Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы.

В одном из упражнений по каллиграфии ясно видно, что молодой Ньютон перестал переписывать слова, дойдя до слова father («отец»), чтобы добавить от себя: stepfather («отчим»), fornicator («прелюбодей») и flatterer («льстец»). В другом списке, после wife («жена»), он добавил wedlock («брачный союз»), wooer («ловелас»), widow («вдова») и whore («распутница»). В одном из упражнений по латыни Ньютон, переписывая слова латинской грамматики, начинавшиеся с буквы В, остановился после brother («брат») и начал импровизировать: bastard («бастард»), barren («бесплодный»), blaspheimer («богохульник»), brawler («дебошир»), ЬаЫег («болтун»), Babylonia («Вавилония»), bishop («епископ»), bedlam («сумасшедший дом»), beggar («нищий»), Benjamin («Бенджамин») – так, кстати, звали младшего сына, рожденного Ханной в браке с пастором Смитом.

УЧЕБА В ГРЭНТЕМЕ

В возрасте 12 лет Исаак пошел в школу в Грэнтеме, в восьми километрах от дома. Жил он в доме аптекаря Уильяма Кларка, женатого вторым браком на подруге матери Ньютона. У этой женщины была дочь от предыдущего брака, на несколько лет младше мальчика. Ей мы и обязаны значительной частью своих знаний об английском гении в этот период: в 1727 году, когда ей было уже 82 года, она поделилась воспоминаниями о тех временах с Уильямом Стьюкли, апологетом Ньютона, который тогда собирал материал для биографии ученого. Госпожа Винсент, а именно так звали в 1727 году детскую подругу Исаака, рассказала, что он всегда был серьезным, молчаливым и задумчивым мальчиком и вместо игр со своими сверстниками предпочитал компанию девочек, которым строил маленькие столики, шкафчики и другие игрушки. Она также упомянула, что Ньютон был в нее влюблен. Вероятней всего, ухаживания одинокого подростка трудно было назвать романом, но если даже это и так, то Винсент говорила о первом и последнем романе Ньютона за всю его жизнь.

Многочисленные записи о снадобьях и лекарствах, которые появляются в некоторых тетрадях Исаака Ньютона в грэн- темский период его жизни, позволили некоторым авторам предположить, что именно аптекарь Кларк стал человеком, зародившим в Ньютоне страстное влечение к алхимии, а также естественный интерес к изготовлению зелий и лекарств.

По словам Стьюкли, Ньютон приобрел в Грэнтеме конструкторские навыки и не только делал игрушки для своих подруг, но и строил макеты ветряных мельниц, солнечные часы и другие занятные предметы. Ему с детства нравилось экспериментировать, и эта страсть принесла огромную пользу в научных исследованиях Ньютона, а между 1668 и 1671 годами ученый даже своими руками построил телескоп-рефлектор, благодаря чему его приняли в Королевское общество.

Стьюкли полагает, что соученики не слишком-то любили Исаака, потому что считали его чересчур хитрым. Они просто не доверяли этому мальчику, который так явно превосходил их в способностях и скорости мысли. Между подростками нередко вспыхивали жестокие драки. До нас дошел рассказ об одном таком происшествии, записанный Джоном Кондуиттом, мужем любимой племянницы Ньютона, который слышал его от самого ученого:

«Сын учителя приблизился к дерущимся и начал хлопать по плечу одного и подмигивать другому, чтобы подзадорить их. Хотя маленький Исаак не был таким сильным, как его противник, он проявил гораздо большую решительность и напор и бил того, пока он не заявил, что драться больше не желает, после чего сын учителя потребовал от Исаака, чтобы он обошелся с соперником как с трусом и растер тому нос об стену. Ньютон тогда схватил противника за уши и прижал лицом к церковной стене».

Закончив учебу в Грэнтеме, Ньютон вернулся домой. Ему было 17 лет, и мать предложила Исааку заняться семейной фермой. Она назначила надежного служащего, который обучал бы юношу всем секретам управления, но эти планы не вызвали энтузиазма у самого Исаака, который предпочитал проводить время в размышлениях, а не заниматься хозяйственными делами.

Однако дела эти все усложнялись, потому что незаинтересованность Ньютона начала создавать проблемы с соседями: стадо убегало и наносило потраву соседним владениям. Однажды юноша был оштрафован за то, что его овцы сломали изгородь, а в другой раз – за то, что свиньи зашли на чужое поле.

Когда ему говорили отвести на луг стадо овец, он садился под дерево с книжкой или занимался выстругиванием деревянных макетов.

Уильям Стьюкли о Ньютоне

Когда Ньютону предстояло отправиться на рынок с продуктами фермы, он поручал всю работу слуге, а сам посвящал время более интересным занятиям. Стьюкли рассказал, что Исаак даже платил слуге, чтобы тот сам занимался делами и оставил бы будущего ученого наедине с книгами на постоялом дворе или в библиотеке аптекаря Кларка.

Как говорит Стьюкли, из-за своей задумчивости Ньютон нередко попадал в комические ситуации: однажды он возвращался с рынка и вел лошадь в поводу, но так погрузился в свои размышления, что даже не заметил, когда лошадь освободилась. Только подойдя к ферме Исаак увидел, что держит в руках лишь повод.

Эта невнимательность и отсутствие интереса к тому, что должно было стать его будущей работой, вероятно, отравляли обстановку в доме. В своих признаниях, относящихся к 1662 году, ученый пишет о совершенных грехах, и они говорят сами за себя: «Отказался идти во двор по просьбе своей матери», «Ударил сестру», «Назвал Дороти Роуз падшей женщиной». Все это заставляет думать, что поведение Исаака становилось все более дерзким и создавало постоянную напряженность в семье.

В конце концов вмешался брат матери, и было решено отправить юношу в тот же университет, где учился дядя, – в Кембридж. Еще одним ньютоновским грехом, включенным в его список, была ругань со слугами. Их крайне удивлял хозяин, который был невнимателен к стаду, далек от рыночных дел и нередко, задумавшись, пропускал ужин (это же часто происходило с ним и в университетские годы). Совсем не странно, как говорит Стьюкли, что слуги его матери вздохнули с облегчением, когда Ньютон, приспособленный только для научной работы, покинул отчий дом.

ГЛАВА 2 Гравитация и законы движения. «Математические начала натуральной философии»

Мысль о том, что одни и те же законы объясняют движение планет по орбитам и падение предметов на земле, Ньютон лелеял с того времени, как он, 20-летний, гулял по английским садам. Однако только в своей великой работе «Математические начала натуральной философии» ученый собрал воедино нити своих грандиозных прозрений.

В начале этой книги мы оставили Эдмунда Галлея по дороге в Кембридж к профессору Ньютону. Эта судьбоносная встреча произошла в августе 1684 года. Ньютон еще не считался гением, однако уже приобрел авторитет в английском научном сообществе.

О чем шла речь на этой встрече, мы знаем со слов Ньютона, рассказавшего о ней несколько лет спустя Абрахаму де Муавру (1667-1754). Этот французский математик и протестант, вынужденный покинуть родину и переселиться в Англию по религиозным причинам, позднее поведал о встрече Ньютона и Галлея следующее:

«Доктор Галлей спросил сэра Исаака Ньютона, какой могла бы быть кривая, описывающая движение планет, предполагая, что сила притяжения Солнца обратно пропорциональна квадрату расстояний. Сэр Исаак Ньютон мгновенно ответил, что они эллиптические. Удивленный доктор в большом возбуждении поинтересовался, откуда профессор это знает. «Потому что я это рассчитал», – ответил Ньютон; и Галлей попросил, чтобы тот скорее показал свои расчеты. Сэр Исаак Ньютон поискал в бумагах, но расчетов не нашел, однако пообещал, что сделает их заново и пошлет Галлею».

Это был типичный ответ Ньютона, который всегда с крайней неохотой делился своими открытиями. На самом деле ученый отнюдь не терял своих расчетов, он просто хотел еще раз подумать над проблемой движения планет и пересмотреть свои записи, прежде чем показывать их другим. Но в этот раз все вышло иначе: вопрос Галлея «поглотил ученого полностью, как ничто не поглощало его ранее», писал Уэстфол, и разжег его воображение до крайней степени.

При этом на свободу было отпущено не только воображение Ньютона, но и его огромная работоспособность. Любопытно, что ученый пытался, особенно в свои последние годы, создать о себе некую легенду, окружить себя мифологическим ореолом, для чего поощрял истории, анекдоты и мистификации со своим участием.

ЗВЕЗДНЫЕ МОМЕНТЫ В НАУКЕ

Два величайших звездных момента в науке – падение яблока на Ньютона и «Эврика!» Архимеда (на иллюстрации). Как писал Витрувий, римский архитектор I века до н.э., сиракузский тиран Гиерон II приказал изготовить новую золотую корону в форме триумфального обруча из золотых ветвей, который водружали на голову в знак отличия военачальнику-победителю, входившему в Рим. Чтобы узнать, действительно ли корона сделана из чистого золота или недобросовестный ювелир добавил в нее серебра, но при этом не переплавлять и не портить вещь, Гиерон пригласил Архимеда. Ученый не знал, как выполнить пожелание правителя, особенно учитывая, что ему было запрещено расплавить украшение, чтобы вычислить его массу и объем (а значит, и плотность) и выяснить таким образом, совпадает ли она с плотностью золота. Однажды, принимая ванну, Архимед заметил, что уровень воды поднялся, когда он в нее вошел. Тогда ученый подумал, что с короной можно сделать то же самое: погруженная в воду, она вытеснит количество жидкости, равное своему объему. Разделив вес короны на объем вытесненной воды, можно узнать плотность короны. Поняв, насколько простым оказался ответ в поставленной задаче, Архимед выбежал, не одеваясь, на улицу и радостно закричал: «Эврика!» (на древнегреческом это означает «Нашел!»). Вероятно, это все же вымышленная история, потому что описанный метод измерения требовал бы высокой точности. Более того, упоминания о нем нет ни в одной из известных работ Архимеда. Но в своем трактате «О плавающих телах» изобретатель описывает принцип гидростатики, согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная массе объема вытесненной жидкости. Как бы то ни было, этот принцип сегодня известен по имени гениального греческого ученого.

ПАДЕНИЕ ЯБЛОКА

Поразительная простота известной истории с яблоком помогла представить Ньютона гениальной личностью. Нечто похожее уже произошло раньше с Архимедом.

Возможно, Ньютон очень хорошо понял, что ореол гениальности, который с незапамятных времен окружает греческого ученого, связан не только с его потрясающими открытиями, но и с некоторыми легендами. Самая знаменитая из них – легенда об «Эврике», но кроме нее существуют и другие. Ньютон также смог найти не менее изящный сюжет – историю с яблоком. Мы говорим «смог найти», потому что именно сам Ньютон уже в возрасте 70 лет начал рассказывать этот анекдот всем окружающим. Сохранились четыре независимые версии легенды, и все они были рассказаны самим Ньютоном уже в старости. Одним из вариантов ученый поделился с Уильямом Стьюкли, своим соотечественником, который занимался составлением его биографии. Естественно, Стьюкли включил легенду в свою книгу «Жизнь Ньютона» (1752):

«Было жарко, и после обеда мы с сэром Исааком Ньютоном пошли в сад выпить чаю; под тенью яблонь мы остались вдвоем. Мы разговаривали, и он рассказал, что именно в таком месте ему пришла в голову идея притяжения. На эту мысль его навело упавшее яблоко. Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле, спросил себя Ньютон. Почему оно не падает в другом направлении или не летит вверх? Наверняка причина в том, что его притягивает Земля. Должна существовать сила тяготения материи, и сущность силы тяготения всей материи на Земле должна находиться в центре Земли, а не где-либо еще. Поэтому яблоко падает перпендикулярно, то есть к центру Земли. Если материя притягивает другую материю, это должно происходить пропорционально ее количеству. Таким образом, яблоко притягивает Землю, как Земля притягивает яблоко».

Из этого рассказа создается впечатление, что как только Ньютон увидел падающее яблоко, сразу же в его голове со всей ясностью предстала динамика планетарного движения. Это же стремление выдвинуть на первый план романтизированную сторону своего гения, а не предстать обычным неутомимым тружеником ученый демонстрирует и в других описаниях обстоятельств, которые сопровождали некоторые его открытия.

В главной работе Ньютона, «Математические начала натуральной философии», обнаруживается отличие между этими выдуманными гениальными озарениями и продолжительной работой, необходимой, чтобы сформировать зерно идеи, очистить ее, оставив лишь главное, избавиться от пустых предположений и ошибок, окружить ее другими мыслями, пока с помощью тяжелого труда и опираясь на имеющиеся научные достижения не придешь к настоящему открытию. Однако именно таков реальный образ Ньютона-ученого, и он противоречит романтическому образу гения, который сам Исаак Ньютон пытался нарисовать. Ведь ничто лучше подробностей проделанной работы не объяснит одно из самых великих научных открытий – закон всемирного тяготения. В редких случаях сам Ньютон все-таки отдавал себе должное: в письме, датированном 10 декабря 1692 года, он признается, что созданием своего фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» он обязан лишь «трудоспособности и терпеливому размышлению».

Чтобы увидеть полную картину, оставим Ньютона проверять свои расчеты после встречи с Галлеем в августе 1684 года, а сами вернемся в год 1543-й, без сомнений, символичный в истории науки.

ДВА РАЗНЫХ ОБРАЗА ГЕНИЯ

«Архимед, развлекаемый сиреной, – писал Плутарх в своих „Сравнительных жизнеописаниях", – забывал о пище и не заботился о себе. Когда его силой заставляли умаслить свое тело и помыться, он был занят лишь своими геометрическими фигурами, рисуя их в воздухе, не помня себя, как будто музы овладели всем его существом, в высшем удовольствии, которое приносило это занятие». Этот рассказ, в котором Архимед предстает перед нами довольно легкомысленным и ребячливым, послужил основой для более пуританской версии Ньютона: «Не знаю, что может казаться людям,- сказал он однажды, – но я смотрю на себя как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как великий океан истины продолжает хранить от меня свои тайны».

КОПЕРНИК И КЕПЛЕР

В 1543 году в Нюрнберге была опубликована книга De revolutionibus orbium coelestium («О вращении небесных сфер»), название которой возвестило начало эпохи научных потрясений; не зря период с этого момента и до конца XVII века – времени публикации «Математических начал натуральной философии» Ньютона – назвали научной революцией. Эта революция затронула самые разные области знания и поставила под сомнение прежнюю суть науки, возведя в новую степень важность практического опыта и подчинив теоретические достижения экспериментальным данным. В конце этого процесса (и Ньютон наряду с Коперником, Кеплером, Галилеем и Декартом был одним из его великих мастеров) возникла новая наука в своей теперешней форме.

Автором упомянутой книги-прорыва был Николай Коперник (1473-1543). Легенда гласит, что первый напечатанный экземпляр De revolutionibus он держал в руках на своем смертном одре, готовясь покинуть этот мир 24 мая 1543 года.

До этого момента астрономия, унаследованная от Античности, утверждала, что Земля неподвижна и располагается в центре Вселенной. Вокруг нее обращаются семь планет: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн (по расстоянию до Земли, от меньшего к большему, хотя не было единого мнения по тому поводу, в каком порядке следовало расположить Меркурий, Венеру и Солнце), а также неподвижные звезды, расположенные на сферической поверхности, которая представлялась крайним пределом Вселенной.

Неподвижные звезды совершают ежедневный оборот вокруг Земли без видимых различий между одними сутками и другими, чего не происходит с промежуточными телами. Например, Солнце не проходит каждый день один и тот же путь, хотя кажется, что каждые 365 дней он повторяется. Если каждый день на закате Солнца мы отметим на фоне звездного неба точное место, где светило коснулось горизонта, мы увидим, что эта точка будет продвигаться примерно на один градус на восток, совершая полный цикл к концу года. Этот ежегодный путь Солнца, вокруг которого группируются зодиакальные созвездия, называется эклиптикой, и она была воображаемой базовой линией, которая использовалась в птолемеевской астрономии для объяснения движения Солнца, Луны и планет. Хотя движение последних не зависело друг от друга и сопровождалось сложными отклонениями, например ретроградацией.

Если я и мог смотреть вдаль, так это потому, что стоял на плечах гигантов.

Исаак Ньютон в письме 1676 года Роберту Гуку

Большой астрономический сборник с подробным описанием движения планет имел название «Альмагест» и был составлен греческим ученым Птолемеем. Для физического объяснения планетарного движения использовалась аристотелевская космология: каждая планета вписывалась в кристаллическую сферу, которая без остановок вращалась вокруг Земли.

Это космогоническое представление было полностью воспринято средневековыми схоластами. Во Вселенной у каждой вещи есть свое место и у каждого места – своя вещь. Существование пустоты не признавалось; так, ад находился в центре Земли, а Эмпирей, где физически пребывает Бог, прямо за сферой неподвижных звезд. Аристотелево-схоластическое восприятие космоса было воспето Данте Алигьери в «Божественной комедии». Эта эпическая поэма описывает Рай, разделенный на девять небес, расположенных по ангельской иерархии: Луна (обитель исполняющих обеты), Меркурий (обитель честолюбивых), Венера (обитель возлюбленных), Солнце (обитель мудрых), Марс (обитель воителей за веру), Юпитер (обитель справедливых правителей) и Сатурн (обитель созерцателей). Перводвигатель – самая дальняя из всех сфер, ее наполняют статичные звезды, а ее движение управляется Богом. Вокруг всего этого располагается Эмпирей, «обитель Бога и всех избранных» – место, не ограниченное пространством, не созданное из материи и вечно неподвижное.

Это космологическое объяснение устанавливало четкую границу между неизменным и идеальным небесным миром – Вселенной, которая тянется далеко за пределы земной атмосферы, и переменчивым и неидеальным земным пространством, находящимся под атмосферой. Естественно, этими мирами управляли разные физические законы.

ПЕРИГЕЛИЙ, АФЕЛИЙ И ЭКЛИПТИКА

Перигелий – это ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела. И наоборот, афелий – это самая удаленная от Солнца точка орбиты (рисунок 1). Например, Земля достигает своего перигелия каждый год в начале января, когда расстояние до Солнца составляет примерно 147 миллионов километров, в то время как при достижении афелия это расстояние составляет около 152 миллионов километров. Феномен наблюдается только на эллиптических орбитах, когда Солнце находится в одном из фокусов эллипса, а не на круговых, где Солнце находится в центре.

Эклиптикой называется воображаемая линия движения Солнца за год по отношению к неподвижному полю звезд. Образуется пересечением проекции земной орбиты с небесной сферой. Когда солнечный свет падает перпендикулярно 23°27‘ северной широты, он попадает на Тропик Рака (21 июня), когда падает перпендикулярно 23°27‘ южной широты – на Тропик Козерога. Это максимальный и минимальный угол, который занимает Солнце, двигаясь по небу. Эклиптика определяет воображаемую плоскость земной орбиты. Она наклонена на 23°27‘ по отношению к экватору Земли (рисунок 2). Другие планеты не расположены в этой плоскости.

РИС. 2

Аристотелева физика основывалась на доктрине о четырех элементах греческого философа Эмпедокла. Эта теория подразумевала, что существуют четыре основные субстанции: огонь, земля, воздух и вода, на которые действуют любовь, их объединяющая, и ненависть, которая их разделяет. Четыре элемента, смешанные в различных пропорциях, создают все сложные вещи и материи, существующие в подлунном мире, а то, что находится на небе, – это пятая субстанция, или эфир. Таким образом, каждый из элементов имеет свое естественное положение во Вселенной: место земли, например, в центре Вселенной, в то время как место огня – промежуточное между атмосферой и сферой, которую занимает Луна. Элементы, из которых состоит любое тело, стремятся вернуться на свое изначальное место. Твердые вещества, над которыми главенствует земля, падают вниз, потому что земля стремится к своему естественному расположению, в центр Вселенной, а, например, пламя, над которым главенствует огонь, поднимается вверх, также в поиске своего естественного места, которое в этом случае находится в верхних слоях атмосферы.

В своей книге «О вращении небесных сфер» Коперник предлагал новую астрономию, основанную на неподвижном Солнце, расположенном в центре Вселенной, в то время как Земля и другие планеты оборачиваются вокруг своей оси каждый день, и вокруг Солнца – раз в год. Единственная планета, которая вращается вокруг Земли, – это Луна. В теории Коперника оставалась звездная сфера, но теперь она была неподвижной. Однако подобный подход ставил множество вопросов как в области астрономии и космологии, так и в физике.

Коперник попытался дать ответ на некоторые из них в своем труде «О вращении небесных сфер», используя при этом аргументы Аристотеля. Вероятно, по-другому быть не могло: чтобы полностью перевернуть концепцию мира, необходимы совместные усилия многих ученых. Коперник дал первый импульс, предложил альтернативу птолемеевой астрономической модели. После этого пришло время решать проблемы, возникшие как последствия космологических и физических теорий, и преодолевать неизбежное противостояние с католической церковью, развязанное идеей о движущейся Земле.

Требовалось время, чтобы астрономические идеи Коперника пробили себе дорогу в науке. Ему приходилось бороться с религиозными предубеждениями, и в этом сражении легко было проститься с жизнью. Сначала против ученого выступили воинствующие протестанты: неподвижное Солнце и блуждающая Земля противоречат Библии. Однако вскоре они заняли более прагматическую позицию: предложение Коперника – это всего лишь рабочая гипотеза, которая может и не подтвердиться. Однако за этим последовал взрыв гнева в католической церкви и инквизиции. Книга Коперника вошла в перечень запрещенных, Джордано Бруно за поддержку его теории был сожжен на костре, а Галилею едва удалось спастись. До сих пор существуют трения между наукой и религией, особенно в части новых открытий, которые могут противоречить традиционному прочтению Библии, Корана или какой-либо еще священной книги.

РЕТРОГРАДАЦИЯ ПЛАНЕТ

Одним из преимуществ теории Коперника по сравнению с идеями Птолемея была простота. Новая теория объясняла необыкновенный феномен – кажущуюся ретроградацию планет. При наблюдении с Земли планеты движутся с запада на восток, за исключением кратких периодов, когда они меняют направление с востока на запад, как будто пятясь назад по своему пути – это то, что называется ретроградным движением планет. Такая ретроградация происходите определенной периодичностью: Меркурий становится ретроградным каждые 116 дней, Венера – каждые 584 дня, Марс – 780, Юпитер – 399, а Сатурн – 378 дней. В птолемеевой системе требовалось бы множество геометрических действий, чтобы вписать планетарную аномалию в картину неба. А по теории Коперника эта нерегулярность движения была лишь кажущейся, результатом наблюдения с Земли, которая сама находится в движении. Коперник объяснил, что ретроградация – не что иное, как наблюдаемый эффект, видимый, но не соответствующий действительности. Он связан с тем, что планеты, более близкие к Солнцу, чем Земля, проходят свои орбиты за меньший отрезок времени и обгоняют при этом Землю, а затем начинают движение по орбите в обратном направлении, что и видится с нашей планеты как возвратное движение.

ПОЛОЖЕНИЕ ПЛАНЕТ СОГЛАСНО КОПЕРНИКУ

Теория Коперника была более полной, чем теория Птолемея, поскольку его модель была способна упорядочить планеты в соответствии с их отдаленностью от Солнца, а птолемеева модель выстраи- вала планеты по времени, необходимому для прохождения эклиптики. Однако таким методом невозможно объективно определить расположение Меркурия, Венеры и Солнца: все они проходят эклиптику приблизительно за год. А если, напротив, иметь в виду, что Земля огибает Солнце за год, а ретроградация планет происходит, когда их траектории пересекают прямую, соединяющую Землю и Солнце, то становится возможным рассчитать длительность планетарных орбит, что и сделал Коперник. В действительности мы знаем, что Меркурий становится ретроградным каждые 116 дней, и поскольку Земля проходит свою орбиту за 365 дней, за это время как Земля, так и Меркурий проходят 116/365 своей орбиты; кроме этого, Меркурий делает еще один оборот, прежде чем стать ретроградным,- это происходит когда планета, Солнце и Земля лежат на одной прямой. Таким образом, мы приходим к уравнению:

1+116/365=481/365

Значит, Меркурий проходит свою орбиту 481/365 раза каждые 116 дней, и простое вычисление дает нам время прохождения орбиты, равное 88 дням. Составив такое же уравнение для Венеры, которая становится ретроградной каждые 584 дня, мы получаем, что ей на прохождение своей орбиты потребуется 225 дней. Таким образом, порядок по отношению к Солнцу таков: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн.

Христианство, иудаизм или ислам настаивают на непреложности истин, описываемых в священных книгах. Научное видение, в свою очередь, таких истин не признает. Ценность любой научной теории определяется только соответствием гипотезы или идеи наблюдениям в природе. В этом смысле религия дает непреложные ответы, которые следует воспринимать некритично; наука, напротив, ставит временные гипотезы, которые могут меняться и обогащаться благодаря критическому мышлению. Эта научная концепция стала плодом революции, которую пережила наука от Коперника до Ньютона.

Теория Коперника была вынуждена противостоять двум концепциям: религиозной, с одной стороны, и традиционной научной – в этом случае схоластической – с другой. И хотя новая теория была более простой, более полной, хотя она идеально упорядочивала планеты в соответствии с их отдаленностью от Солнца и отличалась изяществом, она, тем не менее, не была точнее теории Птолемея, так как Коперник держался за платоновскую гипотезу о том, что планеты должны двигаться по окружностям с постоянной скоростью. Эта гипотеза, унаследованная от греков, вынуждала ученого усложнить свою теорию, чтобы привести ее в соответствие с наблюдениями.

Почти три десятилетия спустя после смерти Коперника родился Иоганн Кеплер (1571-1630), математик и астроном, который придал нужное направление революции, начатой Коперником, и включил в его систему новую порцию революционных идей. Кеплер раскрыл тайну планетарного движения при помощи точных астрономических таблиц, разработанных датским ученым Тихо Браге (1546-1601) во второй половине XVI века. Им при этом двигала несокрушимая вера в простое и изящное строение Вселенной и опора на расчеты. Кеплер решил задачу, сформулировав три закона. Первые два, описанные в его книге «Новая астрономия» (Astronomi nova) (1609), утверждают, что:

– каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;

– каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

Орбиты, рассчитанные на основе этих двух законов, идеально подтверждались наблюдениями, доступными в то время. Третий закон Кеплера был выведен десять лет спустя и описан в его книге «Гармония мира» (Harmonices mundi) (1619); в его основе лежат количественные расчеты, до тех пор не применявшиеся в астрономии. Закон утверждает, что квадраты периодов обращения любых двух планет вокруг Солнца пропорциональны кубу их средних расстояний до Солнца. Теория Коперника, дополненная законами Кеплера, превосходила геоцентрическую теорию в простоте, изяществе и точности. И теперь в соответствии с законами Кеплера следовало объяснить, что заставляет планеты двигаться вокруг Солнца.

ТРИ ЗАКОНА КЕПЛЕРА

Астрономическая модель Кеплера заключается в трех законах, которые математически описывают движение планет по своим орбитам вокруг Солнца. Первый закон гласит: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Эллипс определяется как совокупность точек поверхности, которые соответствуют условию l₁ + l₂ = константа (рисунок 1). Второй закон гласит: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за рав- ные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Закрашенные зоны одинаковой площади преодолеваются за одинаковые промежутки времени. За одно и то же время на участке, закрашенном темно-се- рым, планета должна пройти дугу эллипса большей длины, чем на светло-сером участке (рисунок 2). Третий закон, изложенный десять лет спустя, гласит: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. Время, которое планета затрачивает на прохождение орбиты (период T), пропорционально большей полуоси R, возведенной в степень 3/2 (рисунок 3).