Помоги проекту - поделись книгой:
Представляет интерес и теория Демокрита о чувственном познании. Он считал, что существуют так называемые эйдолы (идолы), или образы. Они возникают между предметом и соответствующим органом чувств. Предмет выделяет в воздух свое подобие, а то, в свою очередь, попадает на сетчатку глаз. Этот оттиск и есть нашим представлением предмета. В то же время существует и другой способ познания – с помощью рассуждений. Эта форма познания по сравнению с чувственной более подлинная.
После смерти отца и раздела имущества Демокрит решил предпринять путешествие на Восток. Он предпочел взять свою долю не имуществом, а деньгами, что в дальнейшем привело к драматическим последствиям. Получив сто талантов (огромные по тем временам деньги), Демокрит отправился к жрецам в Египет, затем посетил Персию, Индию и Эфиопию. Это путешествие длилось восемь лет. Потратив в странствиях все деньги, Демокрит вернулся на родину практически нищим, что дало повод абдерским судьям обвинить путешественника в растрате отцовского наследства и привлечь его к суду – по древнегреческим законам растрата имущества считалась тяжким преступлением.
Суд над Демокритом состоялся в конце 440-х годов до н. э. После обличительных слов о том, что неблагодарный сын вернулся из странствий без средств к существованию и теперь живет за счет своего достойного брата Дамаса, судья потребовал наказания в виде изгнания растратчика из полиса.
С оправдательной речью выступил сам Демокрит. Он сказал, что не попусту потратил отцовские деньги, но познавал мудрость других народов, знакомился с их жизнью, нравами и обычаями, чтобы поделиться затем этими знаниями с согражданами. В качестве итога долгих странствий и размышлений Демокрит представил на суде свое сочинение о строении вещей и Вселенной – «Большой мирострой», из которого прямо на суде зачитывал большие фрагменты.
Когда присутствующие в зале суда услышали то, что по-настоящему волновало их соотечественника, то осознали наконец, что перед ними истинный мудрец. С него не только были сняты все обвинения, но и по достоинству был оценен «Большой мирострой» – автора наградили суммой, в несколько раз превышавшей ту, которая была потрачена за время путешествия. Более того, в честь Демокрита жители Абдер воздвигли статую, наделили его почетными званиями «мудрец» и «патриот» и избрали архонтом (высшая должность греческого полиса).
В дальнейшем заботу о знаменитом земляке горожане проявляли не раз. И когда им показалось, что Демокрит от великой мудрости может потерять рассудок, они тут же обратились с письмом к Гиппократу с просьбой приехать в Абдеры и осмотреть больного. Знаменитый врач не замедлил приехать к Демокриту, но в результате длительной беседы понял, что перед ним не теряющий разум человек, а ученый, полностью поглощенный своими мыслями. Смутило его, однако, то, что время от времени Демокрит вдруг разражался громким смехом без видимой на то причины. В ответ на замечание Гиппократа философ сказал, что у него имеются причины для неуместного, на первый взгляд, смеха. Эта причина – сам человек, полный безрассудства, не совершающий правых дел, глупый во всех своих замыслах, человек, влекомый ненасытными желаниями. «У меня вызывают смех эти неразумные и безрассудные люди, которые думают, что все их желания, вызванные жадностью или завистью, могут быть достижимы и не принесут вреда».
После этих слов Гиппократ понял, что предположение о безумии философа высказывали простые обыватели, которым недоступно понимание высших начал в человеке.
Согласно ряду источников, Демокрит прожил долгую жизнь, скончавшись в преклонном возрасте. После себя он оставил огромное творческое наследие. Помимо «Большого миростроя» и «Малого миростроя», это более 50 трактатов и 9 книг под общим названием «Причины». Вплоть до 60-х годов XIX в. фрагменты сочинений Демокрита ни разу не были собраны воедино. И только в 1860 г. этот пробел был восполнен в книге немецкого исследователя Г. Дильса «Греческие философы». Поиски сочинений Демокрита не прекратились и по сей день. Это свидетельствует о том, что мысли древних мыслителей не ушли в безмолвие веков: они и сейчас волнуют историков и философов, как интересуют людей те жизненные вопросы, которым посвятил жизнь мудрец из Абдер.
АРИСТОТЕЛЬ
(ок. 384 г. до н. э. – ок. 322 г. до н. э.)
В анналы мировой философии Аристотель вошел как первый ученый-энциклопедист, поражающий обширностью знаний и размахом исследований. Древние источники приписывают ему более ста книг, из которых до наших времен дошла лишь половина. Аристотель оставил след во всех областях науки, известных древним грекам, – астрономии, географии, геологии, физике, анатомии, зоологии, политике, экономике, теологии, психологии и риторике. Он писал также об образовании и поэзии, обычаях варваров и конституции государств. Но несмотря на такое обилие научных интересов, философы всегда выделяют главный вклад Аристотеля в историю мировой мысли – труды по логике, основателем которой он считался во все века.
Достоверных данных о жизни Аристотеля сохранилось не так много, но и этого вполне достаточно, чтобы иметь представление о характере, привычках, нравственных и политических убеждениях величайшего философа античности. Родился Аристотель в г. Стагире, расположенном невдалеке от Афонской горы, в 384 г. до н. э. Его отец Никомах был придворным лекарем при македонском царе Аминте. Для Никомахова рода профессия врача была традиционной. Знаменитый врач древности Гален даже упоминает о некоем медицинском открытии, которое якобы сделал отец Аристотеля в области медицины. Познания Никомаха, который стал для сына первым наставником и учителем в естествознании и медицине, сыграли немаловажную роль в жизни Аристотеля. А она складывалась непросто. В пятнадцать лет Аристотель остался сиротой, и опеку над ним взял на себя родственник отца Проксен, также живший в Стагире. Проксен оказался прекрасным опекуном, ни в чем своему воспитаннику не отказывал и всячески поддерживал его желание познавать науки. Приличное наследство, доставшееся Аристотелю от отца, позволяло ему не знать нужды. Это касалось в первую очередь книг, которые по тем временам были очень дороги и мало кому доступны. Таким образом, еще с юности Аристотель привык много читать, что для его времени было явлением довольно редким. Многие исследователи жизни Аристотеля утверждают, что тот наследовал от отца еще и его сочинения, в которых были скрупулезно описаны наблюдения над органической и неорганической природой. Поэтому, прежде чем заняться отвлеченными науками, Аристотель постарался обобщить опыт, накопленный Никомахом.
Следует отметить, что отношения между опекуном и воспитанником были настолько близкими и доверительными, что позже, после смерти Проксена, Аристотель усыновит его сына Никанора и выдаст за того свою дочь Пифиаду.
Большое влияние на юного Аристотеля оказал македонский двор, где он провел раннее детство. Там он познакомился и с Филиппом Македонским, отцом будущего великого полководца Александра Македонского. С Филиппом Аристотеля связывали не только общие интеллектуальные интересы, но и широко распространенное тогда враждебное отношение к Персии.
По образованию и языку Аристотель был греком, но в то же время оставался подданным македонского государя. Это обстоятельство имело в дальнейшем немаловажное значение для философской и научной деятельности и даже для личной жизни Аристотеля. И в Македонии, и в Стагире Аристотель часто слышал рассказы об афинских мудрецах Сократе и Платоне: греки со свойственной им живостью передавали подробности жизни и деятельности знаменитых соотечественников. Аристотель страстно мечтал стать учеником Платона, для чего в 367 г. до н. э. отправился в Афины. Правда, Платона он не застал: тот находился в то время на Сицилии. И поскольку в Афинах было немало людей, хорошо знакомых с греческой философией вообще, и с платоновским учением в частности, Аристотель, не теряя времени, принялся за изучение основ греческой философии. К приезду Платона он уже был хорошо знаком с основными положениями его учения. Кто знает, как могла развиться мысль Аристотеля, если бы он не познакомился с учением от самого Платона и подчинился огромному обаянию его личности. Платон был старше Аристотеля на сорок пять лет. Он привык иметь дело с учениками, которые безоговорочно принимали его идеи. Пытливый и в высшей степени живой ум Аристотеля приводил Платона в восторг, но ему очень не нравилось, что ум ученика направлен на изучение действительности, а не подчинен отвлеченным наукам.
В целом же в отношениях Платона и Аристотеля было много драматичного. Платон называл Аристотеля душой школы, признавая его самым талантливым своим учеником. И в то же время Платона постоянно раздражал щегольской вид Аристотеля. Учителю казалось, что дерзкий, независимый ученик недостаточно презирает все то житейское, к которому Платон всю жизнь относился с горделивым равнодушием. В сущности, так это и было. Аристотель был убежден, что в жизни человека все заслуживает внимания и изучения. Он с детства не был приучен к лишениям, никогда не знал бедности, имел свои привычки и нравы, иногда расходившиеся с кодексом греческого философа. Аристотель не терпел наставлений о том, как есть, пить, какую носить одежду и как вести себя с окружающими. Одевался он изысканно и даже несколько экстравагантно; волосы были всегда тщательно подстрижены, пальцы украшены множеством колец. Молодой философ любил женщин и оказывал им всяческие знаки внимания, хотя и был о них невысокого мнения.
Свободный образ жизни и вызывающее поведение Аристотеля дали повод для всевозможных слухов, выставлявших его в неприглядном свете. Одна из легенд гласила, что якобы он в кутежах промотал свое состояние и ради заработка избрал ремесло торговца аптечным товаром. На самом деле Аристотель, хотя и жил на широкую ногу, никогда не был мотом. Он, изучавший медицину еще с юности, в Афинах многим оказывал медицинскую помощь. А в те времена каждый медик сам изготавливал и продавал лекарства своим больным. Отсюда и корни этой легенды.
Да и в изложении философских взглядов Аристотель, склонный к анализу и исследованию действительности, резко отличался от своего учителя. Греки были восторженными поклонниками цветистого красноречия, и стиль Платона вполне отвечал их представлениям об ораторском искусстве. Скупого на слова Аристотеля они долгое время почти не замечали.
Критики нередко обвиняли Аристотеля в неблагодарности по отношению к Платону. Однако сам философ, вспоминая своего учителя в одной из элегий, писал: «Ему не решился бы сделать вреда даже самый злейший человек». В «Никомаховой этике» он, как всегда кратко, но емко, высказал мысль о том, насколько ему тяжело опровергать учение Платона. Но в полемике со своим учителем Аристотель всегда говорил о нем сдержанно и с глубоким почтением. До самой смерти Платона Аристотель не открывал собственной школы, хотя свои философские идеи уже давно разработал во всех подробностях.
Афины Аристотель покинул в 348 г. до н. э., сразу после смерти Платона он отправился в Среднюю Азию. В г. Атарнее он женился на Пифиаде, младшей сестре тирана Атарнеи Гермия, своего друга и любимого ученика. Когда Гермий погиб в результате заговора, Аристотелю с молодой женой стало небезопасно находиться в Атарнее, и они поселились на острове Лесбос. Пифиада была счастлива с Аристотелем и позже родила ему дочь, названную в честь матери также Пифиадой.
Во время пребывания на Лесбосе Аристотель получил приглашение от македонского царя Филиппа приехать в Македонию и стать воспитателем его сына Александра. В послании говорилось: «Царь македонский приветствует Аристотеля. Извещаю тебя, что у меня родился сын. Но я благодарю богов не столько за то, что они даровали мне сына, сколько за рождение его во времена Аристотеля; потому что я надеюсь, что твои наставления сделают его достойным наследовать мне и повелевать македонянами».
Три года посвятил Аристотель воспитанию Александра, занимаясь с ним всеми образовательными предметами. Он дал царственному ученику энциклопедическое образование, сообщил ему свои медицинские познания, привил вкус к научным исследованиям природы. Большую часть времени учитель и ученик жили в Стагире, где для них был построен роскошный дворец Нимфеум, окруженный тенистыми садами. Филипп, а затем и Александр не жалели ничего, чтобы обеспечить Аристотелю возможность заниматься науками. Александр выделил ему для этих целей огромную сумму денег. Кроме того, около тысячи человек постоянно доставляли для научных опытов Аристотеля редких животных, растения и минералы.
С Александром Македонским Аристотель расстался накануне его первого похода на Азию. 50-летний философ вместе с женой Пифиадой, дочерью и воспитанником Никанором (сыном своего опекуна) уехал в Афины, оставив вместо себя своего племянника и ученика, философа Каллистена. Платоновской академией в то время правил Ксенократ, Аристотель же основал в Ликии (священной роще Аполлона Волчьего) свою школу. По имени рощи эта школа стала называться Ликеем. Учеников ее называли перипатетиками (от греческого слова «перипатос» – крытая галерея, где проходили занятия школы). Семья перипатетиков была немногочисленна, поскольку философия Аристотеля включала в себя чуждые для афинян естественнонаучные взгляды.
Но все же Аристотель, как и Платон, отводил философии самое возвышенное место. В первых книгах «Метафизики» он писал: «Философия есть наука, имеющая предметом исследование первых начал и причин вещей или сущности явлений. Она выше всех наук и чужда всякой корысти. Источник философии – это наше стремление постигнуть все непонятное и поразительное силой мысли». Аристотель первым определил задачу философии – исходить из общих начал для объяснения частных явлений. Он дал и средства для достижения этой цели, которые исходили из науки логики. В «Первой аналитике» Аристотель подробно объяснил, как образуются понятия, суждения, умозаключения, перечислив их разные виды. Свойства предметов он назвал категориями. Их десять – категории бытия, количества, качества, отношения, времени, места, положения, владения, действия и страдания. Во «Второй аналитике» было дано учение о доказательствах, или выведениях. Наука есть знание о доказательствах, в которых «подлежащему» приписывается известное сказуемое на основании причины, почерпнутой из наблюдений.
В целом логике Аристотель посвятил несколько трудов, в том числе книги «Категории», «Об истолковании», две книги «Аналитики», две книги «Второй аналитики, или Трактата о доказательстве», «Трактат о диалектике» и работу «О софистических опровержениях». Все эти сочинения известны теперь под общим названием аристотелевского «Органона».
Средневековые философы придавали особое значение учению Аристотеля о душе. Он полагал, что душа есть у всех живых организмов. Но что касается человека, то от души животного она отличается тем, что обладает разумом. Другое важное качество души – ее бестелесность. Она является формой и смыслом, но неотделима от тела, потому и невозможно переселение душ. Что касается вопросов нравственности, то они, по Аристотелю, не имеют смысла, если не преследуют практический результат. А всеми страстями и чувствами вполне можно управлять с помощью разума.
Давая общую характеристику философского творчества Аристотеля, историк философии А. Швеглер тонко подметил: «В руках Аристотеля философия потеряла свой национальный эллинский характер и сделалась общечеловеческим достоянием… Философия Аристотеля – это царство наблюдения и трезвой мысли. Он оставил стремление Платона отыскать единство бытия и с любовью стал присматриваться к бесконечному разнообразию окружающих явлений. Его занимали не идеи, а все конкретное и в природе, и в истории, и в окружающем мире».
Вскоре после переезда Аристотеля из Македонии в Афины умерла Пифиада. Он горько оплакивал потерю любимой жены и воздвиг в память о ней мавзолей. Через два года после смерти Пифиады Аристотель женился на своей рабыне, красавице Герпилис, которая родила ему сына Никомаха.
В беседах с учениками и со своим царственным воспитанником Александром Македонским Аристотель часто говорил о том, что после пятидесяти лет умственные силы слабеют, наступает пора, когда человеку надо пожинать то, что раньше посеял. Так поступил и сам философ. Он жил размеренной жизнью, писал одно за другим свои сочинения, терпеливо объяснял ученикам особенности своей философии. И хотя Аристотель, как истинный мудрец, держался в стороне от политических событий, но после смерти Александра Македонского его пребывание в Афинах становилось небезопасным. Не имея никаких других причин для изгнания мудреца, афиняне ничего лучшего не придумали, как обвинить его в непочтении к богам. Опасаясь повторить судьбу Сократа, Аристотель уехал в Халкиду, где умер в 322 г. до н. э. от наследственной болезни желудка.
Тело философа было перевезено в его родной город Стагиру, где сограждане воздвигли роскошный мавзолей, носивший его имя. Он просуществовал долгие годы, но все же не устоял перед безжалостным временем. А вот памятник нерукотворный оказался неподвластным не только векам, но и тысячелетиям, обессмертив имя великого мыслителя античности в памяти последующих поколений. Недаром же на здании Национальной академии наук в Вашингтоне выгравированы слова Аристотеля: «Искать истину – легко и трудно, ибо очевидно, что никто не может ни целиком ее постигнуть, ни полностью не заметить, но каждый добавляет понемногу к нашему познанию природы, и из совокупности всех этих факторов складывается величественная картина».
ЕВКЛИД (ЭВКЛИД)
(? – ок. 275–270 гг. до н. э.)
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Вот уже две тысячи лет люди начинают изучение геометрии со знакомства с этими и некоторыми другими постулатами или аксиомами – утверждениями, не требующими доказательства. Обычно их называют аксиомами евклидовой геометрии или просто аксиомами Евклида. Со времен Евклида прошло двадцать три века, и, тем не менее, сейчас трудно найти человека, не слышавшего имени этого ученого. Евклид, говоря словами поэта, «памятник себе воздвиг нерукотворный». В фундаменте этого памятника лежит труд «Начала», в тринадцати книгах которого ученый изложил основы современной ему математики. Более двух тысяч лет практически все учебники геометрии в той или иной форме излагали данные, содержащиеся в «Началах». Однако дошедшие до нас сведения об авторе этой книги чрезвычайно скудны. Существует даже версия, согласно которой Евклид – не реально существовавший человек, а некий легендарный персонаж. Однако такое предположение допускает лишь небольшое число исследователей.
Начнем мы наш рассказ о знаменитом геометре, что называется, издалека. Одержав в 333 году до н. э. две крупные победы над войсками персидского царя Дария III, Александр Македонский решил не останавливаться на достигнутом, и зимой 332/331 года до н. э. повел свои войска в Египет. Продвижению Александра немало способствовал тот факт, что земли, на которые он вторгся, находились под властью персов. Местные племена смотрели на македонцев как на освободителей. Для того чтобы укрепить свою власть на завоеванных землях, Александр стал переселять туда греков и македонян и специально основывать для переселенцев города, вскоре ставшие центрами распространения греческой культуры. Наиболее известным из таких городов смело можно назвать Александрию (Египетскую). С 324 года до н. э. Египтом на правах наместника стал управлять один из самых близких соратников Александра Птолемей (будущий Птолемей I Сотер). После смерти Александра власть в империи поделили между собой так называемые диад охи (в переводе с греческого – «преемник») – полководцы Александра, боровшиеся после его смерти за власть. В число диадохов входил и Птолемей.
В отличие от большинства своих «коллег», Птолемей не стремился завладеть всей империей Александра, прекрасно понимая, что такому огромному государству неизбежно суждено распасться. Вместо этого он сосредоточился на управлении Египтом. Птолемей, македонянин по происхождению, вскоре переселился в Александрию, куда, став в 305 году до н. э. царем, он перенес столицу Египта. Помимо необычного среди диадохов отсутствия имперских амбиций, Птолемей обладал еще одной редкой для современных ему правителей чертой – любовью к наукам и искусству. Он превратил новую столицу Египта в крупнейший культурный центр своего времени. Под руководством Птолемея I был основан Александрийский мусейон[1] – комплекс научных и учебных заведений, знаменитый, помимо прочего, своей библиотекой. В учебных заведениях мусейона преподавали ведущие ученые, в число которых, как предполагают историки, входил и Евклид.
Абсолютно достоверно о Евклиде известно только то, что он был младше Платона (428 или 427 г. до н. э. – 348 или 347 г. до н. э.), последователем философии и научных методов которого являлся, но при этом старше Архимеда (около 287–212 гг. до н. э.), который, в свою очередь, ссылается в своих трудах на «Начала» и другие работы Евклида. Ближайшим к Евклиду по времени и одновременно единственным источником, содержащим о нем какие-то биографические сведения, являются комментарии к «Началам», автором которых является греческий ученый и философ V века н. э. Прокл. Прокл указывает на то, что Евклид был современником Птолемея I и преподавал в Александрии. Исходя из этого, принято считать, что «Начала» – не что иное, как учебное пособие, которое Евклид составил для своих учеников. Интересно, что такое назначение книга сохранила практически до наших дней – достойный пример для подражания авторам современных учебников.
Кроме этих более чем скупых сведений, Прокл приводит следующую легенду, или скорее даже анекдот. Однажды Птолемей, который якобы пытался изучать геометрию по «Началам», спросил Евклида, нет ли более простого пути для овладения этой наукой. Евклид ответил, что в геометрии особых дорог нет даже для царей. Следует заметить, что подобная история существует и о другой паре исторических персонажей: Александре Македонском и ученом Менехме, так что особого доверия она не вызывает.
Вот, собственно, и все биографические сведения о Евклиде. К счастью, о его работах можно сказать гораздо больше. Вкратце расскажем о главном труде ученого – уже неоднократно упоминавшихся «Началах». Исходный вариант этого труда состоял из тринадцати книг. Четырнадцатая и пятнадцатая были составлены более поздними авторами, во II веке до н. э. и в VI веке н. э. соответственно.
Первая книга начинается 23-мя определениями геометрических понятий. Вот несколько примеров этих определений: точка – то, что не имеет частей; линия – длина без ширины; прямая – линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек; параллельные прямые – прямые, которые лежат в одной плоскости и не встречаются, будучи сколь угодно продолженными. Далее содержатся аксиомы и постулаты, рассматриваются свойства основных фигур планиметрии (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), приводится теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора.
Вторая книга содержит основы геометрической алгебры. В те времена еще не существовало алгебраической символики, и поэтому в книге приведены геометрические методы решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям. Третья книга описывает свойства круга, его касательных и хорд. Она основана на данных, полученных Гиппократом Хиосским – геометром V века до н. э. Четвертая книга посвящена правильным многоугольникам, пятая – теории отношений величин, созданной астрономом и математиком Евдоксом Книдским (около 408–355 гг. до н. э.), шестая – учению о подобиях. Седьмая, восьмая и девятая книги излагают теорию целых и рациональных чисел, которую сформулировали еще пифагорейцы. Многие считают, что эти три книги являются пересказом не сохранившихся до наших дней трудов математика и философа Архита (около 428–365 гг. до н. э.), однако сама теория чисел основывается на «алгоритме Евклида» (о том, что означает это понятие, мы скажем немного позже). Десятая книга (как, впрочем, и тринадцатая), согласно мнению многих исследователей, основана на работах математика Теэтета (IV век до н. э.). Она посвящена квадратичным и биквадратичным иррациональностям, а именно Теэтет и считается автором классификации иррациональностей. В одиннадцатой книге изложены основы стереометрии. В двенадцатой доказываются теоремы о площади круга и объеме шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, цилиндров и призм. Тринадцатая книга посвящена правильным многогранникам, построение которых тоже считают достижением Теэтета. Кроме этого, некоторые исследователи считают Теэтета непосредственным автором текстов, приведенных в десятой, тринадцатой и, возможно, седьмой книгах «Начал».
Всего в «Началах» Евклид, опираясь на систему определений и аксиом, приводит доказательства 465 теорем. При этом последующие теоремы вытекают из предыдущих или непосредственно из аксиом. Таким образом, можно сказать, что помимо прочего «Начала» наглядно и полно демонстрируют дедуктивный метод и являются самым ранним, из дошедших до нас, сочинением подобного рода.
Как видим, важнейшей заслугой ученого являются не только и даже не столько открытие тех или иных математических закономерностей. Основное его достижение – систематизирование основ современных ему математических знаний. Естественно, что многие выкладки принадлежат и самому Евклиду. Тем не менее, не всегда можно четко сказать, какие результаты были получены самим Евклидом, а какие – просто изложены им. Во всяком случае, великому геометру приписывается создание так называемого «алгоритма Евклида» – способа нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или наибольшей общей меры двух отрезков. Этот алгоритм позволяет выразить рациональное число в виде цепной дроби и применяется в вычислительной технике. Кроме того, Евклида считают автором некоторых теорем и способов построения геометрических фигур.
Попытки установления авторства тех или иных сведений, изложенных в «Началах», усложняются еще и тем, что этот труд в оригинале до нас не дошел. Самые старые из обнаруженных списков датируются IX веком. Во времена средневековья точные науки в Европе были не в чести. В результате полный текст «Начал» был утрачен. Отдельные фрагменты пришлось восстанавливать по арабским переводам. За это время в результате многочисленных переписываний и переводов в тексты был внесен целый ряд изменений и добавлений. Средневековые ученые пусть и не стремились к научному приоритету, но и не стеснялись дополнять работу предшественника собственными данными. Так что не всегда можно с достоверностью сказать, является ли тот или иной фрагмент оригинальным или же он представляет собой более позднюю вставку.
Кроме «Начал», Евклиду принадлежат еще несколько трудов. Из них до наших дней дошли «Данные», в которых содержатся начала геометрического анализа, астрономический трактат «Явления», «Оптика», «Катоптрика»[2], сборник из десяти задач по музыкальным интервалам «Сечения канона», сборник задач «О делениях», посвященный делению площадей фигур. К сожалению, целый ряд сочинений Евклида был утерян, о них мы знаем по ссылкам других авторов. Например, книгу «Начала конических сечений», содержавшую информацию об одной из вершин античной математики (теории конических сечений) упоминает в своих работах Архимед.
Наш рассказ о великом ученом вышел довольно коротким, конечно же, не из-за того, что Евклид не достоин большего. Слишком много времени прошло с тех пор, когда он создавал свои «Начала», слишком много за это время было утрачено и забыто. Но, как известно, время не властно над истинными ценностями – вклад Евклида в развитие науки огромен и таковым он останется навсегда.
АРХИМЕД
(ок. 287 г. до н. э. – ок. 212 г. до н. э.)
Знаменитый древнегреческий ученый – математик, механик, астроном, физик, инженер, конструктор, изобретатель. Основоположник математической физики, открывший многие из основных законов физики и математики, разработавший методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел, предвосхитившие интегральное исчисление. С его именем связывают введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Автор многих изобретений. Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.
В век информационных технологий и ярких прорывов в узких областях науки мы привыкли гордиться своими достижениями, забывая при этом, что основы всех наших знаний были заложены учеными в глубокой древности. Именно они стояли у истоков истины и были первопроходцами. А гений Архимеда Сиракузского состоит еще и в том, что он подтвердил большинство своих идей на практике. Наши современники с успехом используют их, но при этом часто не знают, кому они принадлежат. О жизненном же и творческом пути самого ученого известно лишь из воспоминаний и легенд.
Архимед родился около 287 г. до н. э. в г. Сиракузы, на острове Сицилия. В годы, на которые пришлось его детство, эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда – Гиерон, в 270 г. до н. э. ставший правителем Сиракуз. Отец Архимеда, Фидий, был одним из приближенных Гиерона, что позволило ему дать сыну хорошее образование. Есть достаточно оснований считать, что Архимед начинал свою деятельность на поприще практической механики в качестве военного инженера, но тяга к углублению теоретических знаний привела его в Александрию, тогдашний научный центр. Здесь Птолемеи – правители Египта – собрали лучших греческих ученых и мыслителей того времени, а также основали самую большую в мире библиотеку, в которой Архимед проводил много времени, изучая математику и труды Демокрита, Евдокса и др. В эти годы у Архимеда сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку, и вообще большинство его работ оформлено в виде посланий александрийским ученым.
После учебы Архимед вернулся в родной город и унаследовал должность своего отца, придворного астронома, по преданиям, определившего приблизительное расстояние от Земли до Луны и Солнца. Это было мирное время для Сиракуз. Правителю Гиерону ценой выплаты Риму большой контрибуции удалось выйти из Первой Пунической войны в 241 г. до н. э. Полибий в своей «Всеобщей истории» так характеризовал его: «Гиерон сам приобрел власть, не имея ни богатства, ни славы, ни других даров судьбы. За всю свою власть он никого не убил, не изгнал, не обидел, а властвовал 54 года…» Гиерон уделял большое внимание укреплению города, как, впрочем, и его преемники, готовясь к грядущим военным схваткам. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл в этом огромную роль. Он был крупнейшим инженером своего времени, конструктором машин и механических аппаратов.
Архимед вернулся на Сицилию зрелым математиком. В теоретическом отношении исследования этого великого ученого были ослепляюще многогранны. Его первые труды были посвящены механике. В своих математических работах он также нередко опирался на механику и являлся первым представителем математической физики, точнее, физической математики. Так, ученый использовал принцип рычага при решении ряда геометрических задач и формулировке математических выводов, которые были изложены им в сочинении «О равновесии плоских фигур», при вычислении площади параболического сегмента и объема шара. Эти работы ученого явились начальным этапом интегрального исчисления («Параболы квадратуры»), открытого через две тысячи лет. А в труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число
В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины (или по-гречески «механе») помогли человеку «перехитрить» природу.
Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. и в первой половине XVII в. они были развиты Стевиным, Галилеем, Паскал ем и другими учеными, опиравшимися на знаменитый закон Архимеда, изложенный им в сочинении «О плавающих телах». Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в.
Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей. Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как утверждает легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. Осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика!» понесся по людной улице. Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон – определение удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому вычислить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.
Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света. Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда».
Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах – поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия (II в. до н. э.), Тита Ливия (I в. до н. э.) и Плутарха (I в. н. э.) – нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня. Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах.
В последний период жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд». И хотя астрономические сочинения Архимеда до нас также не дошли, можно не сомневаться, что эта характеристика неслучайна. О занятиях ученого астрономией свидетельствуют и рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь еще не совершенной системой чисел.
В сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Ученый указывал, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли». Таким образом, он принимал мир хотя и очень большим, но конечным, что позволило ему довести свой расчет до конца.
Видевшие «небесный глобус» Архимеда – своеобразный планетарий, который был одним из замечательных произведений античной механики, – отзывались о нем с восхищением. Сам ученый, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал об его устройстве специальную книгу, о которой упоминают его современники. Римский христианский писатель Лактанций так говорил о знаменитой архимедовской «сфере»: «Я вас спрашиваю, ведь мог же сицилиец Архимед воспроизвести облик и подобие мира в выпуклой округлости меди, где он так разместил и поставил Солнце и Луну, что они как будто совершали каждодневные неравные движения и воспроизводили небесные вращения; он мог не только показать восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, но сделать так, чтобы при вращении этой сферической поверхности можно было видеть различные течения планет…»
Основой механического звездного глобуса Архимеда служил обычный глобус, на поверхность которого были нанесены звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика – линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики располагались 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Не выходили за пределы зодиака и другие «блуждающие» небесные тела – Луна и планеты. Глобус закреплялся на оси, направленной на полюс мира (Полярную звезду), и погружался до половины в кольцо, изображающее горизонт. Созвездия были показаны на нем зеркально, и для того, чтобы представить себе, как они выглядят на небе, надо было мысленно перенестись в центр шара. Звездный глобус использовали как подвижную карту звездного неба. В данном случае Архимед предстает перед нами и как астроном-наблюдатель, и как теоретик, и как конструктор астрономических приборов.
Архимед не был замкнутым человеком. Он стремился сделать свои достижения общеизвестными и полезными обществу. И благодаря его любви к эффектным демонстрациям люди считали его работу нужной, правители предоставляли ему средства для опытов, а сам он всегда имел заинтересованных в деле толковых помощников. Тем своим согражданам, которые сочли бы его изобретения ничтожными, Архимед предоставлял решительные доказательства противного. Так, в один из дней он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, к удивлению зевак, «силой одного человека» спустил на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.
Цицерон, великий оратор древности, говорил об Архимеде: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть». Великий ученый, страстно увлеченный механикой, создал и проверил теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простыми», – это рычаг, клин, блок, бесконечный винт (теперь используемый в мясорубке) и лебедка. На основе бесконечного винта Архимед изобрел машину для поливки полей, так называемую «улитку», машину для откачки воды из трюмов и шахт и, наконец, пришел к изобретению болта, сконструировав его из винта и гайки. Многие древние историки, ученые и писатели рассказывают еще об одном удивительном «открытии» Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Ни в одном из рассказов это «открытие» не названо, но в настоящее время в нем усматривают не обыкновенный рычаг, а механизм, близкий к лебедке, состоявший из барабана для наматывания каната, нескольких зубчатых передач и червячной пары. Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи.
Архимед был одержим наукой и изобретательством. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Создавалось впечатление, что он не спал и не ел, а уделял все время лишь творческому поиску. Даже Плутарх, превозносивший его мудрость и дух, заметил, что «он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры или проводил линии на умащенном маслом своем теле. Таков был Архимед, который благодаря своим глубоким познаниям в механике смог, насколько это от него зависело, сохранить от поражения и себя самого, и свой город».
Слава Архимеда-инженера была ошеломляющей, оставившей след в сознании всего эллинистического мира, перешагнувшей границы стран и столетий. Его инженерный гений особенно ярко выразился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н. э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Это был величайший триумф, который когда-либо выпадал на долю ученых. Здесь проявился его талант не только изобретателя, но и незаурядного строителя. Как известно, античные фортификационные сооружения знали только сплошные стены. Архимед рассчитал на прочность и создал в крепостных укреплениях амбразуры и бойницы, предназначенные для так называемого «нижнего и среднего боя». О том, что ученый серьезно занимался строительным делом, свидетельствует не дошедшее до нас его сочинение «Книга опор», которая, по-видимому, являлась единственной в античные времена работой, посвященной строительным расчетам.
Не меньшую славу принесли Архимеду созданные им военные машины. Так, греческий историк Полибий, описывая осаду Сиракуз, подробно рассказывает об архимедовых машинах, которые, по его свидетельству, были сооружены в мирное время, задолго до нападения римлян, и позволили горожанам отражать атаки превосходящего по силе противника в течение почти трех лет. В своей «Всемирной истории», написанной примерно через пятьдесят лет после осады, Полибий рассказывал, что нападающие «не приняли в расчет искусство Архимеда, не учли, что иногда один даровитый человек способен сделать больше, чем множество рук… Архимед заготовил внутри города… такие средства обороны, что защитникам не было необходимости утруждать себя непредусмотренными работами на случай неожиданных способов нападения; у них заранее было все готово к отражению врага…» Фактически ученый организовал оборону города.
Предводитель римлян Марцелл осуществил двойную атаку Сиракуз: с суши и с моря. Сухопутной армии Архимед противопоставил разнообразные военные машины для метания дротиков, копий и громадных камней, «бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды». Подойти к городу с моря тоже оказалось невозможно. Как писал Плутарх: «…Вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находящихся на судах погибала под ударом. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!..»
Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку». Кроме того, по приказу изобретателя опускалась железная лапа, привязанная к цепи. Этой лапой машинист, управлявший клювом машины точно рулем корабля, захватывал нос корабля, а затем опускал вниз другой конец машины, находившейся внутри городских стен.
В описаниях военных машин постоянно фигурируют железные «лапы», «клювы» и «когти», в которых ученые усматривают предшественников самозатягивающихся клещей, современных манипуляторов и подъемных кранов. Причем машины были передвижными, имели стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной оси, и каждой управлял единственный машинист. Ни до ни после Архимеда никто таких уникальных военных машин не использовал. Психологический эффект их применения на нападавших был огромен. Ученый, создатель и организатор системы обороны наглядно показал, как может быть мала дистанция от идеи до возможности ее реального воплощения. Заслуга Архимеда как конструктора состоит в том, что он не довольствовался макетами, а доводил свои грандиозные замыслы до полного завершения.
Римляне оставались под Сиракузами в течение восьми месяцев, но им так и не удалось блокировать город. Между тем потери среди них были огромными, и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Не решаясь больше идти на приступ, римляне начали действовать хитростью. Выбрав ночь после праздника, когда потерявшие бдительность защитники заснули, отборный отряд легионеров бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота Гексапилы. Защитники города пали духом, а среди наемников нашлись предатели, открывшие римлянам и его главные ворота. Начавшаяся в Сиракузах эпидемия чумы завершила дело.
«Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, – пишет Ливий о разграблении Сиракуз, – но самый знаменитый между ними – убийство Архимеда [212 г. до н. э.]. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом…» Существует четыре версии гибели ученого, но все они указывают, что Архимед был убит в момент очередного научного поиска и вовсе не случайно – ведь его ум стоил в те времена целой армии. Таким образом, он вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки. На его могиле был установлен памятник с геометрическим чертежом цилиндра с вписанным в него конусом и шаром с указанием отношений их объемов (3:2:1).
Таким предстает перед нами Архимед – теоретик, исследователь, инженер, популяризатор науки. Сочетание математического таланта с практическим мышлением и организаторскими способностями встречается не так уж часто. В истории науки Архимед является ярким примером исследователя, соединившего воедино теорию и практику, и, несомненно, служит образцом для многих поколений исследователей. Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал – не было воспринято ни его ближайшими потомками, ни учеными Средневековья. Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Только в XVI–XVII вв. европейские математики смогли наконец осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них. На путь, открытый им, устремились его последователи-энтузиасты, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.
В память об этом гении древности ученые и сейчас, спустя два тысячелетия, повторяют его радостный возглас как боевой клич науки: «Эврика!» – «Я нашел!»
ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ
(ок. 90–100 гг. н. э. – ок. 160–165 гг. н. э.)
Клавдий Птолемей по праву может считаться одним из величайших астрономов и одним из основоположников этой науки. Тем не менее, античные источники, дошедшие до нас, не содержат биографических сведений об этом человеке. Точно известно только то, что он жил и работал в первой половине II века н. э. в Александрии. Примерно указываются и годы его рождения и смерти: 90/100–160/165 гг. н. э. Эта информация, пожалуй, и исчерпывает все достоверные сведения о Клавдии Птолемее. Но время, не пощадив памяти о самом ученом, сохранило целый ряд его трудов. Поэтому в данной главе мы будем, в основном, говорить о работах Птолемея и их месте в истории науки. Начнем же мы рассказ о деятельности Клавдия Птолемея с краткого описания успехов, достигнутых древней астрономией до него.
Примерно к началу III тысячелетия до н. э. относятся первые астрономические наблюдения древних египтян. Общеизвестно, что система сельского хозяйства Древнего Египта была неразрывно связана с разливом Нила. По моменту летнего солнцестояния и первого зарождения на утреннем небосводе Сириуса египетские жрецы научились узнавать о приближении сроков разлива. С появлением Сириуса после 70-дневного отсутствия они связывали начало нового года. Изначально египтяне пользовались двенадцатимесячным лунным календарем. Каждый месяц состоял из 29 или 30 дней. Для того чтобы привести этот календарь в соответствие с сезонами солнечного года, приходилось раз в два-три года добавлять по месяцу. Конечно, такой календарь был неточен и неудобен. Вскоре появился так называемый «схематический» календарь, год в котором состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом. В конце года добавлялось пять дней. О том, что реальная длина года примерно на четверть суток больше 365-ти, египтяне знали, но погрешность схематического календаря, вызванная этой разницей, была незначительна. Календарь этот использовался, в основном, для хозяйственных нужд, и поэтому меры для его коррекции не предпринимались. В дальнейшем египтянами был разработан лунный календарь, в котором дополнительный месяц добавляли таким образом, чтобы начало лунного года совпадало с началом года по схематическому календарю. Такой календарь просуществовал до момента захвата Египта римлянами. Единственным изменением были попытки ввести високосные годы. Вообще приведение солнечного календаря в соответствие с лунным (и наоборот) было одной из центральных проблем древней астрономии.
Наблюдали египетские жрецы-астрономы и за звездами. Также, как и их последователи, греческие астрономы, египтяне делили небо на созвездия. Они составляли таблицы, на которых обозначали положение звезд в каждый из 12 часов ночи (сутки делили на 12 дневных и 12 ночных часов). Кроме того, древние египтяне научились определять высоту и азимут Солнца. Считается, что при этом в качестве гномона использовались обелиски, посвященные богу солнца Ра.
Наиболее древние астрономические наблюдения вавилонских жрецов, сведения о которых дошли до нас, датируются VIII веком до н. э. Жрецы фиксировали даты редких небесных явлений: затмений Луны и Солнца, появлений комет.
Следующий шаг в развитии астрономии сделал греческий астроном и математик V века до н. э. Метон. Он предложил так называемый «метонов цикл», включавший в себя 6940 суток. Целью создания этого цикла было совмещение в единой системе длительности солнечного года и лунного месяца: цикл включал в себя 19 солнечных лет или 235 лунных месяцев. Метонов цикл лег в основу древнегреческого календаря.
Евдокс из Книда создал модель, согласно которой планеты вращаются вокруг Земли по двадцати семи концентрическим сферам. Внес свой вклад в развитие астрономии и великий Аристотель. Обладая комплексным подходом к любой научной проблеме, он создал довольно подробную модель мира, на базе данных и идей своих предшественников. В основе астрономических взглядов Аристотеля лежали, по-видимому, представления Евдокса Книдского. Но Аристотель пытался обосновать свою модель космоса, исходя из собственных философских и научных воззрений. Все движения (перемещения) он разделил на два типа: 1) движения небесных тел в надлунном мире; 2) движения тел в подлунном мире. Движения первого типа, согласно Аристотелю, совершенны. Они осуществляются по окружности и представляют собой равномерные круговые движения или комбинацию таких движений. Такое движение не имеет ни начала, ни конца. В этом и состоит их совершенство.
В центре мира, по Аристотелю, находится неподвижная шарообразная Земля. Выше располагается вода, над ней воздух и огонь. Огонь занимает пространство до орбиты Луны. Выше Луны находится мир, заполненный эфиром. Именно в нем и происходят исключительно совершенные движения.
Небесные тела, включая Луну, прикреплены к вращающимся сферам, состоящим из эфира. Луна, Солнце и планеты (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) прикреплены к отдельным сферам. Выше всего находится сфера неподвижных звезд. Аристотель считал, что космос ограничен в пространстве, но бесконечен во времени.
Земля находится в центре Вселенной, а небесные тела вращаются вокруг нее по различным орбитам. Современник Аристотеля, Гераклид Понтийский, предположил, что Земля совершает суточное вращение вокруг своей оси.
Первым астрономом, высказавшим предположение о том, что планеты вращаются вокруг Солнца, стал Аристарх Самосский. Но антропоцентрический образ мыслей сформировался задолго до Коперника, и Аристарх Самосский, как и знаменитый польский астроном, пострадал от религиозных деятелей. Он был обвинен в безбожии и изгнан из Афин.
В III веке до н. э. в Александрии, которая тогда была главным культурным центром античного мира, работали ученые Тимохарис и Аристилл. Они первыми среди астрономов стали определять координаты звезд и составили первый звездный каталог. До этого звезды описывались только по их положению в соответствующих созвездиях.
Эратосфен Киренейский (около 276–194 гг. до н. э.) стал родоначальником математической географии. Он первым и с большой точностью измерил дугу меридиана и тем самым впервые установил размеры Земли. Этот ученый также вычислил наклон эклиптики – круга небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, предложил добавлять по одному дню в каждый четвертый год и составил каталог 675 неподвижных звезд.
Наконец, пожалуй, самым выдающимся предшественником Птолемея был Гиппарх, которого считают отцом научной астрономии. Сведения о жизни этого ученого также скудны, как и биографические данные о Птолемее. Тем не менее, известно, что он родился между 180-м и 190-м годом до н. э. в вифинском[3] городе Никее. Большую часть жизни Гиппарх прожил на острове Родос, некоторое время жил и в Александрии. В 134 году до н. э. ученый наблюдал появление новой звезды в созвездии Скорпиона. Скорее всего, именно это событие побудило Гиппарха к составлению большого звездного каталога. В этот каталог вошло около 850 звезд, для которых автор указал очень точные координаты относительно эклиптики. Звезды по их яркости, или «блеску», Гиппарх разделил на шесть классов. Кроме того, сравнивая установленные им координаты звезд с данными более древних авторов, в частности Тимохариса, ученый открыл явление прецессии – движения оси вращения Земли по круговому конусу. Гиппарх не только обнаружил прецессию, но и смог с большой точностью установить ее скорость – 48 дуговых секунд в год. Более точные современные расчеты дают результат в 50,3 секунды, так что ошибку древнего астронома можно считать незначительной. Также Гиппарх внес свою лепту и в географию, предложив определять положение географических объектов по широте и долготе.
Конечно, многие из названных нами астрономов, и в первую очередь Гиппарх, более чем достойны отдельной главы нашей книги. Но время поступило с ними еще более жестоко, чем с Клавдием Птолемеем, не оставив не только биографических сведений, но и уничтожив подавляющее большинство их работ. А вот сведения об их деятельности дошли до нас во многом благодаря работам Птолемея.
Теперь перейдем к рассказу о жизни и работе самого Птолемея Клавдия. Многие исследователи на основе различных данных пытались сделать хотя бы какие-то предположения о биографии Птолемея. И многие из этих предположений заслуживают внимания. Прежде всего отметим, что Птолемей не является представителем знаменитой династии египетских царей. Последней из этой династии была царица Клеопатра, покончившая с собой в 30 году до н. э., проиграв вместе со своим любовником Марком Антонием войну, которую они вели против Гая Октавиана (будущего императора Августа). Есть предположение, что Птолемей был родом из Птолемаиды Гермийской, города в Верхнем Египте, хотя он вполне мог просто быть назван в честь Птолемеев, да и Птолемаид в те времена было несколько.
Один из греческих источников IV века н. э. сообщает, что Птолемей 40 лет жил в Канопе – небольшом городе в 25 км от Александрии. В Канопе существовала основанная Птолемеями-царями школа, в которой предположительно и работал Птолемей-ученый. Подтверждает эту версию дошедшая до наших дней так называемая «Канопская надпись» – текст, вырубленный на каменной колонне и содержащий результаты одного из исследований Птолемея. Исследователи доказали, что Канопская надпись была сделана раньше, чем Птолемей завершил свой основной труд «Альмагеста». Поскольку надпись датирована 146–147 годом н. э., предполагается, что «Альмагест» был закончен в районе 150 года н. э. Астрономические наблюдения, описанные в «Альмагесте», датируются 127–141 годами н. э. Исходя из всего вышеизложенного, исследователи выводят различные даты рождения Птолемея: от 87 до 100 года н. э. В арабских источниках указывается, что Птолемей прожил 78 лет. Насколько достоверны эти сведения – не известно, но отсюда многие выводят приблизительный год смерти Птолемея – 160–165. Велика вероятность того, что Птолемей погиб во время эпидемии чумы, свирепствовавшей в Египте в 165 году.
Теперь перейдем к работам ученого. Как мы уже сказали, центральным сочинением Клавдия Птолемея считается так называемый «Альмагест». Сам автор называл это произведение «Большое построение» или «Математическое построение». При переводе на арабский язык «Большое» перевели как Al Magisti – «величайшее». Сокращенный вариант арабского названия, получил распространение и дал общеизвестное название «Альмагест».
Поделиться книгой: