Новые идеи в философии. Сборник номер 2

Приступая к краткой характеристике моей теории познания, разработке которой я посвятил значительную часть своей жизни, я начну с указания тех условий, при которых эти идеи развились.

Я начал свою учебную деятельность в качестве приват-доцента физики в 1861 году. Когда я стал изучать работы ученых, с которыми мне нужно было познакомить свою аудиторию, мне бросилась в глаза одна общая им всем черта: они все выбирали для своей цели средства наиболее простые, наиболее экономные, наиболее близко к ней ведущие. В 1864 г. мне случалось часто бывать в обществе политика-эконома Э. Германна, который в силу своей профессии тоже склонен был отыскивать во всякого рода работах элемент экономический. Так я постоянно привык рассматривать духовную деятельность ученого исследователя как деятельность экономическую. Это становится ясным уже из рассмотрения простейших случаев. Всякое абстрактное, обобщающее выражение фактов, всякая замена численной таблицы одной формулой или правилом построения этой таблицы, законом этого построения, всякое объяснение какого-нибудь нового факта при помощи другого факта, более известного, – все это может рассматриваться, как работа экономическая. Чем больше, подробнее вы анализируете научные методы, систематическое, упрощающее, логически-математическое построение наук, тем более вы распознаете, что научная работа есть работа экономическая.

Еще гимназистом я в 1854 году познакомился с учением Ламарка в изложении моего уважаемого учителя Ф. Вессели. Таким образом я обладал уже некоторой подготовкой, чтобы усвоить идеи Дарвина, опубликованные в 1859 году. Влияние этих идей обнаружилось уже в моих лекциях 1864– 1867 гг. в университете в Граце; в лекциях этих борьба научных идей рассматривается, как жизненная борьба с переживанием наиболее приспособленного в результате ее. Этот взгляд не противоречит воззрению экономическому, а дополняя его, объединяется с ним в одну биологически-экономическую теорию познания. Кратчайшим образом выраженная, задача научного познания сводится тогда к приспособлению мыслей к фактам и приспособлению мыслей друг к другу. Всякий полезный биологический процесс есть процесс самосохранения и, как таковой, вместе с тем процесс приспособления и более экономный, чем процесс, вредный для индивидуума. Все полезные процессы познания суть частные случаи или части биологически полезных процессов. Ибо физическая, биологическая жизнь высоко организованных живых существ соопределяется, дополняется внутренним процессом познания, мышления. Как бы ни были разнообразны и другие еще черты процесса познания, мы всегда характеризуем его прежде всего как процесс биологический и экономический, т. е. исключающий бесцельную деятельность.

Эти основные, руководящие идеи я излагал в различных своих сочинениях: сначала в книжке «Принцип сохранения работы. История и корень его» (первое издание в 1872 году), где обращено особое внимание на экономию мышления; далее, в моей «Механике» (первое издание в 1883 году) и в «Принципах учения о теплоте» (первое издание в 1886 г.); особенно выдвинута биологическая сторона вопроса в «Анализе ощущений» (первое издание в 1886 г.); в наиболее зрелой форме моя теория познания изложена в «Познании и заблуждении» (первое издание в 1905 г.)14.

В последующем, цитируя эти сочинения, мы будем обозначать их кратко: «П. с. р.», «М.», «У. о т.», «А. о.» и «П. и. з.».

Первые мои работы, весьма естественно, встретили крайне холодный и даже отрицательный прием как со стороны физиков, так и со стороны философов, если не считать некоторых немногих лиц. До 80-х годов протекшего столетия я чувствовал себя так, будто я один плыву против общего течения, хотя на самом-то деле это давно обстояло уже иначе. Незадолго до выпуска «Механики» я наткнулся в поисках сочинений родственного содержания на книгу Авенариуса «Философия как мышление о мире согласно принципу наименьшей меры сил»15(1886 г.) и успел еще сослаться на эту работу в предисловии к Механике. Два года спустя после издания моего «Анализа» был выпущен в свет первый том «Критики чистого опыта»16(1888) Авенариуса, а несколько лет спустя вдохнули в меня бодрость работы Г. Корнелиуса «Psychologie, als Erfahrungswissenschaft» (1897) и «Введение в философию»17(1903) и Й. Петцольда «Введение в философию чистого опыта»18(1900). Таким образом я убедился, что некоторой части, по крайней мере, философов я далеко не так чужд, как мне давно казалось. Правда, покойный Авенариус и по настоящее время находит гораздо больше читателей в Италии, Франции и России, чем в своем отечестве. Лишь несколько лет тому назад я познакомился с работами В. Шуппе и именно с его «Erkenntnistheoretische Logik» (1878), и убедился, что этот автор идет родственными мне путями уже с 1870 года.

Значительно реже я встречал признание со стороны физиков. Правда, вместе с Оствальдом я имел весьма знаменитого предшественника в лице В. И. M. Ранкина, который уже в небольшой своей статье «Outlines of the Science of Energetics» (The Edinburgh New Philos. Journ. Vol. II (New Series p. 120, 1855), опубликованной в 1855 году, указывал на различие между объяснительной (гипотетической) и абстрактной (описательной) физикой, называя только последнюю истинно-научной, а первую – лишь подготовительной ступенью для второй. Но влияние этих идей Ранкина было слишком ничтожно – как в пространстве, так и во времени, свидетельством чему служить уже то обстоятельство, что мне в начале моей работы они были и не могли не быть совершенно незнакомы. Когда же я в «П. с. р.» выступил в защиту экономного описания фактов, установления взаимной зависимости между явлениями, что, по меньшей мере, отчасти, можно было рассматривать, как возрождение предложений Ранкина, я, само собой разумеется, тоже не встретил отклика. Столь же характерно «всеобщее изумление», с которым было встречено два года спустя определение у Кирхгоффа задачи механики как «полного и простейшего описания движений». Отдельные замечания, в которых можно усмотреть согласие с новым взглядом, я привел в предисловии ко второму изданию П. с. р. (1909). Поздно мы услышали слова Герца, что теория Максвелла заключается собственно в уравнениях Максвелла, поздно мы услышали слова Гельмгольца в предисловии к механике Герца (стр. XXI). Лишь в 1906 году появилась книга П. Дюгема «Физическая теория»19, в которой мы находим полный разрыв со старой точкой зрения.

В моих исторических исследованиях по механике и учению о теплоте биологически-экономическая точка зрения на процесс познания в значительной мере облегчала мне понимание развития науки. Побуждаемый инстинктом самосохранения к практически-экономным действиям, человек сначала реагирует совершенно инстинктивно на условия благоприятные и неблагоприятные для него. Но по мере социального развития, с разделением труда, с зарождением сословия ремесленников отдельный человек вынужден обратиться к промежуточным средствам, к промежуточным целям для удовлетворения потребностей, и только тогда начинает сознательно действовать интеллект. Действие практической неудовлетворенности вскоре сменяется действием настоятельной интеллектуальной неудовлетворенности. Тогда произвольно выбранная промежуточная цель преследуется с той же ревностью и с теми же средствами, как раньше желание утолить свой голод. Инстинктивные движения дикаря, полусознательно заученные приемы ремесленника суть подготовительные ступени для понятий научного исследователя. Взгляды и банальные приемы ремесленника, на которые смотрят так свысока, незаметно переходят во взгляды и приемы физика и экономия действия постепенно развивается в интеллектуальную экономию научного исследователя, которая может проявиться также и в стремлении к самым идеальным целям.

Проявления этой экономии я ясно вижу в постепенном сведении статических законов машин к одному, именно к закону виртуального перемещения, или исчезновения работы, в замене законов Кеплера одним только законом Ньютона d2r/dt2 = mm'/r2 в уменьшении, упрощении и выяснении понятий динамики. Я ясно вижу биологически-экономное приспособление мыслей, которое совершается согласно принципу непрерывности (перманентности) и достаточной определенности, я вижу, как понятие теплоты распадается на два понятия «температуры» и «количества теплоты», как затем понятие «количества теплоты» ведет к понятию «скрытой теплоты» и к понятиям «энергии» и «энтропии». Подробное обоснование всего этого не может однако быть делом статьи, а для этого нужны книги.

Биологически-экономическая точка зрения может быть названа произвольной, ограниченной и односторонней, может быть, также неудобной, но ложной или неплодотворной я не могу ее признать. Петцольд охотнее говорить об устойчивости, чем об экономии. Я выбрал выражение «экономия» потому, что эта именно аналогия с повседневной жизнью впервые привела меня к пониманию научного развития. Впрочем, ниже мы рассмотрим еще и другие точки зрения.

Как же была понята моя теория познания современными выдающимися физиками? Я попрошу читателя взять в руки книжку М. Планка «Единство физической картины мира»20, в которой нам надо разобраться. Не реагируя на форму изложения, еще менее того желая подражать ей – le style c’est l’homme – я попытаюсь обсудить ее содержание только по существу.

На странице четвертой своей книжки Планк различает два метода физического исследования в духе Ранкина: исходящий из воспринятых отдельных явлений, смело обобщающий их и объясняющий метод и – трезвый описательный метод. В качестве примеров первого он ссылается на теорию Фалеса, в которой главным центральным пунктом физической картины мира является вода, на энергетику Оствальда и «Принцип кратчайшего расстояния» Герца; в качестве представителя второго метода приводить он Кирхгоффа. Меня радует, конечно, то, что энергетике здесь приписывается уже даже значительная «импульсивная сила», в то время, как в Любеке о ней говорилось еще, что она «ничего не дала», но энергетику, как и принцип кратчайшего расстояния Герца, я могу отнести только ко второму методу Ранкина. Далее, если точно применять «полное простейшее описание» Кирхгоффа, а не просто «описание», то для объяснений нег больше места. Ибо, «раз какой-нибудь факт известен со всех своих сторон, то он тем самым уже объяснен, и задача науки разрешена» (И. Р. Майер). Очевидно, следовательно, что когда идет речь о Кирхгоффе, то он, по крайней мере, не мог думать об антитезе ко второму методу. По Планку научное исследование без обоих методов обойтись не может; я же считаю правильным метод Кирхгоффа, не отрицая и исторически-испытанной полезности другого.

На странице пятой Планк спрашивает, что такое представляет собой физическая картина мира, полученная нами применением этих методов: «Есть ли это только целесообразное, но в основе своей произвольное создание нашего ума, или верно противоположное воззрение, а именно, что эта картина мира отражает вполне реальные, совершенно от нас независимые процессы природы?» Я непримиримого противоречия здесь не вижу. Целесообразным оно должно быть, чтобы мы могли им руководствоваться, ибо иначе на что оно нам? С другой стороны, оно находится в зависимости от индивидуальности ученого и потому не может не быть до известной степени и произвольным. Это становится ясным, если сравнить оптику Ньютона с оптикой Гюйгенса, Био, Юнга – Френеля, механику Лагранжа – с механикой Пуансо и Герца. Кто может помешать ученым исследователям обращать особое внимание свое на различные стороны фактов? Неужели декрет того или другого физика, пользующегося достаточным для этого авторитетом? Но несомненно и то, что, ввиду смены научных исследователей, человеческая, социально сохраняющаяся картина мира становится заметно независимее от индивидуальности ученого, все более и более приближаясь к чистому выражению фактов. В общем, однако, во всяком наблюдении, во всяком воззрении находят свое выражение и наблюдаемая среда, и наблюдатель.

На страницах 6, 7 и 8 мы находим общеизвестные исторические факты, о которых спорить не приходится.

На страницах 9 и след. идет речь о том, чтобы сделать систему физики единой, против чего вряд ли кто станет спорить и всего менее сторонник экономии мышления, даже если это объединение должно носить только временный гипотетически-фиктивный характер21. Думаю, однако, что электродинамика или – скажем – теория Лоренца имеет гораздо больше шансов поглотить в себе, согласно воззрению В. Вина, механику, как частный случай, чем наоборот.

Могу я также согласиться по существу и с рассуждениями на страницах 11—22 касательно первого и второго принципа термодинамики и именно важного различия, существующего между обратимыми и необратимыми процессами. Ибо если принципы эти были найдены при решении вопросов практически-экономических, то ведь экономия мышления вовсе не ограничена в своих целях и не связана исследованием человеческих практически-экономических потребностей.

Не могу я только отделаться от своей антипатии к гипотетически-фиктивной физике и потому имею свое особое мнение насчет исследований Больцманна касательно второго принципа на основе кинетической теории газов. Если Больцманн нашел, что процессы, соответствующие второму принципу термодинамики, весьма вероятны, а противоречащие ему – весьма невероятны, то я не могу согласиться с тем, что он это доказал. Не могу я также согласиться и с Планком, когда он, принимая первую часть, не соглашается со второй (стр. 27), ибо обе части вывода Больцманна связаны между собой неразрывно. Как могут какие-нибудь математические рассуждения, хотя бы и самые остроумные, заставить абсолютно консервативную систему упругих атомов быть такой, какой бывает система, стремящаяся к конечному состоянию? См. мою книгу «Wärmelehre», 2-е изд. стр. 364 и также Seeliger: «Ueber die Anwendung der Naturgesetze auf das Universum», S. 20, Münchener Akad., I. Mai 1909.

На страниц 33 Планк констатирует, что мы не должны игнорировать наши ощущения как источник нашего опыта, но что тем не менее следует предпочесть бесцветную кинетическую картину мира за ее единство. Эта картина мира (стр. 35) не только независима от индивидуума, но она сохраняет свое признание на все времена и для всех народов и даже для обитателей Марса, с другой совершенно организацией. Кто с этим не согласен, тот отрекается от физического образа мышления. На страниц 38 мы находим утверждение, что атомы не менее реальны, чем небесные тела; что один атом водорода весит 1,6·10 —24 гр., столь же, дескать, достоверно, как достоверно то, что луна весит 7·1025 гр. Подобное же утверждение мы находим, впрочем, у знаменитого основателя современной электронной теории Лоренца. И я считаю наши ощущения источником всякого опыта, но я не согласен с тем, что они должны быть забыты после того, как они послужили основой физических понятий. Я отвожу им более высокую роль, рассматривая их, как мост, соединяющий физику с остальными областями естествознания. Я попытался показать в другом месте22, как можно постепенно, правда, не в одну неделю, построить единую физику без всяких искусственных гипотез.

Забота о физике, обязательной для всех времен и народов, включая и обитателей Марса, в то время, когда кое-какие вопросы дня в физике оставляют нас в немалом смущении, мне кажется слишком преждевременной, чуть ли не даже комичной. Но и на этот вопрос я дал ответ уже много лет тому назад. Всем живым существам, которые когда-нибудь в будущем будут заниматься физикой, придется, как и нам, заботиться о сохранении жизни и потому прежде всего обращать свое внимание на экономически-важное, постоянное в природе. Уже одно это могло бы послужить связующей нитью между той физикой и нашей, если бы только эта последняя каким-нибудь удивительным образом стала им доступной23. Более того я нимало не сомневаюсь даже, что если бы какое-нибудь существо с организацией, аналогичной нашей, делало свои наблюдения где бы то ни было в мировом пространстве до образования нашей планеты или после ее гибели, то воспринятый им мир был аналогичен тому, который мы констатировали. Только этот гипотетический смысл разумно, мне кажется, вкладывать в вопрос Планка на странице 36. С моей биологически-экономической точки зрения все это вовсе не висит в воздухе и вообще вовсе не зависит от качества ощущений. – Наконец, что касается «реальности» атомов, то я нимало не сомневаюсь в том, что если атомная теория количественно приноровлена к чувственно данной реальности, то и делаемые из нее выводы должны стоять в том или другом отношении к фактам; спрашивается только, в каком именно отношении. Расстояние стекол от первого темного кольца в отраженном свете соответствует половине периода по Ньютону и четверти длины световой волны по Юнгу-Френелю. Так и результаты атомной теории могут еще подвергнуться разнообразным и полезным истолкованиям, даже если и не спешить с провозглашением ее реальностью. Таким образом я преклоняюсь пред верой физиков, но не могу разделять ее.

Если бы лекция Планка закончилась на 36 страниц, я не имел бы вовсе повода заниматься ею. Но дело в том, что отсюда именно начинается полемика, вполне определенно направленная против меня. Лишь это обстоятельство раскрыло мне глаза на то, что и другие стрелы, заметные на предыдущих страницах и пролетавшие мимо, не ранив меня, тоже были направлены против меня или, по крайней мере, моих единомышленников. Поэтому и я нашел нужным остановиться и на первой части. Полемика же, которой заканчивается лекция, столь необычна по форме, обнаруживает столь полное незнакомство с тем, что автор оспаривает, и заканчивается столь своеобразным заключением, что я счел себя вынужденным сказать несколько слов в ответ. Оценке реферата Планка о моем неправильном будто бы взгляде на роль наших ощущений я посвящу следующую часть настоящей статьи.

Читатель, вероятно, уже заметил, что биологически-экономического воззрения на процесс познания вполне достаточно, чтобы быть в мирных и даже дружеских отношениях к общепризнанной в настоящее время физике. Существенное согласие, которое до сих пор удалось найти, заключается в вере в реальность атомов. За отсутствие этой веры у меня Планк и не находит достаточно обидных для меня слов. Кто хочет заниматься психологическими догадками, пусть сам читает его доклад, и я могу одного только желать – чтобы это было сделано. Упомянув с христианским смирением об уважении к противникам, Планк в заключение объявляет меня ложным пророком. Ясно, что физики находятся на пути к образованию церкви и заранее усваивают уже привычные ей приемы. На все это я могу ответить просто так: если вера в реальность атомов имеет для вас столь существенное значение, то я отказываюсь совсем от физического образа мышления (Планк, стр. 35), то я не хочу быть настоящим физиком (Планк, стр. 37), то я отказываюсь от всякого научного признания (Планк, стр. 39), коротко говоря, покорно благодарю за причисление к верующим. Ибо свобода мысли для меня дороже.

Я должен здесь вспомнить еще об одном событии, оказавшем известное влияние на ход моего мышления. По особым соображениям упоминаю о нем в конце, хотя по времени это – первое событие, определившее направление моего мышления. Еще в 1853 году, в ранней моей юности, мое наивно-реалистическое мировоззрение было сильно расшатано «Пролегоменами» Канта. Когда я год или два спустя инстинктивно познал, что «вещь в себе» есть праздная иллюзия, я вернулся к скрыто сохранившейся у Канта точке зрения Беркли. Но идеалистическое настроение плохо гармонировало с исследованиями физическими. Усиливало еще мои муки знакомство с математической психологией Гербарта и психофизикой Фехнера, содержавшими приемлемое и неприемлемое в самой тесной связи. По окончании курса в университете у меня не было – к несчастью или счастью – средств для физических исследований, что заставило меня сначала поработать в области физиологии органов чувств. Здесь, где я мог наблюдать свои ощущения, но вместе с тем и условия их в окружающей среде, я дошел, мне кажется, до естественного мировоззрения, свободного от спекулятивно метафизических примесей. Антипатия к метафизике, внушенная мне Кантом, вместе с анализами Гербарта и Фехнера привели меня к точке зрения, близкой точке зрения Юма24.

Мы находим себя в пространстве с нашими ощущениями, мыслями и действиями, рядом с другими неорганическими и органическими телами, растениями, животными и людьми. По некоторым особым приметам я различаю между моим телом и сходными с ним телами других людей. Наблюдая других людей, я оказываюсь вынужденным непобедимой аналогией к допущению, что и они делают совершенно сходные наблюдения, как я, что их тело занимает для них такое же особое положение, как мое тело для меня, что с их телом так же связаны особые ощущения, желания, действия, как с моим. Далее их поведение вынуждает меня принять, что мое тело и все остальные тела в мире им столь же непосредственно даны, как мне их тела и другие тела, а о моих воспоминаниях, желаниях и т. д. они тоже только могут умозаключать, как я об их воспоминаниях, желаниях и т. д. То, что непосредственно дано всем, мы называем физическим, то же, что непосредственно дано только одному, а всеми другими может быть получено только через умозаключение, мы называем психическим. То, что непосредственно дается только одному, можно назвать нашим «Я».

Достаточно уже простейших фактов опыта, чтобы принять существование общего для всех мира и других Я кроме нашего собственного Я, каковые допущения оказываются равно полезными как в области теоретической, так и в области практической. Но дальнейший, более точный опыт учить нас, что мир далеко не так непосредственно нам дан, как это казалось сначала.

Чтобы мы могли увидеть какое-нибудь тело, необходимо присутствие другого еще самосветящегося тела; чтобы мы услышали какое-нибудь тело, последнее должно быть приведено в состояние колебательного движения, и эти колебания должны дойти до нашего уха. Далее, воспринимающее глаз и ухо должны быть здоровы, способны выполнять свою функцию. Даже человеку неученому известно влияние внешней среды и органов чувств на впечатление, производимое на него миром, который каждому кажется поэтому несколько различным. Научный опыт это подтверждает, более того, он даже учит, что ощущение (восприятие) определяется конечным звеном целой цепи, тянущейся из окружающей среды в центральную нервную систему, и только в исключительных случаях это звено может выступить и самостоятельно, без внешнего воздействия, создавая галлюцинации. В этом случае необходима проверка при посредстве других чувств или также других людей, раз дело идет о суждении, которое должно иметь научную и, следовательно, социальную ценность. Переоценка этого исключительного случая легко может привести к самым ужасным идеалистическим или даже солипсическим системам.

Было бы чрезвычайно странно, если бы совершенствование нашего опыта о мире привело к упразднению этого опыта, не оставив о самом мире ничего, кроме недостижимых фантомов25. Действительно, более точное исследование докажет неосновательность такого опасения. Все, что мы видим, слышим, осязаем и т. д., находится в зависимости от того, что мы еще кроме этого видим, слышим, осязаем и т. д. в окружающей нас среде, но оно зависит также и от того, что может быть констатировано исследованием – более грубым ли или более тонким – нашего тела. Сказанное относится не только к нашим восприятиям в целом, но оно сохраняет также всю свою силу и в отношении простейших качественных элементов – цветов, тонов, давлений и т. д. – на которые мы могли бы разложить наши чувственные ощущения. Обозначим через А В С D E… чувственные элементы, на которые может быть разложена наша среда, через U – поверхность, отграничивающую наше тело от среды и через К L М N… те чувственные элементы, которые мы находим внутри этой замкнутой поверхности U. В таком случае всякий элемент первой группы, допустим А (зеленый цвет листа) зависит от элементов той же группы, например от В (солнечного луча, содержащего, между прочим, и зеленые лучи), но также и от элементов второй группы, от К (открытого состоянья глаз), допустим, и также, например, от N (чувствительности сетчатки). Эти факты, которые могут быть констатированы совершенно независимо от какой бы то ни было теории, ни одна здравая теория познания не может и не должна игнорировать. Всякий должен признать зависимость в пределах первой группы зависимостью физической, а совершенно другую зависимость, вторгающуюся в пределы U – зависимостью физиологической26.

Уже последних строк достаточно, чтобы оценить по достоинству различные сомнения Планка касательно ощущений. Все, что мы заметили о взаимной зависимости А В С D Е… вовсе не произвольно, это – физическое или, если вам уж очень нравится это выражение: это реально (см. книжку Планка, стр. 5). Только физиологическое зависит от индивидуальности тела, но отсюда еще не следует, что оно незакономерно, а оно поддается определению D как и устранение не меньше, чем влияние какого-нибудь индивидуального гальванометра, термометра и т. д. Этим мы ответили также и на замечание Планка о реальном на стр. 40. Не мы будем сожалеть о том, что полное исключение чувственных ощущений есть дело невозможное (см. Планк, стр. 33), напротив того, мы считаем их единственным непосредственным источником физики и мы не должны забывать о них и после того, как перестали ими пользоваться. Ибо если первоисточником понятия «сила» является «мышечное чувство» (см. Планк, стр. 8), то отсюда следует, что везде и всегда, где и когда есть или может быть мышечное чувство, мы должны принять также и ускорение чего-то, что способно двигаться, что Галилей доказал только для случая тяжелого тела27. С одним ощущением могут быть связаны важнейшие абстракции. О чисто субъективном понимании ощущений, которое, по-видимому, принимает Планк на странице 37, именно на мой взгляд не может быть и речи. Я не знаю поэтому, нуждается ли еще «позитивизм Маха который только с трудом может быть продуман до конца» (см. Планк, стр. 42) в особом ключе, чтобы быть последовательным и свободным от противоречий, – в ключе, которым, по-видимому, обладает Планк (см. стр. 39); впрочем, я буду благодарен за всякую помощь.

Но я должен также заметить, что неправильно судит Планк (см. стр. 39) о моем «позитивизме», когда рассматривает его как реакцию на неудачи атомистических умозрений. Если бы кинетическая физическая картина мира, – которую я, считаю, правда, гипотетической, хотя это на мой взгляд ничуть не преуменьшает ее значения, – «объясняла» и все физические явления, я все же не считал бы все многообразие мира этим исчерпанным; в том-то и дело, что для меня материя, время и пространство суть также еще проблемы, к решению которых, впрочем, физики (Лоренц, Эйнштейн, Минковский) постепенно приближаются все больше и больше. Да и к тому же физика – это не весь мир; не следует забывать и биологии, которая тоже играет существенную роль в картине мира.

Только в их физиологической зависимости A B C D… от К L М N… следует первые элементы называть ощущениями, но в их зависимости друг от друга они – физические признаки. И самая общая задача естествознания сводится в общем и главном к установлению этой последней зависимости. От ощущений остаются следы воспоминаний (представления) о чувственных переживаниях, все равно, имеем ли мы случай простых элементов или более или менее сложных комплексов их. Вот эти следы чувственных переживаний, сохранившиеся в воспоминаниях (представлениях), они – первые краеугольные камни, из которых строится здание науки. По мере того, как представления (или мысли) приспособляются к нашим переживаниям, растет наше знание окружающей нас среды, возрастает практическая и интеллектуальная польза этого знания. Качественно представления – не новые элементы рядом с ощущениями. Но представления связаны с возбуждениями центральной нервной системы, а ощущения кроме того связаны еще также с возбуждениями органов чувств. С представлением пламени, светящегося, пылающего и горящего, вы в окружающей среде ничего не сделаете; но пламя, ощущаемое светящимся, пылающим и горящим, есть, не может не быть пламенем, над которым можно и воду вскипятить. Ощущения, следовательно, принадлежат одновременно и к физическому и к психическому миру, а представления – только к последнему.

Сказанного, надеюсь, достаточно, чтобы осветить отношение между моими воззрениями и воззрениями Планка. Остается сделать еще несколько замечаний, чтобы ближе определить направление моей теории познания.

Безусловно постоянное мы называем субстанцией. Я могу видеть тело, когда смотрю на него, могу его осязать, протянув к нему руку. Я могу видеть его, не осязая, и наоборот. Но обыкновенно первое связано со вторым. Таким образом выделение элементов из комплекса связано с известными условиями, но эти последние настолько нам привычны, что мы едва замечаем их. Действует ли в данный момент какое-нибудь тело на наши органы чувств или нет, мы все же считаем, что оно существует всегда. Мы привыкли считать тело безусловно постоянным, хотя безусловного постоянства не бывает28.

Взгляд на тело может тотчас же вызвать в памяти весь комплекс, что может быть полезно, но и ввести в заблуждение: когда я, например, воспринимаю один только оптический образ. Ясно, следовательно, что у нас есть полное основание различать между вещью, целым комплексом элементов, и явлением, частью этого комплекса. Но распространять этот факт опыта и за пределы опыта, допустить существование «вещи в себе» нет ни малейшего разумного смысла.

Мы привыкли рассматривать тело как нечто постоянное. Но вот мы отделяем от тела то один, то другой чувственный элемент, а остаток не перестает представлять тело, вызывать его в нашей памяти. Это легко может навести нас на мысль, что все еще останется кое-что, когда мы отделим все элементы. Мы думаем тогда о внечувственной связи элементов, о носителе свойств, о субстанции тела в философском смысле. Эта идея не находит ни малейшего основания в элементах, которые мы назвали А В С D E… а исключительным источником ее является наша фантазия.

Нечто совсем другое понимает физик под субстанцией или количеством. Тело имеет известный вес. Если разделить его на части, и эти последние взвешивать одну за другой на весах, то сумма их весов равна первоначальному весу всего тела. То же самое можно сказать и о массах тела и его частей, и о теплоемкости его и их и т. д. Однородные величины, которые при известных условиях дают всегда постоянную сумму, суть физические постоянные, субстанции, количества29.

Наблюденная взаимная зависимость элементов А В С D E… в простейших случаях воспроизводится в чувственных представлениях и сохраняется в памяти, как краеугольный камень зачатков естествознания. если несколько или множество таких краеугольных камней, в известном отношении согласующихся между собой, объединяются в одно большее целое в форме понятия, то это полезно. Такое понятие есть не что иное, как пробужденная и обозначенная словом способность вспоминать те отдельные факты опыта, из которых оно постепенно развилось. Одно высшее понятие может содержать в себе другие понятия (как признаки), но и оно, если оно вообще имеет какой-нибудь естественно-научный смысл, может быть сведено к данным чувственного опыта об элементах А В С D Е… С этим согласен, по-видимому, и Планк, когда он на стр. 38 говорит: «Достаточно беглого обзора лаборатории, в которой производятся точные взвешивания, чтобы усмотреть всю ту сумму опытных познаний и абстракций, которая содержится в таком с виду столь простом измерении. И действительно, в применении к конкретному случаю происходить быстрое разложение абстрактных понятой вплоть до элементов, из которых они были построены теорией. Естественно, что в понятии должны содержаться также и элементы, которые мы в нем преднаходим; они пожалуй, важнее даже, чем то, что привносит туда наша фантазия.

Я излагал и доказывал уже в другом месте30, что как бы близко ни выражали наши физические понятия действительные факты, все же как вполне совершенное, окончательное выражение этих последних мы эти понятия рассматривать не можем. Особо важное значение имеют те понятия, которые являются членами одной цельной системы понятий, т. е. понятия математические31. «Постоянство же связи реакций, которое изображается физическими законами, есть высшая субстанциальность, какая только открыта доныне исследованиями и более постоянна, чем все, что до сих пор называлось субстанцией»32. Что вызвало нападки Планка на мою теорию познания и какую цель он при этом преследовал? Здесь не место заниматься исследованием этого вопроса. Пусть другие судят, прав ли он, действительно ли мои взгляды находятся в столь вопиющем противоречии к общепризнанной физике. Планк считает преувеличенным значение, которое я приписываю экономии мышления. Хорошо ли было под первым неприятным или несколько странным впечатлением восстать против дела, совсем незнакомого, слишком далекого от привычного Планку направления мышления, от его навыков мысли? Не было ли здесь… злого умысла? Я не вижу в этом несчастия, когда факты вызывают в различных умах не совсем одинаковые мысли. Напротив того, да и в противоречии я не вижу ничего трагического: часто такое противоречие, подобно факелу, освещает чужой, да и иногда твой собственный мир идей. Но одно безусловно необходимо: попытка понять противника.

Перевел Н.А. Котляр

Макс Планк.

Теория физического познания Эрнста Маха33

Возражение

Различные стадии развития понятия экономии у Маха. – Устойчивость картины мира не одно и то же, что экономический характер ее. – Perpetuum mobile в «Принципах учения о теплоте» Маха. – Относительность вращательного движения в Механике Маха.

Года два тому назад мне случилось прочесть в Лейдене лекцию, посвященную общим вопросам физики, и в ней выступить против некоторых пунктов теории познания Маха. В то время как мои рассуждения вызвали некоторый интерес, а порой и прямое одобрение и в кругах, по характеру своему далеких от физики, как, например, у признанных представителей трансцендентальной философии, они у сторонников направления Маха вызвали, как и следовало ожидать, более или менее резкое осуждение.

До сих пор у меня не было намерения возвращаться к этому предмету: ничего существенно нового я сказать не мог бы, да и кроме того, мне казалось, что я достаточно ясно изложил свое мнение в важнейших его пунктах. Так я думал до появления статьи Эрнста Маха под заглавием: «Основные идеи моей естественно-научной теории познания и отношение к ним современников», напечатанной в журналах Scientia34и Physikalische Zeitschrift35. Мах объявляет здесь свою теорию познания неопровергнутой, мало того, моих возражений против нее он даже не принимает всерьез и в заключение вообще отрицает за мною способность принимать участие в разработке вопросов физической теории познания.

Немного странно уже то, что Мах не нашел себе более сильного противника, ибо не единственный же я, в самом деле, его современник. Это исключительное положение все же вынуждает меня еще яснее, чем раньше, изложить мою точку зрения на теорию познания Маха. При этом мы, однако, скоро убедимся, что мои господа критики все же несколько легко отнеслись к своему делу.

Право высказывать свое мнение о теории познания Маха дает мне, мне кажется, то обстоятельство, что я основательно занимался ею в течение ряда лет. Считался же я во все время моего пребывания в Киле (1885– 1889) решительным сторонником философии Маха, которая – я охотно это признаю! – оказала сильное влияние на мое физическое мышление. Но впоследствии я отказался от нее, главным образом, потому, что мне стало ясно, что натурфилософия Маха не выполнила самого блестящего своего обещания, которое навязывало ей большинство ее сторонников; обещание это – устранение всех метафизических элементов из физической теории познания. Доказательство этому читатель может найти в моей лейденской лекции. Чтобы сделать, однако, это доказательство еще более ясным, я остановлюсь на нем подробнее, исходя из изложения теории Маха, которое мы находим в последней, упомянутой выше, статье его.

На первых страницах ее Мах еще раз весьма ясно излагает тот известный уже из других работ его ход идей, который привел его к взгляду, что познание природы есть в существе своем познание биологически-экономическое. Но ошибется читатель, если подумает, что этим сказано все существенное о теории Маха и что следующая за сим критика моей лейденской лекции является просто последовательным применением этой точки зрения. Главное еще впереди, и это главное заключается в безмолвном, правда, но весьма существенном изменении введенных понятий.

Так, в самом начале оценки моих термодинамических воззрений говорится, что «экономия мышления ничуть не ограничена и связана в своих целях исследованием человечески-практически-экономических потребностей». Ведь это нечто совсем другое, чем то, что было сказано выше. Экономия мышления не связана в своих целях человечески-практическими потребностями! Так какими же иными еще потребностями она связана? Ведь цели экономии мышления диктуются и должны диктоваться именно практической жизнью человека. Несколькими страницами раньше Мах вполне определенно даже сказал: «Все полезные процессы познания суть частные случаи или части биологически полезных процессов». Разве экономия мышления служит какими-нибудь другим еще целям, кроме содействия человеческому познанию? – Ответа на этот вопрос у Маха нет. – Я позволяю себе поэтому утверждать, что с этим внезапным обобщением понятие экономии теряет первоначальное свое значение и превращается в понятие метафизическое.

В кратких словах дело обстоит так. Источником, из которого развилась научная физика, являются, по общему признанию, человечески практические потребности. Следовательно, заключает Мах, физическое познание имеет в основе своей характер экономический. И это положение служит руководящей идеей во всех остальных рассуждениях Маха. Но когда оказывается, что научная физика в фактическом своем развитии все более и более теряет свой человечески-практический характер, что прямо отрицать уже невозможно, то делается дальнейший вывод – не что экономическая точка зрения вообще недостаточна, а что экономия мышления не связана человечески-практическими точками зрения. Таков, по моему мнению, в кратких словах ход мысли в теории познания Маха.

Каждый волен, конечно, определять понятие так, как ему угодно. Но не годится же сначала выдвигать, как некий козырь против метафизики, принцип экономии с самой недвусмысленной ссылкой на его человечески-практическое значение, а потом, когда это оказывается неудобным, столь же недвусмысленно отрицать это человечески-практическое его значение. Конечно, с этим гибким понятием экономии можно все сделать или – вернее – ничего определенного с ним сделать нельзя. Во всяком случае, если Мах теперь желает пользоваться более широким определением понятия экономии, он не должен утверждать, что, введя это понятие, он освободил физическое познание от всех метафизических элементов, не должен это утверждать, по крайней мере, до тех пор, пока он собственному своему определению дает такое применение, при котором метафизические понятия таковы, что забываешь, как они приводят к данному выводу.

Вот какими соображениями я руководствовался, когда я в лейденской своей лекции сделал замечание, вызвавшее столько нападок. Я сказал тогда, что теория познания Маха, если она последовательно проведена, свободна от внутреннего противоречия, но в основе своей она имеет только формальное значение, потому что ей совершенно чужд самый важный признак всякого естественно-научного исследования – требование постоянной картины мира.

Ф. В. Адлер36, чтобы опровергнуть меня, приводит одно (хорошо мне знакомое, впрочем) место из «Принципов учения о теплоте» Маха, в котором целью науки выдвигается картина мира возможно большей устойчивости. Адлер полагает, что этим он разбивает меня наголову. Что такова цель науки – вполне согласен и я, но ведь я именно-то и оспаривал, да и теперь еще оспариваю, что устойчивость картины мира составляет требование экономии мышления Маха. Правда, Мах старается возможно более ослабить различие между устойчивостью и экономией: «Петцольд охотнее говорит об устойчивости, чем об экономии. Я предпочитаю вторую». Как будто это только дело вкуса, пользоваться ли тем или другим выражением, а, ведь в действительности разница между этими двумя понятиями огромная. В самом деле, экономия неразрывно связана с целесообразностью, между тем как понятие устойчивости ничего общего не имеет с целесообразностью. Можно было бы с тем же правом выставить требованием экономии вместо устойчивости ее антитезу – изменчивость, способность к развитию. И здесь с очевидностью ясно, как под официально удерживаемыми терминами понятия тихонько видоизменяются до тех пор, покуда не достигается желаемый результат.

Но нет охоты продолжать дальше этот спор. Переубедить моих противников у меня нет надежды; напротив того, я заранее жду упрека в том, что я опять все плохо понял. Буду поэтому спокойно переносить грядущий поток упреков, покуда не будет сказано что-нибудь существенно новое. – Но кому же принадлежит в этом споре окончательное и решающее суждение? «По делам их судите их!» К сожалению, я, действительно, не знаю высшего судилища. Правда, Мах, к моему величайшему удивлению, не согласен признать эту инстанцию, суд которой я ему мирно предложил, и подозревает, что за ней скрывается христианская религия. Но ничего не поделаешь, и Маху и его теории познания придется в конце концов преклониться пред приговором этой инстанции, как это пришлось уже многим другим теориям, и придется пред ним преклониться, несмотря на то, что изречение это имеется еще в библии. Рассмотрим же теперь эти дела, благо у обеих сторон таковые уже имеются.

С моими рассуждениями об основных принципах учения о теплоте Мах в общем объявляет себя солидарным. К сожалению, не могу заявить того же о его книге «Принципы учения о теплоте»37, и меня удивляет, что он совсем не заметил моей критики его книги, содержащейся в тех рассуждениях. В виду этого я вынужден здесь еще яснее показать, что изучение этой книги может дать читателю во всяком случае лишь поверхностное представление об учении о теплоте.

В книге его очень часто идет речь о perpetuum mobile, но этот термин лишен у него определенного физического смысла. В самом деле, он постоянно смешивает perpetuum mobile первого рода (произведение работы из ничего) с perpetuum mobile второго рода (произведение работы из теплоты без возмещения). Так, Мах имеет в виду, без сомнения, perpetuum mobile первого рода, когда он говорит: «Положение о невозможности perpetuum mobile может быть всего яснее и легче распознано в чисто-механической области, и действительно именно здесь оно впервые стало выясняться» (стр. 318). С другой же стороны, он говорит следующее: «Обратимый круговой процесс дает максимум работы, который может соответствовать работе, необходимой для того, чтобы перевести определенное количество теплоты с более высокой на более низкую температуру. Этот максимум остается одним и тем же для всех веществ, ибо иначе было бы возможно perpetuum mobile» (стр. 302). Здесь, очевидно, предполагается perpetuum mobile второго рода, ибо иначе приведенная цитата вообще теряет всякий смысл. Что оба принципа, выражающие невозможность perpetuum mobile обоих родов, совершенно между собой различны, что первый, например, обратим (уничтожение работы невозможно), между тем как второй необратим (превращение работы в теплоту без возмещения вовсе не невозможно), что на первом принципе покоится принцип энергии (первый основной принцип), а на втором – принцип Карно-Клаузиуса (второй основной принцип), что второй принцип совершенно эквивалентен известному положению Клаузиуса о переходе теплоты с более низкой на более высокую температуру38, что этот принцип имеет своей предпосылкой существование необратимых процессов, что без допущения необратимых процессов доказательство принципа КарноКлаузиуса совсем невозможно, – обо всем этом, как и о многом другом, не менее важном, в книге Маха не упоминается ни единым словом, несмотря на то, что – я обращаю на это большое внимание – ко времени составления этой книги (1896) все это было совершенно выяснено за 40 лет еще до этого в работах Р. Клаузиуса и У. Томсона.

Вместо того подробно обсуждается аналогия между теплотой и электричеством, а именно, подробно излагается, что «чисто историческими и совершенно случайными, формальными и условными причинами» объясняется то, что мы не рассматриваем электричества как род движения подобно теплоте, что если бы электрический воздушный термометр Рисса был раньше изобретен, чем крутильные весы Кулона, то электричество в настоящее время, по всей вероятности, рассматривалось бы, как состояние движения (стр. 323). Как будто воздушный термометр Рисса и крутильные весы Кулона – единственные инструменты, при помощи которых мы узнали кое-что в электричестве. Как будто Фарадеем, Феддерсеном, Герцем не были произведены известные опыты с электричеством, доказывающие, что эта столь выдвигаемая Махом аналогия носит чисто внешний и формальный характер, хотя бы уже потому, что электричество, в отличие от теплоты, обладает инерцией.

Касательно абсолютного нуля температуры Мах замечает: «И действительно приняли, что охлаждение ниже этой температуры немыслимо, что тело температуры -273° Цельсия совсем не содержит энергии теплоты и т. д. Я полагаю, однако, что эти выводы основаны на недопустимой, слишком смелой экстраполяции (стр. 341). Веру в физический закон вынудить невозможно, как и невозможно ее запретить. Но, как это доказывают следующие за сим строки, Мах полагает, что этот взгляд его можно примирить с принципом Карно, – факт, опять-таки освещающий лишь его взгляд на значение этого принципа.

На более высоком уровне, чем «Принципы учения о теплоте» стоит «Механика» Маха39. Оживлением исторического интереса и как противовес против известной догматики, книга эта принесла большую пользу, на что я указывал уже в моей лейденской лекции. Но мне не удалось найти ни малейшего осязательного физического результата, никакого физического принципа, ни даже воззрения, ценного для физического исследования, которые можно было бы признать характерными для биологически-экономической теории познания Маха. Как раз наоборот: там, где Мах пытается быть самостоятельным, следуя своей теории познания, он довольно часто впадает в ошибки.

Сюда относится настойчиво проводимая Махом, но физически совершенно неправильная мысль, что относительности всех поступательных движений соответствует и относительность всех вращательных движений, что принципиально, и решить вовсе невозможно, например, вращается ли небо неподвижных звезд вокруг покоящейся земли, или земля вращается вокруг покоящегося неба неподвижных звезд. Но возьмем следующее общее, как и простое положение: угловая скорость бесконечно удаленного тела, вращающегося вокруг оси, находящейся на конечном расстоянии, никогда не может быть величиной конечной. Ведь это положение для Маха или неправильно, или неприменимо, ибо и то и другое плохо для Механики Маха.

Мы зашли бы слишком далеко, если бы стали здесь подробнее разбираться во всей той путанице физических понятий, к которой привело это неправильное перенесение принципа относительности вращательных движений из кинематики в механику. Этим объясняется, между прочим, и тот факт, что теория Маха не в состоянии усвоить тот огромный прогресс в науке, которым мы обязаны мировоззрению Коперника. Уже одного этого факта достаточно, чтобы набросить тень сомнений на теорию познания Маха.

Итак, покуда «дела» эти не блестящи. Но может быть они обещают кое-что в будущем? Я всегда и во всякое время охотно готов учиться у фактов. Мах сомневается в возможности сведения второго основного принципа к вероятности, он не верит в реальность атомов. Прекрасно! Может быть, ему или кому-либо из его последователей удастся создать другую теорию, более плодотворную, чем теперешняя. Подождем, увидим.

Впрочем, не следует думать, будто эти взгляды Маха являются действительно строго последовательными выводами из его теории познания. До этого очень далеко! Такая формальная теория, как его, вообще не может дать никакого определенного физического результата – ни правильного, ни неправильного – на что я указывал уже выше. Меня ничуть не удивило бы, если бы какой-нибудь представитель школы Маха в один прекрасный день выступил с великим открытием, что гипотеза вероятности или реальность атомов являются требованием научной экономии. Тогда все было бы в полном порядке, атомистика была бы спасена, и у нас было бы еще то особое преимущество, что каждый под экономией понимал бы то, что ему нужно было.

Несмотря на эти заманчивые перспективы, я все же думаю, что за понятием экономии следует сохранить определенный смысл и именно его человечески-практическое значение. Это весьма важно и для чистой науки. Ибо, как начатки физики, да и всякой другой отрасли естествознания, имеют свои корни в области практической, так и современная научная физика продолжает черпать не только сильнейшие свои стимулы, но и самую действительную поддержку в потребностях практической жизни. Поэтому также представляет величайший интерес для науки сохранять и далее развивать самые тесные связи с техникой.

Но в качестве путеводной нити для физического исследования принцип экономии не приносит ни малейшей пользы, если даже трактовать его в самом широком смысле. И бесполезен он уже на одном том, простом и общеизвестном, основании, что заранее никогда нельзя знать, с какой точки зрения экономия будет соблюдена наилучшая и подольше. Поэтому физик, стоящий на страже интересов своей науки, должен быть реалистом, а не экономом, т. е., изучая смену явлений, он должен руководствоваться одной целью: отыскать в них все вечное, непреходящее, независимое от человеческих восприятий. Экономия мышления является для него при этом лишь средством, но не может служить конечной целью. Так было всегда и так будет, вопреки Эрнсту Маху и его мнимой антиметафизике.

Перевел Г.А. Котляр

Г. Гельм.

Границы применения в физике механических моделей

1

Главное затруднение, препятствующее изображению второго закона термодинамики механическими процессами, заключается вовсе не в одной только необходимости изобрести формы движения, изображаемые такими функциями, которые точно передавали бы движение температуры и энтропии в обратимых процессах; кроме этого, найденная аналогия должна быть такого свойства, чтобы ее можно было перенести и на необратимые явления.

Это было бы еще сравнительно просто, если бы можно было для описания необратимости привлечь трение или подобные трению силы, как делают Дюгем и Видебург. Но такие силы противоречили бы первому закону термодинамики, если бы не удалось дать отчета в местонахождении потребляемой ими энергии. А так как любая механическая гипотеза должна будет перенести эту ушедшую на трение энергию в механическую же систему (иначе невозможно провести механическую аналогию до конца), – то ясно, что в конце концов только консервативные системы могут представить картину, пригодную для чисто механической точки зрения.

Для того чтобы отнять у этих консервативных систем обратимость, есть только одно средство, на которое указал уже Максуэлль и которое было использовано Гельмгольцем. Изменения, полученные Карно и Клапейроном, вполне обратимы до тех пор, пока любое состояние тела всецело определяется точкой на плоскости, двумя переменными. Если же тело, исследуемое классической термодинамикой, не проходит исключительно через состояния равновесия, если, например, не все его части обладают одинаковой температурой или одинаковой скоростью, если двух параметров недостаточно, чтобы определить проходимые им состояния, то перед нами уже появляется возможность необратимого теченья его изменений. Правда, и в этом случае могут мысленно обратить это течение, обособленно влияя на каждую из отдельных частей и учитывая не учтенные параметры; но исполнить это в действительности нельзя. Это очевидно, имеет силу и для того случая, когда для определения состояния тела с самого начала применяется более двух параметров; одно из двух: либо необратимость обусловливается здесь изменениями, не охватываемыми применяемыми параметрами, – либо некоторые параметры таковы, что мы не можем практически господствовать над ними и обращать их изменения. Все эти обстоятельства вполне могут быть выражены в терминах механического мировоззрения, например, по взглядам кинетической теории газов состояние некоторой массы газа в последнем счете определяется совсем иными заданиями, нежели давление, объем или температура; эти числа служат только для того, чтобы достаточно точно изобразить, так сказать, внешнюю или доступную нам картину имеющегося налицо состояния; в действительности же он может только тогда считаться вполне точно описанным, если известны положение и скорость любой молекулы или любого атома. Максуэлль пользуется здесь чрезвычайно меткой картиной (вызвавшей со стороны Целльнера совершенно несправедливую критику): если бы имелись существа, так называемые «демоны Максуэлля», которые могли бы видеть отдельные молекулы и влиять на движение их, то закон Карно-Клаузиуса утратил бы свою силу, этим существам достаточно было бы проделать в стене, разделяющей газы А и В, клапан и затем открывать этот клапан всякий раз, когда быстро движущаяся молекула вылетает из А, закрывать его для всех медленно движущихся молекул, норовящих выйти из А, и наоборот пропускать из В в А только медленно движущаяся молекулы; при таких условиях температура в В поднялась бы, причем на это не пришлось бы потратить никакой энергии.

Теоретически каждая система обратима; но практически дело обстоит иначе. Мы не в силах обратить движение земли вокруг солнца и вращение плоскости качаний маятника на поверхности вращающейся земли. В этих случаях энергия, теоретически необходимая для обращения процессов, недоступна нам по своей величине; в бесчисленных же микроскопических процессах непреодолимую трудность для обращения создает распределение энергии. Так, например, мы не в состоянии всецело обратить обычные сопротивления движения – трение и сопротивление среды – и тем компенсировать вызываемую ими потерю движения, не может также обратить движения разбивающейся волны или звучащего воздуха, хотя во всех этих случаях не может быть никакого сомнения о кинетической связи отдельных изменений. Как известно, механическое мировоззрение видит и там движение мелких частиц, где опыт свидетельствует нам о тепловых, электрических или химических явлениях. Главным образом применительно к этим, недоступным нам в качестве движений, гипотетическим процессам, Гельмгольц подверг разбору случаи необратимых движений и объединил их под общим названием случаев со скрытым движением. «Наша неспособность влиять на тепловые движения атомов и изменять их более непосредственным образом, чем нам это удается в действительности, зависит только от того, что мы не в силах направлять наши воздействия на отдельные определенные, движущиеся в определенном направлении атомы, а принуждены захватывать одновременно все атомы некоторого пространственного участка. Эта неспособность проистекает только из ограниченности находящихся в нашем распоряжении средств, но никак не из сущности движения».

Здесь можно было бы добавить, что сознание недоступности для нашего воздействия многих координат, очевидно, отнюдь не связано с механическим взглядом на природу. Ведь и в том случае, если часть координат не механической природы, остается все же возможность делить их на такие, которыми мы в состоянии вполне управлять, и такие, которые не подвержены нашему воздействию. На Любекском съезде я развивал эту идею несколько шире, чтобы описать с ее помощью явление необратимости. Но так как с тех пор Дюгем и Видебург достигли этой же цели гораздо более наглядными средствами и пользуясь более точными допущениями, то нет повода подробнее останавливаться на этой мысли.

2. Допущение, что есть в природе много координат, недоступных нашему воздействию, вполне достаточно для того, чтобы объяснить необратимость всех тех явлений, для описания коих потребны эти координаты; однако остается еще необъяснимым, по какой причине во всех явлениях господствует изумительная согласованность, в силу которой совокупность природных процессов движется в одном направлении, т. е. в сторону рассеяния энергии. Механическое мировоззрение должно не только механически истолковать, почему нельзя обратить любой процесс; оно еще должно объяснить, почему существующая энергия преимущественно превращается в энергию скрытых движений, а не наоборот, и почему, стало быть, энергия все более и более ускользает от нашего воздействия.

Для этого у механического мировоззрения есть только одно объяснение, а именно – вероятность природных явлений, на которую обращено особое внимание со времени выработки кинетической теории газов. Правда, Томсон и Тэт разделили неконсервативные системы на аккумулятивные и диссипативные40. He-консервативность первых обязана своим происхождением силам, зависящим только от положения, не-консервативность вторых вызывается силами, зависящими от скорости. Однако, выраженная в такой формуле особенность диссипативных процессов не может быть использована для кинетической гипотезы по причинам, указанным выше.

Остается только допустить, что в природе гораздо больше скрытых движений, чем доступных нашему влиянию, так что, как говорит Герц, по теории вероятности очень незначительны шансы на то, чтобы энергия переливалась именно из этого огромного числа скрытых движений в небольшую группу подверженных нашей воле движений.

О событиях молекулярного мира мы обладаем только, так сказать, статистическим знанием, мы не такие существа, как максуэллевы «демоны», которые способны влиять на движения отдельных молекул, мы орудуем только над средними результатами этих движений.

Лошмидт41первый указал на то, что механика консервативных систем несовместима со вторым законом термодинамики. Если в некотором движении В все материальные точки в начале, в момент времени О занимают те же места, которые однажды уже были заняты ими во время другого, раньше произведенного ими, движения А в некоторый момент t, и при этом обладают теми же, только противоположно направленными скоростями, то точки эти во время движения В пройдут через те же состояния, что и во время движения А, только в обратном направлении, – и в момент t дойдут до конечного состояния, которое было для движения А начальным. Поэтому, если держаться обычного представления, что величины d Q и θ зависят только от состояния системы, – причем, разумеется, все вообще материальные точки мира, вступающие во взаимодействие во время движения, должны быть причислены к данной системе, то очевидно, что, если интеграл ∫ d Q : θ взятый на протяжении движения А, равен нулю или положителен, он будет равен 0 или положительной величине и на протяжении движения В. Отсюда следует, что тщетны все попытки вывести закон возрастания энтропии из механики, ибо не только природа участвующих в процесс тел и сил, но и начальные условия процесса определяют возрастание или убывание той функции, которую надо рассматривать как энтропию механической системы.

В этом рассуждении Лошмидта Больцманн42видит только заманчивый софизм. Он приводит такой пример. В закрытом сосуде находится бесконечное количество абсолютно эластических шаров, распределение которых и по скученности и по скоростям совершенно беспорядочно. По теореме Лошмидта выходит, что движение этих шаров не приведет к равномерному распределению. Действительно, если в момент времени t они оказались бы почти равномерно перемешанными, тогда как в момент времени О они распределены неравномерно, то приняв момент их почти равномерного распределения за исходный, мы должны были бы признать, что, по истечении времени t, распределение станет совершенно беспорядочным.

Эти сомнения устраняются Больцманном ссылкой на вероятность событий. «Нельзя представить точного доказательства, что по истечении некоторого времени t смещение шаров необходимо станет равномерным, каково бы ни было их распределение в начале времен… ибо всякое, даже самое беспорядочное распределение может считаться только в высшей степени невероятным, но не абсолютно невозможным». Каждое отдельное распределение – независимо от того, равномерное ли оно или беспорядочное – обладает одинаковой вероятностью на осуществление; «только по той причине, что существует гораздо больше равномерных распределений, чем неравномерных, можно говорить о большей вероятности того, что с течением времени распределение выровняется. Нельзя, стало быть, доказать, что каковы бы ни были положения и скорости шаров в начале движения, распределение после некоторого очень длинного промежутка времени должно стать равномерным; можно только сказать, что на протяжении некоторого промежутка времени к равномерному распределению состояния ведет несравненно большее число начальных состояний, чем к неравномерному, и что и в последнем случае по истечении еще большого промежутка распределение станет равномерным».

Дальше этого объяснения43мы не двинулись и по сей день, несмотря на теорию скрытых движений.

3. Впрочем, это объяснение отягощено большой трудностью или, по крайней мере, весьма неудобным сомнением. Как бы велика ни была вероятность того, что природные события движутся в сторону рассеяния энергии, во всяком случае остается возможность обратного течения, а так как бесконечность пространства и времени дает место безграничному числу комбинаций, то с точки зрения теории вероятности приходится допустить, что могут наступить периоды и могут быть найдены области вселенной, где природа обнаруживает к рассеянию энергии отвращение, вместо указываемой Планком «симпатии». Поэтому ради механистической гипотезы приходится согласиться, что течение природных явлений может при случае и «обратиться»; приходится допустить, что дитя при случае может вернуться в утробу матери, если только хочешь сохранить гордую уверенность, что роды происходят по лагранжевым дифференциальным уравнениям при помощи консервативных сил.

Конечно, было бы неумно и несправедливо выдвигать эту несообразность в качестве доказательства принципиальной негодности механического мировоззрения. Больцман не так давно вполне основательно опроверг аналогичный довод44, выдвинутый против кинетической теории газов, простою ссылкою на число. Автор этого довода Цермело исходил из одной теоремы Пуанкаре45, которой он сам придал следующую формулировку:

«В системе материальных точек, подверженных действию сил, зависящих только от положения в пространстве, некоторое состояние, характеризуемое положением и скоростями, должно повториться (если и не математически точно, то с любой степенью приближения) любое число раз, при том условии, что ни число координат, ни скорости не возрастут беспредельно». Согласно этой теореме, на точной формулировке которой (этой формулировки придерживается и Больцман) здесь не место останавливаться и доказательство которой изложено Больцманом46в еще более сжатой форм, чем оно развито самим Пуанкаре, – обратимость всех явлений должна считаться необходимым следствием механического мировоззрения. Впрочем, Пуанкаре и в другой связи47показал, что возрастание энтропии, вообще говоря, не имеет места в Гельмгольцевых циклических системах со скрытыми движениями; он приходит к заключению, что «необратимые явления и теория Клаузиуса не могут быть объяснимы уравнениями Лагранжа» или, короче: «механическое мировоззрение несогласимо с теоремой Клаузиуса».

Итак, у механического воззрения есть только один способ объяснить необратимость, – а именно, указание на то, что хотя возвращение однажды уже пройденного состояния и не является теоретически невозможным, – тем не менее такое возвращение применительно с наблюдаемым в опыте необратимым событиям представляло бы исчезающе малую долю вероятности. В частности, чтобы опровергнуть довод Цермело48против кинетической теории газов, Больцманн представляет себе сосуд вместимостью в 1 куб. сантиметр, заключающий в себе воздух обычной плотности, т. е. около триллиона молекул; предполагает, что исходная скорость молекулы равна 50 метров в секунду, среднее расстояние между молекулами 10-6 сантиметров и, наконец, допускает, что каждая молекула испытывает 4.109 столкновений в секунду. По теореме Пуанкаре приближенное возвращение исходного состояния должно последовать не ранее того, как скорости молекул образуют всю серию возможных сочетаний, каждое же столкновение создает возможность новых сочетаний. Из этих допущений Больцман на основании теории вероятностей заключает, что до наступления некоторого распределения скоростей, приближенно (в границах, установленных самим Больцманном) воспроизводящего исходное распределение, т. е. короче говоря, до приближенного возвращения исходного состояния должно протечь число секунд, выражаемое цифрой в много триллионов знаков. – «Допустим – продолжает он, – что около каждой звезды, которую можно еще различить в лучшие наши телескопы, обращается столько же планет, как вокруг солнца, и на каждой из этих планет живет столько же людей как на земле; если бы каждый из этих людей прожил триллион лет, то число секунд, прожитых совместно всеми этими людьми, далеко не обладало бы 50 знаками». Конец этого примера, правда, не совсем удачен: это необозримое множество людей за триллион лет своей жизни имели бы случай исследовать необратимость не одного кубического сантиметра воздуха, а чудовищного числа таких кубических сантиметров, и вероятность встроиться когда-либо с «возвратным» процессом не так уже ничтожна, как могло бы показаться при чтении Больцманнова примера. Но допустим, что она столь мала, что границы нашего опыта исключают возможность наблюдения и уменьшения энтропии; допустим, что столь же нелепо отвергать кинетическую теорию газов ради упомянутого нами вывода из нее, как объявлять игральную кость фальшивой на том только основании, что не удалось наблюдать, что при бросании ее тысячу раз подряд выходило одно очко, хотя вероятность этих событий не точно равна нулю. Ведь и помимо данного вопроса, есть немало случаев, когда мы на практике совершенно игнорируем некоторую величину, признаваемую в теории только весьма малой, но не исчезающей; наконец можно и в том согласиться с Больцманном, что и выводы закона возрастания энтропии мало удовлетворяют при перенесении их, по примеру Клаузиуса, на вселенную.

Но из всего этого – даже в наиболее благоприятном случае – можно заключить только, что механическое мировоззрение не просто никуда негодно, что оно может отстоять свое существование, несмотря на факт необратимости. Другой вопрос, целесообразно ли поступают, стараясь защитить механизм, т. е. дает ли последовательно проведенный атомизм целесообразную картину мира.

По-видимому, неизбежная судьба механической гипотезы повсюду такова, что она для описания опытов должна взвалить на себя непосильное бремя представлений, не имеющих ничего общего с опытом. Средства, которые так хороши для доставления механической модели небольшой части опыта, становятся тем менее целесообразными, чем обширнее область опыта, которую они должны изобразить, и под конец они перестают совершенно служить. Дело обстоит здесь так, как с изображениями, которые дает диоптрика или которыми пользуется картография. Механическое мировоззрение – это универсальный метод отображения, но оно не дает универсального образа мира; вместе с расширением его теряется и его сила.

4. В недавно появившейся статье49Больцманн нашел удачное выражение, характеризующее точку зрения атомизма и механического мировоззрения: атомы существуют. Мы приписываем определенным вещам окружающей нас среды существование для того, чтобы в потоке явлений найти для себя точки отдохновения. Наши наблюдения дают нам всегда отношения, одна вещь зависит от другой, мы нуждаемся поэтому в вещах, к которым мы можем относить другие вещи и о собственной относительности которых мы можем не всегда думать. И мы приписываем этим вещам объективное существование, когда мы не сомневаемся, что существа, которые мы признаем в этом отношении равноправными нам, считают эти самые вещи подходящими точками опоры для мышления. В этом смысле существует Венера, существует ньютонова сила притяжения, или же это дерево подле меня, или небо надо мной. Все это такие выражения, под рубрикой которых можно удобно найти результаты нашего опыта.

Но наука оказывается нередко неосторожной в употреблении подобных оборотов речи, гораздо более неосторожной, чем обычное словоупотребление; она начинает думать, что, приписывая атому силу, подобную силе человеческой руки, она тем самым может знать его так же хорошо, как человек знает самого себя. Поэтому-то опасно говорить, что атомы существуют. Конечно, атом это удачное выражение; под рубрикой его легко найти результаты опытов стехиометрии, состава тел, теплоты трения и т. п., – но он оказывается уже мало пригодным для термодинамики и для многих других областей опыта. Атом существует так, как, примерно, существует небесный свод: для большинства людей это самый подходящий способ выражения, хотя правильнее думать, что небесный свод не существует.

Для естествознания существуют одни только научные наблюдения. Чтобы не слишком расширять свою область, теоретическое естествознание может приписать существование, скажем, тем основным результатам критического наблюдения, которые мы, по надежному обычаю повседневной жизни, обозначаем, как ясные понятия, как прочные опыты, как найденные законы и найденные предметы. Каждая частная теория может, сужая свою область, исходить из того, например, что эфир существует, или что существуют атомы, или ньютонова сила, или неуничтожимые, соединенные меж собой неизменными геометрическими связями массы, и т. п. Но для общей теоретической физики не существует ни атомов, ни энергии, ни какого-нибудь иного аналогичного понятия; для нее существуют лишь непосредственно выводимые из групп наблюдения опыты. Поэтому я считаю особенно ценным в энергетике то, что она в состоянии несравненно более, чем старые теории, приспособляться непосредственно к опытам, и вижу в попытках приписать энергии субстанциальное существование значительное отклонение от первоначальной ясности воззрений Роберта Майера. Не существует ничего абсолютного, нашему познанию доступны лишь отношения. Ведь всегда, когда дух пытливости начинает искать отдыха на ложе лени какого-нибудь абсолюта, он погибает. Приятно, может быть, помечтать, что в атомах найдет себе успокоение наше непрерывное вопрошание, но ведь это только мечта! Такой же мечтой и иллюзией было бы, если бы захотели увидеть в энергии некий абсолют, а не наиболее удачное для нашего времени выражение количественных отношений между естественными явлениями.

5. Я не могу также считать удовлетворительной предпринятую Больцманном новую защиту атомизма с помощью понятия о дифференциале. «Кто думает, – пишет Больцманн50, – освободиться от атомистики путем дифференциальных уравнений, тот из-за деревьев не видит леса. Что толку умалчивать о требовании мыслить себе большое количество отдельных существ, если при объяснении дифференциальных уравнений определяют выраженное этими уравнениями значение через это требование?» На это следует заметить, что для физики вовсе неважно, сводит ли метафизика чисел непрерывное к прерывному. Фактически в нас имеются и представление о непрерывном и представление о прерывном, и кто объясняет дифференциальные уравнения с помощью действий над дискретными числами, тот вовсе не отрицает непрерывности связи, – он лишь не может логически охватить ее с представляющейся ему необходимой строгостью. Переход к пределу отлично может представлять перемену качества. Но какой атомистик понимает таким образом свои физические атомы? Разве в них действительно видят простые вспомогательные средства образования понятий, разве им не приписывают скорее реального существования?

6. Эти мысли защищались уже неоднократно и с большой настойчивостью – сведущий читатель, я надеюсь, узнает во многих местах этой книги с достаточной отчетливостью круг мыслей Маха и Авенариуса – однако в естествознании он не добились еще заслуженного ими признания. Если бы это было иначе, то на Любекском съезде более глубокие стороны энергетики не встретили бы такого непонимания.

Близорукое цепляние за механические гипотезы, в противность энергетике с ее широкими горизонтами, представляет уже не первый случай того, как наука упрямо придерживается традиционных методов. Имея в виду величайший пример такого упорства, мы можем назвать такое отношение схоластикой. Можно сколько угодно приписывать привычным методам большую продуктивность и надежность, достигнутую благодаря частому употреблению их, можно приписывать им большее образовательное значение – все это не ведет ни к чему: применимость этих методов остается ограниченной, через границы их ведут лишь новые, примыкающие непосредственно к опыту, способы рассмотрения.

Максуэлл51однажды выразился весьма удачно по этому поводу, как бы предсказывая стремления новейшей энергетики: «Было бы весьма желательно, чтобы люди науки нашли методы изложения, с помощью которых можно было бы передать духу идеи в том точно объеме, какой они захватывают, и которые в тоже время были бы достаточно общими и препятствовали бы введению ничем неоправданных деталей». Энергетика и есть такой метод.

Розенбергер недавно сравнил между собой динамику, энергетику и кинетику, как три равноправных направления физического познания природы. Сделав это, он, как мне кажется, выразил довольно распространенное мнение. Разумеется, можно, в зависимости от собственного вкуса, выдвигать на первый план силу, или энергию, или уравнения, связывающие между собой различные возможности изменения. Каждое из этих направлений может или развиться в своего рода пышную мистику образов, или же скромно стараться быть просто лишь изображением опыта. Так, например, динамика Ньютона, кинетика Герца и даже общая кинетика эфира в оптике и электричестве свободны от ненужных представлений, между тем как энергетика в форме учения о переходе энергии обнаруживает сильную склонность к пустым украшениям. Можно поэтому сравнивать между собой эти три направления теоретической физики, но не следует думать, будто это касается дебатировавшегося в Любеке вопроса. Здесь, с одной стороны, нападали, а, с другой, защищали энергетику за ее метод, за стремление говорить о естественных процессах языком, свободным от образов. А в отношении этого метода энергетика не превзойдена; ни одно из других направлений даже и приблизительно не достигло в этом отношений таких успехов.

Конечно, не следует также доходить до крайностей и, как это сделал Оствальд, совсем отказаться от образов. Почему при составлении механистических гипотез приписывают создаваемым таким образом механизмам по возможности молекулярные размеры? Ведь уравнения Лагранжа или твердые связи Герца пригодны вовсе не для одних только молекулярных размеров. Но, если захотеть заполнить образами открываемое ими перед фантазией пространство, если желать сделать наглядным переход электромагнитной энергии с помощью механизма из колес (как у Лоджа) или же изобразить какую-нибудь формулу строения с помощью геометрической фигуры, то приходится спуститься в область ничтожно малого. Не служат ли таким образом молекулярные размеры для того, чтобы мы могли вырваться из темницы чувств на простор мыслей, не заключается ли, может быть, подлинное значение атомизма в том, что он открывает нашему духу царство свободы? Но свободная игра духа превратилась бы в пустую забаву, если бы он забыл границу между вымыслом и истиной.

Отношение между естественными явлениями, установленное путем индуктивных заключений, дает всегда фантазии простор для дальнейших попыток. Так, замеченные Коперником и Кеплером отношения в планетной системе привели к открытию тяготения, а это последнее, в свою очередь, открывает простор для силы воображения. Это ведет к положительным результатам, если удается найти такое представление, благодаря которому устанавливаются надлежащие отношения между опытами, стоявшими до того вне всякого отношения (например: установление отношения между движением Марса и земной тяжестью, или же между тяготением и электрическими и магнитными дальнодействиями). Но если начинают принимать сочиненное представление за сущность вещи, если начинают считать его более ценным, чем те опыты, на основании которых его сочинили, то перед нами открывается царство схоластики. И кто отказывается от вполне достаточного описания явлений, как его дает энергетика, кто отказывается от описания, не прибегающего к помощи вымысла, тот стоит на почве схоластики. Поэтому не старые методы описания явлений я считаю опасными, а чрезмерность в них, ту слепую веру в их общезначимость и непогрешимость, которая ведет ко всякого рода попыткам спасения, которая пускается на сочинение курьезнейших представлений, пригодных лишь для целей такого спасения, и которая выдает эти продукты сочиняющего воображения за истину.

И фактически (как, например, при развитии атомной гипотезы в ионную гипотезу) механистическая сторона гипотез начинает все более и более ощущаться как нечто добавочное, чисто внешнее, а гельмгольцгертцовские скрытые движения указывают на принципиальный отказ от излишних притязаний, являясь просто конкретным, требуемым логическими схемами Лагранжа, средством описания энергетических отношений. Но ведь существует описание и помимо лагранжевых уравнений, подобно тому, как наряду с конкретным мышлением существует и абстрактное мышление.

7. Но это не все! Энергетике вовсе и не приходится бороться с образами и моделями, как с чем-то враждебным ей. Ведь в действительности они подчинены ей, какими бы самостоятельными они не воображали себя. Каким образом мы узнаем, что какой-нибудь образ удачен? Говорят, будто путем его согласования с опытом или путем согласования логических следствий из него с опытом. Но разве образ не отличается качественно от того факта, который он отображает? Как же можно сравнивать его или следствия из него с этим фактом? Где здесь tertium comparationis? Возьмем пример. Пусть, скажем, придуман какой-нибудь образ для описания тепловых явлений. Пусть некоторая величина, которая не есть теплота, изображает теплоту, а некоторая другая – температуру. Что означает тогда испытание на опыт пригодности рассматриваемого образа? Ведь не все свойства этого образа согласуются с опытами насчет теплоты, иначе это был бы уже не образ. Какие же свойства должны согласоваться для удовлетворения точного исследования? Одна только энергетика дает ответ на этот вопрос. За теплоту мы должны принять такую величину, которая может быть рассматриваема как форма энергии – которая, например, удовлетворяет принципу сохранения энергии; за температуру можно принять лишь такую величину, которая имеет общим с температурой, например, свойство интенсивности. Словом, свойства, которые должен заключать в себе рассматриваемый образ, это как раз те свойства, которые необходимы для количественного описания опыта, те, которые удерживаются энергетикой. В этом смысле, следовательно, энергетика стоит над механическими образами и моделями как их судья. Лишь путем производимой ею критики устанавливают, является ли рассматриваемый образ удачным описанием действительности, является ли он художественной (dichterisch) истиной», а не просто пустой игрой фантазии. Без такой критики приверженность к традиционным способам воззрения, придумывание новых вспомогательных средств для спасения старых образов, были бы пустой схоластикой.

Таким образом, в загоревшемся в 1895 г. на Любекском съезде споре дело идет собственно не об атомизме или непрерывном заполнении пространства, не о знаке неравенства в термодинамике, не об энергетическом обосновании механики: все это частности. Дело идет в конце концов о принципах нашего познания природы. Против безмерных притязаний механистического метода в вопросе о теоретическом изображении наших опытов поднимает голову новый метод, который позволяет описывать гораздо непосредственнее эти опыты и в то же время достигает общезначимости понятия, необходимой для всякого целесообразного теоретического изображения природы. Если взглянуть на область энергетики с этой точки зрения, которая одна лишь дозволяет правильно понять ее стремления, то решение является весьма простым. Вот схоластика – вот энергетика: меж ними и приходится выбирать!

Перевел Л. Габрилович

П. Дюгем.

Физика качества52

Попытка свести к фигуре и движению все свойства тел кажется химерической затеей или потому, что такое сведение может быть получено ценою подавляющих наше воображение усложнений, или даже потому, что оно оказывается в противоречии с природой материальных вещей.