Помоги проекту - поделись книгой:
В 2002 году журнал Physics World опросил физиков, какой из экспериментов в истории, по их мнению, был самым красивым: первое место занял эксперимент с двумя щелями. Но более удивительным является то, что между теоретическим обоснованием и практической реализацией этого опыта прошло 30 лет. Изначально имел место мысленный эксперимент. А в 1961 году, когда квантовая теория уже хорошо себя зарекомендовала, немецкий физик Клаус Йонссон из Тюбингенского университета провел опыт и опубликовал данные в журнале Zeitschrift fur Physik.
Впервые подобный эксперимент был поставлен в 1801 году, когда английский ученый Томас Юнг изложил идею об интерференции света. Один из опытов состоял в том, чтобы осветить пластинку, в которой были сделаны две маленькие щели, и наблюдать интерференционную картину, которая появлялась на экране, расположенном сзади (рисунок 3). Каждая щель сама становится источником света; взаимодействуя друг с другом, эти источники образуют видимую интерференционную картину на экране. Вот наблюдаемый на экране результат: освещенная полоса в центре экрана, точно посередине между двумя щелями, темные полосы с двух сторон от нее, и дальше в обе стороны продолжается чередование освещенных и темных полос, причем чем дальше от центра, тем менее яркими становятся освещенные полосы. Это и называют картиной интерференции (рисунок 3): рисунок, способный появиться только при условии, что свет распространяется как волна, — идея, которую Юнг противопоставлял мнению Ньютона.
В настоящее время в опыт вводят маленькое изменение, об этом Фейнман рассказывал в своих лекциях. Прежде всего, представим пулемет, который выстреливает пули в устройство, подобное тому, что придумал Юнг, но в котором каждая щель имеет заслонку, позволяющую закрыть ее по нашему желанию. Разумеется, щели имеют такой размер, чтобы пуля могла пройти сквозь них. Итак, мы начинаем стрелять из нашего пулемета, закрывая одну из этих двух щелей. Вот полученный результат: за исключением нескольких пуль, задевших края щели или отскочивших в совсем непредвиденном направлении, пули попали в экран, расположенный напротив открытой щели. Если сейчас мы откроем вторую из щелей, то пули попадут в экран напротив каждого из двух отверстий. Важный момент: попадание пуль в экран напротив одной из щелей не зависит от открытия или закрытия второй щели.
Давайте воспроизведем этот же опыт со светом. Если мы закроем одну из щелей, то на экране отобразится полоса света, которая теряет яркость к своим границам. Если же мы откроем вторую щель, то увидим, что, в отличие от примера с пулями, на экране появятся не две яркие полосы, а картина интерференции Юнга. Таким образом, изображение на экране зависит от открытия или закрытия второй щели.
Что же произойдет, если мы воспроизведем то же самое с электронами? Если мы закрываем одну из щелей, то наблюдаем тот же самый результат, что и во время опыта с пулями. Однако самое странное возникает тогда, когда мы открываем вторую щель: в таком случае мы видим, как на экране формируется картина интерференции, полученная в ходе опыта со светом! Именно такой вывод и сделал Дэвиссон в 1927 году: электроны ведут себя как волны в бассейне.
Мы могли бы подумать, что испускаемые электроны одновременно проходят через щели и, взаимодействуя, накладываются друг на друга, как и положено волнам материи, о которых писал де Бройль. Для проверки сократим частоту выстрелов электронов, чтобы они выходили в меньшем количестве за один раз. Наш экран подсоединен к счетчикам Гейгера, подающим сигнал («клик») каждый раз, когда их касается один электрон (не будем забывать, что счетчики Гейгера обнаруживают частицы, а не волны). Мы начинаем выстреливать электроны по одному таким образом, что наша пушка выбрасывает следующий электрон только тогда, когда раздается сигнал, означающий попадание предыдущего электрона в экран. Через определенный срок, будучи уверенными в том, что выпустили достаточное количество электронов, мы начинаем изучать распределение попаданий в экран и видим, опять же, волновую картину интерференции! Как это возможно? Электрон взаимодействует сам с собой? Похоже, эксперимент указывает именно на это. Но если он ведет себя как волна, тогда почему счетчики Гейгера реагировали на него, сообщая, что в экран попала частица? Иными словами: картина интерференции говорит нам о том, что электрон пересекает две щели в одно и то же время, затем взаимодействует сам с собой и ведет себя при этом как волна. Но в то же время счетчик Гейгера обнаруживает его на экране, и следовательно, он — частица. Это просто безумие!
Действительно ли электрон проходит через две щели? Вот что легко доказать. Давайте поставим перед одной из щелей детектор, регистрирующий событие прохождения электрона сквозь нее, и повторим опыт. Нас ждет новый сюрприз: электроны перестают вести себя как волны и начинают вести себя как классические частицы, пролетая либо через первую, либо через вторую щель, но не через две одновременно, образуя на экране только две полосы напротив каждой из щелей. Как только детектор выключали, восстанавливалась прежняя интерференционная картина.
В заключение можно сказать, что в микромире наш повседневный опыт ничего не стоит. Существует фундаментальная неопределенность в природе, мешающая нам, например, одновременно точно измерить скорость и расположение одной частицы или энергию и продолжительность данного процесса. Объяснение заключается в невозможности отделить явление от процесса наблюдения. Наблюдая, мы изменяем мир тем, что постигаем его именно таким способом, а не каким-либо иным. И каким мы увидим электрон — как волну или как частицу — зависит от того, что мы хотим видеть. И еще одно: мы не можем утверждать, что электрон перемещается из одной точки в другую по определенной траектории; нам необходимо отбросить понятие «пути». Электроны не следуют по определенным траекториям, как это делают пули станкового пулемета. Когда атом поглощает фотон и электрон поднимается на более высокую орбиту, то он достигает ее мгновенно, не пересекая промежуточное пространство. Электрон перестает существовать в одном месте, чтобы одновременно появиться в другом: в этом и состоит удивительный и невероятный квантовый скачок.
Все это наглядно показывает, каким запутанным делом может быть изучение физики — науки, с которой Ричард Фейнман связал свою жизнь.
Мир, увиденный в МТИ
В начале XX века в физике задавали тон европейские ученые. Квантовая теория развивалась вне Соединенных Штатов Америки, которые стремились компенсировать свое отставание с помощью чековой книжки, покупая «умы». Зимой 1932 года Авраам Флекснер, создатель и первый директор Института перспективных исследований Принстона, убедил Альберта Эйнштейна стать в нем профессором. Эйнштейн вместе со своей супругой Эльзой, секретарем Элен Дукас и ассистентом Вальтером Майером 17 октября 1933 года прибыл в Нью-Йорк.
Французский физик Поль Ланжевен высказался по этому поводу так: «Это такое же важное событие, как и воображаемый переезд Ватикана в Новый Свет. Папа физики уехал, и Соединенные Штаты Америки стали мировым центром естественных наук». Здесь, в Нью-Йорке, обсаженная деревьями аллея вела в дом ученого на улице Мерсер, где и был создан его легендарный образ.
Представления американских физиков были иными, чем в Европе. В то время как в Старом Свете обсуждали философские аспекты квантовой механики, американские взгляды еще находилась под влиянием идей Томаса Эдисона: теоретическая физика должна служить экспериментальной физике. В свете концептуальной революции, пришедшей из Европы, Джон К. Слейтер позволил себе провокационное заявление: «Физик-теоретик должен требовать от своих теорий лишь одно: делать достаточно точные прогнозы результатов экспериментов». Физик-ядерщик Эдвард Кондон (который станет известным в 1960-е годы во время руководства Боулдеровским проектом по НЛО в Колорадском университете) объяснял с иронией свое видение работы физиков-теоретиков: «Они тщательно изучают результаты, полученные от физиков-экспериментаторов, затем переформулируют их труд в статьях, настолько математических, что даже им самим сложно их читать».
Такое отношение к теоретической физике не предвещало ничего хорошего для математиков... Несмотря на все это, Фейнман прибыл в МТИ с намерением изучать именно математику. К середине первого семестра он вошел в кабинет директора департамента математики и задал ему классический вопрос: «Для чего необходима математика?» И получил вполне классический ответ: «Если вы задаете себе подобный вопрос, значит, вы ошиблись в выборе профессии». Директор не преминул проинформировать его о том, что существовала возможность избежать карьеры преподавателя математики: необходимо было стать агентом в страховой компании. Карьера офисного сотрудника совсем не привлекала Фейнмана, и он даже захотел заняться электротехникой. Но ему не понравилось, что этот предмет слишком сосредоточен на практических результатах. И далее он уже обратился к физике.
МТИ имел очень четкую идею управления своим научным департаментом. Джордж Истмен, изобретатель фотопленки, профинансировал работу новых лабораторий физики и химии. Среди главных объектов исследований фигурировало использование электромагнитного спектра для обнаружения тайн, спрятанных внутри материи: приближалась эпоха масштабной спектроскопии. В качестве дополнения к этой экспериментальной программе для студентов читали курс «Введение в теоретическую физику».
Целью курса было объединить предметы, которые студенты изучили, такие как электромагнетизм, термодинамика, оптика и так далее. Но главной задачей было преподать основы спектроскопии, а именно современную атомную теорию. Среди немногих учеников, посещавших этот курс, присутствовали двое новичков: Фейнман и один молодой человек, уроженец Саратога-Спрингс, штат Нью-Йорк, Теодор А. Велтон. Они быстро стали друзьями: Велтон говорил, что он знал теорию относительности Эйнштейна, а Фейнман изучил квантовую механику, читая книгу некоего Дирака. Другие студенты курса очень скоро заметили, что эти двое были весьма одаренными учениками. В курсе введения в теоретическую физику Фейнман узнал небольшой математический прием, сыгравший ключевую роль в его манере исследования. Однако, в отличие от своих товарищей, он отнесся к данному приему довольно прохладно, когда услышал о нем впервые.
Спасатель и купальщик
Давайте представим спасателя на пляже, удобно сидящего на своем стуле и вглядывающегося в океан. Вдруг в свой бинокль он замечает в воде купальщика, который зовет на помощь. Какой дорогой можно добраться до него быстрее всего (рисунок 5)? Прямая линия, как мы все знаем, является самой короткой, однако спасатель проведет слишком много времени в воде, в которой он будет передвигаться не так быстро, как бегом по песку. Самым оптимальным путем был бы тот, что требует меньше всего времени на пребывание в воде (который идет перпендикулярно к берегу). Однако даже в этом случае спасатель слишком долго добирался бы до купальщика, так как дополнительная дистанция, которую нужно преодолеть на пляже, скомпенсировала бы время, выигранное при быстром беге. Самая выгодная по времени дорога лежит где-то между двумя рассмотренными нами.
Несколькими веками ранее французский математик Пьер де Ферма (1601-1665) нашел математическое решение для этой задачи. Он сформулировал принцип, который делал возможным иной подход к вопросам распространения света: принцип наименьшего времени. Некогда Ферма на самом деле столкнулся с дилеммой, похожей на проблему спасателя. По какой траектории будет двигаться свет, когда он проходит через границу раздела двух сред, имеющих разную плотность? Мы все знаем, что ложка, опущенная в стакан с водой, кажется сломанной: это и есть феномен преломления. В этом случае свет ведет себя таким же образом, как и спасатель: его скорость в воде меньше, чем в воздухе, что и приводит к эффекту «искажения». В 1621 году голландский астроном Виллеброрд Снелл ван Ройен рассчитал угол отклонения светового луча на границе двух прозрачных сред. Этот закон, более известный как закон Снеллиуса, в дальнейшем будет изучаться всеми лицеистами. Формулируя свой принцип, Ферма доказал, что свет подчиняется данному закону, потому что он всегда выбирает самый быстрый путь, чтобы пройти*между двумя пунктами, как и наш спасатель.
Но разве можно утверждать, что любая вещь перемещается, следуя принципу наименьшей затраты времени? Распространяется ли этот принцип на движение футбольных мячей, пушечных ядер или астероидов? Или существует какой-либо иной параметр, нежели время, который так же минимизируется, когда объект совершает какое-то перемещение? Этот параметр установил французский ученый Пьер Луи Моро де Мопертюи в 1744 году. С его именем связан новый, почти магический способ понимать движение тела без необходимости использовать законы движения Ньютона. Фейнман открыл для себя данный закон в школе благодаря своему преподавателю физики М. Бадеру:
Представим себе баскетбольный мяч, летящий к кольцу. Благодаря законам Ньютона мы можем рассчитать, какова будет его траектория, анализируя действующие на него силы. С принципом наименьшего действия это больше не понадобится: достаточно наблюдать за энергией мяча в каждый момент времени. Мы знаем, что мяч, находящийся на некоторой высоте над полом, обладает потенциальной энергией. А для того чтобы перемещаться с определенной скоростью, ему необходима кинетическая энергия. Давайте подсчитаем кинетическую энергию в каждый момент движения и вычтем из нее потенциальную энергию. Далее вычислим сумму всех полученных результатов: итоговую величину принято называть действием. Принцип наименьшего действия гласит, что истинной траекторией мяча будет та, действие которой будет всегда иметь самое маленькое значение. Для любой другой траектории действие всегда будет больше действия реальной траектории. Мопертюи выразил это очень образно: «Природа бережлива во всех своих действиях».
Дальнейшее развитие принципа наименьшего действия было связано с именем Жозефа Луи Лагранжа. В 1788 году он опубликовал свой труд «Аналитическая механика», который лег в основу лагранжевой механики. Лагранж переформулировал механику Ньютона. В лагранжевой механике траектория вычисляется при помощи нахождения пути, который минимизирует действие. В основе вычислений лежит интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией (лагранжиан). Использование лагранжиана позволяло решать некоторые проблемы, неразрешимые посредством ньютоновского подхода. Хотя школьник Фейнман был очарован принципом наименьшего действия, студент Фейнман был от него в ужасе. Его друг Тед Велтон позже заявлял:
По иронии судьбы, самый большой вклад Фейнмана в физику был сделан благодаря использованию этого подхода, который он так ненавидел в течение своих студенческих лет.
Революция в действии
Мир физики продвигался вперед гигантскими шагами. Весной 1938 года на устах всех ученых, работающих в этой области, были такие слова, как «ядерное деление» и «цепная реакция».
Все задумывались над способом выражения энергетического потенциала атомного ядра. МТИ решил предложить своим студентам семинар Морса на тему структуры ядра. Очевидно, что ни Фейнман, ни Велтон не упустили бы такую возможность. Напряжение витало в воздухе от всеобщего предчувствия того, что еще немного — и кто-нибудь найдет доказательства возможности расщепить атом. Так и случилось: в конце этого же года немцы Отто Ган и Фриц Штрассман при помощи Лизы Мейтнер сумели расщепить ядро урана.
Ричард Фейнман
Снова Велтон и Фейнман надолго оказались на неизвестной территории без какого-либо гида. Всякий, кто желал знать больше относительно ядерной физики, должен был изучить три монументальных статьи Ханса Бете, опубликованные в журнале Reviews of Modem Physics и известные как «Библия Бете». Фейнман заинтересовался ядерной физикой, что спустя несколько лет привело его к работе над созданием первой атомной бомбы. Его преподаватели были так восхищены своим учеником, что порекомендовали выдать ему диплом на год раньше: через три года обучения, вместо положенных четырех лет. Но университет отказал в их просьбе. Во время последнего учебного года Фейнман работал над своей первой научной статьей под названием «Молекулярные силы » (опубликованной в Physical Review), ходил на лекции по металлургии, а также придумал странный аппарат для измерения зависимости между скоростями двух осей при их вращении...
Осенью 1938 года, когда до получения диплома оставалось совсем немного, отец Фейнмана приехал в МТИ, чтобы встретиться с Морсом и узнать у него, был ли его сын достаточно прилежным. Преподаватель ответил однозначно: Фейнман был самым блестящим студентом, которого он когда-либо знал. Мелвилл мечтал видеть сына ученым еще со времени беременности своей жены, и вот, наконец, его заветное желание становилось реальностью. Но Фейнман еще должен был выбрать, чем он будет заниматься после учебы. Он хотел остаться в МТИ, но Джон Слейтер настоял, чтобы Ричард ехал куда-нибудь в другое место, «открывать для себя мир».
Гарвардский университет предложил ему место после математического конкурса William Powell Putnam, самого престижного испытания для университетских студентов. Никто не мог решить все конкурсные задачи, а значительный процент учащихся не мог справиться даже с одной. В 1939 году разрыв между результатами Фейнмана и других участников был настолько велик, что он удивил даже членов жюри. Тогда, не колеблясь, они предложили ему место в Гарварде, однако он отклонил предложение, так как его интересовал Принстон. Почему? Наверное, потому что в Принстоне, в Институте перспективных исследований, преподавал Эйнштейн; возможно, также и потому что многие статьи по физике, которые он читал в библиотеке, были написаны в университете Принстона.
Глава 2
От Принстона до атомной бомбы
В этот период Ричард Фейнман находится на пике своих способностей, готовый с помощью своих идей произвести революционный переворот в физике. При поддержке своего научного руководителя Джона Уилера, наделенного большим творческим потенциалом, он вскоре внесет колоссальный вклад в квантовую теорию. Но война ставит работу Фейнмана в тупик, так как она ослабляет его способность «чувствовать» сущность уравнений — талант, который за всю историю человечества выпал на долю лишь немногих избранных.
Фейнман прибыл в Принстон осенью 1939 года, намереваясь получить докторскую степень. Он был убежден, что будет работать с одним из великих специалистов по квантовой теории — Юджином Вигнером. Этот венгерский физик и математик, будущий лауреат Нобелевской премии, активно интересовался политикой. Особенно его всегда беспокоила воинственная позиция Гитлера. Тревогу Вигнера, кстати, разделял его соотечественник и коллега Лео Силард, известный своим даром предсказывать политические события. Ходят слухи, что в 1934 году он в деталях предсказал события, вызвавшие вскоре Вторую мировую войну. Встревоженный немецкой экспансией, Силард попросил Вигнера познакомить его с Альбертом Эйнштейном. На эту встречу, которая состоялась 2 августа 1939 года, Силард принес черновик письма, в котором настойчиво просил президента Франклина Д. Рузвельта запустить программу исследований с целью создания атомной бомбы. С помощью Вигнера и еще одного ученого, Эдварда Теллера, ему удалось убедить Эйнштейна. В этот же день гениальный физик подписал знаменитое письмо.
Поделиться книгой: