Логика для юристов: Учебник.

Примеры: “Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними”, “Ни один кит не является рыбой”, “Аргентина — республика”. В первом суждении говорится, что множество обвиняемых частично (или полностью) включается в множество несовершеннолетних, а во втором говорится, что множество китов и множество рыб не имеют общих элементов, в третьем — что Аргентина — элемент класса республик.

В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается), а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова (“некоторые”, “все”, “ни один” и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова “subjectum”), а предикат — Р(от слова “praedicatum”). В суждении “Некоторые науки не являются гуманитарными” субъект (S) — “науки”, предикат (P) — “гуманитарные”, связка — “не являются”, а “некоторые” — кванторное слово.

Атрибутивные суждения делятся на виды “по качеству” и “по количеству”.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов. В отрицательных — невключение класса предметов, части класса, в некоторый класс или непринадлежность предмета классу предметов. Суждение “Полынь является лекарственным растением” — утвердительное, а суждение “Демокрит не является идеалистом” — отрицательное.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. Пример:

“Австрия — европейская страна”. В общих — полное включение или невключение класса предметов в класс. Примеры: “Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными”, “Ни одна звезда не является обитаемой”.

В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. Примеры: “Некоторые преступления не являются преднамеренными”, “Некоторые философы являются ораторами”.

В частных суждениях слово “некоторые” употребляется в смысле “по крайней мер один, а может быть, и все”, поэтому, например, суждение “Некоторые белки не являются живыми существами” истинно, так как ни один белок не является живым существом.

В определенном смысле единичные суждения можно отождествить с общими.

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждении и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительными являются суждения, которые одновременно общие и утвердительные.

Структура общеутвердительного суждения такова: “Все S суть Р”. Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой А.

Общеотрицательное суждение является одновременно общим и отрицательным. Оно имеет структуру: “Ни одно S не суть Р” и обозначается латинской буквой Е.

Частноутвердительное суждение — одновременно частное и утвердительное. Его структура: “Некоторые S суть Р”. Обозначается оно латинской буквой I.

Частноотрицателыюе суждение — это суждение, являющееся одновременно частным и отрицательным. Оно обозначается латинской буквой О и имеет структуру: “Некоторые S не суть Р”.

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме) или не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных — предикаты. Если объемы субъектов и предикатов представить в виде кругов, то распределенность терминов можно пояснить следующим образом.

В высказываниях вида “Все S суть Р” утверждается, что класс S полностью включается в класс Р, т.е. оно истинно при следующих объемных отношениях между S и Р:

Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение.

В высказываниях вида “Некоторые S суть Р” утверждается, что (по крайней мере) часть класса S включается в класс Р, т.е. оно истинно в следующих случаях:

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S, которая включается в Р.

В высказываниях вида “Ни один S не суть Р” утверждается, что классы S и Р не имеют общих элементов объемов, т.е. оно истинно в случае:

Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение.

В высказываниях вида “Некоторые S не суть Р” утверждается, что часть класса S не включается в класс Р, т.е. оно истинно в случаях:

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S, которая не включается в Р.

Термин распределен в суждении, если он взят в нем в полном объеме, т.е. либо полностью включается, либо полностью исключается из класса, которому соответствует заштрихованная поверхность на любой диаграмме, отображающей истинное суждение данного типа.

Если распределенный термин пометить знаком “+”, а нераспределенный — знаком “—”, то получаем: все S+ суть Р—; ни одно S+ не суть P+, некоторый S— суть Р—; некоторые S— не суть P+.

Упражнение 1

Установите состав, вид и распределенность терминов следующих атрибутивных суждений.

1. Ликург — великий законодатель древности.

2. Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными.

3. Некоторые птицы не летают.

4. Киты не дышат жабрами.

5. Некоторые студенты являются мастерами спорта.

Суждения об отношениях. Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях; таковыми являются, например, суждения: “Москва больше Рязани”, “Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора”. В первом суждении утверждается, что отношение “больший” имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение “знающий лучше чем” имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении. В отрицательных говорится о том, что предметы не находятся в определенном отношении.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, общечастные, частно-общие.

Примеры этих суждений: “Иванов выше Петрова” (единично-единичные). “Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета” (обще-общее). “Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира” (частно-частное). “Иванов знает каждого студента первого курса юридического факультета” (единично-общее). “Иванов изучает некоторые науки” (единично-частное). “Все студенты нашей группы изучают английский язык” (обще-единичное). “Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык” (частно-единичное). “Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика” (общечастное). «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста московского “Динамо”» (частно-общее).

Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях. Так, суждение “Некоторые студенты юридического факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка” является частно-частно-общим.

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях иногда в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа “Инопланетяне существуют”) и суждения тождества (равенства) типа “а = в”. Мы специально не рассматриваем суждения этих видов, поскольку суждения существования можно, с определенными оговорками, истолковать как атрибутивные суждения равенства — как суждения об отношениях.

Упражнение 2

Какими по качеству и количеству являются следующие суждения об отношениях?

1. Студент Петров не знает английского языка.

2. Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем некоторого журналиста.

3. Некоторые города расположены между Москвой и Одессой.

4. Все студенты сдают какие-то экзамены.

5. Некоторые студенты нашего факультета знают польский язык лучше, чем английский.

6. Производитель обязан поставить получателю все комплектующие изделия в срок до 21 декабря по каждому из указанных в договоре адресов.

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью отрицания “неверно, что”, модальных терминов “возможно, что”, “необходимо, что”, “случайно, что”, и т.д. Эти союзы в обыденном языке употребляются в различных смыслах. В языке права им придается точный смысл.

Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Пример: “Понятые присутствуют, и протокол составляется”. Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз “и”.

Встречающийся в естественном языке союз “и” употребляется в нескольких значениях. Сравним суждения: “Идет дождь, и идет снег”, “Я вышел на улицу и сломал ногу”. Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз “и”, имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом  (читается “и”), называемым знаком (неопределённой) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (неопределённо) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.

Форма конъюнктивного суждения: (А  B). Каждое из высказываний А и В может принимать как значение "истина", так и значение "ложь". Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л. Таблица истинности имеет вид:

А	В	(А  В)
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются последовательно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами ⊤₂, ⊤₃ и т.д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками последовательной конъюнкции и соответственно читаются “..., а затем...”, “..., затем..., а затем...” и т.д. Индексы 2,3 и т.д. указывают на местность союза. Форма суждения с двухместным союзом ⊤ : ⊤₂ (А,В), или (А⊤В). Пример суждения этой формы: “Были приглашены понятые, а затем составлен протокол”. Вместо выражения “а затем” чаще всего употребляется союз “и”: “Были приглашены понятые, и был составлен протокол”. Форма суждения с трехместным союзом ⊤: ⊤₃ (А,В,С). Пример: “Петров вышел на улицу, затем остановил такси, а затем направился в центр города”.

Ещё один смысл союза “и” выделяется посредством знака , называемого знаком одновременной конъюнкции. Ситуации, описываемые истинным суждением с этим союзом, происходят одновременно.

При составлении документов, имеющих юридическую силу, важно указывать, в каком из перечисленных смыслов употребляется союз “и”.

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом “или”, а второго — с союзом “или..., или...” (“либо..., либо”), “или..., или..., или...” и т.д.; но может выражаться и посредством предложений с союзом “или”, если ясно, например, из контекста, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом  (читается “или”), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз “или..., или...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом ⊻ (читается “или..., или...”), называемым знаком строгой дизъюнкции.

Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции:

А

В

(A  B)

и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

А

В

(A⊻B)

и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Примеры нестрого-дизъюнктивного и строго-дизъюнктивного суждений: “Иванов является юристом или Иванов является спортсменом”, “Иванов совершил это преступление или Иванов не совершил этого преступления”.

Символ ⊻ (в другой терминологии — ⊻₂ )— это знак двухместной строгой дизъюнкции. Знак трехместной строгой дизъюнкции — ⊻₃ (читается “или..., или..., или...”) определяется посредством следующей таблицы: