Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности

Ньютон использовал это предположение для следующего объяснения эксперимента с ведром. В начале эксперимента ведро вращается по отношению к абсолютному пространству, но вода неподвижна по отношению к абсолютному пространству. Вот почему поверхность воды сначала плоская. По мере того как вода увлекается ведром, она начинает вращаться по отношению к абсолютному пространству, и поэтому её поверхность становится вогнутой. Когда ведро останавливается из-за перекручивания верёвки, вода продолжает вращаться (причём вращаться по отношению к абсолютному пространству), и поэтому её поверхность остаётся вогнутой. Таким образом, в то время как относительным движением между водой и ведром нельзя объяснить наблюдение, это можно сделать, рассматривая относительное движение между водой и абсолютным пространством. Само пространство служит истинной системой отсчёта для определения движения.

Ведро — это только пример; данное рассуждение, конечно же, носит общий характер. Согласно представлениям Ньютона, когда вы поворачиваете, находясь за рулём автомобиля, вы чувствуете изменение направления движения, поскольку ускоренно двигаетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда самолёт разгоняется по взлётной полосе, вы чувствуете давление со стороны самолётного кресла, поскольку вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда вы вращаетесь на катке, у вас самопроизвольно разбрасываются руки, поскольку вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Напротив, если бы кто-нибудь смог вращать весь каток, а вы бы оставались неподвижными (в идеальной ситуации, когда отсутствует трение), то между вами и льдом было бы то же самое относительное движение, но ваши руки не разбрасывались бы в стороны, поскольку вы бы не ускорялись по отношению к абсолютному пространству. И, чтобы вас не сбили с толку несущественные детали, относящие к человеческому телу, приведём пример самого Ньютона: когда два камня, связанные верёвкой, вращаются в пустом пространстве, верёвка натягивается, поскольку камни ускоряются по отношению к абсолютному пространству. За абсолютным пространством остаётся последнее слово в определении того, что есть движение.

Но что такое абсолютное пространство на самом деле? Ньютон ответил на этот вопрос, лишь постулировав существование абсолютного пространства. Сначала он написал в своих «Началах»[12]: «Так как время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные, я их не определяю»{13}, не пытаясь дать строгое и точное определение этим понятиям. Его следующие слова стали широкоизвестными: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным»[14]. Иными словами, абсолютное пространство просто существует, и так было и будет всегда. Но есть намёки на то, что сам Ньютон не был полностью удовлетворён, просто декларируя существование и значимость чего-то, что нельзя непосредственно увидеть, измерить или на что невозможно повлиять. Он написал:

«Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в котором совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами»[15].

Так Ньютон оставил нас в довольно неловком положении. Он положил абсолютное пространство в центр описания самого основного и существенного элемента физики — движения, — но оставил его определение нечётким и признал собственную неудовлетворённость тем, что поместил такое важное яйцо в такую эфемерную корзину. Многие другие разделили его неудовлетворённость.

Трудности с пространством

Эйнштейн однажды сказал, что если кто-то употребляет такие слова, как «красный», «тяжёлый» или «разочарованный», мы, в основном, понимаем, что он имеет в виду. Но что касается слова «пространство», «связь которого с психологическим опытом менее непосредственная, то здесь существует далеко идущая неопределённость толкования»{16}. Эта неопределённость имеет давнюю историю: попытки ухватить смысл понятия «пространство» начинаются во времена античности. Демокрит, Эпикур, Лукреций, Пифагор, Платон, Аристотель и многие их последователи тем или иным образом боролись со значением слова «пространство». Есть ли разница между пространством и материей? Существует такая вещь, как пустое пространство? Исключают ли друг друга пространство и материя? Конечно или бесконечно пространство?

В течение тысячелетий философские рассуждения о пространстве часто возникали в тандеме с теологическими вопросами. Представление о вездесущем Боге приводит к идее о божественном характере пространства. Эту линию разрабатывал Генри Мор, богослов и философ XVII в., который, как считают некоторые, был одним из наставников Ньютона{17}. Он полагал, что если пространство было бы пусто, оно не могло бы существовать, но он также считал, что это наблюдение не имеет большого смысла, поскольку, даже когда в пространстве нет материальных объектов, оно всё же наполнено духом, так что пространство никогда не является действительно пустым. Ньютон сам взял на вооружение эту идею, позволив пространству быть наполненным «духовной субстанцией», как и материальной субстанцией, но он осторожно добавил, что такая духовная субстанция «не может препятствовать движению материи; она препятствует не больше, чем если бы ничего не было на пути движения»{18}. Абсолютное пространство, заявил Ньютон, является сенсориумом Бога.

Подобные философские и религиозные рассуждения о пространстве могут быть трудно опровержимыми и привлекательными, но, как отметил Эйнштейн, им не хватает главного — чёткости описания. Однако есть фундаментальный и точно поставленный вопрос, вытекающий из таких размышлений: следует ли нам приписать независимую реальность пространству, как и другим более обычным материальным объектам, вроде, например, книги, которую вы сейчас держите, или нам следует считать пространство просто удобным словом для описания взаимосвязей между обычными материальными объектами?

Великий немецкий философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, современник Ньютона, твёрдо верил, что пространство не существует в каком-либо общепринятом смысле. Разговоры о пространстве, заявлял он, являются не более, чем удобным и привычным способом описания положения объектов по отношению друг к другу. Но без объектов в пространстве само пространство не имеет независимого смысла или существования. Возьмём, к примеру, английский алфавит. Он определяет порядок двадцати шести букв, т. е. взаимосвязи типа «a находится рядом с b», «d стоит на пять букв раньше j», «x через две буквы от u» и т. д. Но без букв алфавит не имеет смысла — он не имеет «сверхбуквенного», независимого существования. Алфавит возникает лишь вместе с буквами, чей лексикографический порядок он отражает. Лейбниц заявлял, что то же самое верно и для пространства: пространство не имеет смысла иначе, как служа естественным языком для описания взаимного положения различных объектов. Согласно Лейбницу, если из пространства убрать все объекты (если пространство стало бы полностью пустым), то оно было бы столь же бессмысленным, как и алфавит без букв.

Лейбниц выдвинул ряд аргументов в поддержку этой так называемой реляционной позиции. Например, он говорил, что если бы пространство действительно существовало как сущность, как некая «фоновая» субстанция, то Богу пришлось бы выбирать, где в этой субстанции поместить Вселенную. Но как Бог, чьи решения всегда имеют прочное основание и никогда не случайны или бессистемны, мог выделить какое-то одно место в однородном пустом пространстве, чтобы поместить туда Вселенную, если все места одинаковы? Конечно, с научной точки зрения такие аргументы имеют странный привкус, но если убрать теологический элемент, как сам Лейбниц и делал в других своих рассуждениях, то мы остаёмся с трудными проблемами: каково положение Вселенной в пространстве? Если Вселенная сдвинется как целое — оставив относительное положение материальных объектов неизменным — на десять метров вправо или влево, то как мы об этом узнаем? Какова скорость всей Вселенной в этой субстанции пространства? Если мы в принципе не можем обнаружить пространство или изменения в пространстве, то как мы можем утверждать, что оно действительно существует?

Вот здесь Ньютон и привёл свой пример с ведром, который резко изменил характер дебатов. Ньютон соглашался, что некоторые характеристики пространства, возможно, трудно или даже невозможно обнаружить напрямую, но в то же время он утверждал, что существование абсолютного пространства приводит к наблюдаемым следствиям: ускоренные движения, такие как вращение ведра, есть ускоренные движения по отношению к абсолютному пространству. Следовательно, согласно Ньютону, вогнутая форма воды является следствием существования абсолютного пространства. И раз уж есть надёжное свидетельство существования чего-то, сколь бы косвенным не было это свидетельство, то Ньютон заключил, что дискуссия окончена. Ньютон перевёл полемику о пространстве из области философских рассуждений в область научно проверяемых данных. Эффект был ощутимый. В дальнейшем Лейбниц был вынужден признать: «Я допускаю, что есть разница между истинным абсолютным движением тела и простым относительным изменением его положения по отношению к другому телу»{19}. Это не было капитуляцией по отношению к ньютоновскому абсолютному пространству, но жёсткой реляционной позиции был нанесён серьёзный удар.

В течение следующих двух столетий аргументы Лейбница и других учёных, выступавших против приписывания пространству независимой реальности, едва ли находили отклик в научном сообществе{20}. Маятник явно качнулся в сторону ньютоновского взгляда на пространство; центральное место заняли его законы движения, базирующиеся на концепции абсолютного пространства. Несомненно, успех этих законов при описании наблюдаемых явлений оказался самой веской причиной для их принятия. Однако интересно отметить, что сам Ньютон считал все свои достижения в физике просто прочным основанием для поддержки своего по-настоящему важного открытия: абсолютного пространства{21}. Для Ньютона всё сводилось к концепции пространства.

Мах и смысл пространства

Когда я был подростком, во время прогулок по улицам Манхэттена мы с отцом обычно играли в такую игру. Один из нас незаметно останавливал свой взгляд на чём-то — проезжающем автобусе, голубе, севшем на подоконник, человеке, выронившем монету, — и описывал, как происходящее видится с необычной точки зрения колеса автобуса, летящего голубя или падающей монеты. Задача состояла в том, чтобы по загадочному описанию типа «Я передвигаюсь по тёмной цилиндрической поверхности, окружённой низкими неровными стенами, а с неба спускается огромный пучок толстых белых завитков» догадаться, что это точка зрения муравья, ползущего по хот-догу, на который уличный продавец кладёт гарнир из квашеной капусты. Хотя мы перестали играть в эту игру задолго до того, как я начал изучать физику, эта игра, по крайней мере отчасти, была виновна в том, что я испытал сильную неудовлетворённость, когда встретился с законами Ньютона.

Игра поощряла видение мира с различных точек зрения и подчёркивала, что какая-то точка зрения столь же законна, как и любая другая. Но, согласно Ньютону, хотя вы, несомненно, вольны выбирать любую точку зрения на мир, разные точки зрения не являются одинаково хорошо обоснованными. С точки зрения муравья, сидящего на коньке фигуриста, вращаются лёд и каток; с точки зрения зрителя с трибуны — вращается фигурист. Эти две разные точки зрения выглядят совершенно равноправными, имеющими под собой равное основание и устанавливающими симметричную связь, в которой всё одинаково вращается по отношению друг к другу. И всё же, согласно Ньютону, одна из этих точек зрения более правильна, чем другая, так как если на самом деле вращается фигурист, то его руки будет тянуть в разные стороны, тогда как если на самом деле вращается каток, то его руки никуда тянуть не будет. Принятие абсолютного ньютоновского пространства означает принятие концепции абсолютного ускорения и, в частности, принятие совершенно точного ответа на вопрос, кто или что на самом деле вращается. Я пытался понять, как это может быть верным. Все книги и все учителя, к которым я обращался, соглашались, что при рассмотрении движения с постоянной скоростью имеет смысл только относительное движение; так почему же, гадал я, ускоренное движение так отличается? Почему бы относительному ускорению, как и относительной скорости, не быть единственно значимой вещью при рассмотрении движения с переменной скоростью? Существование абсолютного пространства говорило об обратном, но мне это казалось очень странным.

Гораздо позже я узнал, что в последние несколько столетий многие физики и философы — иногда шумно, иногда тихо — бились над тем же самым вопросом. Хотя казалось, ньютоновское ведро явно указывает на то, что именно абсолютное пространство определяет по-настоящему законную точку зрения (если что-то или кто-то вращается по отношению к абсолютному пространству, тогда это что-то или кто-то на самом деле вращается; в противном случае — нет), такое представление не удовлетворяло многих из тех, кто размышлял над этими вопросами. Помимо интуитивного ощущения того, что ни одна точка зрения не может быть «более верной», чем другая, и помимо в высшей степени здравого предположения Лейбница, что имеет смысл только относительное движение материальных объектов, концепция абсолютного пространства озадачивала многих тем, что это абсолютное пространство позволяет нам распознавать истинное ускоренное движение, как в примере с ведром, тогда как оно не даёт нам способа распознавать истинное движение с постоянной скоростью. В конце концов, если абсолютное пространство действительно существует, то оно должно давать точку отсчёта для распознавания любого движения, не только ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, то почему оно не даёт способа определения положения в абсолютном смысле, так, чтобы не требовалось использовать описание нашего положения относительно других материальных тел, определяющих систему отсчёта? И если абсолютное пространство действительно существует, то как получается, что оно может влиять на нас (например, растягивая руки в стороны при вращении), а мы на него не можем?

За столетия, прошедшие после работы Ньютона, эти вопросы изредка обсуждались, но только в середине XIX в., когда проблемой абсолютного пространства занялся австрийский физик и философ Эрнст Мах, был предложен новый, смелый и проницательный взгляд на пространство — и этот взгляд, среди прочего, в дальнейшем оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы понять точку зрения Маха — или, точнее, наше современное прочтение идей, часто приписываемых Маху[22], — давайте на минутку вернёмся к ньютоновскому ведру. Дело в том, что в аргументации Ньютона кое-что не учтено. В эксперименте с ведром требуется объяснить, почему поверхность воды плоская в одном случае и вогнутая в другом. В поисках объяснения мы рассмотрели две ситуации и поняли, что главное отличие состояло в том, вращалась вода или нет. Естественно, мы пытались объяснить форму поверхности воды состоянием её движения. Но вот в чём дело: перед введением абсолютного пространства Ньютон рассматривал только ведро в качестве возможной системы отсчёта для определения движения воды и, как мы видели, этот подход потерпел неудачу. Но есть и другие системы отсчёта, по которым можно судить о движении воды; такую систему отсчёта можно связать, например, с лабораторией, в которой проходит эксперимент, — с её полом, потолком и стенами. Или, если мы проводим эксперимент солнечным деньком в открытом поле, то в качестве «стационарной» системы отсчёта для определения того, вращается ли вода, можно взять окружающие здания или деревья либо почву под нашими ногами. А если мы вдруг решим провести такой эксперимент в открытом космосе, то в качестве стационарной системы отсчёта можно взять далёкие звёзды.

Это ведёт к следующему вопросу. Может быть Ньютон, чересчур легко отбросил ведро в качестве подходящей системы отсчёта, что помешало ему обратить внимание на то относительное движение, которое мы способны наблюдать в обыденной жизни, — такое как относительное движение между водой и лабораторией, или водой и землёй, или водой и неподвижными звёздами на небе? Возможно ли, что такое относительное движение может быть ответственным за форму поверхности воды, устраняя необходимость во введении концепции абсолютного пространства? Таким был ход рассуждений Маха в 1870-х гг.

Чтобы лучше понять точку зрения Маха, вообразите, что вы находитесь в открытом космосе, с ощущением тишины, неподвижности и невесомости. Вы осматриваетесь и видите далёкие звёзды, и они тоже кажутся вам совершенно неподвижными. (Настоящий момент дзен-буддизма.) Затем кто-то, проплывая мимо, толкает вас, и вы начинаете вращаться. Вы заметите две вещи. Во-первых, вы почувствуете, как ваши руки и ноги начнёт тянуть в разные стороны, и если вы не будете сопротивляться, они раскинутся. Во-вторых, далёкие звёзды уже больше не будут выглядеть неподвижными: они будут казаться описывающими огромные окружности. Вы обнаружите тесную связь между ощущаемой вами силой и движением далёких звёзд. Запомним это, поскольку мы проведём тот же эксперимент, но в других условиях.

Теперь представьте, что вы находитесь в совершенно пустом пространстве: нет ни звёзд, ни галактик, ни планет, ни воздуха, ничего кроме тотальной черноты. (Настоящий момент экзистенциализма.) И если теперь вы начнёте вращаться, ощутите ли вы это? Будет ли тянуть в стороны ваши руки и ноги? Опыт нашей повседневной жизни ведёт к ответу «да»: всякий раз, когда мы переходим из состояния, в котором вращения нет (состояния, в котором мы не ощущаем ничего особенного), к вращению, мы чувствуем разницу, ощущая силу, стремящуюся раскинуть в стороны наши руки и ноги. Но в описанной только что ситуации никто из нас никогда не был. В известной нам Вселенной всегда присутствуют другие материальные объекты, либо вблизи, либо, по крайней мере, где-то далеко (как далёкие звёзды), которые могут служить системой отсчёта для нашего движения. Однако в описанном примере совершенно невозможно отличить состояние «вращения» от «не-вращения», сравнивая своё положение с положением других материальных объектов; просто нет никаких других материальных объектов. Мах принял это к сведению и сделал один гигантский шаг вперёд. Он предположил, что в этом случае не может быть способа ощутить разницу между состояниями «вращения» и «не-вращения». Точнее, Мах предположил, что в совершенно пустой Вселенной нет разницы между вращением и не-вращением — нет понятия движения или ускорения, если нет точек отсчёта для сравнения, — так что вращение и не-вращение есть одно и то же. Если эксперимент Ньютона с двумя камнями, связанными верёвкой, провести в совершенно пустом пространстве, то, по мнению Маха, верёвка останется ненатянутой. Если вы начнёте вращаться в совершенно пустом пространстве, то ваши руки и ноги не будет тянуть в разные стороны, вы вообще ничего не почувствуете.

Это очень нетривиальное предположение. Чтобы по-настоящему понять его, нужно глубоко вникнуть в ситуацию и ясно представить однородную кромешную тьму совершенно пустого пространства. Это не как в тёмной комнате, когда вы чувствуете пол под ногами, и крошечные лучики света просачиваются снаружи через дверь или окно; ведь нет ничего, так что нет ни пола, ни лучиков света или чего-то ещё, что вы могли бы увидеть или почувствовать. Вы окутаны коконом совершенно однородной тьмы, так что совершенно не с чем сравнивать своё положение. А без такого сравнения, заключает Мах, теряют смысл сами представления о движении и ускорении. Это означает не просто и не только то, что вы не почувствуете вращения, — это более фундаментально. В совершенно пустой Вселенной состояние неподвижности и состояние однородного вращения неотличимы друг от друга[23].

Ньютон, конечно, не согласился бы. Он бы заявил, что даже совершенно пустое пространство всё же заключает в себе пространство. И хотя пространство неосязаемо и не воспринимается непосредственно, Ньютон утверждает, что оно всё же даёт нечто, относительно чего можно судить о движении материальных объектов. Но не забывайте, как Ньютон пришёл к этому выводу: он рассматривал вращательное движение и предположил, что результат эксперимента, проведённого в лабораторных условиях (поверхность воды во вращающемся ведре становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки; ваши руки тянет в стороны при вращении; натягивается верёвка, связывающая два камня) будет тем же, если провести тот же эксперимент в пустом пространстве. Это предположение привело его к поиску чего-то в пустом пространстве, по отношению к чему можно определить движение, и он пришёл к тому, что этим чем-то является само пространство. Мах усомнился в основном предположении: он заявил, что происходящее в лаборатории отличается от того, что произошло бы в совершенно пустом пространстве.

Это был первый серьёзный вызов позиции Ньютона за более чем двести лет, и в течение ряда лет он будоражил умы физиков (и даже не только физиков: в 1909 г., проживая в Лондоне, Владимир Ленин написал философский памфлет, в котором, среди прочего, обсуждались аспекты работы Маха{24}). Но если Мах прав, и в совершенно пустом пространстве нет понятия вращения — такое положение дел устранило бы оправдание для введения ньютоновского абсолютного пространства, — то всё же остаётся необъяснённым земной эксперимент с ведром, в котором вода определённо принимает вогнутую форму. Без обращения к абсолютному пространству — если абсолютное пространство не есть что-то — как бы Мах объяснил форму поверхности воды? Ответ приходит из размышлений над простым возражением против представлений Маха.

Мах, движение и звёзды

Представим себе не совсем пустую Вселенную, как представлялось Маху, но Вселенную лишь с горсткой звёзд, рассыпанных по небу. Если теперь провести эксперимент с вращением в космическом пространстве, то звёзды — даже если они и кажутся крошечными точками света, приходящего с громаднейшего расстояния — дадут способ судить о состоянии вашего движения. Если вы начнёте вращаться, то удалённые точечки света начнут описывать круги вокруг вас. И поскольку звёзды дают систему отсчёта, позволяющую различать состояния «вращения» и «не-вращения», то следует ожидать, что вы тоже сможете почувствовать вращение. Но как несколько удалённых звёзд могут приводить к такой разнице? Как их присутствие или отсутствие может служить переключателем, включающим/выключающим ощущение вращения (или, шире, ощущение любого ускоренного движения)? Если вы можете почувствовать вращательное движение во Вселенной со всего лишь несколькими удалёнными звёздами, то, возможно, это означает, что идея Маха попросту неверна — может быть, как полагал Ньютон, в совершенно пустой Вселенной вы всё же почувствовали бы вращение.

Мах отвечает на это возражение. В совершенно пустой Вселенной, согласно Маху, вы ничего не почувствуете, если начнёте вращаться (точнее, там нет даже понятия вращения). На другом конце спектра, во Вселенной, наполненной всеми звёздами и другими материальными объектами, существующими в нашей Вселенной, начав вращаться, вы почувствуете силу, разбрасывающую в стороны ваши руки и ноги. (Попробуйте это.) И Мах предположил, что во Вселенной, не совсем пустой, но содержащей меньше материи, чем наша Вселенная, при вращении вы почувствуете силу, хотя и меньшую, чем в нашей Вселенной, однако не равную нулю. То есть ощущаемая вами сила пропорциональна количеству материи во Вселенной. Если вы начнёте вращаться во Вселенной с одной-единственной звездой, то почувствуете совсем крошечную силу. Во Вселенной с двумя звёздами сила будет чуть больше и т. д., пока вы не дойдёте до Вселенной с таким же материальным содержимым, как и наша, в которой почувствуете привычную вам силу вращения. В этой теории сила, которую вы чувствуете из-за ускорения, появляется как коллективный эффект, коллективное влияние всей материи во Вселенной.

Опять же, это предположение справедливо для всех видов ускоренного движения, а не только вращения. Когда вы сидите в самолёте, разгоняющемся по взлётной полосе, когда резко тормозит машина, когда начинает подниматься лифт, ощущаемая вами сила является, согласно Маху, результатом коллективного влияния всей материи, составляющей Вселенную. Если бы материи было больше, вы почувствовали бы бо́льшую силу. Если бы материи было меньше, вы почувствовали бы меньшую силу. А если бы вообще не было материи, то вы ничего бы и не почувствовали. Так что из рассуждений Маха следует, что имеет значение только относительное движение и относительное ускорение. Вы чувствуете ускорение только тогда, когда ускоряетесь по отношению к среднему распределению материи, присутствующей в космосе. Мах утверждает, что при отсутствии другой материи, не имея ничего, с чем можно было бы сравнить своё положение, вы не сможете ощутить ускорение.

Для многих физиков идеи Маха оказались самыми привлекательными идеями о космосе, выдвинутыми за последние полтораста лет. Поколения физиков отказывались по-настоящему признать, что неприкасаемая, неуловимая ткань пространства действительно существует — что она представляет собой нечто достаточно субстанциональное, чтобы служить окончательной, абсолютной системой отсчёта для движения. Многим казалось абсурдным или, по крайней мере, научно несостоятельным основывать понимание движения на чём-то совершенно неуловимом, до такой степени находящимся за пределами наших чувств, что граничит с мистикой. Но тех же физиков преследовал вопрос: как же иначе объяснить эксперимент Ньютона с ведром? Идеи Маха воодушевляли, поскольку они позволяли дать новое объяснение, такое, в котором пространство не является чем-то реально существующим, — ответ, уходящий корнями в реляционную концепцию пространства, отстаиваемую Лейбницем. С точки зрения Маха пространство очень близко к тому, что представлял Лейбниц, — что это только язык для выражения взаимного расположения разных объектов. Но, как и алфавит без букв, пространство не имеет независимого существования.

Мах против Ньютона

Став студентом, я узнал об идеях Маха, и они оказались для меня настоящей находкой. Здесь наконец-то была теория пространства и движения, которая полностью уравнивала все точки зрения, поскольку имели смысл только относительная скорость и относительное ускорение. В отличие от ньютоновской системы отсчёта (чего-то невидимого, названного абсолютным пространством), предложенную Махом систему отсчёта могут увидеть все — это материя, распределённая по космосу. Я почувствовал уверенность, что Мах пошёл по правильному пути. Я также узнал, что был не одинок в этом; я последовал за длинной чередой физиков, включающей и Альберта Эйнштейна, которые были захвачены идеями Маха.

Прав ли Мах? Был ли Ньютон так захвачен вращением своего ведра, что пришёл к неверному выводу о природе пространства? Существует ли абсолютное пространство Ньютона или маятник безвозвратно качнулся в сторону реляционной концепции? В течение первых десятилетий после того, как Мах предложил свои идеи, на эти вопросы нельзя было ответить. Причина была, главным образом, в том, что предположение Маха не было законченной теорией, поскольку он никогда не уточнял, как материя, составляющая Вселенную, могла бы оказывать предполагаемое влияние. Если его идеи верны, то тогда как далёкие звёзды и соседний дом могут вносить свой вклад в ощущение того, что вы вращаетесь, когда вы вращаетесь? Без определения физического механизма, реализующего предположение Маха, трудно было исследовать идеи Маха сколько-нибудь точно.

С нашей современной точки зрения разумно предположить, что какое-то отношение к тому влиянию окружающей материи, которое связано с предположением Маха, может иметь гравитация. В последующие десятилетия эта возможность приковала внимание Эйнштейна, и при разработке собственной теории гравитации — общей теории относительности — он в значительной степени вдохновлялся предположением Маха. Когда наконец-то осела пыль вокруг теории относительности, то вопрос о том, является ли пространство чем-то реальным (или какая точка зрения верна: абсолютная или реляционная) был трансформирован таким образом, что упразднил все предыдущие точки зрения на Вселенную.

Глава 3. Относительность и абсолют

Пространство-время — это абстракция Эйнштейна или физическая сущность?

Есть открытия, которые дают ответы на вопросы. Но есть другие открытия, которые оказываются столь глубоки, что ставят вопросы в совершенно новом свете, показывая, что предшествующие тайны неверно воспринимались из-за нехватки знания. Вы могли бы проводить своё время (и в античные времена некоторые так и поступали), гадая, что же произойдёт, когда вы достигнете края Земли, или пытаясь представить, кто или что живёт на обратной стороне плоской Земли. Но когда вы узнаете, что Земля круглая, вы поймёте, что эти загадки не решаются, они просто оказываются неуместными.

В течение первых десятилетий XX в. Альберт Эйнштейн сделал два глубоких открытия. Каждое из них вызвало радикальный переворот в нашем понимании пространства и времени. Эйнштейн разобрал жёсткие абсолютные структуры, сооружённые Ньютоном, и воздвиг собственную башню, объединив пространство и время совершенно неожиданным образом. Когда это было сделано, время столь тесно переплелось с пространством, что уже стало невозможным одно рассматривать отдельно от другого. Так что в третьем десятилетии XX в. вопрос о субстанциональности пространства изжил сам себя; в постановке Эйнштейна, о которой мы вскоре поговорим, его сменил следующий вопрос: является ли пространство-время чем-то реальным? Кажется, что вопрос лишь чуть модифицировался, но наше понимание арены реальности полностью трансформировалось.

Пусто ли пустое пространство?

Свет был главным действующим лицом в драме относительности, написанной Эйнштейном в начале XX в. И подмостки для постановки Эйнштейна установила работа Джеймса Клерка Максвелла. В середине XIX в. Максвелл написал четыре уравнения, которые впервые дали точную теоретическую базу для понимания электричества и магнетизма, а также их тесной взаимосвязи{25}. Максвелл вывел эти уравнения, тщательно изучив работу английского физика Майкла Фарадея, который в начале 1800-х гг. провёл десятки тысяч экспериментов и выявил неизвестные до того времени свойства электричества и магнетизма. Главным достижением Фарадея было введение концепции поля. Эта концепция, развитая позднее Максвеллом и многими другими учёными, оказала громадное влияние на развитие физики в последние два столетия; с помощью этой концепции объясняется множество маленьких загадок, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Каким образом металлоискатель в аэропорту, не касаясь вас, определяет, несёте ли вы с собой металлические предметы? Каким образом магнитно-резонансный томограф (МРТ), не проникая в ваше тело, даёт детальную картину того, что у вас внутри? Почему стрелка компаса всегда указывает точно на север? Обычный ответ на последний вопрос даётся с помощью представления о магнитном поле Земли, и та же концепция магнитного поля помогает объяснить первые два примера.

Я никогда не видел лучшей иллюстрации магнитного поля, чем на лабораторной работе в школе, когда железные опилки рассыпаются вокруг стержнеобразного магнита. После небольшого встряхивания опилки выстраиваются упорядоченным образом, образуя дуги, соединяющие северный и южный полюса магнита, как на рис. 3.1. Линии, вдоль которых выстраиваются железные опилки, служат прямым доказательством того, что магнит создаёт невидимое что-то, что пронизывает пространство вокруг него — что-то, что может, например, воздействовать силой на кусочки металла. Это невидимое что-то есть магнитное поле, которое, в соответствии с нашей интуицией, напоминает туман или некий дух, который может заполнять область пространства вокруг магнита и благодаря этому передавать силовое воздействие за пределы физического протяжения самого магнита. То, что магнитное поле даёт магниту, можно сравнить с тем, что армия даёт диктатору, а аудиторы — налоговой службе: влияние за пределами физических границ, что позволяет прикладывать силу в «поле». Вот почему магнитное поле называют также силовым полем.

Рис. 3.1. Железные опилки, выстраивающиеся вокруг стержнеобразного магнита, прорисовывают его магнитное поле

Именно это свойство проникновения и распространения в пространстве делает магнитное поле столь полезным. Магнитное поле металлоискателя в аэропорту проникает сквозь вашу одежду и заставляет металлические предметы испускать собственные магнитные поля, которые и обнаруживаются детектором, и вы слышите звуковой сигнал, оповещающий об этом. Магнитное поле МРТ проникает в ваше тело, заставляя атомы вращаться так, чтобы они генерировали собственные магнитные поля, которые затем регистрируются прибором и перекодируются в картину внутренних тканей. Магнитное поле Земли проникает в компас, вынуждая его стрелку поворачиваться вдоль магнитных силовых линий, которые в результате тысячелетних геофизических процессов оказались ориентированы приблизительно в направлении с юга на север.

Магнитное поле представляет собой один широко распространённый тип поля, но Фарадей исследовал и другой тип: электрическое поле. Это поле вызывает потрескивание вашего шерстяного свитера и бьёт по вашей руке, когда вы, пройдя по ковру, прикасаетесь к металлической ручке двери, а также покалывает вашу кожу, если вы находитесь высоко в горах во время грозы. И если во время такой грозы вы станете следить за стрелкой компаса, то уловите зависимость между внезапными отклонениями стрелки компаса и вспышками бушующих неподалёку молний. Эта зависимость указывает на тесную взаимосвязь между электрическим и магнитным полями, которая была открыта датским физиком Гансом Эрстедом и затем тщательно исследована Майклом Фарадеем в ходе дотошных экспериментов. Подобно тому как изменения на фондовой бирже могут влиять на рынок облигаций, который в свою очередь может влиять на фондовую биржу и т. д., так и изменения электрического поля могут индуцировать магнитное поле, которое в свою очередь может влиять на электрическое поле и т. д. Максвелл нашёл точную математическую формулировку взаимосвязи электрического и магнитного полей, и поскольку его уравнения показали, что эти поля столь же переплетены, как дреды растафари[26], то их окрестили электромагнитными полями, а их воздействие — электромагнитной силой.

Сегодня мы постоянно погружены в океан электромагнитных полей. Ваш сотовый телефон и автомобильное радио работают на огромных пространствах благодаря вездесущему проникновению электромагнитных полей, излучаемых оборудованием операторов сотовой связи и передатчиками радиостанций. То же самое относится к беспроводному доступу в Интернет: компьютер может погружаться во Всемирную паутину благодаря электромагнитным полям, проникающим повсюду вокруг нас и, в том числе, сквозь нас. Конечно, во времена Максвелла технологии, использующие электромагнитные поля, были не столь развиты, но физики вполне оценили подвиг Максвелла: на языке полей Максвелл показал, что электричество и магнетизм, изначально считавшиеся различными явлениями, на самом деле являются разными проявлениями одной и той же физической сущности.

Позднее мы познакомимся с полями другого рода — гравитационными, ядерными, полями Хиггса и т. д. — и будет становиться всё яснее, что концепция поля занимает центральное место в современной формулировке физических законов. Но следующий важный шаг в нашей истории связан опять с Максвеллом. Анализируя свои уравнения, Максвелл обнаружил, что изменения или возмущения электромагнитного поля распространяются в виде волн с вполне определённой и фиксированной скоростью: 300 тыс. км/с в вакууме. И поскольку эта величина в точности совпала со скоростью света в вакууме, то Максвелл заключил, что свет должен быть ничем иным, как электромагнитной волной, взаимодействующей особым образом с химическими реагентами сетчатки глаза и, тем самым, дающей нам ощущение зрения. Это достижение ещё более подняло важность открытий Максвелла: он связал вместе силу магнитов, влияние электрических зарядов и свет, благодаря которому мы видим Вселенную. Но здесь же встал и следующий глубокий вопрос.

Когда мы говорим, что скорость света составляет 300 тыс. км/с, то опыт и проведённое выше обсуждение учит нас, что это утверждение бессмысленно, пока мы не укажем, по отношению к чему измерена эта скорость. Забавно то, что уравнения Максвелла просто дают эту величину, 300 тыс. км/с, не указывая систему отсчёта, по отношению к которой получается такая скорость. Это так же сбивает с толку, как если бы кто-то назначил вам встречу на расстоянии 50 км к северу, не указав, к северу от чего. Большинство физиков, включая самого Максвелла, пытались следующим образом интерпретировать скорость, получающуюся из его уравнений. Известные нам волны, такие как океанские или звуковые, переносятся субстанцией, средой. Океанские волны переносятся водой. Звуковые волны переносятся воздухом. И скорости этих волн устанавливаются по отношению к их среде распространения. Когда мы говорим, что скорость звука при комнатной температуре составляет 340 м/с (что соответствует числу Маха, равному единице, — это число названо в честь Эрнста Маха, упомянутого ранее), мы подразумеваем, что звуковые волны с этой скоростью распространяются по неподвижному воздуху. Так что физики естественным образом предположили, что световые волны (электромагнитные волны) должны распространяться также в своей среде, которую ещё никто не видел и никогда не обнаруживал, но которая должна существовать. Для того чтобы обозначить существование этой среды, она была названа светоносным эфиром или просто эфиром; последний термин был введён Аристотелем ещё во времена античности для описания воображаемой магической субстанции, из которой состоят небесные тела. И чтобы соотнести эту гипотезу с результатами Максвелла, было выдвинуто предположение, что в его уравнениях неявно заложена система отсчёта, связанная с эфиром. Таким образом, скорость 300 тыс. км/с, даваемая уравнениями Максвелла, является скоростью света по отношению к неподвижному эфиру.

Как видно, возникает поразительная аналогия между светоносным эфиром и абсолютным пространством Ньютона. Обе эти гипотезы возникли в попытке дать систему отсчёта для определения движения; ускоренное движение привело к концепции абсолютного пространства, а распространение света привело к понятию светоносного эфира. Фактически, многие физики рассматривали эфир как земное отражение божественного духа, который, по мнению Генри Мора, Ньютона и других, пронизывает абсолютное пространство. (Ньютон и многие его современники даже использовали термин «эфир» при описании абсолютного пространства.) Но что в действительности представляет собой этот эфир? Из чего он состоит? Откуда взялся? Существует ли он везде?

Те же вопросы, которые оказались связаны с эфиром, столетиями ставились по отношению к абсолютному пространству. Но тогда как для реализации эксперимента Маха в отношении абсолютного пространства требуется вращение в совершенно пустой Вселенной, физики могли предложить вполне реальные эксперименты для определения, существует ли в действительности эфир. Например, если вы плывёте навстречу волне, то она быстрее настигает вас; если же вы уплываете от волны, то она медленнее приближается к вам. Аналогично, если вы двигаетесь по предполагаемому эфиру навстречу световой волне или от неё, то скорость приближения к вам световой волны должна быть больше или меньше величины 300 тыс. км/с. Но в 1887 г. Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, неоднократно измеряя скорость света, всякий раз обнаруживали, что она в точности равна 300 тыс. км/с независимо от движения экспериментальной установки или движения источника света. Для объяснения этого результата приводились всевозможные хитроумные доводы. Некоторые считали, что экспериментальная установка, быть может, невольно увлекала за собой эфир в ходе проведения экспериментов. Другие предполагали, что само оборудование как-то деформировалось при движении через эфир, что приводило к искажению результатов измерений. Но только после революционного прозрения Эйнштейна объяснение стало окончательно ясным.

Относительное пространство, относительное время

В июне 1905 г. Эйнштейн написал статью с непритязательным названием «К электродинамике движущихся тел», раз и навсегда положившую конец концепции светоносного эфира. Одним махом она навсегда изменила и наши представления о пространстве и времени. Идеи, предложенные в этой статье, были сформулированы Эйнштейном в течение пяти недель интенсивной работы в апреле-мае 1905 г., но вопросы, на которые он дал ответ, волновали его до этого более десятилетия. Ещё будучи подростком, Эйнштейн задавался вопросом, как будет выглядеть световая волна, если догонять её точно со скоростью света. Поскольку и вы, и световая волна двигаетесь по эфиру с одной и той же скоростью, то вы должны шагать со светом в ногу. И поэтому, заключил Эйнштейн, с вашей точки зрения свет должен выглядеть как неподвижный. Вы должны иметь возможность зачерпнуть пригоршню неподвижного света, подобно тому как вы можете зачерпнуть горсть свежевыпавшего снега.

Но вот в чём проблема. Уравнения Максвелла не разрешают свету быть покоящимся — выглядеть так, как будто он неподвижен. И, конечно, никому и никогда не удавалось взять в руки неподвижный комок света. «Так что же делать с этим очевидным парадоксом?» — спрашивал себя Эйнштейн, будучи подростком.

Десять лет спустя Эйнштейн дал миру ответ на этот вопрос в виде своей специальной теории относительности. Было множество дебатов, касающихся интеллектуальных корней открытия Эйнштейна, но решающую роль, несомненно, сыграла его непоколебимая вера в простоту решения. Эйнштейн был осведомлён по крайней мере о нескольких экспериментах, в которых не удалось получить свидетельства в пользу существования эфира{27}. Так к чему же плясать вокруг эфира, пытаясь отыскать недочёты экспериментов? Вместо этого, предложил Эйнштейн, будем исходить из простого утверждения: эксперименты не смогли обнаружить эфир, потому что эфир не существует. И поскольку уравнения Максвелла, описывая распространение света (электромагнитных волн), не предполагают никакой светоносной среды, то теория и эксперимент приходят к одному выводу: свету, в отличие от волн другого рода, не требуется среда для своего распространения. Свет — одинокий путешественник. Свет может распространяться в пустом пространстве.

Но что же тогда делать с уравнениями Максвелла, дающими скорость света 300 тыс. км/с? Если нет эфира в качестве стандарта состояния покоя, то по отношению к чему получается такая скорость? Эйнштейн опять порвал с традицией и ответил с предельной простотой. Если теория Максвелла не выделяет какого-либо стандарта покоя, то проще всего предположить, что он и не требуется. Скорость света, — декларировал Эйнштейн, — равна 300 тыс. км/с относительно всего.

Это действительно простое утверждение; оно прекрасно вписывается в максиму, часто приписываемую Эйнштейну: «Сделайте всё настолько просто, насколько это возможно, но не проще». Проблема в том, что это утверждение тоже выглядит безумным. Если вы бежите за удаляющимся лучом света, то здравый смысл говорит вам, что по отношению к вам свет должен удаляться со скоростью, меньшей 300 тыс. км/с. Если же вы бежите навстречу приближающемуся лучу света, то здравый смысл говорит вам, что по отношению к вам свет должен приближаться со скоростью, большей 300 тыс. км/с. В течение всей своей жизни Эйнштейн бросал вызов общепринятому здравому смыслу, и этот раз не явился исключением. Он с уверенностью настаивал, что независимо от того, насколько быстро вы приближаетесь к лучу света или удаляетесь от него, скорость луча с вашей точки зрения всегда будет составлять 300 тыс. км/с, не больше, не меньше, — независимо ни от чего. Это определённо разрешало парадокс, поразивший Эйнштейна, когда он был ещё подростком: теория Максвелла не позволяет свету находиться в покое, потому что свет никогда не покоится; независимо от того, двигаетесь вы сами или покоитесь, свет всегда распространяется по отношению к вам с неизменной скоростью 300 тыс. км/с. Но тут же возникает естественный вопрос: как свет может вести себя таким странным образом?

Задумаемся немного о скорости. Скорость вычисляется так: пройдённое расстояние делится на затраченное время. То есть это мера длины (пройдённое расстояние), делённая на меру времени (затраченное время). Ещё со времён Ньютона пространство считалось абсолютным, существующим «безотносительно к чему-либо внешнему». Поэтому и измерения пространства и расстояний тоже должны быть абсолютными: кто бы ни проводил измерение расстояния между двумя объектами, в результате должна получаться одна и та же величина (если, конечно, измерения проводятся достаточно тщательно). И, хотя мы до сих пор и не говорили об этом прямо, то же самое Ньютон утверждал и по отношению к времени. Его описание времени в «Началах» вторит его описанию пространства: «время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно»[28]. Иными словами, согласно Ньютону, существует универсальная, абсолютная концепция времени, которая применима всегда и везде. В ньютоновской Вселенной получается так: кто бы ни измерял время, прошедшее между двумя событиями, в результате должна получаться одна и та же величина (если измерения проводятся достаточно точно).

Эти представления о пространстве и времени согласуются с нашим повседневным опытом и, опираясь на здравый смысл, позволяют нам заключить, что по отношению к нам луч света должен двигаться медленнее, если мы догоняем его. Проведём такой мысленный эксперимент. Представьте себе Барта, который только что получил новенький скейтборд с атомным двигателем и по этому случаю решил посоревноваться со светом. И хотя Барт немного разочарован тем, что максимальная скорость скейтборда только 250 тыс. км/с, он не намерен сдаваться и собирается выжать из своего скейтборда всё возможное. Его сестра Лиза встала наготове с лазером; она начинает вести обратный отсчёт от 11 (это любимое число её кумира Шопенгауэра) и когда достигает «0», Барт и лазерный луч срываются с места. Что видит Лиза? Она видит, что за каждую секунду свет покрывает 300 тыс. км, тогда как Барт только 250 тыс. км, так что Лиза справедливо заключает, что свет удаляется от Барта со скоростью 50 тыс. км/с. Теперь вспомним о Ньютоне. Из его идей следует, что наблюдения Лизы над пространством и временем абсолютны и универсальны в том смысле, что к тому же заключению должен прийти каждый, кто бы ни проводил эти измерения. Согласно Ньютону, это столь же объективно, как «дважды два — четыре». Значит, согласно Ньютону, Барт должен согласиться с Лизой и сказать, что свет удалялся от него со скоростью 50 тыс. км/с.

Но по возвращению с гонки Барт вовсе с этим не согласен. Он уныло говорит, что как он ни старался — независимо от того, насколько сильно гнал он свой скейтборд, — он видел, что свет удалялся от него со скоростью 300 тыс. км/с, ничуть не меньше{29}. И если вы по какой-либо причине не доверяете Барту, вспомните, что тысячи проведённых за последнюю сотню лет тщательных экспериментов, в которых измерялась скорость света с использованием движущихся источников и приёмников, в точности согласуются с наблюдениями Барта.

Как такое может быть?

Эйнштейн разгадал эту загадку, и его ответ не только логичен, но и позволяет существенно расширить рамки нашего обсуждения. Результаты измерений расстояний и промежутков времени, полученные Бартом, которые он использует для вычисления скорости, отличаются от результатов измерений Лизы. Задумайтесь над этим. Поскольку скорость есть не что иное, как расстояние, делённое на время, то невозможно никак иначе объяснить расхождение в оценке скорости удаления света с точек зрения Барта и Лизы. Поэтому, заключил Эйнштейн, ньютоновская идея абсолютного пространства и абсолютного времени неверна. Эйнштейн понял, что экспериментаторы, движущиеся друг относительно друга (такие как Барт и Лиза), не получат идентичных результатов при измерении расстояний и промежутков времени. Загадочные экспериментальные данные, касающиеся скорости света, могут быть объяснены только в том случае, если восприятия пространства и времени у движущихся друг относительно друга наблюдателей отличаются.

Изощрён, но не злонамерен

Относительность пространства и времени — потрясающий вывод. Я знаю об этом более двадцати пяти лет, но даже сейчас, когда я спокойно сижу и размышляю над этим, я изумляюсь. Из банального утверждения о постоянстве скорости света мы приходим к выводу, что пространство и время зависят от наблюдателя. С каждым из нас связаны собственные часы, свой монитор течения времени. Часы каждого из нас точны, и всё же они показывают разное время, когда мы двигаемся друг относительно друга. Они перестают быть синхронными; они показывают различное время, прошедшее между двумя данными событиями. То же самое относится и к расстоянию. С каждым из нас связана собственная линейка, свой монитор пространственных промежутков. Все линейки точны, и всё же они не согласуются, когда мы двигаемся друг относительно друга; они дают разное расстояние между положениями двух заданных событий. Если бы пространство и время не вели себя таким образом, то скорость света не была бы постоянной и зависела бы от состояния движения наблюдателя. Но скорость света действительно постоянна; пространство и время действительно относительны. Пространство и время «подстраиваются» под наблюдателя таким образом, что для всех наблюдателей, независимо от скорости их движения, скорость света остаётся одной и той же.

Получить количественные данные, как в точности результаты измерений пространства и времени зависят от движения, несколько сложнее, однако эти алгебраические выкладки вполне под силу старшеклассникам. Отнюдь не математические сложности делают специальную теорию относительности Эйнштейна нелёгкой для понимания. Эта теория трудна из-за того, что её идеи чужды нашему повседневному опыту и выглядят явно не согласующимися с ним. Но как только Эйнштейн осознал, что необходимо порвать с более чем двухсотлетними ньютоновскими представлениями о пространстве и времени, дальнейшее было уже гораздо проще. Эйнштейн смог показать, как в точности результаты измерений расстояний и промежутков времени должны зависеть от скорости наблюдателя, чтобы любой наблюдатель получал одну и ту же скорость света{30}.

Чтобы лучше понять то, что открыл Эйнштейн, представим, что Барт, скрипя зубами, выполнил требование снять атомный двигатель со своего скейтборда, и сейчас его максимальная скорость составляет 120 км/ч. Если с этой скоростью он направится сначала строго на север, а затем свернёт на трассу, идущую на северо-восток, то его скорость в северном направлении станет меньше 120 км/ч. Причина этого ясна. Первоначально вся скорость была «приложена» к северному направлению, но после того как Барт свернул на другую трассу, часть его скорости «отвлекается» на восточное направление, так что скорость движения на север уменьшается. Это очень простое соображение позволит нам ухватить основное положение специальной теории относительности. Вот что получается:

Мы привыкли к тому, что объекты могут двигаться в пространстве, но ведь есть и другой, не менее важный тип движения — движение во времени. Часы у вас на руке и ходики на стене тикают, неумолимо показывая, что вы и всё вокруг вас беспрестанно движется во времени, секунда за секундой. Ньютон считал, что движение во времени полностью отделено от движения в пространстве, — он думал, что эти два типа движения не имеют ничего общего друг с другом. Но Эйнштейн открыл, что они связаны между собой самым тесным образом. В действительности, революционное открытие специальной теории относительности состоит в следующем: когда вы смотрите на объект, который с вашей точки зрения покоится (например, припаркованный автомобиль), он не двигается только в пространстве, и всё его движение происходит во времени. Автомобиль, водитель, улица, вы сами, ваша одежда — всё движется во времени совершенно синхронным образом, секунда за секундой. Но если автомобиль набирает скорость, то часть его движения во времени переводится в движение в пространстве. И подобно тому как скорость Барта в северном направлении уменьшилась, после того как он перевёл некоторую часть скорости на восточное направление, то и скорость автомобиля во времени замедляется, когда он переводит часть своего движения во времени в движение в пространстве. Это означает, что время течёт медленнее для движущегося автомобиля и его водителя по сравнению с ходом времени неподвижных объектов.

В этом, в двух словах, и состоит суть теории относительности. Подчеркнём ещё только одну важную деталь — ограничение скорости, составившее в случае Барта величину 120 км/ч. Это ограничение действительно важно, ведь в противном случае Барт мог бы увеличить скорость своего скейтборда после поворота на север-восток, и тем самым он бы скомпенсировал потерю скорости в северном направлении. Но правила есть правила: полная скорость движения, состоящего из движений в северном и восточном направлении, не должна превышать 120 км/ч. Так что, отклоняясь хотя бы чуть-чуть на восток, Барт неизбежно теряет скорость в северном направлении.

Специальная теория относительности устанавливает аналогичный закон для всего движения: полная скорость движения любого объекта в пространстве и во времени всегда в точности равна скорости света. Сначала вы можете инстинктивно отшатнуться от этого утверждения, поскольку мы приучены к положению, что только свет может путешествовать со скоростью света. Но эта обычная идея относится только к движению в пространстве. Теперь же мы говорим о чём-то похожем, но более богатом: о полном движении объекта в пространстве-времени. Ключевой факт, открытый Эйнштейном, состоит в том, что эти два типа движения всегда дополнительны по отношению друг к другу. Когда припаркованный автомобиль отъезжает со стоянки, часть его движения со скоростью света перенаправляется из движения только во времени в движение в пространстве, но при этом полная скорость остаётся неизменной. Такое перераспределение неизбежно означает замедление движения автомобиля во времени.

В качестве примера, если бы Лиза смогла увидеть часы Барта, несущегося со скоростью 250 тыс. км/с, то она бы отметила, что скорость тиканья его часов составляет примерно три четверти от скорости тиканья её собственных часов. Иными словами, за каждые четыре часа по часам Лизы проходит только три часа по часам Барта. Таким образом, скорость движения Барта в пространстве столь велика, что она значительно сказывается на его скорости движения во времени.

Более того, максимальная скорость движения в пространстве достигается тогда, когда всё движение со скоростью света во времени переводится в движение со скоростью света в пространстве — вот ещё одна иллюстрация того, почему при движении в пространстве невозможно развить скорость, превышающую скорость света. Свет, распространяющийся всегда со скоростью света, уникален как раз тем, что у него происходит полный перевод всего движения в движение в пространстве. И подобно тому как при движении автомобиля строго на восток он нисколько не смещается в северном направлении, так и движение в пространстве со скоростью света ничего не оставляет на движение во времени! Время останавливается при движении в пространстве со скоростью света. Часы фотонов вообще не тикают. Свет реализует мечту Понсе де Леона[31] и всей индустрии косметики: он не стареет{32}.

Нетрудно понять, что эффекты специальной теории относительности наиболее ярко выражены, когда скорость движения в пространстве составляет ощутимую часть от скорости света. Но эта непривычная нам взаимно дополнительная природа движения в пространстве и времени существует всегда и никогда не исчезает. Чем меньше скорость, тем меньше отклонения от дорелятивистской физики — от здравого смысла, — но, будьте уверены, отклонения всегда есть.

Это не ловкость рук и не психологическая иллюзия. Так устроена Вселенная.

В 1971 г. в эксперименте Джозефа Хафеле и Ричард Китинга сверхточные цезиевые атомные часы облетели вокруг Земли на коммерческом реактивном самолёте Пан Американ. Когда они сверили показания часов, летавших на самолёте, с показаниями идентичных часов, оставленных на земле, то обнаружили, что полетавшие часы отмерили меньшее время. Разница была крошечной — несколько сотен миллиардных долей секунды, — но в точном соответствии с теорией Эйнштейна. Чего же ещё хотеть в обычных условиях?

В 1908 г. прошёл слух[33], что в новых, более тонких экспериментах доказано существование эфира{34}. Будь это так, это означало бы, что существует абсолютный стандарт покоя, и специальная теория относительности Эйнштейна неверна. Эйнштейн отреагировал на эту молву фразой: «Бог изощрён, но не злонамерен». Проникновение Эйнштейна в природу пространства и времени было куда более глубоким, чем кто-либо смог достичь до него. И допустить существование такой изумительно красивой теории, не имеющей, однако, никакого отношения к устройству Вселенной, было бы злонамеренностью. Эйнштейн даже не стал смотреть на новые эксперименты, и его уверенность оправдала себя. В конце концов было показано, что эти эксперименты ошибочны, и светоносный эфир испарился со сцены науки[35].

А как насчёт ведра?

Теперь со светом определённо всё в порядке. Теория и эксперимент согласуются в том, что для распространения световых волн не требуется никакая среда, и независимо от движения источника света или наблюдателя скорость света всегда постоянна и неизменна. Любая точка зрения равноценна другой. Не существует абсолютной или предпочтительной системы отсчёта для определения покоя. Всё очень хорошо. А как насчёт ведра?

Вспомним, что хотя многие и рассматривали светоносный эфир в качестве физической субстанции, оправдывающей введение ньютоновского абсолютного пространства, но эфир никак не связан с тем, почему Ньютон ввёл абсолютное пространство. Рассматривая ускоренное движение, такое как вращение ведра, Ньютон не нашёл другого выхода, кроме как ввести некую невидимую субстанцию, по отношению к которой можно однозначно определить движение. Покончив с эфиром, мы не покончили с ведром; так как же Эйнштейн и его специальная теория относительности справились с этой проблемой?

По правде говоря, в своей специальной теории относительности Эйнштейн сосредоточился на особом виде движения: на движении с постоянной скоростью. И лишь десять лет спустя, в 1915 г., в своей общей теории относительности он охватил более общее, ускоренное движение. Но и до этого Эйнштейн и другие учёные постоянно возвращались к вопросу о вращательном движении, применяя идеи специальной теории относительности; они приходили к выводу Ньютона, не соглашаясь с Махом: даже в совершенно пустой Вселенной вы бы почувствовали силу вращения — Гомер чувствовал бы себя придавленным ко внутренней поверхности вращающегося ведра; натянулась бы верёвка, связывающая два вращающихся камня{36}. Покончив с концепцией Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном времени, как Эйнштейн объяснил это?

Ответ неожиданный. Несмотря на своё название, теория Эйнштейна не заявляет, что всё относительно. Специальная теория относительности в действительности утверждает, что некоторые понятия относительны: скорости относительны, расстояния пространства относительны, промежутки времени относительны. Но эта теория на самом деле вводит новую всеобъемлющую абсолютную концепцию: абсолютное пространство-время. Абсолютное пространство-время столь же абсолютно в специальной теории относительности, как абсолютное пространство и абсолютное время были абсолютны для Ньютона; и отчасти по этой причине Эйнштейн предпочитал не называть эту свою теорию «теорией относительности». Вместо этого он и другие физики склонялись к термину «теория инвариантности», подчёркивая, что в своей основе теория включает нечто, с чем все согласны, нечто, что не относительно{37}.

Абсолютное пространство-время — это следующая важная глава в истории с ведром, поскольку даже при отсутствии всех материальных ориентиров для определения движения абсолютное пространство-время специальной теории относительности даёт нечто, по отношению к чему можно определить ускоренное движение.

Нарезая пространство и время

Чтобы увидеть это, вообразим, что Мардж и Лиза в поисках приятного и полезного совместного времяпрепровождения решили пойти на курсы благоустройства городов в институте Бёрнса. В качестве первого задания их попросили перепланировать улицы и авеню Спрингфилда[38], учитывая два требования: 1) улицы и авеню должны быть проложены так, чтобы Парящий ядерный монумент оказался бы точно в центре, на пересечении 5-й улицы с 5-й авеню и 2) улицы и авеню должны идти строго перпендикулярно друг другу и иметь одинаковую длину 100 м. Прямо перед занятиями Лиза и Мардж сравнили свои планы и обнаружили, что что-то совсем не так. Расположив Ядерный монумент в центре города, как и положено, Мардж обнаруживает, что супермаркет «На скорую руку» в её проекте попал на пересечение 8-й улицы с 5-й авеню, а атомная электростанция оказалась на пересечении 3-й улицы с 5-й авеню, как показано на рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса этих объектов совсем другие: супермаркет «На скорую руку» находится на пересечении 7-й улицы и 3-й авеню, тогда как атомная электростанция расположилась на пересечении 4-й улицы и 7-й авеню, как показано на рис. 3.2б. Ясное дело, кто-то из них ошибся.

Но, немного поразмыслив, Лиза понимает, в чём дело. Никто не ошибся. Права и она, и Мардж. Они просто по-разному ориентировали сеть улиц и авеню. Улицы и авеню Мардж идут под углом к улицам и авеню Лизы; сети улиц и авеню можно совместить путём вращения относительно центра города; просто Лиза и Мардж по-разному «нарезали» Спрингфилд на улицы и авеню (см. рис. 3.2в). Отсюда простой, но важный урок. Есть свобода в том, как Спрингфилд — область пространства — может быть разбита на улицы и авеню. Нет «абсолютных» улиц или «абсолютных» авеню. Выбор Мардж столь же законен, как и выбор Лизы — как и любая другая ориентация сети улиц и авеню.

Рис. 3.2. (а) Проект Мардж. (б) Проект Лизы. (в) Вид сверху на проекты Мардж и Лизы. Их сети улиц и авеню можно совместить вращением относительно центра города

Помните это при добавлении времени к нашей картинке. Говоря об арене Вселенной, мы обычно имеем в виду только пространство, но физические процессы разворачиваются в области пространства в течение некоторого промежутка времени. В качестве примера представим себе, что между Щекоткой и Царапкой[39] происходит дуэль, как показано на рис. 3.3а, и события записываются как на старинных книжках с бегущими картинками. Каждая страница является «срезом по времени» (как кадр на киноплёнке), показывающим, что происходило в фиксированный момент времени в рассматриваемой области пространства. Чтобы увидеть, что случилось в другой момент времени, нужно перелистнуть страницу[40]. (Конечно, пространство трёхмерно, тогда как страницы двумерны, но давайте примем такое упрощение, чтобы легче было думать и рисовать картинки. Это никак не повлияет ни на один вывод.) Введём следующую терминологию: область пространства, рассматриваемую в течение интервала времени, мы будем называть областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всего, что происходит в некоторой области пространства в заданный промежуток времени.

Рис. 3.3. (а) Книжка с бегущими картинками, изображающая дуэль. (б) Книжка с бегущими картинками с растянутым переплётом. (в) Блок пространства-времени с записью дуэли. Страницы или «срезы по времени» упорядочивают события, записанные в блоке. Промежутки между страницами оставлены лишь для большей наглядности; они не намекают на то, что пространство дискретно — этот вопрос мы обсудим позже

Теперь, следуя за математиком Германом Минковским (который, кстати, был преподавателем Эйнштейна и обозвал лентяем своего молодого студента), рассмотрим область пространства-времени как «вещь в себе». Приняв такую точку зрения, представим себе, что мы растянули переплёт нашей книжки (см. рис. 3.2б), и вообразим, что все её страницы совершенно прозрачны, так что, глядя на книжку, мы видим один непрерывный блок, содержащий все события, произошедшие в заданный промежуток времени. С этой точки зрения страницы книги следует считать лишь удобным способом организации содержимого блока, т. е. организации всех событий пространства-времени. Подобно тому как сеть улиц/авеню позволяет нам легко ориентироваться в городе по их номерам, так и деление блока пространства-времени на отдельные страницы позволяет нам легко ориентироваться в событиях (Щекотка выстреливает из пистолета, пуля попадает в Царапку и т. д.), указывая время, когда произошло событие (т. е. страницу, на которой зафиксировано данное событие) и область пространства, в которой произошло событие.

И вот главный момент: подобно тому как Лиза поняла, что можно по-разному «нарезать» область пространства на улицы и авеню, причём каждый из этих способов будет одинаково законен, так и Эйнштейн осознал, что можно по-разному и одинаково законным образом «нарезать» область пространства-времени (блок, подобный изображённому на рис. 3.3в) на области пространства в фиксированные моменты времени. Страницы на рис. 3.3а–в отображают лишь один из множества возможных способов организации срезов (каждая страница относится к фиксированному моменту времени). Поначалу это может показаться лишь незначительным расширением того, что мы интуитивно знаем о пространстве, но это послужило базисом для переворота в некоторых интуитивных представлениях (из числа основных), существовавших в течение тысячелетий. До 1905 г. было «само собой разумеющимся», что все одинаково переживают ход времени, что все единодушны в том, какие события произошли в заданный момент времени, и, значит, все согласятся с тем, что именно запечатлено на такой-то странице книги пространства-времени. Но всё это изменилось, когда Эйнштейн открыл, что для двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течёт по-разному. Часы, двигающиеся друг относительно друга, перестают быть синхронными, и, следовательно, дают разное представление об одновременности. Каждая из страниц на рис. 3.3б отражает точку зрения лишь одного наблюдателя на то, что произошло в тот или иной момент его времени. Другой наблюдатель, движущийся по отношению к первому, заявит, что события, представленные на одной странице этой книги (рис. 3.3б), произошли не в одно и то же время.

Это факт известен как относительность одновременности. Остановимся подробнее на этом, вообразив, что Щекотка и Царапка с пистолетами в опущенных руках стоят друг напротив друга в противоположных концах вагона поезда, движущегося с постоянной скоростью. Один секундант наблюдает за дуэлью из поезда, а второй находится на платформе, мимо которой проезжает поезд. Чтобы сделать дуэль как можно более честной, все участники соглашаются отказаться от правила трёх шагов, и, вместо этого, дуэлянты будут стрелять по сигналу от вспышки кучки пороха, находящейся строго посредине между ними. Первый секундант, Апу[41], поджигает фитиль, ведущий к кучке пороха и делает шаг назад. По вспышке пороха Щекотка и Царапка поднимают пистолеты и стреляют. Поскольку Щекотка и Царапка находятся на одинаковом расстоянии от пороха, то Апу уверен, что свет от вспышки достиг дуэлянтов одновременно, так что он поднимает зелёный флаг, означающий, что дуэль прошла честно. Но второй секундант, Мартин, наблюдавший за дуэлью с платформы, заявляет о мошенничестве, утверждая, что световой сигнал от вспышки дошёл до Щекотки раньше, чем до Царапки. Он объясняет это тем, что Щекотка стоял в задней части вагона и двигался навстречу световому сигналу, тогда как Царапка удалялся от светового сигнала из-за движения поезда. Значит, чтобы достичь Щекотку, свету нужно было пройти меньшее расстояние, чем до Царапки, и, следовательно, Щекотка получил световой сигнал раньше Царапки, так что дуэль прошла нечестно.

Кто же прав, Апу или Мартин? Эйнштейн даёт неожиданный ответ: правы оба. Хотя секунданты приходят к разным выводам, но наблюдения и рассуждения каждого из них безупречны. Как бита и бейсбольный мяч, они просто с разных точек зрения смотрят на одни и те же события. Самая удивительная вещь, которую открыл Эйнштейн, состоит в том, что различные точки зрения приводят к разным, но одинаково справедливым выводам о том, какие события произошли одновременно. Конечно, в нашей обычной повседневной жизни, как в примере с поездом, разница будет ничтожно мала — Мартин заявляет, что Царапка получил световой сигнал на триллионную долю секунды позже Щекотки, — но если бы поезд двигался быстрее, близко к скорости света, то разница во времени была бы значительной.

Задумаемся, как это отразится на нашей книжке с бегущими картинками, нарезающей на ломтики область пространства-времени. Поскольку наблюдатели, двигающиеся друг относительно друга, не согласны в том, какие события произошли одновременно, то не будут совпадать и страницы книжек, на которых запечатлеваются события, произошедшие одновременно с точки зрения каждого из наблюдателей. Таким образом, наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, «нарезают» блок пространства-времени на страницы разными, но одинаково справедливыми способами. То, что Лиза и Мардж обнаружили по отношению к пространству, Эйнштейн нашёл по отношению к пространству-времени.

Срезы под разными углами

Можно расширить аналогию между сетью улиц/авеню и «срезов по времени». Подобно тому как проекты Мардж и Лизы можно совместить друг с другом путём вращения, так и «срезы по времени» Апу и Мартина (страницы их книжек с бегущими картинками) можно совместить путём вращения, но вращения, включающего как пространство, так и время. Это иллюстрируется на рис. 3.4а и б, где видно, что «срезы по времени» Мартина повёрнуты по отношению к срезам Апу, из-за чего Мартин и заявил, что дуэль была проведена нечестно. Однако между этими случаями есть важное различие: в то время как угол вращения между планами Мардж и Лизы определяется выбором проектировщиков, угол вращения между срезами Апу и Мартина определяется скоростью их относительного движения. И нетрудно понять, почему это так.

Рис. 3.4. «Срезы по времени» согласно Апу (а) и Мартину (б), движущихся относительно друг друга. Согласно Апу, находящемуся в поезде, дуэль проведена честно; согласно Мартину, стоящему на платформе, дуэль проведена нечестно. Обе точки зрения одинаково справедливы. На рис. б подчёркнута разница между углами срезов пространства-времени

Вообразим, что Щекотка и Царапка помирились. Вместо того чтобы стрелять друг в друга, они решили точно синхронизировать часы, идущие в передней и задней частях движущегося вагона. Поскольку они находятся на равном расстоянии от кучки пороха, то принимают следующий план. Каждый из них ставит свои часы ровно на 12:00, когда увидит свет от вспыхнувшего пороха. С их точки зрения, свет должен преодолеть одинаковое расстояние, чтобы достичь каждого из них, а поскольку скорость света постоянна, то он достигнет их одновременно. Но, как и раньше, Мартин, вместе со всеми, стоящими на платформе, заявит, что Щекотка едет навстречу испущенному свету, тогда как Царапка удаляется от него, и поэтому Щекотка получит световой сигнал чуть раньше Царапки. Так что наблюдатель на платформе (Мартин) придёт к выводу, что Щекотка установил свои часы на 12:00 раньше Царапки, и поэтому часы Щекотки будут чуть опережать часы Царапки. Например, с точки зрения Мартина, когда часы Щекотки показывают 12:06, на часах Царапки может быть только 12:04 (точное расхождение зависит от длины вагона и скорости поезда: чем длиннее вагон и чем быстрее он движется, тем больше расхождение). И всё же, с точки зрения Апу и всех, едущих на поезде, Щекотка и Царапка совершенно точно синхронизировали свои часы. Опять же, хотя это и трудно принять с точки зрения здравого смысла, парадокса здесь нет: наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, не соглашаются по поводу одновременности — они не соглашаются друг с другом в вопросах о том, какие события происходят в одно и то же время.