Язык программирования Python

  return Fib(n–1) + Fib(n–2)

В данном случае количество рекурсивных вызовов растет экспоненциально от числа n, что совсем не соответствует временной сложности решаемой задачи.

В качестве упражнения предлагается написать итеративный и рекурсивный варианты этой функции, которые бы требовали линейного времени для вычисления результата.

Предупреждение:

При работе с рекурсивными функциями можно легко превысить глубину допустимой в Python рекурсии. Для настройки глубины рекурсии следует использовать функцию setrecursionlimit(N) из модуля sys, установив требуемое значение N. 

Функции как параметры и результат

Как уже не раз говорилось, функции являются такими же объектами Python как числа, строки или списки. Это означает, что их можно передавать в качестве параметров функций или возвращать из функций.

Функции, принимающие в качестве аргументов или возвращающие другие функции в результате, называют функциями высшего порядка. В Python функции высшего порядка применяются программистами достаточно часто. В большинстве случаев таким образом строится механизм обратных вызовов (callbacks), но встречаются и другие варианты. Например, алгоритм поиска может вызывать переданную ему функцию для каждого найденного объекта.

Функция apply()

Функция apply() применяет функцию, переданную в качестве первого аргумента, к параметрам, которые переданы вторым и третьим аргументом. Эта функция в Python устарела, так как вызвать функцию можно с помощью обычного синтаксиса вызова функции. Позиционные и именованные параметры можно передать с использованием звездочек:

>>> lst = [1, 2, 3]

>>> dct = {'a': 4, 'b': 5}

>>> apply(max, lst)

3

>>> max(*lst)

3

>>> apply(dict, [], dct)

{'a': 4, 'b': 5}

>>> dict(**dct)

{'a': 4, 'b': 5}

Обработка последовательностей

Многие алгоритмы сводятся к обработке массивов данных и получению новых массивов данных в результате. Среди встроенных функций Python есть несколько для работы с последовательностями.

Под последовательностью в Python понимается любой тип данных, который поддерживает интерфейс последовательности (это несколько специальных методов, реализующих операции над последовательностями, которые в данном курсе обсуждаться не будут).

Следует заметить, что тип, основной задачей которого является хранение, манипулирование и обеспечение доступа к самостоятельным данным называется контейнерным типом или просто контейнером. Примеры контейнеров в Python — списки, кортежи, словари.

Функции range() и xrange()

Функция range() уже упоминалась при рассмотрении цикла for. Эта функция принимает от одного до трех аргументов. Если аргумент всего один, она генерирует список чисел от 0 (включительно) до заданного числа (исключительно). Если аргументов два, то список начинается с числа, указанного первым аргументом. Если аргументов три — третий аргумент задает шаг.

>>> print range(10)

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

>>> print range(1, 10)

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

>>> print range(1, 10, 3)

[1, 4, 7]

Функция xrange() — аналог range(), более предпочтительный для использования при последовательном доступе, например, в цикле for или с итераторами. Она возвращает специальный xrange–объект, который ведет себя почти как список, порождаемый range(), но не хранит в памяти все выдаваемые элементы.

Функция map()

Для применения некоторой функции ко всем элементам последовательности применяется функция map(f, *args). Первый параметр этой функции — функция, которая будет применяться ко всем элементам последовательности. Каждый следующий n+1–й параметр должен быть последовательностью, так как каждый его элемент будет использован в качестве n–го параметра при вызове функции f(). Результатом будет список, составленный из результатов выполнения этой функции.

В следующем примере складываются значения из двух списков:

>>> l1 = [2, 7, 5, 3]

>>> l2 = [-2, 1, 0, 4]

>>> print map(lambda x, y: x+y, l1, l2)

[0, 8, 5, 7]

В этом примере применена безымянная функция для получения суммы двух операндов ко всем элементам l1 и l2. В случае если одна из последовательностей короче другой, вместо соответствующего операнда будет None, что, конечно, собьет операцию сложения. В зависимости от решаемой задачи, можно либо видоизменить функцию, либо считать разные по длине последовательности ошибкой, которую нужно обрабатывать как отдельную ветвь алгоритма.

Частный случай применения map() — использование None в качестве первого аргумента. В этом случае просто формируется список кортежей из элементов исходных последовательностей:

>>> l1 = [2, 7, 5, 3]

>>> l2 = [-2, 1, 0, 4]

>>> print map(None, l1, l2)

[(2, — 2), (7, 1), (5, 0), (3, 4)]

Функция filter()

Другой часто встречающейся операцией является фильтрование исходной последовательности в соответствии с некоторым предикатом (условием). Функция filter(f, seq) принимает два аргумента: функцию с условием и последовательность, из которой берутся значения. В результирующую последовательность попадут только те значения из исходной, для которой f() возвратит истину. Если в качестве f задано значение None, результирующая последовательность будет состоять из тех значений исходной, которые имеют истинностное значение True.

Например, в следующем фрагменте кода можно избавится от символов, которые не являются буквами:

>>> filter(lambda x: x.isalpha(), 'Hi, there! I am eating an apple.')

'HithereIameatinganapple'

Списковые включения

Для более естественной записи обработки списков в Python 2 была внесена новинка: списковые включения. Фактически это специальный сокращенный синтаксис для вложенных циклов for и условий if, на самом низком уровне которых определенное выражение добавляется к списку, например:

all_pairs = []

for i in range(5):

 for j in range(5):

  if i <= j:

   all_pairs.append((i, j))

Все это можно записать в виде спискового включения так:

all_pairs = [(i, j) for i in range(5) for j in range(5) if i <= j]

Как легко заметить, списковые включения позволяют заменить map() и filter() на более удобные для прочтения конструкции.

В следующей таблице приведены эквивалентные выражения в разных формах:

В форме функции	В форме спискового включения
filter(f, lst)	[x for x in lst if f(x)]
filter(None, lst)	[x for x in lst if x]
map(f, lst)	[f(x) for x in lst]

Функция sum()

Получить сумму элементов можно с помощью функции sum():

>>> sum(range(10))

45

Эта функция работает только для числовых типов, она не может конкатенировать строки. Для конкатенации списка строк следует использовать метод join().

Функция reduce()

Для организации цепочечных вычислений (вычислений с накоплением результата) можно применять функцию reduce(), которая принимает три аргумента: функцию двух аргументов, последовательность и начальное значение. С помощью этой функции можно, в частности, реализовать функцию sum():

def sum(lst, start):

 return reduce(lambda x, y: x + y, lst, start)

Совет:

Следует помнить, что в качестве передаваемого объекта может оказаться список, который позволит накапливать промежуточные результаты. Тем самым, reduce() может использоваться для генерации последовательностей. 

В следующем примере накапливаются промежуточные результаты суммирования:

lst = range(10)

f = lambda x, y: (x[0] + y, x[1]+[x[0] + y])

print reduce(f, lst, (0, []))

В итоге получается:

(45, [0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45])

Функция zip()

Эта функция возвращает список кортежей, в котором i–й кортеж содержит i–е элементы аргументов–последовательностей. Длина результирующей последовательности равна длине самой короткой из последовательностей–аргументов:

>>> print zip(range(5), "abcde")

[(0, 'a'), (1, 'b'), (2, 'c'), (3, 'd'), (4, 'e')]

Итераторы

Применять для обработки данных явные последовательности не всегда эффективно, так как на хранение временных данных может тратиться много оперативной памяти. Более эффективным решением представляется использование итераторов — специальных объектов, обеспечивающих последовательный доступ к данным контейнера. Если в выражении есть операции с итераторами вместо контейнеров, промежуточные данные не будут требовать много места для хранения — ведь они запрашиваются по мере необходимости для вычислений. При обработке данных с использованием итераторов память будет требоваться только для исходных данных и результата, да и то необязательно вся сразу — ведь данные могут читаться и записываться в файл на диске.

Итераторы можно применять вместо последовательности в операторе for. Более того, внутренне оператор for запрашивает от последовательности ее итератор. Объект файлового типа тоже (построчный) итератор, что позволяет обрабатывать большие файлы, не считывая их целиком в память.

Там, где требуется итератор, можно использовать последовательность.

Работа с итераторами рассматривается в разделе, посвященном функциональному программированию, так как итераторами удобно манипулировать именно в функциональном стиле.

Использовать итератор можно и «вручную». Любой объект, поддерживающий интерфейс итератора, имеет метод next(), который при каждом вызове выдает очередное значение итератора. Если больше значений нет, возбуждается исключение StopIteration. Для получения итератора по некоторому объекту необходимо прежде применить к этому объекту функцию iter() (цикл for делает это автоматически).

В Python имеется модуль itertools, который содержит набор функций, комбинируя которые, можно составлять достаточно сложные схемы обработки данных с помощью итераторов. Далее рассматриваются некоторые функции этого модуля.

Функция iter()

Эта функция имеет два варианта использования. В первом она принимает всего один аргумент, который должен «уметь» предоставлять свой итератор. Во втором один из аргументов — функция без аргументов, другой — стоповое значение. Итератор вызывает указанную функцию до тех пор, пока та не возвратит стоповое значение. Второй вариант встречается много реже первого и обычно внутри метода класса, так как сложно порождать значения «на пустом месте»:

it1 = iter([1, 2, 3, 4, 5])

def forit(mystate=[]):

 if len(mystate) < 3:

  mystate.append(" ")

 return " "

it2 = iter(forit, None)