Кентерберийские головоломки

Эта загадка надолго погрузила всю компанию в глубокую задумчивость, но вряд ли она доставит много трудностей читателю.

6. Головоломка Трактирщика. Быть может, ни одна головоломка не вызвала такого веселья и не оказалась столь занимательной, как та, которую предложил хозяин гостиницы «Табард», присоединившийся к компании. Подозвав поближе паломников, он сказал:

– Любезные господа мои, теперь настала моя очередь слегка сдвинуть ваши мозги набекрень. Сейчас я покажу вам одну штуку, из-за которой вам придется поломать голову. И все же, думается мне, в конце концов она покажется вам очень простой. Вот здесь стоит бочка прекрасного лондонского эля, а я держу в руках две меры – одна в пять, а другая в три пинты величиной. Прошу вас, скажите, как мне налить в каждую меру ровно по одной пинте?

Разумеется, нельзя пользоваться никакими другими сосудами или приспособлениями, нельзя также делать отметки на мерах. Очень многие и сегодня не найдут эту задачу легкой. И все-таки она осуществима.

7. Головоломка Оксфордского студента. Когда молчаливого и задумчивого Оксфордского студента, которому «милее двадцать книг иметь, чем платье дорогое, лютню, снедь», убедили задать головоломку своим сотоварищам по путешествию, он сказал:

– Я тут как-то размышлял над теми странными и таинственными талисманами, охраняющими от чумы и прочих зол, в которых замешаны магические квадраты. Глубока тайна подобных вещей, а числа таких квадратов воистину можно назвать великими. Но та небольшая загадка, которую я придумал накануне для всей компании, не настолько трудна, чтобы ее нельзя было решить, вооружившись не надолго терпением.

Затем студент изобразил квадрат, показанный на рисунке, и сказал, что его надо разрезать на четыре части (вдоль прямых), которые можно было бы сложить заново так, чтобы при этом получился правильный магический квадрат.

У такого квадрата сумма чисел, стоящих в каждой строке, столбце и на каждой из двух больших диагоналей, равна 34. Эта головоломка для большинства читателей окажется нетрудной.

8. Головоломка Обойщика. Тут вперед выступил Обойщик, который, как вы догадались, обивал отнюдь не сосульки с крыш, а занимался обивкой стен. Он показал кусок красивого гобелена, который вы видите на рисунке.

– Этот кусок гобелена, сэры, – сказал он, – состоит из ста шестидесяти девяти маленьких квадратиков. Я хочу, чтобы вы указали мне способ, каким следует разрезать его на три части, дабы сложить из оных один новый кусок в форме правильного квадрата. Более того, поскольку это можно сделать разными способами, я хотел бы знать тот, при котором две из частей будут вместе содержать как можно больше этого богатого материала.

Обойщик, разумеется, считал, что разрезы должны проходить только по прямым, разделяющим квадратики. Кроме того, поскольку материал с обеих сторон не одинаков, части нельзя переворачивать, но особое внимание следует обратить на то, чтобы они точно подходили друг к другу по рисунку.

9. Головоломка Плотника. Плотник принес небольшой резной деревянный столбик и сказал:

– Живет в Лондоне один школяр, поднаторевший в астрологии и других странных науках. Как-то принес он ко мне деревянный брус, имевший три фута в длину, один в ширину и толщина которого тоже равнялась одному футу, и захотел, чтобы я вырезал из бруса столбик, который вы все здесь видите. Школяр пообещал, что заплатит мне за каждый кубический дюйм дерева, удаленный при работе. Я сперва взвесил брус. Оказалось, что он содержит ровно тридцать фунтов, тогда как этот столбик весит только двадцать. Значит, я удалил прочь один кубический фут (то есть одну треть) из бруса в три кубических фута. Но школяр уперся: нельзя, говорит, судить о плате за работу по весу, потому, мол, что брус в середине мог оказаться тяжелее или, наоборот, легче, чем снаружи. Как же я тогда проще всего смогу удовлетворить привередливого школяра и показать ему, сколько дерева было удалено?

На первый взгляд, этот вопрос кажется трудным, но ответ на него до того прост, что способ Плотника следует знать каждому, поскольку эта маленькая хитрость может пригодиться в повседневной жизни.

10. Головоломка Йомена.[6] Среди пилигримов был и Йомен. По словам Чосера, «лесной охоты ведал он закон», и у него «За кушаком, как и наряд, зеленым Торчала связка длинных острых стрел, Чьи перья Йомен сохранить умел – И слушалась стрела проворных рук. С ним был его большой могучий лук…» Когда в один из дней вся компания остановилась в придорожной таверне под названием «Шашки», у входа в которую красовалась шахматная доска, он решил продемонстрировать товарищам по путешествию свое умение. Выбрав девять стрел, он сказал:

– Заметьте себе, добрые сэры, как я пущу эти стрелы – каждую в середину одной из клеток этой доски, причем ни одна из стрел не окажется на одной линии ни с какой другой стрелой.

На приведенном здесь рисунке показано, как он это сделал: действительно, ни одна из стрел не находится на одной вертикали, горизонтали или диагонали ни с какой другой стрелой. Тут Йомен добавил:

– А вот вам и головоломка. Передвиньте три стрелы, каждую на одну из соседних клеток, так, чтобы при этом все девять стрел расположились вновь таким образом, чтобы ни одна не лежала на одной прямой ни с какой другой стрелой.

Под «соседней» имеется в виду любая клетка, расположенная рядом с данной по вертикали, горизонтали или диагонали.

11. Головоломка Монахини. – Уверена, что среди вас нет ни одного, – сказала Монахиня при одной из следующих оказий, – кто не знал бы, что многие монахи часто проводят время в играх, которые не очень-то приличествуют их сану. Карты или шахматы они искусно прячут от глаз аббата на полках своих келий в толстых фолиантах, в которых внутри вырезают для этого углубления. Стоит ли после этого сурово порицать монахинь за то, что они поступают так же? Я покажу маленькую игру-головоломку, в которую мы иногда играем между собой, когда наша добрая аббатиса отлучается из монастыря.

С этими словами Монахиня достала восемнадцать карт, показанных на рисунке.

Она объяснила, что головоломка состоит в том, чтобы сложить из этих карт колоду, причем, если затем выложить верхнюю карту на стол, следующую – в низ колоды, следующую – опять на стол, следующую – снова в низ колоды, пока все карты не окажутся на столе, то в результате должны получиться слова CANTERBURY PYLGRIMS.[7] Разумеется, каждую следующую карту нужно выкладывать на стол непосредственно справа от предыдущей. Это достаточно легко выполнить, если двигаться в обратную сторону, однако читатель должен попытаться получить ответ, не проделывая такой обратной операции и не пользуясь настоящими картами.

12. Головоломка Купца. Купец, который был среди паломников, отличался тем, что «курс экю высчитывать умел и знатно на размене наживался» и «… так искусно вел свои расчеты, Что пользовался ото всех почетом». Однажды утром, когда вся компания двигалась по дороге, Рыцарь и Сквайр, ехавшие рядом с Купцом, напомнили ему, что он все еще не порадовал компанию своей головоломкой.

– В самом деле? – оживился купец. – Тогда вот вам числовая головоломка, которую я предложу всей честной компании, когда мы остановимся отдохнуть «Сегодня утром нас движется по дороге тридцать человек. Мы можем двигаться один за другим, что называется гуськом, или пара за парой, или тройка за тройкой, или пятерка за пятеркой, или шестерка за шестеркой, или десятка за десяткой, или, наконец, все тридцать в ряд. Ехать каким-либо иным способом, так, чтобы в каждом ряду всадников было поровну, мы не можем. А вот некая компания паломников способна ехать шестьюдесятью четырьмя способами. Скажите мне, сколько в этой компании должно быть паломников.

Купец, очевидно, имел в виду наименьшее число всадников, которые могут ехать шестьюдесятью четырьмя способами.

13. Головоломка Юриста. «Был с ними важный, чопорный Юрист. Он, как искусный, тонкий казуист, На паперти был очень уважаем И часто на объезды назначаем». Вообще он был человеком весьма занятым, но, как и многие в наши дни, «работник ревностный, пред светом целым, Не столько был им, сколько слыть умел им». Однажды вечером, говоря о темницах и узниках, он заметил по ходу дела:

– То, о чем я говорил, напомнило мне о головоломке, которую я придумал сегодня утром, чтобы предложить вашему вниманию.

С этими словами Юрист вынул кусок пергамента, на котором был изображен странный план, приведенный на рисунке.

– Вот здесь, – сказал он, – изображены девять темниц. В каждой из них, кроме одной, находится по узнику. Эти узники перенумерованы в порядке 7, 5, 6, 8, 2, 1, 4, 3. Я хотел бы знать, как их можно расположить в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 за наименьшее число перемещений. Одного узника за один раз можно перевести по переходу в пустующую темницу, но под страхом смерти запрещается двум узникам находиться одновременно в одной темнице. Как же решить задачу?

Если читатель набросает примерный план на листе бумаги и воспользуется перенумерованными фишками, то он сможет с интересом провести время, стараясь переместить узников за наименьшее число ходов. Поскольку на каждом ходе свободной оказывается только одна темница, последовательность перемещений можно записать весьма простым способом: 3–2 – 1–6 и т. д.

14. Головоломка Ткача. Когда Ткач развернул квадратный кусок ткани с искусно вышитыми львами и замками, паломники стали обсуждать между собой, что мог бы означать этот орнамент. Однако Рыцарь, будучи искушен в геральдике, пояснил, что скорее всего он происходит от львов и замков, украшавших доспехи Фердинанда III, короля Кастилии и Леона, дочь которого была первой женой английского короля Эдуарда I. В этом он был несомненно прав. Головоломка же, предложенная Ткачом, была такова:

– Давайте посмотрим, ради всего святого, – сказал он, – найдется ли кто-нибудь в этой компании, кто может показать, как следует разрезать кусок ткани на четыре части одинакового размера и формы, чтобы при этом на каждой части оказалось ровно по одному льву и замку.

Записи не говорят, удалось ли кому-нибудь решить эту головоломку, хотя ее вполне можно решить удовлетворительным образом. Никакой разрез не должен пересекать льва или замок.

15. Головоломка Повара. В компании паломников был и Повар. Его искусство, несомненно, пользовалось огромным признанием, ибо «Умел варить, тушить он, жарить, печь; Умел огонь как следует разжечь; Похлебку он на славу заправлял; Эль лондонский тотчас же узнавал». Однажды вечером, когда паломники в деревенской харчевне собирались приступить к трапезе, Повар встал у стола, возглавляемого Франклином,[8] и сказал:

– Послушайте меня, господа мои, я задам вам одну головоломку. Клянусь святым Моденом, она из тех задач, на которые я сам не могу ответить. Одиннадцать паломников сидят за этим столом, на котором стоят пирог и блюдо с паштетом из оленьей печенки. И паштет, и пирог можно разделить на четыре части, но не больше. Теперь, заметьте, пятеро из нас любят пирог, но не прикоснутся к паштету, тогда как четверо обожают паштет, но воротят нос от пирога. Двое же оставшихся желают отведать оба блюда. Во имя всего святого, найдется ли кто-нибудь среди вас, кто смог бы мне сказать, сколькими способами этот достойный Франклин может выбрать тех, кого он захочет угостить?

Я должен сразу же предупредить читателя: если он будет невнимателен, то, заглянув в ответ, обнаружит, что ошибся на 40, как это и произошло со всей компанией. Только Оксфордский студент дал правильный ответ, да и то случайно – он попросту описался.

Удивительно, но пока компания сидела, погрузившись в задумчивость, Повар произвел какие-то манипуляции. Что же мог сделать этот хитрец посреди столь глубоких размышлений, как не стащить украдкой оба блюда! Когда голод заставил путников опять обратиться к трапезе, они обнаружили, что стол-то пуст. Тут все шумно потребовали у Повара объяснений.

– Господа мои, – объяснил он, – поняв, как трудна для вас эта головоломка, я отнес блюда в соседнюю комнату, где наши спутники с удовольствием их съели, пока они не остыли. Зато в здешней кладовой я обнаружил прекрасные хлеб и сыр.

16. Головоломка Пристава церковного суда. Пристав, путешествовавший с компанией паломников, был должностным лицом, в обязанности которого входило вызывать виновных в церковные суды. По признанию Чосера, «Он угреват был, глазки – словно щелки. И валик жиру на багровой холке». «Прожженный он игрок был и гуляка, Лихой добытчик, дерзкий забияка. За кварту эля он бы разрешил Блудить пройдохе, хоть бы тот грешил Напропалую, с простака ж он шкуру Сдирал, чтоб рот не разевал тот сдуру».

Однажды десять паломников остановились у деревенской таверны и потребовали себе ночлега; но хозяин мог принять только пятерых из них. Пристав предложил бросить жребий, а поскольку за время службы он поднаторел в таких делах, то поставил всех в круг и предложил счет «на вылет». Будучи все же рыцарем по натуре, он замыслил устроить дело таким образом, чтобы вылетели все, кроме дам. И вот он шепнул Батской ткачихе номер и велел ей считать по кругу по часовой стрелке; тот, на кого выпадет номер, выбывал из круга. Затем счет следовало начать заново со следующего по порядку человека. Однако леди кое-что недопоняла, а потому выбрала число 11 и начала счет с себя. В результате вместо мужчин выбыли по очереди все женщины, ибо каждой одиннадцатой в исходном круге была женщина.

– По правде говоря, это не моя ошибка, – сказал на следующий день Пристав всей компании, – а вот, кстати, и головоломка. Может ли кто-нибудь сказать, каким числом должна была воспользоваться Батская ткачиха и с кого из паломников следовало ей начать счет, дабы выбыли из круга пятеро мужчин?

Разумеется, нужно найти наименьшее из подходящих чисел.

17. Головоломка Монаха. Монах, ехавший со всей компанией, был большим любителем спорта. «Наездник страстный, он любил охоту и богомолье – только не работу». Однажды, обратясь к паломникам, он сказал:

– Есть одна вещь, которая заставляет меня порой сильно задумываться, хотя, конечно, она не столь и важна. Все же она может служить для проверки остроты ума. Я имею девять будок для собак, они расположены в форме квадрата, хотя среднюю конуру я не использую. Так вот, головоломка состоит в том, чтобы выяснить, сколькими различными способами могу я поместить своих собак во всех наружных будках так, чтобы число собак на каждой стороне квадрата равнялось десяти.

Небольшие диаграммы, приведенные на рисунке, показывают четыре таких способа, и хотя четвертый способ является лишь перевернутым третьим, он считается отличным от третьего. Любую будку можно оставить пустой. Эта головоломка, очевидно, представляет собой лишь разновидность известной головоломки об аббатисе и ее монахинях.

18. Головоломка Шкипера. Об этом персонаже нам известно, что «Корабль он вел без карт и без промера От Готланда до мыса Финистера, Все камни знал Бретонских берегов; Все входы бухт испанских и портов; Немало бурь в пути его встречало И выцветшую бороду трепало; От Гулля и до самой Картахены Все знали капитана „Маделены"».

– Вот это карта, – сказал Шкипер, – пяти островов, с жителями которых я веду торговлю. Каждый год мой славный корабль ходит по всем десяти указанным здесь путям, но никогда в один и тот же год я не хожу ни по одному пути дважды. Есть ли среди вас кто-нибудь, кто мог бы мне сказать, сколькими различными способами «Маделена» сможет совершить эти десять ежегодных плаваний, отправляясь всегда от одного и того же острова?

19. Головоломка Аббатисы. Аббатиса, которая путешествовала под именем Эглантина, по замечанию Чосера, «И по-французски говорила плавно, Как учат в Стратфорде, а не забавным Парижским торопливым говорком». Однако наша головоломка имеет отношение не столько к ее характеру и образованию, сколько к ее одежде. «Был ладно скроен плащ ее короткий, А на руке коралловые четки Расцвечивал зеленый малахит. На фермуаре золотой был щит С короной над большою буквой „А"». Именно эта брошь нас и интересует, поскольку, когда очередь задать головоломку дошла до Аббатисы, она показала это украшение всей компании и сказала: