Философия в систематическом изложении (сборник)

Постепенно, однако, реакция точных исследователей по отношению к умозрительному предвосхищению естественнонаучных выводов становилась все сильнее и враждебнее. В то время как в древности нам ничего неизвестно о подобной реакции, реакция же XVI века была весьма умеренной; в XIX веке, после крушения натурфилософии, возрожденные точные науки прошли, подобно жестокому победителю, по полю сражения и изгнали философию почти на целое столетие из этой области. По крайней мере им казалось, что они изгнали; на самом же деле они изгнали лишь некоторые, слишком уж фантастические формы ее; те же, которые сумели облечься в тогу точного знания, они оставили нетронутыми наряду с их действительно точными выводами. В особенности это относится к механическому пониманию природы, допускающему, что все происходящее в природе, без исключения, может быть сведено к механическому воздействию подвижных атомов. Это допущение так же умозрительно, как любое из философских или метафизических представлений, выходящих за рамки существующего или возможного опыта. Но так как это допущение облекалось в математические формы (хотя и с незнакомыми и потому неподдающимися проверке функциями), то и естествознание, гносеологически недостаточно искушенное, не сумело или не пожелало отличить его от действительных опытных выводов. Это отношение необыкновенно сильно распространено еще и в наше время, в особенности более старым естествоиспытателям трудно критически понять метафизический характер подобного допущения.

Здесь, естественно, возникает вопрос: нуждается ли наука в таких гипотетических предвосхищениях, которые стремится делать натурфилософия, рискуя, почти с уверенностью, что при дальнейшем точном исследовании обнаружится ошибочность этих догадок? С точки зрения строгой критики, хочется всякую подобную попытку отвергнуть без обиняков и отвести, таким образом, натурфилософии роль патологического сопроводительного явления при истинной науке. Тем не менее если бы даже при более тщательном исследовании мы и пришли к такому выводу, то того исторического факта, что до сих пор наука всегда сопровождалась этим явлением, оказывавшим, со своей стороны, отрицательное и положительное влияние на развитие науки, было бы совершенно достаточно, чтобы оправдать подобное, более тщательное исследование. Очевидно, что наука только тогда сможет избавиться от этой специфической помощи, когда польза, приносимая ею, сможет быть добыта другим, по возможности более действительным, путем. Для обсуждения возможности, или вероятности, подобной замены необходимо предпослать некоторые, более общие рассуждения.

Понятия натурфилософии и естествоведения не были сначала дифференцированы, и еще теперь известная область точной науки (та, что известна под именем теоретической или математической физики) называется по-английски «natural philosophy». Это указывает на большое сродство этих областей. С другой стороны, в Германии еще несколько лет тому назад охарактеризовать какой-нибудь взгляд или труд словом «натурфилософский» было равносильно тому, как сказать, что он не мог быть создан серьезным исследователем и на него не следует обращать никакого внимания. Если же мы теперь снова наблюдаем, как бывшему до сих пор в загоне имени снова отводится почетное место, то это указывает на то, что в понятии натурфилософии кроется что-то необходимое или по крайней мере желательное и что отрицание было направлено на существовавшие злоупотребления.

При определении сферы деятельности натурфилософии мы должны прежде всего остерегаться той иллюзии, будто существует определенное неизменное понятие, связанное с этим словом, и стоит только установить его содержание, чтобы быть в состоянии ответить на все сюда относящиеся вопросы. Содержание понятия, с которым связано название натурфилософии, значительно изменялось и, подобно всякому научному называнию, подвергалось постоянным переменам. Мы не займемся поэтому исследованием того, мыслима или возможна вообще натурфилософия: она существовала и существует теперь, стало быть, она не только возможна,, но и действительна. Но нам придется установить, в чем заключается различие, существующее между нею и естествоведением, и по этим данным определить специальные задачи и методы ее собственной сферы. Однако и это может быть достигнуто не априорно, а эмпирически-сравнительным путем. Границы, отделяющие обе эти области, оказываются при свете истории слишком текучими, поэтому всегда будут существовать известные задачи, принадлежащие как натурфилософии, так и естествоведению. Больше того, на основании исторического учения о том, что в универсальной философии одна область за другою становится самостоятельной и принимает характер особой науки (в наши дни мы наблюдаем это на психологии), мы можем предположить то же самое и относительно натурфилософии, а именно: что она одну область за другою уступала и будет уступать естествоведению и что эта точка зрения окажется самой целесообразной для понимания всей проблемы.

I. Естествоведение и натурфилософия

Мы начнем с описания метода естественных наук. Он состоит в том, что похожие объекты сравниваются между собой в целях установления того, какие части или стороны этих объектов совпадают. Результат подобного исследования обыкновенно обозначается каким-нибудь именем после того, как образовано соответствующее понятие. Цель каждого подобного исследования состоит в том, чтобы сделать возможным предсказание содержания: если некоторые из тех совпадающих и выраженных в понятии частей или форм встречаются в каком-нибудь новом объекте, то и неисследованные еще части или стороны окажутся совпадающими в соответствии с понятием. Целью же подобных предсказаний является предвидеть строй человеческих жизненных условий, и если возможно, и влиять на него. Вся культура возможна лишь на основании подобного предвосхищающего знания; весь прогресс состоит в нахождении или выработке средств влияния на предвиденные события в направлении расцвета человеческой жизни.

Данные нами определения относятся в одинаковой мере как к естественным наукам, так и к гуманитарным, хотя у последних они нередко почти совершенно исчезают под слоем второстепенных явлений. Особенно резко это заметно на теологии и юриспруденции. Здесь предвидение выливается в форме норм и законов, стремящихся вперед урегулировать будущие, ожидаемые на основании известных обстоятельств, действия людей. Возможные отступления от этих предвосхищающих установлений по возможности задерживаются тем, что устанавливается их наказуемость.

Наиболее существенный момент различия, поведший к этому кардинальному разделению, заключается в том факте, что за явлениями природы мы не признаем той свободы, которую мы приписываем человеческим действиям. Присвоит ли себе человек плоды, выросшие в саду его соседа, или нет, в сильной степени определяется психическими влияниями. Но нельзя предписать, чтоб сера была желтой или голубой, а приходится брать как данное, что она желтая. Упомянутые моральные и правовые правила были известны раньше, чем была отмечена широкая закономерность в явлениях природы; поэтому перенесли понятие закона с правовых отношений на природные и назвали совпадения, служащие поводом к образованию понятий, законами природы.

Естественнонаучное образование понятий и законов покоится на таких духовных операциях, которые в глазах прежней логики обладали небольшой ценностью. Основание создается неизбежно неполной индукцией при помощи простого перечисления, а применение покоится на заключении по аналогии: если до сих пор известные своеобразия были связаны между собой, то они, вероятно, и впредь будут связаны между собой. Если мы заключаем: все люди смертны; Кай – человек, значит, Кай смертен, – то верхняя предпосылка покоится на неполной индукции. Многие из известных доселе людей умерли. Правда, еще живы многие другие существа, у которых с умершими общие свойства, на основании которых мы их называем людьми, но они не умерли. Так как мы до сих пор убедились на опыте, что подобные существа по достижении возраста 70, 80, 90, редко больше лет обыкновенно умирают, то мы допускаем относительно еще неумерших (среди которых находится и Кай), что по достижении такого возраста они также умрут. Это – неполная индукция, связанная с заключением по аналогии.

Неправильно поэтому считать подобные заключения аналитическими, т. е. такими, которые содержат нечто такое, что уже дано в содержании верхней предпосылки. Что Кай смертен, т. е. умрет, является утверждением, истинность которого не устанавливается ни большим, ни маленьким членом; никакая логика не может помешать ему остаться в живых, если он случайно изобретет жизненный эликсир и не будет иметь поводов к отказу от жизни. Заключение это, наоборот, синтетическое', оно сводится к утверждению, что Кай, наряду со своими доказанными человеческими свойствами, обладает еще недоказанным свойством смертности, и это заключение несомненно выходит за рамки того, что мы фактически знаем о Кае – пока он жив.

Совершенно такова природа всех естественнонаучных законов. Когда мы говорим: сера горюча, то мы этим утверждаем, что материал желтого цвета, плотность которого равняется двум, кристаллизующийся в ромбическую систему с определенным соотношением осей, не проводящий электричества и т. д. – что такой материал при нагревании в воздухе превращается в газ, давая при этом пламя. Мы это всегда находили и поэтому допускаем, что и в настоящем случае, и в будущем оно будет иметь место. Точно такое же рассуждение приложимо ко всякому другому закону природы, и мы, таким образом, приходим к следующему общему заключению: всякое установление какого-нибудь закона природы предполагает превышение опыта. Дело в том, что когда мы пытаемся оставаться в рамках опыта и говорим, например: вчера шел дождь, то мы этим выражаем не закон природы, а единичный факт. Если мы выражение закона природы строго приурочиваем к имеющемуся опыту и говорим, например, так: до сих пор все материалы, отличавшиеся свойствами серы, оказывались горючими, то мы скоро убеждаемся, что это сообщение для нас не имеет никакого значения. Что нам хочется знать, так это окажется ли подобный материал горючим теперь, завтра или когда-нибудь в будущем. И мы снова очутились у своей исходной точки: наука существует для предсказывания. Но вместе с тем мы видим, что всякое пророчество неизбежно является выхождением за рамки возможного опыта. Так как мы знаем только прошлое, то о будущем мы неизбежно должны утверждать нечто большее, чем достоверно нам известное. При этом мы совершенно не говорим о неуверенности, связанной со всяким воспоминанием или прошлым опытом. Она только увеличивает неуверенность научных утверждений. Эта неуверенность характеризует и текучие границы, отделяющие естествоведение от натурфилософии.

Но в неуверенности, сопряженной с различными научными предсказаниями, существуют очень значительные различия, обусловленные пропорциональным отношением между количеством сбывающихся предсказаний и несбывающихся. Вероятность наступления высчитанных вперед солнечных и лунных затмений почти не отличается от уверенности, между тем как предсказания погоды хотя бы на три дня вперед уже содержат массу неправильных пророчеств, даже в том случае, когда они добыты при помощи целого научного аппарата метеорологического института. Если мы под этим углом зрения исследуем, к какой группе принадлежат высказывания естествоведения, а к какой – высказывания натурфилософии, то полученный нами ответ несомненно будет гласить так: натурфилософские высказывания неуверенные, ибо уверенные входят в состав науки.

Таким образом, первым отличительным признаком натурфилософии будет то, что она занята разработкой менее известных областей естествоведения. Эта характеристика не исчерпывает, однако, ее понятия. Так, например, метеорологию, несмотря на ее неуверенность, не причисляют к натурфилософии. Стало быть, должен существовать другой, более существенный признак.

Каков он, мы узнаем, когда обратимся к высказываниям греческих натурфилософов. Центральное положение Фалеса: все возникло из воды. Остальные натурфилософы того времени отличаются от своего предтечи не постановкой вопроса, а ответом на него. Печатью резко выраженной неуверенности отмечены все эти ответы, но они отличаются еще и другим признаком, а именно признаком очень широкой всеобщности высказывания.

Это – второй, более существенный признак натурфилософии: она занимается высказываниями самого общего свойства и естественнонаучного характера. Нам придется поэтому заняться исследованием вопроса о том, какое влияние оказывает всеобщность ее естественнонаучного высказывания на степень его уверенности. Поскольку такие высказывания считаются точными, их обычно причисляют к естественной науке, поскольку они не точны – их причисляют к натурфилософии. Текучая природа различия между большей или меньшей уверенностью соответствует такой же природе демаркационной линии, отделяющей естествоведение от натурфилософии.

Как известно, в понятиях, а стало быть, и в законах природы различают между содержанием и объемом:; существует правило, что с ростом содержания обыкновенно уменьшается объем и наоборот. Под содержанием следует понимать совокупность различных сторон, свойств, признаков и т. п., связь которых составляет понятие; под объемом разумеют совокупность отдельных предметов, входящих в понятие, т. е. обладающих теми признаками. Таким образом, становится понятным вышеприведенное правило: чем больше различного высказываешь о каком-нибудь предмете, тем меньше найдется случаев, когда все совпадает. Если представить себе понятие в виде поверхности прямоугольника, высота которого измеряется содержанием, а ширина объемом понятия, то все такие области понятий будут прежде всего иметь приблизительно одинаковую поверхность, ибо поскольку оно становится выше, постольку оно становится и уже.

Задача науки состоит в том, чтобы увеличивать поверхность подобных прямоугольников понятий за пределы обычного, т. е. по возможности одновременно увеличивать и содержание и объем. Так, например, химией было установлено понятие «элемент», когда была известна всего лишь пара дюжин материй, к которым подходило содержание этого понятия. С течением времени они разрослись до слишком шести дюжин, объем понятия увеличился, стало быть, втрое. Но вместе с тем значительно расширилось и содержание понятия, так как, кроме в свое время известных общих свойств элементов, были открыты еще многие другие свойства, также присущие всем элементам и потому увеличивающие содержание понятия. Всякое подобное увеличение находит себе выражение в соответственном законе природы.

Всякое такое открытие или формулировка увеличения содержания или объема (или обоих) сопровождается новым фактором неуверенности. Исследователь принужден ограничиваться доказательством, что, например, вновь открытый им элемент обладает некоторыми признаками, содержащимися в понятии «элемент», и допускает, что и остальные признаки окажутся налицо, если будет произведено соответственное исследование. Точно так же, открыв на некоторых элементах какое-нибудь новое своеобразие, он припишет его и всем другим, им еще не исследованным, элементам. И только после того, как будут сделаны необходимые исследования, выяснится, было ли обобщение правильно или ложно. Отсюда следует, что естествоведению приходится постоянно оперировать большим количеством допущений, доказательство которых еще не дано и действительность которых допускается по аналогии. Поэтому, если естествоиспытатель делает какое-нибудь новое открытие, противоречащее тому, что наукой считается обязательным, он прежде всего должен просмотреть допущения, которыми он пользовался при работе, и проверить их правильность, если это не сделано им предварительно.

Очевидно, что между прочностью данного основания аналогий и высотой возводимого на нем здания из заключений нельзя предписать никакого определенного соотношения хотя бы уже потому, что это величины неизмеримые. Но во многих случаях сделанное заключение может быть проверено на опыте, откуда в случае подтверждения заключения опытом, т. е. когда было возможно и подтвердилось какое-нибудь предвидение на основании на пробу высказанного закона природы, выводится правильность метода. Отсюда получается строго научный метод в том смысле, что упомянутые заключения по аналогии сообщаются лишь постольку, поскольку они могут быть проверены на опыте. Подобная наука тоже не была бы, правда, свободна от ошибок, но их возможность была бы сведена к малым размерам. Подобная наука не оставила бы места шаткой части натурфилософии, но зато, добившись значительных общих результатов, она предоставила бы натурфилософии материал величайшей ценности.

Из всех наук математика больше всего соответствует этому идеалу, и поэтому она вместе с неотделившейся еще тогда от нее геометрией уже в древности считалась истинным преддверием философии. Нам придется, следовательно, посмотреть, на чем покоится эта особенная ценность, причем мы должны будем, в противоположность современному пониманию, оправдать употребление математических обобщений в целях натурфилософии, ибо причисление математики к естественным наукам часто отрицается и довольно видными представителями науки.

Еще Кант считал математические положения синтетическими à priori и вопрос о возможности их сделал основным вопросом всей своей философии мышления. Его понимание зиждилось на том, что математическим положениям он приписывал априористическую, т. е. непосредственную, очевидность, так что их противоположность совершенно немыслима. И действительно, это трудно отрицать относительно математических положений, вошедших в обиход ежедневного употребления, так как сильно затруднено исследование соответствующих духовных функций. Ибо при слишком частом повторении какого-нибудь процесса последний обыкновенно спускается из области сознательного в бессознательное (как мы то ежедневно можем наблюдать при изучении какого-нибудь фокуса), и это обстоятельство в высокой степени затрудняет его исследование. Но стоит нам спросить себя относительно более сложных математических законов (в частности, относительно законов из теории о числах), даны ли они нам a priori, как мы должны сознаться, что без соответственного исследования нам не известно даже, правильны ли они или нет; в этом отношении они ничем не отличаются от законов физики или химии, опытный характер которых стоит вне всякого сомнения.

Таким образом, мы и законы математики, этой наиболее точной из всех наук, должны признать такими же абстракциями опыта, как и положения, образуемые путем абстракции в других областях опыта. Кант верно понял это, когда заявил, что, например, 7 + 5 = 12 – не аналитическое положение, не умножающее наше познание, а синтетическое. Оно означает следующее. При помощи перечисления получаем сначала многообразие 7, затем – также многообразие 5. Если мы вторую операцию проделаем над тем же многообразием, но непосредственно после первой операции, то полученный результат будет тождествен с получаемым после операции счета до 12. Что это положение содержит нечто новое, следует из того, что оно высказывает нечто о процессе сложения двух считанных многообразий, который не содержится в простой операции счета, сколько ни продолжать счет. Но, что результат не априорен, следует из того, что при более крупных числах мы должны установить это при помощи подсчета и на готовом счете не можем непосредственно заметить, правилен ли он или нет.

Попутно было против этого выставлено то соображение, что мы не можем представить себе ложного математического положения. Но когда я говорю 17 × 35 = 585, то я отлично могу себе это представить, хотя это и неверно, ибо ошибку я устанавливаю только при проверке. В положении 5 × 7 = 45 я нахожу ошибку, не прибегая к помощи исследования, потому что я знаю правильное положение наизусть, но я его так же могу мыслить, как и положение: бромистые соли дают красную окраску пламени. На самом деле они дают зеленую окраску, но только химик скажет, что это, само собою разумеется, неверно. Само по себе это положение так легко может быть себе представлено, что неопытный человек должен предварительно подумать, верно ли оно или нет.

Доказав эмпирический характер математических положений, мы должны еще остановиться на часто выставляемом возражении, что математика уже потому наука неэмпирическая, что предполагаемые ею вещи в опыте не существуют. Особенно часто это соображение выставляется применительно к геометрии. Не существует-де ни геометрической точки, ни геометрической прямой или плоскости, ибо все действительные точки, прямые и плоскости безнадежно отступают от идеальных, рассматриваемых геометрией.

Все это совершенно верно, но беда в том, что так обстоит дело во всех науках, ибо во всех случаях речь идет о результатах общего метода отвлечения. Пользуясь им, мы умышленно отказываемся учитывать фактически существующие свойства и рассматриваем объект не так, как он есть, а так, каким он был бы, если б этих свойств не было. Чем общёе какая-нибудь наука, тем больше свойств отпадает при методе отвлечения; поэтому-то их и остается так мало в математике, этой наиболее общей из всех наук. Когда физик указывает плотность какого-нибудь тела, то он при этом формально исходит из предпосылки, что его тело совершенно однородно, т. е. что его плотность в исследуемом куске везде совершенно одинакова. Слишком хорошо известно, что подобная предпосылка никогда не бывает строго верна. Но определенная физиком плотность относится к недействительному, идеально однородному телу точно так же, как положения геометрии относятся к идеально ровным плоскостям. По существу своему значение нашего исследования можно резюмировать так: в той же мере, в какой действительный объект приближается к идеальному, положение, высказанное об идеальном объекте, относится к объекту действительному.

Из сказанного вытекает значение так часто подчеркиваемого обстоятельства, что математика есть свободное создание человеческого духа, ибо она рассматривает объекты произвольной природы, которые она связывает по произвольно данным законам. В действительности употребляемые понятия не произвольны, а подобраны так, чтоб они могли быть применены при приблизительном изображении возможно большего количества действительных вещей и их отношений и чтоб научное оперирование им было сопряжено с минимальными затруднениями. Мы могли бы, например, в геометрии употреблять вместо прямой линии линию зигзагообразную, и, придавая зубцам зигзага соответственную величину, мы могли бы достигнуть любого приближения к предложенной нам действительной линии. Но рассмотрение подобной линии было бы сопряжено с чрезвычайно большими трудностями при исчислении и конструкции, которые не были бы возмещены соответственными выгодами в смысле научных результатов. Выбор научной абстракции обусловлен, как это впервые показал Э. Мах, экономическими соображениями, т. е. выбирают то, при помощи которого возможно достижение наибольших результатов при наименьшей трате. Так как подобная задача, в общем, не может быть окончательно решена при первой попытке, то наука, как мы видим, постоянно озабочена заменой нецелесообразных понятий лучшими, преимущества которых обнаружены соответственными исследованиями.

Так же мало произвольны и математические законы, по которым связываются эти образованные применительно к природе понятия. Возьмем одно из основных употребительных в математике положений, например: две величины, порознь равные третьей, равны между собой. Смастерив две величины, равные третьей данной величине, и сравнив эти величины между собою, мы можем убедиться в обязательности этого закона и для избранного примера. Точно так же нельзя произвольно допустить необязательность этого положения, не удалившись от возможности изложения фактического положения вещей. Те же соображения относятся к любому другому математическому положению, которое служит таким же отражением опытных отношений, как и всякое другое естественнонаучное положение.

Но, возразят нам, математические законы абсолютно точны, между тем как точность их проверки на опыте ограничена. С последним несомненно нужно согласиться, первое же утверждение лишено какого бы то ни было смысла. Равны ли две величины или нет, т. е. может ли при определенных предпосылках одна величина быть заменена другой без изменения существующих отношений – этот вопрос может быть предложен только опыту. При математическом исследовании произвольно ограничиваешься одной стороной объектов, их величиной, и категорически отказываешься от рассмотрения других их сторон. На эмпирических величинах математические законы были признаны практически правильными и поэтому им было дано теоретически общее выражение. Так как наблюдаемые отклонения всегда зависят от точности измерения и сравнения, то при помощи той же индукции, которая лежит в основе всех законов о природе, было выведено заключение, что при неограниченно большой точности ошибки могут быть доведены до неограниченно малых размеров. Так называемая математическая точность оказывается, таким образом, допущением, справедливость которого до сих пор подтверждалась при всех проверках, но отнюдь нельзя утверждать, что оно застраховано от изменений или ограничений при каких-нибудь иных, нами еще не достигнутых условиях. Кроме того, из всех допущений оно наиболее простое и для практического употребления наиболее целесообразное.

Особенно ясно эмпирический характер математических наук проявляется в знаменитом споре по поводу теоремы о параллельных линиях в геометрии. Положение Эвклида, что две линии, пересекающие третью под прямыми углами, никогда не пересекаются, есть прежде всего плод опыта. Так как опыт на бесконечность не простирается, то остался открытым вопрос, не пересекаются ли они в бесконечности, причем, разумеется, оставалось выяснить предварительно понятие бесконечности. Возникший по этому поводу спор был улажен, когда Лобачевский и Болей разработали геометрию, не содержащую в себе теоремы о параллельных линиях и тем не менее вполне связную и последовательную. Эта геометрия переходит в обыкновенную или эвклидову геометрию, если, кроме обобщенных положений опыта, которыми она пользуется, ввести в нее еще положение о параллельных линиях. Вопрос о том, какая из них «правильна», может быть решен не иначе, как путем соответственного экспериментального исследования: какой-нибудь вывод, вытекающий из положения о параллельных линиях, проверяется на опыте, например вопрос, действительно ли сумма углов всех треугольников равна двум прямым. Если какое-нибудь отклонение существует, то его легче всего открыть в очень больших треугольниках. До сих пор не обнаружено ничего подобного, и эвклидову геометрию приходится считать правильной. Это, однако, означает лишь то, что до сих пор эвклидовская геометрия экспериментально лучше всего совпадает с опытом, т. е. что употребляемые ею абстракции и законы – наиболее целесообразны.

Все изложенное нами выше было необходимо для того, чтобы обеспечить за натурфилософией право такого же пользования общими выводами математики, как и другими законами о природе, опытный характер которых несомненен. Обратимся теперь к систематическому построению этой науки.

Содержание систематической натурфилософии образуют самые общие понятия, при помощи которых мы ориентируемся во внешнем мире. Так как образование и обработка подобных понятий является задачей, над которой беспрерывно работает человечество, стремясь одновременно к их расширению и обогащению (см. с. 157), то с самого начала приходится отказаться от мысли собрать их в какое-нибудь данное время, например в начале двадцатого столетия, и создать таким образом систему обязательную для всех времен. Этим признанием натурфилософия XX века существенно отличается от предыдущих стадий развития этой науки, которые все еще исходили из предпосылки, что если вообще достижимы абсолютные истины, то во всяком случае в их области. Даже Кант, этот наиболее тонкий и глубокий философ, какого когда-либо порождал немецкий народ, выставивший, как итог своей философии, положение: всякое познание о вещах из чистого рассудка или чистого разума есть не что иное, как призрак, и только в опыте истина, – все же полагал, что познал нечто абсолютно данное в том, что он назвал «формами» чистого разума – пространстве, времени и двенадцати категориях – а свои изыскания об этих формах он считал неизменным отныне достоянием науки. Из того обстоятельства, что теперь даже убежденнейшие сторонники Канта больше не придерживаются категорий, мы заключаем, что и они суть не что иное, как эмпирические понятия, и выводим дальнейшее, исторически обоснованное заключение по индукции, что в дальнейшем развитии абсолютное будет изгнано из последних, еще удерживаемых им позиций.

Отыскивая наиболее общее понятие, которым мы пользуемся, мы находим, что это переживание. Под этим словом мы понимаем всякое содержание нашего сознания, поскольку оно отличается от другого подобного содержания. Мы различаем переживания внутренние и внешние, т. е. такие, за возникновение которых мы возлагаем ответственность исключительно на себя самих, и такие, относительно которых мы допускаем содействие вне нас существующих отношений. Последние мы называем вещами, или объектами, а совокупность их – внешним миром.

Тут пред нами встает вопрос, в какой мере можно быть уверенным в существовании внешнего мира. На основании выставленного уже Декартом соображения нет ничего достоверного, кроме моего сознания и поэтому, как это категорически подчеркивал Шопенгауэр, весь остальной мир есть не что иное, как мое представление. Если я продумываю эту мысль строго до конца, то то, что я знаю, ограничивается фактически лишь тем, что в настоящий момент составляет содержание моего сознания, ибо у меня нет ни малейшей уверенности в том, что мои воспоминания о только что промелькнувшем мгновении или – еще больше – мои воспоминания о вчерашнем и позавчерашнем не успели измениться за это время, подобно тому, как меняется вид предмета по мере того, как я пространственно удаляюсь от него.

Таким образом, мы, допуская, что наши воспоминания о прежних переживаниях в известных существенных пунктах совпадают с самими переживаниями, при первом же шаге из рамок данного момента покидаем почву абсолютно достоверного; при этом мы еще оставляем в стороне вопрос о том, могу ли я вообще настоящему содержанию моего сознания приписать абсолютную достоверность. Оправдание этого допущения мы видим в том, что оно нам позволяет предсказать, как протекут подобные переживания. Соответственно с этим мы называем ошибочными те воспоминания, которые противоречат позднейшим переживаниям.

Из возможности таких противоречий мы выводим заключение, что течение какого-нибудь переживания иногда зависит не от нас одних только, ибо если б это было так, то почему бы переживанию не быть таким, каким мы его ожидаем. Эти, от нас независимые вещи мы и называем внешним миром. Это название неудачно постольку, поскольку оно указывает на пространственное отношение. Но речь идет не об этом: важно подчеркнуть только то, что часть наших переживаний зависит не непосредственно от нас. Рассмотрением этих переживаний, или объектов, занята натурфилософия.

II. Логико-математические науки

Очертив, таким образом, поле деятельности натурфилософии, я позволю себе в дальнейшем изложении набросать в крупных чертах картину ее состава. При этом я не мог, да и не хотел избежать того, чтобы не придать этому очерку личную окраску, обусловленную моими собственными усилиями по возрождению натурфилософии в наше время.

Определенное сочетание различимых объектов называется многообразием; прежде всего нам необходимо установить законы многообразий, которые согласно предпосылке должны быть независимы от особой природы составляющих ее объектов. Мы находим, что все многообразия делимы и составляемы и что в результате такой операции всегда получится опять-таки многообразие. Деление невозможно только в том случае, когда многообразие состоит из одного объекта. Соединяя части какого-нибудь многообразия, мы снова получаем первоначальное многообразие. Сравнивая несколько многообразий, мы получаем важное понятие соответствия. Мы приводим в соответствие одно многообразие с другим, когда устанавливаем, что объект одного многообразия должен соответствовать объекту другого многообразия. Если природа двух многообразий такова, что одно может совершенно соответствовать другому и наоборот, то они называются равными, в противном случае – различными. Два многообразия, совершенно соответственные третьему, могут, как показывает опыт, соответствовать друг другу, или два многообразия, равные третьему, равны между собою.

При приведении в соответствие различных многообразий, одно исчерпается скорее другого; мы называем его беднее другого, которое будет богаче. Благодаря приведению в соответствие мы очень скоро убеждаемся, что если многообразие А богаче многообразия В, а это богаче многообразия С, то и А богаче С.

Если над данными многообразиями А, В, С… производить какие-нибудь операции деления или сложения, то над другими равными многообразиями А', В', С'… или А", В", С"… можно проделывать с тем же успехом те же операции, как это вытекает из применения приведения в соответствие.

Это показывает нам, какое огромное значение имеет метод приведения в соответствие для знания и овладевания вещами, ибо он позволяет нам доказать, что раз проделанная операция общеобязательна для всех других случаев, допускающих совершенное соответствие. В дальнейшем мы убедимся, что в действительности на соответствии зиждется научный метод.

Развитые нами до сих пор положения обязательны для всякого рода многообразий, и особенно необходимо подчеркнуть, что до сих пор мы не пользовались и не выдвигали ни понятия величины, ни понятия числа. Они получаются лишь тогда, когда мы делаем особенные допущения о природе объектов.

Прежде всего мы делаем допущение, что отдельные вещи, из которых состоит многообразие, не отличаются друг от друга. Вынужден или доброволен этот отказ от различения – это не имеет влияния на свойства подобного многообразия. Затем мы можем предложенное многообразие подвергнуть делению и полученные части снова делить, пока наконец ни с одной частью многообразия нельзя произвести дальнейшего деления, так как каждая окажется состоящей из одной вещи. Из этих отдельных вещей или единиц мы можем снова составить многообразие, причем это может произойти любым образом, ибо согласно нашей предпосылке отдельные вещи ничем друг от друга не отличаются.

Это сложение мы проделываем постепенно: сначала берем одну вещь, присоединяем к ней другую, затем еще одну и т. д. Операцию эту мы называем счетом, а отдельные результаты снабжаются определенными названиями и значками, называемыми числами. Каждое число представляет собою многообразие определенного богатства, которое называется ценностью этого числа, а все свойства этого числа относительно деления его и сложения обязательны для всех многообразий той же ценности. Все законы, касающиеся взаимных отношений чисел, обязательны, в силу принципа соответствия, для всех подобных многообразий, и на этом зиждется необозримая область применения этого вспомогательного средства.

Место понятий «богаче» и «беднее» занимают относительно числовых количеств понятия «больше» и «меньше». Если какое-нибудь число А больше В, или В больше С, то и А больше С. Это хорошо известное положение есть лишь частный случай более общего положения о многообразиях.

Всякое отдельное число обозначает прежде всего многообразие особой природы, являясь воплощением всех равных между собою и отличных от других поддающихся счету многообразий. Объединив совокупность всех чисел, мы можем образовать новое многообразие, в котором отдельные вещи или члены уже отличаются друг от друга. Далее, каждый из членов (за исключением единицы) обладает тем свойством, что он может получиться из другого (и только одного) члена при помощи присчитывания единицы. Вследствие этого возникает определенное отношение между всеми членами числового многообразия, которое можно назвать порядком. Количество чисел можно расположить в таком порядке, чтобы относительно всякого числа все последующие были больше его и все предыдущие – меньше. Это достигается тогда, когда каждое следующее число на единицу больше предыдущего, как в этом легко убедиться, применяя высказанный в предыдущем абзаце закон.

Это отнюдь не единственный способ порядка, хотя во всяком случае простейший. Необходимо поэтому подробнее развить понятие порядка.

Порядок возможен лишь тогда, когда каждая вещь многообразия может быть отличима от других, так что ее можно распознать и следить, так сказать, за ее судьбой. Я могу сделать так, чтоб каждый объект какого-нибудь многообразия находился в каком-нибудь определенном предписанном отношении к каждому из остальных объектов. При этом немедленно выясняется, что кроме отношений, необходимых для однозначимого образования порядка, в упорядоченном количестве могут быть вскрыты многочисленные другие отношения подобного рода, которые, в свою очередь, могут при известном подборе служить для установления такого же порядка.

Простейший вид порядка – это последовательность; она характеризуется тем, что к каждой вещи приурочивается та или другая вещь многообразия, с которой она находится в неизменном отношении. Подобная последовательность получается, например, если относительно каждой вещи определить, какая другая будет следовать до нее во времени; точно так же возможна и пространственная последовательность. Отсюда видно, что при помощи такого способа для всякой вещи однозначимо устанавливается не только следующая за ней вещь, но и предыдущая, но и пред ближайшая.

Упорядоченное многообразие обладает свойством делимости, присущим всякому многообразию, но если мы пожелаем из частей заново восстановить прежнее упорядоченное многообразие, то нужно обратить внимание и на порядок этих частей, так как в противном случае будет нарушено принятое правило порядка; части упорядоченного многообразия могут быть поэтому вновь сложены только одним способом.

Та вещь, которая при применении правила порядка относится к данной вещи, называется высшей, последняя же – низшей. Всегда поэтому в конечном многообразии существует один член, к которому не может быть отнесен высший потому, что количество исчерпано, равно как существует один член, к которому не примыкает низший, ибо им начинается ряд. Между низшим и высшим членами лежат все остальные. Если какой-нибудь член а выше, чем Ь, и b выше, чем с, то и а выше с, в чем легко убедиться при установлении порядка. При этом необходимо заметить, что язык, к сожалению, не позволяет нам выразить необходимые здесь всеобщие, независимые от времени и пространства, отношения, так что мы бываем вынуждены пользоваться такими образными оборотами, как выше и ниже, позже и раньше. Категорически подчеркиваем поэтому, что в действительности наши рассуждения не содержат временных или пространственных предпосылок.

Замечательно, что отношения, подобные найденным на с. 164 и др. для двух упорядоченных многообразий, имеются налицо и в рамках одного многообразия, если оно упорядочено. Это вытекает из того, что способ упорядочения проведен здесь в рамках самого многообразия.

Далее, достойно упоминания, что по тому же закону возможно расположить во взаимном порядке несколько уже расположенных в порядке многообразий. Указанные на с. 164 законы подойдут и сюда, в частности повторятся отношения, имевшие место между членами упорядоченного многообразия.

Кроме описанной последовательности, существуют еще другие виды внутреннего порядка многообразия, так, например, если к каждому члену одномерно ставятся в известные отношения два, три или больше членов. Эти более сложные виды порядка мы здесь только наметим.

Обычно число называют либо основным, либо порядковым в зависимости от того рассматривают ли его ценность, или его последовательность. Между тем вся техника счета покоится на том, что и основные числа одновременно считаются порядковыми; порядок служит при этом только для облегчения работы, ибо ценность от порядка не зависит. С другой стороны, упорядоченный ряд чисел употребляется как тип в целях приведения в соответствие других рядов и служит, таким образом, также для обозначения последовательностей, которым не присущ характер величины или ценности. Так «нумерируются» строфы какого-нибудь стихотворения или места в театре, что облегчает нахождение нужной строфы или нужного места, ибо каждый человек знает наизусть последовательность чисел и легко может ориентироваться. Порядковые числа не представляют собою, однако, единственного типа последовательности, для этой же цели пользуются и буквами.

Из только что описанных чисел можно при помощи определенных операций или предписаний вывести отрицательные и дробные числа. Впрочем, их изображение завело бы нас слишком далеко. Укажем поэтому только на результаты. При помощи отрицательных чисел мы превращаем их ряд, бывший до сих пор неограниченным лишь в смысле более крупных чисел, неограниченным с обеих сторон. При помощи дробных чисел мы получаем возможность вставить между двумя следующими друг за Другом (целыми) числами любое количество лежащих между ними чисел.

Весьма важное применение находят себе только что развитые понятия в (специализированных) понятиях времени и пространства. Начиная с Канта, привыкли уделять им как формам нашего созерцания особенно выдающееся место, между тем развитые нами до сих пор понятия переживания, вещи, многообразия, числа, порядка — все общее времени и пространства, и последние получаются из первых при посредстве дальнейших ограничений. Обратимся сначала к времени.

Наши переживания образуют, как известно из опыта, упорядоченную последовательность одночисленного рода, т. е. каждое переживание находится только с одним переживанием в непосредственном отношении выше и ниже (см. с. 166), или, как мы это назовем здесь, раньше и позже. Пользуясь образом, заимствованным из пространственного созерцания, мы говорим, что это ряд линейный или первого измерения. Этот порядок наших внутренних переживаний мы называем временем, и, таким образом, оно подчинено тем же условиям, что и они. Это значит, что мое время прерывается довольно регулярными интервалами снов, когда прекращаются мои переживания, с тем чтобы снова начаться при пробуждении.

При рассмотрении подобных переживаний, на которых отражается влияние внешнего мира, оказалось целесообразным заменить это субъективное определение времени объективным и одновременно произвольно выйти из субъективно испытываемого времени. Мы находим, что процессы внешнего мира, вероятно, не прекращаются с нашим сознанием, но и потом оказываются такими же, словно и в течение нашего сна протекло известное время. Поэтому мы допускаем, что такие времена действительно прошли, только мы не сознавали этого. Далее выдвигается возможность такого установления этого объективного времени, чтобы было возможно закономерное, т. е. повторяемое и могущее быть предсказанным, понимание многих событий. В качестве подобной объективной нормы времени оказались наиболее целесообразными (мнимые) движения солнца и звезд, и поэтому нашу объективную систему времени мы основываем на этой норме.

Субъективное время мы испытываем как непрерывное. Это значит, что мы его можем делить в любой точке и что при любом продолжении деления данного времени мы не находим ни одного явления, которое исключало бы дальнейшее деление. Другими словами: между двумя точками времени, как бы близки они ни были, мы всегда можем мыслить еще одну точку времени. Тем не менее мы обычно изображаем это непрерывное время при помощи прерывного числового ряда, разделяя его на правильные части (годы, дни, часы, минуты и т. д.) и располагая эти следующие друг за другом части в числовой ряд. Впервые здесь возникает важный вопрос: как можно непрерывный ряд привести в соответствие с прерывным?

Это совершается так: в рамках непрерывного ряда производят деление на части и границы каждых двух следующих друг за другом частей, которые ведь прерывны, приводят в соответствие с числами, чем устраняется это основное затруднение. Другими словами: каждому числу соответствует нерастяжимая точка в непрерывном течении времени. Пользуясь дробными числами, можно любую лежащую посредине точку обозначить с желанной степенью точности, так что фактически числами может быть обозначена любая точка времени и любая лежащая между двумя точками длина времени.

Так как время прежде всего изображается как порядок, то с ним не связано понятие величины. Исходя из того, что мы считаем верчение земли вокруг своей оси равномерным, можно этот период или один день считать единицей величины времени и его подотделения определять как соответствующие частям верчения. Так как другие по возможности ненарушаемые процессы оказываются, как показывает опыт, при употреблении этой меры времени равномерными, то не видно ничего, что противоречило бы ее всеобщему применению, и постольку можно времени приписать величину. Как видно из выведения, возможность эта покоится на том, что определенные временные явления повторяются, т. е. протекают так, словно время начинается каждый раз снова. Приблизительно то же самое имеет место и в наших внутренних переживаниях, где при регулярном образе жизни каждый день приносит то же самое, только то, что над этими периодическими явлениями наслояются непериодические явления старения. Отсюда вытекает существенная разница между субъективным и объективным временем. В то время, как первое протекает вполне односмысленно, так что каждый момент отличается от другого, мы объективному времени приписываем разнородность, т. е. не допускаем подобного различия времени, а оставляем лишь фактические отличия в отдельных образованиях, временную изменяемость которых мы наблюдаем. Считая себя самих подобными временно изменяемыми образованиями, мы можем не считаться с неоднородностью субъективного времени. Тот же прием мы встречаем и при образовании понятия пространства, к которому мы теперь и обратимся.

Когда пред нами холодный и теплый предмет и мы при помощи осязания попеременно вызываем связанные с этим внутренние переживания ощущений холода и тепла, то мы узнаем эти переживания, хотя и одно после другого, в различное время, но считаем эту разницу во времени несущественной, так как мы можем произвольно изменить порядок. Это обстоятельство заставляет нас считать то, чего мы отменить не можем, именно различие наших движений, новой сущностью, и мы образуем новое соответственное невременное понятие, которое мы обозначаем пространством.

Понятие пространства получается, таким образом, из того факта, что однозначной последовательности времени недостаточно для удовлетворительной формулировки и обозрения наших переживаний. Подобные переживания, которые мы можем вызвать в различное время, мы переносим в пространство. Переживания, для которых мы устанавливаем пространственный порядок, по существу своему составляются из тех, которые доводятся до нас при посредстве глаза и чувства осязания; менее существенно при этом участие слуха, обоняние же и вкус совершенно не идут в счет. Из суммы переживаний, получаемых при посредстве чувств, мы называем пространственными лишь определенную часть. В основании выбора опять-таки лежит целесообразный произвол, как то нами было неоднократно отмечаемо раньше по другому поводу.

Точно так же, как и относительно времени, мы различаем субъективное и объективное пространство. Первое разделяется областями осязания и зрения на две друг в друге находящиеся области весьма различной и изменчивой растяжимости и природы; обе области могут при помощи (механических и оптических) орудий быть значительно растянуты и утончены. Объективное пространство есть абстракция из самых разнообразных субъективных пространств нашего опыта, из которого опущены изменчивые составные части. Мы допускаем, что объективное пространство всюду равномерно и однородно, и согласно опыту должны, для того чтобы вполне выразить воспринятые в понятии пространства отношения, приписать ему трехзначное многообразие. Иначе говоря: для определения пространственного отношения какой-нибудь точки к данной части пространства (геометрическому телу) нам нужны три независимые друг от друга отправные точки. Для этого обычно служат три перпендикулярные друг к другу прямые, и соответственно с этим то трехзначное многообразие называется тремя измерениями пространства.

Пространство также прежде всего изображается как порядок, и его измерение основывается на допущении его однородности. Другими словами: мы допускаем, что твердый предмет, служащий мерилом, не меняет своей пространственной природы (длины, ширины, высоты), когда мы его переносим с одного места на другое. Доказательства этого допущения не существует, но можно доказать, что если длина изменяется с переменой места, то этому изменению подвергаются в одинаковой степени все твердые тела. Точно так же две гири остаются везде равными себе, если они изготовлены в одном и том же месте, ибо хотя вес и меняется вместе с местом, но это изменение отражается в одинаковой степени на всех тяжелых телах. При пространственных отношениях до сих пор не было повода допускать различия в зависимости от места, и поэтому придерживаются более простого допущения равенства.

Так как пространство непрерывно, то относительно его приведения в соответствие в (прерывный) числовой ряд можно выставить те же соображения, которые были высказаны нами выше (с. 168) относительно времени. Простого численного ряда, однако, недостаточно для приведения его в соответствие с пространственными условиями; вместо одного, пространство должно быть изображено тремя независимыми друг от друга числовыми рядами.

Бросая ретроспективный взгляд на все изложенное до сих пор, мы распознаем в нем основания целого соответственного ряда наук. Наиболее общей наукой было бы учение о многообразии, ибо оно требует меньше всего особенностей в объектах, могущих быть в многообразии. Затем следовали бы учение о порядке, учение о числах, учение о времени и, наконец, учение о пространстве,; в каждой из этих наук растет содержание основного понятия и соответственно уменьшается его объем.

Сравнивая с этой систематикой фактический состав науки, мы находим, что признаны только две области – учение о числах или математика и учение о пространстве или геометрия. При более тщательном рассмотрении оказывается, однако, что вся область математики охватывает значительные части учения о многообразии и учения о порядке. Первое образует часть алгебры, второе расположилось в качестве комбинаторики в низшем анализе. Фактически, стало быть, предмет математики составляют первые три науки, нет только налицо систематического разграничения их. С другой стороны, наиболее общая часть учений о многообразии и о порядке разрабатывается в формальной логике. В соответствии с этим за последнее время установились весьма тесные и плодотворные отношения между логикой и математикой.

При этом следует принять во внимание следующее обстоятельство. Всякая следующая наука воспринимает общие отношения или законы предыдущих, ибо раз ее объекты попадают под более общее понятие этой, то они должны соответствовать и ее законам. Так, например, законы учения о многообразии образуют необходимую составную часть учения о порядке, они только проявляются здесь не в самой общей форме, а ограничены особыми условиями более узкого понятия. Открытие и развитие этих особых применений общих законов в позднейшей науке и создает возможность ее прогресса еще до того, как эта более общая наука вообще возникла как таковая. Это имело место в математике, и оживившиеся за последнее время стремления к установлению самых общих законов влекут за собой постепенное выделение этих более общих наук. Впрочем, в области учения о порядке или комбинаторики весьма оживленно работал уже Лейбниц, отдававший себе полный отчет о ее, выходящем за пределы математики, значении.

Науки о времени самой по себе также не существует, но благодаря общему применению понятий пространства и времени из геометрии возникает новая наука – кинематика, или учение о движении. Это стоит в связи с тем обстоятельством, что пространство и время не находятся, подобно многообразию, порядку и числу, в отношении соподчинения, а существуют рядом и вместе составляют ближайшее высшее образование понятия.

III. Физические науки

В иерархии наук рядом с кинематикой выступает механика; возникает вопрос: какое понятие здесь было решающим? Исследуя состав науки в этом направлении, мы находим два главных понятия: силу и массу, вокруг которых исторически развилась механика. Примыкая к этим понятиям, возникли затем и другие понятия, в частности понятия работы и живой силы, или энергии движения, относительно степени важности этих различных понятий существует довольно распространенное различие во мнениях.

В большей своей части эти различия во мнениях возникли от того, что и относительно принадлежности механики к физике господствовали сомнения. Благодаря тому обстоятельству, что известные, очень абстрактные, т. е. очень отдаленные от фактических явлений, области механики разрабатывались больше как исходные точки математических исследований, нежели поле более точного изложения действительных явлений, возникло мнение, что в механике важна вообще не опытная наука, а свободное творение человеческого духа, другими словами, игра. В настоящее время это ложное понимание можно считать в главных его чертах опровергнутым, выясняется все более и более, что механика составляет лишь часть физики и что своим «чисто математическим» видом механика обязана была лишь своему собственному удалению от научной задачи.

При исследовании целесообразнейшего общего понятия механики мы поэтому лучше всего сделаем, если сразу посоветуемся и с другими частями физики и спросим себя: существуют ли понятия, находящие себе применение во всей области этих наук? За ответом, кажется, не приходится далеко ходить: понятие материи выступает в механике и распространяется отсюда на большинство частей физики.

Правда, для полного изложения фактических явлений одного этого понятия недостаточно. Оно встречается поэтому всюду сплетенным с понятием движения (которое, в свою очередь, состоит из пространства и времени), и нередко можно встретить утверждение, что все известные явления можно свести к материи и ее движениям.

Между тем в настоящее время несомненно известно, что фактическое сведение немеханических явлений к механическим, вытекающее из подобного понимания, несмотря на бесчисленные усилия в этом направлении, удалось весьма несовершенно, если вообще удалось. Наиболее роковым является то обстоятельство, что для этой цели всегда в науку должны быть введены гипотезы, т. е. допускаются такие массы и движения, которых нельзя ни измерять, ни наблюдать и которым приписываются такие мыслимые свойства, согласно которым известные отдаленные результаты могут быть изображены как их следствия. При этом никогда невозможно доказать, что совершенно другие предпосылки не привели бы к тем же результатам, стало быть, эти допущения всегда витают в области неизвестного.

Ввиду этих неудовлетворительных условий вполне уместен вопрос: не дает ли нам наука возможности более целесообразного образования понятий, а именно такого, которое избегало бы гипотетического допущения скрытых масс и незримых движений и оперировало бы только поддающимися измерению и нахождению величинами? На этот вопрос можно ответить, что действительно существует такое понятие; имя его – энергия.

Продолжавшиеся на протяжении ряда веков усилия сконструировать perpetuum mobile, т. е. такую машину, которая при своем движении не только содержала сама себя, но по возможности могла бы двигать и другие машины, привели, как известно, к выводу, что это невыполнимо. В лучшем случае из машины получают столько работы, сколько в нее вложено.

На первый взгляд все остроумие и все усилия, потраченные теми исследователями, кажутся тщетными; между тем добытое отрицательное положение – perpetuum mobile невозможен – обладает также весьма важной положительной стороной. Она состоит в знании того, что для всех механических машин существует определенная величина, работа, которая не может быть ни количественно увеличена, ни создана из ничего, а сохраняет свой состав даже тогда, когда проходит через машину и тем полнее, чем лучше построена машина. Около середины XIX столетия (1842 г.) немецкий врач И. Р. Майер сделал дальнейшее открытие, а именно: что во всех тех случаях, когда исчезает работа, на ее месте возникает определенное количество теплоты или какой-нибудь другой вещи, которая, в свою очередь, снова может быть превращена в работу. Эта вещь и есть то, что теперь называется энергией; согласно только что данному определению мы энергией называем работу и все, что возникает из работы и может быть превращено в нее.

Определенная таким опытным путем энергия может принимать самые различные формы, фактически до того различные, что каждая область физики (включая и химию) характеризуется особым родом энергии, свойствами и превращениями которой она занимается. Так, кроме нескольких родов механической энергии (к которым принадлежит и работа), существуют еще тепловая энергия, электрическая и магнетическая, лучистая (от которой зависят явления света) и, наконец, химическая. Эти роды энергии достоверно найдены и однозначимо характеризуются; кроме того, можно надеяться подвести под понятие энергии специальные явления жизни и духовных процессов.

Часто ставился вопрос, можно ли энергии приписать реальность. Этот вопрос возник благодаря тому, что понятие энергии было образовано сравнительно поздно, так что прием абстракции, приведший к нему, еще был, так сказать, у всех на глазах. Кроме того, указывалось на то, что вообще существует лингвистическая двузначимость слов, которыми обозначают понятия. С одной стороны, под этим понимают абстрактное понятие само, с другой – индивидуальную вещь, подпадающую под понятие. В этом смысле общее понятие энергии абстрактно; отдельные же энергии реальны. Это легче всего видно из того, что энергия в самых различных ее формах является предметом торговли и сообщения. Абонирующиеся на электричество получают за ежегодный взнос определенное количество электрической энергии, которую они, смотря по надобности, могут превратить в свет (лучистую энергию) или работу (механическую энергию), применять к электролизу (химическая энергия) и т. д. Ценность «силы воды» лежит в энергии, заключенной в падающей воде, что яснее всего видно из того обстоятельства, что после того, как вода выполнила свою работу на мельнице или турбине, ее выпускают: после потери своей энергии она потеряла и ценность. К тем же выводам мы приходим при исследовании с этой же точки зрения употребления топлива или пищи.

В ряде повышающихся общих понятий энергия примыкает, таким образом, непосредственно к пространству и времени, и физические науки, от механики до химии, также характеризуются этим понятием, как геометрия – понятием пространства, а арифметика – понятием числа. Говоря иначе, физика является учением об энергии или энергетикой в самом широком смысле этого слова. Подобно тому, как все наши переживания выливаются в формы пространства и времени, так они подчинены и формам энергии. Это вытекает, с одной стороны, из того, что любое физическое событие исчерпывающе может быть характеризовано или описано указанием участвующих в нем энергий наряду с пространством и временем; затем еще из следующего обстоятельства. Все наше знание внешнего мира мы получаем при посредстве наших чувственных аппаратов, но необходимым и достаточным условием деятельности такого чувственного аппарата является наличность обмена энергии между ним и внешним миром. В большинстве случаев этот обмен состоит в том, что в чувственный аппарат переходит энергия из внешнего мира, но бывают отдельные случаи (например, прикосновение к холодному телу), когда происходит и обратное движение энергии.

О значении энергии при образовании нашей мировой картины мы можем получить хорошее представление, если представим себе, что различные чувственные аппараты функционируют отдельно друг от друга. Для существа, обладающего только ощущениями вкуса и обоняния (вызываемыми химической энергией), весь объем известного ему мира будет ограничен объемом полостей его рта и носа. Существо, наделенное только органами осязания, имеет приблизительно шарообразный мир величиной в ту область, которую он может осязать, т. е. в лучшем случае в несколько метров протяжения. Слух расширяет этот мир, хотя неопределенно, на расстояние, имеющее километр в радиусе. Наконец, благодаря зрению мир приобретает те размеры и ту сложность, которыми он обладает у человека нормального. Границы нашего мира установлены тем, что член чувствителен не ко всем световым впечатлениям, а только к тем, энергия которых превосходит определенный состав, «ценность порога». Так как свет, направляющийся к нам от внешних светящихся тел, уменьшается с квадратом расстояния, то звезды, которые при данной величине отдалены более, чем на известное расстояние, для нас не существуют. Они вступают в наш мир, как только испускаемый ими свет мы собираем в чечевицы и сообщаем нашему глазу; таким образом, каждое увеличение астрономического телескопа влечет за собой соответственное увеличение нашего мира. Поэтому наш мир в общем и исчерпывающе может быть охарактеризован как область, от которой мы получаем такие количества энергии, какие лежат над ценностью порога наших чувственных аппаратов.

Разберем какой-нибудь каждодневный опыт. Предо мною в стакане роза. Я замечаю ее благодаря лучистой энергии, которая исходит от ее лепестков в виде красного света и наряду с знанием ее цвета сообщает мне и знание ее формы. Что это не образ, а «настоящая» роза, я узнаю через прикосновение, пуская в ход механическую энергию между нею и моим пальцем; аромат или действие ее химической энергии позволяет мне распознать, что это роза свежая, а не искусственная, если я не пришел к этому убеждению уже при прикосновении к ней. Короче, в какое бы отношение я ни стал к этому предмету, любое наличное отношение характеризуется и обусловливается соответственным проявлением энергии.

Как относится понятие энергии к понятию материи? Ответ на этот вопрос необходим, ибо последнее понятие часто употреблялось для той же цели, что и энергия, но правильность ответа сильно затруднена тем, что отсутствует как общепризнанное определение материи, так и согласованное употребление этого понятия. В большинстве случаев под материей разумеют то, что обладает весом и массой, этим определением исключаются явления электрические и лучистые – для них создали свободное от массы и веса понятие эфира. Что касается определения последнего, то известно только, что он «носитель» тех явлений, причем сделана недоказанная предпосылка, что они нуждаются в таком носителе. Исследуя в каком-нибудь направлении логико-систематическую ценность этого понятия, мы находим везде, что она сомнительна и что это понятие отлично может быть заменено понятием энергии, выиграв от этого только в смысле строгости и стройности изложения.

Итак, мы можем свои рассуждения закончить выводом, что при помощи понятия энергии возможно охватить одним общим понятием все физические явления. Закон взаимных превращений родов энергии обеспечивает, с одной стороны, единство всей области, а с другой – многосложность, необходимую для изображения фактических явлений.

Кроме описанных до сих пор свойств, энергия обладает еще особым, существенно важным для понимания мира свойством. Оно выражается так называемым вторым принципом энергетики (закон количественного сохранения энергии при качественном ее превращении образует первый принцип).

В предыдущем изложении было показано, что невозможность создать perpetuum mobile послужило основанием для открытия первого принципа. Но то, к чему стремились изобретатели perpetuum mobile, было бы достигнуто, если бы вместо создания энергии из ничего можно было привести в движение покоящуюся энергию. При переезде корабля из Гамбурга в Нью-Йорк расходуются, как известно, огромные запасы энергии, которые берутся на корабль в виде каменного угля и приводят в движение паровую машину. Работа паровой машины сводится не к чему иному, как к преодолению трения воды, при этом вся энергия, как нам достоверно известно, превращается в теплоту и возвращается снова в океан. Если бы мы, стало быть, теплоту океана могли заставить делать работу, нужную для приведения в движение паровой машины, и затем снова вернуться в океан, то у нас не было бы надобности в угле и мы обладали бы также чем-то вроде perpetuum mobile. Но это невозможно, и за этой невозможностью также стоит новый закон энергии, второй принцип.

Невозможность вытекает из того, что теплота одинаковой температуры никогда свободно не расчленяется на две части различной температуры. Точно так же ровная масса воды не расчленится сама собою на высшую и низшую часть, как не потечет вверх по горе. Для каждого рода энергии существует подобная невозможность; покоящаяся энергия никогда добровольно не приходит в движение. Наоборот, подвижная энергия какого бы то ни было рода всегда в конце концов добровольно переходит в покоящуюся, по крайней мере при тех условиях, которые мы знаем на земле.

Эта особенность обусловливает то, что все нам известные процессы в отношении временного прохождения протекают односторонне в том смысле, что подвижные энергии, увеличиваясь, выравниваются, обратное же изменение никогда не имеет места. Благодаря этому возникает основное различие во времени между раньше и позже. В то время как по смыслу разобранных законов время симметрично и вперед и назад – каждое движение может протекать как вперед, так и назад, – благодаря второму принципу оно приобретает известный из опыта односторонний характер, согласно которому прошедшее никогда не возвращается.

IV. Биологические науки

Ближайшая область, к которой мы должны обратиться, это область жизненных явлений, биология. Прежде всего живые существа представляются энергетическими образованиями с той только особенностью, что они не обладают, подобно неорганическим предметам, составом существенно покоящейся энергии, а их существование, наоборот, покоится на постоянном обмене энергии. Обычно этот факт выражается названием «обмен веществ»; но более тщательное исследование показывает нам, что простой обмен весомых составных частей в организме для его сохранения несуществен, а важны при этом только освобождающиеся при превращении материи количества энергии. При этом выдвигается новый общий факт: зависимость этих образований от времени.

Не без основания мы допускаем, что разобранные до сих пор общие законы неорганического мира от времени не зависят; кристаллическая форма кварца, например, была, поскольку мы можем об этом судить, во все времена такой же и, согласно научной вероятности, всегда останется такой. С другой стороны, опять-таки не без основания, мы полагаем, что формы жизни на земле прежде были существенно отличны от нынешних форм, и мы ждем соответственных изменений и в будущем. Таким образом, относительно всей совокупности жизненных проявлений организмов выдвигается на сцену новая проблема: проблема их временного изменения или – как это обозначается менее подходящим словом – их развития.

При этом наблюдаются следующие два явления во времени: каждый индивидуум подвергается ряду временных изменений, ведущих в конце концов к смерти, причем предварительно производятся новые индивиды того же вида. Во-вторых, тип, в соответствии с которым вырабатываются индивиды и их потомки, подвергается медленному изменению. В то время как первое явление так часто и так закономерно, что знание его наблюдается уже на очень ранних ступенях опыта, второе стало известно лишь полстолетия тому назад и, в смысле своих размеров и значения, образует еще теперь предмет спора.

В соответствии с этим биология распадается на две весьма неравные части: первая занимается формами и условиями жизни индивидуумов, причем различные типы и виды пока что рассматриваются как постоянные (с большей или меньшей амплитудой колебания), предметом же второй части служит как раз односторонняя изменчивость этих видов и типов во времени. Последняя называется развитием.

Для понимания этих областей существенно важно знание того обстоятельства, что форма и природа живого существа должны находиться в известном отношении к условиям, при которых оно живет. Лишь при выполнении известных предпосылок определенное существо может жить и размножаться. Но если раз дано такое состояние, то оно не обязательно должно быть самым благоприятным для продолжительности жизни и возможности размножения; если же образуются исключительные индивидуумы, обладающие в этом отношении более счастливыми свойствами, то они переживут других. Если отклонения эти передаются по наследству, то можно ожидать вытеснения хуже организованных индивидуумов лучшими, устанавливая тем самым длительную причину медленных изменений типа. При этом следует заметить, что, чем более развито такое приспособление, тем незначительнее возможности изменения вида.

Жизнь и развитие являются, таким образом, наиболее существенными новыми понятиями, вводимыми биологией. В соответствии с большой запутанностью общих явлений и научная обработка значительно отстала от обработки того же материала в неорганической области. Мы видели, что жизнь есть устойчивый поток энергии; для сохранения устойчивости ему необходимо самоурегулирование, т. е. он должен обладать свойством находить или порождать условия, сохраняющие это состояние, и избегать или парализовать те условия, которые этому состоянию мешают. Всеобщий факт смерти показывает нам, что самоурегулирование не всегда совершенно и что наступает момент, когда оно отказывается служить и существование индивида прекращается. Мы должны сознаться, что до сих пор нам не достоверно известна причина столь всеобщего явления, как естественная смерть, т. е. мы не можем указать, почему не может существовать организм с длительно действующим самоурегулированием.

В предыдущем изложении мы уже познакомились с основными чертами развития или приспособления к наличным условиям существования. И в этом пункте нам придется сознаться, что понятие это в своих применениях страдает различными неточностями, так что в отношении ясности и точности оно значительно уступает понятиям более общих наук.

Отношение организма к условиям своего существования служит, далее, поводом к образованию нового важного понятия – понятия целесообразности. Так как образование и развитие организма совершается в смысле его приспособления к наличным условиям, то относительно всякого свойства организма можно поставить вопрос, способствует ли оно сохранению организма или нет. Так как, далее, первые свойства всегда будут преобладать (в противном случае организм не существовал бы), то в большинстве случаев вопрос будет стоять так: в каком отношении свойство целесообразно или, короче, какую цель преследует свойство? Как видно из его выведения, вопрос о цели должен быть направлен исключительно на то, способствует ли данное обстоятельство существованию организма во времени и пространстве (в качестве индивида или вида): других целей в смысле биологического рассмотрения не существует. Но недопустимо о каждом своеобразии предполагать целесообразность в этом смысле. Ибо бывает, что организм вследствие законной естественной связи, наряду с целесообразными свойствами, развил свойства нецелесообразные, неразрывно связанные с первыми, если только целесообразность одних превышает нецелесообразность других. Точно так же и целесообразные свойства могут, в силу наступившего изменения в жизненных условиях, превратиться в свою противоположность без того, чтобы организм их заменил свойствами более пригодными.