Статистика. Шпаргалка

где

 — общее среднее значение;

fj — частота в j -й группе;

уi — значение результативного признака для i-й единицы;

 — среднее значение у в j -й группе.

Корреляционное отношение применяется для измерения тесноты связи при линейной и криволинейной зависимостях между результативным и факторным признаками.

30. Понятие и классификация ряда динамики. Задачи изучения социально-экономических явлений во времени

Ряд динамики представляет собой числовые значения статистического показателя, расположенные в хронологическом порядке. Ряд динамики состоит из двух элементов:

1) числовых значений показателя, называемых уровнями ряда;

2) моментов (дат) или периодов, к которым относятся уровни.

Различают следующие виды рядов динамики: моментные; интервальные (периодические).

В моментных рядах уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. В интервальных рядах уровни характеризуют величину явления за определенный период времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается изданных за более короткие интервалы времени.

Ряды динамики могут быть полными и неполными. Полный ряд — ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга. Неполный ряд динамики — ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

В зависимости от формы представленных показателей динамические ряды подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Посредством анализа рядов динамики решаются следующие задачи:

1) характеристика изменения явления от даты к дате, от периода к периоду;

2) характеристика среднего уровня и средней интенсивности изменения явления за анализируемый период в целом;

3) выявление основных закономерностей, тенденций динамики;

4) прогноз дальнейшего развития явлений;

5) характеристика сезонности в изменении явлений.

При построении и перед анализом ряда динамики нужно прежде всего обратить внимание на сопоставимость уровней ряда между собой, так как только в этом случае динамический ряд будет правильно отражать процесс развития явления. Сопоставимость уровней ряда динамики — важнейшее условие обоснованности и правильности выводов, полученных в результате анализа этого ряда. При построении динамического ряда надо иметь в виду, что ряд может охватывать большой период времени, в течение которого могли произойти следующие изменения, нарушающие сопоставимость:

1) территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель;

2) изменение интервалов времени, к которым относится показатель;

3) изменение даты учета;

4) изменение цен;

5) изменение единиц измерения;

6) изменения круга охвата объектов;

7) изменения методологии расчетов и т.д.

31. Статистические показатели динамики

Для характеристики изменения явления во времени рассчитывают следующие показатели динамики: абсолютный прирост; коэффициент роста или темп роста; темп прироста; абсолютное значение одного процента прироста.

Если производить сравнение каждого уровня с предыдущим, то получают цепные показатели динамики.

Чаще всего за базу сравнения принимают начальный уровень — первый член ряда динамики — и обозначают его у1 (у0). Последний член ряда называется конечным уровнем и обозначается уn.

Сравниваемый уровень называется отчетным (текущим) и обозначается уi. Уровень, с которым производят сравнение, называется базисным и обозначается уБ.

Абсолютный прирост — это разность между текущим и базисным уровнями ряда.

Цепной абсолютный прирост: Δi = уi-уi-1.

Базисный абсолютный прирост: Δi = у i -у 1.

Цепной абсолютный прирост называется абсолютной скоростью роста.

Ускорение — разность между абсолютным приростом заданный период и абсолютным приростом за предыдущий период той же длительности: Δ\'i = Δi — Δi-1.

Коэффициент роста — отношение текущего уровня к базисному. Если это отношение выражено в процентах, то оно называется темпом роста:

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Между темпом роста и темпом прироста существует взаимосвязь:

При анализе динамических рядов относительные показатели динамики — темп роста и темп прироста — нельзя рассматривать отдельно от абсолютных приростов. Снижение темпов роста и прироста не всегда идет одновременно с уменьшением абсолютного прироста. При замедлении темпов роста абсолютный прирост может увеличиваться. Показатель, который позволяет сопоставить абсолютный прирост с темпом прироста, называется абсолютным значением одного процента прироста. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

Для сравнения интенсивности изменения двух рядов динамики применяют показатель, который называется коэффициентом опережения. Он исчисляется как отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум рядам динамики:

32. Средние показатели динамики

Для характеристики среднего уровня изменения явления за анализируемый период в целом используют показатели среднего уровня ряда динамики.

Методика расчета среднего уровня интервального и моментального ряда динамики:

1) средний уровень интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями рассчитывается по формуле:

 , где  n — число фактических уровней;

2) средний уровень интервального ряда с неравноотстоящими уровнями исчисляется по формуле:

 , где t — длина интервала между соседними уровнями;

3) средний уровень моментного ряда с равноотстоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической:

4) средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями исчисляется по формуле:

Для характеристики средней интенсивности изменения явления за анализируемый период в целом используют следующие средние показатели динамики: 1) средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем:

ΣΔi = Уn - У1, где  n — число уровней;  n - 1 — число показателей динамики; 2) средний коэффициент роста исчисляется по формуле среднего геометрического из цепных коэффициентов роста и показывает, во сколько раз в среднем за отдельные промежутки рассматриваемого периода изменялись уровни динамического ряда:

3) средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста:

При использовании средних показателей динамики необходимо учитывать следующие особенности:

1) средний темп роста, рассчитанный поданным о конечном и начальном уровнях временного ряда, используют в случае более или менее равномерного изменения уровней;

2) если уровни ряда изменяются неравномерно, то использование средней геометрической может дать искаженное выражение средней интенсивности изменения уровней.

33. Экстраполяция и интерполяция

Экстраполяция и интерполяция относятся к статистическим методам прогнозирования. Прогнозирование — это определение ориентирных размеров явления в будущем, распространение выявленной закономерности на другие периоды времени. При прогнозировании явления решаются следующие проблемы:

1) определение длины базисного периода, закономерность которого распространяют на будущее;

2) определение длины будущего периода, на который распространяют обнаруженную закономерность.

Экстраполяция — метод прогнозирования, который предполагает, что закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем.

Существуют следующие способы экстраполяции данных:

1) если для измерения основной тенденции производилось аналитическое выравнивание ряда динамики, то для экстраполяции используется уравнение тренда, в которое подставляются значения t в будущие периоды. Так как в базисном периоде уровень колеблется около тренда, то колебания вероятны и в будущем. Следовательно, фактический уровень в будущем не обязательно точно совпадает с экстраполированным по тренду;

2) экстраполяция на будущее средней абсолютной или относительной скорости изменения уровня. Этот метод основан на предположении о равномерном изменении уровня:

а) если в базисном периоде цепные показатели динамики не имели резких колебаний, экстраполяцию осуществляют с помощью следующих формул:

, где y\'i+t — экстраполируемый уровень;  i — номер конечного уровня базисного периода, за который рассчитаны 

или 

; t— срок прогноза; б) если цепные показатели динамики в базисном периоде сильно колебались и ежегодный прирост (или темпы роста и прироста) вычислялись на базе средних уровней, рассчитанных за равные периоды, то для экстраполяции используют следующие формулы:

Интерполяция — это определение неизвестного уровня внутри динамического ряда.

При интерполяции предполагают, что выявленная тенденция и ее характер, существенно не изменялись в том промежутке времени, уровень которого неизвестен. Существуют следующие способы интерполяции данных:

1) на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста. Формулы для интерполяции имеют следующий вид:

 ;

, где у\— интерполируемый уровень; yi_t — базисный уровень, использованный при расчете Дили

; 

— длина промежутка времени между годом, для которого делается интерполяция, и базисным годом;

2) если, кроме конечного и базисного уровней, известны также некоторые промежуточные уровни, интерполяцию можно осуществить на основе уравнения тренда.

34. Регрессия и корреляция в рядах динамики

Задачами корреляционно-регрессионного анализа в рядах динамики являются обнаружение корреляционной зависимости, существующей между уровнями двух или нескольких рядов, оценка тесноты и силы этой зависимости, а также выбор формы ее аналитического выражения.

Количественную характеристику корреляционной связи в рядах динамики дают показатели регрессии и корреляции, которые используют для изучения влияния факторов на результативный показатель и для прогнозирования.

Корреляционно-регрессионный анализ в рядах динамики сопряжен с определенными трудностями. Как правило, в рядах динамики имеется та или иная тенденция (тренд), обусловленная действием постоянных факторов. Последующие уровни ряда зависят от предыдущих. Это явление называют автокорреляцией и авторегрессией в рядах динамики. Автокорреляция уровней ряда динамики приводит к нарушению предпосылок и требований, которым должны соответствовать исходные данные при регрессионно-корреляционном анализе и использовании в нем метода наименьших квадратов. Чтобы измерить влияние колебаний признака-фактора х на колебания результативного признака у в более или менее чистом виде, нужно проверить наличие автокорреляции в каждом временном ряду и, если она будет обнаружена, каким-то путем устранить или ослабить ее. Это делают с помощью коэффициента автокорреляции.

Коэффициент автокорреляции 1-го порядка — показатель тесноты связи между соседними уровнями ряда, который отражает зависимость данного уровня от одного предыдущего. Он рассчитывается по обычной формуле линейного коэффициента корреляции, в которой за один признак принимается уровень данного периода, аза другой — предыдущий уровень того же ряда динамики.

Для исключения тенденции в рядах динамики используются следующие способы:

1) исследование зависимость не между уровнями ряда, а между их разностями. Если в динамическом ряду есть тенденция к равномерному росту (снижению) уровней с постоянной абсолютной скоростью, то вместо уровней для построения уравнения регрессии и расчета коэффициента корреляции используются цепные абсолютные приросты (первые разности);

2) элиминирование тенденции — переход от коррелирования уровней к коррелированию отклонений от трендов — остатков (Еt = у-уt).

Уравнение регрессии в рядах динамики:

yкг= a0 + a1x + a2t.

Тесноту связи измеряют с помощью частного коэффициента корреляции между у их при устранении влияния t:

где σ y 2 — общая дисперсия y ;

σ yt 2 — факторная дисперсия для модели тренда yt = a 0 + a 1 t ;

σ yxt 2 — факторная дисперсия для регрессии yкг = a 0 + a 1 x + a 2 t.

35. Показатели сезонности

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов осциллятивного характера. Влияния факторов осциллятивного характера представляют собой циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклический (или периодический) характер явления состоит в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т.д. Циклические колебания в экономических процессах часто соответствуют определенным циклам, которые называют циклами конъюнктуры.

Сезонные колебания — колебания, периодически повторяющиеся в определенное время каждого года, месяца или дня. Эти изменения наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Чтобы использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам и привести их в сопоставимый вид.

Измерение сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности.

В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются следующие правила построения индексов сезонности:  

1) ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика. Индекс сезонности:

, где

  — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноименные периоды времени (например, средний уровень одного итого же месяца за все годы наблюдения); 

— общий средний уровень ряда за все время наблюдения;

2) ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящей средней, либо методом аналитического выравнивания. Индекс сезонности:

, где уi — исходные уровни ряда; у\' i — уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни; i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности; n — число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности аналогична предыдущей, но вместо уровней, полученных методом скользящих средних у\' i, используются уровни, полученные методом аналитического выравнивания у\' i.

36. Общие понятия об индексах и их классификация

Индекс —относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.

В развитии индексной теории сложились следующие направления:

1) обобщающее (синтетическое) направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности;

2) в аналитической теории индексы воспринимаются как показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Индексный метод позволяет решать следующие задачи:

1) измерение изменений сложных социально-экономических явлений;

2) выявление влияния составных частей (отдельных факторов) на изменение сложного социально-экономического явления;

3) измерение влияния структуры на изменения индексируемой величины.

Выделим основные понятия индексного метода:

1) индексируемый показатель — показатель, изменение которого характеризует индекс;

2) база сравнения — показатель, с которым производят сравнение;

3) базисный период— период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению;

4) отчетный период — период, к которому относится сравниваемая величина. При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

По базе сравнения выделяют следующие индексы:

1) индексы динамики отражают изменение явления во времени;

2) территориальные индексы являются результатом сопоставления уровней явлений в пространстве;

3) индексы выполнения плана (норматива, прогноза и т.д.) используют в качестве базы сравнения какой-либо условный уровень.

По степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы и сводные (общие) индексы. В зависимости от методики построения сводных индексов выделяют агрегатные и средние индексы. Средние индексы делятся на арифметические и гармонические индексы.

По характеру объекта исследования сводные индексы подразделяются на индексы количественных(объемных) показателей и индексы качественных показателей. По виду весов-соизмерителей выделяют агрегатные индексы с постоянными и переменными весами.

По составу явления агрегатные индексы могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава.

37. Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальный индекс характеризует соотношение уровней отдельных явлений или элементов сложного явления и является результатом сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту.

Сводные (общие) индексы характеризуют соотношение уровней нескольких элементов совокупности и применяются для измерения динамики сложного явления.

Групповые индексы охватывают часть элементов сложного явления. Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которыххарактеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповыми индексами (субиндексами).

Индивидуальные индексы обозначаются «i», а сводные — «/». Условное изображение индекса снабжается подстрочным знаком — условным обозначением индексируемого показателя. Показатели за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «О», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период — знак «1».

В теории статистики индексированные показатели имеют определенные символы обозначения:

1) q— количество продукции;

2) р — цена за единицу продукции;

3) z — себестоимость единицы продукции;

4) f —трудоемкость единицы продукции;

5) у— урожайность или продуктивность;

6) s — посевная площадь или поголовье скота. В статистико-экономическом анализе широко применяются индивидуальные и общие индексы качественных и количественных показателей. Индивидуальный и общий индексы показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) показателя.

По экономическому содержанию различают следующие индивидуальные индексы:

1) индивидуальный индекс физического объема продукции характеризует изменение объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

 , где q1 и q0 — продукция отчетного и базисного периодов;

2) индивидуальный индекс себестоимости показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

3) индивидуальный индекс цен показывает изменение цены единицы товара в текущем периоде по сравнению с базисным:

4) индивидуальный индекс производительности труда:

, где t1 и t2 — затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

5) индивидуальный индекс стоимости продукции:

, где p1q1 и p0q0 — стоимость какого-либо товара в отчетном и базисном периодах.

38. Агрегатные индексы

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведения двух величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.

В связи с этим для исчисления сводных индексов в агрегатной форме необходимо привести их составные части к сопоставимому виду. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определенные экономические категории.

Агрегатный индекс — относительная величина, которая характеризует изменение сложного социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается.

Вес индекса — это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение следующих вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса. По характеру объекта исследования общие индексы в агрегатной форме подразделяются на агрегатные индексы количественных (объемных) показателей и агрегатные индексы качественных показателей. Агрегатные индексы качественных показателей строятся с весами отчетного периода. Агрегатные индексы объемных показателей строятся с весами базисного периода.

Агрегатный индекс физического объема по Пааше:

где

 — вес;

 — индексируемая величина.

Агрегатный индекс физического объема по Ласпейресу:

39. Средние индексы

Средний индекс получают путем преобразования общего индекса в агрегатной форме. В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров в отчетном и базисном периодах.

Общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса. Для этого числитель или знаменатель агрегатного индекса индексируемых показателей заменяют его выражением, полученным из формулы индивидуального индекса. Если эта замена производится в числителе, то получаем средний арифметический индекс, если в знаменателе, то находим средний гармонический индекс.

Замену следует производить там, где имеется условная, а не реальная величина. Возьмем агрегатный индекс физического объема продукции по Ласпейресу:

Числитель этого индекса является условной величиной, следовательно, заменим индексируемую величину q1j ее выражением, полученным из формулы индивидуального индекса:

Подставляя полученное выражение в исходную форму агрегатного индекса, получим средний арифметический индекс физического объема продукции:

Возьмем агрегатный индекс физического объема продукции по Пааше:

В этом индексе условная величина находится в знаменателе, следовательно, заменим в знаменателе индексируемый показатель q°t его выражением, полученным из индивидуального индекса физического объема:

Подставляя полученное выражение в исходную форму агрегатного индекса, получим средний гармонический индекс физического объема продукции:

Выбор формы индекса зависит от имеющихся исходных данных. Если в исходной информации имеются раздельные значения индексируемого показателя и связанного с ним показателя (веса), то рассчитывают агрегатные индексы. Если имеются значения индивидуальных индексов и связанных с ними весов, то строят средние из индивидуальных индексов.

40. Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов

Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, который характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности. Он может быть исчислен по следующей формуле:

Индекс постоянного (фиксированного) состава исчисляется с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывает изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава элиминирует влияние изменений в структуре весов на индексируемую величину путем расчета средневзвешенного уровня индексируемого показателя с одними и теми же весами. В индексах постоянного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Отношение двух средних величин качественного показателя за отчетный и базисный периоды можно представить следующей формулой:

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины х, но и структуры совокупности (весов).

Индексы переменного состава показывают изменения среднего уровня качественного показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния следующих факторов:

1) отдельных значений индексируемого показателя;

2) изменения структуры совокупности.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Индекс структурных сдвигов представляет собой отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава и выражается следующей формулой:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры совокупности, т. е. изменение удельных весов отдельных единиц совокупности.

41. Агрегатные индексы с постоянными и переменными весами

Система индексов — ряд последовательно построенных индексов. В зависимости от базы сравнения системы индексов могут быть базисными и цепными. Система базисных индексов — ряд последовательно построенных индексов с постоянной базой сравнения:

В ряду базисных индексов сравнение индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем одного и того же периода. Система цепных индексов — ряд последовательно построенных индексов с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения:

В ряду цепных индексов индексируемый показатель сопоставляется с уровнем предыдущего периода. Между цепными и базисными индексами имеется взаимосвязь — последовательное произведение цепных индексов дает базисный индекс за весь изучаемый период:

Система индексов с постоянными весами — система сводных индексов одного и того же явления, вычисленного с весами, не меняющимися при переходе от одного периода к другому. Ряд базисных индексов с постоянными весами:

Ряд цепных индексов с постоянными весами:

Система индексов с переменными весами — система сводных индексов одного и того же явления. Ряд базисных индексов с переменными весами:

Ряд цепных индексов с переменными весами:

С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, ас переменными весами — индексы цен, себестоимости, производительности труда. Индексы-дефляторы используются для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода. Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами. Дефлятор — коэффициент, с помощью которого стоимостные показатели за отчетный период переводятся в стоимостные показатели базисного периода.

42. Понятие о статистических таблицах, их элементы и виды

Результат сводки заносится в таблицы, в которых проводится группировка.

Статистическая таблица — форма целесообразного и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и их составных частей.

Статистическая таблица — таблица, которая дает количественную характеристику статистической совокупности. Она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк. Обязательно должна содержать общие боковые и верхние заголовки.

Назначение статистических таблиц состоит в обобщении информации и представлении ее в виде сводных статистических таблиц, позволяющих характеризовать размеры, структуру и динамику общественных явлений.

Особенность статистической таблицы в ее общем заголовке, указывающем содержание таблицы, место и время, к которым относятся приводимые в таблице данные, единицы измерения, в случае если они одинаковы для всех приведенных сведений.

Роль статистических таблиц заключается в рациональном изложении результатов сводки для группировки.

Структура таблицы представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали — графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют скелет таблицы.

Макет таблицы — таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами. Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы — объект изучения (название района, города, предприятия).

Сказуемое — система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Подлежащее располагается слева в виде наименования горизонтальных строк, а сказуемое — справа в виде наименования вертикальных граф.

В таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам.

Три вида таблиц:

1) простые — таблицы, не имеющие в подлежащем группировок, а определяющие только перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы);

2) групповые статистические — таблицы, которые представлены более информативным материалом для анализа исследуемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между показателями;

3) комбинационные — таблицы, в подлежащее которых входит группировка единиц совокупности по двум или более признакам, действующим в сочетании. Комбинационная таблица выявляет взаимное действие на результативные признаки и связь между факторами группировки.

43. Правила составления таблиц

Выделяют следующие правила составления таблиц:

1) если таблицы используются для практических нужд планирования и управления, то они должны содержать информацию по тем частям, в разрезе которых ведется планирование и управление. Этой задаче соответствуют простые и групповые таблицы. Простые таблицы содержат данные по различным организациям: предприятиям, стройкам, учреждениям, министерствам. Данные таких таблиц могут использоваться для принятия оперативных решений;

2) для более глубокого познания исследуемого объекта используются групповые и комбинационные таблицы. Их особенности позволяют осуществлять наглядные сравнения и раскрывать существенные связи и различия в развитии явлений.

Правила составления комбинационной таблицы. Каждую группу в групповой таблице разбивают на подгруппы по какому-либо признаку; выделенные подгруппы могут дальше расчленяться по следующему признаку.

Существуют следующие особенности комбинационной таблицы:

1) результаты комбинационной группировки по большому количеству признаков даже при небольшом числе интервалов группировки становятся труднообозримыми, и таблица теряет наглядность. В связи с этим неэффективно составлять комбинационные таблицы по сочетанию более трех признаков при количестве интервалов более четырех;

2) применение комбинационных таблиц и системы взаимосвязанных группировок позволяет осуществить глубокий и всесторонний анализ сложных общественных явлений. Многомерная группировка — группировка, осуществляемая одновременно по комплексу признаков. Характеризуя каждую единицу совокупности набором признаков, можно рассматривать эту единицу как точку в m-мерном пространстве. В задачу многомерной группировки входит выделение точек, составляющих однородные группы единиц.

Особенностью многомерной группировки является применение методов многомерной группировки с использованием электронной вычислительной техники. При помощи специальных алгоритмов на компьютерах осуществляется формирование групп, в которых единица совокупности объединяется на основании близости по всему комплексу признаков.

Выделяют следующие основные правила построения таблиц:

1) графы и строки нужно нумеровать;

2) в заголовке должны содержаться время и место совершения события, а также объект и его признак;

3) графы и строки должны отражать единицы измерения;

4) числа в таблицу надо заносить в середину граф, одно под другим, округлять с одинаковой степенью точности;

5) отсутствие данных следует обозначать знаком умножения (×), если данная позиция не подлежит заполнению;

6) отсутствие сведений обозначается многоточием (...), или н. д., или н. св.;

7) при отсутствии явления используется знак тире (—).

44. Понятие о статистических графиках, их элементы и предъявляемые требования

Статистический график — чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, других знаков) изображаются статистические данные.

Назначение статистических графиков состоит в наглядном представлении информации для облегчения восприятия.

Роль статистических графиков в мгновенном охватывании и осмыслении совокупности показателей для определения наиболее типичных соотношений и связи этих показателей, выявления тенденций развития, чтобы охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить графическое размещение объектов.

Выделяются следующие элементы статистического графика:

1) графический образ;

2) поле графика;

3) масштабные ориентиры;

4) пространственные ориентиры;

5) экспликация графика.

Графический образ — символические знаки, при помощи которых изображаются статистические данные: точки, линии, плоские геометрические фигуры.

Поле графика — место, на котором он выполняется: листы бумаги, географические карты, план местности. Поле графика характеризуется его форматом (размером и пропорциями сторон).

Масштабные ориентиры придают графическим образам количественную значимость, которая передается при помощи системы масштабных шкал.

Масштабная шкала — линия, каждая точка которой (в соответствии с принятым масштабом) обозначает определенное число.

Шкала — линейка с делениями.

Масштаб — отношение длины отрезка на карте (плане и пр.) к длине этого отрезка на местности. Шкала может быть прямолинейной и криволинейной. Имеются равномерные и неравномерные шкалы. Шкала начинается с О, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака.

Масштаб графика — мера пере вода численной величины в графическую. Масштаб тем крупнее, чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу.

Экспликация графика — разъяснение его содержания. Экспликация включает заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Кроме заголовка, на графике дается текст, позволяющий читать график. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения. Общие правила построения графиков:

1) выбирается графический образ (вид графического изображения) в соответствии с целью исследования;

2) определяется поле графика — пространство, где размещаются геометрические знаки;

3) задаются масштабные ориентиры при помощи масштабных шкал (равномерных или неравномерных);

4) выбирается система координат, необходимая для размещения геометрических знаков в поле графика. Самая распространенная — система прямоугольных координат.

45. Виды статистических графиков

Разновидности графиков по содержанию или назначению: графики различных относительных величин (структуры, динамики), графики сравнения в пространстве, графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей.

Разновидности графиков по способу построения: диаграммы и статистические карты. Разновидности диаграмм: диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Статистические карты — условные изображения статистических данных на контурной географической карте. Показывают пространственное размещение статистических данных.

Разновидности статистических карт: картограммы и картодиаграммы. Виды картограмм: фоновые и точечные.

Виды картодиаграмм: картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.

Разновидности графиков по характеру образа: графики линейные, точечные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Линейные диаграммы используются для характеристики динамики, т.е. оценки изменения явлений во времени; для характеристики вариации в рядах распределения; для оценки взаимосвязи между явлениями, для оценки выполнения плановых заданий.

Столбиковые диаграммы используются для анализа динамики социально-экономических явлений, оценки выполнения плана и характеристики вариации в рядах распределения. Столбики находятся вплотную или на одинаковом расстоянии.

Секторные диаграммы используются для характеристики социально-экономических явлений, анализ структуры проводится на основе сопоставления различных частей целого при помощи площадей, образуемых секторами круга.

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами).

Диаграммы геометрических фигур характеризуют размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

Для построения квадратной диаграммы, извлекают квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем строят квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.

При построении круговой диаграммы значения показателей делят на р = 3,14, потом из полученных величин извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам.

Диаграммы фигур-знаков — это графические изображения, представленные в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных.

Картограмма отражает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения.

Картодиаграмма — сочетание диаграммы с географической картой.

46. Многомерный статистический анализ

Многомерный статистический анализ — раздел статистики, который объединяет методы изучения статистических данных, относящихся к объектам, которые характеризуются качественными и количественными признаками.

Особенность статистического многомерного анализа: результаты отдельных наблюдений независимы и подчинены многомерному нормальному распределению.

Выделяют следующие преимущества статистического многомерного анализа:

1) эта модель приемлема для большого числа приложений;

2) только в рамках этой модели можно вычислить точные распределения выборочных характеристик.

Основная задача статистического анализа состоит в том, чтобы при помощи заданного набора наблюдений уловить скрытые статистические закономерности в данных, установить, как одни случайные характеристики влияют на другие характеристики, построить модель зависимости.

Статистическая совокупность объектов — объекты, явления, события, которые составляют круг интересов исследователя при решении конкретной задачи анализа.

Выборка объектов — доля статистической совокупности, информация о которых имеется в распоряжении исследователя. Выборка о1..... oN составляется в результате случайного отбора некоторых представителей совокупности.

Объем выборки — число N представителей выборки.

Характеристика объекта — особые свойства объекта.

Основные виды характеристик: количественные, качественные и порядковые.

Набор характеристик (система статистических показателей) содержит различные характеристики Х1,...,Хn, которыми описываются объекты. Набор Х={ Х1,...,Хn} может содержать характеристики одного типа, а может включать и характеристики разных типов (как количественные, так и качественные).

Пространство характеристик — множество всевозможныхзначений, которые может принимать X. Набор характеристик может включать зависимые характеристики Y 1,..., Yn, т.е. такие характеристики, каждая из которых зависит от (влияющих) характеристик Х.

Временной ряд — набор наблюденийхарак-теристики одного объекта в различные моменты времени t 1,..., tn. Многомерный временной ряд представляет собой набор наблюдений нескольких характеристик одного объекта.

Модель зависимости — математическая запись процесса, как какая-либо одна (или несколько характеристик) зависит от других характеристик. Формы записи модели: уравнение или система уравнений, формулы, набор логических утверждений, график, «дерево» решений.

Используется модель: для прогнозирования значений характеристики в зависимости от значения других характеристик. В результате устанавливается соответствие между множествами значений этих характеристик.

47. Предмет и метод социально-экономической статистики

Социально-экономическая статистика —  научная дисциплина, которая занимается изучением количественных характеристик массовых явлений и процессов в экономике и жизни населения.

Состав социально-экономической статистики: социально-демографическая статистика, статистика различных отраслей (транспорта, строительства, сельского хозяйства).

Существуют следующие показатели, употребляемые в социально-экономической статистике: трудовые ресурсы; объем произведенной продукции; численность населения; динамика цен; наличие основных и оборотных фондов.

Ключевое условие в статистической методологии — обеспечение сравнимости данных во времени и пространстве и в международном плане.

Выделяют следующие главные задачи статистики:

1) предоставление сведений, необходимых государственным органам управления для утверждения соответствующих решений в области создания экономической политики и государственных программ;

2) информирование предприятий и организаций о состоянии экономики, социального климата в стране и регионах;

3) предоставление научно-исследовательским учреждениям, общественно-политическим организациям данных о результатах социально-экономического развития;

4) анализ формирования и использования государственного бюджета, исследование его структуры, динамики, источников формирования.

Существуют следующие макроэкономические показатели, используемые для выполнения задач социально-экономической статистики:

1) показатель экономической конъюнктуры отражает изменение объема производства валового внутреннего продукта в зависимости от увеличения или уменьшения уровня использования мощностей как следствие изменения потребительского спроса;

2) показатель экономического роста свидетельствует об изменении объема производства ВВП в результате расширения производственных мощностей, инвестиций;

3) показатель отношения дефицита государственного бюджета к ВВП используется для оценки эффективности фискальной и денежной политики.

На современном этапе статистические задачи представляют собой описание и анализ таких социально-экономических явлений и процессов, как:

1) структура и динамика экономических ресурсов страны;

2) численность населения, важнейшие показатели его воспроизводства;

3) факторы, влияющие на инфляцию;

4) итоги экономического процесса, темпы экономического роста;

5) распределение доходов;

6) занятость и безработица;

7) динамика уровня жизни населения, потребление товаров и услуг; доходы и сбережения;

8) функционирование финансовой системы: финансовые операции, государственный бюджет, финансовая задолженность; фондовый рынок;

9) состояние окружающей среды.

48. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов