Помоги проекту - поделись книгой:
Астероиды с перигелийными расстояниями, меньшими или равными 1,3 а.е., принято называть астероидами, сближающимися с Землей (АСЗ). Первый астероид с такой орбитой был открыт в 1898 г. Он получил номер и название (433) Eros (a = 1,458 а.е., q = 1,133 а.е.). АСЗ от прочих астероидов отличают не только их сравнительно малые перигелийные расстояния, но и малость размеров. К настоящему времени открыто около 7000 АСЗ, но только около 800 из них имеют размеры, превышающие 1 км. Самым крупным АСЗ является астероид (1036) Ганимед с диаметром 38,5 км. Еще два астероида — (433) Эрос и (3552) Дон Кихот — имеют размеры около 20 км, а все остальные не достигают 10 км. На рис. 3.6 в увеличенном масштабе по сравнению с рис. 3.5 показано распределение крупных АСЗ по величине перигелийного расстояния.
Рис. 3.6. Распределение крупных АСЗ (с абсолютными звездными величинами H < 18m) по величине перигелийного расстояния
Все АСЗ принято подразделять на несколько типов, или групп, в зависимости от величины их перигелийного или афелийного расстояния и большой полуоси. Каждая такая группа именуется по имени астероида — ее характерного представителя. Ряд исследователей подразделяют астероиды на типы по сдедующим значениям параметров орбиты.
Отметим, что в Центре малых планет используется несколько иное подразделение орбит АСЗ на типы Амура, Аполлона, Атона и Атиры. Отличия сводятся к тому, что в определении астероидов типа Амура и Аполлона вместо предельного значения q = 1,0167 а.е. используется значение q = 1,0 а.е., а в определении астероидов типа Атона вместо Q = 0,983 а.е. используется значение Q = 1,0 а.е. Астероиды типа Атиры рассматриваются как подтип астероидов типа Атона с афелиями внутри орбиты Земли (http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Unusual.html).
Астероиды четырех типов — Амура, Аполлона, Атона и Атиры — иногда называют АААА-астероидами.
Из астероидов всех перечисленных типов выделяют потенциально опасные астероиды (ПОА) (Potentially Hazardous Asteroids). К ним относят все астероиды, орбиты которых в настоящую эпоху сближаются с орбитой Земли до расстояний, меньших или равных 0,05 а.е. (около 7,5 млн км), и абсолютная звездная величина которых не превышает 22m. Ограничение межорбитальных расстояний величиной 0,05 а.е. является до некоторой степени условным. Оно диктуется тем обстоятельством, что в таких пределах можно ожидать неточность определения минимального межорбитального расстояния (параметр MOID — Minimum Orbit Intersection Distance, см. ниже) для вновь открываемого астероида, а также его возможного изменения из-за разного рода возмущений в обозримом будущем. Ограничение по абсолютной звездной величине связано с тем, что при принятом значении альбедо 0,13 тела с абсолютной звездной величиной, превосходящей 22m, имеют размеры меньше 150 м. Столкновение таких тел с Землей в худшем случае способно вызвать лишь локальную катастрофу.
Потенциально опасные астероиды составляют примерно пятую часть всех АСЗ. Подобные тела заслуживают пристального внимания наблюдателей и теоретиков и аккуратного отслеживания изменения их орбит в будущем. Классификация АСЗ приводится в табл. 3.3. Количество открытых на 1 июня 2010 г. астероидов различных типов указано в табл. 3.4
Согласно оценке [Morbidelli et al., 2002], исправленное за эффекты селекции распределение ОСЗ (объектов, сближающихся с Землей), на 32 ± 1 % состоит из астероидов типа Амура, на 62 ± 1 % из астероидов типа Аполлона, на 6 ± 1 % из астероидов типа Атона и примерно на 2 % из астероидов типа Атиры (существование последних было предсказано).
Принадлежность астероида к типу Аполлона или Атона не означает, что орбита астероида обязательно пересекает орбиту Земли: в большинстве случаев пересечение имеет место только в проекции на плоскость эклиптики, а в пространстве орбиты лишь скрещиваются. Реальное пересечение двух орбит имеет место тогда, когда орбита Земли проходит через один или оба узла орбиты тела. Если при этом Земля и тело оказываются на своих орбитах одновременно в непосредственной близости к узлу, то происходит столкновение (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Взаимное расположение орбит астероида A и Земли E. Показан случай, когда орбита Земли проходит через один из узлов орбиты астероида
3.4. Неустойчивость движения АСЗ
Движение АААА-астероидов совершается в такой области околосолнечного пространства, где оно не может быть устойчивым на длительных интервалах времени, если только какие-либо особые механизмы не поддерживают эту устойчивость. Долготы перигелиев и узлов орбит астероидов на плоскости эклиптики постоянно изменяются под влиянием планетных возмущений. При этом долготы перигелиев, как правило, прогрессивно возрастают, а узлы орбит движутся попятным образом, совершая полные обороты за периоды от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч лет в зависимости от величины большой полуоси астероида (рис. 3.8). В результате этих изменений орбиты большинства АААА-астероидов периодически пересекаются с орбитами Марса, Земли и других планет. Вблизи эпох пересечения орбит возникает реальная угроза столкновения или тесного сближения астероида с большой планетой.
Теория взаимодействия малых тел с большими планетами при их сближениях впервые была разработана Э. Эпиком [Öpik, 1951; 1976]. Наиболее вероятным результатом сближения является не столкновение, а трансформация орбиты малого тела. Характер трансформации зависит от обстоятельств сближения. В результате тесного сближения орбита малого тела может быть радикально изменена, вплоть до ее превращения в орбиту, сближающуюся с орбитой Юпитера или пересекающую ее. При большой массе планеты и достаточно тесном сближении возможен выброс малого тела по гиперболической траектории за пределы Солнечной системы. Чаще всего хаотические блуждания малых тел между планетами в результате последовательных сближений и трансформаций их орбит заканчиваются выпадением тел на Юпитер, Солнце или выбросом из Солнечной системы. Характерные времена жизни астероидов, сближающихся с Землей и другими планетами земной группы, исчисляются, по современным данным, от нескольких миллионов до десятков миллионов лет, что явно мало по сравнению со временем существования Солнечной системы. Поскольку популяция этих тел в настоящее время достаточно многочисленна, должны иметься постоянные источники, поддерживающие ее существование. Есть много свидетельств в пользу того, чтобы считать Главный пояс астероидов основным источником АААА-астероидов.
Рис. 3.8. Изменение положения орбиты астероида по отношению к орбите Земли из-за движения перигелия. Π1,Ω1 — положения перигелия и узла орбиты в эпоху t1; Π2,Ω2 — их положения в эпоху t2 (собственное движение узла при этом не учитывалось)
Несмотря на очевидные соображения в пользу связи АААА-астероидов и метеоритов с Главным поясом астероидов, пути миграции этих тел в район орбиты Земли во второй половине XX в. на протяжении нескольких десятилетий оставались не вполне ясными. Дело в том, что для преобразования типичной орбиты тела в поясе астероидов в орбиту, пересекающую орбиту Земли, требуется достаточно большой импульс (приращение скорости в несколько километров в секунду). Столкновения тел в поясе астероидов не могут сообщить такое приращение скорости достаточно большой массе. В лучшем случае столкновения могут играть определенную роль в транспортировке небольших тел в район орбиты Марса. Последующие сближения с Марсом могут доставлять некоторое количество вещества в район орбиты Земли. Но этот путь, как и другие известные в то время механизмы, не обеспечивали устойчивого существования популяции астероидов, сближающихся с Землей. Поэтому исследователи вынуждены были искать основной источник тел, способных сближаться с Землей, вне пределов пояса астероидов. Таким естественным источником представлялись периодические кометы, поверхностные слои которых за время многочисленных оборотов вокруг Солнца лишились летучих веществ, некогда входивших в их состав. Ядра подобных «дремлющих» или полностью «выгоревших» комет, покрытые плотной пылевой коркой, могут наблюдаться как астероиды на характерных для комет вытянутых орбитах. Не приходится сомневаться в том, что некоторая часть АСЗ действительно имеет кометное происхождение. Однако оценка вклада комет в общую популяцию АААА-астероидов постепенно снижается. В настоящее время она составляет не более 10 % [Д. Лупишко, Т. Лупишко, 2001; Binzel et al., 2004; Lupishko et al., 2007].
3.5. Динамика тел в Главном поясе. Механизм переноса вещества в область планет земной группы
Главный пояс астероидов — образование, имеющее сложную динамическую структуру. Эта структура в основном определяется силами, действующими на малые тела в этой области со стороны Солнца и больших планет. Особое влияние на поведение тел в поясе оказывают разного рода резонансы, в частности резонанс между средним движением астероида n и Юпитера n′. О наличии резонанса можно говорить, когда отношение n: n′ близко по величине к отношению небольших целых чисел — 2:1, 3:1, 4:1, 5:2, 7:3, или, другими словами, если средние движения астероида и Юпитера близки к соизмеримости низкого порядка. Соизмеримость обеспечивает повторяемость определенных конфигураций в положениях астероида и Юпитера на их орбитах через определенные небольшие промежутки времени. Интересно отметить, что в распределении астероидов по средним движениям (и в распределении астероидов по большим полуосям орбит, так как последнее является отражением первого) в области между 600–1200″ соизмеримостям низких порядков соответствуют люки — более или менее широкие интервалы среднего движения, где астероиды совсем отсутствуют или плотность их распределения заметным образом понижена. На рис. 3.9 показано распределение астероидов по среднему движению (соответствующее ему распределение астероидов по большой полуоси и положение групп и семейств астероидов приведено в приложении 5).
Рис. 3.9. Распределение астероидов по среднему движению n в интервале n < 1450″.
Соизмеримостям 2:1 (598″), 3:1 (897″), 4:1 (1196″), 5:2 (748″), 7:3 (698″) с Юпитером соответствуют люки. Соизмеримостям 1:1 (299″) и 3:2 (449″) соответствуют концентрации тел
Ближе к Юпитеру соизмеримостям 3:2, 4:3, 1:1 в распределении средних движений, как отмечалось в предыдущем параграфе, соответствуют концентрации малых планет (группы Гильды, Туле, троянцы). Это различие между видимым проявлением резонанса с Юпитером в двух областях пространства оставалось загадочным на протяжении более ста лет со времени обнаружения Д. Кирквудом в 1866 г. неравномерности в распределении малых планет по средним движениям. К концу XIX в. были найдены семейства устойчивых периодических орбит в так называемой плоской круговой ограниченной задаче трех тел (Солнце — Юпитер — астероид). Впоследствии были также построены пространственные решения для ряда соизмеримостей с Юпитером, с помощью которых можно было объяснить устойчивый характер движения астероидов группы Гильды и Туле.
Для решения проблемы образования люков в прошлом веке было предложено много гипотез, но ни одна из них не могла считаться удовлетворительной [Greenberg and Scholl, 1979; Dermott and Murrey, 1983]. Долговременная динамика тел в окрестности резонансов оставалась на протяжении десятилетий не вполне понятной. Возможности ЭВМ были еще недостаточны для непосредственного прослеживания движения тел в окрестности резонансов на интервалах времени в сотни тысяч и миллионы лет. Перелом в понимании долговременной эволюции движения тел в окрестности резонансов произошел два с половиной десятилетия назад. Он ознаменовался появлением работ Дж. Уисдома [Wisdom, 1982; 1983], предложившего новый метод изучения движения в окрестности резонансов, который оказался в тысячу раз более эффективным по сравнению с ранее применявшимися. Новый метод помог обнаружить, что астероиды в окрестности резонанса 3:1 (a = 2,52 а.е., n = 897″) могут на протяжении сотен тысяч или даже миллионов лет двигаться по орбитам с небольшим эксцентриситетом, меньшим 0,1, а затем скачком увеличивать эксцентриситет до больших значений. Происходит это в результате попадания астероида в зону хаоса (имеются в виду зоны в пространстве элементов орбит). В таких зонах характер движения резко меняется в зависимости от небольших изменений начальных условий движения, вследствие чего движение становится трудно предсказуемым на длительных интервалах времени. Как было показано Уисдомом, при исследовании резонанса 3:1 астероиды, попадающие в зону хаоса, испытывают нерегулярные колебания эксцентриситета, амплитуда которых может достигать 0,4, на характерных временах от нескольких десятков до нескольких сотен тысяч лет (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Пример изменения эксцентриситета астероида в окрестности соизмеримости 3:1 с Юпитером с течением времени [Wisdom, 1983]
В результате из-за уменьшения перигелийного расстояния q в периоды, когда эксцентриситет находится в окрестности максимальных значений, астероид приобретает возможность пересекать орбиту Марса. Впоследствии было показано, что в окрестности этого резонанса существует другая зона хаоса, где амплитуда колебаний эксцентриситета может достигать 0,9 и более [Ferraz-Mello and Klafke, 1991]. Под влиянием возмущений, испытываемых астероидом при сближениях с Марсом, меняются элементы его гелиоцентрической орбиты, и в результате астероид может сместиться из одной зоны хаоса в другую. Если в новой зоне его эксцентриситет вырастает до 0,9 и более, то астероид приобретает возможность сближаться с Землей, Венерой или даже может выпасть на Солнце, если его перигелийное расстояние оказывается меньше радиуса последнего.
Исследования резонанса 5:2 (a = 2,82 а.е., n = 748″) привели к выводу, что и в этом случае действует аналогичный механизм, который способен приводить к существенному возрастанию эксцентриситетов [Šidlichovskэ and Melendo,1986; Ipatov, 1992; Minton and Malhotra, 2009].
Сближение астероидов с планетами и Солнцем играет определяющую роль при образовании люков. Дело в том, что резонансы изменяют эксцентриситеты и/или наклоны орбит астероидов, но не меняют их больших полуосей. Поэтому астероид может двигаться в окрестности резонанса в течение многих тысячелетий. Напротив, сближение с планетой сообщает астероиду импульс, зависящий от взаимного расположения тел в момент сближения, относительной скорости и массы планеты. В результате меняется большая полуось орбиты астероида, эксцентриситет и наклон, а также другие элементы. При этом астероид может покинуть резонансную зону, может случайно оказаться в зоне действия другого резонанса либо даже может быть выброшен за пределы Солнечной системы, если сообщенная ему энергия достаточна для преобразования его гелиоцентрической орбиты в параболическую или гиперболическую. Наиболее «драматическими» по своим последствиям оказываются сближения астероидов с Юпитером.
Таким образом, механизм увеличения эксцентриситета и последующего сближения астероидов с планетами решает проблему образования люков в поясе астероидов, с одной стороны, а с другой — указывает путь переноса вещества из пояса астероидов в район орбиты Земли. Этот вывод был проверен в девяностые годы прошлого века, когда появилась возможность путем численного интегрирования прослеживать эволюционные пути отдельных астероидов с учетом возмущений от многих возмущающих планет на протяжении десятков и сотен тысяч лет. Было показано, что астероиды, помещенные в область резонанса с Юпитером 3:1, достаточно быстро могут выпадать на Солнце в результате увеличения их эксцентриситета [Farinella et al., 1994].
Примерно в то же время был найден и несколько иной механизм транспортировки вещества в район внутренних планет. Он оказался связан с вековыми резонансами.
Вековые резонансы возникают при совпадении или почти совпадении средних движений перигелиев и/или узлов орбиты малого тела и орбиты возмущающего тела. Вековые резонансы приводят к сильным возмущениям эксцентриситета и/или наклона орбиты малого тела с очень долгими периодами, которые могут достигать десятков и сотен тысяч лет. Результат влияния вековых резонансов на элементы орбит астероидов можно наблюдать при сопоставлении элементов орбит большого числа тел. Вековые резонансы ограничивают область фазового пространства, в котором располагаются элементы орбит малых планет, а в ряде случаев рассекают ее на части. Вековые резонансы также причастны к переносу вещества из пояса астероидов в область внутренних планет [Knezevic and Milani, 1994]. В частности, у внутреннего края Главного пояса астероидов в окрестности значений большой полуоси a = 2,1 а.е. доминирует вековой резонанс ν6 (совпадение средних движений перигелиев орбит астероида и Сатурна; к нему имеют отношение также вековые осцилляции эксцентриситета орбиты Юпитера). Его расположение в поясе слабо зависит от эксцентриситета, но сильно зависит от наклона орбит: при наклонах, меньших 10°, он проходит в окрестности 2,1 а.е. При бо́льших значениях наклона область его действия смещается в сторону увеличения больших полуосей (рис. 3.11).
Вблизи этого резонанса эксцентриситеты орбит астероидов испытывают регулярные вековые колебания, вследствие чего астероиды приобретают возможность сближаться с внутренними планетами и выпадать на Солнце. Среднее время, необходимое для изменения орбиты астероида с квазикруговой на орбиту, пересекающую орбиту Земли, составляет всего около 0,5 млн лет. Последующее развитие событий также протекает весьма быстро. Средняя продолжительность жизни тел, стартовавших из резонанса ν6, составляет всего около 2 млн лет. В 80 % случаев развитие событий заканчивается выпадением астероида на Солнце, в 12 % случаев — выбросом астероида на гиперболическую орбиту в результате сближения с планетами, в особенности с Юпитером, и только примерно в 1 % случаев — столкновением с Землей.
Рис. 3.11. Распределение занумерованных астероидов в плоскости a, i. Четко выделяются люки вблизи значений большой полуоси 2,52 а.е. (897″), 2,82 а.е. (748″), 3,3 а.е. (598″). Тонкой сплошной линией показано расположение векового резонанса ν6, отделяющего планеты с большими наклонами (i > 20°) от остальной части пояса. Хорошо заметна группа Венгрии (большие наклоны, значения большой полуоси, близкие к 1,93 а.е.). Заметны также концентрации тел, соответствующих семействам астероидов Эвномии (a ≈ 2,53–2,72 a.e., i ≈ 11,1–15,8°), Эос (a ≈ 2,99–3,03 a.e., i ≈ 8–12°), Корониды (a ≈ 2,83–2,91 a.e., i ≈ 0,8–3,5°) и др.
На периферии области действия этого резонанса его эффект становится менее мощным, но все еще достаточным, чтобы позволить астероиду сближаться с Марсом в периоды наибольшего возрастания эксцентриситета [Morbidelli et al., 2002]. Дальнейшая эволюция к состоянию АСЗ протекает уже под влиянием сближений с Марсом, и темп ее существенно замедляется. Приведенные выше вероятностные оценки различных путей эволюции и продолжительности ее этапов получены с помощью метода симплектического интегрирования уравнений движения большого числа виртуальных астероидов с разнообразными начальными условиями.
Вековой резонанс ν6 является наиболее активным поставщиком астероидного материала в зону внутренних планет. Следующим по эффективности является резонанс средних движений 3:1 (a = 2,52 а.е., n = 897″). Но, так же как и в случае резонанса ν6, подавляющая часть астероидов выпадает не на поверхность планет земной группы, а в конечном счете на Солнце (70 %) или выбрасывается на гиперболические орбиты (28 %). Средняя продолжительность жизни тел, стартовавших из этого резонанса, несколько превышает 2 млн лет. Вероятность падения астероида на Землю составляет всего 2 10-3 [Morbidelli and Gladman, 1998].
В случае резонанса 5:2 (a = 2,82 а.е.) «накачка» эксцентриситета происходит очень быстро, и астероидный материал уже за время порядка 300 000 лет достигает района орбиты Земли. Но, с другой стороны, в афелии орбита тела приближается к орбите Юпитера или даже оказывается в ее пределах. В силу этого до 92 % астероидов выбрасывается на гиперболические орбиты, 8 % попадает на Солнце и только около 0,03 % в конце концов оказывается на Земле.
Хотя резонанс 2:1 (a = 3,28 а.е.) способен доставлять некоторое количество материала в район орбиты Земли, средняя продолжительность существования тел на таких орбитах исчисляется всего сотней тысяч лет, поскольку Юпитер быстро преобразует их орбиты в гиперболические.
Помимо перечисленных наиболее мощных резонансов в поясе астероидов присутствует множество других резонансов, оказывающих менее существенное, но тем не менее заметное влияние на движение тел. Эти резонансы обусловлены соизмеримостями средних движений тел с Юпитером более высоких порядков (например, соизмеримостями 7:2, 7:3, 9:4, 10:3), соизмеримостями средних движений с Марсом, Землей, кратными соизмеримостями, когда резонансные соотношения связывают средние движения трех тел (например, Юпитера, Сатурна и астероида [Nesvorny and Morbidelli, 1998]), а также разного рода вековыми резонансами. В результате этого большая часть орбит астероидов Главного пояса обнаруживает слабую хаотичность. Правда, эффект этой хаотичности невелик. Большие полуоси орбит колеблются в узкой окрестности резонансов, а эксцентриситеты и наклоны хаотически диффундируют в сторону увеличения. Эти процессы также способствуют транспортировке вещества из внутренней части пояса (a < 2,5 а.е.) в район планет земной группы, а во внешней части пояса способствуют сближению тел с Юпитером, и, в конечном счете, выбросу их из Солнечной системы. Но время этой транспортировки крайне велико — от десятков миллионов до миллиардов лет. Тем не менее, именно эти слабые резонансы в основном ответственны за постоянное пополнение популяции астероидов, пересекающих орбиту Марса — «марс-кроссеров» (MC, Mars Crossers Asteroids) (1,3 < q < 1,67 а.е.), которая примерно в четыре раза более многочисленна, чем популяция АСЗ. Эта популяция не может поддерживаться за счет сильных резонансов, так как возрастание эксцентриситета в них происходит слишком быстро и при сближениях с Марсом в популяцию марс-кроссеров захватывается незначительное число астероидов. В области a 6 2,06 а.е. отсутствуют сильные резонансы, способные превратить орбиты, пересекающие орбиту Марса, в орбиты, пересекающие орбиты Земли и Венеры. Поэтому астероиды, попавшие в эту область под действием диффузных резонансов, надолго застревают в ней. Только случайные сближения с Марсом способны вернуть их в область сильных резонансов, где они могут быть преобразованы в АСЗ.
Хотя источники пополнения популяции АСЗ рассмотрены выше достаточно полно, остаются вопросы о том, каков вклад каждого источника в реально наблюдаемую популяцию и насколько сильно характеристики этой популяции искажены наблюдательной селекцией. Эффективным способом ответа на эти вопросы является построение динамической модели устойчивого состояния популяции [Bottke et al., 2002b]. В этой работе численным путем была прослежена эволюция многочисленных виртуальных астероидов, берущих начало в разных источниках: резонансах 3:1 и ν6, диффузных резонансах и в кометах семейства Юпитера. В ходе вычислений регистрировалось время, проведенное каждым астероидом в различных ячейках трехмерной сетки a, e, i за период существования частицы до того или иного финала. Если популяция находится в динамически устойчивом состоянии, то суммарное время, проведенное различными астероидами в отдельных ячейках трехмерного пространства, пропорционально орбитальному распределению тел. Общее распределение АСЗ было найдено как линейная комбинация взвешенного вклада каждого источника.
Из построенной модели следует, что 37 ± 8 % всех АСЗ с абсолютными звездными величинами в пределах 13m < H < 22m приходят из резонанса ν6, 23 ± 9 % — из резонанса 3:1, 33 ± 3 % — из многочисленных диффузных резонансов и 6 ± 4 % происходят из комет семейства Юпитера (кометы из облака Оорта не учитывались).
Таким образом, в настоящее время в основном известны механизмы транспортировки астероидного вещества из разных областей, прежде всего из резонансных зон ν6 и 3:1. Естественно возникает вопрос, каким образом происходит пополнение вещества в резонансных зонах пояса: без пополнения они давно были бы близки к полному истощению. Между тем, исследование распределения кратеров на поверхности Луны и Земли свидетельствует об относительном постоянстве темпа бомбардировки этих тел астероидами, кометами и их обломками в течение последних трех миллиардов лет [Grieve and Shoemaker, 1994; Иванов, 2005]. Потенциальные источники должны обеспечивать более или менее равномерный приток вещества в резонансные зоны, притом в нужном количестве.
Легко допустить, что поставщиком вещества в резонансные зоны может являться постоянное дробление вещества астероидов в соседних с этими зонами областях пояса в результате столкновений с более мелкими телами. Помимо этой составляющей в истории пояса имели место катастрофические столкновения тел, которые вели к образованию наиболее многочисленных семейств астероидов [Zappalá et al., 2002]. Такие события также могли эпизодически вбрасывать астероидное вещество в резонансные зоны. Существует, однако, ряд наблюдательных фактов, которые противоречат столь простому объяснению рассматриваемой проблемы.
Начать можно с того, что, согласно современным численным экспериментам [Gladman et al., 1997], вещество, вброшенное в область действия наиболее мощных резонансов, очень быстро достигает района планет земной группы, где оно также не может существовать длительное время. В результате средняя продолжительность пребывания вещества в открытом космическом пространстве, вне тел, из недр которых оно было выброшено, до его попадания на Землю должна составлять всего лишь около десяти миллионов лет. Но эта оценка находится в явном противоречии с космическими возрастами метеоритов, надежно определяемыми по относительному содержанию изотопов, образующихся в их телах под воздействием космических лучей. Для каменных метеоритов эти возрасты лежат преимущественно в диапазоне 1–100 млн лет с максимумами распределения в области 20 и 50 млн лет для разных групп метеоритов, а для железных они составляют несколько сотен миллионов лет с максимумом около 800–900 млн лет (рис. 3.12).
Рис. 3.12. Космические возрасты каменных и железных метеоритов [Вуд, 1971]
Популяция АСЗ насчитывает около одной тысячи тел размером от одного километра и более. Для поддержания этой популяции в устойчивом состоянии динамического равновесия требуется, чтобы в поясе астероидов постоянно происходили катастрофические столкновения, так как только при таких столкновениях образующиеся тела километровых размеров могут получить достаточные по величине импульсы, чтобы достичь наиболее мощных резонансных зон. Но катастрофические столкновения — относительно редкие события. Возраст семейств, по общему мнению, составляет от нескольких сотен миллионов до нескольких миллиардов лет. Поскольку динамическое время жизни в окрестности мощных резонансов гораздо короче, память об этих событиях здесь давно стерлась. Таким образом, катастрофические столкновения не являются непосредственным поставщиком тел километровых размеров в резонансные зоны.
К этому можно добавить, что распределение тел по размерам среди АААА-астероидов, N(> D) = kD-b, имеет несколько иной характер, чем для осколков столкновений: показатель b интегрального степенного распределения тел по диаметру D в первом случае лежит в диапазоне 1,65–2,0 [Morbidelli and Vokrouhlicky, 2003; Stuart and Binzel, 2004], в то время как для осколков можно ожидать значение около 2,0–2,5.
Так что же является основным поставщиком астероидного материала в резонансные зоны? На сегодняшний день ответ на этот вопрос не вполне ясен, но наиболее правдоподобный ответ — эффект Ярковского.
3.6. Роль эффекта Ярковского в транспортировке вещества из пояса астероидов
Суть эффекта Ярковского заключается в реакции отдачи, испытываемой нагретым телом в результате асимметричного переизлучения тепловой энергии.
Различают суточную и сезонную составляющие эффекта [Bottke et al., 2002a]. Cуточная составляющая зависит от вращения тела вокруг оси, не лежащей в плоскости его орбиты. При этом из-за тепловой инерции вещества вечерняя половина тела оказывается более нагретой лучами Солнца по сравнению с утренней. Наиболее высокая температура поверхности достигается не в точках, где Солнце находится в меридиане (т. е. не в полдень), а в точках, чей местный меридиан повернут относительно меридиана подсолнечной точки на некоторый угол к востоку или западу в зависимости от направления вращения тела. Нагретое тело излучает тепло. Тепловые фотоны, покидая тело, сообщают ему некоторый импульс. Если бы температура поверхности сферически симметричного тела была всюду одинаковой, то усредненный результирующий импульс был бы равен нулю. Из-за различия температур в различных точках результирующий импульс отличен от нуля, причем из-за вращения тела он направлен не в сторону, противоположную Солнцу, а под некоторым углом к этому направлению (рис. 3.13
Сезонная составляющая эффекта Ярковского связана с орбитальным движением тела и с неравномерностью нагрева летнего и зимнего полушарий тела, ось вращения которого сохраняет направление в пространстве, не перпендикулярное к плоскости его орбиты. Из-за тепловой инерции вещества наибольший нагрев летнего полушария достигается не в момент летнего солнцестояния, а спустя некоторое время. Из-за этого результирующий реактивный импульс имеет составляющую, направленную в сторону, противоположную направлению движения тела (рис. 3.13
Рис. 3.13.
Величина каждой из составляющих эффекта Ярковского зависит от наклона оси вращения тела к плоскости его орбиты. Суточная составляющая максимальна, если ось вращения перпендикулярна к орбите, и обращается в нуль, если ось вращения лежит в плоскости орбиты. Сезонная составляющая, напротив, обращается в нуль в первом случае и максимальна во втором. В реальности обе составляющие действуют совместно, производя тот или иной эффект. На крупные тела (D > 20 км) эффект не оказывает заметного действия за приемлемые промежутки времени. То же самое можно сказать и об очень малых телах, в которых устанавливается постоянная температура. Для тел промежуточных размеров величина эффекта зависит от теплопроводности вещества, в особенности для тел размером 0,1–1,5 м.
Как показывают расчеты, выполненные при различных предположениях относительно размеров тел, их теплопроводности и других параметров, эффект Ярковского может обеспечить изменение больших полуосей тел, движущихся в поясе астероидов, на величины порядка 0,1–0,01 а.е. за время существования этих тел до их полного разрушения в результате катастрофических столкновений (от нескольких миллионов до примерно 2 млрд лет в зависимости от размеров).
Существуют вариации второго порядка в эффекте Ярковского — это YORP-эффект (название дано по первым буквам исследователей: Yarkovsky— O’Keefe — Radzievskii — Paddack). YORP-эффект состоит в изменении скорости вращения малых тел, таких как астероиды (см. рис. 3.14 на вклейке).
Радзиевский применил идеи эффекта Ярковского к вращающимся астероидам, основываясь на изменениях их альбедо за период вращения [Radzievskii, 1954]. В работах [Paddack, 1975; O’Keefe, 1976] было показано, что форма является фактором, от которого сильно зависит изменение скорости вращения тела, а также что YORP-эффект может быть причиной увеличения скорости вращения и выбрасывания из Солнечной системы небольших асимметричных тел. В 2007 г. было получено прямое подтверждение существования YORP-эффекта для небольших астероидов 54509 YORP (2000 PH5) и 1862 Apollo [Lowry et al., 2007; Kaasalainen et al., 2007].
Известно, что астероиды с диаметром более 125 км имеют максвелловское распределение скоростей вращения, в то время как астероиды с диаметрами от 50 до 125 км обладают немного асимметричным распределением, а для астероидов, размеры которых меньше 50 км, распределение оказалось смещенным относительно распределения для крупных астероидов в сторону либо более быстрого, либо более медленного вращения. В качестве объяснения причин этого явления предлагается несколько механизмов в зависимости от размеров объектов. YORP-эффект в основном может объяснить особенности распределения по скоростям вращения для тел различных размеров.
Как было указано выше, космические возрасты каменных и железных метеоритов находятся в противоречии с динамическими оценками времени их доставки из пояса астероидов на Землю. Эффект Ярковского позволяет привести эти оценки в согласие друг с другом. Осколки дробления астероидов, как правило, не попадают непосредственно в области активно действующих резонансов, но в течение длительных интервалов времени дрейфуют в направлении тех областей, где они подхватываются резонансами для дальнейшей транспортировки в район планет земной группы. За время дрейфа они успевают заметным образом состариться, причем из-за большей теплопроводности железных тел время их дрейфа оказывается в среднем на порядок большим, чем каменных. Таким образом, эффект Ярковского дает естественное объяснение большим космическим возрастам вещества метеоритов и разнице возрастов каменных и железных тел.
Ранее было также отмечено, что механизм катастрофических столкновений не может обеспечить равномерный приток тел километровых размеров в резонансные зоны и далее в район орбиты Земли. Напротив, эффект Ярковского способен обеспечить транспортировку тел до 20 км в диаметре из соседних достаточно обширных областей пояса в те области, откуда они перебрасываются к планетам земной группы. Действие эффекта сказывается на протяжении десятков и сотен миллионов лет, причем по-разному на тела различных размеров и различного состава. В результате в резонансные зоны достаточно равномерно поставляются тела различных размеров, являющиеся продуктами дробления тел различного состава. Эти особенности эффекта позволяют объяснить и равномерный характер притока вещества на Землю, и разнообразие минералогического состава вещества метеоритов, и распределение АСЗ по размерам.
3.7. Блеск, абсолютная звездная величина и альбедо астероидов
Астероиды, как и все тела Солнечной системы кроме центрального тела, светят отраженным светом Солнца. При наблюдении глаз регистрирует световой поток, рассеянный астероидом в направлении на Землю и проходящий через зрачок. Характеристикой субъективного ощущения светового потока различной интенсивности, приходящего от астероидов, является их блеск. Именно этот термин (а не яркость) рекомендуется использовать в научной литературе. Фактически глаз реагирует на освещенность сетчатки, т. е. на световой поток, приходящийся на единицу площади площадки, перпендикулярной лучу зрения, на расстоянии Земли. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния астероида от Земли. Учитывая, что рассеянный астероидом поток обратно пропорционален квадрату его расстояния от Солнца, можно заключить, что освещенность на Земле обратно пропорциональна квадрату расстояний от астероида до Солнца и до Земли. Таким образом, если обозначить освещенность, создаваемую астероидом, находящимся на расстоянии r от Солнца и Δ от Земли, посредством E, а посредством E1 — освещенность, создаваемую тем же телом, но находящимся на единичном расстоянии от Солнца и от Земли, то
E = E1r-2Δ-2. (3.2)
В астрономии освещенность принято выражать в звездных величинах. Интервалом освещенности в одну звездную величину называется отношение освещенностей, создаваемых двумя источниками, при котором освещенность от одного из них в 2,512 раза превосходит освещенность, создаваемую другим. В более общем случае имеет место формула Погсона:
Em1/Em2 = 2,512(m2-m1), (3.3)
где Em1 — освещенность от источника со звездной величиной m1, Em2 — освещенность от источника со звездной величиной m2 (освещенность тем меньше, чем больше звездная величина). Из этих формул вытекает зависимость блеска астероида m, выраженного в звездных величинах, от расстояния r от Солнца и Δ от Земли:
m = m0 + 5 lg(rΔ), (3.4)
где m0 — так называемая абсолютная звездная величина астероида, численно равная звездной величине, которую имел бы астероид, находясь на расстоянии 1 а.е. от Солнца и Земли и при нулевом угле фазы (напомним, что углом фазы называется угол при астероиде между направлениями на Землю и на Солнце). Очевидно, что в природе подобная конфигурация трех тел осуществиться не может.
Формула (3.4) не полностью описывает изменение блеска астероида при его орбитальном движении. Фактически блеск астероида зависит не только от его расстояний от Солнца и Земли, но и от угла фазы. Эта зависимость связана, с одной стороны, с наличием ущерба (неосвещенной Солнцем части астероида) при наблюдении с Земли при ненулевом фазовом угле, с другой, — от микро— и макроструктуры поверхности.
Надо иметь в виду, что астероиды Главного пояса могут наблюдаться лишь при относительно небольших фазовых углах, приблизительно до 30°.
Поделиться книгой: