Эволюция физики

Все богатство цветов в природе впервые объяснил тот же гениальный Ньютон. Здесь мы даем описание одного из экспериментов Ньютона его собственными словами:

В начале 1666 года (в это время я занимался шлифовкой стекол иных форм, чем сферические) я достал треугольную стеклянную призму, чтобы с нею произвести опыты над знаменитым явлением цветов. Для этой цели, затемнив свою комнату и проделав небольшое отверстие в оконных ставнях для пропускания в нужном количестве солнечного света, я поместил призму там, где входил свет, так что он мог преломляться к противоположной стене. Зрелище живых и ярких красок, получавшихся при этом, доставляло мне приятное удовольствие.

Солнечный свет — «белый». После прохождения через призму в нем обнаруживаются все цвета, которые существуют в нашем мире. Сама природа воспроизводит тот же самый опыт в великолепной цветовой палитре — радуге. Попытки объяснить это явление очень стары. Библейская легенда о том, что радуга — божественный знак примирения с человеком, — это в некотором смысле тоже «теория». Но она не дает удовлетворительного объяснения, почему радуга время от времени повторяется и почему ее появление всегда связано с дождем. Вся загадка цвета впервые подверглась научному обсуждению, и разрешение ее было намечено в великой работе Ньютона.

Один край радуги всегда красный, а другой — фиолетовый. Между ними расположены все другие цвета. Приведем ньютоновское объяснение этого явления. Каждый цвет уже присутствует в белом свете. Все цвета передаются через межпланетное пространство и атмосферу совместно и дают эффект в виде белого света. Белый свет — это, так сказать, смесь разнородных корпускул, принадлежащих разным цветам. В эксперименте Ньютона призма разделяет их в пространстве. Согласно механической теории, рефракция (преломление) обязана силам, которые исходят от частиц стекла и действуют на частицы света. Эти силы различны для корпускул, принадлежащих к различным цветам, они наибольшие для фиолетового и наименьшие для красного. Путь корпускул каждого отдельного цвета будет преломляться по-своему и будет отделяться от других, когда свет покидает призму. В радуге роль призм играют капли воды.

Субстанциональная теория света теперь более усложнена, чем прежде. Мы имеем уже не одну световую субстанцию, а множество, и каждая из них относится к отдельному цвету. Однако если в теории имеется доля правды, ее следствия должны согласоваться с наблюдением.

Серии цветов в белом солнечном свете, обнаруженные экспериментом Ньютона, называются солнечным спектром, или, точнее, его видимым спектром. Описанное здесь разложение белого света на составляющие его компоненты называется дисперсией света. Разделенные цвета спектра можно было бы смешать снова с помощью второй, должным образом приспособленной, призмы, если только данное объяснение не является ложным. Процесс был бы как раз обратным предыдущему. Мы получили бы белый свет из цветов, разделенных ранее. Ньютон экспериментально подтвердил, что в самом деле возможно этим путем получить белый свет из его спектра, а спектр — из белого света столько раз, сколько захочется. Эти эксперименты создали прочную основу для теории, в которой корпускулы, принадлежащие каждому цвету, ведут себя как неизменяемые субстанции. По этому поводу Ньютон писал:

…эти цвета не порождены вновь, а лишь стали видными благодаря разделению, ибо, если их снова полностью смешать вместе, то они вновь составят тот свет, который они составляли до разделения. По той же причине изменения, которые получаются при соединении различных цветов, не реальны, ибо, если различные лучи вновь разъединить, они будут проявлять точно те же цвета, как и до вхождения в смесь. Как вы знаете, синие и желтые порошки при тонком смешивании кажутся невооруженному глазу зелеными, и все же цвета составляющих корпускул не изменились в действительности, а лишь смешались. Ибо, если посмотреть в хороший микроскоп, они по-прежнему будут казаться только синими и желтыми.

Предположим, что мы выделили очень узкую полосу спектра. Это означает, что из всего множества цветов мы позволили лишь одному пройти сквозь щель, другие же задержали экраном. Луч, который проходит сквозь щель, будет состоять из однородного света, т. е. света, который не может быть разделен на дальнейшие компоненты. Это следствие теории, и его легко можно проверить экспериментально. Такой луч однородного цвета никаким путем нельзя разделить дальше. Имеется простой способ получения источников однородного света. Например, натрий, будучи раскален, испускает однородный желтый свет. Производить обычные оптические эксперименты с однородным светом часто очень удобно, ибо легко понять, что в этом случае результат будет гораздо проще.

Представим себе, что внезапно произошло очень странное событие: наше Солнце стало испускать только однородный свет некоторого определенного цвета, скажем желтого. Тогда огромное многообразие цветов на Земле немедленно исчезло бы. Все выглядело бы либо желтым, либо черным! Это предсказание есть следствие субстанциональной теории света, ибо новые цвета не могут быть созданы.

Справедливость его можно проверить экспериментально: в комнате, где единственным источником света является раскаленный натрий, все кажется либо желтым, либо черным. Богатство красок в мире отражает многообразие цветов, из которых состоит белый свет. Субстанциональная теория света во всех этих случаях действует блестяще, хотя необходимость введения стольких субстанций, сколько имеется цветов, может нас несколько обеспокоить. Предположение, что все корпускулы света имеют одну и ту же скорость в пустом пространстве, также кажется очень искусственным.

Вполне можно представить себе, что другой ряд положений, теория совершенно другого характера, действовали бы столь же хорошо и давали бы все необходимые объяснения. В самом деле, скоро мы станем свидетелями развития другой теории, основанной на совершенно иных понятиях и все же объясняющей ту же самую область оптических явлений. Однако прежде чем сформулировать положения, лежащие в основе этой новой теории, мы должны осветить вопрос, никак не связанный с этими оптическими явлениями. Мы должны вернуться к механике и спросить: что такое волна?

Что такое волна?

Какая-нибудь сплетня, пущенная в Вашингтоне, очень быстро доходит до Нью-Йорка, несмотря на то что ни одно лицо, принимавшее участие в ее распространении, не передвигалось между этими двумя городами. Имеются два совершенно различных способа передачи или движения слухов из Вашингтона в Нью-Йорк и движения лиц, передающих слух.

Порыв ветра, проносясь над хлебным полем, создает волну, которая распространяется по всему полю. И здесь опять мы должны делать различие между движением волны и движением отдельных растений, которые совершают лишь малые колебания. Все мы видели волны, которые распространяются всё более и более широкими кругами, когда в воду брошен камень. Движение волны сильно отличается от движения частиц воды. Частицы движутся лишь вверх и вниз. Наблюдаемое движение волны — это перемещение некоторого состояния вещества, а не самого вещества. Пробка, плавающая на волне, ясно показывает это, ибо она движется вверх и вниз, подражая действительному движению воды, а не переносится вдоль волны.

Чтобы лучше понять механизм волны, рассмотрим опять идеализированный эксперимент. Предположим, что огромное пространство сплошь заполнено водой, или воздухом, или какой-либо другой «средой». Где-то в центре имеется шар (рис. 40). В начале эксперимента никакого движения нет вовсе. Вдруг шар начинает ритмически «дышать», расширяясь и сжимаясь в объеме, однако все время оставаясь сферическим по форме. Что происходит в среде? Начнем рассмотрение в тот момент, когда шар начинает расширяться. Частицы среды, находящиеся в непосредственной близости к шару, отталкиваются, так что плотность прилегающего к шару слоя воды или воздуха увеличивается против своего нормального значения. Точно так же, когда шар сжимается, то плотность той части среды, которая непосредственно окружает шар, будет уменьшаться. Эти изменения плотности распространяются во всей среде. Частицы, составляющие среду, проделывают лишь малые колебания, но движение в целом — это движение распространяющейся волны. Существенно новым здесь является то, что впервые мы рассматриваем движение чего-то, что есть не вещество, а энергия, распространяющаяся в веществе.

Используя пример пульсирующего шара, мы можем ввести два общих физических понятия, важных для характеристики волн. Первое — это скорость, с которой распространяется волна. Она будет зависеть от среды и будет различна, например, для воды и воздуха. Второе понятие — длина волны — это расстояние от углубления одной волны до углубления следующей или же расстояние от гребня одной волны до гребня следующей. Морские волны имеют боґльшую длину волны, чем волны на реке. В наших волнах, образующихся благодаря пульсации шара, длина волны — это расстояние, взятое в некоторый определенный момент между двумя соседними шаровыми слоями, у которых одновременно плотность имеет максимальное или минимальное значение. Очевидно, что это расстояние зависит не только от среды. Большое влияние будет, конечно, иметь быстрота пульсации шара; так, длина волны будет короче, если пульсация становится быстрее, и длиннее, если пульсация медленнее.

Это понятие волны оказывается очень удачным в физике. Оно является определенно механическим понятием. Явление сводится к движению частиц, которые, согласно кинетической теории, образуют вещество. Таким образом, всякая теория, которая употребляет понятие волны, может, вообще говоря, считаться механической теорией. В частности, объяснение акустических явлений существенно опирается на это понятие. Колеблющиеся тела, например, такие, как голосовые связки или скрипичные струны, являются источниками звуковых волн, которые распространяются в воздухе, аналогично тому как это имеет место для волн, образующихся от пульсирующего шара. Таким образом, с помощью понятия волны можно все акустические явления свести к механическим.

Уже было подчеркнуто, что мы должны отличать друг от друга движение частиц и движение самой волны, которая является состоянием среды. Оба движения совершенно различны, но очевидно, что в нашем примере пульсирующего шара оба движения происходят вдоль одной и той же прямой. Частицы среды колеблются в небольших пределах, и плотность увеличивается и уменьшается периодически в соответствии с этим движением. Направление, в котором распространяются волны, и направление, вдоль которого совершаются колебания, одно и то же. Волны этого типа называются продольными. Но является ли этот тип волн единственным? Для наших дальнейших рассуждений важно ясно представить себе возможность другого типа волны, называемой поперечной.

Изменим наш предыдущий пример. Пусть мы по-прежнему имеем шар, но он погружен в среду другого рода: вместо воздуха или воды взято нечто вроде студня или желе. Более того, шар больше не пульсирует, а поворачивается на небольшой угол сначала в одном направлении, а затем в обратном, всегда в одном и том же ритме и вокруг определенной оси (рис. 41). Желе прилипает к шару, и прилипающие частицы вынуждены повторять его движение. Эти частицы вынуждают частицы, расположенные немного дальше, повторять то же движение и т. д., так что в среде возникает волна. Если мы помним о различии между движением среды и движением волны, то мы видим, что в данном случае они явно не совпадают. Волна распространяется в направлении радиуса шара, а частицы среды движутся перпендикулярно к этому направлению. Следовательно, мы создали поперечную волну.

Волны, распространяющиеся на поверхности воды, поперечны. Плавающая пробка движется вверх и вниз, а волна распространяется вдоль горизонтальной плоскости. С другой стороны, звуковые волны дают нам наиболее известный пример продольных волн.

Еще одно замечание: волна, созданная пульсирующим или колеблющимся в однородной среде шаром, — это сферическая волна. Она называется так потому, что в любой данный момент все точки среды, размещающиеся на любой сфере, окружающей источник, ведут себя одинаковым образом. Рассмотрим часть такой сферы на большом расстоянии от источника (рис. 42). Чем дальше от источника мы берем такую часть сферы и чем меньшую часть мы берем, тем больше она похожа на часть плоскости. Не стремясь быть слишком строгими, мы можем сказать, что нет существенного различия между частью плоскости и частью сферы, радиус которой достаточно велик. Очень часто мы говорим о небольших частях сферической волны, далеко продвинувшейся от ее источника, как о плоских волнах. Чем дальше мы помещаем заштрихованную на рисунке часть поверхности от центра сферы и чем меньше угол между двумя радиусами, тем более она приближается к представлению о плоской волне. Понятие плоской волны, подобно многим другим физическим понятиям, есть не больше как абстракция, которую мы можем осуществить лишь с известной степенью точности. Тем не менее это полезное понятие, и оно нам понадобится в дальнейшем.

Волновая теория света

Вспомним, почему мы прекратили описание оптических явлений. Нашей целью было ввести другую теорию света, отличную от корпускулярной, но также пытающуюся объяснить ту же область фактов. Чтобы сделать это, мы должны были прервать наш рассказ и ввести понятие волн. Теперь мы можем вернуться к нашему предмету. Первым, кто выдвинул совершенно новую теорию света, был современник Ньютона — Гюйгенс. В своем трактате о свете он писал:

Если, кроме того, свет употребляет для своего прохождения некоторое время — что мы сейчас проверим, — то из этого следует, что это движение, сообщенное окружающей материи, следует одно за другим во времени; поэтому оно, подобно звуку, распространяется сферическими поверхностями и волнами; я называю их волнами по тому сходству, которое они имеют с волнами, образующимися на воде, когда в нее брошен камень, и представляющими собой последовательно расширяющиеся круги, хотя они и возникают от другой причины и находятся лишь на плоской поверхности.

По Гюйгенсу, свет — это волна, передача энергии, а не субстанции. Мы видели, что корпускулярная теория объясняет многие наблюденные факты. В состоянии ли это сделать и волновая теория? Мы должны снова поставить те вопросы, на которые уже дали ответ с помощью корпускулярной теории, чтобы увидеть, может ли волновая теория ответить на них с таким же успехом. Сделаем это здесь в форме диалога между Н и Г, где Н — собеседник, убежденный в справедливости корпускулярной теории Ньютона, а Г — собеседник, убежденный в справедливости теории Гюйгенса. Ни тому, ни другому не разрешено применять доводы, полученные после того, как работа обоих великих мастеров была закончена.

Н: В корпускулярной теории скорость света имеет вполне определенный смысл. Это скорость, с которой корпускулы движутся в пустом пространстве. Что она означает в волновой теории?

Г: Конечно, она означает скорость световой волны. Всякому известно, что волна распространяется с некоторой определенной скоростью, и то же должно быть с волнами света.

Н: Это не так просто, как кажется. Звуковые волны распространяются в воздухе, морские волны — в воде. Каждая волна должна иметь материальную среду, в которой она распространяется. Но свет проходит через вакуум, в то время как звук не проходит. Предположить волну в пустом пространстве фактически означает вовсе не предполагать никакой волны.

Г: Да, это трудность, хотя и не новая для меня. Мой учитель изучал ее очень внимательно и решил, что единственный выход — предположить существование гипотетической субстанции, эфира, передающей среды, заполняющей всю Вселенную. Вселенная, так сказать, погружена в эфир. Если у нас есть смелость ввести это понятие, то все становится ясным.

Н: Но я возражаю против такого предположения. Во-первых, оно вводит новую гипотетическую субстанцию, а мы уже имеем слишком много субстанций в физике. Имеется также и другой довод против него. Вы не сомневаетесь в том, что мы должны всё объяснять, оставаясь в пределах механики. А как относительно эфира? В состоянии ли вы ответить на простой вопрос о том, как эфир построен из своих элементарных частиц и как он обнаруживается в других явлениях?

Г: Ваше первое возражение, конечно, справедливо. Но, вводя некий искусственный невесомый эфир, мы сразу освобождаемся от гораздо более искусственных световых корпускул. Мы имеем только одну «таинственную» субстанцию вместо бесконечного числа их, соответствующего огромному числу цветов в спектре. Не кажется ли вам, что это и есть настоящий прогресс? По крайней мере, все трудности сконцентрированы в одном пункте. Мы не нуждаемся больше в искусственном предположении, что частицы, относящиеся к различным цветам, движутся с одной и той же скоростью в пустом пространстве.

Ваше второе возражение тоже справедливо. Мы не можем дать механического объяснения эфира. Но нет никакого сомнения в том, что дальнейшее изучение оптических и, может быть, других явлений обнаружит его структуру. В настоящее время мы должны ожидать новых экспериментов и заключений, но я надеюсь, что в конце концов мы сможем разрешить проблему о механической структуре эфира.

Н: Оставим на время этот вопрос, так как он не может быть разрешен теперь. Мне хотелось бы видеть, как ваша теория, даже если мы отбросим трудности, объясняет те явления, которые так ясны и понятны в корпускулярной теории. Возьмем, например, тот факт, что световые лучи проходят в вакууме или в воздухе вдоль прямых. Кусок бумаги, помещенный перед свечой, создает четкую и резко очерченную тень на стене. Резкие тени были бы невозможны, если бы волновая теория была правильна, ибо волны огибали бы края бумаги и тем самым размазывали бы тень. Маленькое судно не является препятствием для морских волн, как вы знаете; они просто огибают его, не отбрасывая тени.

Г: Это неубедительный довод. Возьмите короткие волны на реке, ударяющие о борт большого корабля. Волны, возникающие на одной стороне корабля, не будут видны на другой. Если волны достаточно малы, а корабль достаточно велик, появляется очень четкая тень. Очень возможно, что свет кажется нам проходящим по прямым линиям лишь потому, что его длина волны очень мала в сравнении с размерами обычных препятствий и отверстий, употребляемых в экспериментах. Возможно, что, если бы мы могли создать достаточно малые препятствия, никакой тени не было бы. Мы можем встретиться с большими экспериментальными трудностями в конструировании приборов, которые могли бы показать, в состоянии ли свет огибать препятствия. Тем не менее, если бы такой эксперимент можно было осуществить, он был бы решающим в борьбе между волновой и корпускулярной теориями света.

Н: Волновая теория может привести к новым фактам в будущем, но я не знаю каких-либо данных, убедительно ее подтверждающих. Пока с определенностью не доказано экспериментально, что свет может огибать препятствия, я не вижу какого-либо основания отказываться от корпускулярной теории, которая кажется мне проще и потому лучше, чем волновая.

На этом мы можем прервать диалог, хотя предмет его никоим образом не исчерпан.

Остается еще показать, как волновая теория объясняет преломление света и многообразие цветов. Как мы знаем, корпускулярная теория в состоянии дать такое объяснение. Мы начнем с преломления, но сначала будет полезно рассмотреть пример, не имеющий ничего общего с оптикой.

Пусть по большому открытому пространству прогуливаются два человека, держащие между собой твердый прут. Вначале они идут прямо вперед, оба с одинаковой скоростью. Пока их скорости одинаковы, велики они или малы — безразлично, прут будет совершать параллельное перемещение, т. е. он не будет поворачиваться или изменять свое направление. Все последовательные положения прута параллельны друг другу. Но представим себе теперь, что в течение очень короткого времени, может быть равного долям секунды, движения обоих людей стали неодинаковыми. Что произойдет? Ясно, что в течение этого времени прут будет поворачиваться, так что он не будет больше перемещаться параллельно своему первоначальному положению. Когда опять возобновится движение с равными скоростями, оно будет иметь направление, отличное от первоначального (рис. 43.) Изменение направления происходит в течение того промежутка времени, в котором скорость обоих пешеходов была различной.

Этот пример позволит нам понять преломление волны. Плоскость волны, движущейся в эфире, достигает поверхности стекла. На рис. 44 мы видим волну со сравнительно широким фронтом, который перемещается вперед. Фронт волны — это плоскость, в которой в любой момент времени все части эфира находятся в одинаковом состоянии. Так как скорость зависит от среды, через которую в данный момент времени проходит свет, то скорость в стекле будет отличаться от скорости в пустом пространстве. В течение очень короткого времени, за которое фронт волны входит в стекло, различные части фронта волны будут иметь различные скорости. Ясно, что те части, которые уже достигли стекла, будут двигаться со скоростью света в стекле, в то время как другие части по-прежнему движутся со скоростью света в эфире. Благодаря этой разности в скоростях вдоль фронта волны, существующей в течение времени «погружения» в стекло, направление самой волны будет изменяться.

Итак, мы видим, что не только корпускулярная, но и волновая теория приводит к объяснению преломления. Дальнейшее рассмотрение и некоторое применение математики показывают, что объяснение волновой теории проще и лучше и что следствия из нее находятся в полном согласии с наблюдением. В самом деле, количественные методы рассмотрения позволяют нам вывести скорость света в преломляющей среде, если мы знаем, как преломляется луч, когда он входит в нее. Прямые измерения блестяще подтверждают эти предсказания, а тем самым и волновую теорию света.

Остается еще вопрос о цвете.

Необходимо вспомнить, что волна характеризуется двумя числами — скоростью и длиной волны. Весьма существенным является следующее утверждение волновой теории света:

Волны различной длины соответствуют различным цветам.

Длина волны однородного желтого света отлична от длины волны синего или фиолетового. Вместо искусственного разделения корпускул, относящихся к разным цветам, мы имеем естественное различие по длине волны.

Отсюда следует, что эксперименты Ньютона по дисперсии света могут быть описаны двумя различными языками — языком корпускулярной теории и языком волновой теории. Например: К о р п у с к у л я р н ы й я з ы к

Корпускулы, относящиеся к различным цветам, имеют одинаковую скорость в вакууме, но различные скорости в стекле.

Белый свет — это совокупность корпускул, относящихся к различным цветам, в то время как в спектрах они разделены. В о л н о в о й я з ы к

Лучи различных длин волн, относящиеся к различным цветам, имеют одинаковую скорость в эфире, но различные скорости в стекле.

Белый свет — это совокупность волн всех длин, в то время как в спектре они разделены. Кажется, было бы мудрым избежать двусмысленности, происходящей из факта существования двух различных теорий одних и тех же явлений, решив в пользу одной из них после внимательного рассмотрения достоинств и недостатков каждой. Диалог между Н и Г показывает, что это нелегкая задача. Решение с этой точки зрения было бы скорее делом вкуса, чем делом научного убеждения. Во времена Ньютона и 100 лет спустя большинство физиков предпочитало корпускулярную теорию.

История вынесла свой приговор в пользу волновой теории и против корпускулярной гораздо позднее, в середине XIX столетия. Н в своем разговоре с Г заявлял, что в принципе возможно было экспериментальное решение спора между обеими теориями. Корпускулярная теория не разрешает свету огибать препятствия и требует наличия четких теней. Согласно же волновой теории, достаточно малые препятствия не будут отбрасывать никакой тени. В работах Юнга и Френеля этот результат был получен экспериментально; там же были сделаны теоретические выводы.

Мы уже обсуждали чрезвычайно простой эксперимент, в котором экран с отверстием помещался перед точечным источником света, а тень отбрасывалась на стену. В дальнейшем мы упростим эксперимент, полагая, что источник испускает однородный свет. Для получения наилучших результатов источник света должен быть сильным. Представим себе, что отверстие в экране делается все меньше и меньше. Если в нашем распоряжении есть сильный источник и нам удается сделать отверстие достаточно малым, то обнаруживаются новые и удивительные явления, совершенно непонятные с точки зрения корпускулярной теории. Нет больше резкого различия между светом и темнотой. Свет постепенно блекнет, переходя в темный фон через серию светлых и темных колец. Появление колец очень характерно для волновой теории. Объяснение чередования светлых и темных полос будет ясно в случае несколько иной экспериментальной установки. Предположим, что мы имеем лист черной бумаги с двумя булавочными дырочками, через которые может проходить свет. Если дырочки близко примыкают друг к другу и очень малы и если однородный свет достаточно силен, то на стене появится множество светлых и темных полос, постепенно ослабевающих и переходящих в темный фон. Объяснение очень простое. Темная полоса появляется там, где впадина волны от одной дырочки встречается с гребнем волны от другой, так что обе погашаются. Полоса света — там, где встречаются две впадины или два гребня от волн, идущих от обеих дырочек, и усиливают друг друга. Сложнее объяснение темных и светлых колец в предыдущем примере, в котором мы применяли экран с одним отверстием, но принципиально оно то же самое. Это появление темных и светлых полос при прохождении света через две щели и темных и светлых колец при прохождении отверстия следует иметь в виду, ибо позднее мы вернемся к обсуждению обеих различных картин. Описанные здесь эксперименты обнаруживают дифракцию света — отклонение света от прямолинейного распространения, когда на пути световых волн расположены малые отверстия или препятствия (рис. 45–47).

С помощью математики мы в состоянии пойти гораздо дальше. Можно установить, как велика, вернее, как мала должна быть длина волны, чтобы создать дифракционную картину. Таким образом, описанные эксперименты позволяют нам определить длину волны однородного света. Чтобы дать представление о том, как малы эти величины, мы укажем длины волн крайних лучей видимого солнечного спектра, т. е. длины волн красного и фиолетового лучей. Длина волны красного света равна 0,00008 см. Длина волны фиолетового света равна 0,00004 см.

Мы не должны удивляться, что эти величины очень малы. Точно очерченная тень, т. е. явление прямолинейного распространения света, наблюдается в природе лишь потому, что обычно встречающиеся отверстия и препятствия чрезвычайно велики по сравнению с длиной волны света. Свою волновую природу свет обнаруживает лишь тогда, когда применяются очень малые отверстия и препятствия.

Но история поисков теории света никоим образом не окончена. Приговор XIX столетия не был последним и окончательным. Для современных физиков вся проблема выбора между корпускулами и волнами существует вновь, теперь уже в гораздо более глубокой и сложной форме. Примем поражение корпускулярной теории света до тех пор, пока мы не обнаружим, что характер победы волновой теории проблематичен.

Продольны или поперечны световые волны?

Все рассмотренные нами оптические явления говорят в пользу волновой теории. Искривление луча света у краев малых отверстий и препятствий и объяснение преломления — это самые сильные аргументы в ее пользу. Руководствуясь механистической точкой зрения, мы признаем, что остается еще один вопрос, на который следует ответить: определение механических свойств эфира. Для решения этой проблемы существенно знать, продольны или поперечны световые волны в эфире. Другими словами, распространяется ли свет подобно звуку? Вызвана ли волна изменением плотности среды, т. е. совершаются ли колебания частиц в направлении распространения? Или эфир похож на упругий студень — на среду, в которой могут распространяться лишь поперечные волны и в которой частицы движутся в направлении, перпендикулярном к направлению распространения самих волн?

Прежде чем решить эту проблему, попробуем определить, какой ответ следует предпочесть. Очевидно, мы должны были бы радоваться, если бы световые волны оказались продольными. В этом случае трудности в описании механического эфира были бы не так велики. Картина строения эфира могла бы, вероятно, быть чем-то вроде механической картины строения газа, которая объясняет распространение звуковых волн. Было бы гораздо труднее создать картину строения эфира, передающего поперечные волны. Представить себе среду в виде студня или желе, построенную из частиц таким образом, что через нее распространяются поперечные волны, — это нелегкая задача. Гюйгенс был убежден, что эфир скорее окажется «воздухообразным», чем «желеобразным». Но природа очень мало внимания обращает на наши трудности. Была ли природа в этом случае милосердна к попыткам физиков понять все явления с механистической точки зрения? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны обсудить некоторые новые эксперименты.

Мы рассмотрим подробно лишь один из многих экспериментов, который в состоянии дать нам ответ. Предположим, что мы имеем очень тонкую пластинку из турмалинового кристалла, вырезанную особым образом, в описании которого здесь нет необходимости. Пластинка кристалла должна быть настолько тонка, чтобы можно было видеть сквозь нее источник света. Возьмем теперь две такие пластинки и поместим их между глазами и источником света (рис. 48). Что мы увидим? Опять световую точку, если пластинки достаточно тонки. Очень велики шансы на то, что эксперимент подтвердит наши ожидания. Не задаваясь целью установить, каковы эти шансы, допустим, что мы уже видим световую точку через оба кристалла. Будем теперь постепенно изменять положение одного кристалла, поворачивая его. Это предложение будет иметь смысл лишь в том случае, если положение оси, вокруг которой происходит вращение, фиксировано. Мы возьмем в качестве оси линию, определяемую проходящим лучом.

Это означает, что мы перемещаем все точки одного кристалла, кроме тех, которые лежат на оси. Но что за странная вещь! Свет делается все слабее и слабее, пока не исчезает совершенно. Затем он вновь появляется, по мере того как продолжается вращение, и вновь приобретает первоначальный вид, когда достигается первоначальное положение.

Не входя в детали подобных экспериментов, мы можем задать следующий вопрос: можно ли объяснить эти явления, если световые волны продольны? Если бы волны были продольны, частицы эфира должны были бы двигаться вдоль оси, т. е. в том же направлении, в каком идет луч. Если кристалл вращается, ничего вдоль оси не изменяется. Точки на оси не передвигаются, и лишь очень небольшое смещение имеет место вблизи оси. Такого ясно различимого изменения, как исчезновение и появление новой картины, не могло бы возникнуть для продольной волны. Это, а также и многие другие подобные явления могут быть объяснены лишь в том случае, если предположить, что световые волны не продольны, а поперечны! Или, другими словами, нужно предположить «желеобразный» характер эфира.

Это очень печально! Мы должны подготовиться к встрече непреодолимых трудностей в попытке механического описания эфира.

Эфир и механистическое воззрение

Обсуждение всех различных попыток описать механическую природу эфира как среды, передающей свет, привело бы к длинной истории. Механическая конструкция означает, как мы знаем, что субстанция состоит из частиц, между которыми вдоль прямой линии, соединяющей их, действуют силы, зависящие только от расстояния. Для того чтобы построить эфир в виде желеобразной механической субстанции, физики должны принять несколько чрезвычайно неестественных предположений. Мы не будем приводить их здесь: они относятся к почти забытому прошлому. Но результат был значителен и важен. Искусственный характер всех этих предположений, необходимость введения такого множества их, причем все они совершенно независимы друг от друга, — все это было достаточным, чтобы подорвать уверенность в механистической точке зрения.

Но имеются другие, более простые возражения против эфира, чем трудности его построения. Если мы хотим объяснить оптические явления механистически, то следует предположить, что эфир существует повсюду. Если свет передается только в среде, то не может быть никакого пустого пространства.

Однако из механики мы знаем, что межзвездное пространство не оказывает сопротивления движению материальных тел. Планеты, например, проходят через эфир-желе, не встречая какого-либо сопротивления своему движению, которое должна была бы оказать материальная среда. Если же эфир не нарушает движения вещества, то не может быть никакого взаимодействия между частицами эфира и частицами вещества. Свет проходит через эфир, а также через стекло и воду, но его скорость изменяется в последних субстанциях. Как можно объяснить этот факт механистически? По-видимому, лишь предполагая некоторое взаимодействие между частицами эфира и частицами вещества. Мы только что видели, что для свободно движущихся тел следует предположить, что такого взаимодействия не существует. Другими словами, существует взаимодействие между эфиром и веществом в оптических явлениях, но не существует никакого взаимодействия в механических явлениях! Это, конечно, очень парадоксальное заключение!

По-видимому, из всех этих трудностей будет единственный выход. При попытке понять явления природы с механистической точки зрения на всем протяжении развития науки до XX столетия было необходимо вводить искусственные субстанции, такие как электрические и магнитные жидкости, световые корпускулы или эфир. Результатом было только то, что все эти трудности концентрировались в нескольких существенных пунктах, таких как эфир, в случае оптических явлений. Здесь все бесплодные попытки построить эфир простым путем, так же как и другие возражения, обнаруживают, что ошибка лежит в фундаментальном положении о том, что все явления в природе можно объяснить с механистической точки зрения. Наука не имела успеха в последовательном проведении механистической программы, и сегодня ни один физик не верит в возможность ее выполнения.

В нашем кратком обозрении принципиальных идей физики мы встретили ряд нерешенных проблем, пришли к трудностям и препятствиям, которые обескуражили ученых в попытках сформулировать единое и последовательное воззрение на все явления внешнего мира. В классической механике мы встретили незамеченную руководящую нить исследования — равенство тяжелой и инертной масс. Обнаружен искусственный характер электрической и магнитной жидкостей. Во взаимодействии между электрическим током и магнитной иглой встретились неразрешенные трудности. Следует напомнить, что эта сила действовала не по линии, соединяющей проводник и магнитный полюс, и зависела от скорости движущегося заряда. Закон, выражающий ее направление и величину, был чрезвычайно сложен. И наконец, установлено наличие больших трудностей с эфиром.

Современная физика атаковала все эти проблемы и разрешила их. Но в борьбе за эти решения возникли новые и более глубокие проблемы. Наши знания теперь шире и глубже, чем знания физика XIX столетия, но таковы же и наши сомнения и трудности.

Подведем итоги.

В старой теории электрических жидкостей, в корпускулярной и волновой теориях света мы видим дальнейшие попытки применить механистическое воззрение. Но в области электрических и оптических явлений это применение встречает большие трудности.

Движущийся заряд действует на магнитную иглу, причем сила зависит не только от расстояния, но и от скорости заряда. Сила эта не отталкивает и не притягивает, а действует перпендикулярно к линии, соединяющей иглу и заряд.

В оптике мы должны отдать предпочтение волновой теории света перед корпускулярной. Волны, распространяющиеся в среде, состоящей из частиц, между которыми действуют механические силы, — это, конечно, механическое понятие. Но что это за среда, в которой распространяется свет, и каковы ее механические свойства? Пока этот вопрос остается без ответа, нет никаких надежд свести оптические явления к механическим. Но трудности в разрешении этой проблемы так велики, что мы должны отказаться от этого пути, стало быть, должны отказаться и от механистических воззрений.

III. Поле и относительность

Представление о поле

Во второй половине XIX столетия в физику были введены новые и революционные идеи; они открыли путь к новому философскому взгляду, отличающемуся от механистического. Результаты работ Фарадея, Максвелла и Герца привели к развитию современной физики, к созданию новых понятий, образующих новую картину мира.

Наша задача сейчас — описать переворот, произведенный в науке этими новыми понятиями, и показать, как они постепенно приобрели ясность и силу. Мы постараемся построить линию развития логически, не очень заботясь о хронологическом порядке.

Новые понятия возникли в связи с изучением электрических явлений, но проще ввести их впервые через механику. Мы знаем, что две частицы притягивают друг друга и что сила их притяжения уменьшается с квадратом расстояния. Мы можем изобразить этот факт иным образом, что мы и сделаем, хотя и трудно понять преимущества нового метода. Маленький круг на рис. 49 представляет притягивающее тело, скажем Солнце. В действительности нашу картину следовало бы представить как модель в пространстве, а не как рисунок на плоскости. Тогда небольшой круг стал бы в пространстве сферою, представляющей Солнце. Тело, которое мы будем называть пробным телом, помещенное куда-либо по соседству с Солнцем, будет притягиваться к Солнцу, причем сила притяжения будет направлена по линии, соединяющей центры обоих тел. Таким образом, линии на нашем рисунке указывают направление силы притяжения Солнца для различных положений пробного тела. Стрелки на каждой линии показывают, что сила направлена к Солнцу; это означает, что данная сила есть сила притяжения. Это силовые линии поля тяготения. Пока это только название, и нет основания останавливаться на нем подробнее. Наш рисунок имеет одну характерную черту, которую мы рассмотрим позднее. Силовые линии построены в пространстве, где нет никакого вещества. Пока все силовые линии, короче говоря, поле, показывают только, как будет вести себя пробное тело, помещенное вблизи сферического тела, для которого построено поле.

Линии в нашей пространственной модели всегда перпендикулярны к поверхности сферы. Поскольку они расходятся из одной точки, они более плотно расположены вблизи сферы и всё более и более расходятся друг от друга по мере удаления от нее. Если мы увеличиваем расстояние от сферы в два или три раза, то плотность линий в пространственной модели (но не на нашем рисунке!) будет в четыре или в девять раз меньше. Таким образом, линии служат двум целям. С одной стороны, они показывают направление сил, действующих на тело, помещенное по соседству со сферой — Солнцем; с другой стороны, плотность расположения силовых линий показывает, как сила изменяется с расстоянием. Изображение поля на рисунке, правильно истолкованное, характеризует направление силы тяготения и ее зависимость от расстояния. Из такого рисунка закон тяготения можно прочитать так же хорошо, как и из описания его действия словами или же точным и скупым языком математики. Это представление о поле, как мы назовем его, может казаться ясным и интересным, но нет основания думать, что введение его означает какой-либо реальный прогресс. Было бы трудно доказать его полезность в случае тяготения. Может быть, кто-либо найдет полезным считать эти линии не просто рисунком, а чем-то боґльшим, и представит себе реальные действия сил проходящими вдоль линий. Это можно сделать, но тогда скорость действия вдоль силовых линий нужно считать бесконечно большой. Сила, действующая между двумя телами, согласно закону Ньютона, зависит только от расстояния; время не входит в рассмотрение. На передачу силы от одного тела к другому не требуется времени. Но поскольку движение с бесконечной скоростью ничего не говорит всякому разумному человеку, постольку попытка сделать наш рисунок чем-либо боґльшим, чем модель, ни к чему не приводит. Но мы не намерены обсуждать сейчас проблему тяготения. Она послужила нам лишь введением, упрощающим объяснение аналогичных методов рассуждения в теории электричества.

Мы начнем с обсуждения эксперимента, который привел к серьезным трудностям в механистическом воззрении. Пусть мы имеем ток, текущий по проводнику, имеющему форму окружности. В центре этого витка находится магнитная стрелка. В момент возникновения тока появляется новая сила, действующая на магнитный полюс и перпендикулярная к линии, соединяющей проволоку и полюс. Эта сила, вызванная движущимся по окружности зарядом, зависит, как показал опыт Роуланда, от скорости заряда. Эти экспериментальные факты противоречат привычному взгляду, согласно которому все силы должны действовать по линии, соединяющей частицы, и могут зависеть только от расстояния.

Точное выражение для силы, с которой ток действует на магнитный полюс, очень сложно; в самом деле, оно гораздо сложнее выражения сил тяготения. Но мы можем постараться представить ее действия так же отчетливо, как это мы делали в случае силы тяготения. Наш вопрос таков: с какой силой действует ток на магнитный полюс, помещенный где-либо поблизости от проводника, по которому идет ток? Было бы довольно трудно описать эту силу словами. Даже математическая формула была бы сложной и неудобной. Гораздо лучше представить все, что мы знаем о действии сил, с помощью рисунка или, вернее, с помощью пространственной модели с силовыми линиями. Некоторые трудности вызваны тем, что магнитный полюс существует только в связи с другим магнитным полюсом, образуя диполь. Однако мы всегда можем вообразить себе магнитный диполь такой длины, что можно будет учитывать силу, действующую только на тот полюс, который помещен вблизи тока. Другой же полюс можно считать настолько удаленным, что силу, действующую на него, можно не принимать во внимание. Для определенности будем считать, что магнитный полюс, помещенный вблизи проволоки, по которой течет ток, является положительным.

Характер силы, действующей на положительный магнитный полюс, можно увидеть из рис. 50. Стрелки около проволоки показывают направление тока от высшего потенциала к низшему.

Все другие линии — силовые линии поля этого тока, лежащие в определенной плоскости. Если рисунок сделан должным образом, то эти линии могут дать нам представление как о направлении вектора, характеризующего действие тока на положительный магнитный полюс, так и о длине этого вектора. Сила, как мы знаем, является вектором, и, чтобы определить ее, мы должны знать направление вектора и его длину. Нас интересует главным образом вопрос о направленности силы, действующей на полюс. Наш вопрос таков: как мы можем найти, исходя из рисунка, направление силы в любой точке пространства?

Правило определения направления силы для такой модели не так просто, как в предыдущем примере, где линии сил были прямыми. Чтобы облегчить рассуждения, на следующем рисунке (рис. 51) нарисована только одна силовая линия. Силовой вектор лежит на касательной к силовой линии, как указано на рисунке. Стрелка силового вектора совпадает по направлению со стрелками на силовых линиях. Следовательно, это направление, в котором сила действует на магнитный полюс в данной точке. Хороший рисунок или, вернее, хорошая модель говорит нам кое-что также и о длине силового вектора в любой точке. Этот вектор должен быть длиннее там, где линии расположены более плотно, т. е. вблизи проводника, и короче там, где линии расположены менее плотно, т. е. вдали от проводника.

Таким способом силовые линии или, другими словами, поле позволяет нам определить силы, действующие на магнитный полюс в любой точке пространства. Пока это единственное оправдание для тщательного построения поля. Зная, чтоґ выражает поле, мы рассмотрим с более глубоким интересом силовые линии, связанные с током. Эти линии суть окружности; они окружают проводник и лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости, в которой расположена петля с током. Рассматривая характер силы по рисунку, мы еще раз приходим к заключению, что сила действует в направлении, перпендикулярном к любой линии, соединяющей проводник и полюс, ибо касательная к окружности всегда перпендикулярна к ее радиусу. Все наше знание о действии сил мы можем суммарно выразить в построении поля. Мы вводим понятие поля наряду с понятиями тока и магнитного полюса для того, чтобы более просто представить действующие силы.

Всякий ток связан с магнитным полем; иначе говоря, на магнитный полюс, помещенный вблизи проводника, по которому течет ток, всегда действует некоторая сила. Заметим мимоходом, что это свойство тока позволяет нам построить чувствительный прибор для обнаружения тока. Научившись однажды распознавать характер магнитных сил из модели поля, связанного с током, мы всегда будем рисовать поле, окружающее проводник, по которому течет ток, чтобы представить действие магнитных сил в любой точке пространства. В качестве первого примера мы рассмотрим так называемый соленоид. Он представляет собой спираль из проволоки, как это показано на рис. 52. Наша задача — изучить с помощью опыта все, что можно знать о магнитном поле, связанном с током, текущим по соленоиду, и объединить эти знания в построении поля. Рисунок представляет нам результат. Искривленные силовые линии замкнуты; они окружают соленоид, характеризуя магнитное поле тока.

Поле, образуемое магнитным стержнем, может быть представлено таким же путем, как и поле тока. Рис. 53 показывает это. Силовые линии направлены от положительного полюса к отрицательному. Вектор силы всегда лежит на касательной к силовой линии и является наибольшим вблизи полюса, потому что силовые линии расположены наиболее густо именно в этих местах. Вектор силы выражает действие магнита на положительный магнитный полюс. В этом случае магнит, а не ток является «источником» поля.

Следует внимательно сравнить два последних рисунка. В первом случае мы имеем магнитное поле тока, текущего по соленоиду, во втором — поле магнитного стержня. Не будем обращать внимания на соленоид и стержень, а рассмотрим только внешние поля, ими создаваемые. Мы сразу же замечаем, что они имеют совершенно одинаковый характер; в обоих случаях силовые линии идут от одного конца — соленоида или стержня — к другому.

Представление о поле приносит свой первый плод! Весьма трудно было бы усмотреть какое-либо ярко выраженное сходство между током, текущим по соленоиду, и магнитным стержнем, если бы это не обнаруживалось в строении поля.

Понятие поля теперь может быть подвергнуто гораздо более серьезному испытанию. Скоро мы увидим, есть ли оно нечто большее, чем новое представление действующих сил. Мы могли бы сказать: допустим на минуту, что поле, и только оно, характеризует одинаковым образом все действия, определяемые его источником. Это только предположение. Оно означало бы, что если соленоид и магнит имеют одинаковое поле, то и все их действия должны быть также одинаковыми. Оно означало бы, что два соленоида, по которым течет электрический ток, ведут себя подобно двум магнитным стержням; что они притягивают или отталкивают друг друга в зависимости от их взаимного положения совершенно так же, как это имеет место и в случае магнитных стержней. Оно означало бы также, что соленоид и стержень притягивают и отталкивают друг друга таким же образом, как и два стержня. Короче говоря, оно означало бы, что все действия соленоида, по которому течет ток, и действия соответствующего магнитного стержня являются одинаковыми, так как существенно одно лишь поле, а поле в обоих случаях имеет одинаковый характер. Эксперимент полностью подтверждает наше предположение!

Как трудно было бы предвидеть эти факты без понятия поля! Выражение для силы, действующей между проводником, по которому течет ток, и магнитным полюсом, очень сложно. В случае двух соленоидов мы должны были бы исследовать силы, с которыми оба тока действуют друг на друга. Но если мы делаем это с помощью поля, мы сразу же определяем характер всех этих действий, как только обнаруживается сходство между полем соленоида и полем магнитного стержня.

Мы имеем право считать, что поле есть нечто гораздо большее, чем мы думали сначала. Свойства самого поля оказываются существенными для описания явления. Различие же источников поля несущественно. Значение понятия поля обнаруживается в том, что оно ведет к новым экспериментальным фактам.

Поле оказывается очень полезным понятием. Оно возникло как нечто помещенное между источником и магнитной стрелкой, для того чтобы описать действующую силу. О нем думали как об «агенте» тока, через который осуществлялись все действия тока. Но теперь агент действует и как переводчик, переводящий законы на простой, ясный, легко понимаемый язык.

Первый успех описания с помощью поля показал, что оно может быть удобным для рассмотрения всех действий токов, магнитов и зарядов, т. е. рассмотрения не непосредственного, а с помощью поля как переводчика. Поле можно рассматривать как нечто всегда связанное с током. Оно существует, даже если отсутствует магнитный полюс, с помощью которого можно обнаружить его наличие. Постараемся последовательно идти за этой новой путеводной нитью.

Поле заряженного проводника может быть введено почти таким же образом, как и поле тяготения или поле тока или магнита. Возьмем снова наипростейший пример. Чтобы нарисовать поле положительно заряженной сферы, мы должны задать вопрос: какого рода силы действуют на маленькое положительно заряженное пробное тело, помещенное вблизи источника поля, т. е. вблизи заряженной сферы? Тот факт, что мы берем положительно, а не отрицательно заряженное пробное тело, является простым соглашением, которое определяет, в каком направлении должны быть нарисованы стрелки силовых линий. Эта модель (рис. 54) аналогична модели поля тяготения в силу сходства законов Кулона и Ньютона. Единственное различие между обеими моделями состоит в том, что стрелки расположены в противоположных направлениях. В самом деле, два положительных заряда отталкиваются, а две массы притягиваются. Однако поле сферы с отрицательным зарядом (рис. 55) будет идентично полю тяготения, так как маленький положительный пробный заряд будет притягиваться источником поля.

Если и электрический заряд, и магнитный полюс находятся в покое, то между ними нет никакого взаимодействия — ни притяжения, ни отталкивания. Выражая подобный факт на языке поля, мы можем сказать: электростатическое поле не влияет на магнитостатическое, и наоборот. Слова «статическое поле» означают, что речь идет о поле, не изменяющемся со временем. Магниты и заряды могли бы вечно оставаться друг подле друга, если бы никакая внешняя сила не нарушала их состояния. Электростатические, магнитостатические и гравитационные поля различны по своему характеру. Они не смешиваются: каждое сохраняет свою индивидуальность независимо от других.

Вернемся к электрической сфере, которая до сих пор была в покое, и предположим, что она пришла в движение благодаря действию некоторой внешней силы. Заряженная сфера движется. На языке поля это выражение означает: поле электрического заряда изменяется со временем. Но движение этой заряженной сферы эквивалентно току, как мы уже знаем это из опыта Роуланда. Далее, каждый ток сопровождается магнитным полем. Таким образом, цепь наших выводов такова: