частотах. В пользу резонансной теории говорили и многие другие эксперименты.

И все же под давлением фактов, особенно полученных в самое последнее время, от простой и, казалось бы, понятной модели уха-рояля пришлось отказаться. Вот лишь одно из затруднений резонансной теории. Простейшие расчеты показывают, что для того, чтобы перекрыть весь диапазон слышимых частот (16 гц— 22 кгц), сила натяжения крайних «струн» должна отличаться в 10 тысяч раз. О такой большой разнице не может быть и речи. Для «струн» из живой ткани она недопустима.

Сейчас главное внимание исследователей приковано к волосковым клеткам, где звук преобразуется в нервный сигнал. Установлено, что этот процесс включает в себя целые комплексы химических реакций, с которыми, по-видимому, связано и разделение сложного звука на составляющие. Обнаружены интересные особенности поведения некоторых частей волосковой клетки при воздействии различных звуков. Одним словом, стало ясно, что важнейшие проблемы слуха нужно рассматривать с позиций молекулярной биологии, которая исследует самые тонкие биологические механизмы.

Изумительная биологическая машина

Несмотря на неясности в работе слухового аппарата, его главные характеристики изучены весьма подробно. Так, в частности, установлена чувствительность, или, иначе, порог слышимости, уха — сила самых тихих звуков, которые мы еще в состоянии услышать. Оказалось, что на разных частотах порог слышимости различен, и лучше всего мы слышим звуки с частотами от 1 до 5 кгц. На краях диапазона слышимых звуков чувствительность уха резко — во много миллионов раз — падает.

Сила звука на пороге слышимости (для частоты 1000 гц) составляет около 10-12 вт/м2, а звуковое давление — 0,00002 н/м2. Под действием таких слабых звуков давление на барабанную перепонку не превышает 0,0000003 г, и амплитуда ее колебаний измеряется тысячными долями микрона. Амплитуда звуковых колебаний на входе улитки еще в 50–60 раз меньше, а размах колебаний основной мембраны оказывается в несколько раз меньше, чем диаметр атома водорода. Уже одно это говорит о том, какие сложные и тонкие процессы обеспечивают высокую чувствительность уха.

Самые громкие звуки, которые мы можем слышать, называют порогом болевых ощущений. Он соответствует силе звука около 10 вт/м2 и давлению около 65 н/м2. За этим порогом ухо действительно ощущает боль и громкость звука становится невыносимой. Для сравнения заметим, что чувствительные окончания кожи ощущают прикосновение уже при давлении 6 н/м2. Порог болевых ощущений неодинаков на разных частотах, хотя и меняется не так резко, как порог слышимости. Значение обоих порогов для разных частот вы найдете на графике (рис. 7, 1).

Области «речь» и «симфонический оркестр» показывают, в каких пределах находятся частоты и звуковые давления для этих источников звука. В табл. 2 указаны некоторые источники звуковых колебаний и соответствующие им звуки различной силы.

Приведенные цифры показывают, что ухо слышит звуки в огромном диапазоне громкостей. Самый сильный и самый слабый из слышимых звуков могут различаться по звуковому давлению в 3 миллиона раз, а это соответствует разнице силы звука в 10 триллионов раз! Измеритель длины с подобным диапазоном мог бы одинаково хорошо определить толщину человеческого волоса и расстояние до Луны. Этот, конечно, весьма условный пример в какой-то степени характеризует универсальность слуха, его способность воспринимать самые различные звуки.

Вас, наверное, интересует, с какой точностью ухо ориентируется в огромном диапазоне звуков различной громкости, из скольких ступенек состоит лестница, которая ведет от самого тихого к самому громкому звуку, от порога слышимости к порогу болевых ощущений. В качестве ответа можно привести результаты, полученные многими исследователями. Человек различает около четырехсот (точнее, 374) ступенек — звуков различной громкости. Но сама по себе эта цифра еще мало о чем говорит — она нуждается в целом ряде пояснений и дополнений. Вот некоторые из них.

Во-первых, речь идет об оценке громкости путем сравнения двух разных звуков. Если оценивать звуки поодиночке, то удается заметить значительно меньше ступенек (часто говорят: градаций) громкости.

Во-вторых, заметим, что приведенная цифра получена в результате проверки слуха у большого числа людей и относится к так называемому среднему человеку. Люди с натренированным слухом, например опытные музыканты, по-видимому, могут заметить меньшие интервалы громкости, и, таким образом, для них число ступенек окажется намного больше.

В-третьих, приведенная цифра относится лишь к средним частотам, например к частоте 1000 гц. С повышением и понижением частоты мы намного хуже различаем звуки разной громкости. Так, например, на частотах 150 гц и 9 кгц можно заметить лишь около ста, на частоте 16 кгц — меньше двадцати, а на частоте 30 гц — всего три различных ступеньки, различных уровня громкости.

В-четвертых, способность различать разные звуки в большой степени зависит от того, насколько мы к ним привыкли. Есть данные о том, что через 20 мин высота ступеньки — заметный интервал громкости — уменьшается в 1,35 раза, а через 2 часа — почти в 3,5 раза. Подобное явление — адаптация— наблюдается и у других органов чувств: всем хорошо известно, что наши глаза постепенно привыкают к темноте и видят то, что в первый момент было совершенно неразличимым.

В-пятых, высота ступенек увеличивается с высотой лестницы. По мере повышения силы звука ухо как бы грубеет: чтобы оно заметило изменение громкости, приходится резче менять звуковое давление. На этом свойстве стоит остановиться подробнее, так как в дальнейшем мы не раз будем его учитывать.

Совершенно ясно, что ощущение громкости прежде всего зависит от звукового давления на барабанную перепонку — чем больше это давление, тем более громким кажется звук. Ну, а насколько повышается громкость, если повысить звуковое давление на единицу, например на 1 н/м2, или увеличить силу звука на 1 вт/м2? Оказывается, что на вопрос, поставленный подобным образом, ответить невозможно. Если вас кто-нибудь спросит, много это или мало 1 л воды, то вы наверняка прежде всего захотите узнать, в сравнении с чем «много или мало». Действительно, если добавить литр воды в неполное ведро, то это сразу же станет заметным, и, конечно, вы ничего не заметите, если дольете литр воды в море.

Наш простой пример в какой-то степени помогает понять важнейший закон физиологии — закон Вебера — Фехнера. Названный именами открывших его ученых — физиолога и математика, этот закон говорит о том, что органы чувств — глаз, ухо — всегда замечают одинаковый прирост какого-либо воздействия (яркость картинки, сила звука), но прирост, одинаковый не по абсолютной, а по относительной величине, прирост не «на столько-то» единиц, а «во столько-то раз» или «на столько-то процентов». Чтобы заметить изменение громкости, нужно увеличить силу звука примерно на 10 %: если было 0,2 н/м2, добавить еще 0,02 н/м2; если было 20 н/м2, добавить 2 н/м2. Одним словом, в ведре заметен лишний литр воды, в цистерне — лишняя бочка.

Для иллюстрации закона Вебера — Фехнера построим график (рис. 7, 4 и рис. 8), который покажет, как изменяется уровень громкости (разумеется, это условная величина, оценка наших ощущений, выраженная в условных единицах) при изменении силы звука.

рис. 7, 4

Рис. 8. Зависимость между ощущением громкости и звуковым давлением носит логарифмический характер (закон Вебера — Фехнера). Чтобы повысить громкость и без того громкого звука, нужно увеличить звуковое давление на весьма значительную величину.

Кривая, которую вы видите на этом графике, называется логарифмической — такая же по форме кривая показывает, как меняется значение логарифма по мере увеличения числа, к которому этот логарифм относится (рис. 7, 3). Отмеченное сходство не случайно. Путем ряда математических преобразований можно прийти к такой формулировке закона Вебера — Фехнера: «Ощущение пропорционально логарифму раздражения».

Поскольку зависимость между громкостью (ощущение) и звуковым давлением (раздражение) носит логарифмический характер, для оценки этих величин особенно удобно пользоваться самыми популярными единицами — децибелами.

Строго говоря, децибел не имеет никакого отношения ни к ваттам, ни к вольтам, ни к ньютонам. И в то же время с помощью этой единицы оценивают величину мощности и напряжения, тока и звукового давления, силы звука и электрического сопротивления. Децибел, «невзирая на лица», сравнивает две величины, например два напряжения или два звуковых давления, и показывает, во сколько раз одна из них больше другой. Вот поэтому-то децибелом пользуются всякий раз, когда нужен беспристрастный судья, когда нужно оценить относительное усиление, ослабление, рост, уменьшение, подъем, — одним словом, любое отличие или изменение независимо от того, что именно меняется.

Мы коротко рассказали, для чего нужен децибел, и уже, по-видимому, настал момент пояснить, что он собой представляет. Для этого прежде всего вспомним, что такое логарифм и, в частности, десятичный логарифм.

Любое число можно представить как число 10, возведенное в определенную степень. Вот несколько примеров: 100 = 102; 1 000000 = 106; 2=100,3. В данном случае показатель степени это и есть десятичный логарифм числа. Логарифмы приведенных чисел соответственно равны 2; 6 и 0,3. Сокращенно это записывают так:

lg 100 = 2; lg 1000000 = 6; lg 2 = 0,3.

Значение логарифма того или иного числа можно найти по графику или в специальной таблице. Таблицы и графики позволяют по значению логарифма определить и само число.

Довольно подробно о логарифмах и операциях с ними рассказано в учебнике алгебры для 10-го класса. Мы же буквально в двух словах скажем о тех операциях, с которыми в дальнейшем придется встретиться в этой книге.

Вот пример того, как с помощью логарифмов можно выразить отношение двух величин. Если есть два звука разной силы: один 0,05 вт/м2, а другой 5 вт/м2, то сразу же можно сказать, что второй звук сильнее первого в 100 раз. Можно сказать и иначе: логарифм отношения силы этих звуков равен двум (lg 100 = 2).

Сравнивая две величины, мы пользуемся своего рода единицей сравнения, которую можно было бы назвать «раз». Мы так и говорим: «сильнее в 100 раз», «слабее в 3 раза», «увеличился в миллион раз» и т. д. Когда результат сравнения выражают в виде логарифма, то единицей служит «бел», который соответствует логарифму числа 10, то есть единице. Так, в нашем примере можно сказать, что второй звук сильнее первого на две логарифмические единицы, то есть на 2 бела.

Обычно на практике пользуются более мелкой и поэтому более удобной единицей — децибелом. Из самого слова понятно, что децибел (сокращенно db или дб) составляет 0,1 часть бела (сравните с дециметром, который равен 0,1 м). В дальнейшем мы будем очень широко пользоваться децибелом, и вы постепенно привыкнете к этой единице. Ее «удельный вес» вам поможет понять табл. 3.

В первой (левой) колонке этой таблицы помещены некоторые наиболее часто встречаемые числа децибелов. В следующей, второй колонке приведены отношения (число раз) силы звука, соответствующие тому или иному числу децибелов. Сразу видно, что наш пример, где сила двух звуков отличалась в 100 раз, соответствует разнице в 20 дб (2 бела).

Если бы один звук был сильнее другого в миллион (106) раз, то мы сказали бы, что они отличаются на 60 дб. Если различие в силе звуков составляет 3 дб, то это значит, что один из них сильнее другого в два раза. В дальнейшем первой и второй колонками табл. 3 мы будем пользоваться для того, чтобы переводить в децибелы не только соотношения силы звука, но и соотношения электрической мощности, энергии, выполненной работы.

Некоторое недоумение у вас, по-видимому, вызовет третья колонка табл. 3. Здесь для того или иного числа децибелов (первая колонка) приведены соотношения звукового давления. Странным на первый взгляд кажется, что одному и тому же числу децибелов соответствуют разные соотношения силы звука и звукового давления. При 20 дб сила звука отличается в 100 раз, а звуковое давление только в 10 раз. Разница силы звука в два раза — это 3 дб, а такая же разница звуковых давлений — это уже б дб.

Сейчас мы попытаемся ликвидировать эту неясность.

Сила звука и звуковое давление — это взаимно связанные величины, подобно тому, как связаны между собой площадь квадрата и длина его стороны. Ни одна из этих величин не может измениться так, чтобы другая осталась неизменной. Без особых доказательств ясно, что если увеличить сторону квадрата в два раза, то площадь его возрастет в четыре раза, увеличим площадь в девять раз, и сторона станет длиннее в три раза. Подобная зависимость — она называется квадратичной— существует также между звуковым давлением и силой звука. Если звуковое давление увеличится в три раза, то сила звука обязательно возрастет в девять раз. Если сила звука повышается в 100 раз, то, значит, звуковое давление возросло в 10 раз. Вот почему в табл. 3 в одном горизонтальном ряду, то есть для одного и того же числа децибелов, приводятся соотношения и для силы звука, и для звукового давления, причем соотношения, связанные квадратичной зависимостью.

Кстати, зная одно из этих соотношений, всегда легко получить второе: звуковое давление нужно возвести в квадрат, а из силы звука извлечь квадратный корень. Путем подобных вычислений и построена третья колонка табл. 3.

Квадратичная зависимость связывает не только силу звука и звуковое давление. Такой же зависимостью связаны и многие другие величины, в частности электрическая мощность с величиной тока и электрическая мощность с величиной напряжения. Поэтому, для того чтобы перевести в децибелы соотношение токов или напряжений, нужно пользоваться третьей колонкой табл. 3,

В свое время мы назвали децибел самой популярной единицей, и вы уже, по-видимому, поняли, что для этого есть основания. Децибелами широко пользуются электрики, электронщики, радисты. Однако особую популярность эта единица завоевала у специалистов по акустике. Они часто забывают об истинных единицах звукового давления и силы звука и выражают эти величины прямо в децибелах. Чтобы понять, как это делается, нужно сопоставить первую, четвертую и пятую колонки табл. 3.

Самый тихий звук, который мы еще слышим (порог слышимости), соответствует звуковому давлению 0,00002 н/м2. Все более громкие звуки будут создаваться давлением, большим в определенное число раз, то есть на определенное число децибелов. Поэтому, приняв 0,00002 н/м2 за нулевой уровень давления (меньшее давление для нас действительно равносильно нулю, так как звук не слышен), можно все остальные величины звукового давления выражать прямо в децибелах.

Это и показано в пятой колонке табл. 3. Здесь приведены звуковые давления, соответствующие тому или иному числу децибелов при условии, что отсчет производится от порога слышимости (0 дб). Условившись об этом, мы в дальнейшем будем говорить: «Звуковое давление равно 40 дб» или «звуковое давление поднялось до 80 дб», имея в виду, что эти цифры соответствуют 0,002 н/м2 и 0,2 н/м2 (пятая колонка табл. 3). Аналогично, приняв за нулевой уровень силу звука на пороге слышимости, мы выражаем в децибелах и эту величину (четвертая колонка табл. 3). Из таблицы видно, что порогу болевых ощущений соответствует примерно 130 дб.

Для того чтобы вы поскорее привыкли к децибелам, мы начнем пользоваться этими единицами, рассказывая об основных характеристиках человеческого слуха.

Прежде всего советуем еще раз взглянуть на табл. 2. Здесь в третьей колонке, на которую вы раньше, по-видимому, не обратили внимания, приведены уровни громкости (в децибелах) для самых различных источников звука. Громкость в децибелах приводится и на вертикальной оси графика (рис. 7, 1), где показано, как меняются с частотой порог слышимости и порог болевых ощущений.

Обратите внимание, что, так же как и на многих других графиках, на графиках рис. 7, 1 и 7, 2 деления горизонтальной шкалы неодинаковы: чем выше частота, тем меньший участок приходится на каждый герц. Эта так называемая логарифмическая шкала вводится для того, чтобы уместить весь диапазон слышимых частот на небольшом участке и в то же время достаточно подробно показать участок средних и особенно низших частот. Логарифмическая шкала как бы приспособлена к особенностям слуха: чем ниже частота, тем меньшие ее изменения мы замечаем. В логарифмическом масштабе размечают не только ось частоты: на некоторых графиках, например, пользуются логарифмической шкалой силы звука.

рис. 7, 1

рис. 7, 2

Из графика рис. 7, 1 хорошо видно, что на средних частотах наше ухо воспринимает огромный диапазон громкостей — около 140 дб. Сравнительно небольшая часть этого диапазона — 40 дб — приходится на разговорную речь. Все многообразие голосов, от самого громкого, крикливого, до самого тихого, едва слышного, лежит в пределах от 60 до 100 дб.

Намного шире диапазон, в который укладывается звучание большого симфонического оркестра. Его высшая точка, 120 дб, соответствует самому громкому звуку — форте-фортиссимо — всех инструментов. Низшая точка, около 45 дб, соответствует самому тихому — пиано-пианиссимо — звучанию одной скрипки.

Несколько слов о том, как следует оценивать музыкальные термины «форте» и «пиано». Музыканты ввели для себя восемь уровней громкости и обозначают их так:

ррр — пиано-пианиссимо

рр — пианиссимо

р — пиано

тр — меццо-пиано

mf — меццо-форте

f — форте

ff — фортиссимо

fff — форте-фортиссимо.