Помоги проекту - поделись книгой:
Ландау Л. Д., Румер Ю. Б.
Что такое теория относительности. 3-е, доп. изд.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Это предисловие я по воле обстоятельств подписываю один. Сейчас, когда третье издание выходит в свет, Л. Д. Ландау уже нет среди нас.
Я не счел возможным что-либо менять в тексте, написанном нами совместно.
Однако мне подумалось, что было бы хорошо помочь сегодняшнему молодому читателю представить себе живой образ Ландау — этого замечательного ученого и человека. Я надеюсь, что три статьи, помещенные в конце книги, хотя бы отчасти послужат этой цели.
С момента создания теории относительности Альбертом Эйнштейном минуло семьдесят лет. За прошедшее время эта теория, казавшаяся когда-то многим парадоксальной игрой ума, превратилась в один из краеугольных камней физики. Современная физика без теории относительности почти так же невозможна, как без представления об атомах и молекулах. Трудно даже перечислить все те разнообразные физические явления, которые нельзя было бы объяснить без теории относительности. На ее основании создаются такие сложные приборы, как ускорители «элементарных» частиц, рассчитываются ядерные реакции и т. д.
К сожалению, однако, теория относительности очень мало известна вне узкого круга специалистов. Конечно, эта теория принадлежит к числу «трудных». И нельзя требовать от нефизика свободного обращения с ее довольно сложным математическим аппаратом.
Тем не менее мы полагаем, что основные представления и идеи теории относительности могут быть изложены в форме, доступной для понимания достаточно широкого круга читателей.
Мы надеемся, что читателю, который прочтет нашу книгу, уже не сможет прийти в голову мысль, что теория относительности сводится к утверждению, якобы «все в мире относительно». Наоборот, он увидит, что теория относительности, как и всякая правильная физическая теория, есть учение об объективной истине, не зависящей от желаний и вкусов кого бы то ни было. Отказавшись от старых представлений о пространстве, времени и массе, мы только глубже проникли в то, как мир устроен на самом деле.
Глава первая
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ, К КОТОРОЙ МЫ ПРИВЫКЛИ
Всякое ли утверждение имеет смысл?
Очевидно, нет. Даже если взять вполне осмысленные слова и соединить их в полном согласии с правилами грамматики, то и тогда может получиться полнейшая бессмыслица. Например, утверждению «эта вода треугольная» трудно приписать какой бы то ни было смысл.
К сожалению, однако, не все бессмыслицы столь очевидны, и очень часто утверждение, на первый взгляд вполне разумное, при строгом анализе оказывается все же совершенно нелепым.
Правое и левое
На какой стороне дороги — на правой или на левой — расположен дом? На этот вопрос сразу ответить невозможно.
Если идти от моста к лесу, дом будет по левую сторону, а если, наоборот, идти от леса к мосту, то дом окажется справа. Очевидно, говоря о правой или левой стороне дороги, нельзя не учитывать направления, относительно которого мы указываем справа и слева.
Говорить о правом береге реки имеет смысл лишь потому, что течение воды определяет направление реки. Аналогично этому утверждать, что автомобили движутся по правой стороне, мы можем только потому, что движение автомобиля выделяет одно из направлений дороги.
Таким образом, понятия «справа» и «слева» относительны: они получают смысл лишь после того, как указано направление, относительно которого дается определение.
Что сейчас — день или ночь?
Ответ зависит от того, где вопрос задается. Когда в Москве день, во Владивостоке — ночь. Никакого противоречия здесь нет. Просто день и ночь — понятия относительные, и нельзя ответить на поставленный вопрос, не указав, относительно какой точки земного шара идет речь.
Кто больше?
На верхнем рисунке пастух явно больше коровы, на нижнем — корова больше пастуха. И здесь нет никакого противоречия. Дело в том, что эти рисунки сделаны наблюдателями с различных точек: один стоял ближе к корове, другой — к пастуху. Для картины существенны не подлинные размеры предметов, а тот угол, под которым мы их видим. Эти угловые размеры предметов, очевидно, относительны. Говорить об угловых размерах предметов бессмысленно, если не указать точку пространства, из которой ведется наблюдение. Например, сказать: эта башня видна под углом в 45° — значит не сказать ничего. Напротив, утверждение, что башня из точки, отстоящей от нее на 15 метров, видна под углом в 45°, имеет смысл, и из этого утверждения следует, что ее высота равна 15 метрам.
Относительное кажется абсолютным
Если передвинуть точку наблюдения на небольшое расстояние, угловые размеры также изменятся на небольшую величину. Поэтому угловой мерой часто пользуются в астрономии. Указывают на звездной карте угловое расстояние между звездами, то есть тот угол, под которым видно расстояние между звездами с поверхности Земли.
Известно, что как бы мы ни двигались по Земле, из каких точек земного шара ни наблюдали бы звездное небо, мы всегда будем видеть звезды на одном и том же расстоянии друг от друга. Это обусловлено тем, что звезды удалены от нас на такие невообразимо огромные расстояния, что наши перемещения по Земле по сравнению с этим расстоянием ничтожны и ими можно спокойно пренебречь. Поэтому в данном случае угловое расстояние можно принять за абсолютную меру.
Если воспользоваться обращением Земли вокруг Солнца, то изменение угловой меры станет заметным, хотя и незначительным. Если же перенести точку наблюдения на какую-нибудь звезду, например на Сириус, то все угловые меры так изменятся, что далекие друг от друга на нашем небе звезды могут оказаться близкими, и наоборот.
Абсолютное оказалось относительным
Мы часто говорим: наверху, внизу. Являются эти понятия абсолютными или относительными?
На этот вопрос в различные времена люди отвечали по-разному. Когда люди еще ничего не знали о шарообразности Земли, представляли ее плоской, как блин, вертикальное направление считалось абсолютным понятием. При этом предполагалось, что во всех точках земной поверхности направление вертикали одинаково и что вполне естественно говорить об абсолютном «верхе» и абсолютном «низе».
Когда же обнаружилось, что Земля шарообразна, вертикаль в сознании людей… пошатнулась.
В самом деле, при шарообразной форме Земли направление вертикали существенно зависит от положения той точки земной поверхности, через которую проходит вертикаль.
В различных точках земной поверхности направления вертикалей будут различны. Поскольку понятие верха и низа потеряло свой смысл без указания точки земной поверхности, к которой относится, то это понятие из абсолютного превратилось в относительное. Во Вселенной нет какого-то единого вертикального направления. Поэтому для любого направления в пространстве мы можем указать точку земной поверхности, в которой это направление окажется вертикальным.
«Здравый смысл» пытается протестовать
Все это кажется нам теперь очевидным, не вызывающим никаких сомнений. А между тем история свидетельствует, что понять относительность верха и низа человечеству было не так легко. Люди склонны приписывать понятиям абсолютное значение, если их относительность не очевидна из повседневного опыта (как в случае «справа» и «слева»).
Вспомним смехотворное возражение против шарообразности Земли, пришедшее к нам из средневековья: а как-де люди будут ходить вниз головой?!
Ошибка этого довода в том, что не признается относительность вертикали, вытекающая из шарообразности Земли.
А если принцип относительности вертикали не признавать и считать, например, направление вертикали в Москве абсолютным, то, безусловно, жители Новой Зеландии ходят вниз головой. Но при этом следует помнить, что для новозеландцев мы, в свою очередь, тоже ходим вниз головой. Противоречия здесь никакого нет, так как вертикальное направление в действительности является не абсолютным, а относительным понятием.
Заметим, что мы начинаем чувствовать реальное значение относительности вертикали лишь тогда, когда рассматриваем два достаточно отдаленных участка земной поверхности, например Москву и Новую Зеландию. Если же рассматривать два близких участка, например два дома в Москве, то практически можно полагать все вертикальные направления параллельными, то есть считать вертикальное направление абсолютным.
И лишь когда нам приходится иметь дело с участками, сравнимыми по величине с поверхностью Земли, попытка пользоваться абсолютной вертикалью приводит к нелепостям и к противоречиям.
Рассмотренные нами примеры показывают, что многие из понятий, которыми мы пользуемся, являются относительными, то есть получают смысл лишь тогда, когда указываются условия, в которых ведутся наблюдения.
Глава вторая
ПРОСТРАНСТВО ОТНОСИТЕЛЬНО
Одно и то же место или нет?
Нередко мы говорим, что, дескать, такие-то два события произошли в одном и том же месте, и так привыкли к этому, что склонны приписывать своему утверждению абсолютный смысл. А на самом деле оно ровно ничего не значит! Это все равно что сказать: сейчас пять часов, не указав, где, собственно, пять часов — в Москве или в Чикаго.
Чтобы уяснить себе это, представим, что две путешественницы сговорились встречаться каждый день в одном и том же месте вагона экспресса Москва — Владивосток и писать своим мужьям письма. Мужья, однако, вряд ли согласятся с тем, что их жены встречаются в одном и том же месте пространства. Напротив, они имеют все основания утверждать, что места эти отдалены друг от друга на сотни километров. Они получали письма из Ярославля и Перми, Свердловска и Тюмени, Омска и Хабаровска.
Таким образом, эти два события — писание писем в первый и второй день путешествия — с точки зрения путешественниц, происходили в одном и том же месте, а с точки зрения их мужей, были разделены сотнями километров.
Кто же прав — путешественницы или мужья? У нас нет причин отдать предпочтение кому-либо из них. Мы ясно видим, что понятие «в одном и том же месте пространства» имеет лишь относительный смысл.
Подобно этому утверждение, что две звезды на небесном своде совпадают, имеет смысл лишь постольку, поскольку указывается, что наблюдение производится с Земли. Говорить, что два события совпадают в пространстве, можно лишь тогда, когда указываются тела, по отношению к которым определяется местоположение этих событий.
Таким образом, понятие положения в пространстве также относительно. Когда мы говорим о положении тела в пространстве, мы всегда подразумеваем его положение относительно тел других. Если же потребовать, чтобы на вопрос о том, где находится данное тело, мы в ответ не упоминали о других телах, то такой вопрос мы должны признать лишенным смысла.
Как движется тело в действительности?
Из сказанного следует, что относительным является также понятие «перемещение тела в пространстве». Если мы говорим, что тело переместилось, то это означает лишь, что оно изменило свое положение относительно других тел.
Если наблюдать за движением тела из разных перемещающихся друг относительно друга лабораторий, то движение это выглядит совершенно различно.
Летит самолет. С него сбрасывается камень. Относительно самолета камень падает по прямой, относительно Земли он опишет кривую, называемую параболой.
А все же как движется камень в действительности?
Этот вопрос имеет столь же мало смысла, как вопрос: под каким углом видна Луна в действительности? Под которым она наблюдалась бы с Солнца или под которым мы видим ее с Земли?
Геометрическая форма кривой, по которой перемещается тело, имеет такой же относительный характер, как фотоснимок здания. Подобно тому как, фотографируя дом спереди и сзади, мы получим неодинаковые снимки, так и наблюдая за движением тела из разных лабораторий, мы получим различные кривые его движения.
Все ли точки зрения равноценны?
Если бы наш интерес при наблюдении за движением тела в пространстве ограничивался изучением формы траектории (так называется кривая, по которой движется тело), то вопрос о выборе места наблюдения решался бы соображениями об удобстве и простоте получаемой картины.
Хороший фотограф, выбирая положение для съемки, заботится, кроме того, о красоте будущего снимка, о композиции.
Но при изучении перемещения тел в пространстве нас интересует нечто большее. Мы хотим не только знать траекторию, но и уметь предсказывать, по какой траектории будет двигаться тело в данных условиях. Другими словами, мы хотим знать законы, управляющие движением, заставляющие тело двигаться так, а не иначе.
Рассмотрим с этой точки зрения вопрос об относительности движения — и выяснится, что не все положения в пространстве равноценны.
Если мы идем к фотографу и просим сделать снимок для служебного удостоверения, то, естественно, хотим быть заснятыми с лица, а не с затылка. Этим желанием определяется и точка пространства, из которой фотограф должен нас фотографировать. Всякое другое положение мы признали бы не отвечающим поставленному условию.
Покой найден!
На движение тел оказывают влияние внешние воздействия. Мы называем их силами. Изучение влияния этих воздействий может позволить нам совершенно по-новому подойти к вопросу о движении.
Предположим, что в нашем распоряжении имеется тело, на которое не действуют никакие силы. В зависимости от того, откуда мы за ним наблюдаем, это тело будет двигаться различным, более или менее причудливым образом. Однако нельзя не признать, что наиболее естественным будет положение наблюдателя, при котором тело окажется просто покоящимся.
Таким образом, мы можем дать теперь совершенно новое определение покоя, не зависящее от перемещения данного тела относительно других тел. Итак: тело, на которое не действует никакая внешняя сила, находится в состоянии покоя.
Покоящаяся лаборатория
Как же осуществить состояние покоя? Когда можно быть уверенным, что на тело не действуют никакие силы?
Для этого, очевидно, необходимо увести наше тело подальше от всех других тел, которые могли бы оказать на него воздействие.
Из таких покоящихся тел мы можем, хотя бы мысленно, построить целую лабораторию и говорить теперь уже о свойствах движения, наблюдаемых из этой лаборатории, которую мы и назовем покоящейся.
Если свойства движения, наблюдаемого в какой-то другой лаборатории, отличаются от свойств движения в покоящейся лаборатории, то мы имеем полное право утверждать, что первая лаборатория движется.
Движется ли поезд?
После того как мы установили, что в движущихся лабораториях движение протекает по другим законам, нежели в покоящейся, понятие движения, казалось бы, потеряло свой относительный характер: в дальнейшем, говоря о движении, мы должны лишь подразумевать движение относительного покоя и называть такое движение абсолютным.
Но при всяком ли перемещении лаборатории мы будем наблюдать в ней отклонения от законов движения тел, имеющих место в покоящейся?
Сядем в поезд, идущий с постоянной скоростью по прямому пути. Начнем наблюдать за движением тел в вагоне и сравнивать это с тем, что происходит в неподвижном поезде.
Повседневный опыт подсказывает, что в таком поезде, движущемся прямолинейно и равномерно, мы не заметим никаких отклонений, никаких отличий от движения в неподвижном поезде. Каждый знает, что в движущемся вагоне брошенный вертикально вверх мячик упадет обратно нам в руки, а не опишет кривую, подобную изображенной на стр. 21.
Если отвлечься от неизбежной в силу технических условий тряски, в равномерно движущемся вагоне все происходит как в неподвижном.
Иное дело, если вагон замедлит или ускорит свое движение. В первом случае мы испытаем толчок вперед, во втором — назад и ясно ощутим отличие от покоя.
Если вагон, двигаясь равномерно, будет менять направление движения, мы также почувствуем это: на крутых поворотах вправо нас будет откидывать к левой стороне вагона, а при поворотах влево нас будет откидывать вправо.
Обобщая эти наблюдения, мы приходим к выводу: пока какая-то лаборатория движется прямолинейно и равномерно относительно лаборатории покоящейся, в ней невозможно обнаружить отклонения от поведения тел в покоящейся лаборатории. Но как только скорость движущейся лаборатории изменяется по величине (ускорение или замедление) или по направлению (поворот), это тотчас же отражается на поведении находящихся в ней тел.
Покой окончательно потерян
Удивительное свойство прямолинейного и равномерного движения лаборатории не влиять на поведение находящихся в ней тел заставляет нас пересмотреть понятие покоя. Оказывается, что состояние покоя и состояние прямолинейного и равномерного движения ничем не отличаются друг от друга. Лаборатория, которая движется прямолинейно и равномерно относительно покоящейся лаборатории, сама может считаться покоящейся. Это значит, что существует не один — абсолютный — покой, а бесчисленное множество различных «покоев». Существует не одна «покоящаяся» лаборатория, а бесчисленное множество «покоящихся» лабораторий, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно с различными скоростями.
Поскольку покой оказывается не абсолютным, а относительным, приходится всегда указывать, относительно какой из бесчисленных движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга лабораторий мы наблюдаем движение.
Таким образом, нам все-таки не удалось сделать понятие движения абсолютным.
Всегда остается открытым вопрос: относительно какого «покоя» мы наблюдаем движение?
Мы пришли, таким образом, к важнейшему закону природы, обычно называемому принципом относительности движения.
Он гласит: во всех лабораториях, которые движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, движение тел происходит по одинаковым законам.
Закон инерции
Из принципа относительности движения вытекает, что тело, на которое не действует никакая внешняя сила, может находиться не только в состоянии покоя, но и в состоянии прямолинейного равномерного движения. Это положение в физике называется законом инерции.
Поделиться книгой: