Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Этот сюжет придаёт энтропии чёрной дыры ещё больше загадочности. Если при пересечении горизонта чёрной дыры вы ничего не обнаруживаете, ничего отличающего горизонт от внешнего пространства, то как он может хранить информацию? Ответ, к которому тяготеют учёные в течение последнего десятилетия, перекликается с темой дуальности, уже встречавшейся нам в предыдущих главах. Напомним, что дуальность возникает в ситуациях, где есть взаимодополнительные точки зрения, кажущиеся совершенно разными, но при этом внутреннее скованные единой физической цепью. Изображение Альберта и Мэрилин на рис. 5.2, является хорошей наглядной аналогией; математические примеры возникают из зеркальных форм дополнительных измерений в теории струн (глава 4) и на первый взгляд различных, но дуальных теорий струн (глава 5). В последние годы, следуя Сасскинду, исследователи осознали, что чёрные дыры являются другим примером того, когда дополнительные и при этом совершенно разные точки зрения приводят к фундаментальным открытиям.

Одна существенная точка зрения принадлежит вам, свободно падающему в чёрную дыру. Другая принадлежит удалённому наблюдателю, следящему за вашим путешествием в телескоп. Замечательно то, что по мере того как вы, как ни в чём не бывало, пересекаете горизонт чёрной дыры, удалённый наблюдатель видит совершенно иную последовательность событий. Всё дело в излучении Хокинга.[33] Когда удалённый наблюдатель измеряет температуру излучения Хокинга, он обнаруживает, что она очень мала, пусть 10−13 K, и это говорит о том, что чёрная дыра по размеру примерно равна чёрной дыре в центре нашей Галактики. Однако удалённый наблюдатель знает, что излучение холодное лишь потому, что идущие к нему от горизонта фотоны истратили много своей энергии, отчаянно преодолевая гравитационное притяжение чёрной дыры; как мы говорили ранее, фотоны устали. Наблюдатель приходит к выводу, что при вашем приближении к горизонту чёрной дыры вы будете встречать всё более свежие фотоны, которые только начали своё путешествие и пока остаются более энергичными и горячими. Действительно, наблюдатель видит, как вы, подойдя на волосок от горизонту, облучаетесь всё более и более интенсивным излучением Хокинга, до тех пор пока от вас не останутся лишь обугленные останки.

К счастью, ваши ощущения гораздо более приятные. Вы не видите, не ощущаете и вообще никак не знаете о существовании этого горячего излучения. Опять же, поскольку состояние свободного падения нейтрализует действие гравитации,{110} ваши ощущения неотличимы от плавания в пустом пространстве. Мы знаем наверняка, что перемещаясь в пустом пространстве, нельзя вот так вдруг вспыхнуть. Поэтому с вашей точки зрения вы удачно проходите сквозь горизонт и (менее удачно) сваливаетесь в сингулярность чёрной дыры, а с точки зрения удалённого наблюдателя вы сгораете в пылающей короне, окружающей горизонт.

Какая из этих двух точек зрения правильная? Сасскинд и другие утверждают, что обе. Безо всяких сомнений, это трудно совместить с обычной логикой — логикой, согласно который вы либо живой, либо нет. Но это не обычная ситуация. Даже больше, эти две столь разные точки зрения никогда нельзя будет сопоставить. Вы не сможете выбраться из чёрной дыры и доказать удалённому наблюдателю, что живы. И, как оказывается, удалённый наблюдатель не может прыгнуть в чёрную дыру и озадачить вас утверждением, что вас больше нет. Когда я сказал, что удалённый наблюдатель «видит», как вы сгораете под воздействием излучения Хокинга, это было упрощением. Удалённый наблюдатель, внимательно изучая дошедшее до него уставшее излучение, может восстановить историю вашей гибели в огне. Но требуется время, чтобы эта информация достигла его. Математические расчёты показывают, что к тому моменту, когда он сможет сделать вывод, что вы сгорели, у него не останется достаточно времени прыгнуть в чёрную дыру и поймать вас прежде, чем вас поглотит сингулярность. Точки зрения могут быть разными, но у физики есть встроенный предохранитель против парадоксов.

Что насчёт информации? С вашей точки зрения вся информация, хранящаяся в вашем теле и голове, и в вашем ноутбуке, проходит вместе с вами сквозь горизонт чёрной дыры. С точки зрения удалённого наблюдателя вся переносимая вами информация поглощается слоем излучения, непрерывно клубящимся вблизи горизонта. Биты, содержащиеся в вашем теле, голове и ноутбуке, могут сохраниться, но при этом совершенно перемешаются после отчаянного столкновения и смешения с обжигающе горячим горизонтом. Поэтому для удалённого наблюдателя горизонт событий является реальным местом, населённым реальными вещами, физическими носителями информации, схематично изображённой в виде шахматной доски (рис. 9.2).

Вывод такой, что удалённый наблюдатель — мы — заключает, что энтропия чёрной дыры определяется площадью её горизонта, потому что горизонт является местом её хранения. Такое утверждение видится совершенно разумным. Однако не забывайте, насколько неожиданным является то, что объём чёрной дыры не является хранилищем информации. Мы сейчас увидим, что полученный результат не просто отражает одно из особых свойств чёрных дыр. Чёрные дыры говорят нам не просто о том, как чёрные дыры хранят информацию. Они информируют нас о хранении информации в произвольном контексте. Отсюда начинается прямая дорога к голографическому принципу.

За пределами чёрных дыр

Рассмотрим произвольный объект или набор объектов — набор библиотек Конгресса, все компьютеры корпорации Google, архивы ЦРУ, — расположенных в некоторой области пространства. Представим для простоты, что эта область окружена воображаемой сферой (рис. 9.3а). Теперь допустим, что полная масса объектов по сравнению с заполняемым ими объёмом настолько заурядна, что её даже близко не хватит для образования чёрной дыры. Такова постановка задачи. А теперь важный вопрос: какое максимальное количество информации может храниться в этой области пространства?

Рис. 9.3. а) Набор объектов, хранящих информацию и расположенных внутри чётко очерченной области пространства; б) Расширение информационной ёмкости данной области; в) Когда количество вещества превосходит некоторую пороговую величину (её можно вычислить, исходя из общей теории относительности){111}, данная область становится чёрной дырой

Ответ дают Второй закон и чёрные дыры, ставшие неожиданными партнёрами в этом вопросе. Представьте, что в область пространства добавляют вещество с целью увеличения её информационной ёмкости. Например, вы можете принести в корпорацию Google чипы с большим объёмом памяти или увесистые жёсткие диски; а в библиотеку Конгресса можно принести книги или электронные читалки. Поскольку даже сырое вещество несёт информацию — молекулы пара находятся здесь или там, они движутся со скоростью такой или сякой, — вы забиваете каждый уголок данной области пространства любой материей, какая только попадётся под руку. Пока не будет достигнута критическая отметка. В какой-то момент данная область станет настолько плотно набитой всякой всячиной, что если добавить ещё одно маленькое зёрнышко, то пространство внутри начнёт темнеть и превращаться в чёрную дыру. Когда такое случится, игра закончится. Размер чёрной дыры определяется её массой, поэтому при попытке увеличить её информационную ёмкость путём добавления большего количества вещества чёрная дыра начнёт увеличиваться в размере. Поскольку мы хотим рассмотреть информацию, которая может содержаться в данном фиксированном объёме пространства, такая ситуация выйдет за рамки поставленной задачи. Нельзя увеличить информационную ёмкость чёрной дыры, не заставив её при этом расти.{112}

Следующие два наблюдения выводят нас на финишную прямую. Второй закон гарантирует, что энтропия возрастает в течение всего процесса, поэтому информация, скрытая внутри жёстких дисков, электронных читалок, старомодных бумажных книг и во всём остальном, что вы поместили в данную область пространства, меньше, чем информация, скрытая в чёрной дыре. Результаты Бекенштейна и Хокинга гласят, что скрытая информация чёрной дыры задаётся площадью её горизонта событий. Более того, поскольку вы работали очень аккуратно, так чтобы не выйти за исходную область пространства, то горизонт событий чёрной дыры совпадает с границей данной области и энтропия чёрной дыры равна площади окружающей эту область поверхности. Таким образом, мы получаем важный результат: количество информации внутри некоторой области пространства, хранящейся в любых объектах любой формы, всегда меньше площади окружающей эту область поверхности (измеренной в планковских единицах).

Вот к такому выводу мы пришли. Отметим, что хотя чёрные дыры играют главную роль в этих рассуждениях, весь анализ применим к любой области пространства, независимо от того, есть там чёрная дыра или нет. Если максимизировать информационную ёмкость данной области, то возникнет чёрная дыра, но если не превышать лимит добавляемого вещества, чёрная дыра не сформируется.

Поспешу добавить, что предел информационной ёмкости не должен нас заботить с практической точки зрения. Если сравнивать с современными рудиментарными накопителями, то потенциальная информационная ёмкость поверхности пространственной области просто чудовищна. Стопка из пяти стандартных терабайтных жёстких дисков легко умещается внутри сферы радиуса 50 сантиметров, поверхность которой покрывается 1070 планковскими клетками. Таким образом, информационная ёмкость этой поверхности составляет примерно 1070 бит, что равно миллиарду триллионов триллионов триллионов триллионов терабайтов, и поэтому несоизмеримо превышает всё, что вы можете купить. В Силиконовой долине подобные теоретические ограничения никого особо сильно не беспокоят.

Всё же, если задумываться об устройстве Вселенной, ограничения информационной ёмкости говорят о многом. Представьте любую область пространства, например, комнату, в которой я пишу эту книгу, или комнату, в который вы читаете её. Примите точку зрения Уилера и представьте, что всё происходящее в этой области сводится к некоторым информационным процессам — информация об устройстве окружающей среды в данный момент трансформируется посредством физических законов в информацию об устройстве окружающей среды через секунду, минуту или через час. Поскольку наблюдаемые нами физические процессы, а также процессы, которые нами управляют, по всей видимости, происходят внутри данной области, то естественно ожидать, что переносимая этими процессами информация также находится внутри этой области. Но только что полученные результаты предлагают альтернативный взгляд. Обнаруженная связь между информацией и площадью поверхности чёрной дыры выходит далеко за рамки простого численного расчёта; есть конкретный смысл, в котором информация хранится на поверхности чёрной дыры. Сасскинд и т’Хоофт указали, что данное рассуждение имеет совершенно общий характер: поскольку информация, необходимая для описания физических явлений внутри любой заданной области пространства, может быть полностью представлена данными на окружающей её поверхности, то существует причина думать, что эта поверхность и является тем местом, где происходят фундаментальные физические процессы. Как предлагают эти смелые учёные, привычная нам трёхмерная реальность связана голографической проекцией с удалёнными двумерными физическими процессами.

Если эти рассуждения верны, тогда существуют физические процессы, происходящие на некоторой удалённой поверхности, которые, подобно тянущему за ниточки кукловоду, управляют процессами, происходящими в моей голове и моих руках, в тот самый момент, когда я печатаю эти слова на моём компьютере. Наш опыт здесь и удалённая реальность там образуют крепкую связку параллельных миров. Явления в этих двух мирах — я буду называть их голографическими параллельными вселенными — настолько полно связаны друг с другом, что происходящие в каждом из них эволюции будут так же крепко связаны, как я и моя тень.

Мелким шрифтом

То, что привычная нам реальность может быть отражением, а может быть даже порождением явлений, происходящих на далёкой поверхности меньшей размерности, является одним из самых неожиданных открытий во всей теоретической физике. Как можно быть уверенным в справедливости голографического принципа? Мы оказались на территории, лежащей в самой глубине теоретической физики, и опираемся почти целиком на разработки, которые не были проверены экспериментально, поэтому конечно же есть основания для скептицизма. Есть много причин сбиться с курса. Действительно ли чёрные дыры обладают ненулевой температурой и энтропией, и если так, согласуются ли эти значения с теоретическими предсказаниями? Действительно ли информационная ёмкость некоторой области пространства определяется количеством информации, которая может быть размещена на окружающей её поверхности? И для такой поверхности является ли один бит на одну планковскую клетку пределом на самом деле? Мы думаем, что ответ на каждый из этих вопросов положительный, потому что есть непротиворечивая, совместимая и аккуратно выстроенная теоретическая система, с которой такие выводы прекрасно согласуются. Но поскольку ни одна из этих идей не ложилась под экспериментальный скальпель, вполне возможно (хотя, на мой взгляд, совершенно невероятно), что будущие открытия убедят нас, что один или более из этих существенных промежуточных шагов являются неверными. Тогда, возможно, придётся отказаться от голографической идеи.

Другой важный момент состоит в том, что в наших рассуждениях речь шла об области пространства, об окружающей её поверхности, и о заполняющей их информации. Однако, поскольку акцент был сделан на энтропию и Второй закон — каждый из которых касается в первую очередь величины информации в данном контексте — мы пропустили детали того, как эта информация хранится или физически реализуется. Когда мы говорим об информации, которая находится на сфере, окружающей некоторую область пространства, то что это на самом деле означает? Как информация проявляет себя? Какую форму она приобретает? До какой степени мы можем развить подробный словарь по переводу явлений, происходящих на границе, в явления, происходящие в объёме?

Физикам ещё предстоит создать общую схему рассмотрения этих вопросов. Считая, что как гравитация, так и квантовая механика играют центральную роль в подобных рассуждениях, можно было бы ожидать, что возможная модель для теоретических исследований данных вопросов появится в теории струн. Однако, когда т’Хоофт сформулировал голографический принцип, он стал сомневаться, что теория струн поможет в развитии этой области, заметив, что «на планковских расстояниях природа гораздо более безумна, чем могут себе представить струнные теоретики».{113} Менее чем десятилетие спустя струнная теория доказала, что т’Хоофт ошибался, но его идеи верны. В эпохальной статье одного молодого теоретика было показано, что теория струн приводит к подробной реализации голографического принципа.

Теория струн и голография

Когда в 1998 году на ежегодной международной конференции по теории струн в университете Калифорнии в Санта-Барбаре объявили мой доклад, я, выходя к доске, сделал нечто, чего никогда ранее не делал, и подозреваю, больше никогда не сделаю. Я повернулся к аудитории, положил правую руку на левое плечо, затем левую руку на правое плечо, после чего опустил по очереди обе руки на задние карманы брюк, подпрыгнул, развернулся к доске и под сопровождающий меня смех зала сделал три оставшихся шага до трибуны, где и начал свой доклад. Аудитория поняла шутку. Накануне вечером на банкете участники конференции праздновали с песнями и танцами — только так, как могут физики, — выдающийся результат аргентинского струнного теоретика Хуана Малдасены. Мы придумали слова что-то типа:

Чёрные дыры были большой мистикой, а теперь мы с помощью D-бран считаем D-энтропию,

и распевали их на мотив «Макарены», известного танцевального хита начала 1990-х годов. Мы выражали восторг сильнее, чем участники национального съезда демократов приветствовали Эла Гора, и наша песня ничем не уступала оригинальному исполнению «Лос дель Рио» по накалу страстей. На конференции я был один из немногих, доклад которых не был посвящён открытию Малдасены, поэтому, выйдя к доске на следующий день, я решил предварить свой доклад персональным танцем одобрения.

Сейчас, спустя десять лет, многие согласятся, что ни одно достижение в теории струн не было настолько существенным и важным. Одним из следствий результата Малдасены, имеющим прямое отношение к нашим рассуждениям, было то, что в некотором модельном варианте результат Малдасены явно выражал голографический принцип, давая первый математический пример голографических параллельных вселенных. Для этого Малдасена рассмотрел теорию струн во вселенной, которая отличается по форме от нашей Вселенной, но которую было легче анализировать для поставленных целей. Математически отличие состояло в том, что у вселенной была граница — непроницаемая поверхность, полностью охватывающая внутренность пространства. Сосредоточившись на граничной поверхности, Малдасена убедительно доказал, что всё, происходящее внутри этой особой вселенной, является отражением действующих на границе законов и процессов.

И хотя метод Малдасены не применим, скорее всего, напрямую ко вселенной с нашей формой, этот результат имел решающее значение, потому что благодаря этому появился прямой математический способ количественного анализа идей, касающихся голографических вселенных. Результаты таких исследований привлекли внимание большого количества физиков, которые раньше относились к голографическому принципу с подозрением, и таким образом вызвали шквал исследований, которые привели к тысячам статей и значительно углубили наше понимание. Самое захватывающее, что теперь есть основание думать, что связь между этими теоретическими открытиями и физикой в нашей Вселенной может быть установлена. Через несколько лет эта связь вполне может привести к экспериментальной проверке голографических идей.

Оставшаяся часть этого и следующего раздела будет посвящена объяснению того, как Малдасена пришёл к этому открытию; эта часть изложения самая трудная. Я начну с краткого резюме в виде шпаргалки, но если вы почувствуете, что уже насытились деталями, можете без зазрения совести перейти к последнему разделу.

Идея Малдасены состояла в использовании новой версии дуальности, которую мы обсуждали в главе 5. Напомним, что там мы рассматривали вселенные на бране, представимые в виде нарезанных ломтей хлеба. Малдасена рассмотрел с двух дополнительных точек зрения свойства плотной стопки трёхмерных бран (рис. 9.4). С одной, «внутренней» точки зрения, рассматриваются струны, которые движутся, вибрируют и извиваются вдоль этих бран. С другой, «внешней», точки зрения рассматривается, какое гравитационное воздействие браны оказывают на своё непосредственное окружение, подобно тому как Солнце и Земля влияют на своё окружение. Малдасена показал, что обе точки зрения описывают одну и ту же физическую ситуацию, но с разных сторон. Внутренняя точка зрения рассматривает движение струн на стопке бран, а внешняя точка зрения рассматривает движение струн в области искривлённого пространства, ограниченного стопкой бран. Приравнивая обе точки зрения, Малдасена обнаружил явную связь между физикой внутри области с физикой на границе области — была найдена подробная реализация голографии. В этом состоит основная идея.

Рис. 9.4. Набор близко расположенных три-бран, к которым прикреплены концы открытых струн, а замкнутые струны двигаются внутри «балка»

А если добавить красок, то ситуация описывается следующим образом.

Рассмотрим, говорит Малдасена, стопку из три-бран, настолько близко расположенных друг к другу, что они выглядят как монолитная плита (рис. 9.4), и изучим поведение движущихся в этой среде струн. Вспомним, что есть два типа струн — открытые, как кусочки ниточек, и замкнутые, как колечки. Вспомним также, что концы открытых струн могут скользить по бранам, но не могут отрываться от них, а замкнутые струны не имеют концов и поэтому могут свободно перемещаться по всему пространству. На теоретико-струнном жаргоне мы говорим, что открытые струны прикреплены к бранами, а замкнутые струны могут двигаться по всему объёму пространства (или в «балке»).

Сначала Малдасена математически проанализировал струны с низкой энергией — то есть струны, вибрирующие относительно медленно. И вот почему: сила гравитации между двумя любыми объектами пропорциональна массе каждого объекта; это же справедливо для гравитационного притяжения между любыми двумя струнами. Струны с низкой энергией обладают малой массой и поэтому практически не реагируют на гравитационное притяжение. Таким образом, сфокусировавшись на низкоэнергетических струнах, Малдасена пренебрёг влиянием гравитации. Это стало существенным упрощением. В главе 5 мы видели, что в теории струн гравитационное взаимодействие переносится замкнутыми струнами. Поэтому пренебречь силой гравитации эквивалентно пренебречь влиянием замкнутых струн на всё, с чем они могут встретиться, — в особенности, с живущими на стопке из бран ниточками открытых струн. Таким образом, добившись, что два типа струн, открытые и замкнутые, не оказывают влияния друг на друга, Малдасена добился того, что их можно анализировать по отдельности.

Затем Малдасена изменил точку зрения и стал анализировать ту же самую ситуацию под другим углом. Вместо того чтобы считать три-браны вместилищем для движения открытых струн, он рассмотрел три-брану как самостоятельный объект, у которого есть присущая ему масса и который, таким образом, искривляет вокруг себя пространство и время. Малдасене повезло, потому что к тому времени другими физиками были уже получены результаты, где были заложены основы для такого альтернативного рассмотрения. В этих работах было установлено, что при увеличении числа бран в стопке их коллективное гравитационное поле возрастает. В конце концов плита из бран ведёт себя подобно чёрной дыре, но не обычной, а бранообразной, поэтому такая стопка была названа чёрной браной. Как и в случае чёрных дыр, если приблизиться слишком близко к чёрной бране, то вырваться оттуда не получится. И так же как в случае чёрных дыр, если наблюдать издалека за приближением какого-нибудь объекта к чёрной бране, то дошедший до вас свет будет точно так же измотан борьбой с гравитационным притяжением чёрной браны. Это приведёт к тому, что объект будет выглядеть замедляющимся и теряющим энергию.{114}

В этом контексте Малдасена вновь сосредоточился на низкоэнергетических свойствах вселенной, в которой содержится такая чёрная плита. Во многом аналогично тому, как он действовал в первом подходе, он осознал, что в низкоэнергетической физике присутствуют две составляющие, которые можно анализировать независимо друг от друга. Первая — это медленно вибрирующие замкнутые струны, движущиеся в балке пространства, которые являются очевидными переносчиками низкой энергии. Вторая составляющая возникает благодаря присутствию чёрной браны. Представьте теперь, что вы находитесь далеко от чёрной браны и в вашем распоряжении имеется вибрирующая замкнутая струна, энергия которой может быть произвольно большой. Затем представьте, что струна опускается на горизонт событий, а вы наблюдаете за ней с безопасного расстояния. Как говорилось ранее, чёрная брана будет понижать энергию струны; свет, доходящий до вас, будет изображать струну как в замедленном кино. Таким образом, вторыми низкоэнергетическими переносчиками являются любые вибрирующие струны, которые находятся достаточно близко к горизонту событий чёрной браны.

Наконец, Малдасена сравнил оба подхода. Он заметил, что, поскольку они описывают одну и ту же стопку бран, только с разных точек зрения, они обязаны совпадать. Каждое описание вовлекает низкоэнергетические замкнутые струны, движущиеся в балке пространства, поэтому в этой части совпадение очевидно. Однако согласованность должна быть и в остальных частях каждого описания.

Удивительно, но именно так и происходит!

Оставшийся кусок первого описания состоит из низкоэнергетических открытых струн, движущихся на три-бранах. Вспомним из главы 4, что низкоэнергетические струны хорошо описываются квантовой теорией поля точечных частиц, именно то, что нам здесь требуется. Этот тип квантовой теории поля привлекает ряд хитроумных математических построений (чего стоит только одно название — конформно-инвариантная суперсимметричная квантовая калибровочная теория поля), но нам важны две её характеристики, которые можно достаточно легко понять. Во-первых, отсутствие замкнутых струн гарантирует отсутствие гравитационного поля. Во-вторых, поскольку струны движутся только на плотно упакованных в стопку бранах, квантовая теория поля живёт в трёх пространственных измерениях (что в совокупности с одним временным измерением даёт четыре пространственно-временных измерения).

Что касается второго описания, то оставшийся кусок состоит из произвольно вибрирующих замкнутых струн, которые, однако, оказались достаточно близко к горизонту событий чёрной браны, а потому кажутся вялыми — то есть как будто они обладают низкой энергией. Такие струны, хотя и ограниченные близостью к чёрной бране, по-прежнему вибрируют и движутся сквозь девять пространственных измерений (что в совокупности с одним временным измерением даёт десять пространственно-временных измерений). Поскольку этот сектор построен из замкнутых струн, в нём присутствует гравитационное взаимодействие.

Однако сколь бы разными не казались два подхода, они описывают одну физическую ситуацию и поэтому должны быть согласованы. Это приводит к совершенно невероятному заключению. Квантовая теория поля (определённого вида) точечных частиц без гравитации в четырёх пространственно-временных измерениях (первая точка зрения) описывает такую же физику, что и теория струн с гравитацией, где струны движутся внутри определённой области десятимерного пространства-времени. Звучит так же странно, как... даже не знаю что — сколько я не пытался, я не смог найти две менее похожие вещи в реальном мире, чем эти две теории. Однако Малдасена доверился математике в обсуждавшемся выше смысле и, сделав такой вывод, попал в самую точку.

Исключительная неожиданность этого результата — и смелость утверждения — не умаляется тем фактом, что он моментально находит своё место в цепочке рассуждений, приведённых выше в этой главе. Как схематично показано на рис. 9.5, гравитация чёрной плиты из бран искривляет окрестность рассматриваемой области в форму десятимерного пространства-времени (детали вторичны, но искривлённое пространство-время называется пятимерным анти-де ситтеровское пространством на пятимерную сферу); причём плита из чёрных бран является границей этого пространства. Поэтому результат Малдасены состоит в том, что теория струн в балке этого пространства-времени идентична квантовой теории поля, живущей на его границе.{115}

Рис. 9.5. Схематическая иллюстрация дуальности между теорией струн внутри некоторого пространства-времени и квантовой теорией поля на его границе

Так возникает голография.

Малдасена построил самосогласованную математическую лабораторию, в которой, помимо всего прочего, физики могли исследовать конкретные детали голографической реализации физических законов. В течение нескольких месяцев появились две статьи, одна из них принадлежала Эдварду Виттену, а вторая была написана совместно Стивеном Габсером, Игорем Клебановым и Александром Поляковым, которые вывели результат Малдасены на новый уровень понимания. В них был создан точный математический словарь для перевода с одной теории на другую: если задан физический процесс на границе браны, то словарь говорит, как он будет выглядеть в балке внутри объёма и наоборот. С помощью этого словаря в умозрительной вселенной голографический принцип становится точным и определённым. На границе вселенной информация закодирована в квантовых полях. После математического перевода она предстаёт как струнный сюжет, разворачивающийся внутри объёма.

Математический словарь сам по себе подчёркивает голографическую аналогию. Обычная голограмма не похожа на трёхмерный объект, который она порождает. На её поверхности видны лишь линии, дуги, завитки, вытравленные на пластиковой пластинке. Однако сложное преобразование, выполняемое при прохождении лазерного луча сквозь пластинку, переводит эти отметины в узнаваемое трёхмерное изображение. Это означает, что пластиковая голограмма и трёхмерное изображение содержат одинаковые данные, даже если информация в одной из них нераспознаваема с точки зрения другой. Аналогичным образом, при анализе квантовой теории поля на границе вселенной Малдасены не видно, что у неё есть явные сходства с теорией струн, живущей в балке. Если физику показать две теории и умолчать о связи, которую мы только что выяснили, то скорее всего он сделает вывод, что они независимы. Тем не менее математический словарь, связывающий обе теории — и работающий как лазер в обычных голограммах, — со всей определённостью говорит, что всё, происходящее в одной теории, имеет своё воплощение в другой. А само изучение этого словаря выявляет, что подобно обычным голограммам, информация в каждой из этих теорий оказывается зашифрованной при переводе на другой язык.

В качестве особенно впечатляющего примера рассмотрим задачу, которую исследовал Виттен: как будет выглядеть обычная чёрная дыра, находящаяся внутри вселенной Малдасены, с точки зрения теории на границе. Напомним, что теория на границе не содержит гравитации, и потому чёрная дыра трансформируется в нечто совсем не похожее. Виттен показал, что подобно тому как за устрашающим видом волшебника Изумрудного города скрывался обыкновенный человек, так и ненасытная чёрная дыра является голографической проекцией чего-то совершенно обычного — разгорячённого газа частиц в теории на границе (рис. 9.6). Подобно настоящей голограмме и порождаемому ею изображению, две теории — чёрная дыра внутри и разогретая квантовая теория поля на границе — ничем друг на друга не похожи, но при этом они несут одинаковую информацию.[34]

Рис. 9.6. Голографическая эквивалентность применительно к чёрной дыре в «балке» пространства-времени приводит к разогретому газу частиц и излучения на границе рассматриваемой области

В притче Платона о пещере наши чувства воспринимают лишь плоскую, усечённую версию истинной, более богатой реальности. Плоский мир Малдасены совсем другой. Далёкий от какого-либо усечения, он представляет события во всей полноте. Это совершенно другая история, отличная от того, к чему мы привыкли. Но этот плоский мир может вполне оказаться первичным.

Параллельные вселенные или параллельная математика?

Результат Малдасены и многие другие достижения, сделанные за прошедшие годы, воспринимаются как гипотезы. Поскольку математическая структура теории невероятно сложна, нахождение окончательных и безупречных аргументов является трудной задачей. Однако голографические идеи с успехом прошли строгие математические проверки, попав в мейнстрим физических исследований, направленных на поиск глубинных основ законов природы.

Один из факторов, вносящий свою лепту в сложность доказательства того, что граничный и объёмный миры — это разные замаскированные версии одной и той же физики, подчёркивает значительность этого результата, если он, конечно, справедлив. В главе 5 я говорил, что в большинстве случаев физики используют приближённые методы, и описал методы теории возмущений (вспомните пример с лотереей Ральфа и Элис). Я также подчеркнул, что такие методы приводят к правильным результатам только в случае, когда константа связи мала. При сравнении квантовой теории поля на границе и теории струн в балке Малдасена осознал, что когда константа связи одной теории мала, константа связи другой теории велика, и наоборот. Естественная проверка и возможный способ доказательства того, что две теории скрыто идентичны друг другу, сводится к проведению независимых вычислений в каждой теории и последующему сравнению. Однако это трудно сделать, потому что когда приближённые методы работают в одной теории, то они становятся неприменимыми в другой.{116}

Но если вы принимаете более абстрактные доводы Малдасены из предыдущего раздела, то, что было пертурбативным злом, становится вычислительной добродетелью. По аналогии со струнными дуальностями из главы 5, словарь, устанавливающий соответствия между границей и балком, переводит устрашающие вычисления, отягощённые большой константой связи в одном подходе, в простые вычисления с малой константой связи в другом подходе. В последние годы этот эффект был умело использован для получения результатов, которые могут быть экспериментально проверены.

На релятивистском коллайдере тяжёлых ионов (RHIC) в Брукхэйвене, Нью-Йорк, ядра золота сталкиваются друг с другом на почти околосветовых скоростях. Поскольку ядра содержат много протонов и нейтронов, в столкновениях рождаются многочисленные частицы, температура которых может в 200 000 раз превышать температуру поверхности Солнца. Это достаточно горячо для того, чтобы из протонов и нейтронов образовалась жидкость из кварков и связывающих их глюонов. Физики потратили много усилий, чтобы понять, как устроена эта жидкая фаза, получившая название кварк-глюонная плазма, потому что считается, что именно в этом состоянии находилось вещество вскоре после Большого взрыва.

Сложность в том, что константа связи в этой квантовой теории поля (квантовой хромодинамике), описывающей горячий суп из кварков и глюонов, имеет большое значение, что ставит под сомнение применимость методов теории возмущения. Для преодоления этого препятствия были развиты многие изощрённые методы, но некоторые теоретические результаты по-прежнему не согласуются с экспериментальными данными. Например, при течении любой жидкости — будь то вода, патока или кварк-глюонная плазма — каждый слой жидкости оказывает тормозящее воздействие на слои сверху и снизу. Такое тормозящее воздействие известно как сдвиговая вязкость. В экспериментах на RHIC были проведены измерения сдвиговой вязкости кварк-глюонной плазмы, и полученные результаты оказались гораздо меньше, чем аналитические предсказания, сделанные с помощью пертурбативных методов квантовой теории поля.

Возможный способ преодолеть эту трудность заключается в следующем. Когда я вводил голографический принцип, я принял ту точку зрения, что всё, происходящее с нами внутри пространства-времени, является с помощью какого-то неожиданного трюка отражением процессов, которые происходят на удалённой граничной поверхности. Давайте обратим эту точку зрения. Представим, что наша Вселенная, или, более точно, кварки и глюоны в нашей Вселенной живут на границе, и потому эксперименты RHIC ставятся именно там. Теперь привлечём гипотезу Малдасены. Его результат показывает, что RHIC-эксперименты (описываемые квантовой теорией поля) имеют альтернативное математическое описание в терминах движущихся в объёме (или балке) струн. Детали происходящего сложны, но следствия такой перефразировки не заставляют себя долго ждать: трудные вычисления на границе (с большой константой связи) превращаются в более лёгкие вычисления в объёме (с малой константой связи).{117}

Павел Ковтун, Андрей Старинец и Дам Сон провели такие вычисления и получили результат, который оказался впечатляюще близок к экспериментальным данным. Эта пионерская работа вдохновила целую армию теоретиков провести множество струнных расчётов в попытке установить связь с наблюдениями на RHIC, что оживило взаимодействие между теорией и экспериментом — к чему долго стремились струнные теоретики.

Следует заметить, что граничная теория не может полностью воспроизводить нашу Вселенную, поскольку, например, она не содержит гравитации. Но это не препятствует установлению связи с данными на RHIC, потому что в проводимых экспериментах массы частиц настолько малы (даже при движении на околосветовых скоростях), что гравитационное притяжение не играет никакой практической роли. Однако это подчёркивает, что в таких приложениях теория струн не выступает как «теория всего»; наоборот, теория струн предоставляет новые вычислительные инструменты для преодоления препятствий, затрудняющих применение более традиционных методов. С консервативной точки зрения, рассмотрение кварков и глюонов с помощью многомерной теории струн может рассматриваться как некий мощный математический трюк. При менее консервативном подходе можно считать, что высокоразмерное струнное описание является, в некотором смысле, физически реальным, но этот смысл ещё предстоит установить.

Независимо от того, консервативна точка зрения или нет, возникающее слияние математических результатов и экспериментальных наблюдений в высшей степени впечатляет. Я не сторонник преувеличивать, но считаю эти достижения самыми выдающимися за последние десятилетия. Математические выкладки, описывающие движение струн внутри десятимерного пространства-времени, дают нам информацию о кварках и глюонах, живущих в четырёхмерном пространстве-времени, — и эта информация, рождённая на кончике пера, подкрепляется, как нам видится, экспериментами.

Кода: будущее теории струн

Научные достижения, рассмотренные нами в этой главе, далеко выходят за рамки теории струн. Мы начали с идеи Уилера, что нашу Вселенную следует анализировать в терминах информации, потом мы увидели, что энтропия есть мера скрытой информации, затем мы поняли, что второй закон термодинамики мирно уживается с чёрными дырами, после чего осознали, что чёрные дыры хранят энтропию на поверхности горизонта, а также максимизируют количество информации, способной находиться в заданной области пространства-времени, — мы прошли извилистый путь сквозь многие десятилетия и познакомились с набором нетривиальных результатов. Этот процесс был наполнен замечательными открытиями и привёл нас к новой объединяющей идее — голографическому принципу. Этот принцип, как мы видели, предполагает, что наблюдаемые нами явления являются отражением происходящего на тонкой удалённой ограничивающей поверхности. Заглядывая в будущее, я ожидаю, что голографический принцип останется путеводной звездой для физиков в XXI столетии.

То что теория струн охватывает голографический принцип и даёт конкретные примеры голографических параллельных миров, демонстрирует, как сочетание передовых идей приводит к получению новых ярких результатов. То что эти примеры задали основу для явных вычислений, часть из которых могут быть сопоставлены с экспериментальными данными, является важным шагом на пути установления связи с окружающей нас реальностью. Однако внутри самой теории струн имеется более общий контекст, в рамках которого следует рассматривать эти результаты.

На протяжении почти тридцати лет после открытия теории струн физикам не хватало полного математического определения теории. В самом начале струнные теоретики выдвинули важные идеи о вибрирующих струнах и дополнительных измерениях, но даже спустя десятилетия активных разработок математические основания теории остаются приближёнными и, следовательно, неполными. Открытие Малдасены является выдающимся достижением на этом пути. Модели квантовой теории поля, которые, согласно Малдасене, живут на границе, активно изучались физиками с середины XX века и относятся к категории теорий элементарных частиц, хорошо понятых с математической точки зрения. Туда не входит гравитация и это большой плюс, поскольку мы видели, что непосредственная попытка совместить общую теорию относительности и квантовую теорию поля подобна разведению костра на пороховой фабрике. Теперь мы понимаем, что эта математически дружелюбная, негравитационная теория поля голографически порождает теорию струн — теорию с гравитацией. Живя по своим законам на границе вселенной специальной формы (рис. 9.5), эта квантовая теория поля охватывает все физические свойства, процессы и взаимодействия движущихся в объёме струн, и эта связь явно устанавливается с помощью словаря, переводящего явления из одной теории на язык другой. Поскольку у нас есть твёрдое математическое определение граничной квантовой теории, то его можно использовать как математическое определение теории струн, по крайней мере для струн, движущихся внутри этого пространства-времени. Таким образом, голографические параллельные вселенные могут стать чем-то бо́льшим, нежели просто следствием фундаментальных законов; они могут стать частью самого определения фундаментальных законов.{118}

Когда я знакомил вас с теорией струн в главе 4, я отметил, что она является достойным претендентом на роль новой теории, которая объясняет фундаментальные законы природы, но при этом не отрицает предыдущие теории. Результаты, которые мы только что видели, поднимают это замечание на совершенно другой уровень. Теория струн не просто сводится к квантовой теории поля при определённых обстоятельствах. Гипотеза Малдасены говорит, что теория струн и квантовая теория поля являются эквивалентными подходами, но выраженными на разных языках. Переход между ними достаточно сложен и именно поэтому прошло более сорока лет, прежде чем эта взаимосвязь была обнаружена. Но если результаты Малдасены полностью верны, как на то указывают доступные нам данные, то теория струн и квантовая теория поля вполне могут оказаться двумя сторонами одной медали.

Физики упорно трудятся над обобщением этих идей, с тем чтобы их можно было применить к вселенным любой формы; если теория струн верна, то в них будет содержаться и наша Вселенная. Но даже при настоящих ограничениях, тот факт, что появилась надёжная формулировка теории, над которой мы работали много лет, является существенной основой для будущего прогресса. Этого вполне достаточно, чтобы вдохновить многих физиков петь и танцевать.

Глава 10. Вселенные, компьютеры и математическая реальность

Смоделированные мультивселенные и окончательная мультивселенная

Теории параллельных вселенных, рассмотренные в предыдущих главах, были основаны на математических законах, разработанных физиками в стремлении понять глубочайшие принципы устройства природы. Степень нашей веры в тот или иной свод законов весьма разнится — квантовая механика рассматривается как установленный факт; инфляционная космология имеет наблюдательную поддержку; теория струн в значительной степени умозрительна — в той же степени это верно и для типа и логической необходимости параллельных миров, ассоциированных с каждым из них. Но общий принцип ясен. Каждый раз, когда мы передаём управление математическому аппарату основных физических законов, мы вновь и вновь оказываемся в некоторой версии параллельных миров.

Теперь давайте пойдём другим путём. Что произойдёт, если мы возьмём управление в свои руки? Можем ли мы, люди, руководить космической эволюцией и по собственной воле создать вселенную, параллельную нашей собственной? Если вы, подобно мне, верите, что поведение живых существ определяется законами природы, то это можно считать не другим путём, а всего лишь сужением перспективы, когда действие физических законов рассматривается сквозь призму человеческого опыта. Такой способ мышления быстро приводит к болезненным вопросам, подобным стародавнему спору о детерминизме и свободе воли, и это не тот путь, котором я собираюсь пойти. Вопрос в другом: с тем же ощущением желания и контроля, что вы чувствуете, когда выбираете продукты или фильм, можете ли вы создать вселенную?

Вопрос звучит парадоксально. Так оно и есть. Должен вас предупредить, что задавая подобные вопросы, мы ступаем на почву ещё более зыбкую, чем прежде, и, если вспомнить, где мы уже прошли, это говорит о многом. Но позволим себе увлечься и посмотрим, куда мы придём. Итак, я очерчу дорогу, по которой мы последуем. Когда я рассуждаю о рождении вселенной, меня больше интересуют возможности, предоставляемые физическими законами, чем практические ограничения. Поэтому когда я говорю, что «вы» создаёте вселенную, то на самом деле я имею в виду вас, или ваших далёких потомков, или, возможно, армию таких потомков спустя тысячелетия. Эти настоящие или будущие люди также будут подчиняться законам физики, но при этом я буду считать, что в их распоряжении окажутся сколь угодно развитые технологии. Я также буду рассматривать рождение вселенных двух разных типов. Вселенные первого типа — это обычные вселенные, которые заключают в себе пространство и которые заполнены различными формами вещества и энергии. Вселенные второго типа не столь осязаемы: это виртуальные компьютерные вселенные. Данное обсуждение естественным образом установит связь с мультивселенными третьего типа. Эта разновидность вселенных не является следствием целенаправленных размышлений об образовании вселенных, а скорее здесь поднимается вопрос о том, «реальна» ли математика или она является порождением нашего разума.

Породить вселенную

Несмотря на то, что состав вселенной нам до конца неясен и есть много вопросов по поводу тёмной энергии или окончательного набора фундаментальных корпускулярных ингредиентов, учёные уверены, что если взвесить всё находящееся внутри нашего космического горизонта, то получится примерно 10 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов грамм. Если содержимое будет весить значительно больше или меньше, то его гравитационное влияние на реликтовое излучение приведёт к тому, что пятна на рис. 3.4, будут больше или меньше, что войдёт в противоречие с современными измерениям их угловых размеров. Однако точный вес наблюдаемой вселенной вторичен; достаточно того, что он огромен. Настолько огромен, что мысль о нас, человеческих существах, создающих другой такой мир, видится крайне бессмысленной.

Опираясь на космологию Большого взрыва в качестве модели образования вселенной, мы не видим, как преодолеть эту трудность. В стандартной теории Большого взрыва наблюдаемая вселенная во всё более ранние времена имела всё меньший размер, но колоссальные значения вещества и энергии, которые мы теперь измеряем, присутствовали всегда; они были просто сжаты в меньшем объёме. Если вы хотите иметь вселенную подобную той, что мы сегодня наблюдаем, для начала необходимо обзавестись исходным материалом, масса и энергия которого совпадает с наблюдаемыми значениями. В теории Большого взрыва наличие такого исходного материала никак не объясняется, а рассматривается как данность.{119}

Если кратко, то согласно инструкции по порождению вселенной типа нашей, следующей из теории Большого взрыва, требуется собрать гигантское количество массы и сжать её до фантастически малого размера. Однако, достигнув этого (что практически невозможно), мы столкнёмся с другой проблемой. Как инициировать взрыв? Данное затруднение становится ещё более серьёзным, если вспомнить, что Большой взрыв — это не взрыв, происходящий в статичной области пространства; Большой взрыв — это расширение пространства как такового.

Если бы теория Большого взрыва была вершиной космологической мысли, то научное изучение образования вселенной на этом бы и остановилось. Но это не так. Мы видели, что теория Большого взрыва дала дорогу более убедительной теории — инфляционной космологии, а инфляция предлагает стратегию дальнейшего развития. Мощный выброс расширяющегося пространства — характерная черта теории — задаёт взрыв в Большом взрыве, и действительно большой; согласно инфляционной теории, антигравитационная тяга приводит в движение расширение пространства. Столь же важным, как мы сейчас увидим, является то, что при инфляции огромное количество материи может возникнуть из очень скромных зёрнышек.

Вспомним из главы 3, что в инфляционном подходе вселенная, подобная нашей — дырка в космическом швейцарском сыре — образуется, когда значение инфлатона скатывается вниз по кривой потенциальной энергии, выплеснув феноменальную волну в окрестности нашего пузырька. При падении значения инфлатона содержащаяся в нём энергия трансформируется в газ частиц, равномерно заполняющий наш пузырёк-вселенную. Именно так образуется наблюдаемая материя. Налицо определённый прогресс в понимании, но возникает следующий вопрос: где источник энергии инфлатона?

Причина в гравитации. Вспомните, что инфляционное расширение очень похоже на репликацию вируса: поле инфлатона с большим значением заставляет расширяться область пространства, в которой он находится, при этом возникает всё более расширяющийся объём, который, в свою очередь, также заполняется полем инфлатона с большим значением. Поскольку однородное поле инфлатона приводит к постоянной энергии на единицу объёма, то чем больше заполняемый объём, тем больше энергии он содержит. Сила, подгоняющая расширение, — это отталкивающая гравитация, и поэтому гравитация является источником постоянно увеличивающейся энергии в данной области пространства.

Таким образом, можно считать, что инфляционная космология создаёт устойчивый энергетический поток от гравитационного поля к полю инфлатона. Такое объяснение может выглядеть как очередной уход от ответа на вопрос, откуда сама гравитация берёт свою энергию. Однако ситуация гораздо лучше. Гравитация отличается от других сил, потому что там, где имеется гравитация, там фактически неисчерпаемый резервуар энергии. Это известная идея, но выраженная на непривычном языке. Когда вы прыгаете с обрыва, ваша кинетическая энергия — энергия вашего движения — увеличивается. Гравитация — сила, заставляющая вас падать, — служит источником энергии. В любой реальной ситуации вы упадёте на землю, но в принципе можно падать бесконечно долго, кувыркаясь вниз по нескончаемой кроличьей норе, а кинетическая энергия будет постоянно расти. Причина, по которой гравитация служит источником такой неограниченной энергии, в том, что, подобно министерству финансов США, она не боится брать в долг. Во время падения ваша кинетическая энергия положительна и растёт, а гравитация компенсирует её своей растущей отрицательной энергией. Интуитивно вы понимаете, что гравитационная энергия отрицательна, потому что для того, чтобы выбраться из кроличьей норы, необходимо приложить положительную энергию — отталкиваться ногами, подтягиваться на руках; именно так вы отдаёте энергетический долг, который взяла гравитация.{120}

Вывод по сути состоит в том, что во время быстрого расширения области пространства, заполненной инфлатоном, последний берёт энергию у неисчерпаемого гравитационного источника, что также приводит к быстрому увеличению энергии, содержащейся в данной области. Поскольку поле инфлатона поставляет энергию, которая затем перейдёт в обычную материю, инфляционная космология — в отличие от модели Большого взрыва — не нуждается в исходном материале для последующего образования планет, звёзд и галактик. Гравитация играет роль богатого покровителя материи во вселенной.

Единственное, в чём нуждается инфляционная космология, это независимый запас энергии для образования исходного инфляционного зёрнышка — маленькой сферической крупицы пространства, заполненной полем инфлатона с большим значением, которое запускает инфляционное расширение. Если обратиться к числам, то уравнения показывают, что такая крупица должна иметь всего примерно 10−26 сантиметра в поперечнике и быть заполнена полем инфлатона, энергия которого, при пересчёте на массу, будет весить менее 10 грамм.{121} Такое крохотное зёрнышко испытает молниеносное эффектное расширение, вырастая до размеров, превышающих наблюдаемую вселенную, и накапливая при этом постоянно увеличивающуюся энергию. Полная энергия инфлатона быстро превысит значение, необходимое для образования всех звёзд во всех наблюдаемых галактиках. Поэтому, если динамикой вселенной управляет инфляция, то начальное условие, невыполнимое в модели Большого взрыва — наличие исходной массы, превышающей 1055 грамм, сжатой в бесконечно малую крупинку — подвергается радикальному пересмотру. Соберите 10 грамм поля инфлатона и сожмите их в комочек примерно 10−26 сантиметра в поперечнике. Такой комочек вполне может уместиться в кошельке.

Тем не менее и здесь перед нами встают острые вопросы. Начать с того, что инфлатон остаётся чисто гипотетическим полем. Космологи свободно вводят поле инфлатона в уравнения, однако, в отличие от электронов и кварков, у нас пока нет никаких доказательств существования поля инфлатона. Даже если инфлатон существует, и даже если однажды мы разработаем способ управлять им так же, как электромагнитным полем, то плотность необходимого инфлатонного зёрнышка будет огромной: примерно в 1067 раз больше плотности атомного ядра. Хотя это зёрнышко будет весить меньше горсти попкорна, необходимая сила сжатия в триллионы и триллионы раз превышает наши настоящие возможности.

Но это относится скорее к технологической проблеме, которую высокоразвитая цивилизация, как мы думаем, однажды сможет решить. Поэтому, если наши далёкие потомки смогут обуздать поле инфлатона и построить уникальный компрессор, способный создавать такие плотные крупинки, получим ли мы статус создателей вселенных? Если мы задумаем такое восхождение на Олимп, не следует ли нам озаботиться тем, что в случае искусственного рождения новых инфляционных миров наш собственный уголок пространства будет поглощён расширяющимся космосом? Алан Гут и его соавторы проанализировали эти вопросы в ряде статей и обнаружили как хорошие новости, так и плохие. Начнём с последнего вопроса, для которого новости хорошие.

Гут, совместно со Стивеном Блау и Эдуардо Генделманом, показал, что не стоит беспокоиться насчёт искусственности инфляционного расширения, пронзительно взрывающего нашу окружающую среду. Причина в давлении. Если инфляционное зёрнышко создадут в лаборатории, то оно будет наполнено полем инфлатона с характерной положительной энергией и иметь отрицательное давление, но при этом будет окружено обычным пространством, в котором значение поля инфлатона и его давление равно (или почти равно) нулю.

Обычно мы не обращаем особого внимания на ноль, но в данном случае весь смысл именно в нём. Нулевое давление больше отрицательного, поэтому давление снаружи зёрнышка будет больше давления внутри. Поэтому на зёрнышко будет давить внешняя сила, подобно давлению на барабанные перепонки во время глубоководного погружения. Разница в давлении достаточно существенна, чтобы не дать зёрнышку расшириться во внешнее пространство.

Однако это не помешает инфлатону стремиться к расширению. Если надувать воздушный шарик, но при этом крепко зажимать его руками, то резиновая поверхность шарика начнёт вылезать между пальцами. Инфлатонное зёрнышко может вести себя похожим образом. Оно может породить новый расширяющийся мир, отделяющийся от исходного пространства, как показано на примере небольшой растущей сферы, см. рис. 10.1. Вычисления показывают, что как только новый мир достигает критического размера, его связь с родительским пространством рвётся (крайнее справа изображение на рис. 10.1) и рождается независимая инфляционная вселенная.

Рис. 10.1. Из-за большего давления окружающей среды инфляционное зёрнышко вынуждено расшириться с образованием нового пространства. Пузырёк-вселенная растёт, затем отщепляется от исходной вселенной и становится отдельным, расширяющимся пространством. Для наблюдателя из окружающей среды этот процесс выглядит как образование чёрной дыры

Каким бы увлекательным ни был этот процесс — искусственное образование новой вселенной, — взгляд из лаборатории не оправдывает потраченных на это усилий. Хорошо, что инфляционный пузырёк не поглотит лабораторию и всё окружающее пространство, но обратная сторона медали такова, что практически невозможно будет доказать сам факт рождения. Новая расширяющаяся вселенная, которая затем отделится от нашей, — это вселенная, которую мы не можем наблюдать. Действительно, после отпочкования новой вселенной, единственным напоминанием о ней будет глубокая гравитационная яма (крайнее справа изображение на рис. 10.1), которая в нашей вселенной будет выглядеть как чёрная дыра. Поскольку мы не можем заглянуть внутрь чёрной дыры, то нет никакой уверенности в успешности нашего эксперимента; не имея доступа к новой вселенной, мы не сможем подтвердить её рождение с помощью наблюдений.

Физические законы стоят на нашей защите, но цена безопасности — отлучение нас от плодов нашего труда. Это хорошие новости.

Перейдём теперь к плохим новостям. Честолюбивых создателей вселенных отрезвит результат, полученный Гутом и его коллегой из Массачусетского технологического института Эдвардом Фархи. Проведённые ими аккуратные математические вычисления показали, что в последовательности картинок на рис. 10.1 пропущен один шаг. Вспомним ситуацию с воздушным шариком — если в него дунуть сильно в самом начале, то затем его надуть гораздо проще; аналогичным образом Гут и Фархи обнаружили, что зарождающаяся вселенная на рис. 10.1 для запуска инфляционного расширения требует сильного толчка в самом начале. Настолько сильного, что существует лишь единственная сущность, способная на такое — белая дыра. Белая дыра — противоположность чёрной дыры — это гипотетический объект, который фонтанирует веществом, а не поглощает его. Для этого нужны настолько экстремальные условия, что известные математические методы перестают работать (также как в случае с центром чёрной дыры); достаточно сказать, что никто не ожидает создания белых дыр в лаборатории. Никогда. Гут и Фархи обнаружили фундаментальный изъян в работах по созданию вселенных.

Ряд исследовательских групп предложили возможные способы для преодоления обнаруженной проблемы. Гут и Фархи совместно с Джемалом Гувеном выяснили, что если инфляционное зёрнышко образуется с помощью процесса квантового туннелирования (аналогичного тому, что обсуждалось в контексте ландшафтной вселенной), сингулярности белой дыры можно избежать; однако вероятность квантового туннелирования настолько ничтожна, что нет никакого шанса, что оно произойдёт за какое-нибудь разумное время. Группа японских физиков, куда входили Нобуюки Сакаи, Кен-ичи Накао, Хидеки Ишихара и Макото Кобаяши, показала, что магнитный монополь — гипотетическая частица, у которой есть только один полюс обычного магнита, либо северный, либо южный — может послужить катализатором инфляционного расширения без сингулярностей; но за почти сорок лет интенсивных поисков никому не удалось обнаружить хотя бы одну такую частицу.[35]

На сегодняшний день ситуация такова, что дверь в мир создания новых вселенных приоткрыта, но лишь на чуть-чуть. Учитывая, что процесс создания в значительной мере основан на гипотетических элементах, будущие исследования могут захлопнуть эту дверь навсегда. Но если этого не случится — или, возможно, если последующие исследования предъявят веские доводы в пользу возможности создания вселенных — останется ли ещё мотивация для занятия этим? Зачем создавать вселенную, если нет возможности её увидеть или взаимодействовать с ней, или даже узнать наверняка, что она получилась? Андрей Линде, знаменитый не только благодаря своим достижениям в космологии, но и своим чувством юмора, заметил, что соблазн сыграть роль Бога просто невозможно будет преодолеть.

Я не знаю, как это будет. Безусловно, было бы полным восторгом обладать таким всеобъемлющим пониманием законов природы, что можно было бы заново проиграть самые важные события. Однако я подозреваю, что к тому времени, когда можно будет серьёзно рассматривать создание вселенной — если такое время вообще когда-нибудь наступит — наши научные и технологические достижения приведут ко многим другим красивым открытиям, результаты которых можно будет не только вообразить, но по-настоящему экспериментально проверить, так что создание ускользающих вселенных станет гораздо менее интересным.

Интерес к подобного рода занятиям был бы гораздо сильнее, если бы мы поняли, как сотворить вселенную, которую можно наблюдать или вступать с ней в контакт. Для «реальной» вселенной, в обычном смысле вселенной, составленной из стандартных ингредиентов в виде пространства и времени, материи и энергии, у нас нет какой-либо стратегии подобных действий, что согласуется с нашим настоящим пониманием законов физики.

Но что если отложить в сторонку реальные вселенные и задуматься о вселенных виртуальных?

Субстанция мышления

Пару лет назад я заболел таким сильным гриппом и так температурил, что у меня начались галлюцинации, гораздо более реальные, чем обычный ночной кошмар. В одной из них я оказался в группе людей, сидящих в пустой комнате в отеле, и у меня начались галлюцинации внутри моей собственной галлюцинации. Я был абсолютно уверен, что прошли дни и недели до того момента, как я вернулся обратно в исходную галлюцинацию, в которой я с удивлением узнал, что прошло совсем немного времени. Каждый раз, когда я чувствовал, что уплываю обратно, в ту комнату, я начинал отчаянно сопротивляться, потому что из предыдущего опыта знал, что там всё будет восприниматься по-настоящему, и я буду не в состоянии понять, что всё вокруг обман, до тех пор, пока не вернусь в исходную галлюцинацию, где снова с ужасом осознаю, что то, что казалось реальностью, было иллюзией. Периодически, когда температура падала, я возвращался в обычное состояние и понимал, что все эти перемещения происходили в моём бурлящем разуме.

Обычно я не обращаю внимания на болезни и температуру. Но этот случай придал осязаемости тому, что обычно я воспринимал весьма отвлечённо. Наше понимание реальности более тонкое, чем диктуется нашим повседневным опытом. Измените чуть-чуть обычную деятельность мозга, и фундамент реальности может неожиданно сдвинуться; хотя внешний мир останется прежним, изменится наше восприятие. Возникает классический философский вопрос. Поскольку весь наш опыт фильтруется и анализируется нашим мозгом, как можно быть уверенным, что мы действительно воспринимаем мир таким, какой он есть? Философы любят задавать этот вопрос в следующем виде: откуда вам знать, что вы читаете это предложение, а не плаваете в каком-нибудь контейнере на удалённой планете, а инопланетные учёные не стимулируют ваш мозг, дабы ваши мысли и переживания казались вам настоящими?

Такие вопросы являются центральными в эпистемологии — философском течении, изучающем из чего состоит знание, то, как мы его приобретаем, и почему мы уверены, что мы что-то знаем. Массовая культура познакомила широкую аудиторию с этими академическими изысканиями в таких фильмах, как «Матрица», «Тринадцатый этаж» и «Ванильное небо», облекая их в развлекательную форму и заставляя задуматься над ними. Итак, если говорить по-простому, вопрос таков: откуда нам знать, что мы не в Матрице?

В сухом остатке можно сказать, что нельзя знать этого наверняка. Вы воспринимаете мир с помощью органов чувств, стимулирующих ваш мозг теми способами, чувствительность к интерпретации которых выработалась у вашей нервной системы в процессе эволюции. Если происходит искусственная стимуляция мозга, причём возникающие электрические импульсы в точности такие же, как при поглощении пиццы, чтении этого предложения или прыжках с парашютом, то восприятие будет неотличимо от реального. Наш опыт определяется происходящими в головном мозге процессами, а не тем, что инициирует эти процессы.