Помоги проекту - поделись книгой:
4) для любых натуральных чисел выполняется условие: если последующие их числа равны, т. е. m' = n', то равны и предыдущие числа, m = n. Наоборот, из условия m = n вытекает, что m' = n',
5) нуль не следует ни за каким натуральным числом.
В этом определении, с одной стороны, перечисляются способы образования натуральных чисел, а с другой - указываются свойства, которыми они обладают. Нередко сюда относят и принцип математической индукции.
В логике индуктивные определения используются для точного описания способов образования ее исходных объектов, например, какие формулы являются формулами исчисления высказываний или предикатов. Об этом речь пойдет в последующих главах.
Операциональные определения применяются главным образом в экспериментальных науках, в особенности в физике, а в последние годы к ним стали обращаться также в экспериментальной психологии и в микросоциологии. Обычно такие определения указывают на последовательность тех измерительных операций, которые надо осуществить, чтобы получить искомое значение конкретной величины, например силы тока или сопротивления проводника в физике, интенсивности ощущения - в психологии, чувства солидарности - в социальном коллективе и т.д. Не все логики признают такие определения полноценными. В лучшем случае, считают критики, таким образом определяются эмпирические понятия, которые не содержат абстрактных терминов. Действительно, когда определяется, например, длина, то речь идет не об абстрактном понятии длины вообще, а конкретной длине физического предмета. Тем не менее, операциональные определения играют важную роль при введении первоначальных, эмпирических понятий. Таким образом, они служат для установления связи между опытом и теорией, и поэтому могут быть использованы для обоснования и проверки абстрактных понятий, гипотез и теорий.
Наиболее известным и широко распространенным способом определения понятий, известным еще со времен Древней Греции, является определение через ближайший род (или класс) предметов, к которому относится определенный вид. Как показывает само название, для такого определения необходимо, во-первых, установить ближайший род (или класс) предметов, во-вторых, указать видовое отличие определяемого понятия. Так, чтобы определить понятие квадрата, можно указать несколько родов (или классов) геометрических объектов, в объем которых входит объем понятия квадрата. К ним относятся четырехугольники, параллелограммы, прямоугольники и ромбы. Ближайшими же родами служат ромбы и прямоугольники. Чтобы выделить квадраты среди ромбов и прямоугольников, следует указать их видовые (или специфические) признаки, которые по-латыни называются differentia specified. Поэтому квадрат можно определить, с одной стороны, как равносторонний прямоугольник, а с другой - как равноугольный ромб. Оба эти определения являются эквивалентными, так как выделяют тот же самый класс объектов, хотя в первом случае ближайшим родом служит множество прямоугольников, а во втором - множество ромбов.
Специфический видовой признак может быть задан и другими способами, но при этом он должен всегда соотноситься с ближайшим родом. Так, например, в генетических определениях отличительный видовой признак показывает характер происхождения или образования определяемого понятия. Типичным примером подобного определения может служить определение окружности как геометрического места точек или замкнутой кривой, образованной движением отрезка прямой вокруг неподвижной точки - ее центра.
Ошибки, которые могут возникать при рассмотренном методе определения понятий, были проанализированы еще Аристотелем. Они связаны с несоразмерностью объемов определяемого и определяющего понятий. При правильном определении эти объемы совпадают. Так, объемы равносторонних прямоугольников и квадратов одинаковы, и поэтому определение квадрата как равностороннего прямоугольника правильно.
Если объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия, то такое определение будет чрезмерно широким. В таком случае определяемое понятие будет представлять собой вид по отношению к роду. Например, если определить диаметр "как хорду, соединяющую две точки окружности", то легко убедиться, что оно неправильно, ибо диаметром служит не всякая хорда, а только хорда, проходящая через центр окружности.
Когда объем определяющего понятия будет меньше определяемого понятия, то определение считается чрезмерно узким, и потому неправильным. Если бы в предыдущем примере мы исключили из класса хорд все диаметры и определили бы хорду "как прямую, соединяющую две точки окружности, но не проходящую через центр", тогда мы бы исключили из класса хорд все диаметры. Это определение неправильно, поскольку хордами в геометрии называются любые прямые, соединяющие две точки окружности.
Первое требование, предъявляемое к правильности определения - соразмерность определяемого и определяющего понятий по объему. Второе требование запрещает логический круг в определении. Нарушение этого требования сводится к тому, что определяемое понятие (дефиниецдум) определяется через определяющее понятие (дефиниенс), а последнее, в свою очередь, определяется через дефиниендум. Эта ошибка именуется как логический круг в определении (или тавтология), когда определяется "то же через то же" (по латыни: idem per idem).
Конечно, при формулировке подобных ошибочных определений используются другие слова, но смысл их остается тем же самым. Иногда такие определения, к сожалению, встречаются и в учебниках. Мы уже приводили пример в гл. 1, когда логику определяли как науку о правильном мышлении, но в дальнейшем выяснилось, что под правильным мышлением подразумевалось мышление, подчиняющееся законам логики. Обычно логические круги в определении допускаются тогда, когда определяемому понятию трудно найти определяющее понятие. Так происходит при определении весьма широких понятий (или категорий). В связи с этим, например, возможность иногда определяют как то, что может быть, а может и не быть, случайность - как то, что может произойти, а может и не произойти или случиться, количество - как то, что может быть измерено или выражено числом, хотя число служит для количественной характеристики объектов.
Третье требование постулирует, чтобы определения не были отрицательными.
Понятие, как мы неоднократно подчеркивали, служит для выделения определенного класса предметов, выявления их отличия от других классов, что достигается с помощью указания отличительных или существенных признаков предметов. Очевидно, что для этого необходимо использовать положительные, а не отрицательные утверждения. Ведь отрицательные утверждения указывают лишь на то, какими признаками не обладают предметы того или иного класса, а по ним трудно, если не невозможно, составить себе понятие о них. Если мы скажем, что квадраты не прямоугольники, то это оставляет широкий простор для разного рода возможностей, хотя даже чисто отрицательное определение в какой-то мере ограничивает поле поиска правильных определений. Недаром же говорят, что всякое отрицание есть ограничение.
Нередко без отрицательных определений нельзя вообще обойтись. Так, в геометрии параллельные линии определяют как прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, т.е. не пересекающихся. Попытка определить их иначе не увенчались успехом.
Четвертое требование напоминает скорее рекомендацию, чем строгое, не допускающее исключений правило. Всякое определение должно быть ясным, четким и недвусмысленным.
Ясность понятия зависит в первую очередь от ясности содержания, т.е. четкости выражения тех признаков, которые отличают один класс вещей от других классов. К сожалению, в гуманитарных науках, в силу сложности самого их предмета и борьбы мнений по разным проблемам, встречаются весьма нечеткие и неоднозначно определенные понятия. Так, даже в логике понятие часто определяется как форма мышления, раскрывающая сущность предметов. Но сущность выявляют также закон, теория и т.п. На самом деле понятие раскрывает не сущность вообще, а отличительные, важные, существенные в каком-либо отношении признаки исследуемых предметов и явлений.
2.3. Деление понятий и классификация
Термин "деление понятий", прочно утвердившийся в логике, может сбить с толку начинающего, так как на самом деле речь идет о делении объемов понятий.
Эта логическая операция сводится к разбиению класса, представляющего объем понятия, на подклассы, являющиеся объемами видов понятий. Самое важное требование при таком делении - соблюдение условия: деление должно производиться по единому признаку. Этот признак называется основанием деления, а объем, который подлежит делению, - объемам делимого понятия; полученные в результате деления подклассы - членами деления.
Цель деления состоит в том, чтобы разграничить и выделить из данного класса все подклассы по некоторому основанию. Очевидно, чтобы такое деление было исчерпывающим, оно должно удовлетворять следующим условиям, которые называют также правилами деления понятий.
1. Деление должно проводиться по вполне определенному основанию. Чаще всего в качестве основания берется один признак, но это не исключает возможности деления по двум или нескольким признакам.
2. Члены деления должны полностью исчерпать объем делимого понятия. Несоблюдение этого условия ведет к ошибке неполного деления либо делению с излишними членами. Так, деление треугольников на прямоугольные и остроугольные будет неполным, потому что в нем пропущены тупоугольные треугольники. Деление же их на равносторонние, разносторонние и равнобедренные содержит лишний член, поскольку равнобедренные треугольники имеют только две равные стороны, и поэтому входят в подкласс разносторонних треугольников.
3. При делении не должно быть скачков, т.е. оно должно быть непрерывным. Это означает, что все члены деления должны быть ближайшими видами делимого понятия. Например, деление сказуемых в предложении на простые, составные именные и составные глагольные нарушает это условие. Чтобы деление было непрерывным, надо было сначала разделить сказуемые на простые и составные, а составные - на именные и глагольные.
Особым приемом является дихотомическое деление, которое состоит в разбиении объема делимого понятия на два подкласса, взаимно исключающих друг друга. (Слово "дихотомия" греческого происхождения, означающее "сечение на две части".) Отсюда следует, что если предметам одного подкласса присущ признак А, то он будет отсутствовать у предметов другого подкласса.
От других видов деления дихотомическое отличается тем, что оно является двучленным. Так, например, вещи по окраске могут быть красными, белыми, черными, желтыми и т.д. Но дихотомическим будет лишь такое деление, когда члены деления составляют два подкласса предметов с противоречащими признаками А и не-А. Дихотомическим будет деление химических элементов на металлы и неметаллы, цветов - на белые и небелые, животных - на позвоночные и непозвоночные и т.д. Однако деление цветов на белый и черный не является дихотомическим, потому что белый и черный цвет не исчерпывают объема понятия "цвет".
Преимущество дихотомического деления состоит в том, что с его помощью можно непрерывно продолжать дальнейшее деление понятий, пока не будет исчерпан объем делимого понятия. Например, чтобы разделить понятие "лесные деревья", мы можем сначала выделить лиственные и нелиственные деревья, затем среди нелиственных - хвойные и нехвойные деревья и т.д. Недостаток такого деления заключается в том, что неопределенным остается тот подкласс предметов, который характеризуется отрицательным признаком.
Рассмотренные выше способы деления основываются на отношении класса и подкласса, рода и вида; они часто используются в биологии, где объемы видовых понятий называют таксонами (лат. taxare - оценивать). Отсюда такое деление часто называют таксономическим. Другой способ деления, основанный на отношении целого и части, сложного и простого, называют мерологическим (гр. meros - часть, доля). Он состоит в расчленении целого понятия на простые составные части, например, университета - на факультеты, студентов - по специальностям и т.п.
По своей логической структуре классификация представляет собой операцию, основанную на делении понятий. Однако классификация отличается от деления понятий в двух отношениях:
1) если деление может производиться по любому возможному основанию, то классификация осуществляется по признаку, имеющему существенное значение для распределения исследуемых объектов. Большей частью она используется для систематизации накопленных знаний в разных областях науки, и поэтому носит более устойчивый характер, чем простое деление понятий;
2) при классификации распределение объектов производится по существенным признакам, в то время как деление можно провести по отличительным признакам. Очевидно, что такое отличие не является абсолютным хотя бы потому, что предпосылкой даже научной классификации служит первоначальное разграничение объектов и понятий по их отличительным, а не существенным признакам.
Таким образом, классификацией называется распределение объектов по тому или иному существенному свойству, в результате чего каждый из них попадает в точно указанный класс, подмножество или группу. Понятие классификации применимо, следовательно, не только к объемам понятий, но и к тем реальным предметам, которые подпадают под эти понятия. О классификации говорят также и тогда, когда расчленяют сложный предмет на его составные части. Такую классификацию называют мерологической.
В научном познании доминирующую роль играет таксономическая классификация, когда она проводится по типам, классам, родам и видам понятий, характеризующим соответствующие объекты реального мира. Наибольшее значение в науке имеет естественная классификация, основанная на распределении объектов и соответствующих им понятий на основе общности и существенности тех признаков, которые им присущи;
Научные классификации представляют собой многоуровневое и разветвленное деление исходного объема понятия, в результате которого возникают соподчиненные ему понятия. Так, например, если исходное понятие назвать родовым, то с помощью операции деления его объема появляются видовые понятия, дальнейшее деление приводит к возникновению подвидовых и тому подобных понятий. Примером такой классификации может служить классификация, впервые предложенная К. Линнеем, в которой растения распределялись по принципу общности и существенности их признаков. Если в качестве исходного взять тип позвоночных животных, то он делится на класс рыб, земноводных, пресмыкающихся, птиц и млекопитающих, которые в свою очередь делятся на соответствующие подклассы, последние - на семейства, семейства - на отряды, а они, в свою очередь - на роды и виды. В итоге получается многоуровневое разделение исходного понятия на соподчиненные ему понятия, которое можно представить графически в виде разветвленного дерева (рис.7).
Замечательным примером научной классификации является периодическая система химических элементов, предложенная Д.И. Менделеевым. В качестве существенного признака или основания деления в ней взят закон о периодической зависимости химических свойств элементов от их атомного веса (впоследствии было найдено, что эти свойства зависят от атомного заряда элементов). Благодаря этому каждый химический элемент занял соответствующее место в системе Менделеева. Более того, Менделеев оставил в ней три пустых места для неизвестных в то время химических элементов, которые впоследствии действительно были открыты химиками.
Классификация и систематизация, таким образом, не только подытоживают наши знания, но служат важным эвристическим средством для открытия новых научных истин. Но это относится только к тем формам естественной классификации, в основе которых лежат законы, позволяющие с единой точки зрения взглянуть на многочисленные классы, виды и группы предметов и явлений реального мира.
Искусственные классификации в противоположность этому обычно опираются на такое основание деления, которое обладает второстепенным, несущественным свойством. К числу таких классификаций можно отнести всевозможные классификации общества, которые предлагались историками, проводившими разделение его на периоды по времени господства царских династий, королей, императоров или других правителей. Даже в науке по мере открытия более глубоких теорий и законов прежние классификации заменяются новыми, отражающими возросший уровень познания соответствующих предметов и явлений. Так, например, классификация растений К. Линнея хотя и сыграла полезную роль, но впоследствии была отвергнута.
Вспомогательные и рабочие классификации используются в практических целях, например, для составления каталогов книг и статей в библиотеках, когда происходит их рубрикация по отдельным отраслям знания или фамилиям авторов. Такие классификации, по сути дела, также являются искусственными, ибо не опираются на существенные и закономерные основания деления, которые присущи подлинно научной классификации.
2.4. Понимание и аргументация
В письменной или устной речи понятие выражается именем, представляющим собой слово или сочетание слов. Поэтому в общей и логической семантике, когда говорят об имени, то различают его смысл (или концепт) и значение, т.е. то, что обозначает это имя. В логике смысл имени соответствует содержанию понятия, которое названо данным именем, а его значение - объему понятия. Значение или объем понятия часто называют денотатом. Обычно различают имена собственные и несобственные. Так, мы можем сказать, что смысл имени "Александр Пушкин" - великий русский поэт, а его денотат - носитель этого имени. Выражение "автор романа в стихах "Евгений Онегин" придает этому имени другой смысл, хотя его денотат остается неизменным. То же самое можно сказать и о несобственных общих именах. В самом деле, такие имена, как "равносторонний треугольник" и "равноугольный треугольник", имеют, конечно, разный смысл, хотя их денотат один и тот же, поскольку в геометрии доказывается, что равносторонние треугольники являются также равноугольными. Итак, собственные и несобственные, единичные и общие имена могут выражать разный смысл, но иметь одинаковый денотат.
С этой точки зрения синонимы представляют собой имена с различным, хотя и близким смыслом, но с одинаковым денотатом. Омонимы, наоборот, различаются и по смыслу, и по денотату, хотя и выражаются одним и тем же словом. Синонимия и омонимия, свойственные обычной речи, разговорной и письменной, придают ей особый оттенок, образность, экспрессивность и эмоциональность. В то же время они могут иногда приводить к ошибкам и непониманию. В логике и формализованных логических языках словам и понятиям придается однозначный смысл, а тем самым и вполне определенный денотат.
Поскольку решающую роль в образовании понятий играет именно их содержание, совпадающее со смыслом обозначающих их имен, то и в речи для общения и обмена информацией первостепенное значение приобретает раскрытие смысла слов и выражений языка. Обычно этот смысл усваивается в ходе воспитания, обучения и дальнейшей практической деятельности. Таким образом, процесс понимания связан с раскрытием смысла слов и выражений языка. Не случайно поэтому смысл (или концепт) отождествляется с понятием, точнее, с его содержанием, т.е. с существенными признаками. А это означает, что когда мы имеем понятие о чем-нибудь, то понимаем смысл слов, которые выражают его.
Существуют разные уровни понимания, начиная от интуитивно-эмпирического и кончая рациональным пониманием. В связи с этим различают эмпирические и теоретические понятия. Первые основываются на наблюдаемых признаках, которые присущи вещам и явлениям реального мира, вторые - на ненаблюдаемых свойствах и отношениях, которые возникают в процессе абстракции и идеализации.
Нередко смысл слова или выражения языка может быть задан заранее, как, например, в словарях или формализованном языке, когда точно указывают, какое содержание или смысл придают слову или научному термину. Именно такой подход характерен для логической семантики при интерпретации (истолковании) терминов и утверждений, символов и формул искусственных научных языков. Вообще говоря, интерпретация используется для того, чтобы разъяснить менее понятные слова и выражения с помощью более понятных. Такой процесс нередко называют экспликацией (разъяснением) употребляемых в научной речи терминов и выражений. В этом отношении экспликация совпадает с определением понятий, хотя при определении требуется соблюдение более строгих требований, о которых говорилось раньше.
Наряду с пониманием речи можно говорить о понимании знаковых структур (формул, символов, музыки, картин и т.п.). Очевидно, что процесс понимания таких структур представляет собой более сложный процесс, чем понимание речи. Тем не менее всякое понимание начинается с интерпретации соответствующей знаковой структуры. Ученый интерпретирует результаты наблюдений и экспериментов, музыкант - исполняемое произведение, литературный критик - разбираемое им сочинение, математик и логик - исследуемую формальную систему, искусствовед - произведение живописи или пластического искусства и т.д. В повседневной жизни мы постоянно истолковываем жесты и слова, факты и события, с которыми сталкиваемся. Уже отсюда видно, что интерпретация не ограничивается областью языка, а охватывает многие сферы не только коммуникативной, но и познавательной и практической деятельности людей. Поскольку язык служит универсальным средством общения и выражения мыслей, он непосредственно и органично связан с процессом интерпретации и понимания.
Важно обратить внимание на то, что сами способы выражения знаковых структур, например звуки и буквы, символы и формулы и даже грамматические предложения, не играют существенной роли для понимания. Ведь мы понимаем не звуки, буквы, символы и предложения, а мысль, которую они выражают, тот смысл, который содержится в них. Можно поэтому сказать, что все перечисленные и другие структуры являются носителями информации, своеобразными сигналами для ее передачи.
Таким образом, понимание речи, разнообразных текстов, схем, формул и других знаковых структур связано с раскрытием их смысла. Чтобы раскрыть этот смысл и, следовательно, понять речь или текст, необходимо соответствующим образом интерпретировать его. Вот почему интерпретация составляет основу процесса понимания разнообразных знаковых систем.
В логике и математике под интерпретацией подразумевают придание смысла символам формального языка или исчисления. Сами символы и формулы лишены смысла. Они и основанные на них знаковые структуры приобретают смысл только в результате соответствующей интерпретации. Поскольку символам и формулам можно придать бесчисленное множество разнообразных смыслов, математические и логические методы и теории находят самое широкое применение в различных науках. Именно такой подход мы и называем семантическим, ибо он основывается на понятии смысла, который придается знаковой структуре.
Проблемами интерпретации и понимания более сложных исторических и религиозных текстов, например библейских, юридических документов, произведений литературы и искусства, как уже упоминалось выше, занимается начиная с античной эпохи герменевтика. Она разработала множество специальных правил, приемов и методов истолкования текстов определенных типов, в частности экзегетика рассматривала специально библейские и религиозные тексты. Впоследствии Ф. Шлейермахером была поставлена задача создания общей герменевтики как учения о принципах и методах интерпретации и познания любых текстов.
Герменевтические методы интерпретации сводятся, во-первых, к логикограмматическому анализу текста, во-вторых, к психологическому обсуждению целей и мотиваций автора, в-третьих, к историческому исследованию условий, времени появления текста. Поскольку в качестве важнейшего средства для интерпретации текста используется воображение, перевоплощение интерпретатора в автора, его "вчувствование" в текст, то такое истолкование и основанное на нем понимание характеризуется как интуитивное, психологическое и субъективное. Оно играет особенно важную роль не только при интерпретации художественных произведений, но и результатов духовной деятельности человека.
Именно так определяли задачи герменевтики В. Дильтей и его последователи. Они считали, что исследование социально-гуманитарных процессов не может быть сведено к причинному объяснению, как это делается в естествознании и прежде всего в физике. Попытки перенесения естественно-научных способов объяснения на область духовной жизни, с которыми выступили позитивисты, они подвергли резкой критике. Решительное противопоставление естествознания наукам о человеке и его духовной деятельности выражено в известном афоризме В. Дильтея: "Природу мы объясняем, человека же должны понять". Бесспорно, в отличие от природы, в обществе действуют люди, одаренные сознанием, ставящие себе определенные цели, имеющие свои интересы и руководствующиеся собственными идеалами и ценностными ориентирами. Но это не дает основания абсолютизировать различие между естественно научным и гуманитарным познанием. Социально-гуманитарное понимание также исходит в конечном счете из объективных фактов, и поэтому не может быть сведено к их чисто субъективному истолкованию. Между тем В. Дильтей настойчиво утверждал, что понимание социальных и гуманитарных процессов, намерений и целей людей может быть достигнуто с помощью психологической интерпретации, в основе которой лежит прежде всего воображение, "вчувствование" и интуиция исследователя.
Логика и семиотика (теория знаковых структур) имеют дело с формализованными языками науки и поэтому ставят себе более ограниченные задачи. В рамках семиотики различают три уровня исследования. Если все внимание сосредотачивается на изучении формальной структуры знаковых структур, то такой анализ называют синтаксическим. Его главная задача - исследование правил образования и преобразования формальных выражений языка. Внешне он напоминает анализ грамматических структур обычного языка.
Понимание, как мы видели, связано с раскрытием смысла, поэтому важнейшую роль в семиотическом анализе играет именно интерпретация, которая составляет исходную основу семантического исследования. Если в логическом синтаксисе интересуются лишь формальной структурой языка, то в точном смысле слова здесь еще нельзя говорить о языке как средстве выражения мысли, ибо в процессе коммуникации слова и выражения предполагаются данными также по их смыслу.
Прагматический анализ связан с использованием языка или знаковой структуры вообще для коммуникации или для научных целей, когда говорят о формализованных языках.
Семиотический подход к пониманию, конечно, упрощает и схематизирует этот процесс. Действительно, смысл и понимание произведений искусства, результатов культурно-исторической и духовной деятельности людей и даже поступков и мотивов поведения требуют глубокого знания той жизненной среды, социальноисторических условий, в которых создавались культурно-исторические ценности, не говоря уже о конкретных обстоятельствах поведения людей. Поэтому герменевтики психологического направления для понимания произведений художественной литературы рекомендуют, например, вжиться в ту конкретную социальную и культурно-нравственную среду, в которой жил автор, перевоплотиться в него и постараться взглянуть на мир его глазами. Однако такой совет хотя и полезен, но большей частью принципиально недостижим, ибо мы не можем полностью освободиться от тех идей, традиций, привычек, нравов и обычаев, которые навязывает нам современная жизнь. Нельзя также не отметить, что понимание и интерпретация не ограничиваются раскрытием и усвоением того смысла, который вкладывал в произведение автор прошлой эпохи. Этот смысл расширяется и обогащается под влиянием реалий современной жизни. Непреходящая ценность великих произведений культуры как раз и заключается в том, что они дают возможность для осмысления не только прошлой, но и современной жизни, в особенности "вечных" вопросов человеческого бытия, справедливости и нравственности в обществе.
Процесс понимания тесно связан с аргументацией, под которой подразумевают рационально-логический способ убеждения. Как будет подробно сказано во второй части книги, аргументация предполагает диалог, в ходе которого происходит обмен мыслями между его участниками. Чтобы убедить другого человека, необходимо прежде всего точно уяснить смысл тех понятий и утверждений, которые используются для этого и которые называются доводами или аргументами. Слушатель или оппонент только тогда их поймет и согласится с ними, когда они будут точно определены и обоснованы. Чтобы ваш собеседник или оппонент согласился в ходе диалога с вашими мнениями и аргументами, необходимо:
1) точно определить или по крайней мере разъяснить смысл ваших слов и понятий;
2) так построить свою речь, чтобы из нее стало понятным, почему выдвигаемое вами мнение вытекает логически из приводимых для его обоснования или подтверждения посылок.
Такие посылки и заключения, их логическую структуру и правила вывода одних суждений из других мы будем изучать в последующих главах курса.
1. Определите содержание следующих понятий: существительное, квадрат, товар, четное число, логика, психология.
2. Укажите какое из понятий в следующих определениях богаче по содержанию, т.е. содержит большее число существенных признаков:
существительное - часть речи; четное число - число; материальное благо - товар; логика - наука; млекопитающее - животное; растение - живой организм; правонарушение - преступление; понятие - норма мышления; рациональное число - действительное число; рациональное число - дробь; ромб - параллелограмм; равнобедренный треугольник - равносторонний треугольник.
3. Какие из понятий имеют больший объем в следующих парах:
рыночная экономика - экономика; предложение - текст; преступление - взятка; повествовательное предложение - предложение; имя - название.
4. Найдите ближайшие родовые понятия к следующим видовым:
адвокат, равносторонний треугольник, мышление, глагол, труд, профессия, береза, город, стул, учебник логики, континент, день, ромб, прямоугольник, монархия, демократия, солдат, шар, многоугольник, подсистема, траектория.
5. Укажите видовые понятия к следующим родовым:
география, треугольник, транспортное средство, предложение, доход, богатство, кислота, населенный пункт, студент, металл, галоген, радиоактивность.
6. Какая связь существует между содержанием и объемом понятия? Меняется ли эта связь со временем?
7. Определите, эквивалентны ли понятия:
квадрат, равноугольный ромб, равносторонний прямоугольник.
8. Что означает смысл слова логически?
9. Как можно охарактеризовать синонимы логически? Найдите синонимы к словам "храбрость", "самолет" и "равнодушие" и укажите, чем они разнятся по смыслу.
10. Определите, правильно ли сделано обобщение понятий:
1) медь - металл - химический элемент - вещество;
2) квадрат - четырехугольник - многоугольник - плоская фигура;
3) прибыль - доход - капитал;
4) доброта - гуманизм - справедливость;
5) книга по логике - книгопечатное издание.
11. Определите, правильно ли сделано ограничение понятий:
1) населенный пункт - крупный населенный пункт - город;
2) химический элемент - радиоактивный элемент - искусственный радиоактивный элемент, плутоний;
3) судебное дело - уголовное дело - дело о взятке;
4) промышленность - легкая промышленность - производство ткацких станков;
5) треугольник - равносторонний треугольник - равнобедренный треугольник.
12. Какие из перечисленных ниже понятий являются общими, единичными и нулевыми:
1) озеро;
2) самое большое озеро в мире;
3) ромб;
4) вечный двигатель;
5) столица России.
13. Укажите понятия, равнообъемные перечисленным ниже:
1) равноугольный треугольник;
2) автор романа в стихах "Евгений Онегин";
3) первая буква русского алфавита;
4) самое глубокое озеро в мире;
5) суверенитет.
Поделиться книгой: