Помоги проекту - поделись книгой:
Зная длину сторон и величину углов этих треугольников, можно вычислить и длину дуги меридиана.
Измерение углов этих треугольников не представляет затруднений. Их измеряют очень точно угломерным инструментом.
Более трудная задача — измерение длины сторон треугольников На учёные и здесь нашли выход. Измеряется только одна из самых коротких сторон какого-либо треугольника на ровной местности, так называемый «базис», связанный с сетью треугольников. Длина остальных сторон просто вычисляется.
После этого определяется вычислением и длина дуги меридиана. Таким способом можно измерять с большой точностью даже очень длинные дуги Этот способ получил название триангуляции.
Измерение дуг меридиана позволило найти неизменную единицу длины, за которую была принята одна десятимиллионная часть четверти меридиана, проходящего через Париж. Эта единица была названа метром.
Градусное измерение для определения длины метра было предпринято в 90-х годах XVIII века по распоряжению французского революционного правительства.
Полевые работы велись в разгар революции и последовавших после неё войн. Всеми работами руководил известный французский астроном Деламбр. Во время этих работ пришлось преодолеть множество трудностей. Была измерена дуга парижского меридиана от Дюнкерка на севере до острова Форментеры на юге.
Этим измерением и была определена длина одной десятимиллионной четверти парижского меридиана.
Образец метра был изготовлен в нескольких экземплярах, которые хранятся в странах, принявших метрическую систему мер.
В XIX веке, пользуясь таким способом, русские учёные измерили очень длинную дугу меридиана.
К концу XVIII века в России началось составление географических карт, основой которых служит триангуляционная сеть. Другими словами, чтобы нанести на карту положение рек, озёр, селений, лесов и других объектов, нужно предварительно покрыть снимаемую местность сетью треугольников. Такая работа и велась широко в конце XVIII и в начале XIX веков в России. Триангуляционная сеть позволяла измерить длинную дугу меридиана.
Мысль о таком измерении возникла у известного русского астронома В. Я. Струве, работавшего в 1813 году на обсерватории в г. Юрьеве (ныне Тарту, Эстонской ССР).
Этому учёному было предложено сделать триангуляционную съёмку Эстонии. Работа по съёмке была закончена в течение 1816–1819 годов.
Позднее триангуляционная съёмка была продолжена Струве до острова Гогланда в Финском заливе и далее на север до Торнео. Одновременно с этим такая же съёмка производилась и к югу от Эстонии — вплоть до Дуная, Связав эти съёмки, можно было определить дугу меридиана длиной более 20 градусов. Это и было сделано.
Позднее измеренную дугу меридиана удалось ещё удлинить, соединив сделанную съёмку с триангуляцией, произведённой от Торнео до берегов Баренцова моря.
Всё измерение дуги от Баренцова моря до Дуная было завершено в 1855 году. На концах этой дуги, заключающей более 25 градусов, были установлены гранитные столбы и чугунные призмы на каменном фундаменте, увековечившие память о гигантской работе, проделанной русскими учёными по определению размеров Земли. Это измерение дуги меридиана было одним из точнейших в мире.
Однако, как мы уже говорили, Земля — не вполне правильный шар. К такому выводу учёные пришли не на основании измерений градуса меридиана. Их навело на эту мысль вращение Земли.
3. Сжатие Земли
До XVI века учёные принимали кажущееся суточное движение Луны, Солнца и звёзд за действительное.
Многим из вас, вероятно, приходилось замечать, что в течение вечера созвездия в северной части неба поворачиваются вокруг Полярной звезды (точнее вокруг точки неба, которая лежит невдалеке от неё и называется полюсом мира).
Если бы звёзды были видны и днём, то мы могли бы наблюдать, что они совершают в течение суток на небе полный круг.
Чем дальше звёзды от полюса мира, тем больший круг они описывают. Если звезда очень далека от него, то часть её кругового пути проходит под горизонтом, то-есть она, как и Солнце, восходит, движется дугообразно по небу и потом заходит.
Но при этом расположение звёзд относительно друг друга не меняется, как будто они прикреплены к небу.
Если проследить в течение ночи за движением звёзд, то вам покажется, что весь небесный свод вращается целиком вокруг оси, упирающейся в Полярную звезду и проходящей через Землю.
Так в древности и думали греческие учёные. Видимое суточное движение звёзд они приписывали вращению «небесной сферы», как называли они видимый небесный свод, считая его внутренней поверхностью твёрдого полого шара — сферы.
Древние греческие учёные не представляли себе, чтобы небесные тела — Луна, Солнце и планеты — могли двигаться в пространстве по круговым путям. Поэтому они объясняли суточное движение Луны, Солнца и планет тем, будто эти тела прикреплены к особым сферам.
Особые сферы понадобились потому, что Луна, Солнце и планеты передвигаются между звёздами и поэтому их нельзя было считать прикреплёнными к звёздной сфере. Однако, объясняя движение небесных тел вращением сфер, нельзя было предсказывать вперёд положение на небе Луны, Солнца и планет.
Позднее, во II веке н. э., греческий астроном Клавдий Птоломей предложил чисто геометрическую схему движения небесных тел. Он считал, что каждая планета движется по кругу, центр которого, в свою очередь, совершает круговой путь вокруг Земли.
С помощью такого представления уже можно было вычислять движения планет среди звёзд. Однако нельзя было понять, почему же планета может двигаться вокруг воображаемой точки в пространстве, а эта воображаемая точка — двигаться вокруг Земли?
Не удивительно, что испанский король Альфонс X, любитель-астроном, живший в XIII веке, сказал, что если бы бог спросил его совета, то мир был бы устроен проще.
Эта фраза стоила Альфонсу престола, так как система Птоломея поддерживалась католической церковью, а церковь пользовалась в средние века огромным влиянием.
Согласно «священному писанию», т. е. тому, что написано в древних религиозных книгах, наша Земля — это центр всей вселенной, она не движется вокруг Солнца, а находится в неподвижности. Система Птоломея не противоречила этим взглядам.
Но вот в XVI веке знаменитый польский учёный Николай Коперник доказал, что мир действительно устроен гораздо проще, чем его себе представляют. Сложным же он казался потому, что люди принимали кажущееся движение небесных светил за действительное.
Земля вращается вокруг воображаемой оси, совершая полный оборот в течение суток. Находясь на ней, мы видим, как из-за выпуклости земной поверхности показывается Солнце. Тогда мы говорим, что оно «взошло».
Находясь на вращающейся Земле, мы сами движемся, а нам кажется, что Солнце катится по небу.
Самого вращения Земли мы не замечаем так же, как не чувствуем движения плавно идущего по спокойному морю судна, находясь в его каюте. Именно это сравнение приводил в XVII веке знаменитый итальянский учёный Галилей, защищая учение Коперника о вращении Земли.
Новое учение Коперника о солнечной системе явилось одним из величайших научных открытий. Оно опровергало всё старое мировоззрение, подрывало религиозное учение о Земле и небе. Ф. Энгельс писал, что издание бессмертного творения Коперника было вызовом «церковному авторитету в вопросах природы».
Система Коперника была подтверждена целым рядом бесспорных фактов.
В прошлом веке вращение Земли было доказано с помощью маятника. Но об этом мы расскажем дальше.
Пока же будем помнить, что земной шар вращается вокруг своей воображаемой оси. Продолжение этой оси упирается на небесной сфере в полюс мира.
Вращение Земли отразилось на её форме. Почему это так происходит, показывает опыт с каплей растительного масла, вращаемой в смеси воды со спиртом.
Налейте в стакан смесь воды со спиртом в такой пропорции, чтобы растительное масло не всплывало и не тонуло в ней. Вы увидите, что оно примет форму шара.
Теперь осторожно введите в масляный шарик лёгкую вертушку на тонком стержне. Если вам удастся сделать этот опыт, вы сможете наблюдать замечательное явление: при вращении вертушки постепенно начинает вращаться и масляный шар, и чем быстрее он вращается, тем больше сплющивается вдоль своей оси.
Чтобы понять, почему сплющивается масляный шарик, сравним вращающуюся вокруг оси частицу масла с тяжёлой гирькой на тонкой резинке, вращаемой вокруг руки.
По инерции гирька стремится двигаться прямолинейно, но резинка заставляет её искривлять свой путь. Гирька оказывает сопротивление, растягивающее резинку. Вследствие этого она отдаляется от оси на расстояние, зависящее от сопротивления резинки центробежной силе (так называют силу, растягивающую резинку).
По этой же причине удаляются от оси вращения частицы масла, и масляный шарик сплющивается.
Так как Земля вращается, то и на ней возникают центробежные силы. Эти силы также удалили частицы земного шара от оси вращения, и он сжался вдоль оси.
Такое объяснение сжатия Земли было дано английским учёным Ньютоном. Но французские учёные, наоборот, утверждали, будто Земля не сжата, а вытянута вдоль оси.
Чтобы решить этот спор, нужно было сравнить кривизну меридиана близ экватора и в полярной зоне.
Если Земля сжата у полюсов, то кривизна меридиана в полярной зоне меньше, чем в экваториальной. Значит, длина градуса меридиана близ полюса больше, чем близ экватора.
Для проверки французская Академия наук снарядила две экспедиции, одну в Лапландию, другую — в экваториальную зону Южной Америки. Только через семь лет удалось получить результаты их измерений. Когда сравнили измерение градуса в полярной и экваториальной зонах, то оказалось, что полярный радиус приблизительно на 21,5 километра короче экваториального.
Таким образом, Земля по своей форме напоминает, скажем, мандарин, хотя сжата она, конечно, гораздо меньше. Наблюдая Землю со стороны, например с Луны, мы не могли бы заметить его. Сжатие Земли определяется так: нужно разницу между радиусами Земли разделить на экваториальный радиус. Получится дробь, выражающая сжатие.
Вычисление радиусов Земли и сжатия её делалось многими русскими и иностранными учёными. В наше время этой задачей занимался советский учёный Ф. И. Красовский. Он сделал самое точное вычисление радиусов и сжатия Земли. Экваториальный радиус определён им в 6378,245 километра, полярный — в 6356,863 километра, а сжатие — в 1/298,3.
Обычно же радиус Земли принято теперь считать равным 6371 километру, потому что объём и поверхность правильного шара с таким радиусом почти точно равны объёму и поверхности Земли.
Изучение формы Земли советскими учёными показало, что Земля сжата не только вдоль оси вращения, но и в плоскости экватора, то-есть, другими словами, диаметры экватора не одинаковой длины. Правда, это сжатие незначительно: разница между наибольшим и наименьшим диаметрами экватора составляет всего около 213 метров. Однако, как ни незначительно это сжатие, оно существует.
Теперь, когда учёные так точно определили форму Земли, нужно сказать, чтó подразумевают они под земной поверхностью. Ведь Земля не гладка, подобно бильярдному шару. На ней есть возвышенности, горные хребты, долины, впадины морей и океанов. Поэтому учёные принимают за земную поверхность уровень океана.
Но что же считать поверхностью Земли на суше? — спросите вы.
Так же уровень океана, мысленно продолженный на пространство материков.
Представьте себе, что мы прорезали все материки такими глубокими каналами, что все океаны и моря соединились между собой. Уровень воды в этих воображаемых каналах и принимается учёными за поверхность Земли.
4. Тяготение тел к Земле
Почему отвалившийся от скалы камень, подстреленная на лету птица или оторвавшееся от ветки яблоко падают? Над этим вопросом задумывались многие мыслители древности, тщетно ища на него ответа.
Один из виднейших учёных древности — Аристотель — так ответил на этот вопрос: тела падают, потому что они тяжелы. Но в таком случае, в чём же причина тяжести, заставляющей их падать?
Это удалось узнать, изучая движение небесных тел в пространстве.
Все тела в мировом пространстве — звёзды, планеты, метеориты — движутся. При этом все они тяготеют друг к другу. Это всеобщий закон природы.
Если бы этого не было, они двигались бы всегда по прямолинейным путям, потому что все тела стремятся сохранить прямолинейное движение. Так, при резком неожиданном повороте скачущей лошади седок вылетает из седла вперёд, так как его тело стремится сохранить первоначальное направление движения.
Стремление каждого тела сохранить прямолинейное направление и скорость своего движения называется инерцией.
Мы уже говорили, кáк натягивает вращаемая гирька шнурок вследствие центробежной силы. Эта центробежная сила — не что иное, как сопротивление тела изменению направления его прямолинейного движения, то-есть сопротивление инерции. Если бы шнурок оборвался, то гирька вследствие инерции полетела бы по прямой линии, касательной к описываемой ею окружности в той точке, в которой она находилась в момент обрыва шнурка.
Подобным же образом удерживаются на своих путях и планеты. Только вместо шнурка их «привязывает» к Солнцу сила тяготения.
Солнце также притягивается планетами, но сила притяжения его каждой отдельной планетой во столько раз меньше силы притяжения Солнцем, во сколько масса этой планеты меньше массы Солнца.
Каждая планета солнечной системы стремится двигаться в пространстве по инерции прямолинейно, но притяжение Солнца непрерывно отклоняет её от этого пути. Поэтому направление её движения постоянно искривляется, и планета перемещается по более или менее правильному кругу.
Эта идея была высказана в XVII веке английским учёным Гуком. Но он не развил эту мысль, не вывел законов движения планет. Создать теорию движения космических тел удалось только Ньютону.
Ньютон предположил, что сила тяготения между Солнцем и планетами изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, то-есть при уменьшении расстояния в 2 раза, сила тяготения увеличивается в 4 раза и, наоборот, при увеличении расстояния, например, в 3 раза, — уменьшается в 9 раз.
Сделав такое предположение, учёный сумел объяснить движение Луны вокруг Земли и всех планет вокруг Солнца, вычислить, по каким путям, с какой скоростью и в какие периоды времени они должны обращаться вокруг своего центрального тела. Расчёты были подтверждены данными, полученными путём наблюдений.
После этого уже нельзя было сомневаться в том, что всемирное тяготение действительно существует и управляет движением небесных тел.
А не действует ли сила тяготения и на земной поверхности? — задался вопросом Ньютон. Может быть всемирное тяготение и сила тяжести — одно и то же?
Но если это так, то сила тяжести должна подчиняться тому же закону, что и всемирное тяготение, то-есть изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния.
Это можно было проверить по движению Луны: если Луна движется под действием тяжести, то она должна «падать» к Земле, как, например, пушечное ядро после выстрела из орудия.
Учёные доказали, что выброшенное из пушки в горизонтальном направлении ядро в первую же секунду вследствие падения отклонится от него на 4,9 метра, или 4900 миллиметров. В следующую секунду оно отклонится от нового направления опять на 4,9 метра и так далее.
Луна находится в 60 раз дальше от центра Земли, чем ядро на земной поверхности. Поэтому сила тяжести на расстоянии Луны в 602, или 3600 раз, меньше, чем на Земле.
Если бы из пушки, удалённой от Земли на расстояние Луны, выстрелить в том направлении, в каком движется Луна, то ядро отклонялось бы в 3600 раз меньше, то-есть на 4900/3600 = 1,36 миллиметра.
Так именно и движется Луна по своей орбите, отклоняясь от прямолинейного направления, касательного к её орбите, на 1,36 миллиметра в каждую секунду. Но движением Луны управляет всемирное тяготение, а ядром — сила тяжести. Значит, всемирное тяготение и сила тяжести — одно и то же.
Если бы Земля была правильным шаром равномерной плотности и не вращалась, то сила тяжести в любой точке сё поверхности была бы одинакова.
Но, как показали наблюдения, сила эта меняется от места к месту, хотя и очень слабо.
Со времени этого открытия изучение силы тяжести стало одной из важнейших задач науки о Земле.
5. Измерение силы тяжести
Взвесив с помощью чрезвычайно чувствительных пружинных весов гирю в 100 граммов на высокой горе, мы увидели бы, что там она стала весить немного меньше, чем весила у её подножия.
Силу тяжести изучают по движению падающего тела. В механике силой называют действие одного тела на другое, изменяющее состояние тела. Пока на тело действует сила, которая привела его в движение, скорость тела постоянно увеличивается. Прирост скорости в каждую секунду называется ускорением.
Непрерывное действие силы тяжести на падающее тело можно сравнить с толчками, очень быстро следующими один за другим. Под действием таких «толчков» падающее тело в каждую секунду увеличивает скорость своего падения. Во вторую секунду падающее тело проходит большее расстояние, чем в первую. В третью — большее, чем во вторую, и так далее. Это увеличение скорости называется ускорением свободного падения. Его можно определить, измеряя скорость падающего тела в первую, вторую и последующие секунды. Но скорость движения падающих тел очень велика, и до XVI века учёные не могли её измерить.
Между тем знание законов падения тел очень важно, например для расчёта дальности полёта снарядов. Ведь вылетевший из пушки горизонтально или наклонно вверх снаряд во время полёта непрерывно падает (рис. 4). Не зная, как падают тела, каково ускорение падения, нельзя рассчитать и расстояния, которое пролетит снаряд.
Впервые опыты по изучению падения тел проделал в конце XVI века Галилей. В итальянском городе Пизе, где он жил, стояла высокая наклонная башня. С неё особенно удобно было сбрасывать тяжёлые предметы.
И вот молодой учёный стал делать опыты. Он сталкивал с площадки башни чугунные ядра разного веса либо сбрасывал оттуда кирпич или два кирпича, связанные вместе.
Все эти тела достигали Земли одновременно.
До опытов Галилея все учёные были уверены, что чем тяжелее тело, тем оно падает быстрее. Галилей опроверг это ошибочное мнение.
Правда, при опытах Галилея наблюдалась незначительная разница в скорости падения небольших и крупных ядер. Но она объясняется только сопротивлением воздуха, оказывающим относительно большее влияние на ядра меньших размеров. Если бы чугунные ядра падали в безвоздушном пространстве, они достигали бы земли одновременно. В школах на уроках физики часто показывают простой опыт, который доказывает это. В длинную стеклянную трубку, наглухо закрытую по обоим концам, помещают пушинку, мелкие кусочки бумаги, пробку и свинцовые дробинки. Когда трубку перевёртывают, помещённые в ней предметы падают. Дробинки и пробка сразу же пролетают всю длину трубки. Мелкие кусочки бумаги падают уже не так скоро. А пушинки медленно опускаются вслед за ними.
Поделиться книгой: