Комплексный экономический анализ предприятия. Краткий курс

B = q×p,

где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара. Общая формула кратной модели:

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.

Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (R_CK) выражается формулой:

где П – сумма прибыли за период; СК – средняя величина собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели:

При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой.

Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную [6].

Рентабельность капитала организации (R):

где П – сумма прибыли за период; К – средняя величина капитала организации за период.

Среднюю сумму капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых:

К = F + E,

где F – средняя величина основного капитала; Е – средняя величина оборотного капитала.

Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:

Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (B).

Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:

где B – выручка от продаж; П/В– коэффициент рентабельности продаж; F/B – коэффициент фондоемкости продукции (по основному капиталу); E/B – коэффициент закрепления оборотного капитала.

Рассмотренный вариант преобразования коэффициента рентабельности капитала принято называть процедурой удлинения экономико-математической модели. Возможна и обратная процедура – сокращение экономико-математической модели.

2.6. Методы детерминированного факторного анализа экономических показателей

Важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего анализа факторов невозможно сформулировать обоснованные выводы о результатах деятельности организации, выявить резервы повышения ее эффективности, обосновать управленческие решения.

Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя.

Основными задачами факторного анализа являются:

1) отбор факторов, которые определяют динамику результативных показателей;

2) классификация и систематизация факторов с целью обеспечения возможностей системного подхода;

3) определение вида зависимости и моделирование взаимосвязей факторов с результативными показателями;

4) расчеты влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

5) принятие управленческих решений на основе результатов факторного анализа.

К методам детерминированного факторного анализа экономических показателей относятся:

1) метод экономико-математического моделирования;

2) метод сравнений;

3) метод элиминирования;

4) индексный метод;

5) метод цепных подстановок;

6) интегральный метод;

7) метод выявления изолированного влияния факторов и др. Рассмотрим применение названных методов факторного анализа на

примере мультипликативной модели.

Поставлена задача: провести факторный анализ выручки от продаж за два рабочих дня в торговой точке, реализующей один вид товара, и выявить влияние основных факторов на изменение выручки.

1. Применяем метод экономико-математического моделирования.

Модель взаимосвязи результативного показателя (выручки) и факторов, обусловивших его изменение, имеет следующий вид:

B = q×p,

где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара.

2. Применяем метод сравнений.

Зафиксируем в виде формулы сумму выручки от продаж за два рабочих дня.

Базовый вариант (выручка за первый день):

B₀ = q₀ × p₀.

Отчетный вариант (выручка за второй день):

B₁ = q₁×p₁.

Изменение выручки за второй день в сравнении с первым:

ΔB = B₁ – B₀.

3. Применяем метод элиминирования.

Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется (исключается) ряд факторов и выделяется один, влияние которого требуется измерить. Это позволяет последовательно и раздельно рассмотреть каждый фактор изолированно от других.

Рассчитаем влияние факторов на изменение выручки:

влияние на выручку изменения количества проданного товара; при этом влияние изменения цен устраняется:

ΔB(q) = (q₁ – q₀) × p₀;

влияние на выручку изменения цены единицы товара; при этом влияние изменения количества товара устраняется:

ΔB(p) = (p₁ – p₀) × q₀.

При использовании в анализе метода элиминирования в классическом варианте возникает затруднение, состоящее в том, что сумма влияния факторов не равна величине изменения результативного показателя:

B₁ – B₀ ≠ ΔB(q) + ΔB(p).

Образуется так называемый «неразложенный остаток» (H). Математически его можно представить следующим образом:

H = Δq × Δp.

Изложенное выше проиллюстрируем на практическом примере.

B₀ = 10 тыс. шт. × 6 руб. = 60 тыс. руб.

B₁ = 12 тыс. шт. × 9 руб. = 108 тыс. руб.

___________________________________

ΔB = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.

Расчеты влияния факторов:

1) ΔB(q) = (12–10)×6 = + 12 тыс. руб.;

2) ΔB(p) = (9–6)×10 = + 30 тыс. руб.

___________________________________

Итого: + 42 тыс. руб.

«Неразложенный остаток» составил 6 тыс. руб., или:

Δq = + 2 тыс. шт.

Δр = + 3 руб.

H = 2×3 = 6 тыс. руб.

Экономистов не устраивало наличие «неразложенного остатка», и они постоянно вели поиск новых методов факторного анализа, которые позволили бы разложить изменение результативного показателя по факторам без остатка.

В связи с этим обстоятельством появились такие методы факторного анализа, как индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и др.

Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в следующем: во-первых, определяются индекс результативного показателя и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвязи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-третьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

Базовый вариант: B₀ = q₀×р₀

B₀ = 10 тыс. шт.×6 руб. = 60 тыс. руб.

Отчетный вариант:

B₁ = q₁×р B₁ = 12 тыс. шт.×9 руб. = 108 тыс. руб.