НАУЧНЫЕ ОСНОВАНИЯ ПРИНЦИПОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ ЛИНДОНА ЛАРУША

Вторым преступлением Эйлера стала опубликованная им в 1761 г. работа под заглавием «Письма к немецкой принцессе», в которой содержались нападки на «Монадологию» Лейбница. В этой работе он настаивал на том, что пространственно-временной континуум делим неограниченно, без остатка. К этому постулату Эйлера, который получил широкое применение в истории математики и физики, важно привлечь внимание потому, что из-за него совершенно невозможно понять отношение между математикой и физикой, как и невозможно уразуметь, как научные идеи влияют, например, на изменение в продуктивности функционирования общества.

Что же происходит с принципиальным научным открытием? Для меня самым ярким примером для понимания этой проблемы является одно из многих открытий, сделанных великим человеком, который жил в третьем веке до нашей эры. Он был членом Афинской академии в Греции, родом из Киренаики — современной территории Ливии в Средиземноморье. Его звали Эратосфен. Хочу обратить внимание на то, что он попытался найти длину меридиана Земли, и ему это удалось путем измерения проходящего через полюс диаметра Земли с погрешностью всего лишь в 50 миль. Я хотел бы рассказать подробно об этом очень простом эксперименте, поскольку он иллюстрирует некоторые фундаментальные проблемы науки (см.Рис.1).

Представьте себе, что вы находитесь в Египте за триста лет до нашей эры. У вас нет телескопов и вы смотрите на звезды только со дна глубокого колодца. Пройдет еще 2200 лет до того, как люди увидят кривизну Земли из космоса. Как можно было измерить размер Земли, не покидая Египта? Что же он сделал? Место, которое сейчас оказалось под водой из-за известной Асуанской плотины, тогда называлось Саин. На севере от него — Александрия. И если вы смотрите на звезды, то можете определить, что Асуан находится к югу от Александрии.

Потом вы изготовляете солнечные часы со специальным устройством. Делаете два полушария, прикрепляете вертикальный отвес (груз на бечевке) в центре (на дне полушария) и называете это место Южным полюсом Земли для ориентации. Потом внутри полушария с Южного полюса устанавливаете палку. По диаметру на внутренней поверхности окружности вы градуируете равные сегменты в направлении, которое вы определяете как Север-Юг по меридиану. Вокруг экватора надо также отметить равные деления. Делаете два таких солнечных аппарата. Один устанавливаете на Саине, то есть на Асуане, а второй — в Александрии. Смысл двух солнечных часов в том, что наблюдения по ним надо делать в одно и то же время. Очевидно, что вы хотите это делать в полдень, когда солнце находится прямо над меридианом. Таким методом вы можете определить, что вы ведете наблюдения точно в полдень и в Александрии, и в Асуане, хотя у вас нет ни телефона, ни радио.

За чем же вы наблюдаете? За тенью палки внутри полушария. А теперь вы сравниваете углы этой тени в двух аппаратах. Если бы Земля была плоской, углы были бы одинаковы. А если Земля не плоская, то углы не будут одинаковы. Вы видите ясно, что они не одинаковы. И что же вы делаете? Вы измеряете углы и в результате у вас получаются две величины. Вы можете построить окружность и определить через нее угловое расстояние между Асуаном и Александрией. Затем путем сравнения его с длиной дуги окружности, отсекаемой этим расстоянием, вы можете измерить периметр Земли в целом.

Если бы вас кто-то стал обучать этому опыту, который вы можете легко понять, большинство учебников и преподавателей допустили бы одну и ту же серьезную ошибку. Они сконцентрировались бы на самом факте расчета, который является наименее важной частью этого эксперимента. Это очень важно, но не в этом суть. Поскольку люди впервые увидели кривизну Земли лишь 2200 лет спустя, самой важной является правильная постановка вопроса по этому эксперименту: как человек, который жил за триста лет до нашей эры, за две тысячи лет до того, как люди увидели кривизну Земли, смог измерить эту кривизну, причем с погрешностью всего лишь в 50 миль?

Вот это и есть главный вопрос. Что же мы измеряли? Мы не измеряли то, что видели. Мы измеряли ошибку в наших наблюдениях — разницу между двумя углами. Мы создали идею кривизны, которой мы никогда не видели, используя наблюдаемое несоответствие в нашем эксперименте, упрямое несоответствие, которое вы не могли бы никак убрать.

Этот эксперимент демонстрирует две вещи. Прежде всего то, что знание не основывается на опыте: оно основывается на раскрытии абсурдности наших мнений о нашем опыте. Значит, наука основывается на тех идеях, которые относятся к тому, что мы еще не видели, но позже мы можем продемонстрировать, что эти идеи увеличивают власть человека над природой.

Давайте теперь это обобщим. Выделим три категории физической Вселенной, с точки зрения наших возможностей наблюдать за ней.

1) Перед нами тот аспект Вселенной, которая находится в пределах нашего чувственного восприятия или недалеко оттуда. Это для нас обычная макро-Вселенная.

2) Существует Вселенная, которую видим, но одновременно не можем ее видеть. Например, в том же III веке до н.э. Аристарх впервые доказал, что Земля вращается вокруг Солнца. Во втором веке нашей эры один великий мошенник по имени Клавдий Птолемей изучил эту работу. Он восхищался Аристотелем и хотел дискредитировать Аристарха и учение Платона об идеях. Помните, как я описал идею разницы, которая помогла нам понимать кривизну в простом эксперименте Эратосфена? Это самый простой пример того, что Платон подразумевает под идеей как доказуемым понятием, которое не зависит от непосредственных наблюдений нашего чувственного восприятия.

Такие люди, как Птолемей, подтасовали данные с целью доказать, что Вселенная вращается вокруг Земли. Он создал абсурдную теорию с подтасованными данными для того, чтобы распространить идею, которая позже была опровергнута Николаем Кузанским, а затем Коперником и Кеплером. Но в этот абсурд многие люди в Европе тогда верили.

Аристарх использовал приблизительные измерения расстояния от Земли до Луны, которые были далеко не точными, но вполне годными для наблюдения. Также имелись оценки о расстоянии от Земли до Солнца, которые были значительно менее достоверными. Их получили при исследовании солнечных затмений.

На этих примерах я продемонстрировал, что хотя никакой человек никогда не видел в действительности ни расстояния от Земли до Луны ни от Земли до Солнца, человеческая мысль тогда уже была способна по крайней мере приблизительно определить это расстояние. До того, как люди стали посылать в космос спутники и ракеты, нельзя было напрямую наблюдать эти соотношения. Но в приближенной форме даже во времена древних греков существовали астрофизические идеи. Это идеи тех вещей, которых мы не можем видеть, но существуют методы для их определения. Они являются тем же самым типом метода, который использовал Эратосфен для измерения размера Земли.

3) Сегодня очень важной областью исследований является область, которая не имеет никакой связи с нашими органами чувств и восприятия. Это область микрофизики. Наши органы чувств не могут воспринять ничего в этой области, однако уже разработаны очень точные, очень полезные идеи о ней. Именно здесь лежат секреты жизненных процессов, а также секреты ядерного оружия. Мы можем изучать процессы, которые происходят на расстоянии 10?18 сантиметров. И мы можем проникать еще глубже.

Это три категории идей, которые не имеют ничего общего с евклидовой геометрией в обычном ее понимании.

Давайте рассмотрим другой опыт. Уже в начале шестнадцатого века Леонардо да Винчи считал, что существует конечная величина скорости распространения не только звука, но и света. Через труды Кеплера эта идея оказала влияние на Гюйгенса. У него был ученик, датчанин Оле Рёмер. Все они были друзьями Лейбница и Гюйгенса, сотрудничали с ними в Парижской Академии наук при Кольбере. Оле Рёмер был тогда студентом Академии.

Именно Рёмер в 1676 году измерил скорость света, делая наблюдения за спутниками Юпитера. Его первые оценки были очень близки к современным. И на их основе его учитель Гюйгенс разработал теорию преломления и отражения, потому что если свет распространяется с финитной скоростью, то это имеет определенные последствия.

Иоганн Бернулли и Лейбниц пришли к новым оценкам, к новой теории о характере физической Вселенной, которая основывается на изучении поведения преломления света. Это относится к проблеме брахистохроны. [Голос из зала: «Это соответствие между оптикой и механикой».] Это физическое пространство-время. По этому поводу Лейбниц и Иоганн Бернулли критиковали Декарта, а также Ньютона, и определили их механический метод (математику Ньютона и Декарта) как некомпетентный. Они считали, что в математике нужно заменить алгебру высшим методом, который называется математикой трансцендентных функций или неалгебраических функций.

Это простой случай открытия, в котором физика, лежащая за пределами математики, заставила человечество смотреть на геометрию в другом свете. Нам пришлось изменить аксиомы допущений в геометрии. Начало этому было положено в работах Кеплера, который также мыслил о том, что мы сегодня называем квантовым пространством-временем вместо континуумного пространства-времени.

Это привел в единую систему Риман. Он устроил целый ряд таких опытов. Когда мы делаем какое-то фундаментальное открытие в физике, то создаем тип идей, который я описал, а именно платоновские идеи. Такие идеи заставляют нас менять аксиомы допущений, которые мы используем в создании математики для описания физики. Это изменение аксиом дает внешнему облику пространства-времени характер физической пространственно-временной кривизны. Это отражается в том, как мы измеряем отношения в физическом пространстве-времени.

Почему это представляется важным для меня? Каждый раз когда вы меняете аксиому в структуре теорем.... Давайте возьмем старую структуру теорем — структуру А и новую структуру теорем, которую назовем структурой Б. Разница между ними заключается в изменении аксиомы. Никакая теорема из А не будет совместимой со структурой Б. Невозможно при помощи какого бы то ни было бесконечного приближения из А достичь Б. Это называется прерывностью, или в определенных случаях может называться сингулярностью.

Все человеческое знание, включая искусство, основано на этом принципе прерывности. В этом состоит фундаментальная разница между человеческим разумом и умом животных. В искусстве мы это называем метафорой. Вы используете язык или живопись, или музыку для того, чтобы создать противоречие, прерывность. Если вы докажете, что прерывность необходима, тогда она реальна. То, что необходимо — реально. И эта прерывность, для которой нет слова, становится тем, что мы называем метафорой. Метафора в искусстве это то же самое, что прерывность в научных знаниях.

Подумайте о том, что Вы знаете. Если Вы хорошо учились, Вы научились не повторять формулы, а выводить их. Вы не копируете идеи у людей просто потому, что эти люди пользуются авторитетом, а учитесь повторять акт открытия в своем собственном уме.

Когда Вы учитесь таким образом, Вы воспроизводите умственные акты открытия, которые прошли люди до Вас. В таком случае, Вы можете быть ближе к Платону, чем живущему рядом с Вами соседу, потому что Вы никогда не заглядывали внутрь разума Вашего соседа, но Вы посетили разум Платона. Вы можете быть ближе к Бетховену, чем к Вашему партнеру по семейной жизни, потому что с Вашим супругом Вы не всегда обмениваетесь идеями.

Что мы знаем? Даже когда мы используем язык? Это — накопление открытий сделанных людьми за тысячи лет до нас. Все эти открытия являются открытиями принципов: принципов науки и техники и принципов того, что мы называем искусством.

Что же произошло с нашим разумом, когда мы получили благодаря хорошему образованию все преимущества знаний, которые аккумулировали наши предки? Любое открытие, которое Вы воспроизвели Вашим разумом, имеет вид прерывности. В результате этого у нас в нашем разуме может быть гораздо больше прерывностей на каждое наше мыслительное действие по сравнению с нашими предками. Наши мысли представляют собой более сильные идеи, чем мысли наших предшественников. И в этом источник еще большего могущества человека над природой.

Поэтому для меня так важна известная теорема Кантора о плотности разрывов на интервал действия. Я обратил на нее внимание еще в 1952 году. Идеи Кантора и Римана вместе взятые дали мне возможность понять значение открытия, которое я сделал в отношении информационной теории.

Вот пример отношения философии и науки с жизнью. Это только лишь пример, но я думаю, что может быть на этот раз его вполне достаточно.

Благодарю Вас.

Вопрос: Нас интересует Ваше отношение к книгам Тоффлера, которые сейчас очень популярны.

Ответ: Я его вообще не воспринимаю всерьез. Его история весьма интересна. Дело в том, что среди наших военных в США есть группа, которая относится к моим врагам. Когда в свое время я с ними боролся, они предложили проект, который стал очень известным во время недавней войны в Персидском заливе. Это была идея использования видеоигр и виртуальной реальности для учебной стрельбы. Это стало известно как проект Эйр-лэнд (Земля-воздух) 2000, который использовался для нацеливания на иракские танковые дивизии специальными воинскими частями американских сил.

Какая здесь идея? Сегодняшние американские солдаты глупые, потому что, я должен сказать, не очень хорошая американская система образования. Она выродилась. Но наши молодые ребята любят играть часами в видеоигры. Идея состояла в том, что на данного парня надевали шлем, у него появлялась какая-то синтетическая картинка перед глазами, его уши — под контролем, потому что на них наушники, на руках у него перчатки, электронные перчатки, они дают ему какие-то ощущения. Когда он шевелит пальцами, они посылают сигналы, которые вызывают действия. Не знаю как у Вас, но у нас в Америке есть люди, которые надевают перчатки, шлем и во всем этом играют.

Представьте себе этого маленького идиота в танке. Он сидит в шлеме и смотрит на изображения, которые по телевидению передаются на его окуляр. Он видит вражеский танк, но это все изображение. Он посылает сигнал спутнику, который в свою очередь сигнализирует о положении танка, потом он выпускает ракету, контролируемую по радио и по спутнику, и она опускается точно на танк.

Они заявили: Это новая Вселенная!! Вселенная виртуальной реальности.

Альвина Тоффлера использовали как пропагандиста этого проекта. Он начал писать глупые, толстые книги. Дело в том, что плохие шутки в общем-то должны быть короткими. Но у него очень длинные плохие шутки. Эти шутки основаны на теории газа, поэтому они такие толстые.

Я вам скажу, кто верит в эти глупости. Есть такой Лорд Уильям Рис-Могг. Он прежде был главным редактором лондонской газеты «Таймс». Любой бывший высокопоставленный советский разведчик Вам скажет, что лондонская «Таймс» является официальным органом лондонской британской олигархии. Он недавно написал, что мир станет совершенно новым, иным миром, в котором 95 процентов людей не получит вообще никакого образования, а все богатство будет создаваться не более чем пятью процентами населения, сидящими на островах и распределяющими информацию.

Я сейчас раскрою историю этого вопроса. Если Вы включите эту сумасшедшую «газовую» теорию информации, у нас получится пять разновидностей экономической теории.

Первая была разработана Лейбницем, и она легла в основу американской теории экономики.

Вторая была основана на учении Аристотеля, ее называли физиократической доктриной. Как эта доктрина объясняла прибыль? Вспомните, термины «прибыль», «макроэкономическая прибыль» появились тогда впервые в истории. Это понятие не существовало в качестве общественной категории до пятнадцатого века. Все должны были объяснять современную экономику с учетом этого нового (в течение последних пяти столетий) явления, то есть макроэкономической прибыли или прибавочной стоимости.

Как венецианский агент Кенэ объяснил это? Он сказал, что прибыль идет от даров природы, от богини Матери-Земли, покровительницы проституции. Источниками прибыли являются леса, сельское хозяйство, горное дело. Прибыль идет из чрева Матери-Земли, но не от крестьян. Крестьяне — это только человеческий скот. Они как коровы, их надо кормить, но они ничего не создают. А кому же это принадлежит? Бог дал титул собственности богатому лорду. Государство не должно вмешиваться, городское общество не должно вмешиваться. Есть лишь laissez faire, невмешательство. Согласно теории невмешательства все блага вытекают из плохого, а взаимодействие злых действий со стороны индивидуальных людей создает в результате равновесие, как в теории газов. Равновесие — это хорошая вещь. Это именно теория laissez faire, невмешательства.

Появилась очередная теория. Адам Смит жил во Франции и учился вместе с Тюрго, студентом Кенэ. Он был агентом Британской Остиндийской компании. Он скопировал эту теорию laissez faire, невмешательства, и назвал ее свободной торговлей. Он заявил: нет, не природа создает богатство; богатство создает торговля.

Маркс изучал этот вопрос и немножко его улучшил. Его теория называется теорией общественного воcпроизводства. Но в других аспектах он скопировал своих предшественников с небольшими изменениями. Он заявил, что прибавочная стоимость создается в результате труда. Это стало известным под названием трудовой теории стоимости. Потом глупую ошибку допустил Энгельс. Наблюдая за руками британских обезьян, т.е. членов королевской семьи, он увидел оттопыренный большой палец и заявил, будто его механические действия создают технологию как побочное явление, сопутствующее движению этого пальца.

Потом появляется фон Нейман и компания. Они заявляют: «Нет, богатство появляется от информации». И это просто является результатом того, что они называют негентропией, которая является перевернутой энтропией в человеческой газовой системе.

Лорд Рис-Могг выдвинул свою теорию, являющуюся лишь новой версией метафизики Аристотеля. Предположение, что некий предмет сам по себе что-то выделяет, является лишь разновидностью предрассудка.

Вы можете посмотреть на то, что я описал, а также на общество и сказать: «Давайте опишем общество при помощи очень простой термодинамики. Давайте возьмем потребление на душу населения, на одно домохозяйство и на производство. Давайте назовем это рыночными корзинами».

Эти рыночные корзины содержат физические объекты, которые потребляются нами или промышленностью, сельским хозяйством. Сюда также включаются производство энергии и воды, транспорт, а также услуги — образование, здравоохранение, наука как таковая. Эти вещи необходимы для продуктивности общества и человека.

Давайте сравним то, что потребляет каждый конкретный человек и общество с тем, что производит общество. Давайте сравним то, что потребляем с тем, что производим, т.е. те же категории.

Оказывается, что мы можем составлять списки материалов и перечень технических операций, необходимых для того чтобы общество сохраняло какой-то определенный уровень продуктивности. Давайте назовем это энергией системы. Мы измеряем энергию системы на единицу рабочей силы, а также на одну семью и на квадратный километр используемой земли. Оттуда получаем идею плотности энергии. Теперь мы сравниваем потребление с производством. Мы также учитываем расходы на управление обществом. В результате мы получим то, что можно назвать излишком или свободной энергией.

Здесь надо рассмотреть две вещи. Во-первых, каково соотношение свободной энергии с энергией системы, если сравнивать это в целом, а также на единицу рабочей силы, на семью, потому что в семье растут дети, а также на единицу площади земли? Нас интересует отношение энергии и свободной энергии. Во-вторых, что мы должны сделать со свободной энергией? Мы должны вложить ее в совершенствование общества, а это значит, что энергия системы на душу населения увеличится. В таком случае мы получаем больше энергии системы на душу населения и на квадратный километр. Но мы не хотим, чтобы соотношение свободной энергии и энергии системы понизилось, когда мы увеличиваем энергию системы на душу населения. В обществе мы это называем капиталоинтенсивностью и энергоемкостью.

Значит, успех в экономике обусловлен тем, что при увеличении капиталоинтенсивности темпы роста не снижаются.

Происходит то, что я называю неэнтропийным процессом. Это не «негентропия» Больцмана и Винера или Тоффлера. Это не-энтропия.

Что является причиной неэнтропийности общества ? Человеческий род — это единственный биологический вид, которому присущ данный тип поведения. Неэнтропия есть и в биосфере, но только именно в ней, а не в каких-либо отдельных биологических видах. Через эволюцию биосфера достигает более высокого состояния. Но только люди, только общество может увеличить свою неэнтропийность при помощи своей воли и усилий. Я это описывал раньше как неэнтропийность повышенной плотности прерывностей. Можно сказать, что типичной (не исключительной, а типичной) причиной увеличения неэнтропийности экономики, являются темпы научных открытий и скорость использования обществом их результатов.

В бывшем Советском Союзе самые большие достижения в науке были в военной промышленности. Движущей силой этого успеха была наука и побочные результаты научной работы в сфере инженерной деятельности, которая является неэнтропийной. Проблема была в отсутствии доста-точно развитой инфраструктуры и должного внимания к этому в гражданской экономике в условиях гонки вооружений. Это препятствовало использованию преимуществ военного сектора в гражданских отраслях экономики.

Бог с ним, с этим идиотом Тоффлером!

Мы должны прежде всего давать более хорошее образование нашим детям, вместо обучения по учебникам дать возможность студентам пережить процесс свершения открытий. Мы должны дать такое образование каждому ребенку, как будто каждый из них будет гением.Тогда будет хорошее общество, и в нем будет много гениев.

Вопрос: Есть ли у Вас образовательная технология? Есть ли форма, при помощи которой Вы можете вводить детей в режим открытий?

Ответ: Прежде всего, я бы начал с изучения научных открытий древних греков. Некоторые вещи совершенно очевидны: сначала даете понятие об одной концепции, которая является основой для следующей, зависимой от нее концепции. То есть одно открытие является предпосылкой для следующего. И важен как раз этот процесс экспериментирования, в котором ученик переживает процесс открытия. Конечно, это возможно при небольшой наполняемости классов, потому что ученики должны не только работать индивидуально, но также участвовать в сократовской дисскусии, которая позволит им переварить и превратить в осознанное знание все то, что они только что обсудили. Ребенок должен так же быстро овладевать великими экспериментами, как он способен подниматься от одного уровня на другой.

По мере того как ученик овладевает навыками такого обучения в классе, этот образ мышления становится привычным в его повседневной жизни. Самый большой объем знаний человек получает вне школы, но обучение в школе формирует основу для его дальнейшего самостоятельного обучения. А правильная постановка вопросов и участие в обсуждении идей в классе является процессом усвоения знаний.

Ложные выводы Эйлера относительно неограниченной делимости и монад Лейбница

Отрывки из приложения XI к книге Л.Ларуша «Наука христианской экономики» (Lyndon LaRouche, «The Science of Christian Economy»).

Является ли физическое пространство-время, рассматриваемое в русле физических причин и следствий, простой линейной протяженностью или нет?

Астрофизика Кеплера показывает, что вопрос не в простой линейной протяженности: количество возможных планетарных орбит не только ограничено, в том смысле, что их можно перечислить, но сама эта перечислимость определяется ясным и осмысленным принципом — гармоническим упорядочением; не найдены и не будут найдены никакие состояния точно такого же характера, соответствующие значениям особого типа диофантовых уравнений или, если хотите, значениям, лежащим между перечислимыми гармонично упорядоченными значениями.

Здесь возникает своего рода дискретность в самом физическом пространстве-времени. Эта физическая дискретность является первым аспектом монады в микромасштабе....

Мы признаем значение скорости света как сингулярности в астрофизическом масштабе, признаем также, что скорость света имеет отражение в виде сингулярности в микрофизическом масштабе. Отсюда видно, в чем состоят ложные выводы Эйлера относительно физической геометрии. Если мы признаем, что связь между «микро-» и «макро-», т.е. максимумами и минимумами, выражается изменением (когда изменение обозначает свойство обобщенной неэнтропийности, присущее, в частности, человеческому творческому разуму), то проблема исчезает.

Значит проблема Эйлера заключается в его определении протяженности и в употреблении линейного определения протяженности. Тем самым Эйлер в принципе исключает области астрофизики и микрофизики из физической действительности. Именно в этом Лейбниц не ошибся, а Эйлер, по крайней мере в данном случае, допускал ошибку.

Отрывки из « Писем к немецкой принцессе » Л. Эйлера, 1761 г.

Из восьмого письма:

Спор между современными философами и геометрами...касается делимости тел. Это свойство несомненно основано на протяженности.... В геометрии всегда возможно делить любую, даже самую малую прямую на две равные части. Та же наука учит нас методу деления малой прямой...по нашему желанию на любое число равных частей.

Из десятого письма:

Одни считают, что эта делимость продолжается до бесконечности, без возможности когда-либо дойти до частиц, настолько малых, что они не поддаются делению. Но другие (напр. Лейбниц — прим. ред.) настаивают на том, что деление продолжается лишь до определенной точки, и что можно в конце концов дойти до настолько малых частиц, что они не будут иметь никаких размеров и останутся неделимыми. Такие конечные частицы, которые входят в физические тела, они называют простыми существами и монадами.

Сторонники монад, защищая свое мнение, вынуждены утверждать, что физические тела не имеют протяженности.... Но если тела не имеют протяженности, мне было бы приятно узнать, откуда мы вывели идею протяженности. Раз тела не имеют протяженности, то ничто во всем мире, а особенно дух, не имеет протяженности. Тогда получается, что наша идея протяженности начисто вымышленная и химерическая.

В этом случае может оказаться, что геометрия является совсем бесполезней и иллюзорной спекуляцией, и абсолютно исключено ее применение каким-либо образом к реально существующим вещам....