Структура реальности. Наука параллельных вселенных

Поиски пределов виртуальной реальности увели нас очень далеко от того, что осуществимо сегодня, или даже от того, что достижимо в обозримой технологической перспективе. Поэтому я еще раз хочу подчеркнуть, что для целей нашего разговора технологические трудности не имеют значения. Мы не исследуем, какие виды генераторов виртуальной реальности могут быть построены или даже с необходимостью будут когда-нибудь построены инженерами. Мы изучаем, что позволяют, а что не позволяют законы физики в области виртуальной реальности. Причина важности всего этого никак не связана с перспективой создания лучших генераторов виртуальной реальности. Суть в том, что отношение между виртуальной реальностью и «обычной» реальностью – часть глубокого, неожиданного устройства мира, о котором и рассказывает эта книга.

Рассматривая всевозможные трюки – стимуляцию нервов, остановку и запуск мозга и т. д., – мы смогли представить себе физически возможный генератор виртуальной реальности, репертуар которого охватывает весь сенсорный диапазон. Кроме того, этот генератор полностью интерактивен и не ограничен ни скоростью, ни объемом памяти своего компьютера. Существует ли что-либо, что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? Будет ли этот репертуар набором всех логически возможных сред? Нет. Репертуар даже этой фантастической машины резко ограничен хотя бы тем, что она представляет собой физический объект. Она даже поверхностно не затрагивает то, что возможно логически, и сейчас я докажу это.

Основная идея такого доказательства – известного как диагональный аргумент – предшествует идее виртуальной реальности. Впервые этот аргумент использовал математик XIX века Георг Кантор[17], чтобы доказать существование бесконечных величин, превышающих бесконечность натуральных чисел (1, 2, 3…). Такого же рода доказательство лежит в основе современной теории вычислений, разработанной Аланом Тьюрингом[18] и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гёдель[19] для доказательства своей знаменитой «теоремы о неполноте», о которой я подробнее расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой программой, заложенной в ее компьютер. Представьте себе набор всех адекватных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ задает конкретный набор значений физических переменных на дисках или других носителях, которые представляют компьютерную программу. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Значит, каждую программу можно выразить как конечную последовательность символов в дискретном коде или на компьютерном языке. Существует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать лишь конечное количество символов. Так происходит потому, что символы – это физические объекты, созданные из вещества в узнаваемых конфигурациях, и бесконечное количество символов создать невозможно. Как я объясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования (что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам) гораздо более существенны, чем кажется. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве посылок нашего доказательства, но их достаточно, чтобы наложить очень сильные ограничения на репертуар любой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить более серьезные ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.

Теперь давайте представим себе, что весь этот бесконечный набор возможных программ организован в виде бесконечно длинного нумерованного списка: программа № 1, программа № 2 и т. д. Эти программы можно расположить, например, в «алфавитном» порядке по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует некую среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их среда № 1, среда № 2 и т. д. Возможно, некоторые среды в списке будут повторяться, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повлияет на доказательство. Важно то, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.

Виртуальная среда может быть как ограниченной, так и неограниченной в видимом физическом размере и видимой длительности. Виртуальным домом, созданным архитектором, например, можно будет пользоваться сколь угодно долго, но объем этой среды, вероятно, будет ограничен. Видеоигра может выделить пользователю только конечное игровое время до ее окончания, но может генерировать игру-вселенную неограниченных размеров, давая возможность неограниченного количества исследований, и пользователь может лишь сознательно завершить ее. Для упрощения доказательства мы будем рассматривать только неограниченно долго работающие программы. Это не такое уж большое ограничение, потому что если программа останавливается, то мы всегда можем рассматривать отсутствие ответной реакции с ее стороны как ответ от среды сенсорной изоляции.

Мне хотелось бы определить класс логически возможных сред, которые я назову CGT-средами, частично в честь Кантора, Гёделя и Тьюринга, а частично по причине, которую я скоро объясню. Я определяю их следующим образом. В течение первой субъективной минуты среда типа CGT ведет себя не так, как среда № 1 (созданная программой № 1 нашего генератора). Неважно, как именно она себя ведет, важно, что пользователь ощущает отличие ее поведения от поведения среды № 1. В течение второй минуты эта среда ведет себя отлично от среды № 2 (но теперь может напоминать среду № 1). В течение третьей минуты она ведет себя отлично от среды № 3 и т. д. Любую среду, которая удовлетворяет этим условиям, я назову CGT-средой.

Далее, поскольку CGT-среда не ведет себя в точности как среда № 1, она не может быть средой № 1; поскольку она не ведет себя в точности как среда № 2, она не может быть средой № 2. Поскольку рано или поздно она гарантированно будет вести себя не так, как среда № 3, среда № 4 и любая другая среда из нашего списка, значит, она не может быть ни одной из этих сред. Однако по допущению этот список содержит все среды, созданные каждой возможной программой для этой машины. Следовательно, ни одна CGT-среда не входит в репертуар машины. CGT-среды – это те среды, в которые мы не можем пойти[20], используя данный генератор виртуальной реальности.

Ясно, что существует невообразимо много сред типа CGT, потому что данное определение оставляет огромную свободу выбора возможного поведения этих сред; единственное ограничение состоит в том, что в течение каждой минуты они не должны вести себя вполне определенным образом. Можно доказать, что для каждой среды из репертуара данного генератора виртуальной реальности существует бесконечно много CGT-сред, которые генератор не может создать. Не удастся принципиально расширить репертуар и путем использования ряда различных генераторов виртуальной реальности. Допустим, что у нас есть сто таких генераторов, причем у каждого (в целях доказательства) отличный от других репертуар. Тогда весь набор генераторов вместе с программируемой системой управления, определяющей, какие из них нужно использовать для запуска данной программы, – это просто более крупный генератор виртуальной реальности. Такой генератор также подчиняется приведенному мной доказательству, поэтому для каждой среды, которую он может создать, будет существовать бесконечно много сред, которые он создать не сможет. Более того, допущение о том, что различные генераторы виртуальной реальности могут иметь различные репертуары, оказывается чрезмерно оптимистичным. Как мы скоро увидим, все достаточно сложные генераторы виртуальной реальности имеют по сути один и тот же репертуар.

Таким образом, наш гипотетический проект создания предельного генератора виртуальной реальности, который столь уверенно продвигался вперед, внезапно наткнулся на кирпичную стену. Какие бы усовершенствования ни произошли в отдаленном будущем, репертуар всей технологии виртуальной реальности никогда не выйдет за пределы некоторого фиксированного набора сред. Следует признать, что этот набор бесконечно велик и весьма разнообразен по сравнению с человеческим опытом, предшествующим появлению технологии виртуальной реальности. Тем не менее это всего лишь бесконечно малая доля набора всех логически возможных сред.

На что было бы похоже пребывание в CGT-среде? Хотя законы физики и не позволяют нам оказаться в такой среде, логически это возможно, а потому вопрос об ощущениях правомерен. Безусловно, она не дала бы нам никаких новых ощущений, поскольку универсальный генератор образов является возможным и считается частью нашего высокотехнологичного генератора виртуальной реальности. Таким образом, CGT-среда показалась бы нам загадочной лишь после того, как мы оказались бы в ней и поразмышляли над результатами. Это было бы примерно так. Допустим, что вы фанат виртуальной реальности из далекого ультратехнологического будущего. Вы пресытились: кажется, вы уже испробовали все интересное. Но вдруг однажды появляется джинн и заявляет, что он может перенести вас в CGT-среду. Вы сомневаетесь, но согласны проверить его способности. Вас мгновенно переносят в эту среду. После нескольких экспериментов вам кажется, что вы узнаете ее: она реагирует как одна из ваших любимейших сред, которая на вашей домашней системе виртуальной реальности создается при запуске программы под номером X. Однако вы продолжаете экспериментировать, и в конце концов по окончании субъективной минуты номер Х реакция среды становится явно отличной от той, которую могла бы предложить среда X. Тогда вы отказываетесь от мысли, что это есть среда X. Потом вы можете заметить, что все происшедшее очень напоминает другую воспроизводимую у вас среду – среду Y. Но по истечении субъективной минуты номер Y вы понимаете, что вновь ошиблись. Для CGT-среды характерно следующее: сколько бы вы ни гадали, какой бы сложной ни была программа, которую вы приняли за программу, создающую именно эту среду, вы всегда обнаружите ошибку, потому что ни одна программа не создаст ее ни на вашем генераторе виртуальной реальности, ни на каком-то другом.

Рано или поздно вам придется завершить свою проверку. К тому времени вы, может быть, справедливо решите признать правоту джинна. Я не хочу сказать, что вы когда-либо сможете доказать, что были в CGT-среде, поскольку всегда существует еще более сложная программа, которую мог выполнять джинн и которая могла бы соответствовать полученным вами до этого момента ощущениям. Просто такова общая черта виртуальной реальности, о которой я уже говорил, – опыт не может доказать пребывание человека в данной среде, будь это центральный корт Уимблдона или среда типа CGT.

В любом случае не существует ни таких джиннов, ни таких сред. Поэтому следует сделать вывод, что физика не дает репертуару генератора виртуальной реальности даже приблизиться к тому огромному репертуару, который позволяет одна лишь логика. Насколько же велик может быть этот репертуар?

Поскольку мы не можем надеяться на воспроизведение всех логически возможных сред, давайте рассмотрим более слабую (но в конечном счете более интересную) степень универсальности. Определим универсальный генератор виртуальной реальности как генератор, репертуар которого содержит репертуары всех остальных физически возможных генераторов виртуальной реальности. Может ли существовать такая машина? Может. Размышление о фантастических устройствах, основанных на управляемой компьютером стимуляции нервов, делает это очевидным – в действительности почти слишком очевидным. Подобную машину можно было бы запрограммировать так, чтобы она имела характеристики любой машины-конкурента. Она могла бы вычислить реакции иной машины при любой данной программе в ответ на любое поведение пользователя и, следовательно, смогла бы воспроизвести эти реакции с совершенной точностью (с точки зрения любого данного пользователя). Я говорю, что это «почти слишком очевидно», потому что здесь содержится важное допущение относительно того, на выполнение каких действий можно запрограммировать предлагаемое устройство, а точнее, его компьютер: при наличии подходящей программы, достаточного времени и средств хранения информации компьютер смог бы рассчитать результат любого вычисления, выполненного любым другим компьютером, в том числе и компьютером конкурирующего генератора виртуальной реальности. Таким образом, возможность реализации универсального генератора виртуальной реальности зависит от существования универсального компьютера – отдельной машины, способной вычислить все, что только можно вычислить.

Как я уже сказал, такая универсальность была впервые изучена не физиками, а математиками. Они пытались придать строгость интуитивному понятию «вычисления» («расчета» или «доказательства») в математике. Они не учитывали, что математическое вычисление – это физический процесс (в частности, как я уже объяснил, процесс создания в виртуальной реальности), поэтому путем математического рассуждения невозможно определить, что можно вычислить математически, а что нельзя. Это полностью зависит от законов физики. Но вместо того, чтобы пытаться вывести свои результаты из законов физики, математики постулировали абстрактные модели «вычисления» и определили «расчет» и «доказательство» на основе этих моделей. (Я вернусь к этой интересной ошибке в главе 10.) Вот так и получилось, что за несколько месяцев 1936 года три математика – Эмиль Пост[21], Алонзо Чёрч[22] и, главное, Алан Тьюринг – независимо друг от друга создали первые абстрактные схемы универсальных компьютеров. Каждый из них считал, что его модель «вычисления» действительно правильно формализует традиционное интуитивное понятие математического «вычисления». Следовательно, каждый из них также полагал, что его модель эквивалентна (имеет тот же репертуар) любой другой разумной формализации подобной интуиции. Сейчас это известно как гипотеза Чёрча – Тьюринга.

Модель вычисления Тьюринга и концепция природы проблемы, которую он решал, была наиболее близка к физике. Его абстрактный компьютер, машина Тьюринга, представлял собой бумажную ленту, разделенную на квадраты, причем на каждом квадрате был написан один из конечного числа легко различимых символов. Вычисление осуществлялось следующим образом: на каждом шаге считывался один квадрат, затем лента перемещалась вперед или назад и производилось стирание или запись одного из символов в соответствии с простыми недвусмысленными правилами. Тьюринг доказал, что один конкретный компьютер такого типа, универсальная машина Тьюринга, имеет объединенный репертуар всех других машин Тьюринга. Он предположил, что этот репертуар в точности состоит из «всех функций, которые естественно полагать вычислимыми». Он имел в виду вычислимость математиками.

Однако математики – это достаточно нетипичные физические объекты. Почему мы должны допускать, что воспроизведение их в ходе выполнении вычислений – предел вычислительных задач? Оказывается, что не должны. Как я объясню в главе 9, квантовые компьютеры могут выполнять вычисления, которые ни один человек-математик никогда, даже в принципе, не сможет выполнить. В работе Тьюринга неявно выражено его ожидание того, что функции, которые «естественно полагать вычислимыми», могли бы, по крайней мере в принципе, быть вычисленными и в природе. Это ожидание эквивалентно более сильной, физической версии гипотезы Чёрча – Тьюринга. Математик Роджер Пенроуз[23] предложил назвать его принципом Тьюринга.

Принцип Тьюринга (для абстрактных компьютеров, имитирующих физические объекты)

Существует абстрактный универсальный компьютер, репертуар которого включает любое вычисление, выполнимое каким-либо физически возможным объектом.

Тьюринг считал, что «универсальный компьютер», о котором идет речь, – это универсальная машина Тьюринга. Чтобы принять во внимание более широкий репертуар квантовых компьютеров, я сформулировал принцип в такой форме, которая не указывает, какой именно «абстрактный компьютер» выполняет эту работу.

Приведенным мной доказательством существования CGT-сред я, в сущности, обязан Тьюрингу. Как я уже сказал, он не думал явным образом в терминах виртуальной реальности, но «среда, которую можно воспроизвести», соответствует некоторому классу математических вопросов, ответ на которые можно рассчитать. Эти вопросы вычислимы. Все остальные вопросы, ответы на которые невозможно рассчитать, называются невычислимыми. Если вопрос невычислим, это не значит, что на него нет ответа или что этот ответ в каком-то смысле плохо определен или неоднозначен. Напротив, это значит, что у этого вопроса определенно есть ответ. Дело просто в том, что физически не существует, даже в принципе, способа получить этот ответ (точнее, – поскольку человек всегда может высказать удачную, хотя и не поддающуюся проверке догадку, – доказать, что это и есть ответ). Например, парные простые числа – это два простых числа, разность которых равна 2 (например, 3 и 5 или 11 и 13). Математики тщетно пытались ответить на вопрос, существует ли бесконечно много таких пар или их количество все же конечно. Неизвестно даже, вычислим ли этот вопрос. Предположим, что нет. Это эквивалентно утверждению о том, что ни один человек или компьютер никогда не сможет создать доказательство того, что количество парных простых чисел конечное, или же что их бесконечно много. Тем не менее ответ на этот вопрос существует: можно сказать с уверенностью, что либо существует наибольшая пара чисел-близнецов, либо таких пар бесконечно много; третьего не дано. Вопрос остается четко определенным, несмотря на то что мы, возможно, никогда не узнаем ответа.

Что касается виртуальной реальности, то ни один физически возможный ее генератор не сможет создать среду, в которой ответы на невычислимые вопросы выдаются по запросу пользователя. Такие среды относятся к CGT-средам. Верно и обратное: каждая CGT-среда соответствует классу математических вопросов («что произошло бы далее в среде, определенной так-то и так-то?»), на которые физически невозможно дать ответ.

Несмотря на то, что невычислимые вопросы бесконечно более многочисленны, чем вычислимые, они тяготеют к эзотерике. Это не случайно. Так происходит потому, что разделы математики, которые мы склонны считать в наименьшей степени эзотерическими, – это разделы, отражение которых мы видим в поведении физических объектов в знакомых ситуациях. В таких случаях мы часто можем воспользоваться этими физическими объектами, чтобы ответить на вопросы о соответствующих математических отношениях. Например, мы можем считать на пальцах, потому что физика пальцев естественным образом имитирует арифметику целых чисел от нуля до десяти.

Вскоре после первых публикаций была доказана идентичность репертуаров трех очень разных абстрактных компьютеров, определенных Тьюрингом, Чёрчем и Постом. Таковыми же являются и репертуары всех абстрактных моделей математического вычисления, которые предлагались с тех пор. Это считается аргументом в поддержку гипотезы Чёрча – Тьюринга и универсальности универсальной машины Тьюринга. Однако вычислительная мощность абстрактных машин не имеет никакого отношения к тому, что вычислимо в реальности. Сфера охвата виртуальной реальности со всеми следствиями, которые вытекают из нее в отношении постижимости природы и других аспектов структуры реальности, зависит от того, реализуемы ли необходимые компьютеры физически. В частности, любой настоящий универсальный компьютер должен быть физически реализуем сам по себе. Это ведет к сильному варианту принципа Тьюринга:

Принцип Тьюринга (для физических компьютеров, имитирующих друг друга)

Возможно построить универсальный компьютер: машину, которую можно запрограммировать для выполнения любого вычисления, выполнимого любым другим физическим объектом.

Следовательно, если бы универсальный компьютер управлял универсальным генератором образов, то получившаяся в результате машина стала бы универсальным генератором виртуальной реальности. Другими словами, справедлив и следующий принцип:

Принцип Тьюринга (для генераторов виртуальной реальности, воспроизводящих друг друга)

Возможно построить генератор виртуальной реальности, репертуар которого включает репертуар каждого другого физически возможного генератора виртуальной реальности.

Далее, любую среду можно воспроизвести с помощью генератора виртуальной реальности некоторого рода (например, всегда можно рассматривать копию этой самой среды как генератор виртуальной реальности, возможно, с очень маленьким репертуаром). Таким образом, из этого варианта принципа Тьюринга также следует, что любая физически возможная среда воспроизводима с помощью универсального генератора виртуальной реальности. Следовательно, чтобы выразить очень сильное самоподобие, которое существует в структуре реальности и охватывает не только вычисления, но и все физические процессы, принцип Тьюринга можно сформулировать в следующей всеобъемлющей форме:

Принцип Тьюринга

Возможно построить генератор виртуальной реальности, репертуар которого включает каждую физически возможную среду.

Это наиболее сильная форма принципа Тьюринга. Она не только говорит нам, что различные части реальности могут походить друг на друга. Она говорит, что отдельный физический объект, который можно построить раз и навсегда (не считая обслуживания и при необходимости поставки дополнительной памяти), может выполнять с неограниченной точностью задачу описания или имитации любой другой части мультиверса. Набор всех вариантов поведения и реакций одного этого объекта в точности отражает все варианты поведения и реакций всех остальных физически возможных объектов и процессов[24].

Именно такой род самоподобия необходим, если, в соответствии с надеждой, которую я выразил в главе 1, структура реальности действительно едина и постижима. Если законы физики в применении к любому физическому объекту или процессу должны быть постижимы, то должна существовать возможность их воплощения в другом физическом объекте – объекте, который будет их знать. Также необходимо, чтобы процессы, способные создать такое знание, были физически возможны. Такие процессы называются наукой. Наука зависит от экспериментальных проверок, означающих для предсказаний, даваемых законами, их физическое воспроизведение и сравнение его с (воспроизведением) реальности. Наука также зависит от объяснений, а потому требуется, чтобы сами абстрактные законы, а не просто их предсказательное содержание, можно было воспроизвести в виртуальной реальности. Это серьезный запрос, но реальность, то есть законы физики удовлетворяет ему. Законы физики, согласуясь с принципом Тьюринга, делают физически возможным для самих законов стать известными физическими объектами. Таким образом, можно сказать, что сами законы физики гарантируют свою собственную постижимость.

Поскольку построить универсальный генератор виртуальной реальности физически возможно, в некоторых вселенных он должен быть действительно построен. Здесь я должен сделать предостережение. Как я объяснил в главе 3, мы можем нормально определить физически возможный процесс как процесс, который действительно происходит где-то в мультиверсе. Но, строго говоря, универсальный генератор виртуальной реальности – это предельный случай, требующий для своего функционирования произвольно больших ресурсов. Поэтому, говоря «физически возможный», мы в действительности подразумеваем, что в мультиверсе существуют генераторы виртуальной реальности, репертуары которых сколь угодно близки к набору всех физически возможных сред. Подобным же образом, поскольку законы физики можно воспроизвести, где-то их действительно воспроизводят. Таким образом, из принципа Тьюринга (более сильной его формы, за которую я выступаю) следует, что законы физики не просто гарантируют свою собственную постижимость в каком-то абстрактном смысле, то есть постижимость некими абстрактными учеными. Они предполагают физическое существование где-то в мультиверсе таких сущностей, которые понимают их сколь угодно хорошо. К этому следствию я вернусь в следующих главах.

Сейчас я возвращаюсь к вопросу, который задал в предыдущей главе, а именно: правда ли то, что если бы мы располагали для познания лишь воспроизведением виртуальной реальности, основанной на неправильных законах физики, то мы должны были бы узнать неправильные законы? Первое, что мне хотелось бы подчеркнуть, – это то, что мы и вправду располагаем в качестве источника знаний только виртуальной реальностью, основанной на неправильных законах! Как я уже сказал, весь наш внешний опыт связан с виртуальной реальностью, созданной нашим мозгом. А поскольку наши концепции и теории (будь они врожденные или приобретенные) никогда не являются совершенными, все наши воспроизведения на самом деле неточны. Иными словами, они дают нам ощущение среды, которая значительно отличается от среды, в которой мы действительно находимся. Миражи и другие оптические иллюзии – тому примеры. Далее, мы ощущаем, что земля под нашими ногами находится в состоянии покоя, несмотря на то, что в действительности она совершает быстрое и сложное движение. Кроме того, в каждый момент мы ощущаем одну вселенную и один экземпляр нашего сознательного «я», тогда как в реальности их много. Но эти неточные и вводящие в заблуждение впечатления не дают аргументов против научного рассуждения. Напротив, такие недостатки являются его отправной точкой.

Нам приходится решать задачи о физической реальности. Если окажется, что все это время мы просто изучали программирование космического планетария, то это будет просто означать, что мы изучали меньшую часть реальности, чем нам казалось. Ну и что? Такое происходило много раз в истории науки, когда наши горизонты расширялись за пределы Земли, чтобы включить Солнечную систему, нашу Галактику, другие галактики, скопления галактик и т. д. и, конечно, параллельные вселенные. Еще одно подобное расширение может случиться завтра; на самом деле оно может произойти в соответствии с одной из бесконечного множества возможных теорий, а может и не произойти никогда. Логически мы должны согласиться с солипсизмом и родственными ему доктринами в том, что изучаемая нами реальность может быть непредставительной частью большей, недостижимой или непостижимой структуры. Но общее опровержение, которое я дал для таких доктрин, показывает, что основываться на такой возможности нерационально. Следуя Оккаму, мы примем эти теории тогда и только тогда, когда они обеспечат объяснения лучшие, чем объяснения их более простых конкурентов.

Однако есть вопрос, который мы все еще можем задать. Допустим, кого-либо заключили в небольшую, непредставительную часть нашей реальности, например, в универсальный генератор виртуальной реальности, запрограммированный по неправильным законам физики. Что могли бы узнать эти пленники о нашей внешней реальности? На первый взгляд кажется невозможным, чтобы они могли открыть хоть что-нибудь. Самое большее, как может показаться, что они могли бы открыть, – это законы управления, т. е. компьютерную программу, управляющую их заключением.

Но это не так! Мы снова должны принять во внимание, что если эти пленники – ученые, то они будут искать как предсказания, так и объяснения. Другими словами, они не будут удовлетворены простым знанием программы, управляющей местом их заключения: они захотят объяснить происхождение и свойства различных сущностей (включая и самих себя), наблюдаемых ими в той реальности, в которой они живут. Но в большинстве сред виртуальной реальности таких объяснений не существует, поскольку воспроизведенные объекты не имеют там начала – они создаются во внешней реальности. Предположим, что вы играете в виртуальную видеоигру. Для простоты допустим, что это игра в шахматы (возможно, это игра от первого лица, в которой вы играете роль короля). Вы воспользуетесь нормальными методами науки, чтобы открыть «физические законы» этой среды и их эмерджентные следствия. Вы узнаете, что шах, мат и пат – «физически» возможные явления (т. е. возможные при вашем наилучшем понимании действия среды), но положение с девятью белыми пешками «физически» невозможно. Как только вы поймете законы достаточно хорошо, вы заметите, что шахматная доска – слишком простой объект, чтобы, например, думать, и, следовательно, ваши собственные мыслительные процессы не могут находиться под управлением только законов шахмат. Подобным образом вы сможете также сказать, что на протяжении любого количества шахматных партий фигуры никогда не разовьются в самовоспроизводящиеся конфигурации. И если уж жизнь не может развиться на шахматной доске, то что говорить о развитии там разума. Следовательно, вы могли бы также сделать вывод, что ваши собственные мыслительные процессы не могли возникнуть в той вселенной, в которой вы себя обнаружили. Таким образом, даже если бы вы прожили всю свою жизнь в виртуальной среде и не имели бы своих собственных воспоминаний о внешнем мире, на которые можно было бы опереться, ваше знание не ограничилось бы этой средой. Вы бы знали: несмотря на то, что вселенная вроде бы имеет определенный вид и подчиняется определенным законам, вне ее должна существовать более обширная вселенная, которая подчиняется другим законам физики. И вы могли бы даже догадаться о некоторых отличиях этих более обширных законов от законов шахматной доски.

Артур Кларк[25] однажды заметил, что «любую достаточно сложную и развитую технологию невозможно отличить от волшебства». Это правда, но вводит в некоторое заблуждение. Такое заявление делается с точки зрения донаучного мыслителя, то есть с ошибочной позиции. В действительности для любого, кто понимает, что такое виртуальная реальность, даже настоящее волшебство будет неотличимо от технологии, поскольку в постижимой реальности нет места волшебству. Все, что кажется непостижимым, наука рассматривает просто как свидетельство существования чего-то еще не понятого нам, будь это магический трюк, перспективная технология или новый закон физики.

Рассуждение, исходящее из условия своего собственного существования, называется «антропным». Хотя оно определенным образом применимо в космологии, обычно его необходимо дополнять существенными допущениями о природе «себя», чтобы получить определенные выводы. Однако антропные рассуждения – не единственный способ, с помощью которого обитатели нашей гипотетической виртуальной тюрьмы могли бы получить знание о внешнем мире. Любое из развиваемых ими объяснений своего небольшого мира могло бы внезапно обнаружить выход во внешнюю реальность. Например, сами правила шахмат содержат то, в чем вдумчивый игрок может усмотреть «ископаемые свидетельства» эволюционной истории этих правил. Ведь есть нестандартные ходы, такие как рокировка и взятие на проходе, которые усложняют правила, но вместе с тем и улучшают игру. Объясняя эту сложность, справедливо сделать вывод, что правила шахмат не всегда были такими, как сейчас.

В попперовской схеме вещей объяснения всегда ведут к новым проблемам, которые, в свою очередь, требуют новых объяснений. Если через некоторое время пленники не смогут усовершенствовать существующие у них объяснения, они, конечно, могут сдаться, возможно, ошибочно заключив, что объяснений нет вообще. Но если они не сдадутся, то они будут размышлять над теми аспектами окружающей их среды, которые, как им кажется, не имеют адекватного объяснения.

Таким образом, если бы хай-тек-тюремщики хотели быть уверенными, что созданная для пленников среда вечно будет заставлять их думать, что внешнего мира не существует, первым бы нужно было надежно изолировать последних. Чем более долгую иллюзию они хотели бы создать, тем более изощренной должна быть программа. Недостаточно просто оградить пленников от наблюдения внешнего мира. Смоделированная среда должна быть такой, чтобы никакие объяснения того, что находится внутри, никогда не потребовали бы от пленника постулировать существование внешнего мира. Другими словами, эта среда должна быть замкнутой во всем, что касается объяснений. Но я сомневаюсь, что хоть какая-то часть реальности, не говоря уже обо всей реальности, обладает таким свойством.

Терминология

Универсальный генератор виртуальной реальности – это генератор, репертуар которого содержит каждую физически возможную среду.

CGT-среды – логически возможные среды, которые не могут быть созданы ни одним физически возможным генератором виртуальной реальности.

Диагональный аргумент – вид доказательства, при котором надо представить себе список сущностей, а затем использовать этот список для создания родственной сущности, которой не может быть в этом списке.

Машина Тьюринга – одна из первых абстрактных моделей вычисления.

Универсальная машина Тьюринга – машина Тьюринга с репертуаром, содержащим репертуары всех других машин Тьюринга.

Принцип Тьюринга (в самой сильной форме) – построить универсальный генератор виртуальной реальности физически возможно. При сделанных мной допущениях это означает, что не существует верхней границы универсальности генераторов виртуальной реальности, которые действительно будут построены где-то в мультиверсе.

Резюме

Диагональное доказательство показывает, что подавляющее большинство логически возможных сред невозможно создать в виртуальной реальности. Я назвал такие среды CGT-средами. Тем не менее в физической реальности существует полное самоподобие, выраженное в принципе Тьюринга: можно построить генератор виртуальной реальности, репертуар которого включает каждую физически возможную среду. Таким образом, отдельный физический объект, который можно построить, способен имитировать все варианты поведения и реакции любого другого физически возможного объекта или процесса. Именно это делает реальность постижимой.

Это также делает возможной эволюцию живых организмов. Однако, прежде чем обсуждать теорию эволюции, четвертую основную нить объяснения структуры реальности, я должен сделать краткое отступление в эпистемологию.

7. Диалог об обосновании, или Дэвид Дойч и криптоиндуктивист

По-моему, мне удалось решить крупнейшую философскую проблему: проблему индукции.

Карл Поппер

Как я объяснил в предисловии, основная цель этой книги – не защита четырех основных нитей, а исследование того, что говорят эти нити и какого рода реальность они описывают. Именно поэтому я не рассматриваю сколько-нибудь подробно противостоящие им теории. Тем не менее существует одна враждебная теория, а именно – здравый смысл, – подробного опровержения которой требует мой разум всякий раз, когда она вступает в конфликт с тем, что я утверждаю. Поэтому в главе 2 я в пух и прах разбил логичную идею существования ровно одной вселенной. В главе 11 та же участь ожидает идею о том, что время «течет» или что наше сознание «движется» сквозь время. В главе 3 я критиковал индуктивизм, диктуемую здравым смыслом идею о том, что мы создаем теории о физическом мире, обобщая результаты наблюдений, и обосновываем свои теории, повторяя эти наблюдения. Я объяснил, что индуктивное обобщение на основе наблюдений невозможно, и что индуктивное обоснование является ошибочным. Я объяснил, что индуктивизм основывается на неверном представлении о том, будто наука ищет предсказания на основе наблюдений, в то время как в действительности она ищет объяснения в ответ на проблемы. Я также объяснил (следуя Попперу), как наука добивается прогресса, придумывая новые объяснения и затем выбирая из них лучшие с помощью экспериментов. Все это ученые и философы науки в основном принимают. Но большинство философов не принимают то, что этот процесс обоснован. Сейчас я объясню, в чем дело.

Наука ищет лучшие объяснения. Научное объяснение дает толкование нашим наблюдениям, постулируя нечто относительно того, какова наша реальность и как она работает. Мы считаем, что какое-то объяснение лучше других, если оно оставляет меньше неясностей (например, сущностей, свойства которых остались необъясненными), требует меньшего количества более простых постулатов, является более общим, проще согласуется с хорошими объяснениями из других областей и т. д. Но почему лучшее объяснение должно быть тем, чем мы всегда считаем его на практике, – показателем более истинной теории? Почему, коли на то пошло, откровенно плохое объяснение (скажем, не имеющее ни одного из вышеназванных качеств) обязательно должно быть ложным? Действительно, логически необходимой связи между истиной и объяснительной силой не существует. Плохое объяснение (например, солипсизм) может быть истинным. Даже самая лучшая и правильная из имеющихся теорий в определенных случаях может дать ложное предсказание, и это могут быть как раз те случаи, когда мы полагаемся на эту теорию. Ни одна корректная форма рассуждения не может логически исключить такую возможность или даже доказать, что она является маловероятной. Но в таком случае как обосновать то, что мы полагаемся на свои лучшие объяснения как на руководство в практическом принятии решений?

В более общем виде вопрос стоит так. Какие бы критерии мы ни использовали для суждения о научных теориях, как может тот факт, что некая теория сегодня удовлетворяет этим критериям, означать хоть что-нибудь относительно того, что произойдет, если мы будем полагаться на эту теорию завтра?

Такова современная форма «проблемы индукции». Большинство философов сегодня согласны с тезисом Поппера о том, что новые теории не из чего не выводят, они просто являются гипотезами. Философы также принимают, что научный прогресс достигается посредством предположений и опровержений (как описано в главе 3), и что теории принимают после опровержения всех их конкурентов, а не после получения многочисленных подтверждающих их примеров. Они согласны, что полученное таким образом знание на деле, как правило, оказывается надежным. Проблема в том, что они не понимают, почему это знание должно быть надежным. Традиционные индуктивисты пытались сформулировать «принцип индукции», который гласит, что подтверждающие примеры делают теорию более правдоподобной, или что «будущее будет похоже на прошлое», или что-то в этом роде. Они также пытались сформулировать индуктивистскую научную методологию, устанавливая правила о том, какие выводы можно обоснованно сделать из «данных». Все они потерпели неудачу по причинам, которые я уже объяснил. Но даже если бы они достигли успеха в смысле построения схемы, успешно следуя которой можно было бы создавать научное знание, это не решило бы задачу индукции в современном ее понимании. Ведь в этом случае «индукция» была бы еще одним возможным способом выбора теорий, а вопрос о том, почему эти теории следует считать надежной основой для действия, остался бы без ответа. Другими словами, философы, которых волнует эта «проблема индукции», – вовсе не индуктивисты в старом смысле этого слова. Они не пытаются получить или обосновать теории индуктивно. Они не ждут, что небо вдруг обрушится, но они не знают, как обосновать свои ожидания.

Современные философы жаждут получить это отсутствующее обоснование. Они уже не верят, что получат его от индукции, но тем не менее в их схеме вещей остается пробел в форме индукции, точно так же как религиозные люди, утратившие свою веру, страдают от «отсутствия Бога» в своей схеме вещей. Но, по-моему, разница между наличием X-образного пробела в схеме вещей и верой в Х слишком мала. Поэтому, чтобы вписаться в более сложную концепцию проблемы индукции, мне хотелось бы дать новое определение термину «индуктивист», подразумевая под ним человека, который считает некорректность индуктивного доказательства проблемой оснований науки. Другими словами, индуктивист считает, что существует некоторый пробел, который необходимо заполнить если не принципом индукции, то чем-то еще. Некоторые индуктивисты ничего не имеют против такого определения. Другие с ним не согласны, поэтому я буду называть их криптоиндуктивистами.

Большинство современных философов – криптоиндуктивисты. Хуже того, они (как и многие ученые) очень сильно недооценивают роль объяснения в научном процессе. Подобным образом ведет себя и большинство попперовских антииндуктивистов, которые тем самым пришли к отрицанию существования такой вещи как обоснование (и даже условное обоснование). Это открывает новый объяснительный пробел в их схеме всего. Философ Джон Уорралл[26] изложил свое видение этой задачи в воображаемом диалоге Поппера с еще несколькими философами под названием «Почему Поппер и Уоткинс не смогли решить проблему индукции». Место действия – вершина Эйфелевой башни. Один из участников – назовем его Парящим – решает спуститься с башни не на лифте, как обычно, а спрыгнуть. Остальные пытаются убедить Парящего, что прыжок вниз означает верную смерть. Они используют лучшие научные и философские аргументы. Но неугомонный Парящий по-прежнему ожидает, что будет безопасно парить в воздухе, и продолжает указывать на невозможность доказать предпочтительность ожидания иного исхода на основе прошлого опыта.

Я считаю, что мы можем обосновать наше ожидание гибели Парящего. Обоснование (конечно, всегда условное) приходит из объяснений, предоставленных имеющими отношение к вопросу научными теориями. В той степени, в какой эти объяснения хороши, рационально оправданно полагаться на предсказания соответствующих теорий. Поэтому в ответ Уорралу я привожу свой собственный диалог. Место действия – то же самое.

Дэвид: С тех пор, как я прочел то, что Поппер писал об индукции, я убежден, что он действительно, как и заявлял, решил проблему индукции. Но лишь немногие философы с этим согласны. Почему?

Криптоиндуктивист: Потому что Поппер никогда не обращался к проблеме индукции в нашем понимании. То, чем он занимался, было критикой индуктивизма. Индуктивизм гласил, что существует «индуктивная» форма рассуждения, способная вывести общие теории о будущем и обосновать их использование при наличии данных в виде отдельных наблюдений, сделанных в прошлом. Он утверждал, что существует принцип природы, принцип индукции, который гласит что-то вроде того, что «наблюдения, выполненные в будущем, вероятнее всего, будут похожи на наблюдения, выполненные при сходных условиях в прошлом». Были сделаны попытки сформулировать этот принцип так, чтобы он действительно позволил вывести, или доказать, общие теории из отдельных наблюдений. Все они потерпели неудачу. Попперовская критика, хотя и имевшая влияние среди ученых (особенно в связи с другой его работой, проливающей свет на методологию науки), вряд ли была оригинальной. Необоснованность индуктивизма была известна почти со времен его изобретения и уж конечно с начала XVIII века, когда его критиковал Дэвид Юм. Проблема индукции не в том, как доказать или опровергнуть принцип индукции, а скорее в том, как (полагая его ошибочным) обосновать любой вывод о будущем, основанный на данных из прошлого. И прежде чем вы скажете, что в этом нет необходимости…

Дэвид: В этом нет необходимости.

Криптоиндуктивист: Нет, есть. Это-то как раз и раздражает в вас, последователях Поппера: вы отрицаете очевидное. Очевидно, что причина того, что в этот раз вы даже не пытаетесь прыгать с башни, частично состоит в том, что вы считаете обоснованным полагаться на нашу лучшую теорию гравитации и неоправданным полагаться на некоторые другие теории. (Конечно, под «нашей лучшей теорией гравитации» в данном случае я имею в виду нечто большее, чем общую теорию относительности. Я также подразумеваю сложный набор теорий о таких вещах, как сопротивление воздуха, человеческая психология, упругость бетона и существование спасательных устройств.)

Дэвид: Да, я счел бы обоснованным полагаться на такую теорию. В соответствии с методологией Поппера в таких случаях следует полагаться на наилучшим образом подтвержденную теорию, т. е. на ту, которая подверглась самым строгим проверкам и выдержала их, тогда как ее конкуренты были опровергнуты.

Криптоиндуктивист: Вы сказали, что «следует» полагаться на лучшую подтвержденную теорию, но почему, объясните поточнее? По-видимому, потому что, согласно Попперу, процесс подтверждения обосновал теорию в том смысле, что вероятность получения от нее истинных предсказаний выше, чем от других теорий.

Дэвид: Ну, не выше, чем от всех других теорий, потому что, несомненно, когда-нибудь у нас появятся еще более успешные теории гравитации…

Криптоиндуктивист: Ладно, слушайте дальше. Давайте договоримся не использовать уловки, не относящиеся к существу обсуждаемой нами темы. Конечно, когда-нибудь может появиться лучшая теория гравитации, но вы должны решить, стоит ли прыгать, сейчас. И имея данные, доступные сейчас, вы выбрали определенную теорию, в соответствии с которой действуете. И вы выбрали ее по критериям Поппера, потому что считаете, что только по этим критериям вероятнее всего выбрать теорию, дающую правильные предсказания.

Дэвид: Да.

Криптоиндуктивист: Итак, подведем итог: вы считаете, что данные, имеющиеся у вас в настоящий момент, обосновывают предсказание, что, спрыгнув с башни, вы погибнете.

Дэвид: Нет, не обосновывают.

Криптоиндуктивист: Черт побери, вы противоречите сами себе. Только что вы сказали, что это предсказание обосновано.

Дэвид: Оно доказано. Но оно доказано не данными, если под ними вы подразумеваете все эксперименты, результаты которых теория правильно предсказала в прошлом. Как всем нам известно, эти данные согласуются с бесконечным множеством теорий, включая теории, предсказывающие каждый логически возможный результат моего прыжка вниз.

Криптоиндуктивист: Принимая это во внимание, я повторяю, что вся проблема заключается в нахождении того, чем обосновывается предсказание. Это и есть проблема индукции.

Дэвид: Эту проблему и решил Поппер.

Криптоиндуктивист: Я глубоко изучил труды Поппера, но это для меня новость. И каково же решение? Мне не терпится его услышать. Что дает доказательство предсказанию, если не данные?

Дэвид: Рассуждение.

Криптоиндуктивист: Рассуждение?

Дэвид: Только рассуждение способно обосновать что-либо и, конечно, условно. Все теоретические выкладки подвержены ошибкам и так далее. Но рассуждения, тем не менее, иногда могут обосновывать теории. Для этого они и нужны.

Криптоиндуктивист: Я считаю, что это очередная ваша уловка. Вы не можете иметь в виду, что теорию обосновывают с помощью одних лишь рассуждений, как будто это математическая теорема. Данные определенно играют свою роль.

Дэвид: Конечно. Это эмпирическая теория, поэтому в соответствии с научной методологией Поппера решающие эксперименты играют основную роль при выборе между ней и ее соперниками. Когда конкуренты теории опровергнуты, выживает только одна теория.

Криптоиндуктивист: И как следствие этих опровержений и выживания, которые имели место в прошлом, считается доказанным практическое применение этой теории для предсказания будущего.

Дэвид: Полагаю, что так, хотя, мне кажется, неверно говорить «как следствие», когда мы не говорим о логической дедукции.

Криптоиндуктивист: Так в этом-то и вопрос: какого рода это следствие? Я попытаюсь поймать вас на слове. Вы признаете, что теорию обосновывали как с помощью рассуждения, так и с помощью результатов экспериментов. Если бы результаты экспериментов были другими, рассуждение доказало бы другую теорию. Таким образом, принимаете ли вы, что в этом смысле (да, через рассуждение, но я не хочу все время повторять это условие) результаты прошлых экспериментов обосновали предсказание?

Дэвид: Да.

Криптоиндуктивист: Что же в точности было в тех действительных прошлых результатах, обосновавших предсказание, в противоположность другим возможным прошлым результатам, которые точно так же могли доказать противоположное предсказание?

Дэвид: Действительные результаты опровергли все конкурирующие теории и подтвердили ту теорию, которая преобладает сейчас.

Криптоиндуктивист: Хорошо. Теперь слушайте внимательно, потому что вы только что сказали нечто, ложность чего не только доказуема, но что вы сами считали ложным несколько мгновений тому назад. Вы говорите, что результаты экспериментов «опровергли все конкурирующие теории». Но вы отлично знаете, что никакой набор результатов экспериментов не может опровергнуть всех возможных конкурентов и оставить одну общую теорию. Вы сами сказали, что любой набор прошлых результатов (я цитирую) «согласуется с бесконечным множеством теорий, включая теории, предсказывающие каждый логически возможный результат моего прыжка вниз». Отсюда неумолимо следует, что предпочитаемое вами предсказание не было обосновано результатами экспериментов, потому что у вашей теории бесконечно много еще не опровергнутых конкурентов, которые дают противоположные предсказания.

Дэвид: Я рад, что по вашей просьбе я внимательно слушал, поскольку сейчас я понимаю, что, по крайней мере частично, наши разногласия вызваны недоразумением относительно терминологии. Когда Поппер говорит о «теориях-конкурентах» данной теории, он подразумевает не набор всех логически возможных конкурентов: он имеет в виду только фактических конкурентов, предложенных во время рациональной полемики. (Сюда входят и теории, «предложенные» и обдуманные про себя одним человеком во время «полемики», проходящей в его разуме.)

Криптоиндуктивист: Понятно. Ладно, я принимаю вашу терминологию. Но в этой связи (не думаю, что это имеет значение для наших настоящих целей, мне просто любопытно) разве не странное утверждение вы приписываете Попперу о том, что надежность теории зависит от случайности, от того, какие другие теории – ложные – люди предложили в прошлом, а не только от содержания рассматриваемой теории и экспериментальных данных?

Дэвид: Не совсем так. Даже вы, индуктивисты, говорите о…

Криптоиндуктивист: Я не индуктивист!

Дэвид: Нет, индуктивист.

Криптоиндуктивист: Кхм! Я повторяю, что приму вашу терминологию, если вы настаиваете. Но вы можете точно так же назвать меня дикобразом. Называть «индуктивистом» человека, который всего лишь полагает, что необоснованность индуктивного рассуждения ставит перед нами нерешенную философскую проблему, – настоящее извращение.

Дэвид: Я так не считаю. Я думаю, что ваш тезис – это как раз то, что определяет и всегда определяло индуктивиста. Но я вижу, что по крайней мере одного Поппер достиг: слово «индуктивист» стало оскорбительным! В любом случае, я объяснял, почему не так уж странно, что надежность теории зависит от того, какие ложные теории были предложены в прошлом. Даже индуктивисты говорят о надежности или ненадежности теории при наличии определенных «данных». Ну а попперовцы могли говорить о наилучшей теории, доступной для использования на практике, при наличии определенной проблемной ситуации. А самые важные черты проблемной ситуации – это: какие теории и объяснения конкурируют; какие аргументы выдвинуты; какие теории опровергнуты. «Подтверждение» – это не просто принятие победившей теории. Оно требует экспериментального опровержения конкурирующих теорий. Подтверждающие примеры сами по себе не имеют никакого значения.

Криптоиндуктивист: Очень интересно. Теперь я понимаю роль, которую играют опровергнутые конкуренты теории при обосновании ее предсказаний. В рамках индуктивизма первостепенная важность принадлежала наблюдению. Человек представлял массу прошлых наблюдений, из которых предполагалось путем индуктивного рассуждения вывести теорию, и эти же наблюдения поставляли данные, которые каким-то образом обосновывали теорию. В картине научного прогресса по Попперу первостепенная важность принадлежит не наблюдениям, а проблемам, полемике, теориям и критике. Эксперименты придумывают и проводят только для разрешения споров. Следовательно, только те экспериментальные результаты, которые фактически опровергают теорию – и не просто любую теорию, а теорию, которая должна быть истинным претендентом на победу в рациональной полемике, – составляют «подтверждение». И только эти эксперименты становятся свидетельством надежности победившей теории.