Звезды: их рождение, жизнь и смерть

 

Рис. 5.8: Радиоизофоты центральной части комплекса W 3.

 

Рис. 5.9: Радиоизофоты компактной области Н II в комплексе W 3.

Рассмотрим теперь особенности процесса звездообразования в гигантских газово-пылевых комплексах, находящихся в спиральных рукавах. В качестве примера рассмотрим комплекс W 3 (см. рис. 2.4). Здесь насчитывается несколько компактных Н II областей, каждая из которых ионизуется своей горячей массивной звездой или протозвездой. Полная мощность теплового радиоизлучения от этого гигантского комплекса в несколько десятков раз больше, чем от комплекса в Орионе. На рис. 5.8 приведены радиоизофоты центральной части комплекса W 3, полученные на волне 6 см с рекордным угловым разрешением 2. Кресты обозначают положение инфракрасных звезд, кресты с точками — мазерных ОН и Н₂О источников, а звездочки обозначают оптически наблюдаемые звезды. Изображенные на этом рисунке зоны H II окружены холодным неионизованным газом. На рис. 5.9 приведены изофоты компактной H II зоны, находящейся в W 3, полученные с очень высоким угловым разрешением (0,65, т. е. лучше, чем оптические фотографии) на волне 2 см. Линейные размеры области, наполненной ионизованным газом с плотностью 105 см-3, всего лишь около одной сотой парсека, а масса M = 4 10-3M. Этот ионизованный газ погружен в темное газово-пылевое облако («кокон»), радиус которого в 10 раз превосходит радиус находящейся внутри зоны Н II, что следует из наблюдений радиолинии СО в данной области. Крестиками на рис. 5.9 помечены находящиеся внутри компактной зоны Н II мазерные источники ОН. На рис. 5.10 приведены изофоты на волне 6 см, полученные для большей области с худшим разрешением (4). Кроме изображенной на рис. 5.9 компактной Н II области «А» видны еще по крайней мере четыре менее яркие компактные области Н II, внутри которых находятся менее массивные протозвезды.

 

Рис. 5.10: Радиоизофоты компактных областей Н II в комплексе W 3 на волне 6 см.

Приблизительно такая же картина наблюдается во всех исследовавшихся газово-пылевых комплексах. Во всех случаях мы наблюдаем характерные комбинации компактных Н II, СО и инфракрасных источников, полностью подтверждающих картину конденсации протозвезд из газово-пылевой среды, обрисованную выше. Остается еще сказать несколько слов о месте мазерных источников ОН и Н₂О в набросанной картине звездообразования. Кое-что об этом говорилось уже в конце § 4, где было обращено внимание на тесную связь между ОН мазерами I класса и компактными зонами Н II. Хороший пример такой связи изображен на рис. 5.9. Недавно установлено, что с точностью 1 мазеры ОН совпадают с компактными зонами Н II. Анализ этой связи позволяет сделать вывод, что когда размеры расширяющихся компактных зон Н II достигают 0,1 пс, около них уже нет мазерных источников ОН. Учитывая скорость расширения компактных зон Н II ( 10 км/с), можно отсюда сделать вывод, что возраст космических мазеров ОН не превышает 104 лет. Так как при достижении зоной Н II размеров 0,1 пс плотность молекулярного газа в протозвездной оболочке будет 105 см-3, естественно сделать вывод, что мазеры ОН работают при плотности 106 см-3 и температуре 100 К, причем они располагаются снаружи от ионизованного фронта. Интересно отметить, что в отличие от мазеров ОН мазеры Н₂О не совпадают с компактными зонами H II. Похоже на то, что такие «водяные» мазеры ассоциируются с более ранним этапом эволюции протозвездного облака, когда компактная зона H II еще не образовалась. По-видимому, плотность газа в области генерации «водяных» мазеров 109 см-3, а температура 103 К, что соответствует внутренней части внутреннего «кокона». Возможно, мазер Н₂О есть самый ранний указатель образования протозвезды из конденсирующегося протозвездного газово-пылевого облака.

Так обстоит дело с наблюдениями протозвездных оболочек на разных этапах их эволюции. Наряду с этим в настоящее время имеется наблюдательный материал для протозвезд, находящихся в стадии конвективного сжатия. Вот уже свыше 30 лет астрономам известен очень интересный класс звезд, заслуживший по имени их типичного представителя название «звёзды типа Т Тельца». Это, как правило, холодные звезды, быстро и беспорядочно меняющие свой блеск. Все говорит о том, что их атмосферы охвачены бурной конвекцией. Характерной особенностью звезд типа Т Тельца является наличие в их спектре линий поглощения лития, которого там должно быть в сотни раз больше, чем в солнечной атмосфере. Это может означать, что в недрах таких звезд еще не наступили первые ядерные реакции, ведущие к «выгоранию» легких элементов. Звезды типа Т Тельца всегда наблюдаются группами, получившими название «Т-ассоциаций». В таких ассоциациях наблюдается скопление плотных облаков газово-пылевой межзвездной среды, в которую звезды типа Т Тельца буквально погружены. Часто (но не всегда) Т-ассоциации совпадают с О-ассоциациями, т. е. группами заведомо молодых массивных горячих звезд. На диаграмме Герцшпрунга — Рессела звезды типа Т Тельца располагаются выше главной последовательности. Это вполне объяснимо, если считать их протозвездами на стадии конвективного сжатия: более массивные протозвезды, эволюционирующие в звезды О и В, достигают главной последовательности скорее, в то время как менее массивные протозвезды, наблюдаемые как объекты типа Т Тельца, эволюционируют значительно медленнее.

В спектрах звезд типа Т Тельца часто наблюдаются линии излучения водорода, ионизованного кальция и некоторых других элементов. Анализ условий образования этих линий позволяет сделать вывод, что в наружных слоях атмосфер этих звезд температура растет с высотой. Это похоже на ситуацию в верхних слоях солнечной атмосферы, где температура растет с высотой из-за нагрева механической энергией движения солнечного вещества.

Все это указывает на то, что звезды типа Т Тельца охвачены быстрыми конвективными движениями, т. е. их наружные слои действительно «кипят». По-видимому, существенная часть поверхности этих звезд покрыта пятнами с сильными магнитными полями и характерными для них конвективными движениями.

Другой интересной особенностью спектров звезд типа Т Тельца является наличие там компонент линий поглощения, смещенных в синюю сторону. Это указывает на непрерывный выброс вещества с их поверхности, достигающий 10-7 солнечной массы в год. Отсюда следует, что пока такие звезды «сядут» на главную последовательность, они потеряют значительную часть своей первоначальной массы. Это опять-таки объясняется мощными турбулентными движениями, которыми охвачены такие звезды. Поток кинетической энергии облаков газа, выбрасываемых звездами типа Т Тельца, составляет значительную часть (10—20%) их потока излучения. Все эти факты дают серьезные основания считать звезды типа Т Тельца стадией Хаяши эволюции протозвезд.

Сказанное выше относится к эволюции протозвезд, масса которых меньше солнечной. Для более массивных протозвезд эволюция на заключительной стадии имеет свои особенности. Оказывается, что еще до того, как они «сядут» на главную последовательность, перенос энергии путем конвекции заменится «лучистым» переносом. Это объясняется более-быстрым ростом температуры в недрах таких звезд, что, в частности, приводит к уменьшению непрозрачности их вещества (см. часть II). Как следствие такой смены режима переноса энергии, эволюционный трек протозвезды довольно круто повернет налево, т. е. продолжая сжиматься, звезда будет сохранять почти неизменной свою светимость, следовательно, ее температура будет все время расти. На рис. 5.12 представлены теоретически рассчитанные эволюционные треки протозвезд разной массы, где этот эффект проявляется с большой наглядностью. Им, в частности, объясняется то обстоятельство, что среди звезд типа Т Тельца наблюдаются не только холодные объекты с температурой 3500 К, но и значительно более горячие.

Представляет очевидный интерес рассмотрение самых ранних стадий эволюции Солнца.

Такие расчеты были выполнены в 1980 г. Исходным пунктом этих вычислений является выделение из первичного газово-пылевого комплекса «протозвездного» облака с массой, близкой к массе Солнца, которое под действием гравитационного притяжения составляющих его частиц сжималось к центру со скоростью свободного падения. В процессе такого сжатия резко возрастала плотность в центральной части облака. Когда облако стало непрозрачно к собственному инфракрасному излучению, температура центральной его части («ядра») стала расти — сжимающееся облако стало протозвездой. По мере роста температуры ядра в нем начались процессы диссоциации и ионизации. Однако температура ядра еще не была достаточной для того, чтобы там пошли ядерные реакции.

На наружную поверхность ядра протозвезды с большой скоростью (свободное падение!) падает газ ее сжимающейся оболочки. В процессе торможения этого газа при его столкновении с наружной поверхностью ядра возникает ударная волна и выделяется тепло. Следует заметить, что размеры ядра ( 1011 см, т. е. радиус Солнца) в миллион раз меньше первоначальных размеров сжимающегося облака. По мере выпадения газа из облака на ядро масса последнего непрерывно растет. Согласно теоретическим оценкам ежегодный прирост массы ядра составляет 10-5M. С ростом массы ядра связан рост его температуры, которая через несколько тысяч лет достигает многих десятков тысяч градусов. Наконец, спустя 20 000 лет после образования ядра его температура превысит 106 К и в нем начнутся первые ядерные реакции превращения дейтерия в гелий. Энергия, выделяющаяся в процессе этой реакции, будет переноситься в наружные слои протозвезды путем конвекции.

 

Рис. 5.11: Схематическое изображение структуры сжимающегося протозвездного облака.

На рис. 5.11 схематически приведена схема структуры сжимающегося протозвездного облака. Эта структура сохраняется в течение всего времени роста массы ядра облака. По мере выпадения газа на ядро размеры наружной протяженной оболочки уменьшаются, а ее температура держится более или менее постоянной. На расстоянии 1014 см от ядра падающие к центру пылинки нагреваются потоком идущего изнутри излучения. Так образуется поверхность, излучающая инфракрасные кванты. Эту поверхность можно назвать «пылевой фотосферой», излучение которой и наблюдается у инфракрасных звезд. Температура пылинок в этой своеобразной «фотосфере» достигает нескольких сотен кельвинов.

В более глубоких слоях протозвезды пылинки из-за высокой температуры разрушаются. Это происходит на расстоянии 1013 см от центра при температуре 2000 К. «Фронт разрушения» пылинок определяет внутреннюю границу пылевой фотосферы. Глубже этого фронта вещество протозвезды становится прозрачным. На еще больших глубинах в связи с ростом плотности прозрачность вещества протозвезды кончается, и можно говорить о «газовой фотосфере», которая, правда, не наблюдается, будучи заэкранированной пылевой фотосферой.

Через 105 лет процесс аккреции («оседания») оболочки на ядро, бывший все это время основным источником энергии излучения протозвезды, прекратится. Это произойдет либо из-за полного выпадения вещества оболочки на ядро, либо из-за фотонного и корпускулярного излучения последнего, которое вытолкнет наружу вещество оболочки. Как показывают расчеты, через 10 лет вся оболочка «ссыпется» на ядро, светимость протозвезды будет примерно в 70 раз, а радиус почти в 5 раз больше, чем у современного Солнца. В эту эпоху температура фотосферы достигает 7300 К.

Прекращение выпадения газа оболочки на поверхность «протосолнца» повлечет за собой, во-первых, «просветление» всей картины образования нашего светила, так как окружающий его «кокон» рассеется. Во-вторых, светимость его уменьшится в 10 раз в соответствии с понижением температуры до 4200 К. В последующие несколько тысяч лет излучение протосолнца, поддерживаемое ядерной реакцией на дейтерии, будет иметь постоянную мощность. Когда дейтерий «выгорит», центральные части протосолнца начнут медленно сжиматься, а светимость уменьшаться. Наконец, в центральной части протосолнца температура достигнет 15 миллионов кельвинов, а плотность станет достаточно большой для того, чтобы включились ядерные реакции превращения водорода в гелий (см. § 8). Окончательно протосолнце «стабилизируется» на соответствующей его массе точке главной последовательности через 30 миллионов лет. В этом состоянии Солнце будет излучать с почти постоянной мощностью много миллиардов лет.

Аналогичные расчеты были выполнены некоторыми авторами, в частности, И. Ибеном, для построения эволюционных треков протозвезд разной массы. Результаты вычислений приведены на рис. 5.12. Расчеты проводились от момента прекращения выпадения газа оболочки на формирующуюся протозвезду до момента вступления на главную последовательность. Цифры на главной последовательности (отмеченной пунктиром) дают время эволюции (от начала конденсации до вступления на главную последовательность), выраженное в миллионах лет. Это время сильно зависит от массы протозвезды. Если, например, в случае M = 15M оно равно 62 000 лет, то при M = 0,5M возрастает до 155 106 лет.

 

Рис. 5.12: Эволюционные треки протозвезд разной массы; цифры справа означают массы протозвезд в M. (Расчеты И. Ибена.)

Как видно из рис. 5.12, массивные протозвезды на заключительной стадии своей эволюции, когда их светимость почти не меняется, обладают всеми характеристиками звезд-гигантов. Можно поэтому предполагать, что часть звезд-гигантов в молодых скоплениях звезд на самом деле являются протозвездами. Следует, однако, иметь в виду, что последнюю «горизонтальную» часть своего эволюционного трека протозвезды «проскакивают» очень быстро, всего лишь за несколько тысяч лет. Поэтому их должно быть довольно мало.

В заключение этого параграфа мы остановимся на интересном вопросе, касающемся возраста различных протозвезд в одной и той же ассоциации. Теория эволюции протозвезд, кратко изложенная выше, сейчас достигла такого уровня, что уже можно делать оценки их возраста по наблюдаемым характеристикам. И вот, оказывается, что возраст протозвезд сравнительно малой массы всегда заметно превышает возраст более массивных протозвезд, а также О—В звезд, находящихся в той же ассоциации. Как это объяснить? Ведь, казалось бы, в процессе гравитационной конденсации сначала должны были образоваться из газово-пылевой среды более массивные звезды. Дело в том, что в самом начале процесса «фрагментации» средняя плотность газово-пылевого комплекса была ниже, а из теории гравитационной неустойчивости следует, что меньшей средней плотности соответствуют большие массы «фрагментов», на которые распадается комплекс. В самом деле, формулу (3.4), приведенную в § 3, можно переписать в таком виде:

(5.3)

Отсюда следует, что при данной температуре масса фрагментов, эволюционирующих в протозвезды, будет тем больше, чем меньше средняя плотность. В действительности необходимо учитывать еще непрерывный рост кинетической температуры в газово-пылевом комплексе. Этот рост определяется постепенным уменьшением количества углерода в комплексе из-за его «прилипания» к пылинкам. Это очень медленный процесс, длящийся по крайней мере 10 миллионов лет. В § 3 мы видели, что углерод является основным «терморегулятором» в холодных плотных газово-пылевых комплексах. Поэтому, если его содержание уменьшается, температура газа должна неизбежно повышаться. Так как согласно формуле (5.3) масса образующихся фрагментов, превращающихся потом в протозвезды, довольно сильно зависит от температуры и слабо от плотности, то с течением времени масса протозвезд будет расти. Если, например, первоначальная температура холодного газа в плотном газово-пылевом комплексе была 6 кельвинов, то образовывались преимущественно звезды с массой меньшей, чем у Солнца. Для образования О—В звезд с массой, в десятки раз превышающей солнечную, температура газа должна подняться до 40—50 кельвинов, для чего содержание охлаждающего газ углерода должно уменьшиться примерно в 10 раз. Следует иметь в виду, что излучение вновь образующихся протозвезд также постепенно нагревает межзвездный газ. Таким образом, находит объяснение тот, казалось бы, парадоксальный факт, что в одном и том же комплексе массивные звезды образуются позже.

Когда существенная часть массы газа превратится в звезды, межзвездное магнитное поле, которое своим давлением поддерживало газово-пылевой комплекс, естественно, не будет оказывать воздействие на звезды и молодые протозвезды. Под влиянием гравитационного притяжения Галактики они начнут падать к галактической плоскости. Таким образом, молодые звездные ассоциации всегда должны приближаться к галактической плоскости. Этот теоретически предсказанный С. Б. Пикельнером эффект был подтвержден анализом результатов наблюдений, что наглядно демонстрирует происхождение звезд из межзвездной среды. Подчеркнем, что речь идет о молодых ассоциациях. Старые же ассоциации после пересечения галактической плоскости будут совершать около нее колебания с периодом 30—50 миллионов лет.

Таким образом, в последней трети XX столетия астрономия оказалась в состоянии проследить за всеми этапами важнейшего процесса образования звезд из межзвездной среды. В отличие от астрономов минувших десятилетий, разрабатывавших весьма слабо обоснованные космогонические гипотезы, современные астрономы при разработке трудных проблем эволюции космических объектов базируются на прочном фундаменте наблюдательных данных. Особую ценность представляют факты, добытые благодаря успехам «астрономии невидимого», т. е. радио- и инфракрасной астрономии. Мы далеки от того, чтобы пренебрежительно отзываться о выдающихся исследованиях классиков космогонии — Лапласа, Пуанкарэ и особенно Джинса, чья основополагающая теория гравитационной неустойчивости красной нитью проходит через всю современную космогонию. Автор просто хотел сказать, что каждая научная проблема решается в свое время и что время для решения классических проблем космогонии наступило только сейчас. Впереди, конечно, еще много работы. Об этом подробно речь шла выше. Но основополагающая идея о происхождении звезд из диффузной межзвездной среды получила подтверждение на большом фактическом материале и сейчас может рассматриваться как прочное завоевание науки.

II  Звезды излучают

...Так продолжал я передвигаться по времени огромными шагами, каждый в тысячу лет и больше, увлекаемый тайной последних дней Земли и наблюдая в состоянии какого-то гипноза, как в западной части неба Солнце становится все огромнее и тусклее... Наконец, больше чем через тридцать миллионов лет огромный красный купол Солнца заслонил собой десятую часть потемневших небес...

(Г. Уэллс, «Машина Времени» — гениальное предвидение в 1895 году, еще до открытия законов излучения, стадии красного гиганта как заключительного этапа эволюции Солнца)

Глава 6 Звезда — газовый шар, находящийся в состоянии равновесия

Представляется почти очевидным тот факт, что подавляющее большинство звезд не меняет своих свойств в течение огромных промежутков времени. Это утверждение совершенно очевидно для интервала времени по крайней мере в 60 лет, в течение которых астрономы разных стран выполнили очень большую работу, по измерению блеска, цвета и спектра множества звезд. Заметим что хотя некоторые звезды меняют свои характеристики (такие звезды называются переменными; см. § 1), изменения носят либо строго периодический либо более или менее периодический характер. Систематические изменения блеска, спектра или цвета у звезд наблюдаются в очень редких случаях. Например, изменения периодов пульсирующих звезд-цефеид хотя и обнаружены, но они настолько малы, что требуется по крайней мере несколько миллионов лет для того, чтобы изменения периода пульсаций стали значительными. С другой стороны, мы знаем (см. § 1), что светимость цефеид меняется с изменением периода. Можно, следовательно, сделать вывод, что в течение по крайней мере нескольких миллионов лет у таких звезд их важнейшая характеристика — мощность излучаемой энергии — меняется мало. На этом примере мы видим, что хотя длительность наблюдений составляет всего лишь несколько десятков лет (срок совершенно ничтожный по космическим масштабам!), можно сделать вывод о постоянстве свойств цефеид в течение неизмеримо больших интервалов времени.

Но в нашем распоряжении есть еще одна возможность оценить время, в течение которого мощность излучения звезд почти не меняется. Из геологических данных следует, что на протяжении по крайней мере последних двух-трех миллиардов лет температура Земли если и менялась, то не больше, чем на несколько десятков градусов. Это следует из непрерывности эволюции жизни на Земле. А если так, то Солнце за этот огромный промежуток времени никогда не излучало ни в три раза сильнее, ни в три раза слабее, чем сейчас. Похоже на то, что в столь длительной истории нашего светила были периоды, когда его излучение значительно (но не очень сильно) отличалось от нынешнего уровня, но такие эпохи были сравнительно кратковременными. Мы имеем в виду ледниковые периоды, о которых речь будет идти в § 9. Но в среднем мощность излучения Солнца за последние несколько миллиардов лет отличалась удивительным постоянством.

В то же время Солнце — довольно типичная звезда. Как мы знаем (см. § 1), оно представляет собой желтый карлик спектрального класса G2. Таких звезд в нашей Галактике насчитывается по крайней мере несколько миллиардов. Вполне логично также сделать вывод, что и большинство других звезд главной последовательности, у которых спектральные классы отличны от солнечного, также должны быть весьма «долгоживущими» объектами.

Итак, подавляющее большинство звезд очень мало меняется со временем. Это, конечно, не означает, что они в «неизменном виде» могут существовать сколь угодно долго. Наоборот, ниже мы покажем, что возраст звезд хотя и очень велик, но конечен. Более того, этот возраст весьма различен для разных звезд и определяется в первую очередь их массой. Но даже самые «короткоживущие» звезды все-таки почти не меняют своих характеристик в течение миллиона лет. Какие же выводы отсюда следуют?

Уже из простейшего анализа спектров звезд вытекает, что их наружные слои должны находиться в газообразном состоянии. В противном случае, очевидно, в этих спектрах никогда не наблюдались бы резкие линии поглощения, характерные для вещества, находящегося в газообразном состоянии. Дальнейший анализ звездных спектров позволяет существенно уточнить свойства вещества наружных слоев звезд (т. е. «звездных атмосфер»), откуда к нам приходит их излучение.

Изучение спектров звезд позволяет с полной достоверностью сделать вывод, что звездные атмосферы представляют собой нагретый до температуры в тысячи и десятки тысяч градусов ионизованный газ, т. е. плазму. Спектральный анализ позволяет определить химический состав звездных атмосфер, который в большинстве случаев примерно такой же, как и у Солнца. Наконец, изучая звездные спектры, можно определить и плотность звездных атмосфер, которая для различных звезд меняется в очень широких пределах. Итак, наружные слои звезд — это газ.

Но в этих слоях заключена ничтожно малая доля массы всей звезды. Хотя непосредственно оптическими методами недра звезд из-за их огромной непрозрачности наблюдать нельзя, мы можем сейчас со всей определенностью утверждать, что и внутренние слои звезд также находятся в газообразном состоянии. Это утверждение отнюдь не является очевидным. Например, поделив массу Солнца, равную 2 1033 г, на его объем, равный 1,4 1033 см3, легко найти среднюю плотность (или удельный вес) солнечного вещества, которая будет около 1,4 г/см3, т. е. больше плотности воды. Ясно, что в центральных областях Солнца плотность должна быть значительно выше средней. У большинства карликовых звезд средняя плотность превосходит солнечную. Естественно возникает вопрос: как согласовать наше утверждение, что недра Солнца и звезд находятся в газообразном состоянии со столь высокими плотностями вещества? Ответ на этот вопрос состоит в том, что температура звездных недр, как мы скоро убедимся, очень высока (значительно выше, чем в поверхностных слоях), что исключает возможность существования там твердой или жидкой фазы вещества.

Итак, звезды — это огромные газовые шары. Весьма существенно, что такой газовый шар «цементируется» силой всемирного тяготения, т. е. гравитацией. На каждый элемент объема звезды действует сила гравитационного притяжения от всех остальных элементов звезды. Именно эта сила препятствует разлету различных частей газа, образующего звезду, в окружающее пространство. Если бы не было этой силы, газ, образующий звезду, вначале расплылся бы, образовав нечто вроде плотной туманности, а потом окончательно рассеялся бы в огромном, окружающем звезду межзвездном пространстве. Сделаем очень грубую оценку, сколько бы потребовалось времени, чтобы при таком «расплывании» размер звезды увеличился бы, скажем, в 10 раз. Примем, что «расплывание» происходит с тепловой скоростью атомов водорода (из которого в основном состоит звезда) при температуре наружных слоев звезды, т. е. около 10 000 К. Эта скорость близка к 10 км/с, т. е. 106 см/с. Так как радиус звезды можно принять близким к миллиону километров (т. е. 1011 см), то для интересующего нас «расплывания» с десятикратным увеличением размеров звезды потребуется ничтожно малое время t = 10 1011/106 = 106 секунд 10 суток!

Это означает, что если бы не сила гравитационного притяжения, звезды рассеялись бы в окружающем пространстве за ничтожно малое (по астрономическим понятиям) время, исчисляемое сутками для звезд-карликов или годами для гигантов. Значит, без силы всемирного тяготения не было бы звезд. Действуя непрерывно, эта сила стремится сблизить между собой различные элементы звезды. Очень важно подчеркнуть, что сила гравитации по самой своей природе стремится неограниченно сблизить между собой все частицы звезды, т. е. в пределе как бы «собрать всю звезду в точку». Но если бы на частицы, образующие звезду, действовала только сила всемирного тяготения, то звезда стала бы катастрофически быстро сжиматься. Оценим сейчас время, в течение которого это сжатие станет существенным. Если бы никакая сила не противодействовала гравитации, вещество звезды падало бы по направлению к ее центру по законам свободного падения тел. Рассмотрим элемент вещества внутри звезды где-нибудь между ее поверхностью и центром на расстоянии R от последнего. На этот элемент действует ускорение силы тяготения g = , где G — гравитационная постоянная (см. стр. 15), M — масса, лежащая внутри сферы радиуса R. По мере падения к центру как M, так и R будут меняться, следовательно, будет меняться и g. Мы, однако, не сделаем большой ошибки в нашей оценке, если предположим, что M и R остаются постоянными. Применив к решению нашей задачи элементарную формулу механики, связывающую пройденный при свободном падении путь R с величиной ускорения g, получим уже выведенную в § 3 первой части формулу (3.6)

где t — время падения, причем мы положили R R, a M M. Таким образом, если бы никакая сила не противодействовала гравитации, наружные слои звезды буквально рухнули бы, а звезда катастрофически бы сжалась за какую-нибудь долю часа!

Какая же сила, непрерывно действующая во всем объеме звезды, противодействует силе гравитации? Заметим, что в каждом элементарном объеме звезды направление этой силы должно быть противоположно, а величина равна силе притяжения. В противном случае происходили бы локальные, местные нарушения равновесия, приводившие за очень короткое время, которое мы только что оценили, к большим изменениям в структуре звезды.

Силой, противодействующей гравитации, является давление газа[ 16 ]. Последнее непрерывно стремится расширить звезду, «рассеять» ее на возможно больший объем. Выше мы уже оценили, как быстро «рассеялась» бы звезда, если бы отдельные ее части не сдерживались силой гравитации. Итак, из того простого факта, что звезды — газовые шары в практически неизменном виде (т. е. не сжимаясь и не расширяясь) существуют по меньшей мере миллионы лет, следует, что каждый элемент вещества звезды находится в равновесии под действием противоположно направленных сил гравитации и газового давления. Такое равновесие называется «гидростатическим». Оно широко распространено в природе. В частности, земная атмосфера находится в гидростатическом равновесии под действием силы гравитационного притяжения Земли и давления находящихся в ней газов. Если бы не было давления, земная атмосфера очень быстро «упала» бы на поверхность нашей планеты. Следует подчеркнуть, что гидростатическое равновесие в звездных атмосферах осуществляется с огромной точностью. Малейшее его нарушение сразу же приводит к появлению сил, меняющих распределение вещества в звезде, после чего происходит такое его перераспределение, при котором равновесие восстанавливается. Здесь мы всегда говорим об обычных «нормальных» звездах. В исключительных случаях, о которых в этой книге будет идти речь, нарушение равновесия между силой гравитации и давлением газа приведет к весьма серьезным, даже катастрофическим последствиям в жизни звезды. А сейчас мы можем только сказать, что история существования любой звезды — это поистине титаническая борьба между силой гравитации, стремящейся ее неограниченно сжать, и силой газового давления, стремящейся ее «распылить», рассеять в окружающем межзвездном пространстве. Многие миллионы и миллиарды лет длится эта «борьба». В течение этих чудовищно больших сроков силы равны. Но в конце концов, как мы увидим дальше, победа будет за гравитацией. Такова драма эволюции любой звезды. Ниже мы будем довольно подробно останавливаться на отдельных этапах этой драмы, связанных с финальными стадиями эволюции звезд.

В центральной части «нормальной» звезды вес вещества, заключенного в столбе, площадь основания которого равна одному квадратному сантиметру, а высота — радиусу звезды, будет равен давлению газа у основания столба. С другой стороны, масса столба равна силе, с которой он притягивается к центру звезды.

Мы сейчас проведем весьма упрощенный расчет, который, тем не менее, вполне отражает существо вопроса. А именно, положим массу нашего столба M₁ = R, где  — средняя плотность звезды, и будем считать, что «эффективное» расстояние между центром звезды и основанием столба равно R/2. Тогда условие гидростатического равновесия запишется так:

(6.1)

Сделаем теперь оценку величины газового давления P в центральной части такой звезды, какой является наше Солнце. Подставив численное значение величин, стоящих в правой части этого уравнения, найдем, что P = 1016 дин/см2, или 10 миллиардов атмосфер! Это неслыханно большая величина. Самое высокое «стационарное» давление, достигаемое в земных лабораториях, порядка нескольких миллионов атмосфер[ 17 ].

Из элементарного курса физики известно, что давление газа зависит от его плотности и температуры T. Формула, связывающая все эти величины, носит название «формулы Клапейрона»: P = T. С другой стороны, плотность в центральных областях «нормальных» звезд, конечно, больше, чем средняя плотность, но не существенно больше. В таком случае, из формулы Клапейрона непосредственно следует, что одна лишь большая плотность звездных недр сама по себе не в состоянии обеспечить достаточно высокое давление газа, чтобы выполнялось условие гидростатического равновесия. Необходимо прежде всего, чтобы температура газа была достаточно высока.

В формулу Клапейрона входит также средняя молекулярная масса . Основным химическим элементом в атмосферах звезд является водород, и нет оснований полагать, что в недрах по крайней мере большинства звезд химический состав должен существенно отличаться от наблюдаемого в наружных слоях. В то же время, так как ожидаемая температура в центральных областях звезд должна быть достаточно велика, водород там должен быть почти полностью ионизован, т. е. «расщеплен» на протоны и электроны. Так как масса последних пренебрежимо мала по сравнению с протонами, а количество протонов равно количеству электронов, то средняя молекулярная масса этой смеси должна быть близка к 1/2. Тогда из уравнений (6.1) и формулы Клапейрона следует, что температура в центральных областях звезд по порядку величин равна

(6.2)

Величина /_c может быть порядка 1/10. Она зависит от структуры звездных недр (см. § 12). Из формулы (6.2) следует, что температура в центральных областях Солнца должна быть порядка десяти миллионов кельвинов. Более точные расчеты отличаются от полученной нами сейчас оценки всего лишь на 20—30%. Итак, температура в центральных областях звезд исключительно велика — примерно в тысячу раз больше, чем на их поверхности. Теперь обсудим, каковы должны быть свойства вещества, нагретого до такой высокой температуры. Прежде всего такое вещество, несмотря на свою большую плотность, должно находиться в газообразном состоянии. Об этом речь уже шла выше. Но мы можем теперь уточнить это утверждение. При такой высокой температуре свойства газа в недрах звезд, несмотря на его высокую плотность, будут почти неотличимы от свойств идеального газа, т. е. такого газа, в котором взаимодействия между составляющими его частицами (атомами, электронами, ионами) сводятся к столкновениям. Именно для идеального газа справедлив закон Клапейрона, которым мы воспользовались при оценке температуры в центральных областях звезд.

При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и при плотностях, которые там существуют, все атомы должны быть ионизованы. В самом деле, средняя кинетическая энергия каждой частицы газа = kT будет около 10-9 эрг или 1000 эВ.

Это означает, что каждое столкновение электрона с атомом может привести к ионизации последнего, так как энергия связи электронов в атоме (так называемый «потенциал ионизации»), как правило, меньше тысячи электронвольт. Только самые «глубокие» электронные оболочки у тяжелых атомов останутся «нетронутыми», т. е. будут удержаны своими атомами. Состояние ионизации внутри-звездного вещества определяет его среднюю молекулярную массу, величина которой, как мы уже имели возможность убедиться, играет большую роль в недрах звезд. Если бы вещество звезды состояло только из полностью ионизованного водорода (как мы положили выше), то средняя молекулярная масса , равнялась бы 1/2. Если бы там был только полностью ионизованный гелий, то = 4/3 (так как при ионизации одного атома гелия с атомной массой 4 образуются три частицы — ядро гелия плюс два электрона). Наконец, если бы вещество недр звезды состояло только из тяжелых элементов (кислорода, углерода, железа и пр.), то средняя молекулярная масса его при полной ионизации всех атомов была бы близка к 2, так как для таких элементов атомная масса приблизительно вдвое больше, чем число электронов в атоме.

В действительности вещество звездных недр представляет собой некоторую смесь водорода, гелия и тяжелых элементов. Относительное содержание этих основных компонент звездного вещества (не по числу атомов, а по массе) обычно обозначается через буквы X, Y и Z, которые характеризуют химический состав звезды. У типичных звезд, более или менее сходных с Солнцем, X = 0,73, Y = 0,25, Z = 0,02. Отношение Y/X 0,3 означает, что на каждые 10 атомов водорода приходится приблизительно один атом гелия. Относительное количество тяжелых элементов весьма мало. Например, атомов кислорода примерно в тысячу раз меньше, чем водорода. Тем не менее роль тяжелых элементов в структуре внутренних областей звезд довольно значительна, так как они сильно влияют на непрозрачность звездного вещества. Среднюю молекулярную массу звезды мы можем теперь определить простой формулой:

(6.3)

Роль Z в оценке незначительна. Решающее значение для величины средней молекулярной массы имеют X и Y . Для звезд центральной части главной последовательности (в частности, для Солнца) = 0,6. Так как величина для большинства звезд меняется в очень незначительных пределах, мы можем написать простую формулу для центральных температур различных звезд, выразив их массы и радиусы в долях солнечной массы M и солнечного радиуса R:

(6.4)

где T — температура центральных областей Солнца. Выше, мы грубо оценили T в 10 миллионов кельвинов. Точные вычисления дают значение T = 14 миллионов кельвинов. Из формулы (6.4) следует, например, что температура недр массивных горячих (на поверхности!) звезд спектрального класса В раза в 2—3 выше температуры солнечных недр, в то время как у красных карликов центральные температуры раза в 2—3 ниже солнечных.

Существенно, что температура 107 К характерна не только для самых центральных областей звезд, но и для окружающего центр звезды большого объема. Учитывая, что плотность звездного вещества растет по направлению к центру, мы можем сделать вывод, что основная часть массы звезды имеет температуру, во всяком случае превышающую 5 миллионов кельвинов. Если мы еще вспомним, что большая часть массы Вселенной заключена в звездах, то напрашивается вывод, что вещество Вселенной, как правило, горячее и плотное. Следует, однако, к этому добавить, что речь идет о современной Вселенной: в далеком прошлом и будущем состояние вещества Вселенной было и будет совсем другим. Об этом речь шла во введении к этой книге.

Глава 7 Как излучают звезды?

При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и достаточно высокой плотности вещества недра звезды должны быть «наполнены» огромным количеством излучения. Кванты этого излучения непрерывно взаимодействуют с веществом, поглощаясь и переизлучаясь им. В результате таких процессов поле излучения приобретает равновесный характер (строго говоря, почти равновесный характер — см. ниже), т. е. оно описывается известной формулой Планка с параметром T, равным температуре среды. Например, плотность излучения на частоте в единичном интервале частот равна

(7.1)

в то время как полная плотность излучения задается известным законом Стефана — Больцмана

(7.2)

Важной характеристикой поля излучения является его интенсивность, обычно обозначаемая символом I. Последняя определяется как количество энергии, протекающее через площадку в один квадратный сантиметр в единичном интервале частот за одну секунду внутри телесного угла в один стерадиан в некотором заданном направлении, причем площадка перпендикулярна к этому направлению. Если для всех направлений величина интенсивности одинакова, то она связана с плотностью излучения простым соотношением

(7.3)

Аналогично, полная интенсивность I связана с плотностью излучения и выражением

(7.4)

Наконец, особое значение для проблемы внутреннего строения звезд имеет поток излучения, обозначаемый буквой H. Мы можем определить эту важную величину через полное количество энергии, протекающей наружу через некоторую воображаемую сферу, окружающую центр звезды:

(7.5)

Если энергия «производится» только в самых внутренних областях звезды, то величина L остается постоянной, т. е. не зависит от произвольно выбранного радиуса r. Полагая r = R, т. е. радиусу звезды, мы найдем смысл L: очевидно, это просто светимость звезды. Что же касается величины потока H, то она меняется с глубиной как r-2.

Если бы интенсивность излучения по всем направлениям была строго одинакова (т. е., как говорят, поле излучения было бы изотропным), то поток H был бы равен нулю[ 18 ]. Это легко понять, если представить, что в изотропном поле количество излучения, вытекающее через сферу произвольного радиуса наружу, равно количеству втекающей внутрь этой воображаемой сферы энергии. В условиях звездных недр поле излучения почти изотропно. Это означает, что величина I подавляюще превосходит H. В этом мы можем убедиться непосредственно. Согласно (7.2) и (7.4) при T = 107 К I = 1023 эрг/см2 с стер, а количество излучения, протекающее в каком-нибудь одном направлении («вверх» или «вниз»), будет несколько больше: F = I = 3 1023 эрг/см2 с. Между тем величина потока излучения Солнца в его центральной части,. где-нибудь на расстоянии 100 000 км от его центра (это в семь раз меньше солнечного радиуса), будет равна H = L/4r2 = 4 1033/1021 = 4 1012 эрг/см2 с, т.е. в тысячу миллиардов раз меньше. Это объясняется тем, что в солнечных недрах поток излучения наружу («вверх») почти в точности равен потоку внутрь («вниз»). Все дело в этом «почти». Ничтожная разница в интенсивности поля излучения и определяет всю картину излучения звезды. Именно по этой причине мы сделали выше оговорку, что поле излучения почти равновесно. При строго равновесном поле излучения никакого потока излучения не должно быть! Еще раз подчеркнем, что отклонения реального поля излучения в недрах звезд от планковского совершенно ничтожны, что видно из малости отношения H/F 10-12.

При T 107 К максимум энергии в планковском спектре приходится на рентгеновский диапазон. Это следует из хорошо известного из элементарной теории излучения закона Вина:

(7.6)

где _m — длина волны, на которую приходится максимум функции Планка. При T = 107 К _m = 3 10-8 см или 3Å — типичный рентгеновский диапазон. Количество лучистой энергии, заключенной в недрах Солнца (или какой-нибудь другой звезды), сильно зависит от распределения температуры с глубиной, так как u T4. Точная теория звездных недр позволяет получить такую зависимость, откуда следует, что у нашего светила запас лучистой энергии около 1045 эрг. Если бы ничто не сдерживало кванты этого жесткого излучения, они за пару секунд покинули бы Солнце и эта чудовищная вспышка, несомненно, сожгла бы все живое на поверхности Земли. Это не происходит потому, что излучение буквально «заперто» внутри Солнца. Огромная толща вещества Солнца служит надежным «буфером». Кванты излучения, непрерывно и очень часто поглощаясь атомами, ионами и электронами плазмы солнечного вещества, лишь чрезвычайно медленно «просачиваются» наружу. В процессе такой «диффузии» они существенно меняют свое основное качество — энергию. Если в недрах звезд, как мы видели, их энергия соответствует рентгеновскому диапазону, то с поверхности звезды кванты выходят уже сильно «отощавшими» — их энергия уже соответствует преимущественно оптическому диапазону.

Возникает основной вопрос: чем определяется светимость звезды, т. е. мощность ее излучения? Почему звезда, имеющая огромные ресурсы энергии, так «экономно» расходует их, теряя из этого «запаса» на излучение лишь малую, хотя и вполне определенную часть? Выше мы оценили запас лучистой энергии в недрах звезд. Следует иметь в виду, что эта энергия, взаимодействуя с веществом, непрерывно поглощается и в таком же количестве возобновляется. «Резервуаром» для «наличной» лучистой энергии в недрах звезд служит тепловая энергия частиц вещества. Не представляет особого труда оценить величину тепловой энергии, запасенной в звезде. Для определенности рассмотрим Солнце. Считая, для простоты, что оно состоит только из водорода, и зная его массу, легко найти, что там имеется приблизительно 2 1057 частиц — протонов и электронов. При температуре T 107 К средняя энергия, приходящаяся на одну частицу, будет равна kT = 2 10-9 эрг, откуда следует, что запас тепловой энергии Солнца W_T составляет весьма солидную величину 4 1048 эрг. При наблюдаемой мощности солнечного излучения L = 4 1033 эрг/с этого запаса хватает на 1015 секунд или 30 миллионов лет. Вопрос состоит в том, почему Солнце имеет именно ту светимость, которую мы наблюдаем? Или, другими словами, почему находящийся в состоянии гидростатического равновесия газовый шар с массой, равной массе Солнца, имеет совершенно определенный радиус и совершенно определенную температуру поверхности, с которой излучение выходит наружу? Ибо светимость любой звезды, в том числе и Солнца, можно представить простым выражением

(7.7)

где T_e — температура солнечной поверхности[ 19 ]. Ведь, в принципе, Солнце при тех же массе и радиусе могло бы иметь температуру, скажем, 20 000 К, и тогда его светимость была бы в сотни раз больше. Однако этого нет, что, конечно, не является случайностью.

Выше мы говорили о запасе тепловой энергии в звезде. Наряду с тепловой энергией звезда располагает также солидным запасом других видов энергии. Прежде всего рассмотрим гравитационную энергию. Последняя определяется как энергия гравитационного притяжения всех частиц звезды между собой. Она, конечно, является потенциальной энергией звезды и имеет знак минус. Численно она равна работе, которую нужно затратить, чтобы, преодолевая силу тяготения, «растащить» все части звезды на бесконечно большое расстояние от ее центра. Оценку величины этой энергии можно сделать, если найти энергию гравитационного взаимодействия звезды с самой собой:

(7.8)

Точный расчет с использованием простых методов высшей математики дает примерно вдвое большее значение, причем строго выполняется соотношение, известное в механике как «теорема о вириале»:

(7.9)

Рассмотрим теперь звезду не в равновесном, стационарном состоянии, а в стадии медленного сжатия (как это имеет место для протозвезды; см. § 5). В процессе сжатия гравитационная энергия звезды медленно уменьшается (вспомним, что она отрицательна). Однако, как это видно из формулы (7.9), только половина выделившейся гравитационной энергии перейдет в тепло, т. е. будет затрачена на нагрев вещества. Другая половина выделившейся энергии обязательно должна покинуть звезду в виде излучения. Отсюда следует, что если источником энергии излучения звезды является ее сжатие, то количество излученной за время эволюции энергии равно запасу ее тепловой энергии.

Предыдущая глава

5

Следующая глава