Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Важно, что такие «предсказуемые мультивселенные» не собраны как попало из составляющих вселенных. Наоборот, предсказательная сила обусловлена характерной математической структурой мультивселенной: физические свойства распределены между составляющими вселенными либо с большим перекосом, асимметрично, либо очень коррелированным образом.

Как такое может быть? Если абстрагироваться от красивого «в принципе», имеет ли это место на самом деле в рассмотренных нами ранее мультивселенных?

Предсказания в мультивселенной II:

Довольно о принципах; что же происходит на практике?

Распределение собак в данном районе зависит от ряда условий, например: от культурного слоя, финансовых возможностей и просто обычной случайности. В силу этих сложностей чтобы сделать верный статистический прогноз, лучше всего обратиться за нужными данными в местный клуб собаководов, избежав тем самым размышлений, откуда взялось именно такое распределение собак. К сожалению, никто не ведёт перепись населения мультивселенных, поэтому такая возможность оказывается недоступной. Мы вынуждены опираться на наши теоретические идеи о том, как может возникнуть данная мультивселенная с тем или иным распределением составляющих её вселенных.

Ландшафтная мультивселенная, основанная на вечной инфляции и теории струн, вполне подходит для подобных исследований. В этом сценарии двумя генераторами новых вселенных являются инфляционное расширение и квантовое туннелирование. Напомним, как это происходит: вселенная в процессе инфляции, соответствующая той или иной долине в струнном ландшафте, квантово туннелирует сквозь одну из ближайших гор и оказывается в другой долине. Из первой вселенной — с определённым набором свойств, таких как константы взаимодействий, характеристики частиц, значение космологической постоянной и так далее — возникает расширяющийся пузырёк новой вселенной (см. рис. 6.7) с новым набором физических свойств, после чего процесс продолжается.

Подобные туннелирования, являясь квантовыми процессами, обладают вероятностным характером. Нельзя предсказать, где и когда они произойдут. Но можно предсказать вероятность того, что туннелирование произойдёт в любом заданном интервале времени и в любом заданном направлении — вероятность этого зависит от конкретных свойств струнного ландшафта, таких как высоты различных вершин и долин (то есть значения соответствующих космологических постоянных). Более вероятные туннелирования происходят чаще, что находит отражение в возникающем распределении вселенных. Поэтому стратегия должна быть следующей: с помощью математического аппарата инфляционной космологии и теории струн попытаться вычислить распределение вселенных с различными физическими свойствами внутри ландшафтной мультивселенной.

Загвоздка в том, что до сих пор это никому не удавалось сделать. Струнный ландшафт в том виде, как мы его сейчас понимаем, обладает необъятным количеством вершин и долин, поэтому вычислить свойства возникающей мультивселенной является невероятно трудной математической задачей. Пионерские работы космологов и струнных теоретиков значительно расширили наше понимание, однако следует признать, что исследования в этой области всё ещё находятся на начальном уровне.{81}

Чтобы продвинуться дальше, сторонники мультивселенной предлагают добавить в анализ ещё один важный компонент. Это учёт эффекта отбора, о котором говорилось в предыдущей главе — антропного принципа.

Предсказания в мультивселенной III:

Антропный принцип

Многие вселенные в заданной мультивселенной обречены на безжизненность. Как мы видели, причина в том, что при отклонении значений фундаментальных параметров от наблюдаемых значений разрушаются условия, благоприятствующие возникновению жизни.{82} Сам факт нашего существования означает, что мы никогда не сможем оказаться в любой из таких безжизненных областей, и поэтому нечего дальше объяснять, почему мы не видим свойственную им комбинацию параметров. Если есть некий вариант мультивселенной, из которого гарантированно следует существование единственной вселенной с благоприятными условиями для возникновения жизни, то нам повезло. Мы сможем математически вывести свойства такой вселенной. Если они отличаются от измеряемых свойств нашей Вселенной, то этот вариант мультивселенной будет отброшен. Если же полученные свойства согласуются с нашими, это станет впечатляющим подтверждением антропного подхода, а также приведёт к неимоверному расширению существующей картины мира.

В более правдоподобном случае, когда вселенная с благоприятными условиями для возникновения жизни не является единственной, ряд теоретиков (таких как Стивен Вайнберг, Андрей Линде, Александр Виленкин, Джордж Эфстатиу и многие другие) ратуют за расширенный статистический подход. Вместо вычисления относительного соотношения разных вселенных в рамках мультивселенной, они предлагают вычислить число их обитателей — физики обычно называют их наблюдателями, — которые могли бы оказаться в той или иной вселенной. В некоторых вселенных условия вряд ли совместимы с жизнью, поэтому наблюдателей там будет немного, подобно случайному кактусу в безжизненной пустыне; вселенные с более благоприятными условиями будут изобиловать наблюдателями. Идея в том, что подобно тому как на основе данных по переписи собак можно предсказать, какая собака нам встретится сегодня, на основе данных по переписи наблюдателей можно предсказывать свойства, которые типичный житель мультивселенной — например, вы и я, согласно логике этого подхода, — ожидает увидеть.

Конкретный пример был проанализирован в 1997 году Вайнбергом и его соавторами Хьюго Мартелом и Полем Шапиро. Рассмотрев мультивселенную с космологической постоянной, варьирующейся от одной вселенной к другой, они вычислили, насколько возможной будет жизнь в каждой из них. Эта трудная задача поддалась решению при помощи трюка, предложенного Вайнбергом (см. главу 6): вместо жизни как таковой надо рассматривать образование галактик. Чем больше галактик, тем больше планетарных систем и, следовательно, согласно исходному предположению, бо́льшая вероятность жизни, например, разумной жизни. Тогда, как выяснил в 1987 году Вайнберг, даже совсем крошечная космологическая постоянная порождает достаточное гравитационное отталкивание, способное нарушить образование галактик, поэтому имеет смысл рассматривать лишь те области мультивселенной, в которых космологическая постоянная достаточно мала. Отрицательная космологическая постоянная соответствует вселенным, которые схлопываются прежде, чем успевают образоваться галактики, поэтому подобными областями мультивселенной также можно пренебречь. Таким образом, антропный принцип фокусирует наше внимание на части мультивселенной с очень узким диапазоном значений космологической постоянной; как обсуждалось в главе 6, вычисления показывают, что если в заданной вселенной имеются галактики, то её космологическая постоянная не должна превосходить приблизительно двухсоткратную критическую плотность (что эквивалентно по массе примерно 10−27 грамма на кубический сантиметр пространства, или что составляет примерно 10−121 в планковских единицах).{83}

Для вселенных, космологическая постоянная которых находится в этих пределах, Вайнберг, Мартел и Шапиро провели более подробные вычисления. Они выяснили, какая доля материи в каждой такой вселенной будет слипаться в сгустки в течение космологической эволюции, что является ключевым шагом на пути образования галактик. Они обнаружили, что если значение космологической постоянной находится очень близко к верхней границе допустимого диапазона, будет образовываться сравнительно немного сгустков материи, потому что отталкивающее действие космологической постоянной будет проявляться подобно сильному ветру, разгоняющему сгустки пыли. Если же значение космологической постоянной находится вблизи нижней границы допустимого диапазона, то есть нуля, то может возникнуть значительное количество сгустков материи, потому что разрушительное влияние космологической постоянной минимизировано. Это означает, что с высокой долей вероятности вы окажетесь во вселенной, космологическая постоянная которой почти равна нулю, так как подобные вселенные содержат большое количество галактик, а потому, следуя логике этого подхода, велик шанс возникновения жизни. Есть совсем небольшая вероятность оказаться во вселенной с космологической постоянной вблизи верхней границы допустимого диапазона значений, что составляет примерно 10−121, ибо такие вселенные населены небольшим количеством галактик. И существует некая скромная вероятность того, что вы окажетесь во вселенной с промежуточной космологической постоянной между двумя крайними значениями.

Используя количественные данные этих результатов, Вайнберг и его соавторы рассчитали космический аналог встречи с 27-килограммовым лабрадором во время обычной прогулки по району, то есть они вычислили значение космологической постоянной, каким оно видится среднестатистическому наблюдателю мультивселенной. И каким был ответ? Чуть больше найденного в измерениях по сверхновым, но примерно того же порядка. Они оценили, что примерно от 1 из 10 до 1 из 20 обитателей мультивселенной будут ощущать примерно то же, что и мы, измеряя при этом значение космологической постоянной в их вселенных, равное 10−123.

И хотя нам бы хотелось видеть более высокий процент, полученный результат всё равно впечатляет. До этих вычислений несоответствие между теорией и экспериментом составляло примерно 120 порядков величины, что, несомненно, указывало на громадный провал в наших знаниях. Однако подход Вайнберга и его соавторов продемонстрировал, что оказаться во вселенной с космологической постоянной, значение которой сопоставимо с измеряемым нами, не более удивительно, грубо говоря, чем натолкнуться на ши-тцу в районе, где преобладают лабрадоры. Иными словами, совсем не удивительно. Мы можем утверждать, что в рамках мультивселенного подхода то значение космологической постоянной, что мы наблюдаем, никак нельзя рассматривать как свидетельство нашего глубокого непонимания, а это громадный шаг вперёд.

Однако более детальный анализ выявил интересные тонкости, которые некоторые склонны рассматривать как слабое место этого результата. Ради простоты Вайнберг и его соавторы полагали, что в мультивселенной только значение космологической постоянной варьируется от вселенной ко вселенной; другие физические параметры считались фиксированными. Макс Тегмарк и Мартин Риз заметили, что если рассмотреть вариации не только значений космологической постоянной, но и, скажем, вариации размера исходных квантовых флуктуаций от вселенной ко вселенной, то конечный ответ будет другим. Напомним, что такие флуктуации являются первичными зёрнышками, из которых возникнут галактики: крохотные квантовые колебания, растянутые инфляцией, приводят к случайному набору областей, плотность вещества в которых чуть выше или чуть ниже среднего значения. Области с высокой плотностью сильнее притягивают материю по соседству, поэтому растут ещё быстрее, превращаясь в конце концов в галактики. Тегмарк и Риз указали, что первичные зёрнышки вещества легче противостоят гравитационному отталкиванию, порождаемому космологической постоянной, подобно тому как большая куча листьев лучше противостоит напорам ветра. Таким образом, мультивселенная, в которой варьируются как размеры первичных зёрнышек, так и значения космологической постоянной, будет содержать вселенные, в которых большие значения космологической постоянной окажутся скомпенсированы большим размером первичных зёрнышек; такая комбинация будет совместима с образованием галактик и, следовательно, — с жизнью как таковой. В мультивселенной такого сорта типичный наблюдатель увидит увеличенное значение космологической постоянной, что в свою очередь приводит к уменьшению — скорее всего, резкому — доли наблюдателей, которые обнаружат, что их космологическая постоянная так же мала, как наша собственная.

Преданные сторонники мультивселенной ссылаются на результат, полученный Вайнбергом и его соавторами, как на большой успех антропного принципа. А противники парируют результатами, полученными Тегмарком и Ризом и принижающими весомость антропных доводов. На самом деле, споры пока преждевременны. Это всё в высшей степени предварительные и пробные вычисления, которые в лучшем случае дают повод задуматься над самим антропным принципом. При определённых ограничениях из них следует, что антропный подход позволяет уложиться в диапазон измеряемых значений космологической постоянной; но стоит немножко ослабить эти ограничения, и вычисления мгновенно приводят к существенному росту диапазона допустимых значений. Такая чувствительность означает, что для более подробных вычислений в теории с мультивселенной потребуется более точное понимание характеристик составляющих вселенных и того, как они варьируются, что должно в конце концов привести к замене произвольных допущений чёткими теоретическими указаниями. Всё это очень важно для того, чтобы теория мультивселенной позволяла сделать определённые предсказания.

Учёные упорно трудятся над достижением этой цели, однако им предстоит ещё много чего преодолеть.{84}

Предсказания в мультивселенной IV:

Что ещё нужно?

Какие ещё препятствия нам предстоит преодолеть, прежде чем мы сможем получить точные предсказания из данной теории мультивселенной? Начнём с трёх самых главных.

Во-первых, как мы наглядно видели в рассмотренном выше примере, анализируемая модель мультивселенной должна давать возможность определить те физические свойства, которые варьируются от одной вселенной к другой, и для этих свойств мы должны уметь вычислять их статистическое распределение. Существенным здесь является понимание космологического механизма, благодаря которому мультивселенная населяется вселенными (такому как образование дочерних вселенных в модели ландшафтной мультивселенной). Именно этот механизм определяет, насколько один тип вселенных превалирует над другим, и, следовательно, именно он задаёт статистическое распределение физических свойств. Если повезёт, то получаемые распределения во всей мультивселенной, либо среди тех вселенных, в которых возможна жизнь, будут достаточно скошены, так что мы сможем извлечь определённые предсказания.

Во-вторых, если мы действительно опираемся на антропный принцип, то следует учесть то основное предположение, что мы, человечество, являемся самым заурядным видом. Жизнь может оказаться редким явлением для мультивселенной; а разумная жизнь ещё более редким. Но согласно антропному принципу, среди всех разумных существ мы настолько типичны, что то, что мы наблюдаем, должно представлять собой средние значения среди всех возможных значений, наблюдаемых любыми другими разумными существами, населяющими мультивселенную. (Александр Виленкин назвал это принципом заурядности.) Если распределение физических свойств среди вселенных, где возможна жизнь, известно, такие средние можно вычислить. Однако, как правило, в этом вопросе нет ясности. Если впоследствии учёные покажут, что наши наблюдения попадают в диапазон вычисленных средних для некоторой частной мультивселенной, то уверенность в нашей типичности — а также в гипотезе мультивселенной — заметно укрепится. Эго было бы здорово! Но если наши наблюдения не попадут в диапазон средних значений, тогда это может свидетельствовать об ошибочности гипотезы мультивселенной или же может означать, что человечество не заурядный вид, а какой-то особенный. Даже на территории, на 99 процентов населённой лабрадорами, всё равно можно натолкнуться на какого-нибудь добермана, нетипичную собаку для этого места. В этой ситуации будет совсем непросто определить, является ли гипотеза мультивселенной ошибочной, или же она верна, но наша Вселенная почему-то оказалась совсем нетипичной.{85}

Прогресс в этом направлении потребует, по всей видимости, более глубокого понимания механизма возникновения жизни в данной мультивселенной; подобные знания могли бы по крайней мере прояснить, насколько типичной была до сих пор наша эволюция. Это, конечно, очень важная задача. На данный момент, в большинстве антропных рассуждений этот вопрос полностью игнорируется под прикрытием идеи Вайнберга, что число разумных форм жизни в данной вселенной пропорционально числу содержащихся в ней галактик. Насколько мы понимаем, для разумной формы жизни необходима тёплая планета, для чего требуется звезда, входящая в какую-нибудь галактику, поэтому есть основания считать идею Вайнберга вполне убедительной. Но поскольку наши знания весьма рудиментарны, даже в вопросе собственной эволюции, это предположение не более чем гипотеза. Чтобы вычисления стали более точными, необходимо лучше понимать происхождение и развитие разумных форм жизни.

Мы подошли к третьему препятствию. На первый взгляд, его просто объяснить, но оно гораздо сложнее, чем кажется. Речь идёт о разделении бесконечности.

Разделение бесконечности

Чтобы сформулировать проблему, вернёмся к примеру с нашими собаками. Допустим, вы живёте в районе, в котором 3 лабрадора и одна такса. Закрывая глаза на усложнения типа частоты выгула собак, заключаем, что вероятность встретить лабрадора в 3 раза выше. Тот же вывод справедлив, если вокруг 300 лабрадоров и 100 такс; 3000 лабрадоров и 1000 такс; 3 миллиона лабрадоров и 1 миллион такс и так далее. Но что, если оба этих числа бесконечно большие? Как сравнить бесконечное число такс с троекратно бесконечным числом лабрадоров? Звучит как детский вопрос, ставящий в тупик родителей. Но это на самом деле серьёзный вопрос. Правда ли, что троекратная бесконечность больше обычной бесконечности? Если да, она больше именно в 3 раза?

Как известно, сравнение бесконечно больших чисел является исключительно хитроумной задачей. Для собак на Земле такой проблемы, конечно же, не возникает, потому что их численность конечна. Но для вселенных, входящих в какую-то определённую мультивселенную, эта проблема стоит весьма реально. Возьмём, например, инфляционную мультивселенную. Рассматривая весь кусок швейцарского сыра с точки зрения воображаемого внешнего наблюдателя, можно увидеть, что кусок продолжает увеличиваться и безостановочно порождает новые вселенные. Именно это подразумевается под термином «вечная» в «вечной инфляция». Кроме того, мы видели, что с точки зрения внутреннего наблюдателя каждая отдельная дочерняя вселенная тоже имеет бесконечное число разделённых между собой областей, что приводит к лоскутной вселенной. Пытаясь сделать те или иные предсказания, мы с неизбежностью сталкиваемся с бесконечностью вселенных.

Для понимания математической стороны вопроса представьте, что вы выиграли в телевизионной викторине и вам достался необычный приз: бесконечный набор конвертов, в первом из которых лежит 1 доллар, во втором 2 доллара, в третьем 3 доллара и так далее. Как обычно, под аплодисменты зала ведущий предлагает вам сделать выбор. Либо вы берёте ваш приз, как он есть, либо содержание каждого конверта можно удвоить. На первый взгляд вам очевидно, что второй вариант гораздо выигрышней. «В каждом конверте будет в 2 раза больше денег, чем раньше» — думаете вы, — «поэтому будет правильным выбрать именно второй вариант». Действительно, если число конвертов конечно, то такое решение было бы правильным. Обменять 5 конвертов с 1, 2, 3, 4 и 5 долларами на конверты с 2, 4, 6, 8 и 10 долларами будет более чем разумно. Однако, немного подумав, вы начнёте сомневаться, потому что поймёте, что в бесконечном случае всё не так очевидно. «Если выбрать второй вариант», — думаете вы, — «у меня останутся конверты с 2, 4, 6 и так далее долларами, то есть со всеми чётными числами. Но сейчас в конвертах находятся доллары, пробегающие весь ряд целых чисел, как чётных, так и нечётных. Поэтому если выбрать второй вариант, то из полной суммы денег будут отобраны все конверты с нечётным количеством долларов. Как-то непохоже, что это будет правильным решением». Вы начинаете лихорадочно соображать. Если сравнивать поконвертно, то второй вариант весьма привлекателен. А если сравнивать наборы конвертов, то не очень.

Дилемма, с которой вы столкнулись, иллюстрирует тип математических ловушек, которые так затрудняют сравнение бесконечных наборов. Зрители в зале начинают нервничать, вам пора уже сделать выбор, а ваша оценка того или иного выбора зависит от того, как вы сравниваете два результата.

Аналогичная неоднозначность возникает и при сравнении самих основ таких наборов: числа элементов в каждом из них. Пример с телевизионной викториной также хорошо иллюстрирует эту сторону вопроса. Чего больше: всех чётных чисел или всех целых чисел? Большинство людей ответят, что больше целых чисел, потому что чётные числа составляют лишь половину от общего количества. Однако опыт викторины позволяет более аккуратно подойти к этому вопросу. Представьте, что вы выбираете второй вариант — получить все чётные суммы долларов. В этом случае вам не придётся откладывать в сторону часть конвертов или требовать новые, так как ведущий просто удвоит сумму денег в каждом из них. Таким образом, заключаете вы, число конвертов, необходимых для размещения всех нечётных и всех целых сумм долларов является тем же самым, и, следовательно, заполнение каждой категории чисел равно между собой (табл. 7.1). И это странно. Сравнивая одним методом — рассматривая чётные числа как подмножество всех целых чисел, — вы делаете вывод, что целых чисел больше. Применяя другой метод — подсчитывая, сколько надо конвертов для размещения каждого вида чисел, — вы делаете вывод, что множество целых чисел и множество чётных чисел имеют одинаковое заполнение.

Таблица 7.1. Каждое целое число спарено с чётным числом, и наоборот, откуда возникает предположение, что их количества совпадают

Таблица 7.2. Каждое целое число спарено с дважды чётным числом, в результате чего остаётся бесконечный набор чётных чисел без пары. Отсюда возникает предположение, что чётных чисел больше, чем целых

Можно даже убедить себя, что чётных чисел больше чем целых. Представьте, что в качестве альтернативного варианта на викторине предлагается учетверить деньги в каждом конверте так, что в первом окажется 4, во втором 8, в третьем 12 долларов и так далее. Так как число конвертов опять не изменилось, возникает предположение, что количество целых чисел из первого варианта равно количеству чисел кратных 4 из второго варианта (табл. 7.2). Однако такое составление пар, когда каждое целое число сопоставляется числу кратному 4, даёт бесконечный набор чётных чисел, оставшихся без пары — 2, 6, 10 и так далее, — что наводит на мысль, что чётных чисел больше чем целых.

С одной стороны, количество чётных чисел меньше чем целых. С другой стороны, эти количества равны друг другу. С третьей стороны, чётных чисел больше чем целых. И выходит, что нет какого-то одного правильного вывода. Абсолютного ответа на вопрос, какой из этих бесконечных наборов больше, попросту не существует. Получаемый вами результат зависит от способа сравнения.{86}

Здесь возникает головоломка для теорий с мультивселенными. Как определить, что тот или иной тип вселенных имеет больше галактик и более расположен к возникновению жизни, если число рассматриваемых вселенных бесконечно? Мы столкнёмся с точно такими же двусмысленностями, как были описаны выше, если физические соображения не продиктуют, что взять за основу при определении способа сравнения. Теоретики сформулировали несколько способов сравнения, аналогичных составлению пар в приведённых выше таблицах, которые возникают в той или иной физической модели, — однако определённой процедуры, с которой согласны все, пока не разработано. Разные подходы приводят к разным результатам, подобно примерам с бесконечными наборами чисел. Согласно одному способу сравнения, преимущество имеют вселенные с одним набором свойств; согласно другому способу — другие.

Такой произвол сильно влияет на определение типичных или средних свойств в данной мультивселенной. Физики называют это проблемой измерения. Смысл этого математического термина вполне отражён в его названии. Необходимо иметь способ измерения размеров различных бесконечных наборов вселенных. Именно эта информация необходима для того, чтобы делать предсказания. Именно эта информация необходима, чтобы разобраться, насколько вероятнее, что мы находимся во вселенной одного типа, а не другого. Пока не будет найден фундаментальный принцип для сравнения бесконечных наборов вселенных, мы не сможем математически предсказывать результаты наблюдений и экспериментов, проводимых типичными обитателями мультивселенной, то есть нами. Поэтому нам не удастся избежать решения проблемы измерения.

Что ещё волнует скептиков

Я посвятил проблеме измерений отдельный раздел, не только потому что она является огромным препятствием на пути получения предсказаний, но также потому, что из неё вытекают другие проблемные следствия. В главе 3 было объяснено, почему инфляционная теория стала de facto космологической парадигмой. Крайне высокий темп расширения в течение первых мгновений жизни нашей Вселенной привёл к тому, что области, удалённые друг от друга в настоящем, могли быть связаны друг с другом в прошлом, что объясняет общую температуру, обнаруженную в современных экспериментах; быстрое расширение сглаживает также любую пространственную кривизну, что придаёт пространству плоскую форму, которая согласуется с наблюдениями; наконец, такое расширение превращает квантовые флуктуации в мельчайшие температурные колебания по всему пространству, которые наблюдаются в реликтовом излучении и которые важны для образования галактик. Эти достижения неоспоримы.{87} Однако если инфляция продолжается вечно, это может свести успехи на нет.

Когда в игру вступают квантовые процессы, лучшее, что можно сделать, — это предсказать вероятность одного результата относительно другого. Физики-экспериментаторы, понимая всю важность этого, вновь и вновь проводят эксперименты, набирая целую гору данных для статистической обработки. Когда квантовая механика предсказывает, что один результат в 10 раз вероятнее другого, полученные данные должны очень точно отражать это соотношение. Вычисления реликтового излучения, соответствие которого наблюдательным данным является наиболее убедительным аргументом в пользу инфляционной теории, основываются на квантовых флуктуациях, и поэтому тоже имеют вероятностный характер. Однако в отличие от лабораторных экспериментов эти вычисления нельзя проверить, запуская Большой взрыв снова и снова. Тогда как их интерпретировать?

Если в результате теоретического анализа получается, что, скажем, с вероятностью 99 процентов данные по реликтовому излучению имеют один вид, а не другой, и если более вероятный результат согласуется с нашими наблюдениями, то такие данные рассматриваются как серьёзный аргумент в пользу теории. Логика в том, что если некоторый набор вселенных возник на основе одних и тех же физических законов, то теория утверждает, что примерно 99 процентов таких вселенных будут похожи на то, что мы наблюдаем, а 1 процент будет иметь значительные отклонения.

Теперь если бы в инфляционной мультивселенной имелся конечный набор вселенных, то можно было бы прямо утверждать, что число нетипичных вселенных, в которых квантовые процессы привели бы к данным, не соответствующим ожидаемым, останется относительно малым. Однако, когда набор вселенных бесконечен, как в инфляционной мультивселенной, интерпретация чисел становится значительно более трудной задачей. Что такое 99 процентов от бесконечности? Бесконечность. А что такое 1 процент от бесконечности? Тоже бесконечность. Какая из них больше? От нас требуется сравнить два бесконечных набора. А как мы видели, даже когда кажется, что один набор больше другого, ответ зависит от используемого нами метода сравнения.

Тогда скептик делает вывод, что при вечной инфляции становятся условными сами предсказания, на которых зиждется наша уверенность в теории. Любой возможный результат, допустимый квантовыми вычислениями, каким бы маловероятным он ни был — 0,1 процента квантовой вероятности, 0,0001 процента квантовой вероятности или 0,0000000001 процента квантовой вероятности, — будет реализован в бесконечном числе вселенных просто потому, что любое из этих чисел, умноженное на бесконечность, равно бесконечности. Без фундаментального предписания того, как сравнивать бесконечные наборы, мы скорее всего не сможем сказать, что один набор вселенных больше другого, а потому он является наиболее вероятным типом наблюдаемых вселенных — мы теряем способность делать определённые предсказания.

Оптимист делает вывод, что замечательное согласие квантовых вычислений в инфляционной космологии с имеющимися данными (рис. 3.5) должно отражать какую-то глубокую истину. При конечном наборе вселенных и наблюдателей глубокая истина состоит в том, что вселенные, в которых данные отклоняются от квантовых предсказаний — те, которые составляют 0,1 процента квантовой вероятности, или 0,0001 процента квантовой вероятности, или 0,0000000001 процент квантовой вероятности, — встречаются действительно редко, и именно поэтому типичные обитатели мультивселенной, как мы с вами, не попадают ни в одну из них. При бесконечном наборе вселенных, заключает оптимист, глубокая истина должна быть в том, что аномальные вселенные встречаются опять-таки редко, однако нам ещё предстоит выяснить, как это происходит. Ожидается, что однажды мы найдём меру, определённый способ, который позволит сравнивать различные бесконечные наборы вселенных, и при этом доля вселенных, возникающих благодаря редким квантовым отклонениям, будет мала по сравнению с теми, квантовая вероятность которых более велика. Достижение этой цели остаётся колоссально трудной задачей, но большинство исследователей в этой области убеждены, что согласие теоретических выводов и полученных данных, представленное на рис. 3.5, означает, что когда-нибудь мы добьёмся успеха.{88}

Нерешённые вопросы и мультивселенные:

Могут ли мультивселенные давать предсказания, которые нельзя получить другими способами?

Вы, безусловно, заметили, что даже в самых оптимистичных планах предполагается, что предсказания на основе мультивселенного подхода будут иметь другой характер, отличный от того, что мы традиционно ожидаем от физики. Прецессия перигелия Меркурия, магнитный дипольный момент электрона, энергия, выделяемая при расщеплении ядра урана на барий и криптон, — всё это примеры предсказаний. Они основаны на тщательных математических вычислениях, опирающихся на цельную физическую теорию, и дают в конце точные, проверяемые числа. Эти числа были подтверждены экспериментально. Например, вычисления дают, что магнитный момент электрона равен 2,0023193043628; измерения показывают, что он равен 2,0023193043622. С точностью до малых ошибок, присущих и первым и вторым, эксперимент таким образом подтверждает теорию с точностью 1 к 10 миллиардам.

В той ситуации, где мы сейчас находимся, кажется, что предсказания теории мультивселенной никогда не достигнут такого стандарта точности. Возможно, что в наиболее продвинутых сценариях мы сможем характеризовать как «весьма вероятные» предсказания того, что космологическая постоянная, или величина электромагнитного взаимодействия, или масса u-кварка будут лежать в некотором диапазоне значений. Но чтобы это улучшить, нам должно очень сильно повезти. Кроме решения проблемы измерения необходимо построить убедительный вариант теории мультивселенной с очень скошенными распределениями (например, чтобы с вероятностью 99,9999 процента наблюдатель оказался во вселенной с наблюдаемым значением космологической постоянной) или с удивительно тонкими корреляциями (например, что существование электрона возможно только во вселенных с космологической постоянной равной 10−123). Если теория мультивселенной не обладает такими правильными свойствами, то точность, всегда отличавшая физику от других дисциплин, будет потеряна. Есть много физиков, которые не готовы заплатить такую цену.

Довольно долго я тоже придерживался такой позиции, но затем моя точка зрения начала меняться. Как любой другой физик, я предпочитаю конкретные, точные и недвусмысленные предсказания. Но я, как и многие другие, пришёл к пониманию, что не все фундаментальные свойства Вселенной подходят для точных математических предсказаний; по крайней мере вполне логично допустить, что могут существовать свойства, не укладывающиеся в рамки точных предсказаний. С середины 1980-х годов, когда я был студентом, изучающим теорию струн, было широко распространено мнение, что эта теория однажды объяснит значения масс частиц, константы взаимодействий, число пространственных измерений и вообще любое фундаментальное физическое свойство. Я по-прежнему надеюсь, что эта цель будет достигнута. Однако я признаю, что чрезмерно требовать от уравнений теории так извернуться, чтобы выдать число типа массы электрона (0,000000000000000000000091095 в единицах планковской массы) или массы t-кварка (0,0000000000000000632 в единицах планковской массы). Когда же наступает очередь космологической постоянной, задача вырастает до исполинских масштабов. Вычисления, которые после многих страниц выкладок и мегаватт, затраченных на компьютерное моделирование, выдадут то самое заветное число, с которого начиналась глава 6, — не то чтобы в принципе были невозможны, но здесь может дать сбой даже самый оптимистичный оптимизм. Увы, теория струн сегодня ни чуть не ближе к вычислению любого из этих чисел, чем когда я был студентом. Однако это не значит, что теория струн или другая, ещё не известная теория, однажды не достигнет этого. Возможно, что оптимистам следует быть более изобретательными. Но в рамках сегодняшней физики имеет смысл поискать новые подходы. Именно этим занимается теория с мультивселенными.

В рамках хорошо разработанного подхода с мультивселенными можно чётко выделить те физические свойства, которые следует рассматривать с точки зрения, отличной от стандартной: это те свойства, которые изменяются от одной вселенной к другой. В этом сила данного подхода. В теории с мультивселенными можно иметь точный контроль над тем, какие нерешённые загадки, характерные для некоторой частной вселенной, сохранятся в мультивселенном контексте, а какие нет.

Космологическая постоянная являет собой первый пример. Если её значение варьируется в рамках данной мультивселенной, причём во вполне определённом интервале, тогда то, что когда-то было загадкой, — её значение — теперь становится весьма прозаичным. Подобно тому как в обувном магазине с налаженными поставками товара всегда найдутся ботинки вашего размера, так и необъятная мультивселенная заведомо будет содержать вселенные с измеренным нами значением космологической постоянной. Задача, над которой доблестно бились поколения учёных, легко может быть разрешена с помощью идеи мультивселенной. Мультивселенная показала, что этот вопрос, кажущийся столь глубоким и столь непонятным, возникает из-за ошибочного допущения, что космологическая постоянная имеет единственное значение. Именно в этом смысле теория мультивселенной может обладать значительной предсказательной силой и иметь потенциальную возможность оказать неоценимое влияние на ход научных исследований.

С подобными рассуждениями нужно обходиться очень аккуратно. Что если Ньютон, увидев упавшее яблоко, решил бы, что мы являемся частью мультивселенной, в которой яблоки в одних вселенных падают вниз, в других вверх, поэтому падающее яблоко лишь указывает на то, в какой именно вселенной мы находимся, и не стоит предпринимать никакие дальнейшие исследования? Или он бы пришёл к выводу, что в каждой вселенной какие-то яблоки падают вниз, а какие-то вверх, и причина, согласно которой мы видим только падающие вниз яблоки, — это всего лишь вопрос нашего окружения, то есть все падающие вверх яблоки в нашей Вселенной уже упали вверх, поэтому давно оказались где-то в глубинах космоса? Это, конечно же, глупый пример — никогда не существовало причины, в том числе теоретической, так думать — но вопрос сам по себе серьёзный. Привлекая мультивселенную, наука может ослабить стимул решать конкретные задачи, даже если некоторые из этих задач ждут своего решения в рамках стандартного подхода, без мультивселенной. Вместо того чтобы упорно трудиться и расширять своё понимание, можно попасть под обаяние мультивселенной и преждевременно забросить привычные методы исследований.

Здесь кроется потенциальная угроза, которая объясняет, почему некоторые учёные содрогаются при упоминании мультивселенных рассуждений. Именно поэтому концепция мультивселенной, если её воспринимать всерьёз, должна быть строго обоснована с помощью теоретических результатов, она должна чётко характеризовать вселенные, из которых она состоит. Анализ должен быть аккуратными и методичным. Однако отворачиваться от мультивселенной только потому, что она могла бы завести в тупик, также рискованно. Если мы так поступим, мы закроем глаза на реальность.

Глава 8. Множественные миры квантовой механики

Квантовая мультивселенная

Статус теорий с параллельными вселенными, которые были рассмотрены выше, находится под большим вопросом. Бесконечное пространство, вечная инфляция, миры на бранах, циклическая космология, струнный ландшафт — эти захватывающие идеи возникли из ряда научных открытий. Но каждая из них остаётся гипотетичной, как и породившие их мультивселенные. Хотя многие физики с готовностью высказывают своё мнение «за» или «против» разных схем мультивселенных, большинство признают, что только будущие открытия — теоретические, экспериментальные и наблюдательные — определят, какие из этих идей останутся в науке.

Идея мультивселенной, к рассмотрению которой мы сейчас перейдём, возникает из квантовой механики. У неё особый статус. Многие физики уже определились с окончательным вердиктом по поводу этой мультивселенной. Но особенность в том, что их вердикты не совпадают. Различия проистекают из глубокой и до сих пор нерешённой проблемы перехода от вероятностной интерпретации квантовой механики к определённости повседневной реальности.

Квантовая реальность

В 1954 году, почти тридцать лет спустя после формулировки квантовой теории такими светилами науки, как Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер, никому неизвестный студент Принстонского университета по имени Хью Эверетт III придумал поразительную интерпретацию. Анализируя проблему, над которой Бор, мэтр квантовой механики, безуспешно корпел и никак не мог решить, он показал, что для правильного понимания квантовой механики может потребоваться огромное количество параллельных вселенных. Теория Эверетта стала одной из первых математических конструкций, из которой следовало, что мы можем являться частью некоторой мультивселенной.

У теории Эверетта, которая позже будет названа многомировой интерпретацией квантовой механики, весьма извилистая судьба. Изложив математические следствия, вытекающие из его гипотезы, в январе 1956 года Эверетт послал рукопись своей докторской диссертации Джону Уилеру, своему научному руководителю. Уилер, один из наиболее выдающихся мыслителей в физике двадцатого столетия, был очень впечатлён. В мае того же года он посетил Копенгаген и обсудил с Бором идеи Эверетта. Однако Бор воспринял их весьма прохладно. Бор и его коллеги потратили годы, разрабатывая и уточняя своё видение квантовой механики. Для них поднятые Эвереттом вопросы и чудной способ ответа не представляли особой ценности.

Уилер относился к Бору с очень большим уважением и поэтому предпринял меры, чтобы учесть мнение старшего коллеги. После критической оценки Бора Уилер отложил защиту диссертации Эверетта и предложил значительно её переработать. Эверетт должен был убрать части с откровенной критикой подхода Бора и подчеркнуть, что его результаты лишь проясняют и расширяют стандартную формулировку квантовой теории. Эверетт сопротивлялся, но так как он уже принял предложение о работе в министерстве обороны (где он вскоре начнёт играть важную закулисную роль в политике по ядерным вооружениям, проводимой администрацией Кеннеди и Эйзенхауэра), а для работы в министерстве требовалась учёная степень, то он, скрепя сердце, согласился. В марте 1957 года Эверетт подготовил значительно урезанную версию своей диссертации; в апреле она была утверждена в Принстоне, как удовлетворяющая всем условиям, а в июле опубликована в журнале «Reviews of Modern Physics».{89} Но поскольку подход Эверетта к квантовой механике уже был раскритикован Бором и компанией, а более широкое видение проблемы, ясно изложенное в исходной версии диссертации, было заглушено, статья осталась незамеченной.{90}

Десять лет спустя знаменитый физик Брайс ДеВитт вытащил работы Эверетта из забвения. Вдохновлённый результатами своего студента Нила Грахама, развившего математические идеи Эверетта, ДеВитт стал активным сторонником переосмысления квантовой теории, предложенного Эвереттом. Помимо публикации нескольких технических статей, благодаря которым достижения Эверетта были представлены небольшой, но влиятельной группе специалистов, в 1970 году ДеВитт написал обзор для журнала «Physics Today», предназначенный для более широкой научной аудитории. В отличие от статьи 1957 года, в которой Эверетт уклонился от обсуждения других миров, ДеВитт, наоборот, сделал на этом акцент, назвав с необыкновенной искренностью «шоком» вывод Эверетта о том, что мы являемся частью огромного «мультимира». Статья получила значительный отклик в физическом сообществе, ставшем более восприимчивым к экспериментам с ортодоксальной квантовой идеологией, и привела к непрекращающимся по сей день спорам об устройстве природы, когда, как мы верим, правят бал квантовые законы.

Итак, перейдём к обсуждению.

Переворот в понимании, произошедший примерно между 1900 и 1930 годами, привёл к безжалостному удару по нашей интуиции, здравому смыслу и всем известным законам, которые новое авангардное поколение учёных стало называть «классической физикой» — термином, отражающим авторитет и уважение к картине реальности — почтенной, определённой, удовлетворительной и обладающей предсказательной силой. Скажите мне, что происходит сейчас, и я, воспользовавшись законами классической физики, предскажу, что будет в любой последующий момент времени или что было в любой предшествующий момент времени. Такие особенности, как хаос (технически говоря, когда небольшие изменения в текущем состоянии могут привести к огромным ошибкам в предсказаниях) и сложность уравнений, представляют собой проблему для практических применений почти всегда, кроме простых ситуаций, но сами по себе законы непоколебимы и мёртвой хваткой держат как прошлое, так и будущее.

Квантовая революция потребовала от нас отказаться от классической точки зрения, потому что новые результаты ясно продемонстрировали её неправильность. Классические законы прекрасно подходят для описания и предсказания движения больших объектов, таких как Земля или Луна, или повседневных объектов, например, камней или мячей. Но при переходе в микромир молекул, атомов и субатомных частиц законы классической физики перестают работать. Наперекор самой сути классических рассуждений, если вы проведёте одинаковые эксперименты с участием одинаковых частиц, одинаково подготовленных, то, как правило, вы не получите одинаковые результаты.

Представьте, например, что у вас есть 100 одинаковых коробок, и в каждой находится по одному электрону, каждый из которых создан согласно одной и той же лабораторной инструкции. Спустя ровно 10 минут вы и ваши 99 коллег измеряете положения каждого из 100 электронов. В отличие от того, что подумали бы в этом случае Ньютон, Максвелл и даже юный Эйнштейн — возможно, даже жизнью поручились бы за ожидаемый ответ, — 100 измерений не приведут к одному и тому же результату. На самом деле, на первый взгляд полученные результаты будут выглядеть случайными, ведь часть электронов окажется вблизи нижнего левого угла передней части коробки, часть — вблизи верхнего правого угла задней части коробки, какие-то из электронов будут где-то в середине коробки, и так далее.

Принципы и закономерности, благодаря которым физика является строгой и предсказательной дисциплиной, проявятся, только если вы будете снова и снова проводить этот эксперимент со 100 электронами. Проделав это, вы обнаружите следующее. В первой серии из 100 измерений 27 процентов электронов окажутся вблизи нижнего левого угла, 48 процентов вблизи верхнего правого угла и 25 процентов где-то в середине. Вторая серия измерений даст примерно такое же распределение. Аналогично с третьей серией, четвёртой и всеми последующими. Закономерность распределения не видна в отдельно взятом измерении; вы не сможете предсказать, где окажется отдельно взятый электрон. Наоборот, закономерность проявляется в статистическом распределении результатов многих измерений. Она состоит в определённой вероятности обнаружить электрон в том или ином положении.

Впечатляющее достижение основателей квантовой механики состояло в развитии математического формализма, в котором отсутствовали абсолютные предсказания, характерные для классической физики, а вместо них появились вероятности. С помощью уравнения, опубликованного Шрёдингером в 1926 году (эквивалентное, но менее удобное уравнение было получено в 1925 году Гейзенбергом), физики умеют задавать начальное состояние вещей, а затем вычислять вероятность того, что они окажутся в одном состоянии или в другом в любой последующий момент времени.

Но не думайте, что всё так элементарно, как в простом примере с электроном. Квантовая механика применима не только к электронам, но и ко всем типам частиц, и предсказывает не только их положения, но также скорости, угловые моменты, энергии, а также поведение в разных ситуациях, от потока нейтрино, пронизывающих в данный момент ваше тело, до бурных атомных реакций в оболочках далёких звёзд. В таком широком диапазоне явлений вероятностные предсказания квантовой механики согласуются с экспериментальными данными. Всегда. В течение более чем восьмидесяти лет с того момента, как была сформулирована квантовая механика, не появилось ни одного проверяемого эксперимента или астрофизического наблюдения, результаты которых расходились бы с квантово-механическими предсказаниями.

Для целого поколения физиков столкнуться с таким радикальным отходом от интуитивных представлений, основанных на тысячелетнем коллективном опыте, и при этом переосмыслить окружающую нас реальность в рамках совершенно нового подхода, основанного на вероятностях, несомненно явилось поистине великим интеллектуальным достижением. Однако была одна неудобная мелочь, что досаждала квантовой механике с самого момента её возникновения — та самая мелочь, которая проложила путь в мир параллельных вселенных. Для её понимания нам понадобится чуть более подробно познакомится с квантовым формализмом.

Головоломка с альтернативами

В апреле 1925 года во время одного эксперимента в лаборатории Белла, проводимого двумя американскими физиками, Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером, стеклянная трубка с раскалённым кусочком никеля внутри неожиданно взорвалась. Дэвиссон и Джермер потратили много дней, облучая образец никеля потоками электронов с целью изучения атомных свойств металлов, и выход из строя оборудования был очень некстати, хотя такие помехи вполне привычны для экспериментатора. Убирая стеклянные осколки, Дэвиссон и Джермер заметили, что во время взрыва кусочек никеля потускнел. Ничего страшного, конечно же. Для восстановления образца его надо было прокалить, чтобы испарились загрязняющие вещества, после чего можно было начинать заново. Так они и поступили. То, что они решили очистить старый образец, а не взять новый, стало счастливой случайностью. Когда они направили пучок электронов на очищенный образец, полученные результаты разительно отличались от того, что они ожидали. К 1927 году стало понятно, что Дэвиссон и Джермер установили важнейшее свойство квантовой теории. Спустя десять лет это открытие было удостоено Нобелевской премии.

Хотя эксперимент Дэвиссона и Джермера был проведён так давно (до появления звукового кино и до начала Великой депрессии в США), он по-прежнему широко применяется для иллюстрации основных идей квантовой теории. Эксперимент объясняется следующим образом. Когда Дэвиссон и Джермер накалили загрязнённый образец, в никеле образовались довольно крупные кристаллы. Поэтому поверхность образца никеля перестала быть однородной, и электронный пучок стал рассеиваться на неоднородностях, порождённых местонахождением больших никелевых кристаллов. Чтобы прояснить самые существенные физические закономерности этого явления, рассмотрим упрощённую версию этого эксперимента, изображённую на рис. 8.1. Пучок электронов падает на пластинку с двумя узкими щелями. Электроны, прошедшие сквозь одну или другую щель, подобны электронам, рассеивающимся на одном кристалле никеля или на соседнем. С помощью этой модели Дэвиссон и Джермер осуществили первый вариант того, что теперь называется экспериментом с двумя щелями.

Рис. 8.1. Суть эксперимента Дэвиссона и Джермера можно передать в опыте «с двумя щелями», где электронами облучают пластинку с двумя узкими щелями. В эксперименте Дэвиссона и Джермера два потока электронов возникают при рассеянии электронов на двух соседних кристаллах никеля; в эксперименте с двумя щелями два аналогичных потока порождаются электронами, прошедшими сквозь соседние щели

Чтобы понять этот потрясающий результатом, представьте, что одна из щелей закрыта, а прошедшие электроны фиксируются поочерёдно на экране детектора. После облучения большим количеством электронов экран детектора будет выглядеть как на рис. 8.2а или 8.2б. Разумный человек, не знакомый с квантовыми рассуждениями, ожидал бы, что картинка, которая появится, когда открыты обе щели, будет простым объединением этих двух результатов. Поразительно, но такого не происходит! Вместо этого Дэвиссон и Джермер обнаружили то, что примерно показано на рис. 8.2в. Возникающая картинка состояла из светлых и тёмных полос, указывающих на места попадания или непопадания электронов.

Рис. 8.2. а) Открыта только левая щель; б) Открыта только правая щель; в) Открыты обе щели

Этот результат отличается от ожидаемого самым странным образом. Тёмные полосы соответствуют местам обильного попадания электронов, когда открыта только правая или только левая щель (яркие области на рис. 8.2а и 8.2б), но они, оказывается, исчезают, когда открыты две щели. Таким образом, наличие левой щели изменяет возможные места попадания электронов, прошедших через правую щель, и наоборот. Это совершенно сбивает с толку. Для таких крохотных частиц, как электрон, расстояние между щелями огромно. Поэтому когда электрон проходит сквозь одну из щелей, то каким образом наличие или отсутствие другой щели может привести к хоть какому-то эффекту, не говоря уже о наблюдаемой поразительной картинке? Это похоже на то, как если бы вы в течение многих лет успешно заходили в здание, где работаете, через одну дверь, а когда руководство, наконец, решило сделать ещё один вход с другой стороны здания, то вы не смогли бы попасть в свой кабинет!

Как это понять? Эксперимент с двумя щелями неизбежно приводит к заключению, которое трудно осознать. Независимо от того, через какую щель прошёл электрон, он каким-то образом «знает» о существовании другой щели. Есть что-то, связанное с электроном, или сопоставляемое с ним, или являющееся его частью, на что влияют сразу две щели.

Что бы это могло быть?

Квантовые волны

Как можно объяснить, что электрон, проходящий сквозь одну щель, «знает» о другой? В качестве подсказки рассмотрим более подробно картинку, показанную на рис. 8.2в. Эта картинка с чередующимися полосами по типу «светлая — темноватая — тёмная» хорошо знакома любому физику. Она говорит нам — нет, она кричит — волны! Если вы когда-нибудь бросали в воду два камешка и потом наблюдали, как возникающие волны разбегаются и накладываются друг на друга, вы поймёте, что я имею в виду. Там, где гребень одной волны накладывается на гребень другой, результирующая волна высока; там, где впадина одной волны совпадает со впадиной другой волны, также впадина и у результирующей волны; но самое главное происходит, когда гребень одной волны пересекается со впадиной другой волны — тогда волны гасят друг друга и поверхность воды остаётся гладкой. Всё это проиллюстрировано на рис. 8.3. Если бы мы положили экран детектора на картинку, на которой отражён уровень волнения в каждой точке — чем сильнее волнение, тем ярче, — то результат предстал бы на экране в виде чередующихся ярких и тёмных областей. Там, где волны усиливают друг друга, что приводит к повышению уровня воды, находятся яркие области; тёмные области соответствуют самому низкому уровню воды там, где волны гасят друг друга. Физики говорят, что накладывающиеся волны интерферируют друг с другом, и называют чередование тёмных и светлых полос интерференционной картиной.

Рис. 8.3. Когда две волны на поверхности воды накладываются, они «интерферируют», образуя чередование областей с бо́льшим и меньшим волнением, что называется интерференционной картиной

Сходство с рис. 8.2в совершенно очевидно, поэтому глядя на данные по рассеянию электронов, мы начинаем думать о волнах. Хорошо. Это уже кое-что. Но детали происходящего по-прежнему остаются неясными. Что за волны? Откуда они? И как они связаны с частицами, такими как электроны?

Следующую подсказку даёт эксперимент, о котором я упомянул вначале. Собранные данные о движении частиц показывают, что полученные закономерности носят исключительно статистический характер. Проведя точно такие же измерения над идентично приготовленными частицами, мы увидим, что частицы, вообще говоря, окажутся в других местах; однако проведя большое количество таких измерений, мы обнаружим, что частицы в среднем обладают одинаковой вероятностью оказаться в любом заданном месте. В 1926 году немецкий физик Макс Борн, собрав воедино эти две подсказки, выдвинул неожиданную идею, которая спустя почти три десятилетия привела его к Нобелевской премии. Итак, есть экспериментальное подтверждение, что волны здесь как-то при чём. Есть экспериментальное подтверждение, что и вероятность здесь как-то при чём. Возможно, предположил Борн, волна, связанная с частицей, является волной вероятности.

Это была поразительно оригинальная идея. Суть в том, что анализируя движение частицы, не стоит представлять её как камешек, летящий отсюда туда. Наоборот, следует думать о ней как о волне, бегущей отсюда туда. Там, где значения волны велики, у её гребней или впадин, обнаружить частицу наиболее вероятно. Там, где значения малы, обнаружить частицу маловероятно. В тех местах, где значения равны нулю, частица оказаться не может. По мере того, как волна катится вперёд, значения меняются, возрастая в одних местах и уменьшаясь в других. Поскольку мы интерпретируем осциллирующие значения как осциллирующие вероятности, такая волна по праву называется волной вероятности.

Для уточнения картины рассмотрим, как это объясняет данные эксперимента с двумя щелями. Квантовая механика говорит нам, что движение электрона по направлению к пластинке на рис. 8.2в следует считать бегущей волной, как на рис. 8.4. Когда волна падает на пластинку, из щелей выходят два фрагмента волны, которые движутся далее по направлению к экрану детектора. А дальше происходит очень важное явление. Подобно перекрывающимся волнам на поверхности воды, волны вероятности, выходящие из двух щелей, перекрываются и интерферируют, приводя к картине, как на рис. 8.3. Распределение больших и малых значений отражает, согласно квантовой механике, распределение больших и малых вероятностей для положений, в которых может оказаться электрон. Электроны, испущенные друг за другом, дают суммарную картину попаданий, которая согласуется с такой вероятностной картинкой. Большинство электронов попадает туда, где вероятность велика, совсем немного оказывается там, где она мала, и ни одного электрона в тех местах, где вероятность равна нулю. В итоге возникают тёмные и светлые полосы, показанные на рис. 8.2в.{91}

Рис. 8.4. Описание движения электрона с помощью бегущей волны вероятности объясняет загадочный интерференционный узор в эксперименте с двумя щелями

Именно так квантовая теория объясняет полученные данные. То, что каждый электрон действительно «знает» о двух щелях, становится при таком описании явным, поскольку волна вероятности каждого электрона проходит сквозь обе щели. Именно объединение двух таких парциальных волн определяет вероятность того, куда попадёт электрон. Именно поэтому само наличие второй щели влияет на конечный результат.

Не так быстро!

Мы рассмотрели детально электроны, однако похожие эксперименты подтвердили, что такое же вероятностно-волновое описание справедливо для всех элементарных объектов в природе. Фотоны, нейтрино, кварки — любые фундаментальные частицы — все они описываются волнами вероятности. Но прежде чем праздновать победу, следует разрешить три неотложных вопроса. Два из них не вызывают затруднений. А один — весьма крепкий орешек. Именно последний вопрос рассматривал Эверетт в 1950-х годах, что привело его к квантовой версии параллельных миров.

Во-первых, если квантовая теория верна и мир развивается вероятностно, тогда почему невероятностный подход Ньютона так хорошо предсказывает движение тел, от бейсбольных мячей до планет и звёзд? Ответ на этот вопрос такой: волны вероятности для крупных объектов, как правило (но не всегда, как мы скоро убедимся), имеют очень специальный вид. Как показано на рис. 8.5а, у них очень узкий профиль, что означает огромную вероятность — чуть менее 100 процентов, — что объект будет находиться в точке самого пика волны, и совершенно ничтожную вероятность, чуть более 0 процентов, что он окажется где-то в другом месте.{92} Более того, квантовые законы показывают, что пики таких узких волн движутся по траекториям, которые возникают из уравнений Ньютона. Поэтому квантовая теория лишь минимально уточняет ньютоновские законы, задающие точную траекторию бейсбольного мяча, говоря, что существует почти 100-процентная вероятность падения мяча в место, вычисленное на основе уравнений Ньютона, и почти 0-процентная вероятность того, что он упадёт в другое место.

На самом деле, слова «чуть менее» и «почти» характеризуют физику не с лучшей стороны. Возможность отклонения движения макроскопического тела от предсказываемого ньютоновскими законами настолько фантастически мала, что если бы вы вели астрономические наблюдения в течение последних нескольких миллиардов лет, то с подавляющей долей вероятности ничего подобного бы не обнаружили. Однако, согласно квантовой механике, чем меньше объект, тем, как правило, более размазана его волна вероятности. Например, типичная волна электрона может выглядеть так, как показано на рис. 8.5б, когда есть несколько местоположений, где частица может находиться с существенной вероятностью, — что совершенно чуждо ньютоновской концепции мира. Поэтому именно в микромире вероятностная природа реальности выходит на первый план.

Рис. 8.5. а) Волна вероятности макроскопического объекта, как правило, имеет очень узкий пик; б) Волна вероятности микроскопического объекта, например частицы, как правило, широко размазана