Помоги проекту - поделись книгой:
Среди других великих изобретений эпохи Средневековья можно назвать компас, в котором использовалась энергия, именуемая «магнетизмом» (от названия греческого города Магнезия, в окрестностях которого греки находили первые природные магниты).
Именно с помощью компаса мореплаватели получили возможность ориентироваться в открытом море вдали от суши, даже тогда, когда тучи скрывали от них привычные ориентиры — Солнце и звезды. Появление этого прибора подтолкнуло человека к изучению океанов. Без компаса великие путешествия Колумба и последующих первооткрывателей, скорее всего, не состоялись бы.
Казалось бы, значение этих двух изобретений — пороха и компаса — настолько велико, что других равных им достижений в средневековую эпоху и искать бессмысленно. Однако мы все же вспомним еще одно, важнее и пороха, и компаса, хотя, в отличие от них, не имевшее прямого отношения ни к какому из видов физической энергии.
Приблизительно в середине XV века, когда Средневековье уже заканчивалось и на горизонте уже маячила современная эпоха (которую часто отсчитывают от открытия Колумбом Америки), немецкий монах Иоганн Гутенберг изобрел книгопечатный станок.
Ни одно изобретение за всю предыдущую историю человечества не получило такого мгновенного распространения. Не прошло и одного поколения, а печатное слово уже полилось потоком по Европе. Знания стали доступны каждому (по крайней мере, теоретически). Теперь ученые могли распространять свои мысли не через неторопливо передаваемые из рук в руки и долго переписываемые трактаты, а с помощью быстро разлетающихся печатных книг.
Для того чтобы сто лет спустя произошла революция в астрономии, недостаточно было одних идей Коперника. Для того чтобы коренным образом изменить представления об анатомии, мало было одних идей Везалия. Необходимо было кристаллизовать их представления в книгах (обе книги были напечатаны в один год — 1543) в таком количестве, чтобы с ними успели ознакомиться все ученые Европы прежде, чем власти спохватились и начали репрессии.
Книгопечатание стало как бы ферментом для развития знаний, оно высвободило некую мыслительную энергию. Появились новые воззрения о природе Вселенной — впервые в полном объеме их продемонстрировал итальянский ученый Галилео Галилей, и суть их заключалась в необходимости точного измерения всех физических явлений. На смену простому наблюдению в науку пришли количественные отношения, имеющие строгие математические выражения.
Разумеется, в новых условиях такие явления, как энергия и работа, тоже не могли не подвергнуться измерению. Так огонь, за сотню тысяч лет до того выделивший человека из мира животных, помимо применения, подвергся еще и изучению. Результатом этих научных опытов стали изменения в образе жизни человека, по сравнению с которыми померкли даже последствия изобретения пороха и компаса.
Овладение огнем принесло человечеству совершенно новые вещи — металлы, кирпич, стекло; если бы огня не было, человечеству пришлось бы обходиться без всего этого. Мышечная энергия никоим образом не может заменить огонь для получения всего вышеперечисленного. Однако, несмотря на все эти дары, в обыденной жизни человеку приходилось заниматься все той же работой — таскать, поднимать, толкать и рубить, и подмогой ему оставались разве что верные домашние животные.
Использование энергии неживой природы привело к появлению новых видов работы — опять же грубой работы мышц человека. Возьмем хотя бы водяные мельницы. Вода течет сверху вниз, и чем больше разница в высоте между этими «верхом» и «низом», тем быстрее поток и тем больше в нем энергии. А чем мощнее поток, тем активнее будут вращаться лопасти колеса, приводящего в движение мельничные жернова. Проблема в том, что речки, к примеру в Англии, как правило, тихие и спокойные. Чтобы добавить их течению энергии, воду необходимо поднять на определенную высоту, чтобы она уже оттуда падала на лопасти. А поднимать ее приходилось посредством все той же мышечной силы.
Проблема подъема воды приобрела большую остроту, когда в Англии стали рыть глубокие угольные шахты, которые необходимо было защищать от опасности затопления. Человеку пришлось задуматься над решением вопроса об откачке воды.
Это уже напоминало порочный круг. На подъем воды требуется затратить энергию, а лучшим способом получения этой самой энергии в те времена было как раз использование падающей воды. Для того чтобы разорвать круг, необходимо было полагаться на некий сторонний источник энергии: либо на непостоянный и ненадежный ветер, который вращает лопасти ветряных мельниц, либо на жестко ограниченные ресурсы мышечной силы людей или животных.
Однако в ходе работы над проблемой откачки воды ручными насосами родилось новое решение, позволившее не только разорвать порочный круг, но и вообще навсегда освободить человека от крупномасштабного физического труда.
По мере того как шахты становились все глубже и насосам приходилось выкачивать воду на все большее расстояние, выяснилось, что выше чем на 10 метров поднять ее просто невозможно, с какой силой и яростью ни налегай на ручку помпы.
Вопрос о том, чем же обусловлен такой предел возможностей насосов, пытался решить еще Галилео, но самому ученому сделать это не удалось. Зато его ученик, Эванджелиста Торричелли, вскоре после смерти учителя выдвинул предположение о том, что при работе насоса воду на самом деле толкает вверх вес воздуха, давящего на поверхность водного зеркала. В природных условиях давление воздуха на поверхность воды везде одинаково, но при использовании насоса в момент вытягивания поршня внутри насоса создается вакуум и равновесие нарушается. Внутри насоса воздух перестает давить на воду, а снаружи — давление продолжается с прежней силой. Поэтому по закону сообщающихся сосудов жидкость начнет перетекать в насос, и уровень воды в нем будет подниматься.
Однако, когда столб поднимающейся по трубе или шлангу воды достигнет высоты в 10 метров, его вес сравняется с весом воздуха, давящего на водную поверхность снаружи насоса, и вода перестанет подниматься дальше. Система снова придет в равновесие. Тогда жидкость менее плотную, чем вода, удастся поднять на большую высоту, а более плотную — не удастся поднять и на 10 метров.
В качестве материала для эксперимента, призванного проверить справедливость своей теории, Торричелли выбрал самую плотную из известных ему жидкостей, которая, предположительно, должна была прекратить подниматься, достигнув весьма малой высоты. Этой жидкостью была ртуть. И вот в 1643 году Торричелли залил жидким металлом стеклянную колбу длиной в 1 метр и в перевернутом виде опустил ее в чашу с ртутью, после чего открыл колбу под поверхностью ртути. Давления воздуха на чашу с ртутью оказалось недостаточным, чтобы уравновесить давление метрового столба ртути. Ртуть начала выливаться из колбы в чашу и остановилась лишь на отметке 30 дюймов (76,2 см).
На этом уровне ртутный столбик застыл, наглядно демонстрируя количественное значение силы давления воздуха. Над столбиком образовался вакуум, который до сих пор называют «торричеллиевой пустотой», и это был первый настоящий рукотворный вакуум (рис. 2). Торричелли изобрел барометр, который и по сей день используют в практически неизменном виде, измеряя с его помощью слабые перемены атмосферного давления и пытаясь на основе этих данных предсказать погоду.
Торричелли показал, что воздух имеет вес, а значит, может оказывать давление. На самом деле на уровне моря атмосферное давление составляет чуть более 1 кг/см2, то есть на нас с вами оказывается давление весом около 22 тонн. Мы не чувствуем этого только потому, что давление воздуха одинаково во всех направлениях, и давление снаружи нас равняется давлению внутри нас — внутреннее и внешнее давление уравновешено.
Любому, кто сомневался в силе искусственно создаваемой разницы давлений, следовало бы побывать на демонстрации, которую устроил в свое время немецкий физик Отто фон Герике (по совместительству — мэр Магдебурга). Работа Торричелли очень заинтересовала фон Герике, и он разработал насос для откачки не воды, но воздуха. Поршни, приводимые в движение вручную, плотно прилегая к стенкам трубок, по которым двигались, захватывали в своих трубках и выталкивали наружу одну за другой порции воздуха из герметично запаянного контейнера (примерно так же, как это делает велосипедный насос, захватывая воздух из атмосферы и выталкивая его в камеру велосипеда) до тех пор, пока внутри воздух не становился настолько разреженным, что вполне мог сойти уже и за вакуум.
Вот что сделал фон Герике: он совместил воедино два металлических полушария, но не скреплял их при этом ни болтами, ни какими-либо иными застежками. В одном из полушарий при этом имелся клапан, через который насосом откачали воздух, так что внутри полушарий (впоследствии их будут называть «магдебургскими полушариями») образовался тот самый вакуум. После того как воздух откачали, полушария удерживало воедино только атмосферное давление — более килограмма на каждый квадратный сантиметр. Фон Герике хотел показать, как могуча сила атмосферного давления; с этой целью к каждому полушарию он прикрепил по упряжи, в которую запрягли по четверке лошадей (то есть всего восемь!) и дали им команду тянуть в разные стороны. Но разъединить полушария животным не удалось. Когда же внутрь состоящего из двух частей шара вновь впустили воздух, полушария развалились под собственным весом.
Вы и сейчас можете воспроизвести подобный эксперимент в уменьшенном масштабе, взяв резиновую присоску и налепив ее на гладкую мокрую поверхность.
В ходе одной из своих последующих демонстраций фон Герике использовал трубку, внутри которой находился плотно прилегающий к краям трубки поршень. Ученый выкачал воздух из трубки с одной стороны от поршня, и поршень пришел в движение, опускаясь в сторону вакуума, несмотря на все усилия пятидесяти здоровых мужчин, которые пытались удержать его на месте с помощью каната.
Все это, конечно, заставляло публику изумляться силе, заключенной в разнице давлений, но поскольку никакого практического использования подобной силе не было придумано, то и воспринимали ее как диковинку, и не более.
Необходимо было разработать способ образовывать вакуум с помощью чего-то более подходящего, чем мышечная сила. А ведь именно мышечная сила приводила в действие и помпы, откачивающие воду из шахт, и насосы фон Герике — да и наши биологические насосы, легкие, работают только благодаря ей. Да, фон Герике действительно показал, что один человек может с помощью ручного насоса получить силу, позволяющую ему перетянуть пятьдесят других человек, но для этого оператору насоса пришлось сначала очень долго поработать, откачивая воздух. Для промышленных масштабов такие темпы явно не годились.
Ответ был найден. Ключом к решению стал пар — обычный пар от кипящей воды. Тут необходимо сделать небольшое отступление.
В 1690 году французский физик Дени Папен обнаружил, что если пар от кипящего котла с водой впустить в сосуд, то он вытеснит из сосуда весь воздух, причем давление в сосуде останется поначалу таким же.
Но какова разница! Для того чтобы удалить из сосуда воздух, требуется приложить усилия и откачать его. А для того чтобы удалить пар — достаточно всего лишь остудить сосуд! И огромный объем пара конденсируется в виде нескольких капель воды, а в сосуде останется практически полноценный вакуум. В качестве источника энергии для всего процесса достаточно некоторого количества древесины, которая, сгорев, вскипятит воду, в результате чего появится пар. Больше не требовалось никакого физического труда, никакого утомительного откачивания воздуха вручную. Кроме того, с помощью ручного откачивания воздуха создание вакуума занимает долгое время, а в сосуде, наполненном паром, вакуум можно создать за несколько секунд, плеснув на его горячие стенки стакан холодной воды.
Папен даже сконструировал механизм, в котором созданный им вакуум вытягивал поршень вниз под действием атмосферного давления и сам, в свою очередь, поднимал вверх воду. Применить это устройство как насос на практике было, конечно, нельзя, но факт его существования доказал, что воду в принципе можно поднимать с помощью вакуума, созданного из пара.
Несколько лет спустя, в 1698 году, английский военный инженер Томас Севери разработал и первое практическое устройство, работавшее по такому принципу. Получившимся из пара вакуумом он поднимал воду на максимально возможный уровень, а затем использовал пар и по-другому: он добился такого высокого давления пара в замкнутом контейнере, что выпущенная из него струя пара могла подтолкнуть поднятый водяной столб еще выше. Главная проблема применения машины Севери заключалась в том, что нагнетание высокого давления в сосудах, созданных с использованием технологий конца XVII века, было делом весьма опасным. Всегда оставался немалый риск того, что сосуд взорвется и работники погибнут. Поэтому устройство Севери хоть и использовалось, но не очень широко, так как риск себя не оправдывал.
Однако еще десять лет спустя английский кузнец Томас Ньюкомен (вряд ли зная о существовании машины Севери) придумал насос, тоже работавший за счет свойств пара при атмосферном давлении. Сосуд наполнялся паром, затем остужался, потом еще раз наполнялся паром и опять остужался, и так постоянно. Иначе говоря, это был аналог ручного насоса, действовавший по принципу, открытому Папеном, где ручной труд по откачке воды заменяла энергия горящей древесины или угля.
Нагнетание высокого давления в этом механизме не использовалось, и благодаря своей сравнительной безопасности машина Ньюкомена стала очень популярной на шахтах, где постоянно требовалось откачивать воду. В 1778 году в одном только Корнуолле работало более семидесяти машин Ньюкомена.
Однако машина Ньюкомена работала медленно и к тому же крайне неэффективно. Топлива ей требовалось очень много, и больше 99 процентов энергии при ее работе просто терялось. В 1760-х годах английский гражданский инженер Джон Смитон доработал машину, удвоив ее эффективность (впрочем, и удвоенная, она оставалась все еще слишком низкой). Однако главный недостаток машины Ньюкомена состоял в ее чрезмерно узкой специализации. Ее нельзя было использовать ни для чего больше, кроме откачки воды.
Требовалось что-то большее, и вот на сцене появляется Джеймс Уатт.
В 1765 году шотландскому механику Джеймсу Уатту принесли в ремонт машину Ньюкомена. Он ее, конечно, починил, но даже после этого все равно остался недоволен работой устройства. Все воскресенье Уатт расхаживал в раздумьях, и вот ему показалось, что он нашел источник проблем с эффективностью. Ведь как работает механизм? Сначала пар нагревает стенки сосуда, потом сосуд охлаждается для получения вакуума — пока все правильно. Но вот уже на следующем цикле пар попадает в охлажденный сосуд и конденсируется на стенках. Лишь когда какое-то количество пара отдаст свое тепло стенкам сосуда, тогда сосуд нагревается настолько, что пар, попадая в него, остается паром. Таким образом, с каждым циклом огромное количество топлива тратится только на ликвидацию последствий действия холодной воды из предыдущего цикла — охлаждения стенок сосуда.
Уатт решил добавить еще один сосуд — «конденсатор», в который следовало впускать пар. Конденсатор следовало всегда оставлять холодным, а первый сосуд, «цилиндр», — всегда горячим. Таким образом, два процесса, нагрев и охлаждение, пере: стали мешать друг другу. К 1769 году Уатт уже создал работающую паровую машину, эффективность которой была гораздо выше, чем у любой из разновидностей машины Ньюкомена. Более того, поскольку при новой схеме исчезли долгие промежутки, требующиеся для нагрева сосуда между циклами, машина Уатта работала не только эффективнее, но и быстрее.
Уатт придумал и воплотил еще немало рационализации — например, пускать пар по очереди по обе стороны поршня. Раньше давление воздуха быстро толкало поршень в одном направлении, а затем постепенное нагнетание пара медленно двигало его обратно. Когда Уатт стал чередовать пуск пара по обе стороны поршня, атмосферное давление стало одинаково быстро толкать поршень в обе стороны, и эффективность машины в целом возросла еще больше. К 1790 году машина Уатта полностью вытеснила устаревшую машину Ньюкомена, и к 1800 году в Англии работало около пятисот машин Уатта.
Уатта принято считать изобретателем паровой машины. В строгом смысле слова это, конечно, не так. Однако подобную славу ему обеспечило не усовершенствование машины Ньюкомена, а тот факт, что Уатт оказался первым, кто сумел сделать из парового механизма нечто большее, чем просто насос. В 1780-х годах он разработал несколько устройств, в которых циклическое поступательное движение поршня преобразовывалось во вращательное движение колеса, и тем или иным образом паровой механизм стал использоваться для самых различных целей. Одними из первых его стали применять железолитейщики для раздувания мехов и снабжения энергией молотов, дробящих руду. Таким образом, паровая машина стала первым из так называемых сегодняшних «основных двигателей» — то есть общих способов извлекать энергию из ее природного состояния и использовать для работы механизмов. Так началась промышленная революция.
Паровую машину еще двести лет после Уатта постоянно дорабатывали и усовершенствовали. Однако в наши дома промышленная революция вошла не напрямую благодаря паровой машине, а через посредничество электричества.
О том, что электричество, как и пар, может содержать в себе энергию, люди знали еще в древности. Но в те времена это воспринималось как любопытная диковинка, не более. Только к 80-м годам XIX века были разработаны методы получения постоянного тока с помощью металлов и химических веществ. Для ученых такой электрический ток был крайне важным достижением, но получать его удавалось лишь в незначительном объеме, и для широкомасштабного использования электричество оставалось слишком дорогим.
В 1831 году английский ученый Майкл Фарадей открыл новый способ производства электрического тока. Он обнаружил, что если между полюсов магнита поместить медный диск, то при вращении этого диска (скажем, вручную) производится электрический ток. Так был изобретен электрогенератор. Оставалось только обеспечить генератору постоянное вращение силой воды или пара, чтобы получить много дешевого электрического тока без какого бы то ни было ручного труда.
Примерно в то же время американский физик Джозеф Генри обнаружил, что можно заставить электрический ток вращать колесо, и изобрел, таким образом, электромотор.
В итоге через несколько десятилетий доработок и усовершенствований стало возможным снабжать жилые дома дешевым электричеством благодаря Фарадею и использовать это электричество с помощью электромоторов благодаря Генри.
Ближе к концу XIX века выяснилось, что электрический ток состоит из частиц, которые можно перебрасывать через вакуум, точно контролируя силу и направление переброски с помощью электрических полей. Открытие этих частиц, получивших название «электроны», привело к появлению уже привычных нам электронных устройств, таких как радио или телевидение.
Если сравнить состояние, в котором пребывало человечество в 1750 году, сначала с каменным веком, а потом с современностью, то неизбежно приходишь к выводу, что, какое бы значение ни имели перемены, произошедшие до 1750 года, последние двести пятьдесят лет принесли изменения еще более радикальные и заметные.
Логично сделать вывод, что изо всех ключевых открытий, совершенных человеком за всю историю его существования, самыми важными были открытие огня и изобретение паровой машины. Первое вручило человеку ключ к энергии горения, второе научило использовать этот ключ для решения множества стоящих перед людьми задач.
Лично я вообще считаю, что история человечества — это в большей степени история развития способов использования энергии, а не список деяний королей и завоевателей.
Глава 3.
ИЗМЕРЯЕМОЕ ДВИЖЕНИЕ
В новом научном подходе, выдвинутом Галилео Галилеем незадолго до 1600 года, ничего не говорилось напрямую о развитии прикладных аспектов использования человеком энергии. Так что это развитие можно считать случайным побочным продуктом общей теории.
Ученым этот новый, количественный подход был нужен в первую очередь для удовлетворения своего любопытства касательно принципов устройства Вселенной. Разумеется, если по ходу дела удавалось открыть или изобрести что-нибудь практически полезное — тем лучше.
Начали исследователи с изучения и измерения энергии в ее различных формах — в формах, которые человек и ранее использовал, не понимая их природы, как уже упоминалось. И то, что им удалось обнаружить, оказалось применимым не только к неживой природе, которую ученые столь кропотливо исследовали, но и к самому человеку.
Одним из самых очевидных видов энергии является движение, ведь именно движение напрямую переводится в деятельность, именуемую работой. Движение лопаты, вгрызающейся в землю, движение топора, срубающего ствол дерева, движение транспорта, перевозящего грузы, движение тарана, сокрушающего стену крепости, — все это наводит на мысль о неразрывной связи между движением и работой. Энергию движения принято называть кинетической энергией, от греческого слова, означающего движение.
В 1580-х годах Галилей провел ряд экспериментов с движущимися телами. Точных часов тогда еще не существовало, и ему приходилось выдумывать собственные способы измерения времени, например считать количество капель, вытекающих из сосуда с водой, или количество ударов собственного пульса. Для измерения времени движения свободно падающих тел такие методы не годились, поэтому Галилею пришлось вместо этого изучать движение шаров, скатывающихся вниз по наклонной плоскости. Уменьшая наклон плоскости, ученый добивался уменьшения скорости движения объектов до приемлемой. В остальном движение скатывающихся шаров вполне соответствовало движению падающих вниз предметов.
Результаты его опытов были систематизированы лишь сто лет спустя английским ученым Исааком Ньютоном, который представил миру то, что мы сейчас знаем как три закона Ньютона.
Первый закон основывался на наблюдении Галилеем того факта, что если пустить гладкий шар катиться по ровной гладкой поверхности, то его скорость уменьшается очень медленно, и тем медленнее, чем более ровной и гладкой будет поверхность.
Формулировка первого закона Ньютона гласит: «Всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного движения, пока его не вынуждает к изменению этого состояния приложение внешних сил».
Но если по ровной поверхности шар катится (в идеальном случае) с неизменной скоростью, то с шаром, скатывающимся по наклонной поверхности вниз, а тем более — со свободно падающим предметом, дело обстоит иначе. Такие тела, как показали опыты Галилея, подвергаются ускорению, то есть по мере движения вниз их скорость постоянно возрастает. Путем точных измерений Галилей показал, что скорость таких тел возрастает прямо пропорционально времени, прошедшему с момента начала движения шара, а проходимое за единицу времени расстояние пропорционально квадрату этого времени.
Для любого изменения сложившейся ситуации требуется приложить усилия. Это, кажется, понятно любому. Чтобы сдвинуть предмет с места, необходимо приложить усилия. Чтобы остановить движущийся предмет, тоже нужно приложить усилия — чтобы понять это, достаточно попробовать бросить или поймать бейсбольный мяч.
Таким образом, любое изменение состояния, описанного в первом законе Ньютона, любое изменение скорости предмета или направления его движения является ускорением, и для его совершения требуется приложение силы. Каждый знает, что быстро летящий мяч поймать труднее, чем летящий медленно, и что бросить мяч так, чтобы он летел быстро, тоже сложнее. Однако каждый знает и то, что тяжелый предмет труднее остановить (и наоборот — сдвинуть с места), чем легкий. Гораздо легче остановить рукой мячик для настольного тенниса, чем летящий с такой же скоростью бейсбольный мяч. Свойство тела, характеризующее его способность ускоряться под действием заданной силы, называется «массой». Первым ясное представление о массе высказал Ньютон. Чем больше масса, тем меньшее ускорение может произвести заданная сила.
Общее представление о действии некоторой силы мы можем получить и из бытового опыта, но только благодаря количественным измерениям, произведенным Галилеем, Ньютон смог сформулировать свой второй закон, гласящий: «Сила, прилагаемая к телу, приводит к ускорению этого тела, прямо пропорциональному величине приложенной силы и обратно пропорциональному массе тела». Математическим языком это выражается так:
Луна хоть и движется непрерывно, но траектория ее движения — не прямая, а замкнутая кривая вокруг Земли. Скорость Луны подвергается постоянному ускорению, поскольку направление ее движения постоянно меняется, значит, на нее столь же постоянно должна действовать некая сила. Поскольку эта сила изменяет направление движения Луны в сторону Земли, то логично сделать вывод, что источник этой силы тоже находится где-то на Земле.
Ньютон сумел показать, что на Луну в ее небесных странствиях действует та же сила, что и на падающее на землю с постоянным ускорением яблоко. Таким образом, стало ясно, небесные тела управляются теми же законами природы, что действуют и здесь, на Земле, — стало быть, законы эти едины для всей Вселенной (по крайней мере, насколько мы ее знаем).
Ньютон предположил, что сила притяжения, влекущая яблоко к земле с равномерным постоянным ускорением и удерживающая Луну на замкнутой орбите вокруг Земли, является частным проявлением общего закона, по которому любой предмет во Вселенной притягивает все остальные предметы во Вселенной (закон всемирного тяготения).
Тогда ученый на основе выведенных им законов (включая третий, гласящий, что «каждое действие встречает равное ему по силе противодействие», пример практического применения которого мы видим всякий раз, когда в космос запускается очередная ракета) рассчитал, что такая всеобщая сила притяжения должна быть прямо пропорциональной массам обоих задействованных тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами:
Оказалось, что открытый Ньютоном закон всемирного тяготения хорошо объясняет движение различных небесных тел. С его помощью представление о Вселенной стало простым и понятным. Для современной науки это стало важным достижением, навсегда освободившим человечество от благоговения перед достижениями древнегреческих авторов.
Правда, в XX веке была выдвинута другая, более сложная теория строения Вселенной, лучше объясняющая некоторые явления, относящиеся к сфере сверхмалых и сверхбольших частиц. Изменения произошли и в самой концепции силы и притяжения, а также и в концепциях движения, пространства и времени. Тем не менее для подавляющего большинства практических целей вполне достаточно и теории Ньютона.
После того как представление о количественном измерении движения прочно закрепилось в научном сознании, родился закономерный вывод, что работа тоже должна поддаваться измерению. Раз приложение к телу силы выводит его из «естественного состояния», то проще всего показалось измерить количество проделанной работы, умножив приложенную силу на то расстояние, на которое тело было перемещено против какого бы то ни было сопротивления.
Для того чтобы измерять такие явления, как сила и работа, требовалось введение новых, специализированных единиц измерения. Сами эти единицы многим незнакомы, но они выводятся из всем известных единиц измерения массы, расстояния и времени. Ведь все знают, что расстояние измеряется в метрах, сантиметрах и километрах, а масса — в граммах, килограммах и тоннах.
(Массу часто путают с весом, поскольку они имеют одинаковые единицы измерения, а массу определяют таким образом, чтобы ее единица на уровне земной поверхности соответствовала единице веса. Однако на самом деле вес — это то действие, которое оказывает на предметы сила земного тяготения, и по мере удаления от центра земли он уменьшается.
Масса же определяет сопротивляемость тела ускорению под действием заданной силы и никакого отношения к силе земного тяготения не имеет. Соответственно на Луне, где сила тяготения в шесть раз меньше, чем на Земле, предмет, весящий у нас шесть килограммов, будет весить всего один, но при этом масса его все равно будет равна шести килограммам. По весу предмет будет казаться легче, но придать ему заданное ускорение на Луне будет так же тяжело, как и на Земле.)
Скорость — это показатель, описывающий перемещение предмета в заданном направлении за некий промежуток времени. Основными принятыми в науке единицами скорости являются сантиметры в секунду и метры в секунду.
Ускорение — это изменение скорости, происходящее со временем. Предположим, что скорость некоего предмета равномерно увеличивается. Если сейчас он движется со скоростью 1 см/сек, то секунду спустя его скорость будет уже 2 см/сек, еще через секунду — 3 см/сек и т. д. Каждую секунду его скорость возрастает на 1 см/сек, то есть мы можем сказать, что предмет этот движется с ускорением 1 сантиметр в секунду в секунду, или 1 см/сек/сек.
С такими записями позволительно обращаться так, как если бы это были простые математические формулы. То есть, рассматривая см/сек/сек как a/b/b, мы можем привести его к виду a/b ÷ b, то есть а/b х 1/b, или а/b2. Точно так же 1 см/сек/сек можно записать как 1 см/сек2 («сантиметр на секунду в квадрате»). Или если расстояние измерять в метрах, то 1 м/сек2.
Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, помноженной на ускорение (ранее в этой главе я уже указывал, как вы помните, эту формулу: f = ma).
Тогда если ускорение измеряется в см/сек2, то, умножив его на массу ускоряемого тела, измеряемую в граммах, мы и получим искомую силу в таких единицах, как
Для краткости эта единица получила название «дина» (от греческого слова, означающего силу). Соответственно 1 дина может быть определена как количество силы, приложение которого к массе в 1 грамм придаст этому телу ускорение в 1 сантиметр в секунду в квадрате. То есть, 1
А единица
Теперь перейдем к работе. Работу можно представить как приложение некоей силы на протяжении некоего расстояния. Если взять за единицу силы 1 дину, то есть
Иными словами, вы выполняете 1 эрг работы, когда прилагаете к некоему телу силу в 1 дину при перемещении на 1 сантиметр. 1 эрг = 1
Если же измерять силу в ньютонах, то есть
Один джоуль работы подразумевает приложение силы в 1 ньютон на протяжении 1 метра. То есть 1 дж = 1 Н ∙ м = 1
Поскольку 1 ньютон равен 100 000 дин, а метр — 100 сантиметрам, то 1 Н ∙ м равен 10 000 000 дин∙см, то есть 1 джоуль равен 10 000 000 эрг.
С переходом таких явлений, как сила и энергия, в количественное русло стало понятно не только каким образом изменяются некоторые явления в природе, но и то, почему они иногда не изменяются.
Очевидно, что движущееся тело совершает работу, а следовательно, обладает кинетической энергией («энергией движения»). Из законов Ньютона, а также из определений силы и работы следует, что кинетическую энергию тела можно представить в следующем виде:
где
Теперь предположим, что 10-килограммовый железный шар подбросили вверх со скоростью 49 метров в секунду. В момент броска его кинетическая энергия — 1/2 х 10 х 49 х 49 = около 12 000 джоулей.
Однако по мере движения шара вверх давящая его вниз сила тяжести постоянно снижает скорость полета. Секунду спустя он движется уже со скоростью 39,2 метра в секунду, две секунды спустя — 29,4 метра в секунду. Пять секунд спустя, на высоте 122 метра, скорость его станет равной нулю (по крайней мере, по отношению к земной поверхности). На мгновение он зависнет в этой точке.
Вместе со скоростью уменьшается и кинетическая энергия предмета. В тот момент, когда он остановится и зависнет в воздухе, кинетическая энергия его будет равняться 1/2 х 10 х 0 х 0, то есть, разумеется, нулю.
Как же может энергия так резко уменьшаться и в конце концов вообще исчезать по мере продвижения предмета вверх? Она что, навсегда пропадает? Нет, конечно, поскольку железный шар, достигнув вершины своей траектории, начинает падать вниз — сначала медленно, а потом — все быстрее и быстрее, влекомый силой тяжести. Достигнув вновь уровня поверхности земли, он набирает ту же скорость, с которой вылетал вверх (пренебрежем пока сопротивлением воздуха), только направление его движения теперь будет противоположным.
Он снова движется со скоростью 49 метров в секунду и снова обладает кинетической энергией в 12 000 джоулей. К нему вернулась вся кинетическая энергия, которой он обладал вначале. Так где же была эта энергия в верхней точке полета?
Чтобы ответить на этот вопрос, придется представить, что предметы могут обладать энергией просто в силу своего положения. Камень, лежащий на вершине скалы, казалось бы, никакой энергией не обладает. Он может вечность пролежать на одном месте, не выполняя никакой работы. Если же его столкнуть со скалы, он наберет по мере падения скорость (а значит — и кинетическую энергию) и может убить человека. Энергия, происходящая из положения предмета, именуется «потенциальной энергией» (ее можно обозначить как
По мере подъема вверх железный шар (или камень, в общем, любой предмет) теряет кинетическую энергию, приобретая взамен потенциальную. В наивысшей точке подъема вся кинетическая энергия тела переводится в потенциальную. Затем, по мере падения, вся потенциальная энергия постепенно переходит обратно в кинетическую, и в момент приземления вся энергия тела снова приходит в кинетическую форму. На самом деле, если взять любую промежуточную точку на траектории полета шара, то окажется, что, падая с этой высоты, шар наберет к моменту приземления столько же кинетической энергии, сколько он потерял, долетая до этой высоты снизу. То есть в любой точке полета общее количество кинетической и потенциальной энергии тела остается неизменным.
В общем, энергия не появляется ниоткуда и не исчезает никуда. Она все время присутствует в неизменном объеме, переходя из одной формы в другую. Энергия сохраняется. Если объединить понятия кинетической и потенциальной энергий в едином понятии «механической энергии»
Перед нами — пример постоянства в природе, который в принципе невозможно было заметить и оценить, пока человек не взялся за точное измерение явлений.
Поделиться книгой: